Waiter Wittke

Rock Mechanics Theory and Applications with Case Histories

Translated by Richard Sykes

In co-operation with Stephan Semprich and Bertold Plischke

With 861 Figures

Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork London Paris Tokyo Hong Kong Barcelona

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Contents

Introduction ...• ••• •...... . ...... .... ..... . . .. . ... ..............

Part A Conceptual Models 5

2 Models of the Grain and Rock Mass Fabrics • • • • • • . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 General • • . . . . • . . • . . . . . • • • • • . . • . . . . • . . . . . . • . . . . . . . • • • . • . . • . . . • 7

2.2 Formation of Rocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Grain Fabric of I m act Rocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4 Rock Mass Fabric . . • • • . . . • • • • • • • • • • . • • • • . • • • . • • • • • . . • • . . . • . . . . . . 30

2. S Description of the Rock Mass Fabric . . . . . . . . . . . . . • . • • • . • • . . . . . . . . . . . 38

2.6 Model of the Rock Mass Fabric . . . • . . . . • . . . . . • • . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . 41

3 Model of the Stress-Strain Behaviour of Rock Masses • • . • . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3. I General . . . . • • . • . . . • . . . • . . . . . . . . . . . . • • . . • . • • • . . . . • . . • . . . . . . . . . 42

3.2 Stress-Strain Behaviour of Intact Rock . • • . . . . • • • . . • • • . • . • • • • • • • . • . . • . 43

3.2.1 Elastic behaviour • • . • . • • . . . . . . . . . . • • . • . • • • . . • . • . . . . . . • • . • • . . . . . • • 43

3. 2.2 Intact rock strength . . . . . . . • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . • • • • • • . . . . . . . 64

3.2.3 Viscoplastic behaviour • . . . . . . . . . • . . . . . . . • . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.3 Discontinuities.................. . . . . . .... • . • . . . . . . . . . . . . • . . . . . . • 87

3.3.1 Influence of a discontinuity on stresses and deformations before failure .•.... 87

3.3.2 Strength of discontinuities . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . • . • . . . • . . • . . . . . . . . 97

3. 3. 3 Flow rule for post-failure behaviour of discontinuities .... . . ....... . . .. . •• 107

3.4 Rock Mass •. . . ..........•.... .•• • •• •• • •..........•.• .........• 112

3.4.1 Description of the stress-stra in behaviour of a rock mass using a discrete

model ••••. •... .....................•..•...•...•.............. 112

3.4.2 Homogeneous model ...........•..............••..... . •...••.•..•. 118

3.4. 3 Pseudo-discrete treatment of discontinuity families taking into account

shearing and dila tancy behaviour . . • • • • . • • . • • • • • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . • . 153

3. 5 Stability Problems •... • • •• .•.•..••.....•.........•••• •. . . .. .. .... 156

3. 6 Observations Concerning the Idealisation of Stress-Stra in Behaviour and

Re fined Conceptual Models • • • . . . . • • • • • • • . . . • . . . . . • . • . • . . . • . . . • • • • • 158

V Ill

3.6.1 Time-dependence and derivations r rom linearity in stress-strain behaviour

under loading below Strength . . . . . . . . . . . • • • • • • . • . . . • . • . • . • . . . . . . . . . I 58

3.6.2 Critical state model • • • • • • • • • • • • • • . . . • • . . . . . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . • 165

4 Basis for the Consideration of Deformations due to Swelling • • • • • . • . • • • • • . 17 1

4.1 Gene ra l ....••••• • •••••.••••• • •.......•...•.•••••••••••••••... 171

4.2 Transformat ion of Anhydrite into Gypsum . • . . • • • . . • • • . • . . . • . • . . . . . • • • 172

4. 3 Swelling o f Corrensite . . . . . . . • . . . • • • . • • • • • • • • • • . . . . . . . . . . . . • • . . . . 17 3

4.4 Disintegrat ion of Intact Rock . . . . . . . . . . • • • • • • • . . • . • • . • . . . . . . . . . . . • . 174

4.5 Model of the Stress-Strain Relationship . . . . . . . . . . • • • • . • • . • . . . . . . • • • • • 176

S Conceptual Model of Seepage Flow through a Rock Mass. • • • • • • . • . • • • • • • . 182

S.l General . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • . • • . • • • • • . . . . . . . . . . . . . . • . . . 182

5.2 F low in Discontinuities .•••.•••••••••• • ••••••••••.•••••..........• 183

5. 2.1 l:lasic equation for steady flow of incompressible viscous liquids ....... • • • • . 18J

5.2.2 Two-dimensional laminar irrotational now in a fissure • . • • • . • • • • • • • • • • • • • 186

5. 2. 3 Two-dimensional seepage now in a fi ssure filled with soil . • • . • • • • • . . • • • • • 190

5. 2.4 One- dimensional fissure flow . . • • • • • • • • • • • . . • • • • • • • • . • • • • • • • . • . . . . • 191

5.2.5 Pipe now . • • . • • • • • • • • • • • . • . • . . . . • • • • • • • • • . . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • 199

5.2.6 Application of the laws for fissure and pipe now to flow through

discontinuities . . . . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . . . . . . . . • • 201

5. 3 Permeability of the Discontinuity Fabric • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • . . • • . 213

5.3. 1 Discrete model. . • • . • • • • . . . • . . . • . . • . . • • • . • • . • • • • • • • • • . • • • . . . . . . • 213

5. 3.2 Homogeneous mode l, Darcy's la w ..........•.•. •••.. .............••• 219

5.4 Consideration o f the Intact Rock's Permeability.... . • • . • • • • • . . . . • • • • • • • 234

5. 5 Seepage Pressure and Hydrostatic Uplift. • • • • • • • • • • • • . • • . • . . . . . • • . • . • • 236

5.6 Combination with the Structural Models of the Rock Mass....... ........ . 241

Part 8 Analysis Procedures 247

6 Computation of Stresses and Strains in a Rock Mass Using the Finite Element

Method • . • • . • . • • . • . • • • • • . • . . . • • • • • • • • • • • • . • . • • . . . • . . . . . • • . • . . 249

6.1 Gene ral . . . . • . . . . • • • • • • • • . . . • • • • • • • • • • • . . . • • • • • • • • • • • • • • • • . . . • 249

6. 2 Discretization o f the Computation Section . . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . • • 252

6.2. 1 Geometry o f the isoparametric three-dimensional e lement. • • • • • • • • • • . . • . • 252

6.2.2 Further element types • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 261

6.2. 3 Semi-automat ic generation and perspective illustration of e lement meshes... . 264

6. 3 Setting up of a Linear System of Equat ions for the Nodal Point

Displacements in the Case of Linear Elastic Behaviour • • • • • • • • • • • • • . • . . . 265

6. 3.1 Solution for displacements in an isoparametric three- dimensional element.... 265

IX

6.3. 2 Presentat ion o f the strains and stresses in the isoparametric e lement

in t e rms of the nodal point displacements • · • . . • • . • . . . . . . • • . . . . • . . . . . . 271

6.3. 3 De rivation of the re lat ionship between the nodal point displacements and

the nodal fo rces in an isopa rametric three- dimensiona l ele ment • . . . . . . . . . . 275

6.3. 4 Numerical computa tion o f the e leme nt stiffness matrix.. . .... • . • • • . . . . . . 278

6.3. 5 Numerical computa tion of the load vecto r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

6.3.6 Relat ionship between the nodal point displacements and the nodal fo rces o f

the rod and spring e lements . . . . . • . . • . • . • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • . . . . • 286

6. 3.7 Deriva tion of a relationship between nodal point displacements a nd nodal

forces in the overall syste m • • . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . . . . . . . . . . 290

6.4 Introduct ion of the Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • . . . • . . . • 2Ql

6.5 Solution of the Syst em of Equations • • • • • • • • • • • • • • • • . • . • . . . . . . . . . • . • 294

6.6 Treatment of the Stages of Const ruction • . . . . . . . . • • • • • • • . . • • • • . . . . . . . 296

6. 7 Treatment o f V iscoplastic Behaviour • • . . • . . . . • • • . • . • • • • • • • • • • • . . • . . . 299

6.8 Program System PEST 03 . . .. ................ . . .. ........... ..... . 312

6.8. 1 Gene ral • . . . • . • • • • • • • . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . • • . • • • • • • . • • • • • • 312

6.8.2 Program procedure . • • • • • • • • • • . • . . . . . . . . • . . • • • • • • • • • • • . . . . . . . . . • • 313

6.8. 3 Economy . • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • . • • • • . • • • • • • • • • • • • • • . • . • • • . . . . . . !IS

7 Consideration of Stresses and Deformations due to Swelling in Finite

7.1

7. 2

8

8.1

8.2

8. 2.1

8.2.2

8.3

8. 3.1

8. 3. 2

Element Analyses

Illustration of the Causes of Swell ing during the Construction of a Tunnel •••

Calculation of the Stresses and Deformations Caused by Swell ing ••...•••••

Analysis of Rock Mass Wedge Stabiljty •••••.•.•.••.••••••••• •• •••••.

Introduction ....•.•••......•...•• •..••••••••••••• • •• • •••••.•••

Translation and Rotation of Rock Mass Wedges •.••.•. . ... ... •.••• ••••

Kinematics • • • • • ••.•• ....... . ......•.........•.•.• . •.•........

Influence o f geometry and loading on wedge movements • • •••••••• ••..••.

Two-dimens ional Problems ••••.•••••••••••• • ••••••• • ••••••••••••••

Sliding ove r one discontinuity •••.. ... •.•••••.•• ..•••••• •• • ••••••••

Rotation about a variable axis

8.4 Three-dim ensional Problems of Rock Mass Wedges Supported by Two

'118

318

320

323

323

324

324

334

340

140

343

Discontinuities • • • • . . • . . • • • • • • • • • • • • • . . . . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 347

8.4.1 General . . . . . . . . . • • • . • . • • • • • • • . • • • • . • . • . . . . . . . • . . . . . . . • • • • • • • 347

8.4.2 Analytical solution . • • • . • • • • • • • • . • . . • . . . . . . . • . • • • • . • • • • • • • • . • • • • 3·\7

8.4. 3 Solution with the aid of nomograms • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • 362

8.4.4 Graphical solution • . . • • • • • • . • • • • • • • • • • . • • . . • • • • • • • • . . . . . • . • • . • • • 365

8. 5 Three- dime nsional Problems of Rock Mass Wedges Supported by Three

Discontinuities According to Londe • • . . . . . . . • . . . . • . • . . • • . • • • • • • • . • • • 374

X

9 Analysis of Seepage Flow in a Rock Mass Using the Discrete Model . . . . . . • 377

9.1 General . • • • . . . . . . . . . . . . . . . • • • • . • • • . • . • • • • . • . . . . . • . . . . • . . . . . . . 377

9.2 T wo-dime nsional Problems . . . . . . . . . • • • • • • . . . . . . • . . . . . . . • • • . • • . • . • . 377

9.2.1 Analytical solution assuming lam inar flow · · ·•.••.•••..• . • . . • . • • • . . . • • 377

9.2.2 Analytical solution fo r partially turbulent flow • . • . . . . • • • • • • . . . . . . . . . . . 382

9.3 Three-dimensional Proble ms . . . . . . . . . . . . • • . . . • . . . . . . . . . . . . . . • . . • • . 384

10 Analysis of Three-dimensional Seepage Flow in a Rock Mass Using the

Homogeneous Model and the Finite Element Method • • . • . . . . . • • • • • . . . . • • 387

10.1

10.2

10.3

10.4

10.4.1

10.4.2

10.4.3

10.4.4

10.5

10.6

10.6.1

10.6. 2

Gene ra l . ..... . . ......................... ... .................. 387

Discretization of the Computation Section • . • • • . . . . . . . . . . • • • • • • • • • • • • • 387

Setting up a System of Linear Equations for the Piezomer ric Head at

Nodal Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . • • • • . • • • • • • • 388

Consideration of Boundary Conditions . • • • • • • . . . . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • 394

Overview of possible boundary condit ions . • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . • . . . . • • • 394

Stipulat ion of known piezometric heads at nodes on boundary su.rfaces or at

individual nodes • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 396

Free surface • • • • • • • • · · · · · · · · · • • • • • • • • • • • • . • • . . • • • • • • • • • • • • . . . . 397

Seepage surface . • • • • • • • • . • . • • • • . • • • • . • . • . • . . • • • • • • • • • • • • • • • • . • • 400

Pseudo-three-dimensional Seepage Flow Problems • • • • • • • . • . • • • • • • • . • • . • 404

Determining Unknown Piezometric Heads and Com putation of Further

Parameters 410

Solution of the System of Equations • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 410

Computation of the gradients, seepage velocity and forces due to uplift and

seepage • • • • • • • • • • • . • . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • 411

10.7 Structure of the Computer Program HYD 03 • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • . 412

Part C Application of Analysis Procedures 415

11 T raffic Tunnels and Adits • . . • • • . • . • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • . • • • . . . • . • 417

11.1 General .••••..••••...••••••.••• • ••• · · · · • · · • · • • • • • • • • • • • • • • • · • 417

11. 2 Execution and Evaluation of Analyses • • • • • • . • . • • • . . . . . • • • • • • • • • • • • • • 418

11.2.1

11.2.2

11.3

11.3.1

11. 3. 2

11. 4

11.5

Two-dimensional and pseudo-three-dimensional analyses of vertical rock

mass slices • • . • . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • . . • . . . . . . . . . . . . . • • • • • 418

Simulation of tunnel driving . . • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 444

Tunnels in an Isotropic, Elastic Rock Mass • • • • • • • • • . • • . • . • • • • • • • • • • • . 455

Comparison of results from two and three-dimensional analyses . • . • . • • • • • • 455

Parametric studies • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . • • • • • • • • • • • 459

Tunnels in a Homogeneous, Transversely Isotropic Rock Mass • • • • • • • • • . . • • 465

Tunnels in Yielding Rock . . • • . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 472

11.6

11.6.1

11.6.2

11.6.3

11.6.4

11.7

12

12. 1

12.2

12.3

12.4

12.5

12.6

13

13.1

13.2

13.3

14

14.1

14.2

14.2.1

14.2.2

14.2.3

14. 3

14.3.1

14.3.2

14.3.3

14.3.4

15

I 5. 1

15.2

I 5.2. 1

XI

Stages of Construction . · • • • • • • • • · · · • · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · • • • · • · · 481 General . . • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . . . . • • • • • • . • • . • . . . . . . . . . • • • . . • . • 481

Stabi lity analysis of advanced vault excavations · · • • • • • · • • • • • . • • . . . . . . . 48 1

Stabi lity analyses of a road tunne l with two tubes sepa ra ted by a

re inforced concrete pier •.•••.•••••.• ..... •••••. • ••••.••.•••.•.•.. 488

Loading of the inner lining • • • • • • • • • • • . . . . . . . . . • . • • • • • • • • • • • • • • • . • 493

Pa rame tric Studies into the Loading of the Inner Lining o f Tunnels in a

Swelling Rock Mass • • . • . . . . . . . • • • • • • • • • . • • • • • . • • • • • • • • . • . • • • • • • • 496

Caverns

General

504

504

Influence of the Diameter of Ci rcular Cross-Sections .•.••••• ••• ••••••... 504

Influence of the Stages of Construction and the In-situ Stresses ••••. . .•••. 508

Influence of the Dimensions o f Dome- shaped Caverns .••••••• •• •••••••... 513

Non-e lastic Behaviour ••.•••••••••• ......... .•••.••..•......•••••• 517

General Advice • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • 523

Pressure Tunnels • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • . • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 524

General

Analysis Procedures •••.••••••••••••••••• • ••••••••••••••••••••••• •

Investigated Cases •.•••••.••.•...•..•••••• • •• • •••••••.......••••

524

525

526

Foundations of G ravity and Arch Dams ••••.•• ••••• ......•.•.•..••••• 534

General • . . . . . . . • . • . • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • . • • • . • • • • • • • • • • • • • 534

Gravity Dams: Influence of Rock Mass Permeabili ty on the St resses and

Deformations in the Rock Foundation . . . • • • • • • • • • • • • • • . . . • . • • • • • • • • • 539

Details of problem • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . • • • • • • • . • • • • • • . • • • • • • • • • 539

Underflow • . . . . • • • • • • • • • • • • • • . . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . • . . 541

Stresses and deformat ions in the rock mass . . . . • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 545

Arch Dams: Stresses and Defo rmations in the Rock Foundation and the

Influence of the Cut-off's Slope • • • . . . . . . . . • . . . . . • • • • • • • • • • • • . • . • • • 547

lnt roduction • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . • . . . • . • . • . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • 547

Investigation of a "typical" arch dam • • • • • • • • • • • • • • • • • . . • . . . . . • • • • • • 548

Investigations into the failure of t he Malpasset Dam on the River

Reyran north of F'rejus . • • • • • • • . • • . . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . • • 556

Stabi lity analyses for the Ernstbac h Dam to the west of Wiesbaden. • • • • • • • • 562

Slopes •• .... .••.••••...••..•...••.••...•••••••••....•••. • • ••• 567

General • • • • • • • • • • • • • • • . • • • . • . . . . . . . . . . • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . . . 567

Stability Analyses According to the F'inite Element Method • • • • • • • • • • • • • • • 567

Homogeneous, isotropic rock mass with and without discontinuities . . . . . . . • . 567

X I I

15.2.2

15.3

15. 3.1

15.3.2

15.3.3

Part D

Homogeneous, transve rsely isotropic rock mass . . . • • • . . . • . • • • • • • . • • . . . . 57 5

Seepage Flow Analyses • • . • . . . . . . . . . . . • . . . . . . • • • • . . . . . . . . . . . . . . . . 581

Seepage flow through a slope containing laye rs o f low permeabili ty • . . • . . . . 581

Influence o f a fault with low permeability . . . . . . . • . • . . . . • . . . . . . . . . • • • 582

Inriuence of anisotropic rock mass permeabilit y. . . • • . • • • . • • • . . . . . . . . . • • 584

Rock Mechanics Investigations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5B7

16 Introduction • • • • . • • • • • • . • . . . . . . . • • . • • • • • • • • • • . • • • • • . . . . . . . . . . . . 589

17 ..

17.1

17.2

17. 2.1

17.2. 2

17.2.3

17.2.4

17.3

17.4

17.4.1

17.4.2

17. 4. 3

17.4.4

17. 4.5

17. 5

17.6

17.7

17.7. 1

17.7.2

17.7 .3

17.7. 4

17.7.5

17.7.6

17.7.7

1 7.7.8

17.8

17.8.1

17.8. 2

17.8. 3

Site Investigation 591

Existing Documentation • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • 591

Exploration Points at the Ground Surface . • • • • • • • • • • . • • • • • . . . . • • • • • • . 594

General • • • • • . . . • • . • . • • • • • • • • • • • . . . . • . • • • • • • . • • • • . • • • • • • • • • • • . 594

Measurement of a discontinuity's orientation with the Clar compass • • . . . • • . 596

Recording the profile of discontinuity walls . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . 599

Example of the mapping of a slope • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 601

Exploration Pits . • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . . . • . . • 603

Boreholes • • • • • • • • • • • • • • • • . . . • . . . . • • . . • • • • . . • • • • • • • • • • . • . • . • • . 604

General • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . • • • . . . • • • • • • . • • • • • • 604

Core drilling • • • • • • • • • • • • . • . • • • • • . . • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 605

Extraction of undisturbed cores • • • • .. .. .. • . . • .. .. • • .. .. • • • . . . . . . • • 613

Observation of borehole walls • • • • • • . . . . . . . . . . . • • • • . . . . . . . . . • • • • • • • 616

Stabi li ty and control of borehole direction • • • • • • • • • • • • • • . . . • . • . . • • • • • 618

Exploration Adits and Shafts • • • • • • . • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 620

Test and Part Excavations • • • • • • • • • • • • • • • . • • . • • . . • . . . . . . . . . . . . . . . 624

Evaluation of Mappings with Regard to Measured Orientations • • • • • • • . . . . . 626

General • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . • • • • . . • • • • . . . . • . • . . . . . . . . . . • 626

Hemispherical projection • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . • • • • • • • • • 626

Illustration of a discontinuity's o rientation in a polar equal-area net . • • • • • • 629

Illustration of a linear' s orientation in a polar equal-area net • • • • . • . . . . • • 63 1

Angle between two discontinuities of differing orientation • • • • • • • . . . . . • • • 632

Grouping of discontinuities into Families on the basis of the Schmidt

contour diagram • • . • • • • • • • • • • • • . . • • • . . . . . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 633

Mean orientation and the distribution of o rientation in a family of

discontinuities . • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . . • • . • • • • • • • • • • • • • • . . • • • . • • . . 637

Observation of representative sampling • • • . • • • • • • . • • • . . . . . . . . . • . . • • • • 639

Evaluation of Mappings with Regard to Discontinuity Spacing • • • • • • . . . . . . • 641

General • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . . . . . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 641

Measurement methods • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . • • • • • • • • • • • 642

Statistical evaluation of spacing measurements • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • 645

17.9

17.9.1

17.9.2

17. 10

17.11

17.11.1

17.11.2

XI I f

Evaluation of Ma pping with Regard to the Pe rsiste nce o f Discontinuit ies . . . . 647

Gene ral . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647

Statistic al eva luation of trace length measure me nts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648

Model of the Rock Mass Fabric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649

Exa mples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650

Construction pit in slate for a powerhouse . . . . . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . . . 650

Drilling programme fo r a road tunnel in carbonife rous sandstone .. . . . • . • . . . 666

18 Laboratory Tests on Intact Rock Samples • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . 673

18.1 General .... : . . • . . • • . • . . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . • . . 673

18.2 Petrographic Investigations • . . . . . . . . . . . • • . . . . . . . . . . • . . . • • . . . . . . . . . . 674

18.3 De nsity and Porosity . . • • . • • • • • . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . • • . • 675

18.4 Water Content . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . • . . 677

18.5 Deformability . . . • . . . . . . . . • • • . . . • . . . . • • . • . . • • • . • • . . . . . . . . . • . • • . 678

18.6 Uniaxial Compressive Strength . . • . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . • • . . . . • 685

18.7 Strength unde r Multi-a~tial Loading • . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • . . . 690

18.8 Tensile Strength • • • • • • . . • • . • • • • • • . • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • 693

18.9 Resistance to Disintegration . • . • . . . . . . . . • • • . . . . • • • • . • . . . . . . . . . . . . . 696

18.10 Examples . . . . . . . . . . . . . • • • • . . . . . • • . • • . • . . • • . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . 697

18.10.1 General . • . . . . . . . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . 697

18.10.2 Results of laboratory tests on sandstone specimens from the "Stubensand-

stein" stage near Stuttgart . . • . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . • 698

18. 10.3 Results of laboratory tests on slate specimens from Ernstbachtal near

19

19. 1

19. 2

19.2.1

19.2.2

19.2.3

19.2.4

19.2.5

19.2.6

19.3

19.4

19.4.1

19.4.2

19.4.3

19.4.4

19.5

Wiesbaden . . . . . • • . • . . . . . • . . . • • • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . • • • • • • • • 699

Sbear Tests on Discontinuities 704

General • • • • . • . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . • . • . . • • • • . . • . • . . • . • • . . . . • . 704

In-situ Direct Shear Test . . . . . . . . . . . . . . • . . . • . . • • . . • • • • • • . • • • • • • • . 706

General . . . . . • . • . • . . • • • • • . . . . . • . . . . . . . . . . . . • • . . . . • . . • . . • • • • • . . 706

Preparation of the test specimen . . . . . . . . • • . . . . • . • . • . . . . . . . . . . . . . . . 707

Test equipment . . . . . . • . • . . . • . • • . . . . . . • . • • • • • . . . . . . . • . • . . . . . . . . . 709

Test procedure . • . . . . . . . . • • • • . . . . . . . . . . . . • . . . • • • . . • • • • • • • . • . • . . 713

Test evaluation . . . . . . . . . . . . . . • • . . . • . . . . . . . . . . • . . • . . • • • . • • • . • • • • 715

E~tam pies • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • . . . . . . . . . • . • • . • . • . • . . . . 716

Direct Shear Test with Portable Shearing Equipment . . . . • . . • . • • . • . . • • • • 720

Direct Shear Test in the Laboratory . • . . . • • • . . . • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722

General . . . . . • • • . • . . . . . . . • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • 722

Specimen extraction . • • • • • . • . . . . . . • • . . . . . . . . . . • • • • . • • . . • . . . . . . . . 724

Test equipment . . . . . . . . • . • . . • • • . • • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724

Test procedure • . . • . . • . . . . . . . . . • . . • . . . . . . • • • . • • . . . . . . . . • • • • . . . . 726

Triaxial Shear Test in the Laboratory. • . . . . . . . . . • . • . . . . . . . . . • . • . . . . . 727

XIV

20 Tests to Determine t he Deformability o f a Rock Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

20. 1 General . • • . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

20. 2 Borehole Expansion Tests. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

20. 2. 1

20.2.2

20.2.3

20.2.4

20.2. 5

20.2.6

20.3

20. 3.1

20.3.2

20. 3.3

20.3.4

20.3.5

20.4

20.5

20.6

20.7

21

21. 1

21.2

21. 2.1

21.2.2

21.2. 3

21.2. 4

21.3

21. 3.1

21.3.2

21.3.3

21.4

21. 5

Classification of borehole expansion tests according to their mode o f

loading and measuring equipment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • . . . . . 730

Test procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734

General considerations regarding test evaluation . . • . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . 736

Evaluation o f dilatometer tests with direct measuring equipment . . • . . . . . . • 740

Evaluation of dilatometer tests with indirect measuring e quipment . . . . . • . • . 747

Evaluation o f borehole jacking tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . • . • . . . . . . . 748

Flat jac k Tests • . • . . • • • • • . . • . . . • • . • . • . . • • . • . • . . . • . • • • • • • . . • . . . . 7 50

General . . . . . • • . • • . . . . . . . . . . . . . . . . • • • . . . . . . . . . . . . . . . . • . . • • • • . . 750

Test preparations . . . . . . . • . • . . . . . . . . • . • . . • • • . • • . . . . . . . . • . • . . • . . • • 751

Test procedure. . . . • . . . . . . . • . • . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • 7 53

Test evaluation • • . • . . . . . • . • . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . 754

Some characteristic results of flat jack tests . . . . . . • . . . . . . • • • • . . . . . . . . 767

In-situ Biaxial Flat jack Tests . . . . . • . . • . • • • . . . . • • • . • • . • • • • • • • • • • • • 778

In-situ Triaxial Tests • • • • . • • . . . . . • . • . . . . . • • • • . • . . . . • • . . . . . . . . . . . . 789

Plate Bearing Tests . • • • • • . . • • • • • • . . . . . . . . . • • • • • . • • . . • • • • • • • • . . . . 795

Radial jacking and Water Chamber Tests..... .... . .. .......... . • • . • • . 798

In-situ Stresses . • . • . . . • • . . . . . . . . • • • • . • . • • . • . • . . . . . . . . . . . • . . • • • . 799

General . . . • • • . • . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . • . . . . • • • • . . . . . . . . • • • • • • • . 799

Influences on the In-situ State of Stress • . . . . . . . . • . • . • . . . . . . • . • • • • . . . 804

Dead weight when ground surface is horirontal . . . . . . . . . . . . . . . • • . • . • • • • 804

Influence of topography • . • . . . . • • • . . . • . . • . . • • • . . . . . . . . . • . • • . • . . • . 805

Influence of preloading . . • . . . . . • • . . . • • • • • • • • . • • • . . . • . . . . . . • • • . . . . 808

Influence of tectonic loading . . • • • • • . • • • • • • • • • • . • • • • . . • • • . • • • . • • . • • 811

Procedures for Measuring Stress Relief in Boreholes . . . . . . . . . • . . . . . • . • . . 812

Triaxial cell • • . . . . . . • • • • • • • . • . • . . . • . . • . . . . . . . • • • • • • • • • . • • • . . • • 812

"Doorstopper" • • • . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • . . . 823

Bo rehole deformation probe . • . . . . . . . • . . • . . . . • • • • . . . . . • • . • . • • . . . • . 827

Slot Unloading . • . . . . . . . . • • • • • • • • . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . • • • 831

Borehole Deepening . • • . • • • • . . . . . . . . . . . . • • • . . . • • . • . • • • • • • . . . . . • . 834

22 Measurement and interpretation of Deformations and Stresses Caused by

22.1

22.2

22, 2.1

22.2. 2

22.2.3

Excavation . . • . • • • . . . • • • • • • • • . • . . . . . . . . . • . . . . . . . • • • • • • • • • • . . • . 836

General . . . . . . . . . • • • • • • • • • . . . • • . . • . . • . . . . . . . . . . • . . . . . . . . • . . • . 836

Measurement Procedures • • • • • • . . . • . . . . . . . . . • • • . • . . . . . . • • . . • • • • • • 838

Deformation measurements in boreholes parallel to the borehole axis. • • • . . . 838

Deformation measurements in boreholes perpendicular to the borehole axis . • 844

Deformation measurements at convergence measuring cross-sections • • . . . . . 847

22. 2.4

22.2. 5

22.2.6

22.2.7

22.3

22.3.1

22.3. 2

22. 3. 3

22.3.4

22. 3.5

22.3.6

23

23.1

23.2

23.3

23.4

23.4.1

23.4.2

23.4.3

23.4.4

23.4.5

23,4.6

23.4.7

23. 5

24

24.1

24.2

24.2. 1

24.2.2

24.2.3

24.2.4

24.2.5

24.2.6

24.2.7

24.2.8

XV

Geodetic deformation measurements 850

Stress measurements in an opening' s lining · · · · · · · • · • . • . . . . . . . . . . . . . • • 850

llteasure ment of a.nchor forces ....•.•.........•..••••••••••••.••.• . 853

Design of measurement programme .•.............................•• 854

Inte rpre tation of Defo rmations Due to Excavation as Jllust rated by

Advanced Vault Driving for a Two-track Railway Tunne l in an Isot ropic,

Elastic Rock Mass • . • • . . . . . . . • • . . . • • • • • • • • • • . • • • • • • . . • • • • • • • . . . 855

Preliminary conside rat ion o f a weightless rock slice with a ci rcula r hole • • • • 855

Details o f problem • . • • • • • • . . . . . . . . . • • . • • • • • • • • . • • • • • . . . • . • • • • • • 861

Three-dimensiona l analysis of deformations caused by driving in various

states of rock mass loading . . • • • • . • • • . . . • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . . . • . • 865

Genera lizing the analysis results . . . . . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . • • • • • 875

Diagrams to determine the rock mass modulus and in-situ state of stress

from measured deformat ions • • • • • . . . . • • • • • • . • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • 877

Example of the application o f the diagrams • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 888

Groundwater Conditions and Pe rmeability....... • . . • • • • . . . • • • • • • • • • • • . B91

Gene ral . . . • . • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • . • . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 891

G roundwater Observation • • • • . . . • • • • • • • • • . • • . • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • 893

Determining Permeabilit y Using ISM Cores . . . . • . • • . • • • • • • • . • . . . . . . . . . 895

Determining Permeability in the Lugeon Test • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • 896

Principle o f test • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . . • • . . 896

Sealing of injection section • • • • • • • • • • • • . • . • • . • . . • • . • . . . . . . . . • • • • • • 900

Pressure in injection section . • • • • • • • • • • • • • • . . . • • • . • • • • • • . • • • • • • • . • 901

Measurement of discharge • • • • • • • • • • . . . • . • . • • • • • • • • • • . . . • • • • • . • • • • 905

Theory for the propagation of water in discontinuities intersected by a

borehole • • • • . . • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 905

Opening and erosion of discontinuities during the Lugeon test • • . • • • • • . . • • 913

Evaluation of Lugeon tests • • . . • • • • • • • . . . • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 918

Other Methods to Determine the Permeability o f a Rock Mass . • • • • • • • . • • 921

Examples of Rock Mechanics lnrestigations • • • • • • • • . . • • • • . • • • • • • . . . . . 923

General • . • • • • . • • • • • • • • • • . . • . • • • • • • • • • • • . • • . • • • . • • • • . • • • • • • • • 923

The Mingtan Pumped Storage Scheme . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . . • • • . • 924

Project . . • • . . • • • • • • • • • . . . • . . . . • . . . . . • . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • 924

Geological and rock mechanics conditions • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . . 924

Rock mechanics model . • • • . • • • • • • • . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • . . . • • 928

Elastic constants of the alternating sequence • • • . • • • . • • • • • • • • • • • • . . . • • 932

In-situ stress measurements • • • • • • • . . . • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • . 935

Computation of the in-si tu s tresses • • • • • . • . . • . • . . • • • • • • • • • • • • • • • • . • 936

Deformations caused by driving . . • . . • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • . . . • 940

Interpretation of the measured deformations caused by driving • • • • • • • . . . . 941

XVI

24. 3

24.3.1

24.3.2

24.3. 3

24.3.4

24.3.5

24. 3.6

PartE

Altmiihl Trans-Mountain Water Diversion

Project .............•......... ...... .........................

Bedrock ...................... · · ...... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Rock mass fabric and rock mechanics paramete rs · · · · · • ............... .

Driving and support o f test tunnel · · · · · · · ......................... .

Measureme nt progra mme and results · · ..... ......•......... ... ......

Inte rpretation of the measure ment results . • ·. · ........... . ....... .. .

945

945

946

947

948

950

953

Design and Construction of Engineering Structures in Rock: Examples 957

25 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . • • . . . . . . . • • . . . • . • . . . . . 959

26 Stuttgan Rapid-Transit Rai lway, Hasenberg Tunnel, Contract Section 15 . . . . 961

26. 1 Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . • . • . • . • . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . 961

26.2 Preliminary Investigations . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . . . . . . • . . . . . . . . . • . . . . • 963

26. 3 Support of Construction Pit Wall for University Station, Contract Section 15 . 968

26.4 Measurement Program me and Results . . . . . . • • • . • • • • . • . • . • . . . . . . . . . . . 971

26.5 Interpretation of the Measured Deformations . . • . . . • • • • • • • . • . • . . . . . . . • 973

26.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . • • . • . • . . • . . . . . . . . . . 976

27 Wehr Powerhouse Cavern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . 978

27.1

27. 2

27 .2. 1

27.2.2

27.2.3

27. 3

27.4

27.5

27.6

27.7

28

28. 1

28. 2

28.2.1

28.2.2

28.2.3

28.2.4

28. 2.5

Project . · • •......•••.... ..... • .......•...•....•• ••••. .•......

Preliminary Investigations .... .• ••..•..•..............•••... . ... .•

Exploration points ..•.........•••••...........•..........•..•..•

Intact rock types and rock mass fabric ......••.••........••........

Rock mechanics tests ..•••.••.•.. ..... . •. ...••......•..••••••...

Rock Mechanics Parameters .... . . ........ ....•••..••••.•••.••• •• .

Stability Analyses ........................•.....•••••••.•••.....

Rock Mass Excavation and Support

Measurements During Construction •.•.••..........•.. ..... .... .....

Conclusions ... . .....•...•••••••.•.•••. . ...••................••

Bstangento-Sallente Powerhouse Cavern •......•. . ••.•••.... . ...•..•..

Project ................ . .... ..... . . ............ ... .. . ...... ..

978

979

979

980

983

984

985

988

989

993

995

995

Preliminary Investigations . . . . • • • • . • • . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . • . . 997

Exploration . . . . • . . . • • • • • • . . . • . . . . . • . . . . . . • • • . . . • . • • . . • • • • • • . • • ?97

Rock types in the area of the powerhouse • . . • • • . . . • . . . . . • • • • • • • . . . . . 998

Discontinuities . • • • . . . . . • • • • . . . • • • • • . . . . . . . . . . . • • • • • . . • . • • . • . . . 999

Rock mechanics parameters and in-situ stresses . . . • . . . • . . • . . . • . . . . . • • 1001

Location of the powerhouse cavern • • . • . . . • • . • . • • . . • • . . . . . . . . . . • • . . 1003

28.3

28. 4

28. 5

28. 5. 1

28. 5.2

28. 5. 3

28. 5.4

28.6

Stability Analyses

Excavation and Monitoring of Vault ....... .. ..........................

XV 11

1004

1006

Excavation of Benches, Support of Wa lls, Monitoring and Interpretation ..•••• lOOS

Stability of the walls . •.•••..•..... . ..... •.•.... ..•.... .••... .... lOOS

Cavern support ..•••.•...•.••..•••..............•••.•• • •••••••.• 1012

Monitoring ••.••••..••••.....•••. • ••••••...•..••••••....••••••• 1015

Interpretation and prediction .•••.•.....••••••••.•••.•...••••. ~ ..•• IC22

Conclusions .......••....•••.••.•....•.....••••••••..••••••••••• 1027

Appendix A Fundamentals of Vector and Ma trix Alge bra .•••.. .•• .•••....•..• 1036

Vectors •••••••••• . ........•.....•••••.•••.........•..•...••••• 1029

2 Matrices ••.••.•.••••••••.•••••• ....... .••••••••••••••••••••.•. 1031

3 Determinants .......•..••••••.... . .....••••••••• ••• •••••••••... 1034

Appendix B Fundamentals of Probability Theory and Statistics ......••••• • •••. 1036

l Density function and frequency distribution •.•......•••••••••••••••••.. 1036

2 Distribution func tion •.•••••. ••••••.• •••••• ••••••••• •••..••.••••• • 1037

3 Mean value and scatter . •••...• ..•........•.••••• ••••••••••••• ••• 1033

4 Normal distributions of x, x -l and log x . .. •.••••••••••••• •• •••.••..• 1039

S Uniform distribution ••••••••••• .•........ ..••..••••••••• • •••••••• 1041

6 Exponential distribution •..•.•••• • • • •.•••••.•.•.••••••••.• ••• ••••• 1041

7 Beta distribution ••......•..• . ..••.•...•••. ••.. .•..•.......•••••. 1042

8 Two-dimensiona l (or bivariate) distribut ion •••••••••••..•.••••••••••... 1043

References • ••• •.•.••.•••••••••••••.• • ••••••..•..••.•. ...• ••• ••• ••••••

Index •••••••.•••.••••.••••••• • • • ••••••••••••••••••••••••••••••......

Source of figures

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