tese 8,8 mb

MODELAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE TALUDES

CONSIDERANDO ACÇÕES CLIMÁTICAS E

COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DE OBSERVAÇÃO

João Manuel Ferreira Verde

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Professor Jaime Santos Pereira

Orientador: Professora Maria Rafaela Pinheiro Cardoso

Co-Orientador: Engenheiro João Eduardo da Silva Barradas

Vogal: Professora Laura Maria Mello Saraiva Caldeira

Dezembro de 2009

Ao meu avô M. P. C.

v

AGRADECIMENTOS

A concretização deste trabalho é o resultado de vários meses de dedicação e empenho a um tema

que despertou o meu interesse e curiosidade desde o início. Esta dissertação foi desenvolvida por

diversas pessoas que são aqui lembradas e a elas devo os meus sinceros agradecimentos.

À Professora Rafaela Cardoso, do Instituto Superior Técnico, que muito bem me recebeu como seu

aluno de Dissertação de Mestrado em Geotecnia. Pessoa com uma enorme e invejável capacidade

de trabalho, de uma disponibilidade e entrega sempre presentes e de um optimismo contagiante.

Soube sempre orientar a energia empregada de modo a que se obtivesse uma boa produtividade ao

longo do desenvolvimento da dissertação. Sem todas essas qualidades pessoais, teria sido muito

crítico avançar com o estudo realizado. Agradeço-lhe imenso todo o tempo que despendeu no auxílio

ao desenvolvimento deste tema bastante complexo que muitas contrariedades trouxe à medida que

foi sendo aprofundado.

Ao Engenheiro João Barradas, do Laboratório Nacional de Engenharia Civil, que desde início

transmitiu o rigor que deve ser tido em conta na abordagem aos problemas geotécnicos. Também lhe

fico grato pelos ensinamentos que me transmitiu na detecção e interpretação das patologias que

podem ser observadas em taludes, aquando as visitas a campo.

Aos Professores Olivella e Alonso, pelo auxílio prestado no apoio à modelação do caso de estudo e

no esclarecimento de dúvidas derivadas do programa de cálculo automático CODE_BRIGHT.

À Professora Laura Caldeira pelos seus conselhos, que devidos à sua sabedoria e experiência,

resultaram num bom ritmo de desenvolvimento da dissertação.

Ao Professor Maranha das Neves pela subtileza com que fez a ligação entre o Instituto Superior

Técnico e o Laboratório Nacional de Engenharia Civil e me proporcionou a oportunidade de

desenvolver este trabalho em duas instituições de referência em Portugal.

Lembro aqui também aqueles que me são mais próximos e que me apoiaram sempre. Agradeço

especialmente aos meus pais, Maria e Manuel, por serem os melhores amigos que tenho. Também

às minhas irmãs, Lili e Filipa, ao Matias, ao Chano, ao C., à Vera, ao Javier que foi o meu

companheiro na guerra e ao Miguel, o amigo das horas de stressantes.

vii

RESUMO

O presente trabalho teve como objectivo a reprodução de deslocamentos, impulsionados pela acção

do clima, de um talude localizado na zona de Coimbra. Este é adjacente à Auto-Estrada do Norte e é

ocupado por algumas habitações, pelo que requer alguns cuidados. A geometria do talude sofreu

alterações devido à realização das obras de construção da auto-estrada, em 1981, que provocaram o

surgimento de deslocamentos.

De modo a entender o fenómeno dos deslizamentos, foram realizadas sondagens, instaladas calhas

inclinométricas e efectuados ensaios Lefranc. Das sondagens, pode-se constatar que os solos

intersectados variam essencialmente entre argilas e siltes com presença de areias. Foram realizadas

campanhas trimestrais de leitura de deslocamentos horizontais e da profundidade dos níveis

aquíferos. Dos ensaios Lefranc resultou a permeabilidade das camadas testadas. Toda a informação

recolhida permitiu compreender que os valores registados estavam fortemente relacionados com os

índices de precipitação da região.

De maneira a simular o comportamento da estrutura geotécnica em causa, optou-se por modelar o

talude considerando conceitos de solos não saturados e usando uma análise Termo-Hidro-Mecânica

acoplada para reproduzir os efeitos do clima. Foi utilizado o programa de cálculo automático

CODE_BRIGHT, que permite considerar o modelo constitutivo Barcelona Basic Model para solos não

saturados. O programa possibilita ainda entrar com os dados do clima nas suas componentes de

precipitação, humidade relativa e temperatura.

Os deslocamentos calculados com o programa mostraram estarem correlacionados com o clima, tal

como os que foram observados no terreno. O tipo de análise efectuada demonstrou-se bastante útil

para a previsão dos deslocamentos devidos ao clima.

PALAVRAS-CHAVE: Talude, Clima, Deslocamentos, CODE_BRIGHT, Termo-Hidro-Mecânica

viii

ABSTRACT

The goal of the present work was to reproduce the displacements, induced by climate behavior

indexes, of a slope located in the Coimbra area. This slope, adjacent to the A1-Auto-Estrada do Norte

(Motorway of the North), raised some concerns as some of it is occupied with residential

constructions. Due to the execution works of the motorway in 1981, the slope suffered alterations in its

geometry which have since then caused the appearance of displacements.

To understand the observed phenomenon, inclinometers were installed and Lefranc tests conducted.

As a result of prospection, it can be verified that the crossed soils vary essentially between clays and

silts with the presence of sands. The inclinometers, observed quarterly along 20 years, returned the

reading of horizontal displacements and of the groundwater level depth. The Lefranc tests returned

results concerning the permeability of the crossed layers of soil.

All of the collected information showed that the measured values were strongly related to the

precipitation indexes of the area.

A study in the domain of the non-saturated soils, with a coupled Termo-Hidro-Mechanical analysis,

was conducted to understand the behavior of the slope. The used calculation software was

CODE_BRIGHT. This program took into account a constitutive model for non-saturated soils

(Barcelona Basic Model) as well as the following climate components: precipitation, relative humidity

and temperature.

The calculated displacements were well correlated with the climate, in a similar way as the field

observed results. The conducted analysis resulted quite useful as to the forecast of climate induced

displacements.

KEY-WORDS: Slope, Climate, Displacements, CODE_BRIGHT, Termo-Hidro-Mechanical

ix

ÍNDICE

ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................................. XI

LISTA DE TABELAS ................................................................................................................. XIV

LISTA DE ABREVIAÇÕES E DE SÍMBOLOS .......................................................................... XVI

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1

2. DESCRIÇÃO DO CASO DE ESTUDO ............................................................................... 5

2.1 SEQUÊNCIA CRONOLÓGICA DAS INTERVENÇÕES REALIZADAS NO TALUDE ........ 5

2.2 RECOLHA DE INFORMAÇÃO ........................................................................................... 6

2.3 ESTRATIGRAFIA E LITOLOGIA ........................................................................................ 6

2.4 HIDROGEOLOGIA .............................................................................................................. 7

2.5 CONDIÇÕES CLIMÁTICAS DO LOCAL ........................................................................... 11

2.6 INSTRUMENTAÇÃO E OBSERVAÇÃO ........................................................................... 18

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS ........................................................................................... 28

3.1 TIPOS E CAUSAS DE INSTABILIZAÇÃO DE TALUDES ................................................ 28

3.2 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES .................................................................. 30

3.3 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS E ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO ........................ 32

3.4 CONSIDERAÇÃO DO GRAU DE SATURAÇÃO DO SOLO ............................................ 40

3.5 O MODELO VISCOPLÁSTICO PARA O CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES EM ...............

SOLOS NÃO SATURADOS .............................................................................................. 41

4. PROGRAMA DE CÁLCULO CODE_BRIGHT .................................................................. 49

4.1 FUNCIONAMENTO DO CODE_BRIGHT ......................................................................... 49

4.1.1 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DE FORÇAS ...................................................................... 49

4.1.2 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DA MASSA SÓLIDA .......................................................... 50

4.1.3 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DA MASSA DE ÁGUA ....................................................... 50

4.1.4 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DA MASSA DE GÁS .......................................................... 52

4.1.5 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DA ENERGIA ..................................................................... 53

4.2 EQUAÇÕES DE FLUXO NA FRONTEIRA ....................................................................... 54

5. ESTUDO DE UM TALUDE FICTÍCIO ............................................................................... 57

5.1 DADOS PARA O ESTUDO DO TALUDE FICTÍCIO ......................................................... 57

5.2 CALIBRAÇÃO DE PARÂMETROS ................................................................................... 62

5.3 APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS DO TALUDE FICTÍCIO ....................................... 64

5.3.1 EVOLUÇÃO DA TEMPERATURA .................................................................................... 64

5.3.2 EVOLUÇÃO DO NÍVEL DE SATURAÇÃO E DA PRESSÃO DE LÍQUIDO ..................... 68

5.3.3 EVOLUÇÃO DAS TENSÕES ............................................................................................ 71

5.3.4 EVOLUÇÃO DOS DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS .................................................. 73

x

6. MODELAÇÃO DO CASO DE ESTUDO ............................................................................ 77

6.1 PROPRIEDADES GEOTÉCNICAS .................................................................................. 77

6.2 PARÂMETROS NECESSÁRIOS AO CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS ................... 78

6.3 DADOS DO CLIMA ........................................................................................................... 81

7. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS ............................................................................. 83

7.1 DESLOCAMENTOS OBTIDOS AO LONGO DO TEMPO ................................................ 83

7.2 DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS ......................................................................................... 88

8. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .................................................... 91

8.1 CONCLUSÕES ................................................................................................................. 91

8.2 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ................................................................................. 92

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 95

ANEXOS ...................................................................................................................................... 97

xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 – Localização do talude (Google, 2009). ............................................................................... 1

Figura 2.1 – Exemplo do desnível nas faixas da A1. Desnível de 1980 a 2007 – traço interrompido.

Desnível após amplificação de 2x2 pistas para 3x3 pistas em 2007/2008 – traço cheio. ...................... 8

Figura 2.2 – Panorama dos poços instalados no terreno. a) Cortina de poços E, a montante do

aglomerado de casas. b) Caixa protectora de um poço e tubagem de escoamento de águas

bombeadas pela electrobomba Nowal. ................................................................................................. 10

Figura 2.3 – Variação da precipitação diária média calculada entre 1864 e 2003 (Quinta et al., 2006).

............................................................................................................................................................... 11

Figura 2.4 – Precipitação mensal e número total de deslizamentos (Quinta et al., 2006). .................. 13

Figura 2.5 – Precipitação mensal e número total de deslizamentos ocorridos no ano 2000/2001

(Quinta et al., 2006). .............................................................................................................................. 13

Figura 2.6 – Precipitação acumulada nos 3 dias vs. nos 15 dias anteriores aos deslizamentos (Quinta

et al., 2006). ........................................................................................................................................... 14

Figura 2.7 – Localização geográfica de pontos de referência. T – Localização do talude em estudo; C

– Coimbra; C’ – Estação meteorológica do aeródromo de Cernache; S – Estação meteorológica de

Santo Varão (Google, 2009). ................................................................................................................ 15

Figura 2.8 – Esquema de um inclinómetro biaxial com representação de torpedo e direcções

principais de leitura dos dados, A0-A180 e B0-B180 (Slope Indicator, 2006). ........................................... 19

Figura 2.9 – Esquema de leitura de desvios através de um inclinómetro. a) Esquema do torpedo. b)

Leitura dos desvios acumulados (Slope Indicator, 2006). .................................................................... 20

Figura 2.10 – Leitura dos deslocamentos no inclinómetro 20A. ........................................................... 20

Figura 2.11 – Precipitação, com dados da estação meteorológica do aeródromo de Cernache (IM –

Instituto de Meteorologia), e nível de água no inclinómetro 20A (Barradas, S.D.). .............................. 23

Figura 2.12 – Evolução dos deslocamentos ao longo do tempo de 1987 a 2005 (Barradas, 2008). ... 24

Figura 2.13 – Perfil A-A’ interpolado. Representação do terreno e da superfície de deslizamento

observada (Barradas, S.D.). .................................................................................................................. 25

Figura 2.14 – Perfil B-B’. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada

(Barradas, S.D.). .................................................................................................................................... 25

Figura 2.15 – Perfil C-C’. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada

(Barradas, S.D.). .................................................................................................................................... 25

Figura 2.16 – Perfil N-N´. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada

(Barradas, S.D.). .................................................................................................................................... 26

Figura 2.17 – Perfil LE. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada

(Barradas, S.D.). .................................................................................................................................... 26

Figura 3.1 – Incrementos de deformação plástica com lei de fluxo associada. a) Análise não drenada.

b) Análise drenada (Guerra, 2008). ....................................................................................................... 30

Figura 3.2 – Comportamento viscoplástico de um material não associado (Maranha das Neves, 2007).

............................................................................................................................................................... 44

xii

Figura 3.3 – Curvas de compressão isotrópica para o solo saturado e para o solo não saturado

(Maranha das neves, 2007)................................................................................................................... 46

Figura 3.4 – Trajectórias de tensão indicadas na Figura 3.3 e curva de dos estados de cedência p0,

LC “loading-colapse” representadas no plano (p, s) (Maranha das Neves, 2007). .............................. 47

Figura 3.5 – Superfícies de cedência no espaço (q, p, s), trajectórias de tensão indicadas na Figura

3.3 e curva dos estados de cedência p0, LC “loading-colapse” (Maranha das Neves, 2007). ............. 47

Figura 3.6 – Visualização tridimensional da superfície de cedência no espaço (p, q, s) (Maranha das

Neves, 2007). ........................................................................................................................................ 48

Figura 5.1 – Geometria do talude fictício. ............................................................................................. 58

Figura 5.2 – Malha de elementos finitos e posicionamento dos pontos de output. .............................. 59

Figura 5.3 – Oscilações mensais e trimestrais da precipitação. ........................................................... 59

Figura 5.4 – Oscilações mensais e trimestrais da humidade relativa, HR, e da temperatura T. .......... 60

Figura 5.5 – Deslocamentos verificados durante o período de estabilização, com variação de γl, no

ponto 2 sobre o talude. .......................................................................................................................... 63

Figura 5.6 – Deslocamentos verificados durante o período de estabilização, com variação de γe, no

ponto 2 sobre o talude. .......................................................................................................................... 64

Figura 5.7 – Evolução da temperatura em profundidade – período de estabilização ao fim de 216 dias

(T0=10,0oC, TFronteira=11,3oC). ................................................................................................................ 64

Figura 5.8 – Evolução da temperatura em profundidade – período de estabilização ao fim de 4016

dias (T0=10,0oC, TFronteira=11,3oC). ........................................................................................................ 65





Figura 5.11 – Variação da temperatura ao longo do período de estabilização (t=0 dias a t=12000 dias)

e dos anos de incidência do clima na fronteira do talude (t=12000 dias a t=15650 dias) no Ponto 2.. 66

Figura 5.12 – Evolução da temperatura em profundidade – estação fria (TFronteira=11,3oC). ................ 67

Figura 5.13 – Evolução da temperatura em profundidade – transição estação fria para estação quente

(TFronteira=17,0oC). ................................................................................................................................... 67

Figura 5.14 – Propagação da temperatura em profundidade – estação quente (TFronteira=20,2oC). ..... 67

Figura 5.15 – Frente de saturação, ao fim de 216 dias. ....................................................................... 68

Figura 5.16 – Frente de saturação, ao fim de 4016 dias. ..................................................................... 68

Figura 5.17 – Frente de saturação, ao fim de 6016 dias. ..................................................................... 69

Figura 5.18 – Frente de saturação, ao fim de 12000 dias. Nível freático instalado. ............................. 69

Figura 5.19 – Pressão líquida, ao fim de 216 dias. ............................................................................... 70

Figura 5.20 – Pressão líquida, ao fim de 4016 dias. ............................................................................. 70

Figura 5.21 – Pressão líquida, ao fim de 6016 dias. ............................................................................. 70

Figura 5.22 – Pressão líquida, ao fim de 12000 dias. ........................................................................... 71

Figura 5.23 – Estado de tensões tangenciais, ao fim de 216 dias. ...................................................... 72

Figura 5.24 – Estado de tensões tangenciais, ao fim de 4016 dias. .................................................... 72

xiii

Figura 5.25 – Estado de tensões tangenciais, ao fim de 6016 dias. .................................................... 72

Figura 5.26 – Estado de tensões tangenciais, ao fim de 12000 dias. .................................................. 73

Figura 5.27 – Deslocamentos em profundidade, ao fim de 15650 dias. ............................................... 74

Figura 5.28 – Deslocamentos produzidos por acções climáticas por introdução dos dados médios

trimestrais e dados médios mensais. .................................................................................................... 74

Figura 5.29 – Deslocamentos provocados pelas acções climáticas introduzidas com valores médios

mensais e precipitação mensal média. ................................................................................................. 75

Figura 5.30 – Deslocamentos provocados pelas acções climáticas introduzidas com valores médios

mensais e precipitação trimestral média. .............................................................................................. 75

Figura 5.31 – Deslocamentos acumulados do dia 14000 ao dia 15650. .............................................. 76

Figura 6.1 – Litologia do talude de Coimbra – Pormenor na zona do maciço de enrocamento EN110-2

e da Auto-Estrada do Norte. .................................................................................................................. 77

Figura 6.2 – Representação das camadas para modelação do talude de Coimbra. Localização dos

inclinómetros no perfil N-N’. .................................................................................................................. 77

Figura 7.1 – Evolução dos deslocamentos ao longo do tempo de 1987 a 2005 (Barradas, 2008). ..... 83

Figura 7.2 – Evolução dos deslocamentos devidos às acções climáticas ao longo do tempo entre

19/11/1987 e 17/11/1987....................................................................................................................... 84

Figura 7.3 – Evolução da precipitação ao longo do tempo entre 19/11/1987 e 17/11/1987. ............... 85

Figura 7.4 – Sobreposição dos dados da Figura 7.2 e da Figura 7.3. .................................................. 85

Figura 7.5 – Deformações volumétricas plásticas antes da construção da A1. ................................... 89

Figura 7.6 – Deformações volumétricas plásticas após a escavação para construção da A1. ............ 89

Figura 7.7– Deformações volumétricas plásticas após a construção da A1 e incidência das acções

climáticas. .............................................................................................................................................. 90

Figura A 1 – Sondagem S34X [0;10]m (BEG, 2006). ........................................................................... 98

Figura A 2 – Sondagem S34X [10;20]m (BEG, 2006). ......................................................................... 99

Figura A 3 – Sondagem S34X [20;30]m (BEG, 2006). ....................................................................... 100

Figura A 4 – Litologia do talude de Coimbra – Pormenor na zona do enrocamento EN110-2 e A1. . 102

Figura A 5 – Planta do talude. Topografia; Localização de sondagens, inclinómetros e poços......... 102

Figura A 6 – Representação das camadas para modelação do talude de Coimbra. Localização dos

inclinómetros no perfil N-N’. ................................................................................................................ 102

Figura A 7 – Monitorização. Gráfico de deslocamento incremental no inclinómetro SR43

(BEG,2006)……………………………………………………………………………………………………...103

xiv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 – Sequência cronológica de intervenções no talude (a). ...................................................... 3

Tabela 1.2 – Sequência cronológica de intervenções no talude (b). ...................................................... 4

Tabela 2.1 – Permeabilidades resultantes dos ensaios Lefranc efectuados nos poços E e W. Cada

trecho ensaiado foi executado com uma área de A=962,1cm2 e um diâmetro de Ø=350mm (Brisa &

Geocontrole, 2007). ................................................................................................................................. 9

Tabela 2.2 – Número de deslizamentos ocorridos entre 1864 a 2003 com discriminação do ano

2000/2001 (Quinta et al., 2006). ............................................................................................................ 14

Tabela 2.3 – Estações meteorológicas e respectiva simbologia para as Tabela 2.4 a Tabela 2.6. ..... 16

Tabela 2.4 – Dados da precipitação, P, humidade relativa, HR, e temperatura, T............................... 16



Tabela 2.7 – Medições do nível da água do aquífero no tubo 20A. ..................................................... 22

Tabela 3.1 – Causas de instabilização de taludes (Guerra, 2008). ...................................................... 28

Tabela 3.2 – Classificação do tipo de escorregamento (Guerra, 2008; Pinto, 2009). .......................... 29

Tabela 3.3 – Método de análise de corpo único – Talude infinito – Superfície de deslizamento com

forma regular (Duncan & Wrigth, 2005). ............................................................................................... 33

Tabela 3.4 – Método de análise de corpo único – Espiral logarítmica – Superfície de deslizamento

com forma regular (Duncan & Wrigth, 2005). ........................................................................................ 34

Tabela 3.5 – Método de análise de corpo único – Círculo Sueco ou do φ=0– Superfície de

deslizamento com forma regular (Duncan & Wrigth, 2005). ................................................................. 35

Tabela 3.6 – Método de análise por fatias – Fatias; Sueco das Fatias; Fellenius; – Superfície de

deslizamento com forma regular (Duncan & Wrigth, 2005). ................................................................. 36

Tabela 3.7 – Método de análise por fatias – Bishop Simplificado – Superfície de deslizamento com

forma regular (Duncan & Wrigth, 2005). ............................................................................................... 37

Tabela 3.8 – Método de análise por fatias – Janbu Simplificado – Superfície de deslizamento com

forma não regular (Bromhead, 1992). ................................................................................................... 38

Tabela 3.9 – Método de análise por fatias – Spencer – Superfície de deslizamento com forma não

regular (Bromhead, 1992). .................................................................................................................... 39

Tabela 3.10 – Estados Limites Últimos e Estados Limites de Utilização. ............................................. 40

Tabela 5.1 – Parâmetros do solo (Ferreira, 2007). ............................................................................... 58

Tabela 5.2 – Dados de precipitação (P), humidade relativa (HR) e temperatura (T) da estação

meteorológica de Santo Varão (INAG). ................................................................................................. 60

Tabela 5.3 – Condições iniciais instaladas no solo do talude. .............................................................. 61

Tabela 5.4 – Combinações de γl e de γe. ............................................................................................... 62

Tabela 6.1 – Parâmetros elásticos lineares. ......................................................................................... 79

Tabela 6.2 – Parâmetros de viscosidade. ............................................................................................. 79

Tabela 6.3 – Parâmetros de plasticidade. ............................................................................................. 80

Tabela 6.4 – Parâmetro χ=0 e parâmetros necessários à definição da LC. ......................................... 80

xv

Tabela 6.5 – Parâmetros para a curva de retenção. ............................................................................. 80

Tabela 6.6 – Parâmetros da permeabilidade intrínseca. ...................................................................... 81

Tabela 6.7 – Parâmetros para a difusão do vapor de água. ................................................................. 81

Tabela 6.8 – Parâmetros para a condução de calor. ............................................................................ 81

Tabela 7.1 – Valores da precipitação média mensal para os meses do período mais chuvoso dos

anos de 1989/1990 e 1990/1991. .......................................................................................................... 86

Tabela 7.2 – Valores da precipitação média mensal para os meses do período mais chuvoso dos

anos de 2000/2001 e 2002/2003. .......................................................................................................... 87

xvi

LISTA DE ABREVIAÇÕES E DE SÍMBOLOS

� – Peso volúmico

(θ��)� – Densidade de referência do vapor de

água.

α – Coeficiente de expansibilidade devida à

sucção. α� – Coeficiente de expansibilidade térmica. β� – Resistência à penetração do fluxo de

água na fase gasosa no solo. β – Resistência à penetração do fluxo de

água na fase líquida no solo. γ� – Parâmetro que regula o fluxo de

temperatura através da fronteira. γ� – Parâmetro que regula o fluxo de gás

através da fronteira, devido a diferenças de

pressão de gás. γ – Parâmetro que regula o fluxo de líquido

através da fronteira, devido a diferenças de

pressão de pressão líquida. γ� – Peso volúmico da água à temperatura de

20 C� . γ�′ – Coeficiente de redução do ângulo de

resistência ao corte.

δγ� – Deformações distorcionais plásticas.

δε�� – Deformações volumétricas plásticas.

δε� – Vector de deformação plástica.

ε� – Deformações devidas a variação de

tensões. ε – Deformações devidas a variação da

sucção. ε� – Deformações devidas a variação da

temperatura. θ�� – Massa volúmica do ar na fase gasosa. θ�� – Massa volúmica da água na fase gasosa. θ � – Massa volúmica do ar na fase líquida. θ � – Massa volúmica da água na fase líquida. θ – Massa volúmica sólida.

λ�� – Condutibilidade térmica em condições

não saturadas do solo. λ� – Condutibilidade térmica da fase gasosa. λ – Condutibilidade térmica da fase líquida. λ – Condutibilidade térmica da fase sólida. λ�� – Condutibilidade térmica em condições

saturadas do solo. μ�� – Função de resistência para condições

não saturadas de um solo.

μ – Representa a viscosidade da água. μ�� – Função de resistência para condições

saturadas de um solo.

ρ� – Densidade volúmica da fase gasosa. ρ – Densidade volúmica da fase líquida. ϕ! – Ângulo de resistência ao corte.

ϕ� – Porosidade inicial.

ϕ – Porosidade. ω�� – Fracção de massa de ar da fase gasosa.

ω�� – Fracção de massa de água da fase

gasosa. ω � – Fracção de massa de ar da fase líquida. ω � – Fracção de massa de água do estado

líquido. ∅ – Diâmetro.

∅M – Miocénico.

Γ – Viscosidade.

θ – Ângulo de abertura.

θ – Ângulo medido pelo inclinómetro.

λ – Condutividade térmica. λ – Parâmetro do modelo. μ – Função de resistência.

τ – Coeficiente de tortuosidade. τ – Tensões tangenciais.

χ – Compressibilidade elastoplástica. ψ – Dilatância.

( – Tensor das tensões.

σ – Tensões normais

xvii

(∗ – Tensor das tensões efectivas. + – Ângulo com a horizontal das tensões de

corte numa fatia.

, – Ângulo com o plano horizontal.

c. – Resistência não drenada do solo.

D�� – Coeficiente de dispersão da água na

fase gasosa. d1 – Deslocamento horizontal.

D2� – Coeficiente de dispersão. D2� – Coeficiente de difusão da água ou

coeficiente molecular de vapor contido no ar.

D�! – Tensor de dispersão mecânica do gás.

d34 – Deformações volumétricas devidas à

variação da temperatura e da sucção.

d3 – Variação das deformações volumétricas. d356578 – Variação das deformações

volumétricas totais.

d39: – Variação das deformações volumétricas

que se formam em regime elástico.

d39; – Variação das deformações volumétricas

que se formam em regime plástico.

d;′ – Variação de tensões efectivas.

d= – Variação de sucção.

E� – Energia da fase gasosa. E�� – Quantidade de energia necessária ao

transporte de uma unidade de ar na fase

gasosa. E�� – Quantidade de energia necessária ao

transporte de uma unidade de água na fase

gasosa. E – Energia da fase líquida. E � – Quantidade de energia necessária ao

transporte de uma unidade de ar na fase

líquida. E � – Quantidade de energia necessária ao

transporte de uma unidade de água na fase

líquida. E – Energia da fase sólida.

f � – Quantidade de ar exterior que é

fornecido/retirada ao sistema. F1,��BC CD�� – Forças horizontais

estabilizantes.

F1,C��BC CD�� – Forças horizontais

instabilizantes.

F1 – Forças horizontais.

FE – Valor inicial da função de cedência.

f F – Quantidade de energia que é fornecida ao

sistema. FG,��BC CD�� – Forças verticais estabilizantes.

FG,C��BC CD�� – Forças verticais

instabilizantes.

FG – Forças verticais.

f � – Quantidade de água exterior que é

fornecida/retirada ao sistema. HI – Fluxo de energia transferido por condução

no interior dos poros. HJ7 – Difusão do ar na fase gasosa. HJK – Difusão da água na fase gasosa. LMJ – Fluxo advectivo de energia que surge

devido aos movimentos de massas de gás. LM8 – Fluxo advectivo de energia que surge

devido aos movimentos de massas de líquido. NO4 – Parâmetro de endurecimento. L: – Fluxo de energia que entra no sistema. L:4 – Representa o fluxo de energia inicial. LJ7 Fluxo convectivo da massa de ar na fase

gasosa. LJK – Fluxo de água na fase gasosa. L84 – Fluxo inicial da fase líquida. L87 – Fluxo de massa ar na fase líquida. L8K – Fluxo de massa água na fase líquida. L= – Fluxo de massa sólida. PJ – Permeabilidade ao gás K�� – Permeabilidade relativa ao gás. k� – Permeabilidade relativa da fase líquida. k – Gradiente da recta carga/descarga para

efeitos de variação da sucção ou índice de

xviii

compressibilidade elástica para variação da

sucção.

M� – Massa molecular do ar. ME,��BC CD�� – Momentos estabilizantes em

relação a um ponto genérico o.

ME,C��BC CD�� – Momentos instabilizantes em

relação a um ponto genérico o.

ME – Momentos em relação a um ponto

genérico o.

M� – Massa molecular da água. NC – Número de dias no intervalo i. p! – Tensões efectivas.

p� – Tensão média de cedência para a sucção

definida no BBM. p��2 – Pressão atmosférica.

pV – Tensão de referência do BBM. p� – Pressão de gás.

p – Pressão líquida.

pG – Pressão do vapor de água. S� – Grau de saturação para o índice de

vazios. S� – Grau de saturação da fase gasosa. S – Grau de saturação da fase líquida. S – Saturação máxima do solo. S� – Saturação residual ou mínima. T� – Temperatura inicial. TY�E��C�� – Temperatura aplicada na fronteira. Z� – Factor de correcção. [�∗ – Tensão média de cedência para a sucção

definida no BBM para sucções nulas. \� – Raio base.

]^ – Posição no eixo das abcissas. _^ – Posição no eixo das ordenadas. A1 – Auto-Estrada do Norte.

b – Parâmetro não associado.

BBM – Barcelona Basic Model.

c – Coesão.

C4 – Cretácico Superior a Médio.

C4-5 – Cretácico Superior.

C5 – Cretácico Superior a Médio.

E.L.U. – Estados Limites Últimos.

E.L.Ut. – Estados limites de utilização.

EN110-2 – Estrada Nacional número 110-2.

F – Função de cedência.

FS – Factor de segurança.

G – Função de potencial plástico.

H – Constante de Henry. HR – Humidade relativa.

IGUC – Instituto Geofísico da Universidade de

Coimbra.

IM, I.P. – Instituto de Meteorologia, I. P.

INAG – I.P. Instituto da Água, I.P.

k – Gradiente da recta de carga/descarga ou

índice de compressibilidade elástica para

variações de tensão isotrópica.

k – Permeabilidade intrínseca. K – Permeabilidade. LEC – Linha dos estados críticos.

LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia

Civil.

M – Inclinação da LEC ou função de

resistência. M – Massa molecular do gás. Mensal_Dx – Deslocamentos horizontais

provocados por acções climáticas com valores

médios mensais. MP – Mio-Paleogénico Indiferenciado.

n – Parâmetro constante. N – Parâmetro de calibração numericamente.

P – Precipitação.

P-15 – Precipitação acumulada nos 15 dias

anteriores a um deslizamento.

P-3 – Precipitação acumulada nos 3 dias

anteriores a um deslizamento.

R – Constante dos gases raros. s – Sucção.

SD – Superfície de deslizamento.

SNIR – Sistema Nacional de Informação de

Recursos Hídricos.

T – Temperatura.

xix

THM – Termo-Hidro-Mecânica.

Trimestral_Dx – Deslocamentos horizontais

provocados por acções climáticas com valores

médios trimestrais. UPC – Universidade Técnica da Catalunha.

v – Velocidade.

v – Volume específico.

z – Cota em relação ao plano xy.

Z – Forças numa face de uma fatia.

g – Matriz de rigidez. h – Matriz identidade. i – Vector das forças de massa. j – Afastamento entre leituras num

inclinómetro.

k – Resultante do somatório das forças numa

fatia. l – Peso da massa de solo.

m – Excentricidade do peso da massa de solo

em relação ao centro de rotação.

n – Desenvolvimento longitudinal.

o – Componente deviatórica das tensões. \ – Raio

p – Pressões intersticiais.

1. INTRODUÇÃO

O trabalho desenvolvido teve como objectivo

real, com os valores obtidos por

clima como acção.

O talude em estudo encontra-se

Norte (A1), situando-se do lado direito

nascente, entre o km 188 t 725

superficial deste é bastante heterogénea

Numa parte intermédia, pouco inclinada,

estrada nacional EN110-2. A parte inferior

agrícola, e desenvolve-se com fraca inclinação

Figura 1.1 – Localização do talude

Durante as obras de construção da A1

do talude já referido. Após as escavações

possível construir o pavimento da A1

trabalhos observaram-se escorregamento

foram apenas parcialmente removidos,

do talude por causa da presença de construções na sua parte intermédia.

deslocados e outros que foram escavados

quais foram construídos drenos lineares

Devido à não intervenção total sobre a concavidade

deslocamentos, observando-se

pinhal, a 150m da A1 e de desenvolvimento paralelo a essa via de comunicação

sintetizadas por ordem cronológica as actividades desenvolvidas no talude desde 1978 a 2008.

O trabalho desenvolvido teve como objectivo a reprodução de deslocamentos

valores obtidos por recurso a cálculo automático num modelo numérico

se nos arredores da cidade de Coimbra adjacente à

se do lado direito para quem circula no sentido Sul/Norte

e o km 189 t 050, tal como se apresenta na Figura

é bastante heterogénea. Na parte superior verifica-se a presença

, pouco inclinada, existem pequenas moradias, oficinas

A parte inferior do talude é ocupado pela A1 e ca

com fraca inclinação até um pequeno curso de água.

Localização do talude (Google, 2009).

as obras de construção da A1, cerca de 1980-81, houve necessidade de

as escavações que rasgaram o pé do talude, de modo a que fosse

o pavimento da A1, verificaram-se os primeiros deslocamentos. N

escorregamentos de terras em forma de concha. Os mat

foram apenas parcialmente removidos, devido à impossibilidade de se poder actuar sobre a totalidade

presença de construções na sua parte intermédia. Parte de

deslocados e outros que foram escavados foram substituídos por maciços de enrocamento, atrás dos

quais foram construídos drenos lineares.

Devido à não intervenção total sobre a concavidade que se formou, continuaram a verificar

a formação de uma fenda com 300m de extensão

desenvolvimento paralelo a essa via de comunicação

nológica as actividades desenvolvidas no talude desde 1978 a 2008.

1

medidos num talude

numérico que considere o

adjacente à Auto-Estrada do

Norte, ou seja, do lado

Figura 1.1. A ocupação

se a presença de floresta e mato.

, oficinas, arruamentos e a

ampos de exploração

idade de alterar a geometria

de modo a que fosse

se os primeiros deslocamentos. Na sequência dos

. Os materiais resultantes

impossibilidade de se poder actuar sobre a totalidade

Parte desses materiais

maciços de enrocamento, atrás dos

continuaram a verificar-se

de extensão, numa zona de

desenvolvimento paralelo a essa via de comunicação. Na Tabela 1.1, são

nológica as actividades desenvolvidas no talude desde 1978 a 2008.

2

Devido aos acontecimentos ocorridos, o projectista – Geocontrole - Geotecnia e Fundações S. A. –

decidiu proceder à instrumentação do talude com inclinómetros para que fosse possível seguir o

desenvolvimento dos deslocamentos. As campanhas de leitura foram realizadas com uma frequência

de 3 meses. Os dados obtidos permitiram verificar uma correlação entre o aumento dos

deslocamentos e os períodos das maiores chuvadas. Por essa razão, decidiu-se reproduzir

numericamente essa correlação.

O presente trabalho divide-se em 8 capítulos nos quais são apresentados e explicados todos os

esforços desenvolvidos em torno da previsão do comportamento dos deslocamentos de taludes

devidos às acções climáticas.

No capítulo 1, INTRODUÇÃO, é consumada uma breve apresentação e enquadramento do problema. É

também exposta uma breve abordagem dos assuntos tratados em cada capítulo.

No capítulo 2, DESCRIÇÃO DO CASO DE ESTUDO, é exposta toda a história do talude em estudo bem

como os motivos das intervenções realizadas sobre este. São também descritas as características

geológicas e geotécnicas dos terrenos. É realizada uma abordagem às condições climatéricas da

região de Coimbra e aos efeitos que estas provocam em taludes daquela região.

No capítulo 3, FUNDAMENTOS TEÓRICOS, estão compiladas algumas bases científicas necessárias à

abordagem do problema da instabilização de taludes (estados limites últimos) e deslocamentos

(análise em serviço). Apesar de a análise ter incidido sobre o comportamento em serviço, pelo facto

de os deslocamentos medidos apresentarem uma amplitude considerável, podia-se ter usado um

modelo de rotura progressiva, no qual é essencial recorrer aos estados limites últimos. É ainda

apresentado o modelo constitutivo usado e a teoria relativa à determinação dos deslocamentos em

solos não saturados dando-se ênfase ao modelo viscoplástico baseado no Barcelona Basic Model

(BBM).

No capítulo 4, PROGRAMA DE CÁLCULO CODE_BRIGHT, é apresentado o funcionamento e breve

explicação do programa, bem como os aspectos teóricos a que este recorre.

No capítulo 5, ESTUDO DE UM TALUDE FICTÍCIO, é apresentado um estudo realizado sobre um talude

fictício. Este estudo serviu para testar a capacidade do programa para reproduzir a evolução das

condições de temperatura, nível de saturação e pressão de líquido, tensões de corte e evolução dos

deslocamentos em taludes, quando se tem como acção externa o clima.

No capítulo 6, MODELAÇÃO DO CASO DE ESTUDO, são apresentados de forma esquemática os dados e

os seus cálculos, necessários à realização do estudo em causa.

No capítulo 7, APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS, são expostos os outputs obtidos através do

CODE_BRIGHT relativos ao modelo de talude. Os dados produzidos pelo programa serão

comentados e comparados com as leituras reais obtidas nas calhas inclinométricas instaladas no

talude real.

No capítulo 8, CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS, será ajuizada a razoabilidade dos

resultados produzidos pelo programa. Sugere-se ainda, um conjunto de pontos a aprofundar em

estudos futuros.

Finalmente são apresentadas as REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS que foram consultadas para a

elaboração da presente dissertação de mestrado e um corpo de ANEXOS.

3

Tabela 1.1 – Sequência cronológica de intervenções no talude (a).

1978 (1)

• Projecto de execução do Sublanço Condeixa – Coimbra da A1 por Geocontrole - Geotecnia e Estruturas de Fundação S.A.

1980/81 (1)

• Realização das obras do Sublanço Condeixa – Coimbra da A1. • Saneamento, apenas parcial, devido à presença de construções e da EN110-2 na parte intermédia do talude, dos materiais resultantes de

escorregamentos. Construção de uma solução alternativa com recurso a maciços de enrocamento provido de filtros drenantes. • Desnivelamento das faixas de rodagem da A1 como medida cautelar, de modo a poder-se contrabalançar o movimento da massa em risco de

escorregar com a sobrecarga adicional – vide Figura 2.1. • Observou-se a formação de uma fenda com 300m de extensão, em zona de pinhal, a 150m da A1 para nascente e de desenvolvimento paralelo a

esta. • Realização de sondagens, em cujos furos foram posteriormente instalados tubos calha inclinométricos para medição de deslocamentos horizontais e

níveis de água.

1980 a 2001 (1)

• Medição, por via inclinométrica, de deslocamentos horizontais no interior do maciço do talude, que em zonas de distorção localizada ultrapassaram os 100mm, não entrando em linha de conta com os deslocamentos verificados anteriormente e durante a maior parte da instabilização de 1980/81.

1980 a 2004 (1)

• Relatórios diversos relativos ao talude, ao km 189 t 000 por parte do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) e Geocontrole - Geotecnia e Estruturas de Fundação S.A.

2000/01(1)

• Detecção de uma correlação directa entre ocorrência de valores elevados de precipitação, com os níveis aquíferos elevados no maciço, medidos no interior dos tubos inclinométricos, com os maiores incrementos de deslocamentos verificados, com especial relevância no que se refere ao ocorrido durante a época de chuvas com maior quantidade de precipitação (2000/01). Considerou-se que a ocorrência de deslocamentos de grandeza relevante estava relacionada com condições de estabilidade mais desfavoráveis e com as variações climáticas sazonais.

1 – (BEG, 2006) 2 – (Brisa & Geocontrole, 2007)

4

Tabela 1.2 – Sequência cronológica de intervenções no talude (b).

2002 (Agosto a Setembro) (2)

• Início dos trabalhos destinados ao rebaixamento do nível freático através da construção de 14 poços, recorrendo a bombagem automática. • Instrumentação do talude com montagem de inclinómetros adicionais. • Suspensão dos trabalhos por impedimentos dos proprietários dos terrenos.

2003 (Março a Novembro) (1)

• Reduzidos acréscimos na evolução dos deslocamentos horizontais observados nos inclinómetros, em comparação com os registados em anos anteriores.

2003 (Novembro) a 2004 (Maio) (1)

• Não se verificou evolução significativa dos deslocamentos horizontais medidos nos tubos inclinométricos. Considerou-se que o talude estava praticamente estável, não sendo visível qualquer concha de escorregamento no talude nem fissuras nas faixas de rodagem.

• Efectuadas 7 sondagens mecânicas à rotação, com amostragem contínua, de 15m cada, entre o km 188 t 725 e o km 189 t 050 com vista a aprofundar os conhecimentos geológicos e geotécnicos locais, no contexto do projecto de ampliação de 2 para 3 vias em cada faixa de rodagem do troço em questão, e ainda em detectar a superfície de deslizamento sob a plataforma da A1.

2005 (Junho) a 2006 (Maio) (1)

• Instalação de inclinómetros nos 7 furos realizados para as sondagens geotécnicas de modo a poder continuar a observar-se a parte inferior do talude. Executaram-se 13 campanhas de leitura de deslocamentos horizontais e posição do nível aquífero, nesses 7 novos tubos inclinométricos entre 17 de Julho de 2005 e 31 de Maio de 2006.

2007 (Maio) (2)

• Conclusão dos trabalhos destinados ao melhoramento das condições de drenagem do talude, incluindo a colocação em condições de funcionamento automático das bombas e medições da permeabilidade dos solos – vide Tabela 2.1.

• Execução de trabalhos relativos à amplificação da A1 de 2x2 pistas para 3x3 pistas. 1 – (BEG, 2006) 2 – (Brisa & Geocontrole, 2007)

5

2. DESCRIÇÃO DO CASO DE ESTUDO

Neste capítulo é apresentada toda a informação existente em relação ao talude em estudo e que foi

disponibilizada para este estudo. Começa por se descrever o historial das actividades de que o talude

em estudo foi alvo indicando-se os motivos dessas intervenções. No final apresentam-se as

características geológicas e geotécnicas dos materiais presentes no terreno e os resultados de

trabalhos de investigação efectuados, tendo como base os resultados observados.

2.1 SEQUÊNCIA CRONOLÓGICA DAS INTERVENÇÕES REALIZADAS NO TALUDE

Referiu-se no capítulo anterior que, aquando a realização das obras de construção da A1, em 1980,

houve necessidade de alterar a geometria do talude. Essa intervenção obrigou à diminuição do

volume de terras na parte inferior do talude. Consequentemente, verificou-se um escorregamento em

concha, de uma massa de solos, após essa alteração na geometria. Houve, então, necessidade de

remover os solos resultantes do escorregamento. Porém, devido à presença de pequenos edifícios de

habitação e à EN110-2, não foi possível actuar sobre a totalidade do talude, removendo-se apenas

parcialmente as escombreiras resultantes do escorregamento. Em sua substituição, de forma a

refazer a geometria do talude, foi colocado um maciço de enrocamento provido de drenos lineares

(BEG, 2006).

Devido a uma parcial intervenção sobre a massa de solos que instabilizou, os deslocamentos

continuaram a progredir, observando-se posteriormente uma fenda com 300m de extensão, numa

zona de pinhal, a 150m da A1 e de desenvolvimento paralelo a esta via de comunicação.

Como medida cautelar, numa tentativa de evitar mais acidentes e contrabalançar o movimento de

massas, o projecto da A1 na zona adjacente ao talude, foi revisto e alterado. Passou a existir um

desnível entre as faixas de rodagem, com a faixa do sentido Sul/Norte a ficar com uma cota superior

em relação à faixa Norte/Sul, como se apresenta na Figura 2.1. Nessa figura, representa-se a

geometria actual da obra (traço cheio) e a geometria resultante da escavação para construção da A1

realizada em 1980 (traço interrompido). A primeira solução contemplava um desnível menos

acentuado entre as duas faixas, enquanto a situação actual visa um desnível vertical. A segunda

solução foi implementada por razão do alargamento das faixas de rodagem de duas para três vias em

ambos os sentidos, em 2007/2008 (BEG, 2006).

Foi também decidido que seria conveniente acompanhar os deslocamentos do talude de modo a que

se percebesse o seu comportamento após as obras de construção da A1. Consequentemente,

procedeu-se à realização de sondagens de que se apresenta um exemplo da Figura A 1 à Figura A 3,

(em anexo) que serviram para observação dos materiais constituintes das camadas de solo. Nos

furos resultantes dessas sondagens foram instaladas calhas inclinométricas para medição dos

deslocamentos horizontais. As calhas instaladas no maciço do talude foram alvo de campanhas de

leitura de deslocamentos com uma periodicidade trimestral (BEG, 2006).

6

2.2 RECOLHA DE INFORMAÇÃO

Num processo de estudo de estruturas geotécnicas complexas, como é o caso do talude de Coimbra,

deve existir todo um procedimento de recolha de informação que permita adquirir as características

da obra em causa e das condicionantes circundantes. Esta pesquisa tem como objectivo recolher e

organizar a informação disponível sobre as condições do terreno e do local e começa por: 1)

identificar as características topográficas gerais; 2) identificar perturbações aparentes devidas a

deslocamentos de terras; 3) identificar tipos de estruturas existentes e eventual danificação das

mesmas; 4) detectar níveis de água no subsolo; 5) identificar afloramentos de rochas; 6) colher

fotografias, perfis geológicos de cortes ou escavações existentes tais como estradas, caminhos-de-

ferro, pedreiras, etc; 7) contactar com autoridades locais, técnicos locais de estradas, de caminhos-

de-ferro, agrónomos e empreiteiros locais. Também é importante a recolha de informação que

permita obter os dados para o modelo tal como: 1) colheita de amostras, preferencialmente

indeformadas, para obtenção das características dos materiais; 2) informação sobre o clima (Coelho,

1996). De seguida, apresentam-se as características importantes para o desenvolvimento deste

trabalho.

2.3 ESTRATIGRAFIA E LITOLOGIA

No que diz respeito à geologia do talude, este é constituído na sua maioria por camadas de solos

coluviais que chegam a atingir uma profundidade que pode chegar aos 25m. No talude, os materiais

de menor resistência apresentam um ângulo de resistência ao corte ϕ! = 13E, valor este que pode

significar uma resistência residual dos solos. Os materiais que são passíveis de ser observados em

profundidade variam de uma dimensão argila, inferior a 0,002 mm até à dimensão de calhau, entre

150 a 300mm. Porém, são na sua maioria materiais que se encontram balizados entre as argilas

siltosas e os siltes argilosos, com alguma gravilha contida (Barradas, 2008).

Na Figura A 4 (em anexo), é possível visualizar uma possível disposição das camadas dispostas em

profundidade. Por ordem crescente de idades, a camada de enrocamento é a mais recente. Das

sondagens realizadas pode-se observar maciços de enrocamento de protecção, de natureza calcária,

aproximadamente entre o km 188 t 800 e o km 189 t 100, com alturas que poderão ultrapassar os

20m. Este dispositivo foi colocado na sequência dos escorregamentos ocorridos neste trecho,

aquando a construção do sublanço em 1980, com o objectivo de refazer e proteger o talude de

escavação (BEG, 2006).

A camada MP – Mio-Paleogénico Indiferenciado, é a que se segue em termos cronológicos. Trata-se

de uma formação greso-argilosa constituída por areias finas a médias, argilosas e argilo-siltosas,

castanhas a acinzentadas. Esta camada ocorre a cotas mais elevadas, adjacentes à actual

plataforma do traçado, cobrindo os terrenos Mio-cretácicos (BEG, 2006).

A camada ∅M, tem idade do Miocénico e trata-se de uma formação argilo-gresosa e conglomerática

da Senhora do Bom Sucesso. É de uma formação recoberta por terrenos da camada MP e cobre as

7

formações do Cretácico Superior a Médio, C5 e C4. Inclui também argilas siltosas e argilas arenosas,

castanhas e avermelhadas (BEG, 2006).

Nesta região os terrenos do Cretácico Superior a Médio, isto é, C4 e C4-5, também designados por

Arenitos e argilas de Taveiro e Viso, são caracterizados por uma acentuada variação de fácies, quer

lateralmente quer em profundidade. Este aspecto dificulta a separação das diferentes camadas que

os constituem. Os critérios utilizados nesta separação basearam-se essencialmente na geologia de

superfície e resultados dos trabalhos de prospecção. Deste modo diferenciam-se duas unidades

litoestratigráficas dentro do Cretácico Superior a médio e que são, da mais recente para a mais antiga

Cretácico Superior, C4-5, e Cretácico Superior a Médio, C4. As diversas formações C4-5 são

essencialmente constituídas por argilas rijas, avermelhadas a acastanhadas e acinzentadas, com

intercalações de areia fina e seixos dispersos, por vezes muito plásticas. Incluem também níveis de

areias médias, argilosas, avermelhadas a acastanhadas, com seixos rolados e cascalheiras (BEG,

2006).

Relativamente às formações do Cretácico Superior a Médio, C4, estas incluem argilas siltosas rijas,

avermelhadas e acastanhadas, por vezes amareladas a acinzentadas, com finas intercalações de

arenitos de grão médio a grosseiro, acinzentados a acastanhados (BEG, 2006).

2.4 HIDROGEOLOGIA

Em 2000/2001, após os grandes fenómenos pluviosos, quando se detectou que os grandes

deslocamentos estavam fortemente correlacionados com os elevados índices de precipitação

ocorridos no período chuvoso desse ano, entendeu-se que havia necessidade entender melhor o

comportamento hidrogeológico das camadas de solo do talude. Para determinar a permeabilidade

das camadas atravessadas pelos furos dos poços de drenagem, foram realizados ensaios de

permeabilidade do tipo Lefranc. Trata-se do tipo de ensaio mais apropriado para determinar a

permeabilidade de solos e pode-se realizar com carga constante ou com carga variável, sendo que,

para qualquer uma das opções anteriores, devem-se obter os mesmos valores de permeabilidade. A

opção recaiu sobre os ensaios Lefranc com carga variável que são os mais indicados para solos

pouco permeáveis, isto é, para k < 10{| cm. s{~. Nestes ensaios introduz-se, ou bombeia-se, um

dado volume de água na cavidade e registam-se as variações do nível piezométrico no furo de

sondagem, ao longo do tempo.

O estudo hidrogeológico teve início no mês de Agosto de 2002 aquando a realização de poços para

rebaixamento do nível do aquífero no talude. Os resultados das permeabilidades obtidas para os

vários furos são apresentadas na Tabela 2.1, na qual os valores para as camadas intersectadas nos

poços P2E, P4E e P6E não são apresentados, porque estes se encontravam secos à data da

realização dos ensaios, tendo-se considerado irrelevante proceder à execução dos mesmos.

Foram projectadas duas cortinas de poços de rebaixamento, uma a montante do aglomerado de

casas, designada por cortina E, e outra a jusante, sensivelmente confinante com a EN 110-2,

designada por cortina W. Para uma ideia da disposição destes equipamentos no campo, indica-se a

Figura 2.2 a) e b). O posicionamento dos poços no talude pode ser visto na Figura A 5 (em anexo).

8

Figura 2.1 – Exemplo do desnível nas faixas da A1. Desnível de 1980 a 2007 em 2007/2008 – traço cheio.

Geometria da zona da A1,

após o alargamento de 2x2

para 3x3 vias.

Desnível de 1980 a 2007 – traço interrompido. Desnível após amplificação de 2x2 pistas para 3x3 pistas


antes do alargamento de

2x2 para 3x3 vias.


após o alargamento de 2x2

traço interrompido. Desnível após amplificação de 2x2 pistas para 3x3 pistas


antes do alargamento de

9

Tabela 2.1 – Permeabilidades resultantes dos ensaios Lefranc efectuados nos poços E e W. Cada trecho ensaiado foi executado com uma área de A=962,1cm2 e um diâmetro de Ø=350mm (Brisa & Geocontrole, 2007).

Furo Profundidade (m)

Nível hidrostático (m) Trecho ensaiado (m) Camadas abrangidas

K2é�CE (cm. s{~)

P1E 35 20,05 20,05 m 35,00 Areia média argilosa castanho avermelhada Argila arenosa castanho avermelhada 6 × 10{�

P3E 35 24,40 24,40 m 35,00 Areia média argilosa castanho avermelhada Argila arenosa castanho avermelhada 7 × 10{�

P5E 35 22,42 22,42 m 35,00 Areia média a grosseira, silto-argilosa castanha Argila siltosa, castanho acinzentada 2 × 10{�

P7E 35 24,00 24,00 m 35,00 Areia média, silto-argilosa, castanha Argila arenosa castanho avermelhada 3,5 × 10{�

P8E 35 26,67 26,67 m 35,00 Areia média a grosseira, silto-argilosa castanha Argila siltosa castanha com laivos cinzentos 9,8 × 10{�

P9E 35 20,28 20,28 m 35,00 Areia média a grosseira argilosa castanho acinzentada Argila siltosa castanho acinzentada 1,3 × 10{�

P10E 35 16,21 16,21 m 35,00 Argila siltosa avermelhada Areia média a grosseira argilosa castanho acinzentada Argila siltosa acinzentada

7,3 × 10{� P1W 33 20,02 19,80 m 33,00 Areia fina argilosa avermelhada 8,4 × 10{� P2W 33 14,62 14,62 m 33,00 Argila siltosa vermelha

Areia fina a média silto-argilosa avermelhada 2,2 × 10{� P3W 33 18,52 18,52 m 33,00 Argila siltosa vermelha

Areia fina a média silto-argilosa avermelhada 5,2 × 10{� P4W 33 19,40 19,40 m 33,00 Argila siltosa vermelha com laivos cinzentos

Areia de granulometria variável silto-argilosa avermelhada 7,2 × 10{�

10

De modo a retirar a água de dentro de cada um dos poços foram instaladas electrobombas

submersíveis NOWAL. Estas foram instaladas a 30m de profundidade na cortina E e instaladas a 25m

de profundidade na cortina W. De modo a accionar as electrobombas automaticamente, foram

instalados sensores a 2,5m acima da cota destas, que em contacto com água accionam o dispositivo

de escoamento de caudais afluentes (Brisa & Geocontrole, 2007).

A execução dos furos para os ensaios Lefranc e para os poços de rebaixamento do nível freático

sofreu atrasos devido ao impedimento da continuação dos trabalhos por parte dos proprietários dos

terrenos de implantação dos poços. Após reunidas as condições de ocupação de superfície dos

terrenos, no ano de 2007, os trabalhos foram retomados sendo finalizados no mês de Maio do

mesmo ano (Brisa & Geocontrole, 2007).

Figura 2.2 – Panorama dos poços instalados no terreno. a) Cortina de poços E, a montante do aglomerado de casas. b) Caixa protectora de um poço e tubagem de escoamento de

águas bombeadas pela electrobomba Nowal.

a)

b)

Na cortina E, cortina de montante, foram realizados 10 poços de rebaixamento, P1E a P10E, e na

cortina W, cortina de jusante, foram realizados quatro poços de rebaixamento, P1W a P4W (Tabela

2.1). Para a abertura dos poços foi utilizada a metodologia de furação rotary com ∅ = 15′′, sendo

estes levados a 35m de profundidade na cortina E e a 33m na cortina W. A sustentação das paredes

dos furos foi garantida com o recurso a circulação de caudal constante de lamas bentoniticas. Após a

abertura dos furos, foi instalado um tubo rígido de PVC com ∅ = 140mm, de 10kg de pressão, com

secção lisa na parte superior e crepinada nos trechos do furo que manifestaram produtividade

hidrogeológica. O espaço anelar entre as paredes do furo e o tubo de PVC foi preenchido com filtro

mecânico do tipo areão calibrado (Brisa & Geocontrole, 2007). Realizados os ensaios Lefranc, e após

análise de resultados, foi possível compreender que o modelo hidrogeológico do talude é fortemente

condicionado pela distribuição e geometria das diferentes camadas (Brisa & Geocontrole, 2007).

11

Com efeito as formações ∅M, C4 e C4-5, ao incluir frequentemente materiais finos, argilo-siltosos

intercalados nas areias argilosas ou nas areias siltosas terão propiciado o estabelecimento de

aquíferos suspensos e semi-cativos com produtividade hidrogeológica mais baixa. Por outro lado, as

instabilizações ocorridas terão agravado as condições normais de percolação, com trechos onde a

drenagem foi obstruída devido ao biselamento de algumas camadas hidrogeológicamente produtivas

nos substratos do Miocénico e do Cretácico. A elevada dispersão altimétrica dos níveis aquíferos

referenciados nos poços de rebaixamento – vide Figura A 4 (em anexo) – reflecte em boa medida o

exposto. Aliás, situação idêntica se tem verificado, no tempo, com os níveis de água medidos nos

inclinómetros (Brisa & Geocontrole, 2007). Porém as leituras da cota da água do aquífero instalado

no talude não podem ser interpretadas como a pressão líquida que está instalada ao nível de cada

camada. Para se determinar tal valor, deveriam ter sido instalados piezómetros e deste modo seria

possível obter um valor da pressão líquida para cada camada.

2.5 CONDIÇÕES CLIMÁTICAS DO LOCAL

Num clima temperado, como o que existe na região de Coimbra, os meses com precipitação mais

elevada são também os mais frios, compreendendo o período desde o final do Outono até ao início

da Primavera. Na Figura 2.3, apresenta-se a variação da precipitação diária média bem como a linha

horizontal que corresponde a 2,65mm de precipitação, que é o valor médio da precipitação diária

entre 1864 e 2003. Na mesma figura é possível observar-se que a precipitação mais intensa ocorre

entre os meses de Outubro e Abril, com um máximo nos meses de Novembro a Janeiro. Apesar de

se considerarem as médias para os vários dias do ano, durante 139 anos, pode-se constatar que há

uma elevada dispersão dos valores em dias consecutivos (Quinta et al., 2006).

Figura 2.3 – Variação da precipitação diária média calculada entre 1864 e 2003 (Quinta et al., 2006).

12

Quando se compara a precipitação média mensal e o número de deslizamentos ocorridos na região

de Coimbra, verifica-se uma relação entre a precipitação mensal e o número de deslizamentos. É

possível apurar-se esse facto pela Figura 2.4, em que as barras verticais a cinzento representam o

número de deslizamentos ocorridos, enquanto as barras horizontais a traço grosso e preto

representam a precipitação média mensal. Na figura está também representada a precipitação média

anual, que toma o valor de 80,64 mm. De acordo com os autores, sempre que os valores de

precipitação superam essa marca torna-se bastante provável a ocorrência de deslizamentos na

região de Coimbra.

No ano de 2000/2001 os valores da precipitação foram muito elevados, sendo um dos anos mais

chuvosos de que há registo no Instituto Geofísico da Universidade de Coimbra (IGUC), com um

período de retorno de 30 anos. Fazendo uma análise discriminada desse mesmo ano continua a ser

possível observar a relação patente entre a precipitação e o número de deslizamentos, só que desta

vez com os picos mais acentuados (Quinta et al., 2006).

É de realçar que os deslizamentos continuam a verificar-se para valores de precipitação média

mensal acima de 80,64mm. Tal facto é possível de constatar pela análise da Figura 2.5, que é

bastante idêntica à Figura 2.4. Ainda na Figura 2.5 vem assinalado a traço interrompido a média da

precipitação mensal do ano 2000/2001 que toma o valor de 134,3mm.

Na Tabela 2.2 está explicita a importância que um ano de precipitação mais acentuado tem no total

de ocorrência de deslizamentos na região de Coimbra. No período de tempo de 1864 a 2003 a

totalidade de deslizamentos fixou-se em 131 ocorrências. Para o ano 2000/2001 verificaram-se 53

deslizamentos de terras.

Porém, não só uma análise acumulada da precipitação deve ser tida em conta, mas também a sua

distribuição ao longo dos dias que antecedem os deslizamentos. Considerando os dados

apresentados na Figura 2.4, Figura 2.5 e na Tabela 2.2, Quinta et al., 2006, fizeram uma análise que

contemplava a distribuição da precipitação que precedia os deslizamentos. Considerando a

precipitação anterior a estes, os autores concluíram que é possível definir um limiar inferior de

precipitação capaz de provocar deslizamentos, em que P-3, precipitação acumulada nos 3 dias

anteriores aos deslizamentos, diminui com o aumento de P-15, precipitação acumulada nos 15 dias

anteriores aos deslizamentos. Essa relação segue a recta y = −0,58x t 69 (] = � − 15 e _ = � − 3)

até ao limite de P-15 igual a 78mm. A partir desse valor da precipitação para os últimos 15 dias,

sempre que P-3 seja superior a 24mm, existem fortes possibilidades de ocorrerem deslizamentos na

região de Coimbra. Ainda nesse gráfico, é possível observar-se que as grandes chuvadas nos 3 dias

anteriores aos deslizamentos têm um impacto maior do que a mesma precipitação que cai ao longo

dos 15 dias que antecedem os escorregamentos. Pelo gráfico apresentado na Figura 2.6 chega-se a

valores mínimos a partir dos quais se geram deslizamentos. Contudo, a distribuição da precipitação

no tempo também tem forte influência sobre a ocorrência de escorregamentos de massas de solo.

Para o caso de estudo deste trabalho, talude de Coimbra, não foi possível fazer uma análise

comparativa com o trabalho realizado por Quinta et. al dado que não havia dados suficientemente

detalhados dos deslocamentos, visto que estes foram apenas lidos a uma frequência trimestral.

13

O estudo da influência da precipitação sobre os deslizamentos na zona de Coimbra foi completado

pela análise do comportamento dos pelitos, solos siltito argilosos, na presença de água. Estes solos

são bastante frequentes naquela região podendo-se encontrar sobre duas formas: a) como rocha

branda com a estrutura intacta; b) como solos resultantes da degradação da rocha branda, podendo

este processo ter ocorrido naturalmente ou devido à intervenção humana. Quanto ao comportamento

geotécnico dos pelitos pode-se afirmar que a sua rápida desagregação em presença da água se deve

essencialmente à mineralogia e à granulometria da rocha intacta. A fina rede de poros

equidimensionais gera tensões capilares elevadas, que promovem o acesso rápido da água ao

interior das amostras, levando à perda da coesão das partículas siltosas que não possuem cimento a

reforçar as suas ligações.

Figura 2.4 – Precipitação mensal e número total de deslizamentos (Quinta et al., 2006).

Figura 2.5 – Precipitação mensal e número total de deslizamentos ocorridos no ano 2000/2001

(Quinta et al., 2006).

14

Tabela 2.2 – Número de deslizamentos ocorridos entre 1864 a 2003 com discriminação do ano 2000/2001 (Quinta et al., 2006).

Agosto

Setembro

Outubro

Novembro

Dezembro

Janeiro

Fevereiro

Março

Abril

Maio

Junho

Julho

Total

Figura 2.6 – Precipitação acumulada nos 3 dias vs. nos 15 dias anteriores aos deslizamento

(Quinta et al., 2006).

Quando se efectua uma análise

às acções climáticas, há que entrar em conta, para além da precipitação

da humidade relativa (HR) e da temperatura

Termo-Hidro-Mecânica (THM) acoplada, recorrendo ao cálculo automático utilizando o programa

CODE_BRIGHT. Os dados da precipitação necessários ao estudo dos deslocamentos do talude

através desse programa, que será descrito

de Cernache do Instituto de Meteorologia, I. P., (IM, I.P.

estação meteorológica de Santo Varão que pertence ao Instituto da Água, I.P., (INAG, I.P.

Número de deslizamentos ocorridos entre 1864 a 2003 com discriminação do ano

1864 a 2003 2000/2001

Deslizamentos % Deslizamentos %

Agosto 0 0 0 0 Setembro 0 0 0 0 Outubro 4 3 0 0

Novembro 5 4 1 2 Dezembro 28 21 8 15

Janeiro 44 34 34 64 Fevereiro 32 24 5 9

10 8 5 9 5 4 0 0 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 131 100 53 100

Precipitação acumulada nos 3 dias vs. nos 15 dias anteriores aos deslizamento

Quando se efectua uma análise mais realista do comportamento das estruturas

, há que entrar em conta, para além da precipitação (P), também

e da temperatura (T). Por esse motivo optou-se por efectuar uma análise

) acoplada, recorrendo ao cálculo automático utilizando o programa

Os dados da precipitação necessários ao estudo dos deslocamentos do talude

que será descrito no capítulo 4, foram recolhidos da estação meteorológica

de Cernache do Instituto de Meteorologia, I. P., (IM, I.P.). Os dados da HR e da T

estação meteorológica de Santo Varão que pertence ao Instituto da Água, I.P., (INAG, I.P.

Número de deslizamentos ocorridos entre 1864 a 2003 com discriminação do ano

Precipitação acumulada nos 3 dias vs. nos 15 dias anteriores aos deslizamentos

realista do comportamento das estruturas geotécnicas devido

também com os efeitos

se por efectuar uma análise

) acoplada, recorrendo ao cálculo automático utilizando o programa

Os dados da precipitação necessários ao estudo dos deslocamentos do talude

, foram recolhidos da estação meteorológica

T foram recolhidos da

estação meteorológica de Santo Varão que pertence ao Instituto da Água, I.P., (INAG, I.P.). Dados

15

que são fornecidos pelo Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos (SNIR). Na Figura 2.7

está representada a localização geográfica do talude em estudo, da cidade de Coimbra e das

estações meteorológicas de onde foram recolhidos os dados do clima. A proximidade das diferentes

estações meteorológicas consideradas, permite admitir que o processo de sobreposição dos dados

medidos em estações diferentes não está a introduzir erros significativos. De outra forma não teria

sido possível efectuar este estudo.

A comparação de deslocamentos obtidos pelo CODE_BRIGHT, com os dados lidos Nos

inclinómetros, incide no período de 1987 a 2006. Apresenta-se, da Tabela 2.4 à Tabela 2.6, os

valores mensais de P, de HR e de T. Nessas tabelas os dados de P, HR e T de um dado mês são

apresentados no primeiro dia do mês seguinte. Na Tabela 2.3 apresentam-se as cores que

correspondem às estações meteorológicas de onde foram retirados os dados que se apresentam da

Tabela 2.4 à Tabela 2.6.

Figura 2.7 – Localização geográfica de pontos de referência. T – Localização do talude em estudo; C – Coimbra; C’ – Estação meteorológica do aeródromo de Cernache;

S – Estação meteorológicade Santo Varão (Google, 2009).

Aquando a recolha dos dados do clima, constatou-se a carência de informação de valores de HR e de

T. O défice de informação impossibilitava o cálculo dos deslocamentos através de uma análise THM

acoplada. Foi então necessário recorrer a um processo que colmatasse as falhas existentes. Foram

então calculados os valores do clima médios de cada mês, os quais foram atribuídos aos meses

homólogos que estavam em falta. Com esta metodologia tornou-se possível contornar o problema do

défice existente.

16

Tabela 2.3 – Estações meteorológicas e respectiva simbologia para as Tabela 2.4 a Tabela 2.6.

Estação Meteorológica Tonalidade

Cernache

Santo Varão Valores Calculados

Tabela 2.4 – Dados da precipitação, P, humidade relativa, HR, e temperatura, T.

Data P (mm) HR (%)

T ( C� ) Data P (mm)

HR (%) T ( C� )

01/01/1987 97,9 85 10,0 01/01/1990 247,2 85 7,9 01/02/1987 119,0 83 11,5 01/02/1990 139,3 83 12,9 01/03/1987 134,3 85 14,0 01/03/1990 48,1 85 13,8 01/04/1987 47,8 80 15,6 01/04/1990 24,7 80 13,0 01/05/1987 121,4 76 18,6 01/05/1990 117,0 76 18,1 01/06/1987 21,1 77 19,9 01/06/1990 47,6 77 19,2 01/07/1987 38,1 74 19,9 01/07/1990 7,3 74 22,7 01/08/1987 5,8 74 23,7 01/08/1990 7,6 74 22,7 01/09/1987 16,0 75 22,5 01/09/1990 7,5 75 20,9 01/10/1987 145,5 74 16,9 01/10/1990 33,0 74 16,2 01/11/1987 197,6 78 13,2 01/11/1990 216,9 78 10,9 01/12/1987 58,8 80 12,7 01/12/1990 123,5 80 8,6 01/01/1988 128,5 85 11,4 01/01/1991 78,1 85 7,9 01/02/1988 181,5 83 11,5 01/02/1991 97,8 83 8,2 01/03/1988 105,0 85 13,2 01/03/1991 149,2 85 12,2 01/04/1988 10,9 80 14,2 01/04/1991 176,2 80 13,0 01/05/1988 104,4 76 16,4 01/05/1991 44,3 76 17,1 01/06/1988 105,4 77 19,4 01/06/1991 0,2 77 18,9 01/07/1988 153,6 74 20,8 01/07/1991 17,8 74 22,0 01/08/1988 74,4 74 21,1 01/08/1991 5,7 74 23,0 01/09/1988 0,0 75 20,1 01/09/1991 20,9 75 21,0 01/10/1988 11,3 74 16,5 01/10/1991 51,7 74 14,7 01/11/1988 91,6 78 13,3 01/11/1991 82,4 78 11,0 01/12/1988 27,5 80 7,9 01/12/1991 78,1 80 9,1 01/01/1989 21,4 85 7,5 01/01/1992 54,5 85 6,5 01/02/1989 24,8 83 10,6 01/02/1992 57,8 83 9,0 01/03/1989 128,6 85 13,1 01/03/1992 27,6 85 12,7 01/04/1989 49,6 80 11,9 01/04/1992 40,7 80 14,1 01/05/1989 110,3 76 17,4 01/05/1992 92,3 76 17,7 01/06/1989 85,8 77 19,5 01/06/1992 38,1 77 17,6 01/07/1989 8,8 74 23,7 01/07/1992 55,9 74 21,5 01/08/1989 2,7 74 22,5 01/08/1992 2,6 74 21,1 01/09/1989 31,3 75 19,7 01/09/1992 51,2 75 18,0 01/10/1989 10,4 74 18,1 01/10/1992 41,1 74 16,9 01/11/1989 99,6 78 12,7 01/11/1992 124,2 78 12,4 01/12/1989 216,7 80 12,5 01/12/1992 54,0 80 9,3

17


Data P (mm) HR (%)


HR (%) T ( C� )

01/01/1993 118,2 85 9,2 01/01/1997 178,0 85 9,2 01/02/1993 30,9 83 9,3 01/02/1997 135,0 83 9,3 01/03/1993 41,8 85 11,8 01/03/1997 11,0 85 11,8 01/04/1993 20,9 80 14,0 01/04/1997 0,0 80 14,0 01/05/1993 147,1 76 16,4 01/05/1997 45,0 76 16,4 01/06/1993 157,9 77 19,7 01/06/1997 124,0 77 19,7 01/07/1993 45,7 74 20,3 01/07/1997 90,0 74 20,3 01/08/1993 1,3 74 21,1 01/08/1997 28,0 74 21,1 01/09/1993 2,5 75 19,3 01/09/1997 25,0 75 19,3 01/10/1993 127,5 74 16,9 01/10/1997 40,0 74 16,9 01/11/1993 268,7 78 12,4 01/11/1997 115,0 78 12,4 01/12/1993 156,8 80 9,3 01/12/1997 347,0 80 9,3 01/01/1994 48,0 85 9,2 01/01/1998 170,0 85 9,2 01/02/1994 152,1 83 9,3 01/02/1998 93,0 83 9,3 01/03/1994 147,8 85 11,8 01/03/1998 32,0 85 11,8 01/04/1994 6,2 80 14,0 01/04/1998 40,0 80 14,0 01/05/1994 38,4 76 16,4 01/05/1998 180,0 76 16,4 01/06/1994 175,5 77 19,7 01/06/1998 99,0 77 19,7 01/07/1994 4,1 74 20,3 01/07/1998 43,0 74 20,3 01/08/1994 8,4 74 21,1 01/08/1998 5,0 74 21,1 01/09/1994 13,3 75 19,3 01/09/1998 0,0 75 19,3 01/10/1994 23,9 74 16,9 01/10/1998 122,0 74 16,9 01/11/1994 103,8 78 12,4 01/11/1998 36,0 78 12,4 01/12/1994 88,0 80 9,3 01/12/1998 64,0 80 9,3 01/01/1995 32,6 85 9,2 01/01/1999 59,0 85 9,2 01/02/1995 139,8 83 9,3 01/02/1999 90,0 83 9,3 01/03/1995 143,9 85 11,8 01/03/1999 30,9 85 11,8 01/04/1995 31,4 80 14,0 01/04/1999 84,0 80 14,0 01/05/1995 33,1 76 16,4 01/05/1999 71,0 76 16,4 01/06/1995 31,7 77 19,7 01/06/1999 82,0 77 19,7 01/07/1995 8,7 74 20,3 01/07/1999 2,0 74 20,3 01/08/1995 2,0 74 21,1 01/08/1999 2,6 74 21,1 01/09/1995 0,2 75 19,3 01/09/1999 29,0 75 19,3 01/10/1995 63,7 74 16,9 01/10/1999 128,0 74 16,9 01/11/1995 36,7 78 12,4 01/11/1999 181,0 78 12,4 01/12/1995 126,4 80 9,3 01/12/1999 35,0 80 9,3 01/01/1996 268,6 85 9,2 01/01/2000 137,0 85 9,2 01/02/1996 280,0 83 9,3 01/02/2000 10,0 83 9,3 01/03/1996 159,0 85 11,8 01/03/2000 24,0 85 11,8 01/04/1996 72,0 80 14,0 01/04/2000 29,0 80 14,0 01/05/1996 35,0 76 16,4 01/05/2000 211,0 76 16,4 01/06/1996 147,0 77 19,7 01/06/2000 108,0 77 19,7 01/07/1996 1,0 74 20,3 01/07/2000 9,0 74 20,3 01/08/1996 7,0 74 21,1 01/08/2000 29,4 74 21,1 01/09/1996 6,0 75 19,3 01/09/2000 23,0 75 19,3 01/10/1996 59,0 74 16,9 01/10/2000 46,0 74 16,9 01/11/1996 78,0 78 12,4 01/11/2000 102,0 78 12,4 01/12/1996 113,0 80 9,3 01/12/2000 196,0 80 9,3

18


Data P (mm) HR (%)


HR (%) T ( C� )

01/01/2001 310,0 85 9,2 01/01/2004 92,0 83 10,5 01/02/2001 385,0 83 9,3 01/02/2004 81,0 87 10,2 01/03/2001 116,0 85 11,8 01/03/2004 65,0 89 11,0 01/04/2001 208,0 80 14,0 01/04/2004 47,0 82 13,3 01/05/2001 32,0 76 16,4 01/05/2004 47,0 75 16,1 01/06/2001 53,0 77 19,7 01/06/2004 56,9 73 20,7 01/07/2001 12,0 74 20,3 01/07/2004 6,3 73 20,2 01/08/2001 45,0 74 21,1 01/08/2004 0,9 74 20,4 01/09/2001 13,0 75 19,3 01/09/2004 57,8 75 19,1 01/10/2001 19,0 74 16,9 01/10/2004 48,2 79 15,7 01/11/2001 158,0 78 12,4 01/11/2004 182,5 77 11,2 01/12/2001 10,0 80 9,3 01/12/2004 21,4 84 9,3 01/01/2002 3,0 85 9,2 01/01/2005 6,2 78 9,2 01/02/2002 83,0 83 9,3 01/02/2005 2,0 81 7,5 01/03/2002 40,0 85 11,8 01/03/2005 36,0 78 11,8 01/04/2002 102,0 80 14,0 01/04/2005 70,0 71 13,9 01/05/2002 63,0 76 16,4 01/05/2005 49,0 71 16,6 01/06/2002 45,0 77 19,7 01/06/2005 34,0 78 20,4 01/07/2002 32,0 74 20,3 01/07/2005 3,0 73 20,6 01/08/2002 5,5 74 21,1 01/08/2005 5,0 73 21,3 01/09/2002 7,0 75 19,3 01/09/2005 2,0 74 18,6 01/10/2002 124,0 74 16,9 01/10/2005 31,0 71 17,0 01/11/2002 203,0 78 12,4 01/11/2005 90,0 75 11,3 01/12/2002 241,0 80 9,3 01/12/2005 86,0 75 9,2 01/01/2003 134,0 85 9,2 01/01/2006 117,0 83 7,4 01/02/2003 234,0 83 9,3 01/02/2006 41,0 80 8,3 01/03/2003 109,0 85 11,8 01/03/2006 82,0 82 12,3 01/04/2003 71,0 80 14,0 01/04/2006 116,0 80 14,8 01/05/2003 73,0 76 16,4 01/05/2006 70,0 83 17,2 01/06/2003 3,0 77 19,7 01/06/2006 0,5 79 19,7 01/07/2003 25,0 72 19,6 01/07/2006 37,0 72 21,8 01/08/2003 13,4 73 22,4 01/08/2006 19,6 73 21,5 01/09/2003 23,0 77 20,2 01/09/2006 33,0 75 19,3 01/10/2003 17,0 76 16,9 01/10/2006 90,4 71 18,0 01/11/2003 225,0 75 12,4 01/11/2006 257,0 82 14,8 01/12/2003 139,0 81 9,7 01/12/2006 202,0 84 9,1

2.6 INSTRUMENTAÇÃO E OBSERVAÇÃO

A necessidade de observar o talude, devido aos deslocamentos que se verificaram depois das

intervenções realizadas sobre este, devido à construção do pavimento da A1, levou à sua

instrumentação. Foram instaladas calhas inclinométricas que, além da robustez e simplicidade de

operação, apresentam a vantagem de serem bastante utilizadas em geotecnia (Nunes et al, 2006). A

localização dos vários instrumentos pode ser observada na Figura A 5 (em anexo).

Os inclinómetros, que se apresentam da Figura 2.8 à Figura 2.10, são instrumentos que servem para

medir deslocamentos horizontais no interior dos maciços. Na Figura 2.8 apresentam-se as diferentes

partes que constituem um inclinómetro e as direcções A0-A180 e B0-B180 que servem de orientação das

ranhuras da calha metálica na qual percorre o torpedo. Na Figura 2.9 apresenta-se

esquematicamente o funcionamento de leitura dos deslocamentos através de um inclinómetro.

19

A sequência das leituras dos deslocamentos no tempo, permite determinar a progressão do

movimento do talude e localizar a profundidade de uma eventual superfície de deslizamento.

Os inclinómetros que foram utilizados no talude de Coimbra são do tipo biaxial com uma calha de

alumínio com um diâmetro de 52mm. O torpedo padrão de 25mm de diâmetro é do tipo deslizante e

percorre o tubo de baixo para cima. O sensor é guiado por pequenas rodas que circulam pelas

ranhuras das calhas e que garantem o alinhamento do instrumento no centro do tubo e a sua correcta

e constante orientação – vide Figura 2.8. Na tentativa de que a calha ficasse encastrada no fundo,

isto é, de modo a que esta atingisse uma profundidade que fosse para além da superfície de

deslizamento, esta foi levada até 21,5m de profundidade no inclinómetro 20A (Brisa & Geocontrole,

2007). Durante a instalação, a calha foi orientada de forma a que as ranhuras ficassem orientadas

com as direcções principais dos deslocamentos do talude.

Figura 2.8 – Esquema de um inclinómetro biaxial com representação de torpedo e direcções principais de leitura dos dados, A0-A180 e B0-B180 (Slope Indicator, 2006).

Os deslocamentos horizontais são calculados através da Eq. 2.1, na qual o deslocamento horizontal é

representado por d1, a distância entre medidas por L (L = 0,5m), e finalmente o ângulo medido pelo

inclinómetro por θ – vide Figura 2.10 (Nunes et al., 2006).

d1 = L � sin θ Eq. 2.1

O topo do inclinómetro foi envolvido por alvenaria de tijolo furado e coberta com uma tampa metálica,

para que este ficasse protegido dos actos de vandalismo – vide Figura 2.9.

20

Figura 2.9 – Esquema de leitura de desvios através de um inclinómetro. a) Esquema do torpedo. b) Leitura dos desvios acumulados (Slope Indicator, 2006).

a)

b)

Figura 2.10 – Leitura dos deslocamentos no inclinómetro 20A.

Nos inclinómetros foram efectuadas campanhas de leitura de deslocamentos horizontais com uma

periodicidade trimestral. A primeira campanha foi realizada no dia 10 de Dezembro de 1981. Para

além das leituras dos deslocamentos horizontais, foram também lidas as cotas piezométricas nos

inclinómetros.

21

O inclinómetro 20A, que se apresenta na Figura 2.10, foi instalado na primeira intervenção de

instrumentação do talude, vindo a ser alvo de várias campanhas de leituras tal como foi descrito

anteriormente. É, portanto, um dos inclinómetros para o qual existe uma mais vasta informação dos

deslocamentos e da posição do nível da água do aquífero no talude. Portanto, seleccionaram-se as

leituras do nível da água, obtidas através deste inclinómetro, para aqui serem apresentadas. Estas

estão dispostas na Tabela 2.7. e a representação gráfica da precipitação e do nível da água na Figura

2.11. Pela análise da figura é perceptível que existe uma relação entre a precipitação e o nível dos

aquíferos do talude. Quando há registo de fenómenos pluviosos, principalmente para aqueles que

são mais acentuados, verifica-se um aumento da cota do nível da água do aquífero. O contrário, isto

é, a diminuição da precipitação levar a um abaixamento da cota da água no aquífero, também se

observa. É ainda plausível de salientar o desfasamento temporal entre a precipitação e a subida no

nível da água do aquífero. Apesar da escala temporal, que se apresenta na Figura 2.11, não tornar

nítido esse desfasamento em alguns pontos, é patente que a resposta do nível da água do aquífero à

precipitação não é imediata, requerendo um espaço de tempo para que a água da chuva se acumule

no interior do maciço do talude, provocando, então o aumento da cota da superfície do aquífero.

Da confrontação da Tabela 2.7, da Figura 2.11 e da Figura 2.12 verificam-se valores anormais para o

Inverno de 2000/2001, tanto para os valores da precipitação e da cota do nível do aquífero bem como

para a evolução dos deslocamentos. Tratou-se de um Inverno particularmente chuvoso que fez

aumentar bastante a cota máxima do aquífero no talude, tal como de pode observar na Figura 2.11.

Como resposta a uma intensidade da precipitação bastante elevada, os deslocamentos no talude

sofreram um incremento relevante. Já em outros anos em que se verificou uma precipitação

importante, contudo inferior àquela que se observou no Inverno de 2000/2001, foram também lidos

acréscimos evidentes no nível do aquífero e nos deslocamentos horizontais. Atente-se na Figura

2.11, a evolução das chuvas e na Figura 2.12 a evolução dos deslocamentos, nos Invernos de

1989/1990, 1997/1998 e 2002/2003 para além do Inverno de 2000/2001.

Os dados acabados de apresentar, realçam a relação da evolução dos deslocamentos do talude com

os valores da precipitação que se verificam na região de Coimbra. Na Figura 2.12 apenas se

apresentam os resultados dos deslocamentos a partir de 1987 dado que se pretende evitar incluir

deslocamentos que o talude poderia ter sofrido por intermédio da escavação de que foi alvo e não

exclusivamente devidos ao clima. Recorde-se que a estrutura de contenção usada para refazer a

geometria do talude, logo após os primeiros deslizamentos de terras, foi um maciço de enrocamento.

Este tipo de estrutura é normalmente pouco rígida sendo necessário um tempo de adaptação da

massa de solo e enrocamento para que se instalem as tensões para as novas condições. Após esse

período de adaptação, os deslocamentos que se observarem a partir daí, já não serão influenciados

pelas intervenções das obras na parte inferior do talude. O período que vai de 1987 a 2005 foi

considerado um período em que as tensões e as condições de drenagem foram apenas influenciadas

pelas acções climáticas, logo os deslocamentos lidos nos inclinómetros têm apenas origem nas

acções do clima. É portanto boa prática iniciar uma análise THM apenas a partir de 1987.

22

Tabela 2.7 – Medições do nível da água do aquífero no tubo 20A.

Cota da boca do tubo 20A a 62,09m

Data Profu. (m) Cota (m) Data Profu. (m)

Cota (m) Data Profu. (m) Cota (m)

12/11/1981 12,85 49,24 8/9/1985 10,71 51,38 5/27/1996 8,03 54,06 12/22/1981 12,85 49,24 9/5/1985 11,01 51,08 10/9/1996 10,69 51,40 1/7/1982 12,35 49,74 9/19/1985 11,17 50,92 11/6/1996 11,37 50,72 2/12/1982 11,95 50,14 10/23/1985 11,55 50,54 12/30/1996 10,59 51,50 2/25/1982 11,00 51,09 2/7/1986 11,07 51,02 1/22/1997 6,89 55,20 3/9/1982 10,79 51,30 2/25/1986 7,75 54,34 1/24/1997 7,09 55,00 3/24/1982 11,10 50,99 4/23/1986 9,29 52,80 1/29/1997 10,39 51,70 4/7/1982 11,20 50,89 5/16/1986 9,30 52,79 2/5/1997 8,39 53,70 4/22/1982 11,40 50,69 6/17/1986 9,80 52,29 2/7/1997 8,39 53,70 5/11/1982 11,60 50,49 10/10/1986 10,78 51,31 2/27/1997 8,69 53,40 5/20/1982 11,70 50,39 11/13/1986 11,00 51,09 4/16/1997 8,79 53,30 6/3/1982 11,70 50,39 2/19/1987 9,29 52,80 5/14/1997 7,56 54,53 7/6/1982 12,90 49,19 3/30/1987 9,52 52,57 6/4/1997 9,59 52,50 7/23/1982 13,00 49,09 5/20/1987 9,65 52,44 6/11/1997 9,59 52,50 10/4/1982 13,80 48,29 5/28/1987 9,94 52,15 11/27/1997 5,62 56,47 10/26/1982 13,90 48,19 7/9/1987 10,40 51,69 3/9/1998 7,05 55,04 11/17/1982 14,05 48,04 11/18/1987 10,00 52,09 7/13/1998 8,84 53,25 11/29/1982 14,20 47,89 2/25/1988 8,42 53,67 11/17/1998 8,43 53,66 12/16/1982 14,05 48,04 4/21/1988 9,62 52,47 2/22/1999 9,07 53,02 1/20/1983 14,00 48,09 7/20/1988 9,78 52,31 6/22/1999 9,34 52,75 2/23/1983 13,90 48,19 11/25/1988 10,80 51,29 8/19/1999 9,49 52,60 3/30/1983 14,00 48,09 3/1/1989 11,13 50,96 11/4/1999 9,09 53,00 4/28/1983 13,90 48,19 5/18/1989 10,70 51,39 11/15/1999 8,57 53,52 5/19/1983 13,50 48,59 11/23/1989 13,20 48,89 2/7/2000 8,69 53,40 6/15/1983 11,50 50,59 2/15/1990 7,95 54,14 3/1/2000 9,60 52,49 7/27/1983 11,80 50,29 5/17/1990 10,06 52,03 6/19/2000 9,08 53,01 9/8/1983 13,10 48,99 11/22/1990 11,05 51,04 8/17/2000 9,89 52,20 11/24/1983 13,88 48,21 2/7/1991 9,83 52,26 11/21/2000 8,08 54,01 12/20/1983 13,90 48,19 6/20/1991 10,42 51,67 3/20/2001 4,98 57,11 4/4/1984 11,28 50,81 11/14/1991 13,69 48,40 7/25/2001 9,69 52,40 4/26/1984 10,20 51,89 2/6/1992 12,28 49,81 11/23/2001 9,69 52,40 5/4/1984 10,20 51,89 7/2/1992 13,29 48,80 3/12/2002 8,58 53,51 5/28/1984 10,05 52,04 11/4/1992 13,65 48,44 8/29/2002 10,26 51,83 6/18/1984 10,02 52,07 2/4/1993 11,56 50,53 9/23/2002 8,22 53,87 7/20/1984 10,40 51,69 6/1/1993 11,05 51,04 11/11/2002 8,79 53,30 8/2/1984 10,61 51,48 11/12/1993 7,52 54,57 3/13/2003 5,85 56,24 8/24/1984 10,83 51,26 3/25/1994 8,68 53,41 6/23/2003 9,37 52,72 11/16/1984 11,70 50,39 6/30/1994 8,20 53,89 7/30/2003 9,84 52,25 12/5/1984 11,59 50,50 12/21/1994 10,60 51,49 11/18/2003 6,10 55,99 12/14/1984 11,48 50,61 3/29/1995 9,81 52,28 5/26/2004 9,42 52,67 12/17/1984 11,46 50,63 6/12/1995 10,02 52,07 9/15/2004 10,07 52,02 2/25/1985 8,06 54,03 12/15/1995 10,92 51,17 11/15/2004 9,40 52,69 4/30/1985 9,56 52,53 2/6/1996 5,20 56,89 4/20/2005 9,53 52,56 5/9/1985 9,48 52,61 3/27/1996 7,19 54,90 6/7/2005 10,15 51,94 7/3/1985 10,25 51,84 4/24/1996 7,49 54,60 4/10/2006 8,21 53,88

10/23/2006 6,43 55,66

23

Figura 2.11 – Precipitação, com dados da estação meteorológica do aeródromo de Cernache (IM – Instituto de Meteorologia), e nível de água no inclinómetro 20A (Barradas, S.D.).

46

48

50

52

54

56

58

050

100150200250300350400450

19-11-1987 18-11-1988 18-11-1989 18-11-1990 18-11-1991 17-11-1992 17-11-1993 17-11-1994 17-11-1995 16-11-1996

Pre

cip

itaç

ão (

mm

)

DataPrecipitação Nível do aquífero

46

48

50

52

54

56

58

050

100150200250300350400450

17-11-1996 17-11-1997 17-11-1998 17-11-1999 16-11-2000 16-11-2001 16-11-2002 16-11-2003 15-11-2004 15-11-2005 15-11-2006

Pre

cip

itaç

ão (

mm

)

Data

24

Figura 2.12 – Evolução dos deslocamentos ao longo do tempo de 1987 a 2005inclinómetro 20A (Barradas, 2008

Das leituras dos deslocamentos n

constatar a formação de uma superfície de deslizamento

deslocamentos fornecidos através dos inclinómetros é

aproximada para essa superfície. Esta

descrito. O seu andamento em profundidade e no desenvolvimento do ta

pode ser observado da Figura 2.

foram feitas as leituras que permitiram chegar

junto à linha que representa o terreno. O posicionamento

dos perfis representados pode ser lido na

observada e representada no perfil A

deslocamentos na vertical do inclinómetro 31X, porque à cota mais baixa deste não se leram grandes

deslocamentos como noutros inclinómetr

foi levada a uma profundidade suficiente de modo a atingi

Pela confrontação das leituras dos deslocamentos obtidos

massa de solo com uma direcção

paralela a essa via de comunicação. Para tal, observe

talude se dá no sentido do inclinómetro 16N para o inclinómetro 23A.

na Figura A 7 um gráfico da leituras que resultaram ao inclinómetro SR43 que se encontra próximo do

perfil N-N’ junto da auto-estrada. Nessa figura observa

encontra próxima da superfície.

caso de estudo têm um comportamento

dimensões que é elaborada neste trabalho mostra

evolução dos deslocamentos. Seria, com certeza, mas correcto recorrer a uma análise Termo

Mecânica acoplada considerando a geometria da estrutura geotécnica a três dimensões.

Des

loca

men

tos

(cm

) D

irecç

ão

(gra

us)

Evolução dos deslocamentos ao longo do tempo de 1987 a 2005 medidos no 2008).

Das leituras dos deslocamentos nos inclinómetros, que se encontram instalados no talude, pode

constatar a formação de uma superfície de deslizamento – vide Figura 2.13 a

través dos inclinómetros é possível determinar uma configuração

para essa superfície. Esta apresenta uma forma em concha, como foi

descrito. O seu andamento em profundidade e no desenvolvimento do talude, da crista para o pé,

.13 à Figura 2.16. Nessas figuras a referência dos inclinómetros, onde

foram feitas as leituras que permitiram chegar à superfície de deslizamento, encontra

terreno. O posicionamento, em planta, dos inclinómetros abrangidos e

pode ser lido na Figura A 5 (em anexo). A superfície de deslizamento

observada e representada no perfil A-A’ (Figura 2.13), resultou de uma suposição para os


deslocamentos como noutros inclinómetros, por se pensar que a calha desse inclinómetro, 31X, não

foi levada a uma profundidade suficiente de modo a atingir essa superfície (Barradas, 2008

dos deslocamentos obtidos visualizou-se um deslocamento de uma

direcção com componente perpendicular à A1 e também

via de comunicação. Para tal, observe-se a Figura 2.17, em que

talude se dá no sentido do inclinómetro 16N para o inclinómetro 23A. É ainda aprese


estrada. Nessa figura observa-se que a superfície de deslizamento se

encontra próxima da superfície. Da abordagem realizada, percepciona-se que

caso de estudo têm um comportamento tridimensional e não bidimensional. A análise a duas

dimensões que é elaborada neste trabalho mostra-se portanto insuficiente para a compreensão da

. Seria, com certeza, mas correcto recorrer a uma análise Termo

Mecânica acoplada considerando a geometria da estrutura geotécnica a três dimensões.

medidos no

os inclinómetros, que se encontram instalados no talude, pode-se

a Figura 2.17. Pelos

possível determinar uma configuração

, como foi anteriormente

lude, da crista para o pé,

referência dos inclinómetros, onde

superfície de deslizamento, encontra-se indicada

dos inclinómetros abrangidos e

A superfície de deslizamento

A’ (Figura 2.13), resultou de uma suposição para os


os, por se pensar que a calha desse inclinómetro, 31X, não

r essa superfície (Barradas, 2008).

se um deslocamento de uma

perpendicular à A1 e também com componente

que o movimento do

É ainda apresentado em Anexo


se que a superfície de deslizamento se

se que os deslizamentos do

tridimensional e não bidimensional. A análise a duas

para a compreensão da

. Seria, com certeza, mas correcto recorrer a uma análise Termo-Hidro-

Mecânica acoplada considerando a geometria da estrutura geotécnica a três dimensões. Porém, o

Profundidade (m)

0,50 m

11,50 m

Para cima

Para Norte

Para baixo

Para Sul

Para Cima

25

objectivo deste trabalho é cumprido se se der mais um passo na compreensão da complexidade dos

movimentos detectados. Após se ter entendido como evoluem os deslocamentos num perfil do talude,

será mais fácil alcançar o conhecimento do comportamento do movimento da massa se solo em

estudo.

Figura 2.13 – Perfil A-A’ interpolado. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada (Barradas, S.D.).

Figura 2.14 – Perfil B-B’. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada

(Barradas, S.D.).

Figura 2.15 – Perfil C-C’. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada

24NN21A 20A 31X 19A

35X

B E

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300

h (

m)

d (m)

Superfície do Terreno Superfície de deslizamento observada

25N

16N

17A

A F

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300

h (

m)

d (m)

Superfície do terreno Superfície de deslizamento observada

26

(Barradas, S.D.).

Figura 2.16 – Perfil N-N´. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada

(Barradas, S.D.).

Figura 2.17 – Perfil LE. Representação do terreno e da superfície de deslizamento observada

(Barradas, S.D.).

20A 31X 19A35X

B E

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300

h (

m)

d (m)


24NN

21A 28X 29N34X

32XCX D

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300

h (

m)

d (m)

Superfície do terreno Superfície de deslizamento

23A21A28X 20A

16N

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300

h (

m)

d (m)


28

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Neste capítulo estão compiladas algumas bases científicas e métodos de análise de estabilidade de

taludes. Apesar de neste trabalho não ser objectivo fazer uma análise limite, será importante

introduzi-la para que mais tarde se possam avaliar as configurações das tensões, nomeadamente as

tensões de corte. Por outro lado, uma das possíveis explicações para os deslocamentos lidos não

mostrarem abrandamento pode ser pelo facto do talude de Coimbra estar a sofrer uma rotura

progressiva. Neste caso, o estudo limite último de rotura detecta-se por deslocamentos elevados que

costumam ser avaliados em situações de serviço. O fenómeno de rotura progressiva não foi tido em

conta dados os problemas numéricos do modelo de cálculo. São também considerados aspectos

teóricos para análise de deslocamentos tendo em atenção o grau de saturação do solo. Serão aqui

apresentados aspectos relativos à mecânica dos solos não saturados.

3.1 TIPOS E CAUSAS DE INSTABILIZAÇÃO DE TALUDES

A instabilização de um talude pode dever-se a causas externas, isto é, associada a acções actuando

exteriormente ao talude, a causas internas, associada a acções actuando no interior do próprio talude

ou a causas intermédias, associada a acções exteriores ao maciço. Estas desencadeiam

mecanismos de instabilização que actuam no seu interior (Guerra, 2008). Na Tabela 3.1 sintetizam-se

as várias causas que provocam a instabilização destas massas de solo.

Tabela 3.1 – Causas de instabilização de taludes (Guerra, 2008).

Causas externas

• Aumento da inclinação dos taludes, por escavação ou por erosão provocada pela água ou pelo vento.

• Aumento da altura do talude, através da escavação no pé ou da construção de um aterro na crista.

• Aplicação de sobrecargas no talude, em particular na sua parte superior.

• Variação sazonal da temperatura e humidade, podendo conduzir à abertura de fendas superficiais de retracção no solo, que favorecem a infiltração de água nos terrenos.

• Abalos sísmicos ou vibrações induzidas nos terrenos.

• Erosão superficial do terreno, favorecendo a infiltração da água.

• Efeito da vegetação do talude que constitui uma sobrecarga e causa uma perda de resistência quando se dá o apodrecimento das raízes.

Causas intermédias

• Rebaixamento rápido do nível das águas exteriores.

• Erosão interna, provocada pela circulação de água no interior do talude.

• Liquefacção do solo.

Causas internas

• Aumento das pressões intersticiais, com a consequente redução da resistência ao corte.

• Aumento das tensões de origem tectónica.

Os movimentos de taludes, ou de massas de solos, manifestam

superfície de deslizamento, velocidades

classificação do tipo de movimento. Apresentam

classificações referidas Na mesma tabela SD toma o significado de superfície de deslizamento e v

velocidade..

Tabela 3.2 – Classificação do tipo de escorregamento (Guerra,

Profundidade da superfície

de deslizamento

Superficiais

Pouco profundos

Profundos

Muito Profundos

Velocidade

Desmoronamento

Escorregamento

Fluimento

Geometria

Planar de um bloco

Multiplanar de vários blocos

Monocunha e multiplanar

Os movimentos de taludes, ou de massas de solos, manifestam-se por diversas profundidades da

velocidades e formas geométricas. A sua configuração e duração ditam a

classificação do tipo de movimento. Apresentam-se de seguida, na Tabela

Na mesma tabela SD toma o significado de superfície de deslizamento e v

Classificação do tipo de escorregamento (Guerra, 2008; Pinto, 2009)

Escorregamentos

SD < 1,5 m

Pouco profundos 1,5 ≤ SD < 5,0 m

5,0 ≤ SD < 20,0 m

Muito Profundos SD ≥ 20,0 m

Desmoronamento Extremamente rápido v > 3 m.s-1

Muito rápido 0,3 m.min-1

Escorregamento Rápido 1,5 m.dia-1

Moderado 1,5 m.mês-1

Lento 1,5 m.ano-1

Muito Lento 0,06 m.ano

Extremamente lento v ≤ 0,06 m.

Planar de um bloco Multiplanar de um bloco

Multiplanar de vários blocos Monocunha e biplanar

Monocunha e multiplanar Cunha multipla e multiplanar

Monocunha e rotura circular

29

se por diversas profundidades da

e formas geométricas. A sua configuração e duração ditam a

Tabela 3.2, as diferentes

Na mesma tabela SD toma o significado de superfície de deslizamento e v

Pinto, 2009).

1 < v ≤ 3 m.s-1

< v ≤ 0,3 m.min-1 1 < v ≤ 1,5 m.dia-1

1 < v ≤ 1,5 m.mês-1

ano-1 < v ≤ 1,5 m.ano-1

0,06 m.ano-1

Multiplanar de um bloco

Monocunha e biplanar

Cunha multipla e multiplanar

30

3.2 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE

Previamente à apresentação das teorias que servem de base ao estudo da estabilidade de estruturas

geotécnicas, com ênfase para os taludes, torna

conceito de rotura.

O conceito rotura leva a que o campo de tensõ

tensões tangenciais, τ, se situe sobre a envolvente de rotura

espesso, no diagrama τ − σ, que se apresenta na

encontrem abaixo da envolvente de rotur

campo de tensões que se encontrem acima dessa mesma linha dizem

na mesma figura, no diagrama

com a envolvente de rotura um ângulo de 90

Para um caso não drenado, Figura

tangenciais máximas que o solo suporta situam

ordenada constante igual à resistênci

verificado o critério de Tresca.

δε�� = 0, existindo apenas deformações distorcionais,

envolvente de rotura apresenta com a horizontal um ângulo,

representando este, o ângulo de resistência ao corte

volumétricas e distorcionais, apresentando este

de solos são solos dilatantes (Maranha das Neves,

Figura 3.1 – Incrementos de deformação associada. a) Análise não drenada

a)

É bastante frequente que, quando um solo atinge a rotura

mais ou menos bem definidas. Estas dividem o solo em blocos

Tabela 3.2, e as deformações no interior de cada bloco podem ser desprezadas quando comparadas

STABILIDADE DE TALUDES


geotécnicas, com ênfase para os taludes, torna-se importante fazer uma breve apresentação do

O conceito rotura leva a que o campo de tensões, que é constituído pelas tensões normais,

, se situe sobre a envolvente de rotura, representado pela

, que se apresenta na Figura 3.1. Valores do campo de tensões que se

encontrem abaixo da envolvente de rotura dizem-se estados possíveis, enquanto

ões que se encontrem acima dessa mesma linha dizem-se estados impossíveis. Ainda

na mesma figura, no diagrama δ�� − δε��, constata-se que o vector de deformação plástica,

vente de rotura um ângulo de 90o, para ambos os casos não drenado, a), e drenado, b).

Figura 3.1 a), a envolvente de rotura é horizontal, isto é, as tensões

tangenciais máximas que o solo suporta situam-se sobre a recta horizontal do gráfico que toma

ordenada constante igual à resistência não drenada do solo, c., vindo portanto τverificado o critério de Tresca. Para este tipo de solos não se formam deformações volumétricas,

, existindo apenas deformações distorcionais, δγ�. Para o caso drenado,

envolvente de rotura apresenta com a horizontal um ângulo, ϕ´ (critério de Mohr

ângulo de resistência ao corte. Neste tipo de solos geram

volumétricas e distorcionais, apresentando estes solos dilatância, ψ. Dizem-se portanto que este tipo

(Maranha das Neves, 2004).

Incrementos de deformação para solos em regime elastoplástico e com lei de fluxo associada. a) Análise não drenada.b) Análise drenada (Guerra, 2008).

b)

quando um solo atinge a rotura, se formem superfícies de deslizamento

mais ou menos bem definidas. Estas dividem o solo em blocos, tal como é possível de observar na

e as deformações no interior de cada bloco podem ser desprezadas quando comparadas


uma breve apresentação do

es, que é constituído pelas tensões normais, σ, e as

representado pela linha a traço mais

. Valores do campo de tensões que se

enquanto os valores do

se estados impossíveis. Ainda

se que o vector de deformação plástica, δε�, faz

s não drenado, a), e drenado, b).

a), a envolvente de rotura é horizontal, isto é, as tensões

se sobre a recta horizontal do gráfico que toma

τ = c.. Deste modo é

Para este tipo de solos não se formam deformações volumétricas,

. Para o caso drenado, Figura 3.1 b), a

(critério de Mohr-Coulomb)

geram-se deformações

se portanto que este tipo

com lei de fluxo

se formem superfícies de deslizamento

, tal como é possível de observar na

e as deformações no interior de cada bloco podem ser desprezadas quando comparadas

31

com os movimentos relativos entre os blocos. Portanto, quando formados, os blocos podem

considerar-se rígidos e a sua estabilidade analisada como um problema de mecânica dos corpos

rígidos (Maranha das Neves, 2004).

O problema da estabilidade de taludes pode ser encarado como um problema de mecânica dos

corpos rígidos pelas razões apresentadas acima. Portanto, na resolução deste tipo de problemas as

soluções obtidas terão de obedecer a três condições. As condições de equilíbrio, de compatibilidade

e às condições das propriedades dos materiais (Guerra, 2008).

A estabilidade destas estruturas geotécnicas, pode ser estudada através do teorema estático e do

teorema cinemático que, juntos, constituem uma análise limite, ou ainda, por último, do teorema do

equilíbrio limite (Guerra, 2008).

O teorema cinemático, da região superior ou, como também é chamado, do limite superior diz que, se

para um dado mecanismo de colapso compatível o trabalho das forças exteriores for igual ao trabalho

das tensões internas, as foças exteriores aplicadas causam o colapso. Enquanto o teorema estático,

ou da região inferior ou, também como é chamado, do limite inferior diz que, se um conjunto de forças

exteriores está em equilíbrio com as tensões internas que em nenhum ponto violam o critério de

rotura, as forças exteriores aplicadas não causam o colapso. Para esta análise ser admissível, tem de

se previamente admitir, que os materiais em causa têm um comportamento perfeitamente plástico e

com lei de fluxo associada. Tal facto impõe que, na rotura, o solo sofre deformações plásticas de

incremento constante e, portanto, com vector de deformação plástica normal à envolvente de rotura –

vide Figura 3.1 (Guerra, 2008).

É importante referir que a solução exacta só é encontrada quando os valores produzidos pelo

teorema estático e pelo teorema cinemático forem iguais. Caso os valores obtidos através dos dois

teoremas não sejam iguais, o valor da solução exacta encontra-se balizado inferiormente pelo valor

do teorema estático e superiormente pelo valor do teorema cinemático (Guerra, 2008).

O método do equilíbrio limite, muito usado no domínio dos problemas geotécnicos, considera o

recurso a uma superfície de deslizamento, isto é, a suposição de um mecanismo de colapso que

deverá ser o mais próximo possível do mecanismo real (Guerra, 2008). Definido esse mecanismo,

aplicam-se de seguida as três equações de equilíbrio da estática:

• ∑ FG,��BC CD�� = FS ∑ FG,C��BC CD��

• ∑ F1,��BC CD�� = FS ∑ F1,C��BC CD��

• ∑ ME,��BC CD�� = FS ∑ ME,C��BC CD��

, onde FS é o factor de segurança que será apresentado no subcapítulo 3.3 (Duncan & Wrigth, 2005).

Os teoremas acima citados deram lugar ao aparecimento de diversos métodos de análise de

estabilidade de taludes, havendo logo à partida uma separação de raciocínios na abordagem do

problema entre os diversos métodos. Uns fazem uma análise de estabilidade de um corpo de um só

bloco, enquanto outros fazem uma análise considerando uma divisão do corpo do talude em diversos

blocos, isto é, dividem o corpo total do talude em diversas fatias como se pode observar na Tabela

3.6, Tabela 3.7 e Tabela 3.9. A divergência entre os diversos métodos também se faz notar quanto ao

número de equações de equilíbrio que verificam. Os Métodos das Fatias, Sueco das Fatias, Fellenius,

32

Bishop Simplificado e Janbu Simplificado satisfazem as três equações da estática, enquanto os

Métodos do Talude infinito, Espiral logarítmica, Círculo Sueco e Spencer satisfazem as três equações

de equilíbrio em simultâneo – vide Tabela 3.3 a Tabela 3.9 (Duncan & Wrigth, 2005).

Os métodos que fazem a divisão do talude em diversas fatias incorrem na problemática de fazerem

surgir mais incógnitas do que as equações disponíveis para a sua resolução, isto é, são problemas

hiperestáticos, logo indeterminados. Torna-se portanto, preponderante fazer hipóteses simplificativas

que tornem possível a determinação de uma solução do problema. Para a resolução de uma mesma

equação, podem surgir, entre os diversos métodos, diferentes hipóteses (Duncan & Wrigth, 2005). De

seguida são sintetizados alguns desses métodos utilizados para a análise de taludes, discriminando

as equações utilizadas para a resolução do equilíbrio, bem como as hipóteses a que cada um recorre.

3.3 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS E ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO

Associado a qualquer estudo, análise ou projecto de uma estrutura geotécnica, está o factor de

segurança, FS. Este é um parâmetro de extrema importância que traduz a probabilidade de uma

determinada estrutura geotécnica entrar em ruptura. A sua definição não é única e pode seguir,

dentro de muitas outras, duas filosofias um pouco distintas. A primeira que diz que “o coeficiente de

segurança é o quociente entre o menor valor da carga que provoca o colapso de uma estrutura e o

valor real da carga que actua nessa mesma estrutura”. A segunda exprime que “FS é dado pelo

menor valor pelo qual é necessário dividir a resistência da estrutura de modo a que esta colapse”.

Porém, há a reter que a primeira definição é de algum modo limitada, visto que, para o caso dos

taludes, frequentemente a única carga actuante é o peso próprio dos materiais constituintes.

Atendendo ao caso de um talude constituído por materiais puramente friccionais, o aumento do peso

próprio levará ao aumento da resistência ao corte, que sendo proporcional à tensão média, implicará

uma impossibilidade de ruptura do talude por acção do peso próprio (Maranha et al., 2004).

A análise de estabilidade de taludes tem como objectivo a quantificação do valor do FS, que definirá a

probabilidade do talude não entrar em rotura. Este parâmetro muito usado na área da Geotecnia pode

diferir ligeiramente, ou até mesmo bastante, consoante o tipo de estrutura que se esteja a estudar.

Contudo, é de notar que diferentes definições do factor de segurança, que poderão levar a diferentes

valores, não acarretarão diferentes situações de probabilidade de rotura de uma obra, isto é,

diferentes seguranças. Uma obra atinge a ruína quando se torna inútil para os fins para que foi

construída e que a probabilidade de fiabilidade se refere à duração para que ela foi projectada

(Nascimento & Branco, 1971).

Aquando a análise da estabilidade de um talude, deve-se começar por tentar associar um método de

determinação do coeficiente de segurança ao caso de estudo. Esse método, que traduzirá um valor

final, estará dependente de diversos factores que passarão pelo tipo, dimensão e importância da

obra, pelo comportamento de obras idênticas, pela quantidade e qualidade de informação de que se

dispõe, pela segurança com que se pretende construir a obra e pelo bom senso e experiência do

projectista (Nascimento & Branco, 1971).

Tabela 3.3 – Método de análise de corpo único – Talude infinito

MÉTODO DE ANÁLISE DE

Método Talude Infinito

Hipóteses

• O talude é considerado infinito para ambos os lados.• A superfície de deslizamento é paralela à superfície de deslizamento. • As tensões em cada face lateral, Aem direcção e intensidade e opostas no sentido.

Campo de aplicação Taludes homogéneos de solos não coesivos, em que a

estratigrafia não permite a formação de uma superfície de escorregamento em forma de concha.

∑ FG Satisfeita

∑ F1 Satisfeita

∑ M� Satisfeita de forma implícita

Equações do Factor de Segurança

(1) FS = V�

(2) FS = V��

(3)

1 – Caso geral; 2 – Para tensões efectivas; 3 – Solos puramente atríticos

Talude infinito – Superfície de deslizamento com forma regular (Duncan & Wrigth, 2005)

ÉTODO DE ANÁLISE DE CORPO ÚNICO – SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO COM FORMA REGULAR

Talude Infinito

O talude é considerado infinito para ambos os lados. deslizamento é paralela à superfície de

As tensões em cada face lateral, A-A’ e B-B’, são iguais em direcção e intensidade e opostas no sentido.

Taludes homogéneos de solos não coesivos, em que a estratigrafia não permite a formação de uma superfície de

escorregamento em forma de concha.

Satisfeita

Satisfeita

Satisfeita de forma implícita

��D VE� � �� D VE � C� �

�(�D VE� �{.) �� !�D VE � C� �

FS = ��

Para tensões efectivas; Solos puramente atríticos.

33

(Duncan & Wrigth, 2005).

LAR

34

Tabela 3.4 – Método de análise de corpo único – Espiral logarítmica


Método Espiral logarítmica

Hipóteses

• A superfície de deslizamento é uma espiral logaritmica.• O valor do raio é dado por arctg �� ′

��′ e γ�′é o coeficiente de redução do ângulo de

resistência ao corte.

Campo de aplicação Taludes homogéneos de solos.

∑ FG Satisfeita de forma implícita

∑ F1 Satisfeita de forma implícita

∑ M� Satisfeita


FS = c

Espiral logarítmica – Superfície de deslizamento com forma regular (Duncan & Wrigth, 2005)

ÉTODO DE ANÁLISE DE CORPO ÚNICO – SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO COM FORMA REGULAR

Espiral logarítmica

A superfície de deslizamento é uma espiral logaritmica. O valor do raio é dado por r = r�e� �� , sendo ϕ� =

é o coeficiente de redução do ângulo de

Taludes homogéneos de solos.



Satisfeita

c t σtgϕτ


FORMA REGULAR

35

Tabela 3.5 – Método de análise de corpo único – Círculo Sueco ou do


Método Círculo Sueco ou do

Hipóteses

• A superfície de deslizamento é circular.• O ângulo de resistência ao corte Nota: trata-se de um caso particular do mlogarítmica para quando ϕ = 0

Campo de aplicação Talude em condições não drenadas e com uma superfície de deslizamento em concha.

∑ FG Satisfeita de forma implícita

∑ F1 Satisfeita de forma implícita

∑ M� Satisfeita


FS =

rculo Sueco ou do φ=0– Superfície de deslizamento com forma regular

ÉTODO DE ANÁLISE DE CORPO ÚNICO – SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO COM FORMA REGU

rculo Sueco ou do ϕ = 0

A superfície de deslizamento é circular. resistência ao corte, ϕ, é nulo.

se de um caso particular do método da espiral 0.

Talude em condições não drenadas e com uma superfície de deslizamento em concha.



Satisfeita

= r ∑ cC∆lCW a

Superfície de deslizamento com forma regular (Duncan & Wrigth, 2005).

MENTO COM FORMA REGULAR

36

Tabela 3.6 – Método de análise por fatias – Fatias; Sueco das Fatias; Fellenius;

MÉTODO DE ANÁLISE POR

Método Fatias; Sueco das Fatias; Fellenius;

Hipóteses • A superfície de deslizamento é circular;• As forças de ambos os lados de cada fatia são ignoradas;

Campo de aplicação

Possível de estender este método a taludes com valores de de ϕ não nulos. Não produz bons resultados para análises de tensões efectivas quando a há valores de pressão intersticial

muito elevados.

∑ FG

∑ F1

∑ M� Satisfeita


(1) FS = ∑(V

(2) FS = ∑�V′∆ ��

1 – Para tensões totais; 2

Fatias; Sueco das Fatias; Fellenius; – Superfície de deslizamento com forma regular

ÉTODO DE ANÁLISE POR FATIAS – SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO COM FORMA REGULAR

Fatias; Sueco das Fatias; Fellenius;

deslizamento é circular; As forças de ambos os lados de cada fatia são ignoradas;

Possível de estender este método a taludes com valores de c e não nulos. Não produz bons resultados para análises de

tensões efectivas quando a há valores de pressão intersticial muito elevados.

-

-

Satisfeita

V∆ � VE ¡ �� )∑ C� ¡

� VE ¡{.∆ VE� ¡¢ �� ′£∑ C� ¡

Para tensões totais; 2 – Para tensões efectivas.

Superfície de deslizamento com forma regular (Duncan & Wrigth, 2005).

37

Tabela 3.7 – Método de análise por fatias – Bishop Simplificado


Método Bishop Simplificado

Hipóteses

• A superfície de deslizamento é • Não há forças de corte entre as fatias, dado que as forças de interacção entre estas são consideradas horizontais.• As forças verticais são consideradas em equilíbrio.

Campo de aplicação

Possível de estender este método a taludes não homogéneos com valores de c e de ϕ não nulos em que a superfície de

deslizamento é aproximadamente circular. Produz melhores resultados, para análises de tensões efectivas quando há

valores de pressão intersticial muito elevados, do que aqueles obtidos pelo Método de Fellenius.

∑ FG

∑ F1

∑ M� Satisfeita


(1) FS =(2) FS = ∑¤′∆

(3) FS1 – Caso geral; 2 –

3 – Solos puramente coesivos.

Bishop Simplificado – Superfície de deslizamento com forma regular (Duncan & Wrigth, 2005)

ÉTODO DE ANÁLISE POR FATIAS – SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO COM FORMA REGULAR

Bishop Simplificado

A superfície de deslizamento é circular. Não há forças de corte entre as fatias, dado que as forças

de interacção entre estas são consideradas horizontais. As forças verticais são consideradas em equilíbrio.

Possível de estender este método a taludes não homogéneos não nulos em que a superfície de

deslizamento é aproximadamente circular. Produz melhores resultados, para análises de tensões efectivas quando há

cial muito elevados, do que aqueles obtidos pelo Método de Fellenius.

–

–

Satisfeita ∑ ¤∆¦ ¤§¨ ©ª« ¬® �¤§¨ ©ª(¨¯® © ¬® �)/±²∑ C� ¡

∆¦ ¤§¨ ©ª(«³´∆¦ ¤§¨ ©) ¬® �′¤§¨ ©ª(¨¯® © ¬® �′)/±²∑ C� ¡

FS = ∑ V∆ ∑ C� ¡

– Para tensões efectivas; Solos puramente coesivos.


LAR

38

Tabela 3.8 – Método de análise por fatias – Janbu Simplificado


Método Janbu Simplificado

Hipóteses

• As forças de interacção entre as uma inclinação horizontal. Nota: O método é resolvido por iterações, tendo de se corrigir valor final obtido por

Campo de aplicação Taludes não homogéneos

∑ FG Satisfeita

∑ F1 Satisfeita

∑ M� –


FSC�~ = �V� ¡(~��

FS = f

Janbu Simplificado – Superfície de deslizamento com forma não regular (Bromhead, 1992)

ÉTODO DE ANÁLISE POR FATIAS – SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO COM FORMA NÃO REGULAR

Janbu Simplificado

As forças de interacção entre as fatias têm

Nota: O método é resolvido por iterações, tendo de se corrigir valor final obtido por f�.

Taludes não homogéneos

Satisfeita

Satisfeita

∑�V′B�( {.B) �� ′£��¡¬®�′±¨¯ ) ∑ �� ¡

f�FS

(Bromhead, 1992).

39

Tabela 3.9 – Método de análise por fatias – Spencer – Superfície de deslizamento com forma não regular (Bromhead, 1992).

MÉTODOS DE ANÁLISE POR FATIAS – SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO COM FORMA NÃO REGULAR

Método Spencer

Hipóteses

• As forças de interacção entre as fatias têm a mesma direcção. • A reacção normal, N, actua no centro da base da fatia. Nota: O método é resolvido por iterações.

Campo de aplicação Taludes não homogéneos com uma qualquer geometria.

∑ FG Satisfeita

∑ F1 Satisfeita

∑ M� Satisfeita


� QC = 0

QC = ZC − ZC�~

� Q(xBsenθ − yBcosθ) = 0

yF = yB� M�Qcosθ

Q =FGcosα − F1senα t uΔlFS tgϕ′ − FGsenα − F1cosα − c!ΔlFS

cos(α − θ) t sen(α − θ)tgϕ!FS

40

O estudo de estabilidade de taludes que frequentemente se resume a uma análise dos Estados

Limites Últimos (E.L.U.), que se baseia na determinação do factor de segurança, deve porém ser

complementada com uma análise de Estados Limites de Utilização (E.L.Ut.) – vide Tabela 3.10 – isto

é, à análise última de um fenómeno de rotura, deve ter-se o cuidado de a completar com o raciocínio

de previsão do comportamento dos deslocamentos da obra geotécnica durante o seu tempo de vida,

de modo a que seja atempadamente perceptível o estado de equilíbrio em que esta se encontra. É

então preponderante que se obtenha um modelo analítico que traduza a evolução das tensões,

variações das pressões intersticiais e principalmente dos deslocamentos que serão observados

dentro de um conjunto de solicitações a que a obra geotécnica ficará sujeita. Essa observação poderá

ser realizada através da leitura de dados traduzida por inclinómetros, clinómetros, posicionamento de

alvos topográficos, etc., e ser comparada com o output de um programa de elementos finitos, para

que seja perceptível o estado de segurança em que a obra se encontra.

Tabela 3.10 – Estados Limites Últimos e Estados Limites de Utilização.

E.L.U.

Perda de estabilidade global

Rotura por erosão interna

Rotura por erosão superficial

Rotura por levantamento hidráulico

Deformação do talude que provoque estruturais em estruturas próximas

E.L.Ut. Condições de utilização que garantam condições de funcionalidade em estruturas próximas

e incluídas.

3.4 CONSIDERAÇÃO DO GRAU DE SATURAÇÃO DO SOLO

Hoje em dia estão ao dispor da actividade da engenharia geotécnica diversas metodologias para a

quantificação do FS. Estas passam pelos métodos de análise do equilíbrio limite, já descritos e

apresentados da Tabela 3.3 à Tabela 3.9, ou pelos programas de cálculo automático que, através da

análise de tensões/deformações, traduzem um valor que espelha a segurança de uma determinada

obra.

Os programas de cálculo automático foram criados para darem auxílio à actividade de engenharia e

com eles surgiu o aumento da capacidade de cálculo que constitui uma mais-valia nas áreas de

investigação e projecto de estruturas geotécnicas.

Actualmente os métodos numéricos apresentam-se como uma solução de cálculo que poderá levar a

resultados mais económicos do que os tradicionais métodos do equilíbrio limite, dado que estes

últimos são bastante conservativos, isto é, apresentam-se do lado da segurança e muitas vezes com

um exagerado valor do FS associado. Observe-se que na análise de estabilidade de taludes estes

métodos sugerem a estrutura geotécnica como sendo rígida, tal facto que levaria à formação de uma

superfície de deslizamento de uma forma instantânea e não progressiva. Actualmente, reconhece-se

41

que, o fenómeno rígido-plástico não é suficiente numa análise completa de taludes constituídos por

solos (Maranha & Maranha das Neves, 2004).

Outras vantagens que podem ser obtidas pela utilização de análise numérica do problema são a não

necessidade de se impor um mecanismo de ruptura com uma dada geometria, porque este surgirá

como uma solução do problema. Já para os métodos tradicionais do equilíbrio limite, a geometria da

superfície de ruptura é um input do problema. Outro ponto positivo passa pela possibilidade de se

poder associar à resolução do problema diferentes leis constitutivas para descrever o comportamento

dos solos (Maranha & Maranha das Neves, 2004).

Uma grande parte dos programas comerciais de cálculo automático para estruturas geotécnicas foi

criada com o intuito de desenvolver uma análise limite. Nessa abordagem, muitas vezes são

adoptadas as condições mais desfavoráveis para o dimensionamento, tal como, a consideração do

estado saturado de um solo.

Sabe-se, da definição de solo, que este é um meio trifásico, logo constituído pelas fases: sólida,

líquida e gasosa. Da componente sólida fazem parte os minerais que se podem apresentar sobre a

forma de sólido ou de líquido quando, dissolvidos em água, que é o caso do sal. Da componente

líquida faz parte a água que se pode apresentar sobre a forma de líquido ou de vapor de água. Da

componente gasosa faz parte o ar que se pode apresentar livre ou dissolvido na água. Apenas

quando um solo se encontra saturado é que não existe componente gasosa na sua constituição. Na

natureza existe um vasto conjunto de solos que se encontra no estado não saturado, que constituem

um campo não desprezável de casos geotécnicos, que são estudados de forma imprecisa quando se

recorre a uma análise limite. Há que recorrer a programas mais completos, para previsão do

comportamento de estruturas geotécnicas que sejam totalmente ou parcialmente constituídas por

estes solos.

Para os solos não saturados a influência do clima, que se manifesta por ciclos de secagem e

molhagem, terá como consequência a variação do seu teor em água, o que corresponde a uma

variação da sucção. As oscilações sazonais da sucção ao longo do tempo terão como consequência

deslocamentos devidos a retracção na secagem e empolamento na molhagem, dos solos. Tais

deformações só são possíveis de quantificar quando se recorre a modelos constitutivos para solos

não saturados.

O CODE_BRIGHT, descrito no capítulo 4 apresentou-se como uma ferramenta útil na reprodução dos

deslocamentos num talude real, tendo em consideração uma análise não saturada dos solos, isto é,

que contemple a variação da sucção.

3.5 O MODELO VISCOPLÁSTICO PARA O CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES EM SOLOS NÃO

SATURADOS

Para a determinação das deformações do talude no caso real, será adoptado um modelo constitutivo

para solos não saturados baseado no Barcelona Basic Model (Alonso et al., 1990) e que inclui

parâmetros de viscosidade.

42

Em primeiro lugar importa referir que a variação das deformações volumétricas totais, dε�E�� apresentadas na Eq. 3.1, resultam do somatório de duas parcelas que são a variação das

deformações volumétricas que se formam em regime elástico, dεG�, apresentadas na Eq. 3.2, e a

variação das deformações volumétricas que se formam em regime plástico, dεG�, apresentadas na

equação Eq. 3.7 (Olivella, 2000).

dεG�E�� = dεG� t dεG� Eq. 3.1

A variação das deformações elásticas pode ser obtida através da Eq. 3.2. Esta remete para a Eq. 3.3

na qual são determinadas as variações volumétricas elásticas devidas à variação das tensões e para

a Eq. 3.6 na qual são determinadas as variações volumétricas elásticas devidas à variação da

sucção.

dεG� = dεG�� t dεG� Eq. 3.2

Na equação Eq. 3.3, k é o gradiente da recta de carga/descarga ou índice de compressibilidade

elástica para variações de tensão isotrópica, v o volume específico inicial, p′ as tensões dadas pela

Eq. 3.4 e dp′ a variação de tensão.

dεG�� = kvp′ dp′ Eq. 3.3

Para a Eq. 3.4, p� = p��2 = 101,325 kPa é a pressão de gás e p é a pressão líquida. Para o caso de

p < p��2 ⟹ s > 0 ⟹ p! = p − p��2, em que s é a sucção dada pela Eq. 3.5. Sempre que a sucção

toma valores positivos o solo encontra-se não saturado. Caso aconteça p > p��2 ⟹ s < 0 ⟹ p! =p − p , o solo encontra-se saturado e as tensões são dadas em tensões efectivas.

p′ = p − máx{p�; p } Eq. 3.4

s = maxÁp� − p ; 0Â Eq. 3.5

Na equação Eq. 3.6, k é o gradiente da recta carga/descarga para efeitos de variação da sucção ou

índice de compressibilidade elástica para variação da sucção e ds a variação de sucção. Nesta

equação soma-se o valor da pressão atmosférica à sucção, de modo a evitar-se que as variações

volumétricas elásticas devido à variação da sucção tenham valores a tender para infinito quando o

valor da sucção se aproximar de zero (Alonso et al., 1990).

dεG� = kv(s t p��2) ds Eq. 3.6

O modelo constitutivo viscoplástico é definido pela Eq. 3.7 que se apresenta de seguida. O parâmetro

Γ representa a viscosidade, a qual depende da função de cedência F através da equação ϕ(F),

apresentada na Eq. 3.8, e da função de potencial plástico, G, que se apresenta na Eq. 3.10 (Olivella,

2000).

43

dεG� = ΓÃϕ(F)Ä ∂G∂σ′ dt Eq. 3.7

A viscosidade considerada através da Eq. 3.8 é definida através da função de cedência do modelo,

que se apresenta na Eq. 3.9, definido em relação ao seu valor inicial, FE, e de um expoente N. Para

este último, o seu valor surge por calibração numérica (Olivella, 2000).

ϕ(F) = Æ FFEÇÈ Eq. 3.8

Na função de potencial plástico, Eq. 3.10, a = 3JÊË sendo que JÊË é dado pela Eq. 3.11 e b é um

parâmetro não associado. A função de resistência, μ, pode tomar a forma que é indicada na Eq. 3.12,

sendo válida para o domínio μ�� < μ��. μ�� e μ�� representam o declive da LEC – vide Figura 3.5 –

para condições saturadas e não saturadas, respectivamente. Nessa forma que se apresenta, μ está

dependente da sucção que é apresentada na Eq. 3.5. FB e F são apresentadas na Eq. 3.13 e Eq.

3.14, respectivamente. Na Eq. 3.14, β toma normalmente um valor nulo e m = 0,5, mas apenas é

exigido quando β ≠ 0, como é evidente (Olivella, 2000).

F(J~, JÊË, JÍË, s) = aJÊË − μÊFBF Eq. 3.9

G(J~, JÊË, JÍË, s) = aJÊË − bμÊFBF Eq. 3.10

A função de cedência, F, difere da função de potencial plástico em apenas um parâmetro, b. No caso

de b = 1 as duas funções, de cedência e de potencial plástico são coincidentes. Nessa situação diz-

se que o material em questão tem um comportamento associado, isto é, o vector das deformações

plásticas, dε�, é em simultâneo perpendicular às duas funções F e G. No caso de b ≠ 1, as duas

funções não são coincidentes e o material diz-se não associado, vindo o vector das deformações

viscoplásticas perpendicular a G, mas fazendo um ângulo diferente de 90o com F. Esta situação

encontra-se representada na

Figura 3.2 (Maranha das Neves, 2007).

44

Figura 3.2 – Comportamento viscoplástico de um material não associado (Maranha das Neves, 2007).

Na Eq. 3.13, γ é um parâmetro necessário à função,

encontra expresso na Eq. 3.16. Este parâmetro relaciona

tensão média de cedência para a sucção

nulos da sucção, designa-se por

elastoplástica para a sucção s, à qual se desconta a parcela elástica dada por

equação, na vez de λ(s) − k, para uma maior simplicidade na definição das equações

de referência do BBM. A expressão de

idênticas às que se apresentam

efectivas vem dado pela Eq. 3.4

1990).

FB = γ�−(J~�(s) t kÊ

Comportamento viscoplástico de um material não associado (Maranha das Neves, 2007).

JÊË = qÊ3

μ(s) = μ�� t (μ�� − μ��) Ïμ��μ��Ð

é um parâmetro necessário à função, J~�(s) é o parâmetro de endurecimento que se

. Este parâmetro relaciona-se com p� através da

média de cedência para a sucção, definida no BBM. A tensão média de cedência para valores

se por p�∗ . J~�(s) depende ainda de χ = λ(s) − k, que é a compressibilidade

, à qual se desconta a parcela elástica dada por

, para uma maior simplicidade na definição das equações

A expressão de J~�(s) bem como a Eq. 3.19 aqui apresentada

m para o BBM com a diferença do factor 3. O valor das

4 que recorre à função da sucção expressa na Eq.

Ês t k|)Ê{�(J~ t k~s t k|)� t (J~ t k~s t k|)Ê − kÍ

F = (1 − βS)2 S = √272 JÍË(JÊË){ÍÊ

J~�(s) = 3pV Ï J~�∗3pVÐ

Ò(�){ÓÒ(){Ó

Comportamento viscoplástico de um material não associado (Maranha das Neves, 2007).

Eq. 3.11

Eq. 3.12

é o parâmetro de endurecimento que se

Eq. 3.18, sendo p� a

definida no BBM. A tensão média de cedência para valores

é a compressibilidade

, à qual se desconta a parcela elástica dada por k. Introduz-se χ na

, para uma maior simplicidade na definição das equações. pV é a tensão

aqui apresentadas são bastante

O valor das tensões

Eq. 3.5 (Alonso et al.,

ÍsJ~�(s)£ Eq. 3.13

Eq. 3.14

Eq. 3.15

Eq. 3.16

45

dJ~�∗ = 1 t eλ(0) − k J~�∗dεG� Ô dp�∗ = 1 t eλ(0) − k p�∗ dεG� Ô dp�∗p�∗ = 1 t eχ(0) dεG� Eq. 3.17

p�(s) = J~�(s)3 Eq. 3.18

λ(s) = λ(0)Õ(1 − r). e{� t rÖ Eq. 3.19

A título de exemplo apresentam-se duas equações de G e F. Para mostrar que a definição do modelo

viscoplástico é igual ao BBM, considerou-se k~ = 3k, kÊ = 3k, kÍ = 0, k| = 0 e F = 1, e ainda que o

material tem comportamento associado, b = 1, chegando-se à Eq. 3.21 e à Eq. 3.20 (Olivella, 2000).

F(q, p, s) = aqÊ3 − 9μÊγ�−(p�(s) t ks)Ê{�(p t ks)� t (p t ks)Ê£ Eq. 3.20

G(q, p, s) = aqÊ3 − 9bμÊγ�−(p�(s) t ks)Ê{�(p t ks)� t (p t ks)Ê£ Eq. 3.21

Analisando a Figura 3.3, é possível observar as variações de volume que acontecem quando um solo

é carregado/descarregado e quando este sofre ciclos de secagem/molhagem. Analisando a mesma

figura tornam-se mais facilmente perceptíveis os conceitos de pV, p�∗ , k, k e a diferença de λ para

uma situação em que o solo se encontra não saturado (s ≠ 0), λ(s), e saturado (s = 0), λ(0).

A observação da Figura 3.3 deve ser feita em conjunto com a análise da Figura 3.4 e da Figura 3.5 de

modo a compreender-se em que ponto do domínio do espaço (p, q, s) se encontra o estado de

tensão.

No ponto 1, o estado de tensão do solo encontra-se sobre a linha dos estados virgens, com

inclinação λ(s), no diagrama v − lnp – vide Figura 3.3. Sofrendo uma descarga, isto é passando de

um estado de tensão de p� para p�∗ , a relação do volume com o estado de tensão percorre a recta

com inclinação k partindo do ponto 1 até alcançar o ponto 2. Na Figura 3.4 observa-se a diminuição

de tensões de p� para p�∗ a sucção constante, isto é, sobre a recta horizontal no gráfico s − p.

Alcançado o ponto 2, o solo sofre uma molhagem e consequentemente um empolamento,

verificando-se pela Figura 3.3, o aumento de volume com a passagem do ponto 2 para o ponto 3.

Como o solo é completamente saturado, o ponto 3 irá localizar-se em simultâneo sobre a recta com

inclinação k e sobre a recta de inclinação λ(0). Na Figura 3.4 a passagem do ponto 2 para o ponto 3

traduz a diminuição da sucção, pelo processo de molhagem, até à saturação completa do solo que

acontece para s = 0.

A Figura 3.5 representa a evolução da superfície de cedência devida ao aumento da sucção, com

passagem do estado do um solo saturado (s = 0) para um solo não saturado. Um processo de

secagem de um solo leva a que o valor da sucção aumente sendo possível gerarem-se tensões

negativas aparecendo a recta de inclinação K, no diagrama s − p. Portanto, gera-se uma coesão

efectiva capilar que permite ao solo suportar tracções (p < 0). Nessa mesma figura também se

observa a recta horizontal de nome Suction Increase, SI, que representa o limite a partir do qual se

encontram os estados virgens da sucção. É também indicada na Figura 3.5 a Linha dos Estados

46

Críticos, LEC, para um solo saturado. Esta parte do ponto 0 no diagrama q − p, para s = 0. Porém,

outras linhas paralelas à LEC podem ser traçadas no mesmo diagrama, mas para solos não

saturados, isto é, têm origem num ponto sobre o eixo p, no diagrama (q, p), para um valor de s ≠ 0. A

componente friccional da resistência é dada pela inclinação da LEC que toma o valor M = � C� �Í{C� �,

sendo ϕ o ângulo de resistência ao corte. Na Figura 3.6, apresenta-se uma ilustração tridimensional

do espaço (p, q, s).

Sempre que os estados de tensão atinjam as superfícies de cedência, originam-se deformações

plásticas. Consequentemente gera-se um aumento da região em que o solo responde em regime

elástico por alteração da posição das curvas de cedência. Se há aumento do domínio elástico das

tensões, há endurecimento. No caso do modelo viscoplástico o processo de endurecimento de um

solo é controlado pela viscosidade. Com a introdução da viscosidade no modelo, a amplitude das

deformações será acrescida da sua componente plástica. Estas deformações são calculadas para um

estado de tensão que se encontra sobre a superfície de cedência.

Ao aplicarem-se deformações a um solo, que provoquem a variação das tensões, estas devem sofrer

incrementos lentos para que a viscosidade permita que este se possa adaptar ao novo estado de

tensão. Caso os incrementos de deformação sejam bruscos, o solo pode não conseguir responder às

solicitações a que está a ser sujeito, acabando por romper. Se estas forem aplicadas lentamente, o

solo adapta-se, reorganizando a sua matriz sólida. Dessa reorganização das partículas, surgem as

deformações plásticas. Portanto, a formação de deformações plásticas depende da velocidade de

aplicação do carregamento.

Figura 3.3 – Curvas de compressão isotrópica para o solo saturado e para o solo não saturado

(Maranha das neves, 2007).

47

Figura 3.4 – Trajectórias de tensão indicadas na Figura 3.3 e curva de dos estados de cedência p0, LC “loading-colapse” representadas no plano (p, s) (Maranha das Neves, 2007).

Figura 3.5 – Superfícies de cedência no espaço (q, p, s), trajectórias de tensão indicadas na Figura 3.3 e curva dos estados de cedência p0, LC “loading-colapse” (Maranha das Neves, 2007).

K

48

Figura 3.6 – Visualização tridimensional da superfície de cedência no espaço (p, q, s)

(Maranha das Neves, 2007).

49

4. PROGRAMA DE CÁLCULO CODE_BRIGHT

O programa de cálculo automático utilizado para o estudo da previsão do comportamento dos

deslocamentos num talude foi o CODE_BRIGHT (COupled DEformation BRIne, Gas and Heat

Transport). Este permite uma análise THM acoplada, de problemas de índole geotécnica. Foi

desenvolvido pelo Departamento de Engenharia Geotécnica e Geociências da Universidade Técnica

da Catalunha (UPC).

O CODE_BRIGHT é um programa de cálculo disponível no processor GID para permitir uma análise

por elementos finitos (GID, 2009).

4.1 FUNCIONAMENTO DO CODE_BRIGHT

As leis de que o CODE_BRIGHT se serve no seu processo de cálculo serão apresentadas neste

subcapítulo. Nas equações que se seguem quando se tem as letras w e a, superiores à linha, estas

indicam que se trata de água “water” e ar “air”, respectivamente. As letras s, l e g inferiores à linha,

indicam que se trata de matéria no estado sólido “solid”, líquido “liquid” e gasoso “gas”,

respectivamente.

O Code_Bright resolve de forma simultânea várias equações de equilíbrio que são o equilíbrio de

forças, equilíbrio de massa sólida, equilíbrio de massa de água, equilíbrio de massa de ar e equilíbrio

de energia. O programa trata o solo como um meio poroso deformável cujas variações de volume são

reproduzidas por variações de porosidade, ϕ, como se mostra na Eq. 4.1. Nesta equação, a variação

da porosidade é traduzida por uma variação da massa volúmica sólida, θ, representada pelo primeiro

termo da equação, e por uma variação volumétrica, representada pelo segundo termo. A variação

total de volume resulta de três componentes, tal como se apresenta na Eq. 4.2. Da variação de

volume induzida pela variação de tensões, d3;, da variação de volume induzida pela variação da

sucção, d3=, e da variação de volume induzida pela variação da temperatura, d3Ø.

DϕDt = 1θ Ù(1 − ϕ) DθDt Ú t (1 − ϕ)∇ dÜdt Eq. 4.1

dÜdt = d3 = d3; t d3= t d3Ø Eq. 4.2

4.1.1 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DE FORÇAS

O equilíbrio mecânico do problema é garantido pela equação do equilíbrio de forças, Eq. 4.3, na qual

( (MPa) é o tensor das tensões e i é o vector das forças de massa (Olivella, 2000).

∇. ( t i = 4 Eq. 4.3

50

O tensor das deformações é obtido através da Eq. 4.5, na qual g (MPa) é a matriz de rigidez, definida

pelo modelo constitutivo e adoptado para o material, e d3 é a variação das deformações volumétricas

que podem ser de diversas naturezas.

As deformações volumétricas devidas à variação da temperatura e da sucção representam-se por

d34, que são dadas pela Eq. 4.4, na qual α� é o coeficiente de expansibilidade térmica e α é o

coeficiente de expansibilidade devida à sucção.

d34 = 3α�∆T t 3α(p� − p ) Eq. 4.4

d3 = g{~d( t d34 Eq. 4.5

Importa realçar que para meios porosos se torna mais simples trabalhar com tensões totais

subtraídas da pressão atmosférica, isto é, trabalhar com tensões efectivas, (∗, tal como se apresenta

na Eq. 4.6, na qual p� = 1atm = 101,325 kPa e h representa a matriz identidade. É ainda importante

criar uma matriz de sucções, =, que se apresenta na Eq. 4.6, na qual p� é a pressão de gás e p é a

pressão de líquido. Uma situação particular será quando p� = p , para a qual se considera que o

material em que se verifique tal relação se encontra saturado, e a matriz das tensões toma o valor

das tensões efectivas.

(∗ = ( − p�h Eq. 4.6

= = �p� − p ¢h Eq. 4.7

4.1.2 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DA MASSA SÓLIDA

A equação do equilíbrio da massa sólida vem naturalmente igual a zero, dado que a quantidade de

partículas sólidas dentro do sistema não varia ao longo do tempo. Esta apresenta-se na Eq. 4.8, na

qual θ representa a massa volúmica e L= é o fluxo de massa sólida.

∂∂t �θ(1 − ϕ)£ t ∇(L=) = 0 Eq. 4.8

4.1.3 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DA MASSA DE ÁGUA

A equação do equilíbrio da massa de água, Eq. 4.9, engloba a água na fase líquida e na fase gasosa

sob a forma de vapor de água.

∂∂t �θ �S ϕ t θ��S�ϕ¢ t ∇. �L8K t LJK¢ = f � Eq. 4.9

Na mesma equação, θ � = ω �ρ é a água na fase líquida, com ω � a representar a fracção de massa

de água no estado líquido e ρ a tomar o significado de densidade volúmica da fase líquida. θ�� =ω��ρ�, é a água na fase gasosa, com ω�� a representar a fracção de massa de água no estado gasoso

e ρ� a tomar o significado de densidade volúmica da fase gasosa. Sendo que θ�� está dependente da

51

temperatura, T, dada em graus celsius, e da pressão líquida, p , isto é, θ�� = θ��(T, p ), o seu valor

deve ser actualizado para as condições do problema, sendo-o através da Eq. 4.10. Para a equação

de equilíbrio de massa de água, S representa o grau de saturação da fase líquida – volume de vazios

ocupado por água – possível de ser obtido através da curva de retenção, Eq. 4.11, que é descrita

mais à frente, e S� = 1 − S – volume de vazios ocupado por gás. L8K, toma o significado de fluxo de

massa de água na fase líquida e LJK o fluxo de água na fase gasosa que são apresentados nas

equações Eq. 4.13 e Eq. 4.17, respectivamente. Por último, na equação do equilíbrio da massa de

água, f �, representa a quantidade de água exterior que é fornecida/retirada ao sistema.

Para a resolução da Eq. 4.9, tem de se recorrer à Eq. 4.10 que expressa a forma como varia a

densidade do vapor de água. Na Eq. 4.10 encontra-se (θ��)� que é a densidade de referência do

vapor de água – (θ��)� = ω��ρ�, com ω�� a representar a fracção de água no ar e ρ� = 1,12kg. m{Í o

peso volúmico do ar para T = 20 CE . A sucção é dada por s = p� − p , a massa molecular da água por

M� = 0,018kg. mol{~ e a constante universal dos gases por R = 8,314J. mol{~. K{~. θ�� = (θ��)�. e{ .ÝÞß(Ê�Í,~à��)á¦ Eq. 4.10

Relativamente à curva de retenção, interessa referir que a expressão usada para a resolução do

problema é a proposta por van Genuchten, Eq. 4.11, na qual S� é o grau de saturação para o índice

de vazios e, S� é a saturação residual ou mínima e S é a saturação máxima suportada por um solo.

A constante λ é um parâmetro do modelo que deve ser calibrado experimentalmente. Ainda

necessária à determinação da curva de retenção é a Eq. 4.12 que expressa as tensões que se

formam por aderência entre a água e as partículas sólidas nos interstícios, devido ao fenómeno de

capilaridade, que depende da temperatura, T. p� e σ� são valores de referência para a Eq. 4.11 e Eq.

4.12

S� = S − S� S − S� = â1 t Æp� − p p� Ç ~~{Òã{Ò

Eq. 4.11

p� = p� σ(T)σ�(T) Eq. 4.12

Relativamente ao fluxo de água, este é determinado através da Eq. 4.13, na qual q é obtido pela Eq.

4.14, tratando-se esta da lei de Darcy, generalizada para o caso não saturado.

L8K = ρ ä8 Eq. 4.13

A permeabilidade intrínseca, å (mÊ), dada pela lei de Konzeny, Eq. 4.15, depende da porosidade, isto

é, da forma dos interstícios e da intercomunicação entre eles e da permeabilidade intrínseca para a

porosidade inicial, ϕ�, dada por kE ≈ ç~�è, em que K (m. s{~) é a permeabilidade. μ representa a

viscosidade da água que é dependente da temperatura – μ (T = 20EC) = 1,003 × 10{�mÊ. s{~. k� ,

52

representada na Eq. 4.16 proposta por van Genuchten, é a permeabilidade relativa da fase líquida

que está interligada com a curva de retenção.

ä8 = åk� μ (∇p − ρ J) Eq. 4.14

å = å4 ϕÍ(1 − ϕ�)Êϕ�Í(1 − ϕ)Ê Eq. 4.15

k� = éS� ê1 − Æ1 − S�~ÒÇÒëÊ Eq. 4.16

O fluxo de água na fase gasosa é considerado através de uma lei de difusão de vapor de água

expressa na Eq. 4.17, na qual D�� é o coeficiente de dispersão da água na fase gasosa, τ representa

o parâmetro de tortuosidade, D2� (mÊ. s{~) é o coeficiente molecular de vapor contido no ar descrito na

Eq. 4.18.

LJK = −D��∇ω�� = −(ϕρ�S�τD2�h t ρ�gJ! )∇ω�� Eq. 4.17

D2� = 5,9 × 10{~Ê (273,15 t T)Ê,Íp� Eq. 4.18

Necessário à Eq. 4.17 é o tensor da dispersão mecânica do gás, gJ! ,que é dado pela Eq. 4.19, na

qual d é a dispersão longitudinal e d� é a dispersão transversal.

gJ! = d�ìäJìh t (d − d�) äJäJ5ìäJì Eq. 4.19

4.1.4 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DA MASSA DE GÁS

A equação total do equilíbrio da massa de gás, Eq. 4.20, engloba o ar seco e o ar dissolvido na fase

líquida. Na mesma equação, θ � = ω �ρ é o ar na fase líquida com ω � a representar a fracção de

massa de ar e a vir expresso na Eq. 4.21. θ�� = ω��ρ� é o ar na fase gasosa, com ω�� a representar a

fracção de massa de ar. L87, toma o significado do fluxo convectivo da massa de ar na fase líquida, LJ7 o

fluxo convectivo da massa de ar na fase gasosa e HJ7 a difusão do ar na fase gasosa, sendo

apresentados na Eq. 4.22, Eq. 4.23 e Eq. 4.24, respectivamente. Por último, f �, significa a quantidade

de ar exterior que é fornecido/retirado ao sistema (Olivella, 2000).

∂∂t �θ �S ϕ t θ��S�ϕ¢ t ∇. (L87 t LJ7 t HJ7) = f � Eq. 4.20

A fracção da massa de ar dissolvida na fase líquida é determinada pela lei de Henry, Eq. 4.21, na

qual M� = 0,02895kg. mol{~ é a massa molecular do ar e H = 1 × 10|MPa, é a constante de Henry.

ω � = p�M�H. M� Eq. 4.21

53

O fluxo convectivo da massa de ar na fase líquida, L87, é dado pela Eq. 4.22, enquanto o fluxo

convectivo da massa de ar na fase gasosa, LJ7, é apresentado pela Eq. 4.23 onde PJ = P.Óíîμî (m. s{~) é

a permeabilidade ao gás e na qual a permeabilidade relativa ao gás é dada por k�� = 1 − k� .

L87 = ä8θ � Eq. 4.22

LJ7 = ρ�äJ = −ρ�PJ(∇p� t ρ�g∇z) Eq. 4.23

A difusão do ar na fase gasosa é dada pela lei de Fick que se apresenta na Eq. 4.24, na qual D2� é o

coeficiente de dispersão e ω�� = ááî representa a fracção de massa de ar na totalidade do gás.

HJ7 = −Õϕρ�S�τD2� hÖ∇ω�� Eq. 4.24

4.1.5 EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO DA ENERGIA

A Eq. 4.25, do equilíbrio da energia, contempla as diferentes energias que dizem respeito às

diferentes fases expressas em J. kg{~ – fase sólida, E, fase líquida, E , e fase gasosa, E�. Essas

energias respeitantes a cada fase são constantes afectadas pela temperatura e dependentes do tipo

de material e o seu valor aproxima-se bastante daquele que é indicado na Eq. 4.29, Eq. 4.30 e Eq.

4.31, respectivamente. Para o seu cálculo é necessário entrar em conta com a energia da água na

fase líquida, Eq. 4.26, e na fase gasosa, Eq. 4.27, e com a energia do ar na fase líquida e gasosa, Eq.

4.28. LM8 e LMJ representam os fluxos advectivos de energia que surgem devido aos movimentos de

massas de líquido e de gás que serão apresentado mais à frente na Eq. 4.32 e Eq. 4.33. HI (W. m{Ê),

representa o fluxo de energia por condução transferido no interior dos poros e encontra-se expresso

através da lei de Fourier na Eq. 4.36. f F representa o ganho/perda de energia do sistema.

∂∂t ÕEρ(1 − ϕ) t E ρ S ϕ t E�ρ�S�ϕÖ t ∇. ðHI t LM8 t LMJñ = f F Eq. 4.25

E � = 1180∆T (J. kg{~) Eq. 4.26

E�� = 4750 × 10�∆T (J. kg{~) Eq. 4.27

E � = E�� = 1006∆T (J. kg{~) Eq. 4.28

E ≅ 1000∆T Eq. 4.29

E = E �ω � t E �ω � Eq. 4.30

E� = E��ω�� t E��ω�� Eq. 4.31

54

São apresentados de seguida os fluxos advectivos de energia que surgem devido aos movimentos de

massas de líquido e de gás. A difusão da água na fase gasosa, HJK, necessária à resolução da

equação Eq. 4.33, é dada pela lei de Fick expressa na Eq. 4.34. O coeficiente de difusão da água,

D2� , é dado pela Eq. 4.35 na qual n é um parâmetro constante. O coeficiente de tortuosidade, τ, é

considerado igual à unidade.

LM8 = E ρ ä8 Eq. 4.32

LMJ = E��LJK t HJK¢ t E��LJ7 t HJ7¢ Eq. 4.33

HJK = −Õτϕρ�S�τD2�hÖ∇ω�� Eq. 4.34

D2� = τD�� (273,15 t T)�p� Eq. 4.35

Ainda necessária à resolução da equação do equilíbrio da energia é a lei de Fourier expressa na Eq.

4.36 na qual λ é a condutividade térmica que pode ser expressa pela Eq. 4.37. Na Eq. 4.38 λ�� toma

o significado da condutibilidade térmica em condições saturadas enquanto na Eq. 4.39, λ�� toma o

significado da condutibilidade térmica em condições secas. λ, λ e λ�são as condutibilidades térmicas

da fase sólida, fase líquida e fase gasosa, respectivamente.

HI = −λ∇T Eq. 4.36

λ = λ��éS t λ��1 − éS ¢ Eq. 4.37

λ�� = λ~{�λ � Eq. 4.38

λ�� = λ~{�λ�� Eq. 4.39

4.2 EQUAÇÕES DE FLUXO NA FRONTEIRA

As trocas com o meio ambiente são feitas pelo programa através de incrementos de fluxos de massa

de água, massa de ar e de temperatura. Interessa novamente referir que as trocas de massa de água

se podem efectuar com água na fase líquida e gasosa e as trocas de massa de ar se podem efectuar

com ar na fase gasosa e ar dissolvido na fase líquida.

Para os fluxos de massa de água na fase líquida apresenta-se, de seguida, a Eq. 4.40 que rege este

fenómeno.

j�� = (ω��)�j�� t �ω��¢�γ��p�� − p�¢ t β�Õ(ρ�ω��)� − (ρ�ω��)Ö Eq. 4.40

Tomando pouca importância a pressão de gás na determinação dos deslocamentos sofridos por um

talude ao longo do tempo, devidos aos efeitos do clima, pode-se desprezar o termo p�� − p�. De forma

simplificada, pode-se considerar que a pressão do ar no interior do talude e na sua fronteira são

iguais e constantes ao longo do tempo, verificando-se sempre o equilíbrio. No primeiro intervalo de

55

tempo, o fluxo de massa de água que se verifica na fronteira é nulo, portanto, o termo j�� vem igual a

zero e a Eq. 4.40 reduz-se à Eq. 4.41. O parâmetro β� pretende traduzir a facilidade com que o fluxo

de massa de água na fase gasosa tem em penetrar no solo, por transporte do ar. Este valor deve

tomar um valor pequeno, dado a reduzida troca de massa de ar entre um solo e a atmosfera. Para o

caso, adoptou-se um valor de β� = 0,0002. γ�, é um parâmetro que é usado para regular a pressão

com que os fluxos são aplicados na fronteira. Uma explicação mais completa deste parâmetro

apresenta-se no sub-capítulo 5.2. Os restantes parâmetros da equação encontram-se descritos no

sub-capítulo 4.1.3.

j�� = β�Õ(ρ�ω��)� − (ρ�ω��)Ö Eq. 4.41

Um mesmo raciocínio pode ser feito para a quantidade de massa de ar na fase gasosa. A Eq. 4.42 é

a que rege a troca de ar entre o talude e o meio ambiente através da fronteira.

j�� = (ω��)�j�� t �ω��¢�γ��p�� − p�¢ t β�Õ(ρ�ω��)� − (ρ�ω��)Ö Eq. 4.42

Importa ainda referir que no cálculo dos fluxos que passam através da fronteira existe uma fracção da

massa de água na fase gasosa que não se pode sobrepor à massa de ar na fase líquida. Portanto,

para ter em conta este aspecto, considera-se o espaço ocupado pela fase gasosa por onde podem

circular estes dois fluxos, é ocupado na íntegra por eles. Assim sendo, o espaço que é deixado livre

por um dos fluxos é ocupado pelo outro. Tal facto representa-se pela equação Eq. 4.43.

(ω��)� = 1 − �ω��¢� Eq. 4.43

Um mesmo princípio é usado de modo a obter os fluxos da fase líquida e de energia que atravessam

a fronteira do talude. Assim, o fluxo de massa ar na fase líquida, j �, pode ser determinado pela Eq.

4.44. Esta toma um aspecto bastante idêntico ao da equação do fluxo da fase gasosa. Encontra-se

novamente um parâmetro que traduz a resistência à penetração do fluxo da fase líquida no solo, β , um parâmetro que espelha a facilidade da penetração do fluxo devido às diferenças de pressão, γ , e

um fluxo inicial, j �. Os restantes parâmetro da equação apresentam-se descritos no sub-capítulo 4.1.

j � = (ω �)�j � t (ω �)�γ (p � − p ) t β �(ρ ω �)� − (ρ ω �)£ Eq. 4.44

O fluxo de massa água na fase líquida, j �, apresenta-se na Eq. 4.45, que novamente toma uma forma

muito idêntica às equações de fluxo apresentadas.

j � = (ω �)�j � t (ω �)�γ (p � − p ) t β �(ρ ω �)� − (ρ ω �)£ Eq. 4.45

Novamente aponta-se o facto da impossibilidade da sobreposição dos fluxos dos diferentes tipos de

massa. O fluxo de massa de ar na fase líquida ocupa o espaço deixado pelo fluxo da massa de água

na fase líquida tal como se explica pela Eq. 4.46.

(ω �)� = 1 − (ω �)� Eq. 4.46

56

O fluxo de energia recebido pelo talude, j�, através da sua fronteira com o meio ambiente, pode ser

representado pela Eq. 4.47, na qual j�� representa o fluxo de energia de base, γ� a facilidade com que

a temperatura consegue penetrar no solo e os diversos parâmetros E��, E��, E � e E � são as diferentes

quantidades de energia necessárias ao transporte de uma unidade do respectivo fluxo.

j� = j�� t γ�(T� − T) t E��j��¢ t E��j��¢ t E �(j �) t E �(j �) Eq. 4.47

57

5. ESTUDO DE UM TALUDE FICTÍCIO

De modo a introduzir tanto o CODE_BRIGHT como o caso prático do talude de Coimbra, foi realizado

um estudo sobre um talude fictício. Pretendia-se, com esse estudo, entender a sensibilidade do

problema quanto às possíveis diferenças que se verificariam na introdução dos dados do clima (P,

HR e T) com inputs mensais ou com inputs trimestrais. Pelo facto de se pretender simular a vida do

talude real durante vários anos, o esclarecimento desta problemática poderia levar a uma modelação

menos pesada. Para o caso de ser viável uma introdução do input no programa com os valores

médios trimestrais do clima, quando comparada com uma introdução dos valores médios mensais,

conseguir-se-ia a economia desejada. Tanto na elaboração dos cálculos como no fornecimento dos

diversos parâmetros ao programa, a modelação do talude seria mais rápida. Portanto, alcançar-se-ia

uma diminuição do total do input do clima três vezes menor. Outro objectivo a perseguir neste estudo

de sensibilidade seria o de perceber como simular o nível freático no talude real, através do programa

CODE_BRIGHT. Por último, pretendia-se com o estudo de um talude fictício, perceber qual a

capacidade do programa para traduzir o comportamento de uma estrutura geotécnica deste tipo.

5.1 DADOS PARA O ESTUDO DO TALUDE FICTÍCIO

A geometria do talude fictício encontra-se na Figura 5.1, onde também estão representadas, de forma

esquemática, as condições climatéricas consideradas no cálculo. Repare-se desde já, que foi

considerada uma diferente capacidade de absorção da água nas várias regiões do talude. Atente-se

que o valor de α traduz a percentagem da quantidade total da precipitação que na realidade é

permitida chegar à fronteira superfície do talude. Este valor é extremamente complicado de

quantificar, divergindo imenso o seu módulo com o tipo de ocupação do solo e com a dimensão das

áreas ocupadas. Por exemplo, no talude real, a ocupação deste varia de solo descoberto para uma

área de floresta, e desta para uma superfície preenchida por infra-estruturas típicas de um meio

urbano. Na bibliografia, os valores que se encontram são naturalmente díspares uns dos outros. Os

que foram adoptados foram retirados de Coppin & Richards (1990) e simulam a capacidade de

absorção de um solo ocupado por uma floresta de plantas coníferas. No desenvolvimento do talude

considerou-se uma redução em 7% da capacidade de infiltração da água da chuva em relação ao

topo e à base deste. Relativos às trocas de água com o ambiente através da fronteira aparecem

indicados o fluxo de água na fase líquida, j �, e o fluxo do vapor de água, j��, sendo que j � e j�� foram

apresentados anteriormente (Eq. 4.45 e Eq. 4.40, respectivamente).

As condições de apoio indicadas foram as usadas na modelação do talude no CODE_BRIGHT e são

apresentadas na Figura 5.1.

As propriedades do solo, argiloso, de que é constituído o talude estão presentes na Tabela 5.2. Trata-

se de um único solo tipo de solo dado que se considerou que o talude fictício seria homogéneo.

A malha de elementos finitos triangulares gerada automaticamente pelo GID e os pontos que

serviram para análise de output são apresentados na Figura 5.2.

58

Os dados do clima seleccionados para o estudo de sensibilidade foram colhidos da estação

meteorológica de Santo Varão e são apresentados na Tabela 5.2.

Figura 5.1 – Geometria do talude fictício.

α=

α=

Tabela 5.1 – Parâmetros do solo do talude (Ferreira, 2007).

Equação Solo

Curva de retenção Eq. 4.11

λ = 0,55 P� = 0,15 MPa S� = 0,05 S = 0,80 σ� = 0,072 N. m{~ para T = 20 C� Fluxo de água Eq. 4.14

Eq. 4.16

k = 5 × 10{~� mÊ S� = 0,15 S = 0,98 g = 9,81 m. s{Ê μ = 1,003 × 10{� mÊ. s{~ Condutividade de calor Eq. 4.36 λ = 2 W. m{~. k{~

Difusão de vapor Eq. 4.34 n = 2,3 D�� = 5,9 × 10{� mÊ. s{~. K{�. Pa

Deformação Eq. 4.4

E = 25 MPa ν = 0,33 α = 0,0025 MPa{~ α� = 5,5 × 10{| CE {~

Figura 5.2 – Malha de elementos finitos e pos

No capítulo anterior foram apresentadas as equações a que recorre o CODE_BRIGHT para

estabelecer os fluxos que se geram através da fronteira. Seguir

são introduzidos os dados no programa de modo a simular as condições climatéricas na

talude. Os elementos de que se dispõe que deverão participar na simulação do meio ambiente foram

apresentados na Tabela 5.2 e são a precipi

Para estudar o desenvolvimento dos deslocamentos ao longo do tempo

clima, foram criados dois tipos de input. Um primeiro com os dados médios trimestrais de P, HR e T

do ano de 2005 recolhidos da estação meteorológica de Santo Varão e um segundo tipo com os

dados médios mensais do mesmo ano

Figura 5.3 – Oscilações mensais e trimestrais da precipitação

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Jan Fev Mar

P (

mm

)Malha de elementos finitos e posicionamento dos pontos de output.

foram apresentadas as equações a que recorre o CODE_BRIGHT para

estabelecer os fluxos que se geram através da fronteira. Seguir-se-á uma breve explicação de como

são introduzidos os dados no programa de modo a simular as condições climatéricas na


e são a precipitação, P, a humidade relativa, HR, e a temperatura, T.

Para estudar o desenvolvimento dos deslocamentos ao longo do tempo provocados por acção do

s tipos de input. Um primeiro com os dados médios trimestrais de P, HR e T

005 recolhidos da estação meteorológica de Santo Varão e um segundo tipo com os

do mesmo ano.

Oscilações mensais e trimestrais da precipitação.

Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out

Mensal Trimestral

59

foram apresentadas as equações a que recorre o CODE_BRIGHT para

á uma breve explicação de como

são introduzidos os dados no programa de modo a simular as condições climatéricas na região do


tação, P, a humidade relativa, HR, e a temperatura, T.

provocados por acção do

s tipos de input. Um primeiro com os dados médios trimestrais de P, HR e T

005 recolhidos da estação meteorológica de Santo Varão e um segundo tipo com os

Out Nov Dez

60

Figura 5.4 – Oscilações mensais e trimestrais da humidade relativa, HR, e da temperatura T

Tabela 5.2 – Dados de precipitação (P), humidade relativa (HR) e temperatura (T) da emeteorológica de Santo Varão (INAG, 2009)

a)

Period P (mm)

Qua

rter

ly Jan-Feb-Mar 24,2

Apr-May-Jun 22,1 Jul-Aug-Sep 13,2 Oct-Nov-Dez 82,2

Os dados médios da precipitação foram obtidos através da média

precipitação acumulada em n dias,

caso dos períodos trimestrais n =perfazer um ano de 365 dias. Para o ca

Dezembro em que n = 35 para que ficasse o ano completo.

para a determinação da precipitação média para o período trimestral de

P = ∑ PC ×�Cõ~∑ NC�C

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Jan Fev Mar

HR

(%)

HR (mensal)

Oscilações mensais e trimestrais da humidade relativa, HR, e da temperatura T

Dados de precipitação (P), humidade relativa (HR) e temperatura (T) da e(INAG, 2009).

b)

HR (%)

T (°C) Period (mm 73 9

Mon

thly

January 6 75 17 February 21 73 20 March 44 80 12 April 43

May 19 June 3 July 13 August 3 September 23 October 99 November 75 December 72

Os dados médios da precipitação foram obtidos através da média ponderada

dias, ∑ PC × NC�Cõ~ , pelo número total de dias correspondentes

= 90, excepto para o perido Out-Nov-Dez em que

dias. Para o caso dos períodos mensais n = 30, excepto para o mês de

para que ficasse o ano completo. Na Eq. 5.1 apresenta

para a determinação da precipitação média para o período trimestral de Out-Nov-

× NCC = 99,1 × 30 t 75,1 × 30 t 72,4 × 3530 t 30 t 35 = 82,2mm

Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov

HR (mensal) HR (trimestral) T (mensal) T (trimestral)

Oscilações mensais e trimestrais da humidade relativa, HR, e da temperatura T.

Dados de precipitação (P), humidade relativa (HR) e temperatura (T) da estação

P mm) HR (%)

T (°C) 6,5 78 7 21,9 71 7 44,3 71 12 43,6 78 13 19,7 73 16 3,0 73 20 13,2 74 20 3,1 71 21 23,2 75 18 99,1 76 17 75,1 83 11 72,4 80 9 ponderada, isto é, dividiu-se a

orrespondentes, ∑ NC�C . No

Dez em que n = 95 de modo a

, excepto para o mês de

apresenta-se um exemplo

-Dez.

mm Eq. 5.1

0

5

10

15

20

25

Nov Dez

T (

oC

)

61

No programa CODE_BRIGHT o valor a introduzir para simular a chuva, é a quantidade de água que

entra por segundo, através da fronteira, expressa em kg. s{~, isto é o fluxo da massa de água na fase

líquida j �. Apresenta-se na Eq. 5.2 os cálculos para o período Out-Nov-Dez onde α toma o valor da

percentagem de água que se infiltra na fronteira, que para o caso se escolheu a fronteira da base do

talude, como se pode observar na Figura 5.1. γ� = 1000kg. m{Í, representa o peso volúmico da água

à temperatura de 20 C� . As unidades do fluxo reduzem-se a kg. s{~ dado que a precipitação é dada

em altura de água num metro quadrado de área, perfazendo uma quantidade de água que é dada em

mÍ.

j � = α × P × γ�86400 × 10{Í = 0,77 × 82,2 × 100086400 × 10{Í = 7,326 × 10{|kg. s{~ Eq. 5.2

A introdução da humidade relativa no problema é feita indirectamente através de fracção de massa

de água na fase gasosa, ω��, isto é, da massa do vapor de água. Para obter o seu valor é necessário

recorrer à Eq. 5.3, na qual ρ� = 1,12kg. m{Í é a massa volúmica do gás, ρG(kg. m{Í) é dado pela Eq.

5.4 e HR é a humidade relativa.

ω�� = HR × ρGρ� Eq. 5.3

Na Eq. 5.4, pG(kPa) é a pressão do vapor de água que é dada pela Eq. 5.5, M = 0,018kg. mol{~ é a

massa molecular do gás, R = 8,3143J. mol{~. K{~ é a constante dos gases raros e T( CE ) é a

temperatura.

ρG = pGMR(273 t T) Eq. 5.4

pG = 1,36075 × 10÷ × e{àÊÍ�,�Ê�Í�� Eq. 5.5

Relativamente à temperatura, esta pode ser accionada através do seu valor directo, sendo apenas

necessário quantificar o valor de γ�.

Foram fornecidas ao solo as condições iniciais que se apresentam na Tabela 5.3.

Tabela 5.3 – Condições iniciais instaladas no solo do talude.

Condições iniciais

p kPa −500 T C� 10 n n = e1 t e 0,40

σø kPa −5 σ� kPa −10 σD kPa −5

62

5.2 CALIBRAÇÃO DE PARÂMETROS

O CODE_BRIGHT recorre a parâmetros que não se encontram quantificados na bibliografia e cuja

calibração é exclusivamente numérica. Nesta existem alguns tópicos que orientam para um valor,

mas que não são suficientes para o quantificar. Para o problema da determinação dos deslocamentos

de um talude por acção do clima interessam essencialmente os parâmetros γ e γ�, já apresentados

na Eq. 4.45 e Eq. 4.47, respectivamente. De forma a poder escolher um valor adequado para ambos

os parâmetros em causa elaborou-se um pequeno estudo de sensibilidade. Pretendia-se que com

esse estudo se entendesse a influência no comportamento dos deslocamentos do talude fictício, pela

variação dos parâmetros γ e γ�. Foram então testadas as combinações que se apresentam na

Tabela 5.4.

Tabela 5.4 – Combinações de γl e de γe.

Combinação γ γ� Combinação γ γ� 1 −1 t1 4 −1 t1 2 −10 t1 5 −1 t10 3 −100 t1 6 −1 t100 Antes de mais, importa referir que a variação dos parâmetros foi aplicada a um período de

estabilização das condições do talude. O período de aplicação dessas combinações foi de 12000

dias, que é aproximadamente 33 anos. Esse intervalo de tempo mostrou ser suficiente para que se

estabelecesse o equilíbrio de tensões, pressão líquida, saturação e consequentemente a

estabilização de deslocamentos que se pode verificar na Figura 5.5 e Figura 5.6 que mostram a

evolução dos deslocamentos horizontais no tempo.

Note-se que na Tabela 5.4 os valores de γ variam de sinal enquanto os valores de γ� são sempre

positivos. O CODE_BRIGHT impõe que o sinal de γ� seja sempre positivo enquanto para γ pode ser

negativo ou positivo. Com a variação do sinal de γ , transmite-se ao programa a possibilidade deste

acumular, ou não, água à superfície do talude. Este fenómeno, da acumulação de água, é passível de

acontecer para as grandes chuvadas em que a capacidade de absorção da água à superfície é

inferior à água da chuva, passando a água em excesso a escoar sobre a superfície do talude. Para os

taludes é bem mais razoável que não se considere uma altura de lâmina de água na sua superfície,

dado que toda a água acumulada sobre estes tem tendência a escorrer e quando ocorrem estes

fenómenos, a sua duração no tempo é bastante reduzida. Portanto, para o caso de γ ser positivo,

toda a água que não se infiltre no solo acumula-se à superfície, ficando em espera até que a

capacidade de infiltração permita a entrada no solo. No caso de γ tomar um valor negativo, as trocas

de fluxo de massa de água só são permitidas se a diferença de pressões líquidas for positiva (Eq.

4.45). Toda a água que não se infiltre é retirada do sistema fazendo, portanto, a analogia com os

fenómenos de escorrência na superfície dos taludes quando ocorrem grandes chuvadas.

Na Figura 5.5 e Figura 5.6 apresentam-se os deslocamentos sofridos pelo talude fictício ao longo do

tempo, devidos à acção do clima durante o período de estabilização. O ponto seleccionado para ser

aqui apresentado foi o ponto 2 e a sua localização sobre o talude encontra-se identificada na Figura

63

5.2. Os restantes pontos sobre a mesma vertical do ponto 2 apresentam comportamentos dos

deslocamentos semelhantes, ao longo do tempo.

Com γ = −1 obteve-se que os deslocamentos tiveram um maior incremento no intervalo de

estabilização do que para γ = −10 e γ = −100. Pode-se constatar esse facto na Figura 5.5. Outra

nota de referência, é o tempo necessário para a estabilização dos deslocamentos ser inferior para

γ = −1 do que para γ = −10 e γ = −100. Os resultados obtidos com a variação de γ estão

coerentes com a Eq. 4.45. O acréscimo do módulo de γ provoca um aumento do fluxo da massa de

água. Porém, um aumento do fluxo de água que está disponível para se infiltrar, não significa um

aumento da quantidade de água que se infiltra. Devido às condições de permeabilidade e também à

curva de retenção do solo, a sua taxa de absorção é limitada. Sempre que o fluxo de água disponível

na fronteira, proveniente da precipitação, excede a taxa de absorção do solo, verifica-se a ocorrência

do fenómeno de escorrência na superfície do talude. Forma-se uma película de água e toda a

quantidade de fluxo em excesso é retirada do sistema pelo programa, sendo esta considerada

perdida.

Para a variação do valor de γ� não são notadas diferenças, facto que é facilmente perceptível pela

observação do diagrama da Figura 5.6 pois, os traçados do desenvolvimento dos deslocamentos ao

longo do tempo são coincidentes. Observe-se também que os deslocamentos têm uma tendência

crescente ao longo do tempo, tal como aconteceu para as experiências com γl. Esse

desenvolvimento crescente deve-se a um período de estabilização das tensões, da pressão líquida e

da temperatura, por todo o talude.

Escolheu-se γ = −1, dado que foi o valor encontrado que provoca maiores deslocamentos. Optou-se,

portanto, pela situação mais desfavorável para o cálculo dos deslocamentos. γ� = t1 foi o valor

seleccionado para o parâmetro que controla o fluxo de energia. Um outro valor testado de γ�, também

seria plausível de ser escolhido devido à baixa importância que este parâmetro tem na amplitude dos

deslocamentos. Outra nota de interesse foi a de o parâmetro γ possuir elevada importância na

amplitude dos deslocamentos. A sua correcta calibração poderá ajudar a alcançar valores próximos

dos deslocamentos medidos no talude real.

Figura 5.5 – Deslocamentos verificados durante o período de estabilização, com variação de γl, no ponto 2 sobre o talude.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

δx

(mm

)

Diasγ = -1 γ = -10 γ = -100

64

Figura 5.6 – Deslocamentos verificados durante o período de estabilização, com variação de γe, no ponto 2 sobre o talude.

5.3 APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS DO TALUDE FICTÍCIO

Neste subcapítulo apresentam-se os resultados e os cálculos da modelação do talude. Serão

apresentadas as evoluções em profundidade e ao longo do tempo da temperatura, do nível de

saturação, da pressão líquida e das tensões. Por último serão também apresentados os

deslocamentos horizontais devidos à acção do clima.

5.3.1 EVOLUÇÃO DA TEMPERATURA

A análise da propagação da temperatura em profundidade, toma especial importância para a

quantificação da evaporação ou condensação de água, que consiste na troca de fase gasosa para

líquida e vice-versa. Da Figura 5.7 à Figura 5.10, facilmente se percepciona a variação da

temperatura em profundidade. A escala de temperaturas é indicada na parte direita de cada imagem

nas unidades de C� .

Figura 5.7 – Evolução da temperatura em profundidade – período de estabilização ao fim de 216 dias (T0=10,0oC, TFronteira=11,3oC).

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

δx

(mm

)

Dias

γ = +1 γ = +10 γ = +100

65




No período de estabilização, em que o clima foi considerado constante ao longo de 12000 dias

observou-se uma propagação, e consequente estabilização, da temperatura em toda a profundidade

do talude. Os 12000 dias verificaram-se suficientes para que a temperatura ficasse em equilíbrio em

toda a profundidade do talude. A evolução ao longo do período de estabilização é possível de ser

observada da Figura 5.7 à Figura 5.10, como já foi referido. Na Figura 5.10 apresenta-se a

estabilização da temperatura ao fim do período de estabilização. Atente-se a quase total

homogeneidade da temperatura em toda a profundidade do talude.

66

A temperatura inicial, T = 10 C� , atribuída ao solo, é apenas um possível valor de partida, não tendo

um significado relevante para o problema. Contudo, e como é óbvio, a convergência para uma

situação de equilíbrio é tanto mais rápida de alcançar quanto mais próximo for o valor da temperatura

inicial do valor da temperatura final.

O valor da temperatura que incide na fronteira em todo o período de estabilização foi obtido por

tentativa erro, chegando-se a um valor de T = 11,3 C� . Os 11,3 C� aplicados na fronteira do talude,

mostraram-se adequados para representarem o clima médio do ano climático apresentado na Tabela

5.2. Facto esse que pode ser constatado pela análise da Figura 5.11, na qual, está representada a

variação da temperatura no solo ao longo do tempo, lida no ponto 2 (Figura 5.2). A temperatura do

solo parte do valor de 10,0 C� no instante inicial e progride até ao valor de 10,9 C� . Após os 12000dias

do intervalo de estabilização, dá-se o início da variação da temperatura ao longo de um ano climático.

Atente-se que essa oscilação varia em torno do valor fixo de 10,9 C� . Portanto, constata-se que o

valor da temperatura, 11,3 C� , aplicado na fronteira do talude durante o período de estabilização, é

um valor apropriado dado que não se observa a progressão crescente/decrescente da temperatura

média no solo ao longo do ano.

Figura 5.11 – Variação da temperatura ao longo do período de estabilização (t=0 dias a t=12000 dias) e dos anos de incidência do clima na fronteira do talude (t=12000 dias a t=15650 dias) no ponto 2.

Quando o período de tempo em que é aplicada a temperatura na fronteira se limita a alguns meses, e

não a períodos mais longos, como por exemplo vários anos, as suas variações no tempo não se

fazem sentir em toda a profundidade do talude. Para períodos de tempo menores, a propagação da

temperatura não se observa na totalidade da profundidade do talude. A condutividade térmica do

material limita a velocidade de avanço da temperatura e, não havendo um tempo suficientemente

longo de aplicação da temperatura na fronteira, apenas uma parte do solo é afectado pelas

oscilações térmicas ao longo do tempo. Assim, apenas uma faixa superficial de solo sofre as

variações térmicas ao longo do tempo. É possível de observar a evolução em profundidade do

9,5

10

10,5

11

11,5

12

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

T (

oC

)

t (dias)

Mensal_T Trimestral_T

67

aumento da temperatura através da análise da Figura 5.12. Em épocas frias a superfície do talude

encontra-se naturalmente a uma temperatura inferior em relação àquela que se verifica a uma maior

profundidade. A transição da temperatura da fronteira para o interior é gradual. Quando a temperatura

na superfície torna a aumentar, para a estação quente, dá-se um aumento progressivo e em

profundidade da temperatura, na faixa de solo mais superficial, tal como se observa na Figura 5.13. A

faixa de solo mais superficial que tinha sido arrefecida durante a estação fria, começa a retomar

progressivamente temperaturas mais elevadas. Ao fim da estação quente essa faixa superficial do

solo apresenta uma evolução decrescente da temperatura tal como se apresenta na Figura 5.14. O

ciclo da evolução da temperatura em profundidade repete-se ao longo dos anos.

Figura 5.12 – Evolução da temperatura em profundidade – estação fria (TFronteira=11,3oC).

Figura 5.13 – Evolução da temperatura em profundidade – transição estação fria para estação quente (TFronteira=17,0oC).

Figura 5.14 – Propagação da temperatura em profundidade – estação quente (TFronteira=20,2oC).

68

5.3.2 EVOLUÇÃO DO NÍVEL DE SATURAÇÃO E DA PRESSÃO DE LÍQUIDO

Um dos resultados importantes a extrair após os cálculos efectuados pelo CODE-BRIGHT é o grau

de saturação do solo. Tal como acontecia com a frente de propagação em profundidade da

temperatura, uma situação semelhante é passível de ser observada para a frente de saturação, no

início do intervalo de estabilização. Repare-se na linha da frente que se apresenta na Figura 5.15 e

na Figura 5.16. A frente de propagação de saturação, é alimentada por uma precipitação média em

todo o processo de estabilização das condições de tensão, pressão líquida e de temperatura.

O aspecto mosaico das figuras que se seguem deve-se ao facto de se ter optado por mostrar os

resultados do cálculo nos pontos de Gauss da malha de elementos finitos.

Figura 5.15 – Frente de saturação, ao fim de 216 dias.


Com a continuação da evolução do processo de estabilização, a frente de saturação vai progredindo

em profundidade, começando a atingir-se, em determinadas zonas do talude, a saturação máxima

para o solo. O limite máximo de saturação imposto para o solo, que foi de S = 0,9999. É a partir

dessas zonas, a que frente de saturação chegou primeiro, que se observa a formação do nível

freático. Tendo a água da chuva de percorrer uma distância menor no pé do talude para alcançar a

base, será aí, na zona direita da base, que se observa o aparecimento do nível freático do talude.

Esse fenómeno é perceptível pela observação da Figura 5.17. O processo de estabilização do nível

freático culminará no aspecto que se apresenta na Figura 5.18.

69

Um ponto a reter, que não é facilmente perceptível pelas figuras apresentadas para evolução da

saturação neste talude fictício, é a velocidade de progressão da frente de saturação. A velocidade de

propagação da saturação é mais baixa para uma situação inicial como aquela que se observa na

Figura 5.15 e Figura 5.16 do que aquela que se observa para a Figura 5.17. Esse facto está em

concordância com a realidade. Note-se que à medida que o nível de saturação no solo aumenta, o ar

nos interstícios vai diminuindo, conquistando a água mais espaço para poder passar, diminuindo ao

mesmo tempo o espaço ocupado pelo ar (Eq. 4.43). Atingida a saturação máxima a água dispõe de

todo o espaço no interstício para poder percolar. Deste modo atinge-se o fluxo máximo da massa de

água quando o solo está saturado. Portanto, a velocidade do avanço da frente de saturação máxima

é maior que a da frente de saturação que está a molhar o solo seco. Este fenómeno é o que está a

ser reproduzido quando se define o coeficiente de permeabilidade k� (Eq. 4.16) como sendo

dependente do grau de saturação do solo.

Portanto, o aspecto da capacidade que o programa tem para instalar um nível freático para as

condições climatéricas locais é de importância relevante. Com a observação deste fenómeno está

solucionada uma das questões fundamentais que levou à experiência realizada em torno deste talude

fictício.


Figura 5.18 – Frente de saturação, ao fim de 12000 dias. Nível freático instalado.

A par da evolução da saturação está a evolução das pressões líquidas no talude. Foi atribuída uma

pressão líquida inicial de −0,5 MPa, a qual indica que o solo parte de uma situação de não saturado.

Devido à entrada de água através da fronteira, a frente de saturação vai progredido em profundidade,

70

como foi previamente descrito, assim como a pressão líquida. Da Figura 5.19 à Figura 5.22, nas quais

se apresenta a evolução da pressão líquida em profundidade, constata-se, como era esperado, que o

solo fica saturado após a passagem da frente de saturação. Pode-se observar esse facto pela

evolução da pressão líquida em profundidade ao longo do tempo que toma valores positivos para as

zonas saturadas – vide Figura 5.19 a Figura 5.22.

Figura 5.19 – Pressão líquida, ao fim de 216 dias.



71


5.3.3 EVOLUÇÃO DAS TENSÕES

A variação de tensões ao longo do tempo, provocadas pelas alterações climáticas, será aqui

analisada. Como o modelo é elástico linear não haverá cálculo de deformações plásticas que

permitam identificar uma possível superfície de deslizamento. Supondo um possível comportamento

elastoplástico do talude a localização das maiores tensões tangenciais poderia de algum modo ajudar

a identificar possíveis planos de deslizamento e deste modo, auxiliar na previsão da localização de

uma possível superfície de rotura.

No capítulo 3, foram apresentadas possíveis formas de rotura de taludes. Nesse capítulo deu-se

ênfase a dois tipos de roturas. Uma rotura planar, para taludes infinitos e uma rotura em concha, que

poderia ter um desenvolvimento em espiral ou circular. Na Figura 5.23, a forma das tensões

tangenciais toma uma configuração mista, isto é, uma configuração que não se define propriamente

circular ou propriamente planar. Porém, se o talude fictício em estudo tivesse um desenvolvimento

maior, isto é, se o talude fosse de maiores dimensões, poderia observar-se com maior facilidade um

resultado interessante semelhante ao comportamento de um talude infinito. Em determinados trechos

suficientemente afastados da crista e do pé, as tensões tangenciais poderiam apresentar uma

configuração típica da de um caso de talude infinito, isto é, tensões de corte com direcção paralela à

superfície do talude. Esse desenvolvimento aproximado de um caso de talude infinito explica-se pela

existência de duas zonas distintas no talude. Uma delas é provocada pela evolução da frente de

saturação no início do período de estabilização, como se apresentou na Figura 5.15. A outra zona

trata-se do solo que se encontra seco, isto é, a zona a que ainda não chegou a água da chuva, que é

uma zona que se encontra mais profunda. O peso volúmico destas zonas será distinto, sendo o da

zona superior maior que o da zona mais profunda, por razão da primeira se encontrar perto de estar

saturada e a segunda ainda bastante longe de saturar. Esse maior peso volúmico da camada

superior indiciará a maiores tensões que levarão a um acréscimo da componente de tensão paralela

à superfície do talude. Quando o solo fica saturado à superfície, a geração de forças de percolação

paralelas à superfície do talude tem acção desfavorável pois estas forças têm sentido da componente

tangencial de tensão. Procurando outra explicação, a massa de solo superior está a tentar escorregar

em relação à massa de solo inferior, indiciando um comportamento de talude infinito. Com o aumento

da profundidade da frente de saturação, as características do solo no talude vão-se homogeneizando.

72

Deste modo a forma mista (planar e circular) das tensões tangenciais vai dando lugar a uma forma

circular ou elíptica. Pode-se observar toda essa evolução, durante o período de estabilização da

Figura 5.23 a Figura 5.26.

Figura 5.23 – Estado de tensões tangenciais, ao fim de 216 dias.



73


5.3.4 EVOLUÇÃO DOS DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS

Na Figura 5.27 são apresentados os deslocamentos em profundidade, medidos no alinhamento

vertical identificado na Figura 5.2, para o último intervalo de tempo considerado nesta experiência

com um talude fictício. Como anteriormente referido, dá-se um período de estabilização de 12000

dias a que precedem 10 anos de ciclos climáticos. Portanto, os deslocamentos apresentados na

Figura 5.27 são os obtidos para o último intervalo de tempo de toda a experiência, isto é, para

t = 15650 dias. Considerando as unidades (mm) em que se apresentam os deslocamentos, observa-

se uma diferença ténue dos resultados entre as duas propostas de introdução dos dados (mensal e

trimestral). A curva do deslocamento, tanto para o caso dos dados climáticos mensais como para os

dados climáticos trimestrais, segue o mesmo andamento em profundidade. Apenas por comparação

deste resultado poder-se-ia concluir que seria indiferente seguir uma proposta como outra. Porém,

pela análise da Figura 5.28, torna-se mais claro o desfasamento que existe entre o desenvolvimento

dos deslocamentos horizontais ao longo do tempo – nas figuras que se seguem t = 14005dias

coincide com o primeiro dia do mês de Junho. Em primeiro lugar, os deslocamentos Trimestral_Dx,

que se referem aos deslocamentos lidos no Ponto 2 (Figura 5.2) provocados pelo clima médio

trimestral, são superiores aos deslocamentos Mensal_Dx, que se referem aos deslocamentos lidos no

mesmo ponto do talude, provocados pelo clima médio mensal. Esta diferença deve-se ao facto da

quantidade de água que entra através da fronteira ser desigual entre os dois casos de introdução dos

dados. Como a oscilação da precipitação é mais brusca para o caso da precipitação média mensal do

que para o caso da precipitação média trimestral, e tendo em conta o parâmetro γ (Figura 5.5), a

quantidade de água a entrar através da fronteira será superior quando o clima é introduzido com os

valores médios trimestrais. Os picos de chuva mais elevados, para a precipitação média mensal,

traduzem-se numa taxa de água superior àquela que o solo suporta. A quantidade que fica em

excesso é retirada do sistema, como foi explicado no subcapítulo 5.2, aquando o estudo de

sensibilidade do parâmetro γ . Portanto uma situação dos deslocamentos mais gravosa é produzida

pela introdução trimestral dos dados.

Seguindo ainda a análise da Figura 5.28, é de realçar o comportamento mais suave dos

deslocamentos Trimestral_Dx em relação a um comportamento mais brusco dos deslocamentos

74

Mensal_Dx. Este facto deve-se a uma menor diferença entre picos da chuva nos dados da

precipitação média trimestral, como se tinha apontado aquando a apresentação da Figura 5.3.

Figura 5.27 – Deslocamentos em profundidade, ao fim de 15650 dias.

Figura 5.28 – Deslocamentos produzidos por acções climáticas por introdução dos dados médios trimestrais e dados médios mensais.

Na Figura 5.29 e Figura 5.30 são apresentados os deslocamentos (Dx), lidos no ponto 2, e a

precipitação média (P). As setas que aí se visualizam fazem a ligação entre a acção e a reacção, isto

é, apontam a correspondência entre os picos de chuva e os consequentes deslocamentos máximos.

Nestas figuras tome-se em conta o desfasamento entre a acção da precipitação e a resposta do

talude. O talude responde com algum atraso às chuvadas tanto para o caso da precipitação média

mensal (Figura 5.29) como para a precipitação média trimestral (Figura 5.30). As amplitudes máximas

das oscilações dos deslocamentos são sensivelmente iguais para os dois casos de introdução dos

dados. Contudo, regista-se que os picos intermédios dos deslocamentos, isto é, valores de

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10

H (

m)

δx (mm)

Mensal Trimestral

5,60

5,62

5,64

5,66

5,68

5,70

14005 14370 14735 15100 15465

δx(m

m)

t (dias)

Mensal_Dx Trimestral_Dx

75

deslocamentos que se observam entre um valor máximo e um valor mínimo são mais suaves para o

caso da introdução dos dados médios trimestrais, como se percepciona pela confrontação da Figura

5.29 com a Figura 5.30. Tal facto deve-se a uma menor variação da sucção, devido a uma maior

estabilidade da entrada da água para o caso trimestral, como anteriormente explicado.

Devido a uma menor amplitude dos deslocamentos para a uma introdução trimestral dos dados, após

a estabilização do sistema, o somatório dos deslocamentos ao longo do tempo será superior para o

caso mensal. Observe-se a Figura 5.31 na qual está representada a acumulação dos deslocamentos

ao longo do tempo.

Pela abordagem seguida concluiu-se que seria mais apropriado para o estudo dos deslocamentos do

caso de estudo, fazer uma introdução dos valores médios mensais do clima. Esta opção é também a

mais realista entre as duas hipóteses que foram estudadas.

Figura 5.29 – Deslocamentos provocados pelas acções climáticas introduzidas com valores médios mensais e precipitação mensal média.

Figura 5.30 – Deslocamentos provocados pelas acções climáticas introduzidas com valores médios mensais e precipitação trimestral média.

0

20

40

60

80

100

5,62

5,63

5,64

5,65

5,66

5,67

14005 14370 14735 15100 15465

δx(m

m)

t (dias)Mensal_Dx Mensal_P

0

20

40

60

80

5,65

5,66

5,67

5,68

5,69

5,70

14005 14370 14735 15100 15465

δx(m

m)

t (dias)Trimestral_Dx Trimestral_P

P (

mm

) P

(m

m)

76

Figura 5.31 – Deslocamentos acumulados do dia 14000 ao dia 15650.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

14005 14370 14735 15100 15465

δx(m

m)

t (dias)Mensal_Dx Trimestral_Dx

77

6. MODELAÇÃO DO CASO DE ESTUDO

No presente capítulo apresentam-se os parâmetros e as condições que são necessárias para a

modelação do caso de estudo. São descritas as propriedades dos solos, as condições geométricas e

a metodologia seguida para a modelação do talude de Coimbra.

6.1 PROPRIEDADES GEOTÉCNICAS

Como foi previamente referido, o caso de estudo é o talude localizado na região de Coimbra. Para a

caracterização dos solos dessa estrutura geotécnica, foram realizadas campanhas de prospecção,

que permitiram identificar materiais diferentes em profundidade, das quais resultaram as camadas

litológicas que se apresentam na Figura 6.1. Estas serviram de base para a definição do plano

geotécnico do local que se apresenta na Figura 6.2. A Figura 6.1 e a Figura 6.2 são também

apresentadas em anexo na Figura A 4 e Figura A 6, respectivamente, a uma maior escala que

permite uma melhor visualização.

Figura 6.1 – Litologia do talude de Coimbra – Pormenor na zona do maciço de enrocamento EN110-2 e da Auto-Estrada do Norte.

Figura 6.2 – Representação das camadas para modelação do talude de Coimbra. Localização dos inclinómetros no perfil N-N’.

É de realçar que as camadas de espessura fina, do Cretácico Superior, C4-5, e Cretácico Médio, C4 –

vide Figura A 4 (em anexo) – são susceptíveis de apresentar parâmetros geotécnicos de valor

semelhante. Portanto entendeu-se que estas poderiam ser agrupadas numa única camada como se

observa na Figura A 6 (em anexo). Nessa mesma figura, a camada 7 é aquela que reúne todas essas

camadas de espessura fina e de comportamento geotécnico semelhante.

78

É ainda importante referir que após as campanhas de sondagem e também depois das campanhas

das leituras de deslocamentos nos inclinómetros se concluiu que a litologia – vide Figura A 4 (em

anexo) – não é rigorosamente coincidente com o plano geotécnico para o local. Podia-se ter

adoptado outra configuração para as camadas, mas pensa-se que a que se apresenta consegue

representar de forma aceitável uma interpretação do caso de estudo. Considerando a escassez de

informação, o plano seguido para o estudo dos deslocamentos do talude real, devidos à acção do

clima, que se apresenta na Figura A 5 (em anexo), pensa-se ser aquele que é mais representativo

das condições do local.

Para além da camada 7 já descrita, apresenta-se também uma camada de espessura máxima de

30,5 m – vide Figura 2.16 e Figura 6.2 – de nome Depósito de Vertente. Esta camada é de grande

importância para o problema, dado que tem uma espessura significativa e é constituída por solos de

propriedades resistentes mais fracas que as que aqueles que se encontram noutras zonas do talude.

Pensa-se que os solos que fazem parte dessa camada são provenientes de um deslizamento antigo.

Outro aspecto que realça o grau de relevo do depósito de vertente é o facto de se admitir que a sua

profundidade máxima coincide com a superfície de deslizamento detectada na análise dos dados de

instrumentação apresentados no subcapítulo 2.6.

A profundidade da camada do depósito de vertente foi obtida, como já referido, pelos dados dos

deslocamentos que se apresentam na Figura 2.16. As restantes camadas que constituem o modelo

do talude seguem a disposição das camadas que foram detectadas no local por intermédio das

sondagens. No total apresentam-se 6 camadas de solos que no geral apresentam uma granolometria

que varia das argilas, aos siltes até às areias. São também apresentadas a camada de enrocamento

que foi colocada após as obras para passagem da A1 e a camada de betuminoso das faixas da A1 e

da EN110-2.

É ainda importante apontar o aumento do domínio do talude tanto para montante como para jusante.

Considerou-se importante estender os limites da estrutura geotécnica, até uma distância

suficientemente afastada da zona em estudo, para que as condições de fronteira não influenciassem

os resultados dos deslocamentos. A geometria real da superfície do talude, na zona do perfil N-N’, foi

obtida através da topografia do terreno que se apresenta na Figura A 5 (em anexo) e dos perfis das

sondagens realizadas próximas do eixo do perfil.

6.2 PARÂMETROS NECESSÁRIOS AO CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS

De seguida apresentam-se, da Tabela 6.1 à Tabela 6.8, os valores dos parâmetros necessários às

equações que o CODE_BRIGHT utiliza para o cálculo dos deslocamentos. Na ausência de dados

referentes às características dos materiais do talude, adoptaram-se valores considerados aceitáveis

para solos do mesmo tipo.

Na Tabela 6.1, E representa o módulo de deformabilidade, ν o coeficiente de Poisson, α o coeficiente

de dilatação para efeitos da variação da sucção e α� o coeficiente de dilatação térmica. Estes são

parâmetros necessários à Eq. 4.4.

79

Tabela 6.1 – Parâmetros elásticos lineares.

E (MPa)

ν α (MPa{~)

α� ( C{~� )

1 Depósito de Vertente 17 0,30 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

2 Areia Argilosa 20 0,30 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

3 Areia Siltosa 22 0,30 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

4 Argila Siltosa 23 0,30 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

5 Areia Argilosa 25 0,30 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

6 Areia Rija 30 0,30 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

7 Areia Rija Plástica 40 0,30 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

8 Areia Rija com Areia 40 0,30 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

9 Enrocamento 60 0,33 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

10 Betuminoso 3000 0,33 2,5 × 10{Í 5,5 × 10{�

Na Tabela 6.2 são apresentados os valores dos parâmetros necessários para o cálculo das

deformações volumétricas plásticas. Realce-se desde já que Г� e N são parâmetros calibrados

numericamente. Г� representa a viscosidade (Eq. 3.7), N é um parâmetro necessário à Eq. 3.8, F�

representa o valor inicial da função de cedência (Eq. 3.8) e b o parâmetro que distingue a função de

cedência da função de potencial plástico (Eq. 3.10). Consideraram-se os solos com lei de fluxo

associada, vindo portanto, b = 1. Devido à complexidade para determinar numericamente os valores

dos parâmetros que se apresentam na Tabela 6.2, considerou-se o mesmo valor para todas as

camadas do modelo.

Tabela 6.2 – Parâmetros de viscosidade.

Г� (s{~)

N F� b

Totalidade das camadas 1 5 1 1 Na Tabela 6.3 apresentam-se outros parâmetros inerentes ao cálculo das deformações plásticas. O

valor de n é necessário às equações de cedência e potencial plástico. γ é um parâmetro necessário à

Eq. 3.13, μË�� e μú�� são necessários à função de resistência (Eq. 3.12). (J1o*)F é um parâmetro de

endurecimento da função de cedência e (J1o*)G um parâmetro de endurecimento da função potencial

plástico. O parâmetro a é um parâmetro necessário à função de cedência e de potencial plástico.

Adoptou-se a = 3 para que a superfície de cedência adoptada no modelo viscoplástico fosse idêntica

à do modelo de Cam Clay.

Na Tabela 6.4 apresenta-se o parâmetro de compressão plástica û(0) = ü(ý) − þ (ü(ý) e þ foram

explicados no capítulo 3). Apresentam-se também os parâmetros necessários à definição da Loading

Colapse (Eq. 3.16), que são \, , e [� . De modo a que o modelo viscoplástico seja igual ao BBM tem

de acontecer que þ~ = 3þ, þÊ = 3þ, þÍ = 0, þ| = 0 e �� = 1 como se referiu aquando a apresentação

das Eq. 4.30 e Eq. 4.31.

Na Tabela 6.5 apresentam-se os valores dos parâmetros necessários à definição da curva de

retenção Eq. 4.11 em que P� e σ� são valores de referência. λ é um parâmetro do modelo que deve

80

ser calibrado experimentalmente. S� é a saturação residual ou mínima e S é a saturação máxima

suportada por um solo. ϕ� é a porosidade de referência.

Na Tabela 6.6 apresentam-se os valores das permeabilidades intrínsecas, que são função da

porosidade (Eq. 4.15). É necessário ainda definir a porosidade mínima, ϕ2C�, admitida para os

materiais que constituem as camadas de solo do talude. Os valores das permeabilidades foram

inspirados nos valores medidos nos ensaios de permeabilidade realizados, que se apresentaram no

subcapítulo 2.4. A permeabilidade intrínseca, å4 ≈ P~�è, é obtida através da permeabilidade

considerando o peso volúmico da água e a sua viscosidade – vide subcapítulo 4.1.3.

Tabela 6.3 – Parâmetros de plasticidade.

� � �� (J1

o*)F (�m)

(J1o*

)G (�m) m ��

1 Depósito de Vertente 1 −0,11 0,61 1,83 1,83 3 0,6 2 Areia Argilosa 1 −0,11 0,98 0,50 0,50 3 1,2 3 Areia Siltosa 1 −0,11 0,90 0,66 0,66 3 1,2 4 Argila Siltosa 1 −0,11 0,90 1,20 1,20 3 1,2 5 Areia Argilosa 1 −0,11 1,07 1,82 1,82 3 1,2 6 Areia Rija 1 −0,11 1,20 2,60 2,60 3 1,2 7 Areia Rija Plástica 1 −0,11 0,77 2,31 2,31 3 1,2 8 Areia Rija com Areia 1 −0,11 1,07 3,50 3,50 3 1,2

Tabela 6.4 – Parâmetro χ=0 e parâmetros necessários à definição da LC.

χ(0) r β pV (MPa)

kÊ kÍ k|

1 Depósito de Vertente 0,180 0,55 0,08 0,02 −0,030 0,030 0,82 2 Areia Argilosa 0,125 0,35 0,06 0,10 −0,009 0,009 0,50 3 Areia Siltosa 0,074 0,33 0,05 0,11 −0,009 0,009 0,66 4 Argila Siltosa 0,057 0,33 0,05 0,13 −0,009 0,009 1,18 5 Areia Argilosa 0,055 0,35 0,06 0,13 −0,009 0,009 1,78 6 Areia Rija 0,027 0,35 0,05 0,20 −0,009 0,009 2,02 7 Areia Rija Plástica 0,044 0,30 0,03 0,22 −0,009 0,009 2,28 8 Areia Rija com Areia 0,035 0,30 0.03 0,27 −0,009 0,009 3,49 Tabela 6.5 – Parâmetros para a curva de retenção.

P� (MPa)

σo (N. m{~) λ S� S ϕ�

1 Depósito de Vertente 1,0 0,072 0,55 0,01 0,99 0,47 2 Areia Argilosa 0,8 0,072 0,55 0,01 0,99 0,40 3 Areia Siltosa 1,0 0,072 0,55 0,01 0,99 0,39 4 Argila Siltosa 1,0 0,072 0,55 0,01 0,99 0,39 5 Areia Argilosa 0,8 0,072 0,55 0,01 0,99 0,38 6 Areia Rija 0,6 0,072 0,55 0,01 0,99 0,38 7 Areia Rija Plástica 1,2 0,072 0,55 0,01 0,99 0,37 8 Areia Rija com Areia 1,2 0,072 0,55 0,01 0,99 0,37 9 Enrocamento 0,5 0,072 0,50 0,01 0,70 0,33 10 Betuminoso 3,0 0,072 0,50 0,01 0,10 0,13

81

Tabela 6.6 – Parâmetros da permeabilidade intrínseca.

(k~~)� (mÊ)

(kÊÊ)� (mÊ)

(kÍÍ)� (mÊ) ϕ2C2

1 Depósito de Vertente 1 × 10{~| 1 × 10{~| 1 × 10{~| 0,10 2 Areia Argilosa 2 × 10{~à 2 × 10{~à 2 × 10{~à 0,10 3 Areia Siltosa 7 × 10{~� 7 × 10{~� 7 × 10{~� 0,10 4 Argila Siltosa 7 × 10{~� 7 × 10{~� 7 × 10{~� 0,10 5 Areia Argilosa 5 × 10{~à 5 × 10{~à 5 × 10{~à 0,10 6 Areia Rija 8 × 10{~à 8 × 10{~à 8 × 10{~à 0,10 7 Areia Rija Plástica 1 × 10{~� 1 × 10{~� 1 × 10{~� 0,10 8 Areia Rija com Areia 9 × 10{~÷ 9 × 10{~÷ 9 × 10{~÷ 0,10 9 Enrocamento 1 × 10{~Ê 1 × 10{~Ê 1 × 10{~Ê 0,30 10 Betuminoso 1 × 10{~÷ 1 × 10{~÷ 1 × 10{~÷ 0,10

Na Tabela 6.7 apresentam-se valores intrínsecos à lei de Fick (Eq. 3.14) em que D2G��E� é o

coeficiente de difusão do vapor de água (Eq. 4.35), n um parâmetro necessário a D2G��E� e τ� é

coeficiente de tortuosidade. Para estes parâmetros adoptaram-se os valores de defeito do programa.

Tabela 6.7 – Parâmetros para a difusão do vapor de água.

D2G��E� (mÊ. s{~. K{�. Pa)

n τ�

Totalidade das camadas 5,9 × 10{� 2,3 1

Os parâmetros necessários à lei de Fourier (Eq. 4.36) são λ��, que toma o significado da

condutibilidade térmica em condições saturadas, e λ��, que toma o significado da condutibilidade

térmica em condições secas. Foram considerados iguais para ambas as situações em que o solo se

encontra saturado ou não. O seu valor é o mesmo para a totalidade das camadas e apresenta-se na

Tabela 6.8. Tabela 6.8 – Parâmetros para a condução de calor.

ü �� (l.�.�{~)

ü�� (l.�.�{~)

Totalidade das camadas 2 2

6.3 DADOS DO CLIMA

Os dados do clima necessários ao problema já foram apresentados aquando a exposição das

condições climatéricas do local da Tabela 2.4 à Tabela 2.6. Os cálculos necessários para a

introdução das condições climáticas foram apresentados no subcapítulo 5.1.

Torna-se apenas importante apresentar neste ponto as opções escolhidas para simulação do clima

sobre o talude. Devido à diversidade da ocupação da superfície do terreno, considerou-se uma

diferente incidência da precipitação, conforme o tipo de ocupação da superfície. Relembra-se que na

82

parte superior do talude se verifica a ocupação por árvores e mato. Numa parte intermédia existem

pequenas moradias, oficinas, arruamentos e a estrada nacional EN110-2. Na parte inferior do talude

encontra-se a A1 e campos de exploração agrícola que se desenvolvem com fraca inclinação até um

pequeno curso de água. Deste modo, considerou-se uma redução da precipitação média mensal da

região em 60% na zona de moradias e de 25% nas restantes áreas do talude. A redução foi maior

nas zonas urbanizadas para se considerar a impermeabilização da superfície. Na zona da auto-

estrada não foi necessário reduzir a incidência de chuva, pois introduziu-se a camada de betuminoso

com muito baixa permeabilidade e que, deste modo, corrigiu a entrada de água através dessa

superfície. Os valores adoptados foram retirados da bibliografia da especialidade (Coppin & Richards,

1990).

Com os dados apresentados pretendeu-se simular os deslocamentos devidos às acções climáticas,

que foram lidos nos inclinómetros do talude de Coimbra, desde o ano de 1987 a 2006.

7. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS

No presente capítulo apresentam

caso de estudo. Através da comparação dos valores dos deslocamentos

automático com os valores dos deslocamentos lidos nos inclinómetros instalados no talude

possível avaliar os efeitos do clima

trabalho.

7.1 DESLOCAMENTOS OBTIDOS

Após a modelação do caso de es

do clima no talude localizado na região de Coimbra.

com os deslocamentos medidos nas

disponíveis para efectuar a comparação de resultados são

na qual aparece assinalada uma evolução particular

precipitação no ano de 1989/1990,

melhor representativas do comportamento dos deslocamentos do talude foram recolhidas a

11,5m de profundidade.

Figura 7.1 – Evolução dos deslocamentos a20A (Barradas, 2008).

Os deslocamentos calculados que foram considerados para compar

nos inclinómetros foram também

extraídas as leituras dos deslocamentos encontram

deslocamentos cálculados foram obtidos

Des

loca

men

tos

(cm

) D

irecç

ão

(gra

us)

Período

analisado

DE RESULTADOS

apresentam-se e analisam-se os resultados obtidos através

a comparação dos valores dos deslocamentos obtidos pelo cálculo

valores dos deslocamentos lidos nos inclinómetros instalados no talude

o clima no comportamento do talude, que é o objectivo principal deste

ESLOCAMENTOS OBTIDOS AO LONGO DO TEMPO

Após a modelação do caso de estudo, foi possível calcular os deslocamentos provocados pela acção

no talude localizado na região de Coimbra. Os deslocamentos calculados

os deslocamentos medidos nas campanhas de leitura nos inclinómetros. Esses

disponíveis para efectuar a comparação de resultados são novamente apresentados

na qual aparece assinalada uma evolução particular dos deslocamentos, no período de forte

precipitação no ano de 1989/1990, que será analisada mais à frente. Recorde

r representativas do comportamento dos deslocamentos do talude foram recolhidas a

Evolução dos deslocamentos ao longo do tempo de 1987 a 2005 medidos no inclinómet

calculados que foram considerados para comparar com aqueles que foram lidos

também lidos às profundidades de 0,5m e 11,5m. Os pontos de onde foram

extraídas as leituras dos deslocamentos encontram-se na vertical do inclinómetro 2

foram obtidos através do somatório dos vários incrementos

Período

analisado

83

através da modelação do

obtidos pelo cálculo

valores dos deslocamentos lidos nos inclinómetros instalados no talude será

talude, que é o objectivo principal deste

provocados pela acção

calculados foram comparados

campanhas de leitura nos inclinómetros. Esses dados que havia

novamente apresentados na Figura 7.1,

, no período de forte

. Recorde-se que as leituras

r representativas do comportamento dos deslocamentos do talude foram recolhidas a 0,5m e a

medidos no inclinómetro

com aqueles que foram lidos

. Os pontos de onde foram

a vertical do inclinómetro 21A. Os

somatório dos vários incrementos registados ao

Profundidade (m)

0,50 m

11,50 m

Para cima

Para Norte

Para baixo

Para Sul

Para Cima

84

longo do tempo. Quando não se verificava a progressão dos deslocamentos tinha-se a ausência de

incremento.

Fazendo uma análise comparativa entre os dados reais com os dados da modelação do talude,

verifica-se que a tendência da evolução dos deslocamentos foi conseguida. Sempre que há meses de

maior precipitação observam-se maiores deslocamentos. Para períodos invernosos de maior

precipitação, chega mesmo a verificar-se um aumento significativo dos deslocamentos. Para períodos

de estio os deslocamentos sofrem incrementos pouco significativos. É também de realçar que os

deslocamentos horizontais, Dx, calculados são superiores à profundidade de 11,5m em relação

àqueles que foram lidos a 0,5m de profundidade tal como os que foram lidos nos inclinómetros.

No período analisado, que tem uma duração total de 5 anos, conseguiu-se reproduzir as tendências

dos deslocamentos, que foram lidos nos inclinómetros, devidos às acções climáticas. Esse período

de tempo mostrou-se suficiente para se observar essa tendência e, deste modo, alcançava-se o

objectivo deste trabalho.

Na Figura 7.2 é possível observar as situações, em que se verifica um salto no desenvolvimento dos

deslocamentos. Aponte-se mais precisamente o Inverno do ano 1989/1990 em que se verifica esse

salto traduzido pelos resultados do programa (Figura 7.2) e que se confirma pelos resultados reais

(Figura 7.1). Conotando com a Figura 7.3, é compreensível que nesse ano mais chuvoso em relação

à média mensal para um mesmo período anual, se observe um significativo acréscimo dos

deslocamentos horizontais.

A Figura 7.4 sobrepõe os dados da Figura 7.2 e da Figura 7.3 para que seja melhor perceptivel a

ligação entre o acréscimo de deslocamentos e das chuvadas.

Figura 7.2 – Evolução dos deslocamentos devidos às acções climáticas ao longo do tempo

entre 19/11/1987 e 17/11/1987.

Na Figura 7.3, apresenta-se a evolução da precipitação ao longo do tempo. Verifica-se que o degrau

nos deslocamentos para o período de Inverno de 1989/1990 coincide com um ano particularmente

chuvoso para a região de Coimbra. Porém a quantidade de precipitação não tem uma relação directa

com o acréscimo dos deslocamentos. Esta observação merece uma análise mais cuidada que se

apresentará de seguida.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

19-11-1987 18-11-1988 18-11-1989 18-11-1990 18-11-1991 17-11-1992

δx

(cm

)

Data

Dx_0,5m Dx_11,5m

85

Figura 7.3 – Evolução da precipitação ao longo do tempo entre 19/11/1987 e 17/11/1987.

Figura 7.4 – Sobreposição dos dados da Figura 7.2 e da Figura 7.3.

De acordo com a Figura 7.4, é notória a existência correlação entre a precipitação e a evolução dos

deslocamentos, pois os maiores picos de precipitação antecedem os maiores acréscimos nos

deslocamentos. Facto este que foi observado muito anteriormente ao desenvolvimento deste

trabalho, como se referiu no capítulo 1. Porém, atendendo apenas à quantidade de chuva não será

possível entender o problema. É necessário ter também em conta a sua distribuição ao longo do

tempo. Observem-se os resultados dos deslocamentos e da precipitação para os períodos mais

chuvosos dos anos de 1988/1989 e 1989/1990, sendo estes últimos apresentados na Tabela 7.1.

Estes tiveram uma produção da precipitação idêntica, mas comportamentos de deslocamentos

distintos. Para o primeiro ano presencia-se um salto significativo nos deslocamentos enquanto para o

segundo ano se observa uma progressão significativamente menor.

A precipitação total nos meses mais chuvosos foi de 775,6mm em 1989/1990 e de 841,7mm em

1990/1991, como se apresenta na Tabela 7.1. Portanto, houve uma diferença de 60,8mm ao longo

dos mesmos 6 meses nos dois anos. Quantidade que se considera desprezável e que não baliza a

0

50

100

150

200

250

19-11-1987 18-11-1988 18-11-1989 18-11-1990 18-11-1991 17-11-1992

P (

mm

)

Data

Precipitação

0

50

100

150

200

250

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

19-11-1987 18-11-1988 18-11-1989 18-11-1990 18-11-1991 17-11-1992

δx

(cm

)

DataDx_0,5m Dx_11,5m Precipitação

P (

mm

)

86

diferença entre os dois anos. Para realçar a semelhança em relação à quantidade precipitada nesse

período de maior precipitação, de ambos os anos em destaque, observe-se que a percentagem da

água das chuvas que caiu em meses com precipitação média superior a 80mm é de 90,6% para o

ano de 1989/1990 e de 90,7% para o ano de 1990/1991. É indicado 80mm pelo facto deste ser o

valor da precipitação média mensal crítica para a região de Coimbra, para que existam deslizamentos

de terras (subcapítulo 2.5).

Com todas as semelhanças apresentadas seria, portanto, espectável que se verificasse um

andamento semelhante dos deslocamentos para o mesmo período nos dois anos. Contudo, tal facto

não se observa tanto pela consulta da Figura 7.1 como da Figura 7.2. Há então, que procurar um

outro ponto que defira entre os dois anos e que possa de algum modo explicar a diferença visível

entre os dois anos.

Tabela 7.1 – Valores da precipitação média mensal para os meses do período mais chuvoso dos anos de 1989/1990 e 1990/1991.

P – Precipitação média mensal (��) 1989/1990 1990/1991 4O/OO/O�� ,� 4O/OO/O��4 �O�,� 4O/O�/O�� O�,� 4O/O�/O��4 O��,� 4O/4O/O��4 ��,� 01/01/1991 78,1 4O/4�/O��4 O��,� 4O/4�/O��O ��,� 01/03/1990 48,1 4O/4�/O��O O��,� 01/04/1990 24,7 01/04/1991 176,2 ∑ P 775,6 ∑ P 841,7 ∑ P > 80�� 702,8 ∑ P > 80�� 763,6 % P > 80�� 90,6 % P > 80�� 90,7

Na Tabela 7.1, estão indicados a negrito, os meses em que o valor da precipitação média mensal

excedeu os 80mm, que é um valor crítico para taludes constituídos por solos siltito argilosos para a

região de Coimbra – subcapítulo 2.4. Note-se que no período mais chuvoso de 1989/1990 esses

meses são consecutivos, enquanto para o período mais chuvoso de 1990/1991 o mesmo não se

observa. Existe um mês (Dezembro – 01/01/1991) que tem uma precipitação média mensal inferior a

80mm. A existência deste mês, que tem uma precipitação média mensal inferior ao valor crítico para

a região de Coimbra, permite uma recuperação do equilíbrio do sistema. As características

hidrogeológicas do talude possibilitam o escoamento da água que se infiltrou. Outro ponto que deve

ser tido em conta para a explicação da grande diferença no comportamento do talude entre os dois

anos é o facto de no período mais chuvoso do ano de 1989/1990 haver uma progressão crescente do

valor da precipitação nos meses de Outubro, Novembro e Dezembro. Para o outro ano em destaque,

o mês de Outubro apresentou-se particularmente chuvoso, mas nos dois meses seguintes, apesar do

valor não desprezável de 123,5mm registados no mês de Novembro, observa-se um decréscimo da

precipitação. Enquanto para o primeiro caso há uma alimentação gradual da água dos solos, no

segundo o mesmo já não se observa. Pode-se constatar que sem uma alimentação contínua e

suficientemente elevada dos solos, por parte da chuva, os deslocamentos não sofrem uma evolução

significativa, mesmo que a quantidade total de água da chuva seja superior ao fim do período mais

chuvoso em relação a anos menos chuvosos, mas que implicariam maiores deslocamentos. Recorde-

87

se a capacidade do modelo considerar a acumulação de água ou a sua escorrência consoante a

definição das condições de fronteira (parâmetro γ – vide subcapítulo 5.2), logo é natural que se

consiga reproduzir este comportamento.

Na Tabela 7.2, estão indicados os valores da precipitação para o período mais chuvoso de cada um

dos anos de 2000/2001 e 2002/2003. Novamente as semelhanças da precipitação entre os dois anos

são bastantes, porém não tão nítidas como nos anos que se apresentaram na Tabela 7.1. Para estes

dois anos observaram-se 6 meses consecutivos com valores da precipitação superiores a 80mm.

Embora exista um desfasamento de 1 mês no início desse período mais chuvoso para estes dois

anos, é de esperar que tal facto não tenha uma influência considerável na evolução dos

deslocamentos. Assim sendo, desprezaram-se os meses de precipitação inferior a 80mm para ambos

os anos, que significou retirar o mês de Setembro o período de 2000/2001 e o mês de Abril para o

período de 2002/2003. Deste modo, obtiveram-se valores da precipitação total de 1317mm e de

1045mm para 2000/2001 e 2002/2003, respectivamente. Desta vez a diferença regista um valor de

272mm ao longo de 6 meses, o que constitui uma diferença média de 45,3mm ao longo dos meses

do período mais chuvoso entre cada ano. É razoável não desprezar esta diferença que se deve

repercutir de forma significativa no valor dos deslocamentos.

O período do ano que registou um maior incremento dos deslocamentos, foi o do ano de 2000/2001,

que foi ao mesmo tempo o mais chuvoso (Figura 7.1). Nos dois anos em análise não houve tempo

para o sistema recuperar dado que não existiram meses com uma precipitação média mensal inferior

a 80mm a intercalar os meses mais chuvosos. Então, a única razão para que em 2000/2001 se

registasse um incremento nos deslocamentos superior ao observado em igual período de 20002/2003

foi a quantidade de chuva ter sido maior para o primeiro caso.

Tabela 7.2 – Valores da precipitação média mensal para os meses do período mais chuvoso dos anos de 2000/2001 e 2002/2003.

P – Precipitação média mensal 2000/2001 2002/2003 - - 01/10/2002 124,0

01/11/2000 102,0 01/11/2002 203,0 01/12/2000 196,0 01/12/2002 241,0 01/01/2001 310,0 01/01/2003 134,0 01/02/2001 385,0 01/02/2003 234,0 01/03/2001 116,0 01/03/2003 109,0 01/04/2001 208,0 - -

∑ P 1317,0 ∑ P 1045,0 ∑ P > 80�� 1317,0 ∑ P > 80�� 1045,0 % P > 80�� 100 % P > 80�� 100

Devido a dificuldades de convergência do modelo, não foi possível apresentar os valores dos

deslocamentos produzidos pelo CODE_BRIGHT de 1992 a 2006. Evidentemente que se trata de um

período alargado em falta para o estudo do comportamento dos deslocamentos lidos nos

inclinómetros do talude de Coimbra. De qualquer forma, no período de tempo considerado já foi

possível reproduzir o comportamento esperado pelo que se considerou a análise concluída nesta

fase.

88

Os dados que se obtiveram com o estudo do talude real, apresentaram-se bastante aceitáveis pois,

reproduziam as tendências dos deslocamentos horizontais provocados pelas acções climáticas da

região. Atente-se ainda à diferença que se apresenta entre os valores dos deslocamentos para as

profundidades de 0,5� e de 11,5� calculados pelo programa, que têm um comportamento desigual,

tal como aquele que foi lido nos inclinómetros. Facto esse que é perceptível pela confrontação da

Figura 7.1 com a Figura 7.2.

Apesar de não se ter conseguido reproduzir todos os anos pretendidos, os dados obtidos através do

modelo, quando comparados com os valores reais, foi possível tirar ilações que permitiram dar mais

um passo na compreensão do fenómeno dos deslocamentos que se observa na obra geotécnica em

estudo.

7.2 DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS

Os dados recolhidos nas campanhas de leitura aos inclinómetros (subcapítulo 2.6), permitiram

compreender que existe uma dada zona do talude em que se observam grandes deslocamentos,

quando comparados com aqueles que foram lidos noutras profundidades desta estrutura geotécnica.

A existência desses deslocamentos permite considerar a formação de uma superfície de rotura que

se localiza na fronteira do Depósito de Vertente com as camadas adjacentes. Contudo, nos dados

obtidos nessas leituras aos inclinómetros, não se observa um salto nos deslocamentos horizontais,

lidos em profundidade, que permitam indicar uma posição e espessura, bem definidas, da superfície

de deslizamento. Ao invés de uma superfície de reduzida espessura existe uma zona em

profundidade, de espessura não desprezável, onde são observados esses grandes deslocamentos.

Através da análise destes dados pôde-se concluir que os solos próximos da cota superfície de

deslizamento sofreram grandes deformações distorcionais plásticas.

Nesta última etapa do trabalho considerou-se a possibilidade do programa calcular as deformações

plásticas. O principal objectivo foi comprovar que os deslocamentos medidos se podem explicar pela

formação de uma superfície de rotura progressiva que foi activada na construção da A1 e continua

activa devido às acções atmosféricas. Este novo estudo considerou a escavação do pé do talude

para a construção da A1, seguida da construção do maciço de enrocamento. O modelo usado foi o

descrito anteriormente tendo-se associado aos solos que constituem o talude, os parâmetros que são

apresentados na Tabela 6.3. Estes parâmetros incluem a calibração da parte elastoplástica do

modelo constitutivo adoptado, que é fundamental para se obterem deformações plásticas. O clima foi

considerado em todo o cálculo. A análise foi prolongada mais 6 anos após a construção do maciço

para deixar estabilizar as tensões e ainda para ver os efeitos das acções climáticas no

comportamento global. Por razão da falta de dados topográficos anteriores às obras de construção da

A1, considerou-se a geometria do talude que se apresenta na Figura 7.5. Entende-se que esta seja

representativa daquela que existia antes das escavações. Também na Figura 7.5, se apresenta a

situação das deformações plásticas antes de se ter dado início às obras de escavação da A1.

Verifica-se que as deformações plásticas são nulas, o que indica uma situação estável para aquele

talude.

Figura 7.5 – Deformações volumétricas plásticas

Já durante as obras de escavação no pé do talude foram observados escorregamentos, tal como

descrito anteriormente. Para refazer a geometria inicial recorreu

como se indica no capítulo 2, passando o talude a apresentar a form

7.6. Nessa figura são ainda visíveis as deformações plásticas que se formaram devido à remoção dos

solos no pé do talude, calculadas pelo CODE_BRIGHT. Essas deformações formaram

essencialmente na fronteira do depósito de vertente com as camadas adjacentes. Este facto está em

sintonia com o que era esperado, devido aos dados fornecidos pelas leituras aos inclinómetros. Os

maiores deslocamentos lidos nos inclinómetros encontram

depósito de vertente.

Figura 7.6 – Deformações volumétricas plásticas após a escavação para

A introdução do maciço de enrocamento não eliminou totalmente os deslocamentos da massa de solo

de depósito de vertente, que se pensa terem sido causados pelo desconfinamento. Tal pode explicar

se por alguma capacidade dos blocos se adaptarem a alguns movi

alguma interacção com as acções climáticas sobre o talude devido à sua permeabilidade alta, mesmo

que se tenha introduzido alguma membrana protectora entre o enrocamento e o solo. Assim sendo,

observa-se pela análise da Figura

do tempo. O seu valor vai aumentando progressivamente bem como a extensão da s

observando-se uma progressão para montante.

A concentração de deformações plásticas no contacto entre o depósito de vertente e o solo de

fundação que se observa na

plastificação, a qual indicia um fenómeno de rotura progressiva do talude.

Obviamente que a concentração de deformações plásticas na zona referida foi induzida pela

geometria do problema e pelas características adoptadas para os materiais. Pensa

é realista pois foi definida com base nos dados existentes. Deste modo, o estudo permite observar a

Solos a remover para

construção da A1

Deformações volumétricas plásticas antes da construção da A1.


descrito anteriormente. Para refazer a geometria inicial recorreu-se a um maciço

como se indica no capítulo 2, passando o talude a apresentar a forma que se apresenta na

. Nessa figura são ainda visíveis as deformações plásticas que se formaram devido à remoção dos

calculadas pelo CODE_BRIGHT. Essas deformações formaram



maiores deslocamentos lidos nos inclinómetros encontram-se nessa zona da fronteira da camada do

Deformações volumétricas plásticas após a escavação para construção


de depósito de vertente, que se pensa terem sido causados pelo desconfinamento. Tal pode explicar

se por alguma capacidade dos blocos se adaptarem a alguns movimentos. O maciço também permite



Figura 7.7 que as deformações plásticas continuam a verificar

do tempo. O seu valor vai aumentando progressivamente bem como a extensão da s

se uma progressão para montante.


fundação que se observa na Figura 7.7 permite identificar a formação de uma superfície de

plastificação, a qual indicia um fenómeno de rotura progressiva do talude.


etria do problema e pelas características adoptadas para os materiais. Pensa


89


maciço de enrocamento,

a que se apresenta na Figura

. Nessa figura são ainda visíveis as deformações plásticas que se formaram devido à remoção dos

calculadas pelo CODE_BRIGHT. Essas deformações formaram-se



se nessa zona da fronteira da camada do

construção da A1.


de depósito de vertente, que se pensa terem sido causados pelo desconfinamento. Tal pode explicar-

mentos. O maciço também permite



que as deformações plásticas continuam a verificar-se ao longo

do tempo. O seu valor vai aumentando progressivamente bem como a extensão da superfície,


permite identificar a formação de uma superfície de


etria do problema e pelas características adoptadas para os materiais. Pensa-se, contudo, que


90

formação de uma superfície de plastificação progressiva devida

desconfinamento provocado pela escavação do pé do talude.

Deste modo, o estudo permite observar a formação de uma superfície de plastificação progressiva

devida apenas às acções climáticas e ao desconfinamento provocado pe

talude. A formação desta superfície, visível já no cálculo para um número reduzido de anos, permite

explicar o comportamento observado no talude de Coimbra. Para avaliar a gravidade da situação, que

poderá incluir a taxa de deformaçõe

considerar mais anos no cálculo e calibrar o modelo com dados obtidos em ensaios de laboratório

dos solos atravessados por esta superfície.

Figura 7.7– Deformações volumétricas plásticas após climáticas.

formação de uma superfície de plastificação progressiva devida apenas às acções climáticas e ao

desconfinamento provocado pela escavação do pé do talude.


devida apenas às acções climáticas e ao desconfinamento provocado pela escavação do pé do



poderá incluir a taxa de deformações plásticas ao longo do tempo, por exemplo, será necessário


dos solos atravessados por esta superfície.

Deformações volumétricas plásticas após a construção da A1 e incidência das acções

apenas às acções climáticas e ao


la escavação do pé do



s plásticas ao longo do tempo, por exemplo, será necessário


da A1 e incidência das acções

91

8. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

Neste último capítulo são apresentadas as conclusões finais resultantes do estudo realizado. É feita

uma abordagem final a todo o problema e apresentados tópicos a desenvolver em abordagens

futuras. Os pontos referidos devem ser explorados e analisados de modo a que se compreenda

melhor a previsão do comportamento dos deslocamentos de taludes devidos à acção do clima.

8.1 CONCLUSÕES

Para o caso do talude de Coimbra já se havia percebido que os seus deslocamentos estão

relacionados com as acções climáticas e pretendia-se reproduzir numericamente este

comportamento. O programa de cálculo automático utilizado foi o CODE_BRIGHT. Este programa

mostrava à partida elevado potencial para a simulação das oscilações dos deslocamentos, por

intermédio do clima, dado que este foi construído com um objectivo de determinar os deslocamentos

em solos não saturados.

Para que se conseguisse reproduzir de uma forma relativamente completa o fenómeno, foi adoptada

uma análise Termo-Hidro-Mecânica acoplada. Deste modo foi possível considerar as trocas de água

entre o solo e o meio ambiente, na fase líquida e na fase gasosa, considerando também o cálculo de

deformações devidas a variações de sucção (ou grau de saturação) do solo. Variando o grau de

saturação, por influência das condições climáticas, houve também que recorrer a um modelo

apropriado para solos não saturados.

Foram estudados dois taludes distintos: o primeiro foi um talude fictício e o segundo, um talude real

localizado na região de Coimbra. No primeiro talude efectuou-se uma análise Termo-Hidro-Mecânica

acoplada com o solo a responder em regime elástico. Este serviu como exemplo de introdução ao

CODE_BRIGHT e para testar as capacidades do programa de cálculo automático. Foram obtidas as

respostas de humidade no solo, pressão líquida nos interstícios, temperatura, tensão de corte e

evolução dos deslocamentos. Os dados obtidos mostraram-se coerentes e dentro dos valores

esperados para uma estrutura geotécnica com as características consideradas.

Tal como se observou no capítulo anterior, os deslocamentos são de facto influenciados pelos ciclos

climáticos. É notável o acréscimo de deslocamentos com o aumento da quantidade de água infiltrada

no talude. Existe um desfasamento entre a acção mensal da precipitação e a resposta do talude. O

talude responde com algum atraso às pequenas chuvadas, porém a fenómenos de maior precipitação

este tem uma resposta mais rápida e acentuada. É então de realçar que os fenómenos localizados de

chuvadas acentuadas produzem maiores deslocamentos e com uma resposta mais rápida.

No segundo caso, no talude de Coimbra, devido a questões de limitação de prazos, apenas foi

possível a simulação de 5 anos da resposta deste talude. As dificuldades de convergência do modelo,

não permitiram que se apresentassem os valores dos deslocamentos produzidos pelo

CODE_BRIGHT de 1992 a 2006. Apesar das limitações do cálculo foi possível observar uma

resposta do talude às acções climáticas semelhante à que foi observada no local. Foi conseguido

reproduzir os deslocamentos lidos nos inclinómetros, desde 1987 a 1992. Num estudo final foi ainda

92

possível observar a concentração de deformações plásticas no contacto entre o depósito de vertente

e o solo de fundação, que identificou a formação de uma superfície de plastificação. A formação de

tal superfície está coerente com o fenómeno da rotura progressiva do talude, e que permite explicar o

comportamento observado no talude de Coimbra. No futuro será importante verificar a evolução desta

superfície considerando mais anos no cálculo e calibrar o modelo com dados dos solos obtidos em

ensaios de laboratório. A incorporação do cálculo de deformações plásticas é fundamental na análise

do comportamento do talude de Coimbra pois, só assim, é que se poderá avaliar as consequências

dos deslocamentos que sugiram devido às plastificações dos solos. Tendo em conta no modelo a

parte plástica, será possível testar as soluções de estabilização daquela estrutura, de forma mais

aproximada e exacta, e decidir qual a mais indicada para implementar.

Após a análise de resultados obtidos através do CODE_BRIGHT conclui-se, portanto, que se tinham

atingido os objectivos propostos para este trabalho.

8.2 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

Numa abordagem futura ao problema da reprodução dos deslocamentos do talude de Coimbra,

deverão ser tidos em conta alguns aspectos que contribuam para um melhor conhecimento do

fenómeno dos deslocamentos observados no talude. Estes serão aqui apontados de modo a que se

possa ultrapassar os problemas sentidos durante o desenvolvimento deste trabalho, e também, para

que seja possível, mais tarde, estudar várias soluções que possam impedir a progressão dos

movimentos.

Em primeiro lugar deverão ser quantificadas as características hidromecânicas dos materiais

existentes no terreno. Terão de se realizar ensaios tanto no terreno como em laboratório. Em

laboratório, aconselha-se a realização de ensaios triaxias para quantificar a resistência ao corte dos

diferentes materiais, e assim poder também efectuar-se uma análise de estabilidade em simultâneo

com a análise dos deslocamentos. Será também importante realizar ensaios de expansibilidade sobre

os materiais quando sujeitos aos ciclos de molhagem/secagem. Deverão ainda ser determinados os

pesos volúmicos dos solos in situ e efectuar outros ensaios que se julguem adequados para obter as

outras características hidromecânicas dos materiais (permeabilidade, curva de retenção, etc.). Os

ensaios a realizar no terreno devem ser do tipo van Test e sondagens. Com os van Test poder-se-á

determinar as características resistentes das camadas de solo que constituem o talude. Com as

sondagens poderão recolher-se amostras indeformadas para laboratório e determinar com melhor

precisão o tipo e as características dos solos do talude.

Será ainda relevante estender o conhecimento do domínio da litologia do problema, no que diz

respeito à disposição das camadas de solos para montante do talude. Um esclarecimento deste

ponto poderá levar a uma melhor percepção da alimentação do aquífero, por intermédio da

precipitação.

Dado que o talude apresenta deslocamentos em diferentes direcções, sugere-se uma análise

tridimensional do problema. Deste modo, poderá ser melhor caracterizado o comportamento global da

estrutura geotécnica. Uma análise bidimensional, tal como foi desenvolvida neste trabalho, constituiu

93

um bom auxílio à percepção do comportamento do talude, contudo uma análise tridimensional

permite aprofundar melhor os conhecimentos e, possivelmente, poder-se-á obter resultados mais

próximos daqueles que foram registados pelo conjunto dos inclinómetros que se encontram

instalados no terreno.

Será também necessário abordar as condições de estabilidade da obra antes de ter sido escavado o

pé do talude. Partindo deste raciocínio surgirão três cenários que poderão ser confrontados. Um

primeiro que é aquele que aqui foi desenvolvido com a reprodução dos deslocamentos de 1987 a

2006. Um segundo que simulará os deslocamentos sem a intervenção no pé do talude, isto é, fazer

um estudo dos deslocamentos simulando que contenha a geometria não alterada do talude, isto é,

aquela que exista antes das obras de construção da A1. Um terceiro que reproduza toda a vida da

obra através da simulação do CODE_BRIGHT em quatro fases sequenciais. Uma primeira fase que

represente a vida da obra antes de 1980. Uma segunda fase que passa pela simulação das

escavações para construção da A1, em 1980. Uma terceira fase de 1980 a 2007 que inclua a

implementação da solução de contenção adoptada. Uma quarta fase de 2007 até aos dias de hoje

que contemple a instalação das bombas hidráulicas. Realizados estes três planos de ataque, haverá

que confrontar os cenários obtidos e avaliar a diferença dos valores, e assim, poder apontar uma

solução que trave o andamento dos deslocamentos.

Deverá ser realizado um estudo mais descriminado em relação ao período das chuvadas e a sua

influência no comportamento dos deslocamentos do talude, mais precisamente, descriminar o estudo

do talude para os períodos de precipitação particularmente mais intensa. Deste modo pode ser

entendido qual o grau de importância que o fenómeno da precipitação tem sobre o talude e qual a

resposta que este tem após a ocorrência de um fenómeno de precipitação mais elevado.

Deverão ser recolhidos dados mais precisos sobre as condições climáticas que incidem sobre o local.

As séries de HR e T deverão ser de valores observados e não de valores estimados como foi

necessário recorrer para a realização do presente trabalho. Sugere-se ainda a recolha de informação

sobre ventos dominantes que poderão incidir sobre a região, que possam influenciar os valores da

precipitação, e também, obter uma noção mais realista sobre o fenómeno da evapotranspiração.

95

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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97

ANEXOS

98

Figura A 1 – Sondagem S34X [0;10]Sondagem S34X [0;10]m (BEG, 2006).

Figura A 2 – Sondagem S34X [10;20]Sondagem S34X [10;20]m (BEG, 2006).

99

100

Figura A 3 – Sondagem S34X [20;30]

Sondagem S34X [20;30]m (BEG, 2006).

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Reabilitação(1P; 2P; 3P; 4N; 7N; 16N; 24N; 29N; 28X e 31X)

Desactivação ( 19A e 26A)

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Poços de Rebaixamento do nível freático

Inclinómetros

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Figura A 7 – Monitorização. Gráfico de deslocamento incremental no Monitorização. Gráfico de deslocamento incremental no inclinómetro SR43

inclinómetro SR43 (BEG, 2006).

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