tese - 2,14 mb

AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO USANDO DIFERENTES

ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS

Ana Catarina Jorge Evangelista

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS

EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

____________________________________________________Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata, Ph.D.

____________________________________________________Profa. Lídia da Conceição Domingues Shehata, Ph.D.

____________________________________________________Prof. Roberto Caldas de Andrade Pinto , Ph.D.

____________________________________________________Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães, Ph.D.

____________________________________________________Profa. Regina Ferreira de Souza, D.Sc.

____________________________________________________Prof. Ivan Ramalho de Almeida, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JUNHO DE 2002

ii

EVANGELISTA, ANA CATARINA JORGE

Avaliação da Resistência do Concreto

Usando Diferentes Ensaios Não Destrutivos

[Rio de Janeiro] 2002

XX, 219 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,

Engenharia Civil, 2002)

Tese - Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Ensaios Não Destrutivos

2. Concreto

I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

iii

A Deus

iv

AGRADECIMENTOS

Aos professores Lídia da Conceição Domingues Shehata e Ibrahim Abd El

Malik Shehata pela dedicação e orientação desta tese.

Aos meus pais, amigos e familiares que sempre torceram por mim durante todos

este anos. Em especial, agradeço ao meu marido Luis Carlos pelo apoio em todos os

momentos da elaboração deste trabalho.

Aos funcionários do laboratório de estruturas da COPPE / UFRJ .

Aos funcionários do laboratório de materiais de construção da Escola

Politécnica/UFRJ.

À Holcim do Brasil pela doação de todo o cimento usado nesta pesquisa e pelo

apoio técnico do Eng. Luiz Otávio Maia Cruz.

À pedreira Vigné pela doação do agregado graúdo de traquito usado nesta

pesquisa.

v

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO USANDO DIFERENTES

ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS


Junho/2002

Orientadores: Ibrahim Abd El Malik Shehata

Lídia da Conceição Domingues Shehata

Programa: Engenharia Civil

Este trabalho apresenta um estudo sobre a correlação entre a resistência à

compressão do concreto e os valores obtidos por meio de ensaios não destrutivos:

velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, índice esclerométrico, profundidade

de penetração de pinos e maturidade. Os ensaios em 30 tipos de concreto foram feitos

nas idades de 3, 7, 14, 28 e 90 dias, utilizando-se corpos de prova cilíndricos de

150mmx300mm, exceto no ensaio de penetração de pinos que foi realizado em corpos

de prova prismáticos com dimensões de 200mmx200mmx600mm. É analisada a

influência dos tipo e dimensão máxima de agregado, tipo de cimento e tipo de cura nas

grandezas medidas nos ensaios não destrutivos, na resistência à compressão e nas

curvas de correlação usadas para estimar a resistência à compressão do concreto. São

propostas expressões para avaliar a resistência à compressão a partir das medições de

um ou dois ensaios não destrutivos.

vi

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

EVALUATION OF THE CONCRETE STRENGTH BY DIFERENT NON

DESTRUCTIVE METHODS


June/2002

Advisors: Ibrahim Abd El Malik Shehata

Lídia da Conceição Domingues Shehata

Department: Civil Engineering

This work presents a study on the relationship between the compressive strength

and non-destructive test method measurements : ultrasonic pulse velocity, rebound

hammer, probe penetration and maturity. The tests for the 30 different types of concrete

were carried out on cylinders (150mmx300mm), except the probe penetration that were

carried out on blocks (200mmx200mmx600mm), at the ages of 3, 7, 14, 28 and 90 days.

The effect of the type and maximum size of the coarse aggregate, the type of cement

and the cure conditions on the non destructive measurements, on the compressive

strength and on the relationship is analyzed. Expressions for the evaluation of the

compressive strength from the measurements of one or two non-destructive tests are

proposed.

vii

ÍNDICE DO TEXTO

Página

1 - INTRODUÇÃO 01

2 - MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 04

2.1 - GENERALIDADES 04

2.2 - FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DO CONCRETO 05

2.3 - MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO 08

2.4 - CORRELAÇÃO ENTRE A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃOE AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 08

2.5 -MÉTODOS ELETRÔNICOS, MAGNÉTICOS,NUCLEARES, RADIOATIVOS, EMISSÃO ACÚSTICAE PERMEABILIDADE 11

2.5.1 - Métodos magnéticos 11

2.5.2 - Métodos eletrônicos 12

2.5.3 - Métodos radioativos 12

2.5.4 - Métodos de emissão acústica 13

2.5.5 - Método eco-impacto 14

2.5.6 - Método da freqüência de ressonância 14

2.5.7 - Termografia infra-vermelho 15

2.5.8 - Ensaios de permeabilidade 15

2.5.9 - Métodos nucleares 15

2.5.10 - RADAR (Radio Detection and Ranging) 16

3 - MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS PARAAVALIAR A RESISTÊNCIA DO CONCRETO 17

3.1 - MÉTODO DO ULTRA – SOM 17

3.1.1 - Descrição do método 17

3.1.2 - Vantagens e limitações 19

3.1.3 - Aplicações 20

3.1.4 - Acurácia 21

3.1.5 - Fatores que influenciam os resultados do ensaio 21

3.1.5.1 - Condições da superfície 22

3.1.5.2 - Tipo e quantidade do agregado graúdo 22

3.1.5.3 - Proporções da mistura 25

3.1.5.4 - Tipo do cimento 27

3.1.5.5 - Temperatura 29

3.1.5.6 - Teor de umidade do concreto 30

3.1.5.7 - Presença de armaduras e fissuras 313.1.5.8 - Comprimento de propagação de onda, forma da peça e

frequência do transdutor-emissor 343.1.6 - Normalização 35

3.1.7 - Recomendações quanto às curvas de calibração 37

viii

3.2 - MÉTODO DO ESCLERÔMETRO 40






3.2.5.1 - Condições da superfície de ensaio 42

3.2.5.2 - Tipo e teor do cimento 43

3.2.5.3 - Tipo e dimensão do agregado graúdo 44

3.2.5.4 - Direção do ensaio 45

3.2.5.5 - Rigidez da peça ensaiada 46

3.2.5.6 - Tipo de cura e idade do concreto 46

3.2.6 - Normalização 46


3.3 - MÉTODO DE PENETRAÇÃO DE PINOS 51






3.3.5.1 - Condições da superfície 53

3.3.5.2 - Tipo e dimensão máxima do agregado 53

3.3.5.3 - Variações na carga de pólvora 54

3.3.5.4 - Tipo de pino 55



3.4 - MÉTODO “PULL - OFF” 58






3.4.5.1 - Tipo de concreto e método de ensaio 60

3.4.5.2 - Material e dimensão do disco 61



3.5 - MATURIDADE 63


ix




3.5.5 - Funções maturidade 65

3.6 - MÉTODOS COMBINADOS 70

3.6.1- Método combinado de ultra-som e esclerometria 71

3.6.1.1- Descrição do método 71

3.6.1.2 - Vantagens e limitações 72

3.6.1.3 - Aplicações 72

3.6.1.4 - Acurácia 72

3.6.1.5 - Equações propostas 73

3.7- CONSIDERAÇÕES GERAIS 75

4 - PROGRAMA EXPERIMENTAL 80

4.1 - INTRODUÇÃO 80

4.2 - MATERIAIS UTILIZADOS 81

4.2.1 - Cimento 81

4.2.2 - Agregado graúdo 82

4.2.3 - Agregado miúdo 88

4.2.4 - Água 86

4.3 - DEFINIÇÃO DAS COMPOSIÇÕES 86

4.3.1 - Proporcionamento das composições dos concretos 86

4.3.2 - Composições dos concretos ensaiados 87

4.4 - MOLDAGEM E CURA DOS CORPOS DE PROVA 88

4.5 - NORMAS PARA ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 88

4.6 - ENSAIOS REALIZADOS 89

4.6.1 - Ensaio de resistência à compressão 89

4.6.2 - Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas 89

4.6.3 - Ensaio do índice esclerométrico 90

4.6.4 - Ensaio de penetração de pinos 91

4.6.5 - Ensaio de maturidade 92

4.7 - RESULTADOS OBTIDOS 94

4.7.1 - Ensaios de resistência à compressão 94

4.7.2 - Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas 99

4.7.3 - Ensaio do índice esclerométrico 106

4.7.4 - Ensaio de penetração de pinos 112

4.7.5 - Ensaio de maturidade 117

4.7.6 - Considerações gerais 124

5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS 126

x

5.1 - RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 127

5.1.1 - Influência do tipo de agregado 127

5.1.2 - Influência da dimensão máxima do agregado 129

5.1.3 - Influência do tipo de cimento 131

5.1.4 - Influência do tipo de cura 133

5.1.5 - Análise estatística 135

5.2 - VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRA-SÔNICAS 135






5.3 - ÍNDICE ESCLEROMÉTRICO 144






5.4 - PENETRAÇÃO DE PINOS 153




5.4.4 - Análise estatística 1605.5 - PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM OS RESULTADOS DOS

DIFERENTES ENSAIOS 160

5.6 - RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃODESTRUTIVOS E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 161

5.6.1 - Correlações entre resistência à compressão e velocidade depropagação de ondas ultra-sônicas 164

5.6.2 - Correlações entre resistência à compressão e índice esclerométrico 169

5.6.3 - Correlações entre resistência à compressão e penetração de pinos 172

5.6.4 - Correlações entre resistência à compressão e maturidade 176


5.7 - MÉTODOS COMBINADOS 180

5.7.1 - Relação entre fc , V e I.E. 181

5.7.2 - Relação entre fc , V e Lp 188

5.7.3 - Relação entre fc , Lp e I.E. 193


6 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS 199

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 202

ANEXO I - COMPOSIÇÕES 210

xi

ANEXO II – ANÁLISE ESTATÍSTICA 212

ANEXO III – ENSAIO DE “PULL-OFF” 214

ANEXO IV – MEDIÇÕES DE TEMPERATURA 215

ANEXO V –INTERVALOS DE CONFIANÇA 217

xii

ÍNDICE DE FIGURAS

Página

Figura 2.1- Exemplo de curva de correlação para estimar a resistência 09

Figura 2.2- Disposição do equipamento para determinação domódulo de elasticidade dinâmico por vibração longitudinal 14

Figura 3.1- Tipos de transmissão no ensaio de ultra-som 19Figura 3.2- Influência do tipo de agregado na relação entre V.P.U.S. e

resistência à compressão do concreto 23Figura 3.3- Influência da dimensão máxima do agregado na relação entre

V.P.U.S. e resistência à compressão 25Figura 3.4- Relações entre V.P.U.S. e resistência à compressão de

concretos com composições diferentes e ensaiados emdiferentes idades 26

Figura 3.5- Relação entre V.P.U.S. , resistência à compressãoe idade para concretos com teores e tipos de cimentoe temperatura de cura diferentes 28

Figura 3.6- Influência de barras transversais ao percurso da onda 31

Figura 3.7- Influência de barras paralelas ao percurso da onda 32

Figura 3.8- Fatores de correção para barras transversais e longitudinais 33

Figura 3.9- Esquema do ensaio de esclerometria 40

Figura 3.10- Influência do tipo de agregado na relação entre fc e I.E. 44

Figura 3.11- Influência do tipo de agregado na relação entre fc ecomprimento exposto 54

Figura 3.12- Representação esquemática do ensaio de “pull-off” :(a) Ensaio superficial, (b) Ensaio com corte parcial da superfície 58

Figura 3.13- Relação entre resistência à compressão e maturidade 69Figura 4.1- Curva granulométrica dos agregados 85

Figura 4.2- Variação de fc com o tempo para série M1 96





Figura 4.7- Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M1 98





Figura 4.12- Variação de V com o tempo para série M1 102





Figura 4.17- Relação Vj/V28 em função da idade para série M1 104


xiii




Figura 4.22- Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M1 108





Figura 4.27- Relação IEj/IE28 em função da idade para série M1 110





Figura 4.32- Variação da profundidade de penetração com o tempo série M1 114




Figura 4.36- Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M1 116




Figura 4.40- Maturidade em função do tempo para a série M1 120





Figura 4.45- Relação Mj/M28 em função da idade para a série M1 122





Figura 5.1- Influência do agregado em fc dos concretos com a/c=0,65 128






Figura 5.7- Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,65 130

xiv






Figura 5.13- Influência do tipo de cimento em fc dos concretos com a/c=0,65 132






Figura 5.19- Influência do tipo de agregado em V dos concretos com a/c=0,65 137






Figura 5.25- Influência do Dmáx do agregado em V dos concretos com a/c=0,65 139






Figura 5.31- Influência do tipo de cimento em V dos concretos com a/c=0,65 141






Figura 5.37- Influência do tipo de agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,65 146






Figura 5.43- Influência do Dmáx. do agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,65 148



xv




Figura 5.49- Influência do tipo de cimento no I.E. dos concretos com a/c=0,65 150






Figura 5.55- Influência do tipo de agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,65 155






Figura 5.61- Influência da Dmáx. do agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,65 157






Figura 5.67- Influência do tipo de cimento no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,65 159






Figura 5.73- Correlações entre fc e V para as séries M1 , M3 e M5 166Figura 5.74- Correlações entre fc e V para as séries M1 e M2 166Figura 5.75- Correlações entre fc e V para as séries M1 e M4 166Figura 5.76- Comparações de correlações entre fc e V propostas neste

trabalho e as de outros autores 168

Figura 5.77- Correlações entre fc e I.E. para as séries M1, M3 e M5 170Figura 5.78- Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M2 170

xvi

Figura 5.79- Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M4 172

Figura 5.80- Comparações de correlações entre fc e I.E. propostas nestetrabalho e as de outros autores 172

Figura 5.81- Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M3 173



Figura 5.84- Comparações de correlações entre fc e Lp propostas nestetrabalho e as de outros autores 175

Figura 5.85- Relações entre fc e M para concretos da série M1 177





Figura 5.90- Relações entre fc e M para concretos com relação a/c=0,65 178






Figura 5.96- Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para as sériesM1,M2,M3, de concretos com agregado britado e CP III 184

Figura 5.97- Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para asérie M4 de concretos com CP V 185

Figura 5.98- Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para asérie M5 de concretos leves 186

Figura 5.99- Ábacos propostos para estimar a resistência à compressãode concretos convencionais com cimento CP III por meio dacombinação de I.E. e V 187

Figura5.100- Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de concretos convencionais com cimento CP V por meio dacombinação de I.E. e V. 187

Figura5.101- Ábacos para estimar a resistência à compressão de concretosleves por meio da combinação de I.E. e V 188

Figura5.102- Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e V para asséries M1,M2,M3 de concretos de agregado graúdobritado e CP III 190

Figura5.103- Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e V para asérie M4 de concretos de CP V 191

Figura5.104 Ábacos propostas para estimar a resistência à compressãode concretos convencionais com cimento CP III por meio dacombinação de V e Lp

192

Figura5.105 Ábacos propostas para estimar a resistência à compressãode concretos convencionais com cimento CP V por meio dacombinação de V e Lp

192

Figura5.106 Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e I.E para asséries M1,M2,M3 de concretos com agregados graúdosbritados e CP III 195

Figura5.107 Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e I.E para asérie M4 de concretos com CP V 196

Figura5.108 Estimativa de resistência à compressão de concretosconvencionais com cimento CP III por meio dacombinação de I.E. e Lp

197

xvii

Figura5.109 Estimativa de resistência à compressão de concretosconvencionais com cimento CP V por meio dacombinação de I.E. e Lp 197

xviii

ÍNDICE DE TABELAS

Página

Tabela 2.1- Comparação entre a resistência em sito e em cubo - padrão 06Tabela 2.2- Número de medições para cada local de ensaios 11

Tabela 3.1- Intervalos de velocidade de ondas ultra-sônicas paraalguns tipos de rocha 24

Tabela 3.2- Recomendação da RILEM para frequência mínima dotransdutor emissor de acordo com as dimensões da peça 35

Tabela 3.3- Comparação entre procedimentos de normas para ensaiode ultra-som 36

Tabela 3.4- Comparação entre procedimentos de normas paraensaio esclerométrico 47

Tabela 3.5- Comparação entre procedimentos de normas para ensaiode resistência à penetração de pinos 56

Tabela 3.6- Constatações quanto aos fatores que influenciam osresultados do ensaio de ultra-som 77

Tabela 3.7- Constatações quanto aos fatores que influenciam osresultados do ensaio esclerométrico 78

Tabela 3.8- Constatações quanto aos fatores que influenciam osresultados do ensaio de penetração de pinos 79

Tabela 4.1- Análise física e química dos cimento CP III 32 e cimento CPV 82Tabela 4.2- Granulometria dos Agregados Graúdos 84Tabela 4.3- Características da Argila Expandida 84Tabela 4.4- Granulometria do Agregado Miúdo 85Tabela 4.5- Composições por m3 de concreto 87Tabela 4.6- Definição da amostragem para cada composição 88Tabela 4.7- Resultados de fc e fc,j/fc,28 para todos os concretos 95Tabela 4.8- Resultados de Vj e Vj / V28 para todos os concretos 101Tabela 4.9- Resultados de IEj e IEj / IE28 para todos os concretos 107Tabela 4.10- Resultados de Lp e Lp j/ Lp28 para todos os concretos 113Tabela 4.11- Resultados de Mj e Mj/ M28 para todos os concretos 119

Tabela 4.12- Faixa de variação dos resultados das diferentes sériesde concretos 125

Tabela 5.1- Relações entre as resistências dos concretos submetidosaos tipos de cura 1 e 2 134

Tabela 5.2- Valores obtidos na análise estatística dos resultadosdo ensaio de resistência à compressão 135

Tabela 5.3- Relações entre valores de Vj dos concretos submetidos aosdois tipos de cura 143

Tabela 5.4- Resultados obtidos na análise estatística dos valores de V.P.U.S. 144

Tabela 5.5- Relações entre os valores de I.E.j de concretos submetidosaos dois tipos de cura 152

Tabela 5.6- Resultados obtidos na análise estatística dos valores de I.E. 153Tabela 5.7- Resultados obtidos na análise estatística dos valores de Lp 160

Tabela 5.8- Parâmetros que influenciam significativamente os resultadosdos ensaios realizados 160

Tabela 5.9- Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo deregressão dos dados das séries M1, M2, M3, M4, e M5 161

Tabela 5.10- Equações de outros autores para correlação entre fc e V 162

xix

Tabela 5.11- Equações de outros autores para correlação entre fc e IE 163Tabela 5.12- Equações de outros autores para correlação entre fc e Lp 164Tabela 5.13- Equações propostas para relacionar fc com V 167Tabela 5.14- Equações propostas para relacionar fc e I.E. 171Tabela 5.15- Equações propostas para relacionar fc com Lp 174

Tabela 5.16- Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo deregressão dos dados das séries M1, M2, M3 agrupados 180

Tabela 5.17- Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3),M4 e M5 182

Tabela 5.18- Equações de outros autores para correlação entre fc , V e I.E. 183Tabela 5.19- Equações propostas para relacionar fc com V e I.E. 183

Tabela 5.20- Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3)e M4 189

Tabela 5.21- Equações propostas para relacionar fc com V e Lp 190Tabela 5.22- Dados do estudo de regressão múltipla nas séries M1, M2, M3

e M4 –combinação I.E e Lp 194Tabela 5.23- Equações propostas para relacionar fc com I.E. e Lp 194Tabela 5.24- Maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressões

simples e nas regressões múltiplas 198

xx

LISTA DE SÍMBOLOS

Dmáx dimensão máxima do agregado

E energia de ativação

Ed módulo de elasticidade dinâmico

fc resistência do concreto à compressão obtida em corpos de prova-padrão

fc,is resistência do concreto à compressão em sito

fcj resistência do concreto à compressão na idade de j dias

fck resistência característica do concreto à compressão

fcx resistência à compressão numa determinada maturidade

IE índice esclerométrico

Lp comprimento de penetração

M fator temperatura - tempo

R constante universal de gás (8,314 J/Kmol)

T temperatura do concreto no intervalo de tempo ∆ t

te idade equivalente na temperatura de referência

Ti temperatura durante o intervalo ∆ ti

To temperatura a partir da qual não ocorre mais a hidratação do cimento

Tr temperatura de referência do concreto

V velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas

Vs velocidade de propagação ultra-sônica no aço

ν coeficiente de Poisson dinâmico

ρ massa específica

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Comumente são feitos ensaios de resistência à compressão aos 28 dias em

cilindros (ou cubos) para verificar se o concreto está de acordo com o exigido pelo

projeto. No entanto, os corpos de prova não são verdadeiramente representativos do

concreto existente na estrutura, devido às diferentes condições de lançamento,

compactação e condições de cura.

Segundo Malhotra(1984), nos últimos 40 anos têm sido feitas várias tentativas

quanto ao desenvolvimento de métodos de ensaio em sito não destrutivos, para

assegurar a qualidade do concreto na estrutura.

Os métodos disponíveis podem ser classificados em :

• métodos para determinar algumas propriedades do concreto que

possibilitam uma estimativa de sua resistência, módulo de elasticidade e

durabilidade;

• métodos onde são detectados posição e tamanho das armaduras, vazios,

fissuras, falhas de concretagem, e teor de umidade do concreto em loco.

Esses métodos são relevantes não só para o caso de estruturas executadas já

há algum tempo, que apresentam problemas e têm que ser reparadas e/ou reforçadas,

mas também para o caso de estruturas novas ou ainda em execução (ensaios de

aceitação).

Tem-se verificado uma vasta aplicação dos ensaios em sito em diversos

países, assim como um grande número de pesquisas nesta área, visando a obtenção

de resultados mais confiáveis nas investigações das propriedades do concreto das

estruturas. O sucesso da utilização dos ensaios em sito depende, além do

conhecimento e da experiência do profissional que realiza os ensaios, das curvas

adotadas para correlacionar as medições do ensaio com a resistência do concreto.

Essas curvas dependem de vários fatores, alguns dos quais estão relacionados com a

2

própria resistência do concreto, tais como condições de cura, relação água/cimento,

idade. Outros fatores são próprios do tipo e da metodologia de ensaio.

Na literatura técnica internacional encontram-se trabalhos de vários autores

nos quais apresentam-se correlações entre a resistência do concreto e resultados de

ensaios não destrutivos, e também normas de realização desses ensaios (ASTM,

RILEM, BSI, por exemplo). No Brasil, ainda são poucos os estudos sobre este tema e

nem todos os ensaios não destrutivos empregados têm seus procedimentos de

realização normalizados pela ABNT.

Tem-se, portanto, uma grande necessidade de desenvolvimento de trabalhos e

de formação de mão de obra qualificada nesta área, objetivando análise adequada das

estruturas de concreto produzidas com os materiais disponíveis no mercado nacional.

Neste trabalho, verifica-se quais os pontos comuns e discordantes entre os

estudos publicados sobre alguns ensaios não destrutivos, e também as

recomendações das normas técnicas internacionais e nacionais. Desta forma,

constata-se quais os fatores relevantes que devem ser considerados para que sejam

feitas curvas de correlação simples e múltipla entre a resistência à compressão do

concreto e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos para concretos feitos

com materiais disponíveis no mercado do Rio de Janeiro.

O programa experimental compreende ensaios utilizando os métodos de

velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria, penetração de pinos

e “pull-off” e maturidade, em corpos de prova de concretos onde são variados alguns

parâmetros que podem influir nos resultados dos ensaios. Esses parâmetros são, além

da relação água/cimento, tipo e dimensão máxima do agregado graúdo, tipo de

cimento e tipo de cura. Nas trinta diferentes composições de concreto empregadas, é

mantido constante o volume de agregado graúdo e o de água, variando-se as

quantidades de cimento e agregado miúdo.

O relato do trabalho desenvolvido está organizado em 6 capítulos. No capítulo

2 faz-se uma abordagem geral dos métodos de ensaios não destrutivos usados para

3

avaliar a resistência à compressão do concreto e de métodos empregados para obter

outros dados relevantes das estruturas de concreto. No capítulo 3 apresenta-se a

revisão bibliográfica sobre os métodos de ensaios que são empregados nesta

pesquisa.

O programa experimental encontra-se descrito no capítulo 4. O capítulo 5

apresenta a análise dos resultados obtidos e as curvas de correlação propostas.

As conclusões do trabalho realizado e sugestões para estudos futuros estão no

capítulo 6.

No anexo I são dadas as composições de todos os concretos; no anexo II

constam definições do que é empregado na análise estatística. Gráficos de resultados

de ensaio “pull-off” realizados em estudo preliminar são apresentados no anexo III e

curvas típicas de temperatura do concreto com o tempo no anexo IV. Apresenta-se no

anexo V os gráficos do estudo de intervalos de confiança.

4

CAPÍTULO 2

MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS

2.1 – GENERALIDADES

Dentre as propriedades do concreto que podem ser avaliadas por meio de

ensaios não destrutivos, tem-se: massa específica, módulo de elasticidade e

resistência. Ainda podem ser investigadas a dureza superficial, absorção,

permeabilidade, condições de umidade, e também a localização das armaduras,

existência de vazios e fissuração.

Os ensaios considerados não destrutivos são aqueles que não causam

nenhum dano no elemento ensaiado ou deixam pequenos danos para serem

reparados após o ensaio. Eles não provocam perda na capacidade resistente do

elemento.

Estes ensaios podem ser utilizados em estruturas novas ou antigas. No caso

de estruturas novas, eles podem ser empregados para monitoramento da evolução da

resistência ou para esclarecer dúvidas sobre a qualidade do concreto. Os ensaios em

estruturas já existentes visam avaliar a sua integridade e capacidade de resistir às

solicitações.

Os métodos não destrutivos são convenientes para (BS1881:Part201, 1986):

• controle tecnológico em pré-moldados ou construções em sito;

• aceitação, ou não, de materiais fornecidos;

• esclarecimento de dúvidas a respeito da mão de obra envolvida em mistura,

lançamento, compactação ou cura do concreto, transporte;

• monitoramento do desenvolvimento da resistência visando remoção de fôrmas,

duração da cura, aplicação de protensão ou de cargas, remoção de escoramento;

• localização e determinação da extensão de fissuras, vazios e falhas de

concretagem;

5

• determinação da posição, diâmetro ou condições das armaduras;

• determinação da uniformidade do concreto;

• aumento do nível de confiança de um pequeno número de ensaios destrutivos;

• verificar a deterioração do concreto resultante de sobrecarga, fadiga, fogo, ataque

do meio ambiente;

• avaliação do potencial de durabilidade do concreto;

• monitoramento de mudanças das propriedades do concreto ao longo do tempo;

• fornecimento de informações para que se verifique se é possível mudar a utilização

de uma estrutura.

Carlsson et al (1984) relatam que os ensaios em sito realizados durante a

execução de uma estrutura são aplicáveis :

• na determinação do tempo certo para remoção de fôrmas durante o

inverno;

• quando não se tem certeza das condições de cura;

• no controle dos efeitos de aditivos químicos ou membranas plásticas que

auxiliam a cura.

2.2 – FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DO CONCRETO

Os principais fatores que influenciam a resistência do concreto são (Almeida,

1990, Metha e Monteiro, 1994, Coutinho e Gonçalves, 1994, Neville,1997) :

• propriedades dos componentes: cimento, agregados, aditivos químicos e adições

minerais;

• proporções dos componentes: relação água/cimento, e relação agregado/cimento;

• condições de cura e idade.

A resistência do concreto das estruturas é controlada por meio de ensaios de

corpos de prova cilíndricos ou cúbicos, sendo estes moldados, curados e rompidos de

6

acordo com as normas técnicas de cada país. No entanto, sabe-se que as

propriedades do concreto em sito variam de acordo com o elemento estrutural (laje,

viga, pilar), devido principalmente às diferenças de compactação, cura e exudação,

sendo a resistência do concreto na estrutura menor do que a obtida de ensaios em

corpos de prova - padrão.

Bungey (1989) apresenta a tabela 2.1 com valores comparativos entre a

resistência em sito obtida por extração de testemunhos e corrigida para representar a

resistência obtida em cubos, e a resistência de corpos de prova moldados (cúbicos). O

autor cita que, de um modo geral, estes valores podem ser considerados como típicos,

pois existem trabalhos publicados onde verificou-se a resistência obtida em sito mais

próxima da obtida em corpos de prova-padrão.

Tabela 2.1 – Comparação entre a resistência em sito e em cubo - padrão

(Bungey, 1989)

Relação entre a resistência obtida em testemunhos e de

corpos de prova – padrão, aos 28 diasElemento estrutural

Média Intervalo

Pilar 65% 55% - 75%

Parede 65% 45% - 95%

Viga 75% 60% - 100%

Laje 50% 40% - 60%

De acordo com Bartlett e MacGregor (1996), a resistência à compressão do

concreto na estrutura deve ser analisada levando-se em consideração as seguintes

relações:

r1 = relação entre a resistência média de corpos de prova padrão (cilindros) e a

resistência característica do concreto aos 28 dias;

7

r2 = relação entre a resistência média obtida em sito e a resistência média de

corpos de prova - padrão (cilindros) aos 28 dias.

A relação r1 refere-se à qualidade do material produzido para uma determinada

resistência do concreto, que é verificada por meio de corpos de prova moldados,

curados, capeados e ensaiados de acordo com as normas técnicas. O valor de r2

depende do tamanho e do tipo de elemento estrutural.

Desta forma a relação entre a resistência do concreto na estrutura (fc,is) e a

resistência característica (fck) pode ser obtida por meio da equação 1:

fc,is=r1 x r2 (fck) (1)

Para obter a relação r2, Bartlett e MacGregor (1996) utilizaram testemunhos

extraídos entre o topo e a base de diferentes elementos estruturais, tais como pilares,

paredes, blocos. Também foram extraídos testemunhos de laje. A média da

resistência obtida em sito aos 28 dias foi cerca de 95% da resistência de cilindros-

padrão aos 28 dias para vigas e lajes, e 103% para elementos mais altos, como

pilares, paredes e blocos.

Segundo Bartlett e MacGregor (1999), as variações da resistência em sito de

uma estrutura de concreto devem-se às : variações inerentes a cada betonada,

variações entre betonadas, variações próprias de cada elemento estrutural e variações

entre os elementos estruturais. A variação entre betonadas pode aumentar a variação

da resistência do elemento estrutural se cada um for moldado empregando-se várias

betonadas, ou aumentar a variação entre elementos se cada um for moldado com uma

única betonada. Assim, para uma avaliação global da resistência do concreto numa

estrutura é necessário conhecer o número de betonadas representadas pela

amostragem de cada local selecionado.

8

2.3 – MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO

Para que os métodos de ensaio em sito sejam utilizados para avaliar a

resistência do concreto, são necessárias curvas de correlação entre os resultados

destes ensaios e a resistência à compressão do concreto. Geralmente, os fabricantes

dos equipamentos para estes ensaios fornecem estas curvas, porém estas são

desenvolvidas usando materiais disponíveis no país deste fabricante, e, ao serem

empregadas numa localidade onde há outros tipos de materiais, a resistência pode ser

avaliada com erros consideráveis.

O procedimento mais adequado é determinar curva de calibração própria para

o concreto sob investigação, e a cada mudança no fornecimento de materiais

determinar nova curva (Malhotra, 1984).

Os ensaios não destrutivos não são substitutos dos ensaios de resistência à

compressão em corpos de prova-padrão (Malhotra, 1984).

2.4 - CORRELAÇÃO ENTRE A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E AS

GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS

Para estimar a resistência à compressão do concreto torna-se necessário

conhecer a relação entre os resultados dos ensaios em sito e a resistência do

concreto, obtida a partir de curvas determinadas empiricamente. Um exemplo de curva

de correlação é dado na figura 2.1.

9

Figura 2.1 – Exemplo de curva de correlação para estimar a resistência (ACI

228.1R ,1989).

De acordo com o comitê 228 do ACI (ACI 228.1R 1989), a curva de correlação

é feita usando-se corpos de prova-padrão (cilindros ou cubos), porém também pode-

se utilizar testemunhos para obtenção da resistência à compressão do concreto.

Antes de empregar o ensaio não destrutivo no campo, é recomendável

estabelecer a correlação por meio de um programa de ensaios no laboratório. Este

programa de ensaios envolve a preparação dos corpos de prova, usando os mesmos

materiais do concreto que serão empregados na obra.

Para alguns ensaios não destrutivos é possível realizar no corpo de prova

primeiramente o ensaio não destrutivo e, em seguida, o ensaio para obter a resistência

à compressão. No entanto, na maioria dos casos, os ensaios são realizados em

separado, tendo-se corpos de prova distintos para os ensaios de resistência à

compressão e para os ensaios não destrutivos. É, entretanto, extremamente

importante que ambos os grupos de corpos de prova tenham mesmas condições de

compactação e maturidade. As condições de cura devem assegurar que a temperatura

interna desenvolvida nos corpos de prova seja similar (ACI 228.1R ,1989).

Para interpretar resultados de ensaios não destrutivos, deve-se considerar a

condição dos corpos de provas, se molhados ou secos, pois nos ensaios em corpos

10

de provas secos a resistência obtida é cerca de 10% a 15% maior. Assim, é

importante que se conheça em que circunstância uma determinada curva de

correlação foi obtida (Bungey, 1989).

O comitê 228 do ACI (ACI 228.1R 1989) recomenda que a curva de correlação

seja feita a partir de no mínimo 6 níveis de resistência, sendo que estes níveis podem

ser relativos a um mesmo concreto ensaiado em idades diferentes. Para que os

ensaios não destrutivos e os de resistência à compressão apresentem o mesmo grau

de confiança, pode-se adotar a seguinte relação :

2

=

c

nd

c

nd

nn

δδ

(2)

onde

nnd = número de ensaios não destrutivos;

nc = número de ensaios de resistência à compressão;

δnd = coeficiente de variação dos ensaios não destrutivos;

δc = coeficiente de variação dos ensaios de resistência à compressão.

A tabela 2.2 apresenta o número de medições individuais a serem

consideradas na obtenção do valor médio do ensaio em sito em cada local a ser

avaliado, segundo diferentes fontes.

11

Tabela 2.2 – Número de medições para cada local de ensaios

Ensaio em sito ACI228.1R-89* BS 1881:

Part207,1992

Bungey ,1989

Extração de testemunhos 3 - 3

Esclerometria 12 - 12

Ultra-som 5 - 1

Resistência à penetração 3 3 3

“Pull-out” 6 4 8

“Pull-off” - 6 3

* Número de medições necessárias para que seja obtido o mesmo grau deconfiança do ensaio de resistência à compressão ensaiando-se 2 corpos de provacilíndricos.

Para o ensaio de “pull-out”, Khoo(1984) recomenda o uso de 6 chumbadores

para cada 50 m3 de concreto.

2.5 – MÉTODOS ELETRÔNICOS, MAGNÉTICOS, NUCLEARES,

RADIOATIVOS, EMISSÃO ACÚSTICA E PERMEABILIDADE

Ao se avaliar as condições de uma estrutura de concreto, além da resistência

do concreto, outras informações obtidas em sito podem ser necessárias : posição,

diâmetro e condições das armaduras (nível de corrosão), teor de umidade, ocorrência

de fissuras e descontinuidade, e a localização de falhas e vazios no concreto

(Malhotra,1984). Os métodos mencionados a seguir são usados para conseguir estas

informações.

2.5.1 - Métodos magnéticos

Existem instrumentos comercialmente disponíveis que podem detectar a

posição das armaduras dentro do concreto. Os aparelhos baseiam-se no princípio de

que a presença do aço afeta um campo eletromagnético . Eles dão informações sobre

o cobrimento, o diâmetro e a localização das armaduras (Malhotra,1984, ACI-

364,1993, Metha e Monteiro, 1994).

12

Esses equipamentos são portáteis e apresentam bons resultados quando o

concreto é pouco armado. No caso de elementos muito armados, o efeito da armação

secundária não pode ser eliminado, dificultando uma determinação satisfatória do

cobrimento (Malhotra,1984, ACI-364,1993).

2.5.2 - Métodos eletrônicos

Os métodos eletrônicos têm sido usados em estruturas de concreto para

investigar corrosão das armadura, espessura de lajes e o teor de umidade do concreto

endurecido (Malhotra,1984, ACI-364,1993).

A avaliação do estado das armaduras com relação à corrosão é feita por meio

da estimativa do potencial elétrico da armadura em relação ao eletrodo de referência

(Malhotra,1984).

O método de determinação da espessura das lajes baseia-se no princípio de

que o material sujeito ao ensaio oferece resistência à passagem da corrente elétrica

que passa através dele (Malhotra,1984).

O fundamento adotado para estimar o teor de umidade do concreto é que a

condutividade do concreto muda com a mudança do teor de umidade. (Malhotra,1984,

ACI-364,1993).

2.5.3 - Métodos radioativos

Os métodos radioativos compreendem a radiografia e a radiometria. Existem 3

métodos para serem usados nos ensaios de concreto : radiografia com raio-X,

radiografia com raio-γ e radiometria com raio-γ (Bungey, 1989).

Por meio da radiografia é obtida a imagem do interior do concreto empregando-

se uma fonte radioativa para revelar a posição e as condições das armaduras, dos

vazios, das segregações, do grauteamento nas bainhas nos elemento protendidos, e

das fissuras.

13

No caso da radiometria, raios-γ gerados pelo “radioisotope” passam através do

concreto, e a intensidade da radiação emergente é detectada pelo “scintillation

counter”e medida por um equipamento eletrônico. As medições são obtidas pela

radiação que passa pela massa de concreto, ou por meio da radiação que é refletida

na mesma superfície pela colisão dos eletrons dentro do concreto. Em ambos os

casos, a massa por unidade de área do concreto é a propriedade que tem maior

influência na atenuação do fluxo dos raios, e também no valor da radiação. Por meio

deste método pode ser obtida a densidade do concreto, a espessura do elemento, e a

presença de armadura (Molhotra,1984, BS1881:Part201, 1986).

A radiografia com raio X tem sérias limitações devido ao custo elevado e ao

equipamento de alta voltagem, não sendo muito apropriado para as aplicações em

loco, mas de grande valor em laboratório. O equipamento de raio-γ é portátil e mais

apropriado para ser usado em sito. O equipamento usado na radiometria com raio-γ é

portátil e de fácil utilização em sito (Malhotra,1984, BS1881:Part201, 1986, Bungey,

1989).

2.5.4 - Métodos de emissão acústica

Nos últimos anos este método tem sido usado nas investigações da iniciação e

do crescimento de fissura no concreto sob tensão. Emissões acústicas são ondas de

pequena amplitude geradas por deformações localizadas em pontos do concreto que

estão além do seu limite elástico (Malhotra,1984). Durante o crescimento das fissuras

ou deformação plástica, a liberação rápida da energia de deformação produz ondas

acústicas que podem ser detectadas por sensores em contato com a superfície do

elemento ensaiado (ACI-364,1993).

14

2.5.5 - Método Eco-Impacto

Técnicas de reflexão de pulsos são usadas principalmente nas análises de

ondas que contornam os vazios e descontinuidades internas do concreto. A reflexão

pode ser gerada por golpes de martelo ou por outros meios mecânicos

(Malhotra,1984, ACI-364,1993).

A vantagem deste ensaio é que pode ser realizado quando apenas uma face

da superfície do concreto está disponível . Porém, a interpretação das ondas refletidas

no osciloscópio não é fácil e depende da experiência do operador (Malhotra,1984).

2.5.6 – Método da Freqüência de Ressonância

Neste método determina-se a freqüência fundamental de ressonância do corpo

de prova, podendo-se calcular o módulo de elasticidade dinâmico do concreto. A

vibração pode ser aplicada em modo longitudinal, transversal ou torsional. A figura 2.2

apresenta o esquema de ensaio, onde o emissor é ativado por um oscilador de

frequência variável num intervalo de 10Hz a 10.000Hz. O coletor recebe as vibrações

amplificadas e sua amplitude é medida por um indicador adequado (Neville, 1997)

Figura 2.2 – Disposição do equipamento para determinação do módulo de

elasticidade dinâmico por vibração longitudinal (Neville, 1997)

15

2.5.7 – Termografia Infra-vermelho

Por meio deste ensaio são medidas e gravadas emissões de calor da estrutura.

Como a taxa de emissão de calor é influenciada pelas fissuras e outras

descontinuidades, os “scanners” mostraram a diferença entre a emissão de calor dos

concretos sem e com descontinuidades (Malhotra,1984, ACI-364,1993, Bungey, 1989).

Este método têm sido usado para determinar deteriorações em chaminés e

tabuleiros de pontes . Os resultados dos ensaios são influenciados pelas condições do

concreto, como por exemplo teor de umidade (Malhotra,1984).

2.5.8 - Ensaios de permeabilidade

A permeabilidade do concreto tem sido um critério de projeto muito importante

tanto no caso de estrutura que deve impedir a passagem de água, como por exemplo

as barragens, como em estruturas expostas ao meio ambiente agressivo

(Malhotra,1984).

Figg, em 1973, apresentou um ensaio para verificar a permeabilidade do

concreto à água e ao ar. A partir dai, variações do seu ensaio foram apresentadas na

literatura técnica internacional. A BS 1881 : Part 210 apresenta o método de ensaio de

permeabilidade baseado no que foi apresentado por Figg (Bungey, 1989).

2.5.9 – Métodos nucleares

Estes métodos são aplicados para estimar os teores de umidade e de cimento

do concreto endurecido. Eles baseiam-se na dispersão de neutrons para determinação

do teor de umidade e na ativação de neutrons para determinar o teor de cimento. No

caso do teor de umidade parte-se do princípio de que materiais (como por exemplo a

água) diminuem a velocidade dos neutrons de acordo com a quantidade de hidrogênio

produzido por eles (Malhotra,1984, ACI-364,1993).

16

2.5.10 - RADAR (Radio Detection and Ranging)

Este método é baseado no princípio da reflexão de ondas eletromagnéticas

pelo concreto. Pode-se com ele detectar vazios, e também medir a espessura dos

pavimentos (Malhotra,1984,ACI-364,1993).

Pode ser usado quando apenas a superfície está disponível, porém o

equipamento é caro, e torna-se necessário um ótimo planejamento de ensaio e prática

para avaliação dos resultados (Malhotra,1984,ACI-364,1993).

17

CAPÍTULO 3

MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS PARA AVALIAR A

RESISTÊNCIA DO CONCRETO

Aqui são abordados os métodos empregados nesta pesquisa : velocidade de

propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria, penetração de pinos, “pull-off” e

maturidade. Para cada ensaio é feita uma revisão bibliográfica sobre o método, as

vantagens e limitações, as aplicações, a acurácia, os fatores que o influenciam e sua

normalização.

3.1 – MÉTODO DO ULTRA – SOM

As primeiras publicações sobre medições de velocidade de pulsos

mecanicamente gerados apareceram nos Estados Unidos em meados de 1940.

Constatou-se que a velocidade depende das propriedades elásticas do material e

quase não depende da sua geometria (Bungey ,1989).

De acordo com Chung e Law (1983), nos anos 60 foi desenvolvido um

equipamento portátil, operado com bateria e com o tempo de trânsito num mostrador

digital.

3.1.1 - Descrição do método

A velocidade de ondas ultra-sônicas transitando em um material sólido

depende da densidade e das propriedades elásticas desse material, como pode ser

visto na equação 1 (Bungey, 1989, Pundit Manual, 1994).

ρdKEV = (1)

18

com ( )( )( )νν

ν211

1−+

−=K

onde

V = velocidade da onda , km/s

Ed = módulo de elasticidade dinâmico, kN/mm2

ρ = massa específica , kg/m3

ν = coeficiente de Poisson dinâmico

O método baseia-se no fato de que a velocidade de propagação das ondas é

influenciada pela qualidade do concreto. O ensaio consiste na medição, por meio

eletrônico, do tempo de propagação de ondas ultra-sônicas através do concreto, entre

o emissor e o receptor. O comprimento percorrido entre os transdutores dividido pelo

tempo de propagação, resulta na velocidade média de propagação da onda

(Malhotra,1984).

A velocidade da onda depende principalmente dos seguintes fatores:

coeficiente de Poisson, módulo de elasticidade e massa específica do concreto, e

também da presença de armadura (Bungey, 1989, Popovics et al,1995).

O ensaio de ultra-som pode ser feito com 3 tipos de transmissão : direta,

indireta e semi-direta, como pode ser visto na figura 3.1.

19

Figura 3.1 – Tipos de transmissão no ensaio de ultra-som (Bungey,1989)

Yaman et al (2001) citam que no campo nem sempre é possível o acesso a

superfícies opostas, por exemplo em pavimento e pontes, e torna-se necessário o

ensaio de transmissão indireta. Assim, foi feita uma pesquisa comparando as

transmissões direta e indireta, e foi constatado que as medições de transmissão

indireta são estatisticamente similares às medições de transmissão direta em lajes

com propriedades uniformes, incluindo a umidade ao longo da superfície e da

espessura.

3.1.2 - Vantagens e limitações

O equipamento para este ensaio é de fácil operação e de custo não muito

elevado. O ensaio correspondente a este método é completamente não destrutivo, e

pode avaliar o concreto em toda a espessura do elemento estrutural, caso seja feita a

transmissão direta (Swamy e Al-Hamed, 1984, Phoon et al , 1999).

A boa ligação entre o concreto e o transdutor é um ponto crítico do método,

assim como a interpretação dos resultados, que pode ser difícil. (Malhotra,1984,

Sturrup et al,1984, ACI-364,1993).

20

A relação entre velocidade da onda e resistência pode ser confundida devido à

presença de fissuras, vazios e demais descontinuidades do concreto (Sturrup et

al,1984).

Segundo Phoon et al (1999), não há uma correlação única para a relação entre

velocidade da onda e a resistência devido à influência de vários fatores como as

propriedades e proporções dos materiais que compõem o concreto, idade e teor de

umidade.

Popovics (2001) ressalta que não há uma relação teórica entre resistência e

velocidade de propagação nem mesmo para materiais homogêneos e linearmente

elásticos.

3.1.3 - Aplicações

O método possibilita estimar a uniformidade e a resistência à compressão

(quando correlacionada previamente) do concreto. Também pode ser usado para

investigar danos provocados pelo fogo, congelamento e agentes químicos (Chung e

Law, 1983, Selleck et al, 1998).

As descontinuidades (vazios) no interior do concreto podem ser detectadas

devido às diferenças da velocidade de propagação das ondas (ACI-364,1993) .

As curvas de correlação entre velocidade da onda e resistência do concreto

obtidas nas idades iniciais (3 dias) não se aplicam para idades mais avançadas (28

dias, 91 dias). Para uma dada composição de concreto, quando a resistência à

compressão aumenta com a idade, há um pequeno aumento da velocidade, porém

não na mesma proporção. Desta forma, ao atingir-se uma determinada idade, a

velocidade não é mais sensível ao aumento de resistência (ACI 228,1989).

Há autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Soshiroda e Voraputhaporn,1999) que

apresentam equações para se estimar a resistência à compressão aos 28 dias a partir

de ensaios de ultra-som feitos nas primeiras idades do concreto (ver item 5.6.2).

21

3.1.4 - Acurácia

Dos ensaios em sito, o método do ultra-som é um dos que apresentam as

menores variações. O coeficiente de variação para o ensaio realizado em laboratório é

da ordem de 2% (Malhotra,1984).

Segundo Facaoaru (1984), a acurácia da estimativa de resistência pelo método

do ultra-som é a seguinte :

a) 12 a 16% - quando estão disponíveis corpos de prova ou testemunhos e se

conhece a composição do concreto,

b) 14 a 18% - quando estão disponíveis apenas corpos de prova ou

testemunhos,

c) 18 a 25 % - quando se conhece apenas a composição do concreto,

d) acima de 30 % - quando não estão disponíveis corpos de prova ou

testemunhos e nem se conhece a composição do concreto, dependendo apenas da

experiência do profissional e da existência de dados auxiliares.

De acordo com Gonçalves (1986) em condições ideais, ou seja, com calibração

feita em concretos idênticos aos que serão analisados em sito, a acurácia pode ser de

+ 20 %. Em caso contrário, poder-se-ão cometer erros de +50 % .

Segundo Popovics (2001) a estimativa da resistência á compressão por meio

do ensaio de ultra-som apresenta uma acurácia de +20% quando obtida em

laboratório, e que no campo esse erro pode ser bem maior.

3.1.5 – Fatores que influenciam os resultados do ensaio

Segundo o Manual da Pundit (1994), assim como diversos pesquisadores

(Almeida, 1993, Swamy e Al-Hamed, 1994, Sturrup et al, 1994, Focaoaru, 1994,

Phoon et al, 1999, Meneghett, 1999), a estimativa da resistência pode ser influenciada

principalmente pelo tipo de agregado, relação agregado/cimento, idade do concreto,

dimensão e graduação dos agregados e condições de cura.

22

3.1.5.1 – Condições da Superfície

De acordo com as normas técnicas internacionais, a superfície do concreto

deve ser lisa para garantir o perfeito acoplamento dos transdutores ao mesmo. E

também deve-se evitar as superfícies que receberam acabamento, pois o concreto

nesta superfície pode não ser representativo daquele do restante da peça.

Para o caso de superfícies curvas, há alternativa de usar transdutores com

contato pontual; no entanto, o nível de energia destes são menores, e ainda existem

restrições quanto à distância entre os transdutores além da qual os pulsos não são

mais recebidos (Chung e Law, 1983).

3.1.5.2- Tipo e quantidade do agregado graúdo

Sturrup et al (1984) investigaram a relação entre velocidade e resistência à

compressão para concretos com os seguintes tipos de agregados : brita e seixo

(agregados convencionais), cinza volante sinterizada (agregado leve) e ilmenita

(agregado pesado). Verificou-se que, para uma determinada resistência à

compressão, a diferença entre a velocidade de propagação de onda nos dois

concretos convencionais e no concreto pesado foi pequena, mas para o concreto leve

a diferença entre as velocidades de propagação foi maior (figura 3.2) . Nesta

investigação não foi considerada a influência da proporção de agregado graúdo na

composição do concreto.

23

Figura 3.2 - Influência do tipo de agregado na relação entre V e resistência à

compressão do concreto (Sturrup et al ,1984).

Esses autores observaram ainda que, para um determinado nível de

resistência , a velocidade de propagação da onda é maior no concreto do que na

argamassa, que por sua vez é maior do que na pasta.

Chung e Law (1983) citam que, em geral, os agregados graúdos e miúdos têm

módulo de elasticidade e velocidade de propagação da onda maiores do que o da

pasta de cimento. Assim, o concreto com agregados de massas específicas maiores

ou com maiores quantidades de agregado apresentam maior velocidade. Na tabela 3.1

constam as velocidades de propagação da onda. para diferentes tipos de rocha dadas

por esses autores.

24

Tabela 3.1 – Intervalos de velocidade de ondas ultra-sônicas para alguns tipos

de rocha (Chung e Law, 1983)

Tipo de rocha V (km/s)

Basalto 5,27 - 6,02

Dolomita 4,37 - 6,09

Granito 4,00 - 5,79

Calcário 3,91 - 5,78

Arenito 2,55 - 4,23

Quartzito 5,57 - 5,72

Quanto à dimensão máxima do agregado, Sturrup et al (1984) verificaram que

nas idades de 3 dias, 7 dias e 28 dias, os concretos com agregados de maior

dimensão (40mm), nos quais houve aumento da proporção do agregado graúdo,

apresentaram menor resistência para um determinado nível de velocidade (figura 3.3) .

Tomsett (1980) comparando concretos feitos com agregados de Dmáx. = 20mm

e com Dmáx.=10mm verificou que, para uma determinada resistência à compressão, a

velocidade é menor no concreto com menor Dmáx.

Nogueira e Willam (2001) compararam cinco composições : concreto com

agregado de Dmáx de 12,5 mm, concreto com agregado de Dmáx de 9,5mm, concreto

com agregado de Dmáx de 4,75mm, argamassa e pasta de cimento. Manteve-se

constante a relação água/cimento de 0,55 para os concretos e de 0,50 para

argamassa e a pasta de cimento. O maior valor de velocidade de propagação da onda

foi obtido para o concreto com agregado de Dmáx de 12,5 mm, enquanto que a maior

resistência à compressão foi do concreto com agregado Dmáx de 9,5mm, e explicou-se

que esta diferença provavelmente está relacionada à distribuição granulométrica da

composição, já que não foi alterada a relação água/cimento.

25

A comparação entre argamassa e concreto com agregado de Dmáx de 4,75mm

apresentou uma diferença de 1,25% do valor obtido para a velocidade de propagação

de ondas ultra-sônicas e diferença de 19,37% para resistência à compressão. As

velocidades mais altas foram obtidas no concreto com agregado Dmáx de 4,75mm.

Figura 3.3 – Influência da dimensão máxima do agregado na relação entre V e

resistência à compressão (Sturrup et al ,1984)

3.1.5.3- Proporções da mistura

Para cinco concretos com materiais similares, porém com diferentes relações

água/cimento e agregado/cimento, Sturrup et al (1984) observaram nas idades de 12h

a 91 dias, que, para uma determinada velocidade, a resistência diminui quando a

relação água/cimento diminui, ou quando o teor de cimento aumenta. Os resultados

encontram-se na figura 3.4.

Para resistências mais baixas (idades iniciais) a influência do

proporcionamento da composição é menor do que para resistências mais elevadas

(idades mais avançadas).

26

Figura 3.4 – Relações entre V e resistência à compressão de concretos com

composições diferentes e ensaiados em diferentes idades (Sturrup et al, 1984).

Elvery e Ibrahim (1976), ao investigarem a influência da relação

agregado/cimento, constataram que as variações na quantidade de agregado têm uma

influência significativa na correlação fc e V. Segundo os autores, isto ocorre devido ao

agregado ter maior módulo de elasticidade do que o da pasta de cimento. Assim,

pode-se esperar que, ao aumentar a fração do volume de agregado no concreto,

mantendo-se os demais parâmetros constantes, a velocidade seja maior.

Ao analisar a influência da relação água/cimento, Elvery e Ibrahim (1976)

mantiveram constante a relação agregado/cimento, e observaram que a correlação

entre fc e V independe da variação da relação água/cimento.

Chung e Law (1983) relatam que a correlação entre fc e V varia principalmente

com o tipo e a proporção dos agregados na composição do concreto. Os autores citam

27

que o tempo de trânsito dos pulsos no concreto é igual à soma dos tempos de trânsito

no agregado graúdo, no agregado miúdo e na pasta de cimento.

Nogueira e Willam (2001) relatam que a relação água/cimento não influencia

significativamente a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, pois esta

relaciona-se principalmente com as propriedades elásticas (módulo de elasticidade,

coeficiente de poisson e massa específica) do concreto e não com a sua resistência.

3.1.5.4 - Tipo do cimento

Sturrup et al (1984) utilizaram cimento ASTM tipo I (cimento Portland comum) e

ASTM tipo III (cimento Portland de alta resistência inicial) em concretos ensaiados nas

idades de 12 horas a 91 dias (figura 3.5). Eles constataram que valores para

velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas entre 3,5 e 4,5km/s representaram

menor resistência para concreto com cimento Portland comum do que para o concreto

com cimento Portland de alta resistência inicial, sendo neles empregada a mesma

quantidade de cimento (360kg/m3), porém com relações água/cimento e

agregado/cimento variáveis. No ensaio de ultra-som a diferença entre os concretos

com cimento Portland comum e de alta resistência inicial não se mostrou significativa ,

como pode ser visto na figura 3.5.

28

Figura 3.5 - Relação entre V e idade, resistência à compressão e idade para

concretos com teores e tipos de cimento e temperatura de cura diferentes (Sturrup et

al, 1984).

Para investigar a influência do tipo de cimento, Elvery e Ibrahim (1976)

realizaram ensaios utilizando cimento Portland comum (ASTM tipo I), cimento de alta

resistência inicial (ASTM tipo III) e cimento aluminoso, mantendo-se constantes as

relações agregado/cimento e água/cimento. Para o ensaio de ultra-som, os autores

verificaram que, durante os 2 primeiros dias, houve uma diferença maior entre as

29

curvas feitas para cada tipo de cimento do que nas idades de 7dias, 14 dias e 28 dias.

As correlações entre fc e V para os dois tipos de cimento Portland foram idênticas,

porém diferentes da para o cimento aluminoso.

3.1.5.5 – Temperatura

De acordo com a RILEM NDT 1(1972), a velocidade das ondas ultra-sônicas é

influenciada pela temperatura, caso esta apresente-se superior a 30ºC e inferior a 5oC.

Para temperaturas de 40ºC a 60oC, há redução da velocidade causada por

microfissuração interna do concreto que não corresponde à redução na resistência à

compressão do concreto. Na situação de congelamento do concreto, a velocidade de

propagação das ondas de ultra-som é maior devido à água que se congelou no interior

do concreto.

Elvery e Ibrahim (1976) realizaram uma série de ensaios em concretos onde

foram mantidas constantes as relações agregado/cimento (5,0) e água/cimento (0,45),

e variou-se a temperatura de cura de 5oC a 60oC. Foi verificado que, na idade de 7

horas, a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas variou de 0,35km/s a 4,20

km/s e a resistência à compressão de 0,05 MPa a 14 MPa. Após 10 dias a velocidade.

manteve-se constante, 4,50 km/s, para temperaturas de 5 oC a 30 oC , embora

houvesse uma diferença significativa na resistência à compressão (25 MPa a 35 MPa).

A influência da temperatura na ocasião da preparação do concreto foi

investigada por Abbasi e Al-Tayyib (1996). Para a série de ensaios onde a temperatura

variou de 32oC a 50oC verificou-se que a velocidade diminuiu com o aumento da

temperatura no concreto.

Meneghetti (1999) realizando ensaios nas idades de 12 h, 16 h, 24 h e 3 dias

em concretos mantidos com temperaturas de 25o C, 35º C e 45ºC, verificou que os

submetidos a 45 º C apresentaram velocidades menores do que os conservados a

25ºC e 35ºC.

30

3.1.5.6 - Teor de umidade do concreto

Segundo Chung e Law (1983), o teor de umidade do concreto tem uma

pequena influência na velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, e ensaios em

laboratório num concreto na condição saturada resultaram numa velocidade cerca de

2 % maior do que no concreto na condição seca.

Sturrup et al (1984) obtiveram relações entre velocidade e resistência à

compressão para pasta, argamassa e concreto, tanto em condições úmidas quanto

secas, e constataram que, para uma determinada resistência à compressão, a

velocidade é maior em condições úmidas do que secas.

Ohdaira e Masuzawa (2000) investigaram a influência do teor de água na

propagação de ondas ultra-sônicas no concreto (mantiveram-se constantes as

relações água/cimento e a porcentagem de agregado miúdo). Os corpos de prova

permaneciam imersos em água até a idade de 50 dias, e a cada data de ensaio eram

secos com um secador e o teor de água calculado. Eles constataram que a velocidade

diminuiu na proporção em que também diminui o teor de água, provavelmente devido

ao fato de que quando há água suficiente para preencher os vazios do concreto a

velocidade é maior.

Também segundo Popovics (2001), há um aumento da velocidade em

concretos com maior umidade. Ele ressalta, no entanto, que o oposto ocorre com a

resistência à compressão.

Coutinho, apud Almeida (1993), apresenta os seguintes valores para

propagação de ondas sonoras:

• No ar: 330 m/s

• Na água: 1450 m/s

• Na pasta de cimento: de 3500 m/s a 4000 m/s

• Nos agregados: de 4200 m/s a 5000 m/s.

31

3.1.5.7 - Presença de armaduras e fissuras

No caso do concreto não apresentar armaduras, fissuras ou vazios, as ondas

sonoras percorrem o menor caminho , isto é , uma linha reta entre os dois

transdutores.

Se existem armaduras localizadas paralelamente ao caminho das ondas,

dependendo da proximidade dos transdutores , as ondas podem transitar parte através

do concreto e parte através do aço. Como a velocidade das ondas é maior no aço do

que no concreto (1,2 a 1,9 vezes), o primeiro pulso a chegar no transdutor receptor

percorreu o concreto e o aço, o que acarreta um aumento da velocidade de

propagação (Sturrup et al,1984, RILEM NDT1, 1972).

Bungey (1989) cita que, nos casos onde não se pode evitar a presença das

barras de aço, torna-se necessário fazer uma correção nos valores obtidos para que

se possa estimar a velocidade de propagação no concreto. A figura 3.8 apresenta

valores propostos pelas normas BS 1881: Part 203(1986) e RILEM NTD1(1972). Os

símbolos usados nesta figura são definidos nas figuras 3.6 e 3.7.

Figura 3.6 – Influência de barras transversais ao percurso da onda

(Bungey,1989).

32

Figura 3.7 – Influência de barras paralelas ao percurso da onda (Bungey,1989).

Bungey (1989) verificou que a zona de influência das barras transversais ao

percurso é significativamente menor do que a das barras longitudinais, sendo que

barras transversais de diâmetro inferior a 20mm praticamente não são detectadas em

concreto onde tem-se velocidade acima de 4,0 km/s, porém para barras longitudinais

com diâmetros superiores a 6 mm paralelas ao percurso das ondas, a influência é

significativa.

33

Figura 3.8– Fatores de correção para barras transversais e longitudinais.

(Bungey , 1989)

Chung e Law (1983) citam que a influência não é significativa se a barra

encontra-se na posição transversal a dos pulsos e a quantidade de barras é pequena

em relação a distância entre os transdutores. Se as barras estiverem paralelas ao

caminho dos pulsos e o diâmetro superior a 10mm a influência torna-se significativa.

Os autores apresentam a equação 2 que pode ser usada quando houver a presença

do aço.

( ) dVVe /90,540,1090,5 −−= (2)

onde

Ve = velocidade de propagação efetiva, em km/s

V = velocidade de propagação no concreto, em km/s

d = diâmetro da barra, em mm

34

Knab et al (1983) citam que a detecção de fissuras usando o ultra-som baseia-

se no princípio de que a amplitude e a direção da propagação dos pulsos são

modificadas quando encontram uma fissura.

Se uma fissura superficial intercepta o caminho das ondas , estas contornam a

fissura, resultando num tempo de trânsito maior. A velocidade das ondas sonoras

depende do comprimento da fissura e se está preenchida com ar ou água, pois a

velocidade é maior na água do que no ar (Sturrup et al,1984).

3.1.5.8 – Comprimento de propagação de onda, forma da peça e

frequência do transdutor-emissor

A RILEM NDT1(1972) recomenda um comprimento mínimo para propagação

das ondas a fim de evitar que os transdutores fiquem muito próximos, pois neste

último caso os resultados seriam significativamente influenciados pela

heterogeneidade do concreto :

• 100 mm para o concreto com agregado de dimensão máxima menor que 30mm;

• 150 mm para o concreto com agregado de dimensão máxima menor que 45mm.

Para o concreto são apropriados transdutores com frequências entre 20 e 150

kHz, sendo o mais utilizado o de 54kHz, disponível comercialmente em diversos

países. A escolha da frequência do transdutor decorre do tamanho do elemento

estrutural a ser investigado, pois a distância a ser percorrida não deve ser menor do

que o comprimento da onda (λ), sendo que λ = velocidade do pulso/frequência de

vibração. A dimensão máxima dos agregados graúdos também deve ser inferior ao

comprimento da onda (λ) para evitar a redução da energia da onda e a possível perda

de sinal no receptor (Bungey, 1989)

De acordo com a RILEM NDT1(1972), ondas com frequências mais elevadas

são atenuadas mais rapidamente do que as de frequências mais baixas. Segundo esta

35

mesma norma, dependendo das dimensões da peça analisada, a frequência mínima

dos transdutores usados deve ser a dada na tabela 3.2.

Tabela 3.2 - Recomendação da RILEM para frequência mínima do transdutor

emissor de acordo com as dimensões da peça .

Comprimento

(mm)

Frequência

(kHz)

Dimensão transversal

mínima do elemento (mm)

100-700 ≥ 60 70

200 - 1500 ≥40 150

>1500 ≥20 300

Popovics et al (2000) relatam que as aplicações do ultra-som no ensaio de

concreto não seguem o mesmo avanço que em outras áreas da engenharia e da

medicina; nos demais métodos de ultra-som as freqüências variam de 1 a 15 MHz. Os

autores citam que com altas freqüências (acima de 500 kHz) torna-se melhor a

detecção de pequenos defeitos, na ordem de milímetros.

3.1.6 – Normalização

Komlos et al (1996) realizaram um estudo comparando normas para ensaio de

ultra-som de diferentes países. Os autores constataram que nas normas da ASTM e

DIN não há uma abordagem detalhada sobre a estimativa da resistência à

compressão, sendo melhor nas normas russa, eslovaca, britânica, húngara e da

RILEM .

A norma brasileira (NBR 8802) não apresenta o procedimento para obtenção

da correlação entre resistência à compressão e V. No entanto, tal procedimento pode

ser encontrado na norma do Mercosul (NM 58). A tabela 3.3 apresenta comparações

entre os procedimentos de normas para o ensaio de ultra-som .

36

Tabela 3.3 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio de ultra-som

NormasNM58/1996NBR8802/1994

RILEM NDT1/1972 BS1881:Part203:1986 ASTM C597/1983

Freqüência do ultra-som Acima de 20 kHz 20 a 200 kHz 20 kHz a 150 kHz* 10kHz a 150 kHzSuperfície Seca ao ar, limpa, e

planaPlana Seca ao ar, limpa, e

plana.Seca ao ar, limpa, eplana

Área de ensaio para verificaruniformidade de elementosestruturais grandes

1m2 - - -

Distância entre ostransdutores

Precisão de + 1% Precisão de + 1% Precisão de + 1% Precisão de 0,5%

Medições de velocidade Precisão de + 1% Precisão de + 0,5% Precisão de 0,5%* 10 kHz para comprimento muito longo e 1MHz para argamassas e graute

37

3.1.7 – Recomendações quanto às curvas de calibração

A correlação entre a resistência à compressão e a velocidade de propagação

de ondas ultra-sônicas. é influenciada pela complexidade da estrutura interna do

concreto, e também por fatores que influenciam a resistência de maneira diferente da

velocidade de propagação, pois comumente a resistência é controlada pela pasta de

cimento, enquanto a velocidade é controlada pelas propriedades do agregado

(Popovics, 2001).

A RILEM NDT1 (1972) apresenta duas formas para estimar a resistência do

concreto a partir da velocidade de propagação de ondas de ultra-som :

a) A partir dos gráficos de correlação entre resistência à compressão (fc) e

velocidade de propagação de onda ultra-sônica (V) ;

b) Empregando-se equações conhecidas que correlacionam fc e V.

Os tipos de expressões mais usadas para, a partir de ajustes a dados

experimentais, correlacionam fc e V são :

fc = a V b

fc = a e bV

fc = aV2 + bV + c

onde

a, b, c = constantes.

Quando uma expressão é obtida para um dado concreto, investigações

posteriores podem ser feitas com um número menor de corpos de prova. Se não há

corpos de prova disponíveis e não se conhece a composição do concreto, é possível

estimar a resistência a partir de uma determinada expressão, obtendo-se as

constantes por meio de corpos de prova extraídos da estrutura.

Estimativas da resistência por meio das expressões citadas podem ser feitas

nas seguintes circunstâncias:

38

a) Quando a composição do concreto é conhecida e existem pelo menos 3 corpos de

prova da mesma idade da estrutura, ou alternativamente, se forem extraídos pelo

menos 3 testemunhos;

b) Quando a composição do concreto é conhecida e não existirem mais corpos de

prova, mas os materiais utilizados ainda estão disponíveis para moldar pelo menos

3 corpos de prova;

c) Quando a composição do concreto é desconhecida, mas pelo menos 3 corpos de

prova podem ser extraídos da estrutura;

d) Quando apenas a composição do concreto é conhecida .

Em geral, a estimativa da resistência obtida pela correlação “a” é mais confiável

do que pela “b”, que por sua vez é melhor do que a “c”, ou a “d”.

Segundo a RILEM NDT 1 (1972), para obter a correlação graficamente deve-se

ensaiar o mínimo de 30 corpos de prova de mesma dimensão. Obtém-se um valor

médio para um conjunto de 3 corpos de prova sujeitos a condições idênticas de

ensaios, onde os níveis de resistência e velocidade de propagação de ondas ultra-

sônicas. são alcançados alterando-se a quantidade de água ou o grau de

compactação de cada conjunto. As demais características, isto é, teor e tipo de

cimento, tipo de graduação do agregado e condições de cura do concreto devem

permanecer constantes.

De acordo com a ASTM C597 (1983), a correlação entre resistência à

compressão (ou módulo de elasticidade) pode ser estabelecida fazendo-se ensaios de

ultra-som e de compressão em corpos de prova de um determinado concreto. Esta

correlação pode ser usada posteriormente para estimar a resistência deste mesmo

concreto.

Segundo Focaoaru(1984), para fazer a correlação entre a velocidade da onda

(V) e a resistência à compressão (fc) pode ser adotada a equação 3 :

fc = a . e1,1V (3)

onde

39

V - velocidade da onda

a - constante relacionada com a composição do concreto

O ACI 228.1R (1986) cita que é preferível desenvolver curva de correlação

empregando-se a extração de testemunhos do concreto na estrutura, pois ensaios

feitos em cilindros-padrão podem levar a erros devido às diferentes condições de

umidade entre os cilindros e o concreto em sito. O ACI 228.1R (1986) cita que a

velocidade de propagação é proporcional a raiz quarta da resistência à compressão.

De acordo com a BS1881: Part 203 (1986), as curvas de correlação devem ser

estabelecidas experimentalmente para cada tipo de concreto, ensaiando-se vários

corpos de prova com diversas faixas de resistência à compressão (baixa, média e

alta). Para obter estas faixas pode-se variar a relação água/cimento ou a idade do

ensaio. Quando o objetivo é monitorar o desenvolvimento da resistência pode-se

estabelecer a correlação variando-se a idade do ensaio, mas para controle de

qualidade é melhor variar a relação água/cimento.

Esta norma recomenda a moldagem de no mínimo 3 corpos de prova para

cada betonada. Em cada corpo de prova devem ser feitas 3 medições entre o topo e a

base deste, sendo que a variação dos resultados num único corpo de prova deve ser

menor que + 5% do valor médio das 3 medições. A curva é construída com os pontos

obtidos das médias dos resultados dos ensaios de V e de resistência à compressão do

conjunto de 3 corpos de prova. A correlação também pode ser feita usando-se

testemunhos extraídos dos locais onde foi obtida a V.

A NM 58 (1996) relata que a correlação entre resistência e a velocidade deve

ser feita obtendo-se primeiramente a velocidade em cada corpo de prova cilíndrico de

150mmx300mm, moldado e curado segundo procedimento padrão, que, em seguida é

submetido ao ensaio de compressão. Devem ser ensaiados 10 corpos de prova para

cada composição, variando-se a relação água/cimento de 0,40 a 0,80 , com

incrementos de 0,05.

40

3.2 - MÉTODO DO ESCLERÔMETRO

Segundo Bungey (1989), as primeiras tentativas de medir a dureza superficial

do concreto ocorreram em 1930, sendo que inicialmente foram utilizados métodos

envolvendo medições do retorno de uma bola de aço fixa num pêndulo, ou atirada de

uma pistola. O princípio do ricochete, segundo o qual o retorno de uma massa elástica

depende da dureza da superfície onde ela se choca, foi o mais aceito mundialmente.

O esclerômetro suiço , “Schimidt Hammer”, tem sido usado em vários países por

muitos anos. A representação esquemática deste ensaio encontra-se na figura 3.9.

Figura 3.9 - Esquema do ensaio de esclerometria (ACI 228,1988).


Este método é conhecido como “rebound hammer method”. O método consiste

em submeter a superfície do concreto a um impacto de uma forma padronizada,

usando-se uma determinada massa com uma dada energia, medindo-se o valor do

ricochete, ou seja, o índice esclerométrico (I.E.). O ricochete depende do valor da

energia cinética antes do impacto e quanto desta energia é absorvida durante o

impacto, pois parte da energia é absorvida na fricção mecânica do equipamento, e a

41

outra parte na interação entre a barra de percussão e o concreto. A energia absorvida

está relacionada à resistência e à rigidez do concreto (ACI 228, 1989).

A resistência do concreto é estimada por meio de curvas de calibração. Tem-se

verificado que não há uma correlação única entre o valor do índice esclerométrico e a

resistência à compressão, devido à influência de vários fatores nessa relação: tipo e

quantidade de cimento, natureza do agregado, maturidade e teor de umidade do

concreto (Focaoaru,1984).


O equipamento é leve, simples de operar e barato, sendo que uma grande

quantidade de dados pode ser obtida rapidamente. Os danos que podem ser

causados na superfície são praticamente nulos.

O método é bom para avaliação da uniformidade do concreto, monitoramento

do desenvolvimento da resistência ao longo do tempo, e também estimar a resistência

do concreto. Pequenas marcas podem ser causadas nas avaliações em concretos

novos ou de baixa resistência (BS1881:Part202, 1986)

Como limitação tem-se que os resultados estão relacionados a uma

determinada zona superficial de concreto (profundidade de cerca de 30mm), sendo

que após 3 meses há influência da carbonatação do concreto (BS1881:Part 202,1986).

De acordo com Teodoru (1988), os resultados são representativos de uma

camada de 30mm a 50mm.


Com a utilização deste método, pode-se comparar a qualidade do concreto em

diferentes áreas da estrutura sem necessidade de danificar o concreto, o que exigiria

pequenos reparos, e também estimar a sua resistência com base em curvas de

correlação, porém com acurácia limitada (ACI-364, 1993 ).

42

3.2.4 - Acurácia

A estimativa de resistência apresenta acurácia em torno de +15 a +20 % desde

que os corpos de prova sejam moldados, curados e ensaiados sob condições

idênticas às usadas para estabelecer as curvas de correlação (Malhotra,1984).

Segundo Facaoaru (1984), a acurácia é:

a) 12 a18% - se estão disponíveis corpos de prova ou testemunhos e a

composição do concreto,

b) 15 a 20% - se estão disponíveis apenas os corpos de prova ou testemunhos,

c) 18 a 28% - se é conhecida apenas a composição do concreto,

d) acima de 30 % - quando apenas dados auxiliares são conhecidos , mas com

a condição de que a idade do concreto não seja maior do que 1 ano.

Yun et al (1988), ao compararem as variações próprias deste ensaio obtiveram

médias dos coeficientes de variação de 7,7%, 10,4% e 10,5% para ensaio na

argamassa, no concreto com agregado de Dmáx=25mm e no concreto com agregado

de Dmáx=40mm, respectivamente.


Os principais fatores que influenciam os resultados deste ensaio são : tipo de

agregado, tipo de acabamento da superfície, proporcionamento do concreto,

inclinação do esclerômetro , carbonatação, idade, umidade e tipo de cimento

(Malhotra, 1984, BS 1881: Part 201, 1986, Qasrawi, 2000).

3.2.5.1 – Condições da superfície de ensaio

Qasrawi (2000) ressalta que pode ser necessário preparar a superfície com

uma pedra abrasiva tornando-a mais lisa.

O tipo de acabamento da camada superficial influencia o índice esclerométrico;

superfícies desempenadas são, em geral, mais duras que as superfícies que não são.

43

Segundo Tam et al (1991), o índice esclerométrico de uma superfície saturada

pode ser 20% menor do que o obtido numa superfície seca.

De acordo com a BS:1881:Part202 (1986), em concretos com idade superior a

3 meses a influência da carbonatação pode ser significativa, e a camada superficial

deixa de ser representativa do concreto no interior da peça.

O ACI 228 1R-89 (1989) cita que uma camada superficial carbonatada resulta

em índices esclerométricos maiores do que os correspondentes às camadas internas

do elemento estrutural.

De acordo com as normas NBR 7584 (1995) e NM 78(1996), concretos

carbonatados podem conduzir a resultados de índice esclerométrico superestimados

de cerca de 50%.

3.2.5.2 – Tipo e teor do cimento

Segundo a BS1881:Part202 (1986) e a RILEM NDT3 (1984), nas correlações

para tipos de cimento portland diferentes a variação dos resultados não ultrapassa

10%, porém concretos com cimento aluminoso podem ter resistência 100% maior do

que poderia indicar a correlação feita para concreto com cimento portland comum. Já

concretos com cimento supersulfatado podem ter resistência 50% menor do que

indicaria a correlação feita para os concretos com cimento portland comum.

Também é citado na BS1881:Part202 (1986) que a mudança do teor de

cimento pode levar a um erro de + 10% na estimativa da resistência, e que concretos

com teores elevados de cimento têm índices esclerométricos menores do que

concretos de mesma resistência, porém com teores de cimento menores.

Teodoru (1988) relata que, para um determinado índice esclerométrico a

resistência à compressão poderá ser maior se o concreto apresentar alto teor de

cimento ou se for feito com cimento de alta resistência inicial.

Segundo Bungey (1989), mudanças no teor de cimento não correspondem a

mudanças na dureza superficial do concreto.

44

A NBR 7584 (1995) cita que é necessário obter novas curvas de correlação

sempre que houver mudança do tipo de cimento.

Segundo a NM 78 (1996), o consumo de cimento por metro cúbico não tem

influência significativa na correlação entre o índice esclerométrico e a resistência à

compressão. Quanto ao tipo de cimento, esta norma relata que concretos feitos com

cimento aluminoso ou cimento supersulfatado (80% a 85% de escória de alto forno +

10% a 15% de sulfato de cálcio) apresentam correlações diferentes das obtidas com

cimento portland comum.

3.2.5.3 – Tipo e dimensão do agregado graúdo

Neville (1997) cita que a dureza do concreto é influenciada pelo tipo de

agregado. Para um determinado I.E., a resistência à compressão é menor para a

correlação feita com o agregado de seixo do que na com o agregado de calcário.

A figura 3.10 apresenta as diferenças nas correlações entre resistência à

compressão e índice esclerométrico em concretos com agregados “duros” e “macios”,

segundo Bungey (1989).

Figura 3.10 – Influência do tipo de agregado na relação entre fc e I.E.

(Bungey,1989)

45

Yun et al (1988) investigaram composições com agregados de Dmáx.=25mm e

de Dmáx=40mm e verificaram que a correlação deste ensaio com a resistência à

compressão é mais influenciada pelo teor do agregado graúdo no concreto do que

pela dimensão máxima deste.

Neste ensaio, a presença de um agregado graúdo na região abaixo do pistão

pode resultar num índice esclerométrico muito alto, e o oposto ocorre se houver vazios

(Neville, 1997).

A BS1881:Part202(1986) e a RILEM NDT3 (1984) ressaltam que, para

concretos com agregados convencionais as correlações poderão ser similares, porém

não deve-se aceitar este fato a menos que ensaios disponíveis confirmem esta

possibilidade. Para concretos feitos com agregados leves são necessárias curvas

próprias.

De acordo com o ACI 228 1R-89 (1988), o tipo de agregado influencia a dureza

do concreto, tornando-se necessário o desenvolvimento de curvas de correlação entre

resistência e índice esclerométrico de acordo com o tipo de agregado que foi utilizado

no concreto da estrutura que está sendo investigada.

Segundo a NBR 7584 (1995), diferentes tipos de agregados podem fornecer

concretos de mesma resistência, porém com diferentes índices esclerométricos, sendo

que para o caso de agregados leves e pesados esta variação é ainda maior.

De acordo com a NM 78 (1996), não podem ser comparados resultados de

ensaios em concretos preparados com agregados de diferentes composições

petrográficas.

3.2.5.4 – Direção do ensaio

Segundo a as normas técnicas de vários países, o esclerômetro deve ser

usado ortogonalmente à área de ensaio. Quando o ensaio não é feito com o

esclerômetro na posição horizontal deve-se corrigir o índice esclerométrico por meio

46

de coeficientes fornecidos pelos fabricantes. Esta correção deve-se à influência da

gravidade sobre a força da mola do esclerometro.

3.2.5.5 – Rigidez da peça ensaiada

De acordo com várias normas técnicas , como o impacto do esclerômetro não

deve provocar vibração no concreto ensaiado, peças pequenas devem ser apoiadas

ou fixadas para não dificultar a estimativa da resistência. No caso de comparações

entre elementos estruturais, estas devem ser feitas a partir de medições em pontos de

rigidez similar.

3.2.5.6 - Tipo de cura e idade do concreto

Segundo a BS1881:Part202 (1986), são necessárias curvas de calibração

próprias para diferentes condições de cura. Entre as idades de 3 dias a 3 meses não é

necessário considerar o efeito da carbonatação.

Bungey (1989) cita que a relação entre dureza e resistência varia com o tempo

e que variações no endurecimento inicial, cura e condições de exposição do concreto

influenciam a correlação. E acrescenta que as condições de umidade do concreto

podem ser afetados pelo método de cura adotado.

De acordo com a NBR 7584 (1995), a influência da idade na dureza superficial

do concreto em relação à obtida nas condições normalizadas para a idade de 28 dias

deve-se à influência de cura e carbonatação. Portanto, estas correlações não são

automaticamente válidas para idades superiores a 60 dias e inferiores a 14 dias.


A tabela 3.4 apresenta um resumo dos procedimentos de normas para o ensaio

de esclerometria.

47

Tabela 3.4 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio esclerométrico

NormaNM78/1996NBR7584/1995

RILEM NDT 3/1984 BS1881:Part202:1986 ASTM C805/1982

Elementosestruturais

Pilares, vigas, paredes,cortinas

Evitar painéis e lajes comespessura inferior a 120mm

Espessura mínima de 100mm

Superfície Seca, limpa, e plana. Seca, limpa, e plana Seca ao ar, limpa, eplana.

Evitar textura rugosa, falhasde concretagem . Molhar asuperfície 24h antes doensaio

Área de ensaio 90mmx90mm a200mmx200 mm

100mmx100mm a200mmx200mm

Inferior a 300mmx300mm Diâmetro>150mm

Distância entrepontos

Mínima de 30mm Mínima de 30mm 20mm a 50mm Mínima de 25mm

No. de medições 9 a 16 mínimo 9 12 10

Distância entreponto de mediçãoe cantos earestas da peça

Mínima de 50mm Mínima de 30mm - -

Resultados Desprezar resultado IEindividual que estejaafastado em mais de 10%do valor médio obtido ecalcular nova média

- Adotar a média de todasas 12 medições

Das 10 medições, descartaras que se distanciarem 7unidades da média. Se istoocorrer com mais de 2 ,descartar o conjunto demedições

48


A RILEM NDT 3 (1984) cita que os corpos de prova (cilíndricos ou cúbicos)

devem ter dimensões grandes, como por exemplo cubos de 150 mm. Para evitar

movimentos bruscos do corpo de prova em função do impacto do esclerômetro , este

pode ser sustentado entre os pratos da prensa, sob uma tensão de 1MPa, ou apoiado

numa base bastante rígida. É preferível o ensaio com a superfície seca, e se os corpos

de prova estiverem sob cura úmida, estes devem permanecer por 48 horas no

ambiente do laboratório antes do ensaio.

Devem ser feitas, no mínimo, nove medições em 2 faces opostas de corpos de

prova cúbicos. Nos cilindros devem ser feitas, no mínimo nove medições em duas

geratrizes que façam cerca de 180º entre si, em posições ao longo da altura de cada

uma. São necessários no mínimo 30 corpos de prova, com vários níveis de

resistência, para uma análise estatística confiável dos resultados.

A ASTM C805 (1985) cita que, preferencialmente, os índices esclerométricos

devem ser correlacionados com resultados de ensaios de resistência obtidos em

testemunhos extraídos da estrutura, e que este ensaio deve ser empregado para uma

rápida investigação em grandes áreas de concreto com a mesma composição.

Segundo a BS1881 :Part 202 (1986), é mais conveniente obter a correlação

entre resistência e índice esclerométrico por meio de ensaios feitos em corpos de

prova cúbicos. São preferíveis os cubos de maior dimensão, como os de 150mm, que

podem ser fixados entre os pratos da prensa de ensaio, sob tensão de 7MPa a 10MPa

se a energia de impacto for de 2,2 Nm. Devem ser realizadas 9 medições com o

esclerômetro em duas faces laterais opostas dos cubos . Recomenda-se que os

corpos de prova que ficaram sob cura úmida fiquem expostos ao ambiente do

laboratório por 24 horas antes do ensaio. Pode também ser feita extração de

testemunhos da estrutura sob investigação. Neste caso, a esclerometria é feita no

local onde serão extraídos os testemunhos. Devem ser feitas 12 medições do índice

esclerométrico para cada local a ser avaliado.

49

Teodoru (1988) ressalta que os principais fatores que afetam a correlação entre

fc e IE são: tipo e teor de cimento, maturidade e condições de cura do concreto.

De acordo com o ACI 228.1R (1989), para cada idade, um conjunto de 20

índices esclerométricos deve ser obtidos para cada par de corpos de prova cilíndricos

(10 por corpo de prova), que devem estar fixados entre os pratos da prensa de ensaio

de resistência à compressão sob uma tensão de 3 MPa. Inicialmente, realiza-se o

ensaio esclerométrico, na mesma direção que será feito na estrutura, e, em seguida, o

corpo de prova é ensaiado à compressão. Se não for possível fazer o ensaio do

cilindro com o esclerômetro na mesma direção do ensaio na estrutura, devem-se

empregar os fatores de correção propostos pelo fabricante do esclerômetro.

Para estimativas mais confiáveis, as condições de umidade e de textura da

superfície dos corpos de prova devem ser similares às do concreto na estrutura onde

será realizado o ensaio em sito.

A NBR 7584 (1995) ressalta que as curvas de calibração fornecidas pelos

fabricantes de esclerômetros referem-se a concretos preparados em outros países,

com materiais e condições diferentes das brasileiras, devendo-se dispor de

correlações confiáveis obtidas para concretos com materiais locais.

A NM 78 (1996) recomenda a preparação de concretos com a relação

água/cimento variando de 0,40 a 0,70, com incrementos de 0,05. Para cada relação

água/cimento é recomendável moldar, no mínimo, dois corpos de prova, que podem

ser cilíndricos de 150mmx300mm. Deve-se determinar inicialmente o índice

esclerométrico, e em seguida a resistência à compressão. Calcula-se então a média

aritmética desses valores, definindo um ponto na curva de correlação. Antes do

ensaio, os corpos de prova devem ser retirados da cura úmida permanecer 48h em

ambiente de laboratório, pois a sua superfície deve estar seca.

Ainda de acordo com a NM 78 (1996), para esclerômetros com energia de

impacto de 2,25 Nm, o corpo de prova deve ser sustentado entre os pratos da prensa

de ensaio com uma força igual a 15% da carga de ruptura estimada. Os impactos

50

devem ser aplicados em três geratrizes que façam cerca de 120º entre si, em três

posições ao longo da altura de cada uma.

51

3.3 – MÉTODO DE PENETRAÇÃO DE PINOS

Nos anos 60, nos Estados Unidos, desenvolveu-se a técnica de correlacionar a

resistência do concreto e a profundidade de penetração de um pino ou de um parafuso

disparados com uma pistola contra uma superfície de concreto (Gonçalves, 1986).


O método consiste no disparo de pinos com uma pistola, que penetram no

concreto. Segundo o ACI 228 (1989), a essência do método envolve a energia cinética

inicial do pino e a absorção de energia pelo concreto. O pino penetra no concreto até

que sua energia cinética inicial seja totalmente absorvida pelo concreto. Parte da

energia é absorvida pela fricção entre o pino e o concreto, e outra parte na fratura do

concreto.

A profundidade da penetração dos pinos é usada para estimar a resistência do

concreto usando-se curvas de calibração. O sistema disponível internacionalmente

denomina-se “Windsor Probe”.

No Brasil faz-se uma adaptação do método, utilizando-se pistola e pinos da

marca WALSYWA. Este método foi inicialmente usado por Vieira (1978).

De acordo com a BS 1881 : Part 201 (1986), este método pode ser empregado

em concreto com agregado de dimensão máxima de até 50 mm, com a superfície lisa

ou áspera, e através das fôrmas de madeira. Com ele pode-se avaliar o concreto entre

25 mm a 75 mm abaixo da superfície.

O método é influenciado principalmente pelo tipo de agregado, não sendo

sensível a fatores como teor de umidade, tipo de cimento e cura (BS 1881 : Part

201,1986).


O equipamento usado neste método é simples e durável; e também não muito

sensível à experiência do operador. O método é útil no monitoramento da resistência

52

do concreto, causando danos reduzidos na peça estrutural. (Malhotra,1984, ACI-

364,1993).

Para realização do ensaio é necessário o acesso apenas a uma face da

estrutura. É necessário evitar as barras de aço, no caso do concreto armado, e tomar

os cuidados inerentes à utilização de uma arma de fogo. Após as medições, devem

ser retirados os pinos, deixando um dano na superfície em torno de 75mm de diâmetro

(BS1881:Part 201,1986).


O método é usado para estimar a resistência à compressão e uniformidade do

concreto. Como o ensaio pode ser feito com disparos através da madeira, pode-se

estimar a resistência antes da retirada das fôrmas (ACI-364,1993).

3.3.4 - Acurácia

A estimativa de resistência apresenta acurácia em torno de +15 a +20 %,

desde que os corpos de prova sejam moldados, curados e ensaiados sob condições

idênticas às em que se estabelecem as curvas de calibração (Malhotra,1984).

Bungey (1989) cita que é possível estimar a resistência no intervalo de

confiança de 95% com acurácia de +20% , para um conjunto de 3 penetrações.

Segundo Malhotra (1984), em geral o coeficiente de variação dos resultados

das penetrações é da ordem de 6% a 10 %.

Ao investigarem as variações próprias do ensaio de penetração, Yun et al

(1988) obtiveram médias dos coeficientes de variação de 11,7% , 16,1% e 15,4% para

ensaio em argamassa, no concreto com agregado de Dmáx=25mm e no concreto com

agregado de Dmáx=40mm, respectivamente.

Turkstra et al (1988) apresentaram coeficientes de variação para este ensaio

de cerca de 12,4% a 15,8%.

53


Segundo o ACI 228 1R-89 (1988), a resistência tanto da argamassa quanto

dos agregados influenciam a profundidade de penetração dos pinos, enquanto que no

ensaio de resistência à compressão a argamassa tem uma influência predominante no

resultado.

A ASTM C803 (1990) cita que, para um determinado concreto e um dado

equipamento de ensaio, a relação entre resistência à compressão e resistência à

penetração poderá ser estabelecida experimentalmente. A correlação poderá mudar

de acordo com o tipo de cura, tipo e tamanho do agregado e nível de resistência

desenvolvido no concreto. As correlações podem ser feitas com a resistência obtida

tanto em testemunhos extraídos da estrutura quanto em corpos de prova moldados.

De acordo com a BS 1881:Part 207 (1992), a correlação entre resistência à

penetração e resistência à compressão é influenciada pelas características e

proporcionamento dos agregados graúdos e miúdos no concreto.

3.5.5.1 – Condições da superfície

Devido à penetração do pino no concreto, os resultados deste ensaio não são

influenciados pela textura e a umidade da superfície, porém acabamento com colher

de pedreiro propicia uma camada superficial mais dura, e isto pode resultar em valores

menores de penetração, e também maior dispersão dos resultados (ACI 228 1R-89,

1988).

O resultado deste ensaio pode ser influenciado pelo tipo de fôrma usada, de

madeira ou de aço (ASTM C803,1990).

3.5.5.2 – Tipo e dimensão máxima do agregado

Bungey (1989) cita que, em geral, os fabricantes dos equipamentos para este

ensaio consideram apenas a dureza do agregado nas curvas de calibração propostas.

No entanto, há também a influência da aderência agregado/matriz devido às

54

características da superfície do agregado. A figura 3.11 apresenta a correlação entre o

comprimento exposto e a resistência à compressão para diferentes tipos de

agregados.

Figura 3.11 – Influência do tipo de agregado na relação entre fc e comprimento

exposto (Bungey, 1989)

Com relação às condições de umidade, dimensão máxima (acima de 50mm) e

teor de agregado, Bungey relata que estas influências não são tão significativas

quanto a dureza e o tipo de agregado.

Yun et al (1988) investigaram composições com agregados de Dmáx.=25mm e

de Dmáx=40mm e verificaram que a correlação deste ensaio com a resistência à

compressão é influenciada pela dimensão do agregado graúdo.

3.5.5.3 – Variações na carga de pólvora

Jenkins (1985) relata que variações na carga de pólvora, limpeza e

posicionamento da pistola, que deve ser perpendicular à superfície do concreto,

55

podem influenciar a velocidade do disparo do pino, resultando numa variação da

profundidade de penetração.

Este autor também cita o procedimento de reduzir a carga de pólvora sugerido

pelo fabricante da pistola Windsor para avaliar concreto de resistência à compressão

menor do que 20,7 MPa. Em alguns casos, os dados obtidos com redução da carga de

pólvora indicaram resistência maior do que 20,7 MPa, enquanto que com a carga de

pólvora padrão os dados obtidos indicaram resistência menor do que 20,7MPa.

Yun te al (1988) sugerem três tipos de carga para ensaio de penetração :

• carga baixa para concreto com resistência de 21 MPa,

• carga padrão para concreto com resistência de 35 MPa,

• carga padrão e baixa para concreto com resistência de 28 MPa.

3.5.5.4 – Tipo de pino

De acordo com Al-Manaseer e Aquino (1999), para os ensaios com a pistola

Windsor (ASTM C803) em concretos de alta resistência há necessidade de modificar o

tipo do pino, pois em concretos com resistência à compressão acima de 25 MPa o

pino já apresenta tendência a quebrar na parte superior. Esses autores também

concluíram que este método de ensaio não pode ser realizado para concreto com

resistência à compressão acima de 130 MPa, pois os pinos não penetram no concreto.


Algumas comparações entre os procedimento de normas para este ensaio

encontram-se na tabela 3.5.

56

Tabela 3.5 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio de resistência à penetração de pinos

NormasBS1881:Part207:1992 ASTM C803/1990

Área de ensaio - Diâmetro de 38 mm para cada pinoDistância mínima entre pinos 200 mm 175 mmDistância mínima entre pinose as arestas da peça

150 mm 100 mm

Resultado Média de 3 penetrações Média de 3 penetraçõesPrecisão 5 mm para 3 medições 8,4mm para 3 medições para concreto com

agregado de Dmáx=25 mm e 11,7mm para 3medições para concreto com agregado deDmáx=50 mm

57

3.3.7 – Recomendações quanto às curvas de correlação

O ACI 228.1R (1989) recomenda que para os ensaios em 6 idades diferentes,

deve-se ter um conjunto de 12 corpos de prova cilíndricos e uma laje com dimensões

onde sejam possíveis 18 ensaios de penetração. Para cada idade, ensaiam-se 2

cilindros e realizam-se 3 penetrações. Para ensaios de elementos verticais em sito, a

correlação deve ser estabelecida por meio de ensaios em paredes moldadas, onde é

feito o ensaio de penetração, e ao lado extrações de testemunhos.

58

3.4 - MÉTODO “PULLOFF”

Este método foi desenvolvido no início da década de 70, para pesquisa sobre

vigas de concreto com cimento de elevado teor de alumina (Long e Murray,1984).

Figura 3. 12 – Representação esquemática do ensaio de pulloff : (a) Ensaio

superficial, (b) Ensaio com corte parcial da superfície (Bungey e Mandandoust, 1992).


Como pode ser visto na figura 3.12, um disco circular metálico é inicialmente

colado no concreto. Uma força de tração é posteriormente aplicada a este disco

usando-se um sistema mecânico portátil, até o concreto a ele colado romper.

A força de tração que causa ruptura, em conjunto com as curvas de calibração

baseadas num grande número de ensaios, torna possível uma estimativa da

resistência à compressão (ACI-364,1993, Long e Murray,1984). O ensaio pode ser

realizado de duas formas : com corte superficial seguindo a dimensão do disco

metálico, e sem a execução deste. A execução do corte pode ser feita para evitar a

influência das condições da superfície do concreto, como no caso das superfícies

carbonatadas (BS 1881:Part 207, 1992).

59


Este tipo de ensaio é simples e não necessita de um operador altamente

qualificado. Não têm sido verificados problemas em utilizar este ensaio em superfície

vertical ou em vigas e lajes, pois mostra-se também adequado para elementos

estruturais de pequena seção .

A tensão na ruptura é a medida direta da resistência à tração, sendo que esta é

sensível à compactação e às condições de cura. Este ensaio não necessita de

planejamento anterior ao lançamento do concreto (Long e Murray,1984).

Como desvantagem, pode ser citada a necessidade de reparos nos locais onde

foram feitos os ensaios (ACI-364,1993). Também deve-se considerar o tempo de

espera necessário para a cura da resina usada na colagem do disco antes da

aplicação da carga.

No caso do ensaio ser realizado sem o corte superficial, a zona fraturada

ocorre aproximadamente a 5 mm abaixo da superfície. Caso o ensaio seja executado

com corte, a zona fraturada deverá ocorrer a uma profundidade de no mínimo 20 mm,

para que não ocorram variações significativas da resistência ao arrancamento.

(Bungey e Mandandoust, 1992).


Long e Murray (1984) citam que na Inglaterra, nos anos 70, os problemas

relacionados com concretos produzidos com cimento de alto teor de alumina levaram

à necessidade dos ensaios em sito, e o “pulloff” tem sido usado desde então com

sucesso para avaliar a resistência de concretos com cimento portland comum ou

concretos com cimento de alto teor de alumina.

Este método também pode ser usado para verificar a tensão de aderência do

concreto, nos casos de reparos na superfície (Gonçalves, 1986).

60

3.4.4 – Acurácia

Segundo a BS 1881: Part 201 (1986), é possível estimar a resistência à

compressão com acurácia de +15%.

Long e Murray (1984) obtiveram coeficientes de variação de 8% em ensaios

realizados no laboratório e de 20%.em sito.

3.4.5 -Fatores que influenciam os resultados do ensaio

De acordo com a BS 1881:Part201 (1986), o tipo de agregado é o principal

fator que influencia a correlação da força de tração medida com a resistência à

compressão do concreto.

Segundo Bungey e Madandoust (1992), além das propriedades do concreto,

os principais fatores que podem influenciar os resultados deste tipo de ensaio são:

• material do disco,

• diâmetro e espessura do disco,

• efeitos do corte feito no concreto,

• sistema de reação do equipamento,

• velocidade de aplicação de carga.

A relação entre a força de tração e a resistência à compressão depende dos

seguintes fatores : idade, tipo e dimensão máxima do agregado, condições de cura,

dosagem e tipo de cimento (Gonçalves, 1986).

3.4.5.1 – Tipo de concreto e método de ensaio

Johnstons, apud Long e Murray (1984), verificou que o tipo de rocha do

agregado graúdo e a dimensão máxima do agregado influenciam a relação resistência

à tração/resistência à compressão. Nos ensaios de “pulloff”, Long e Murray (1984)

constataram a necessidade de uma curva de correlação para o concreto com cálcario

e outra para concretos com basalto, cascalho, granito e arenito.

61

Bungey e Madandoust (1992) investigaram dois tipos de concreto, um leve

(agregado graúdo de cinza volante sinterizada – Lytag) e outro convencional (seixo).

Os fatores considerados neste trabalho foram : o material do disco, as dimensões do

disco e, no caso do ensaio com corte da superfície, a profundidade deste (ver figura

3.9).

Foi constatado que a carga de ruptura do ensaio com corte tende a ser menor

do que a do ensaio sem o corte para o mesmo corpo de prova. Esta redução deve-se

à concentração de tensões ao redor do corte e à ausência de concreto nesta região.

Notou-se que no concreto leve esta redução é mais significativa do que no concreto

convencional.

Também constatou-se para o concreto com agregado convencional que o corte

através dos grãos do agregado e da interface agregado/matriz contribui para a

redução da carga de ruptura.

3.4.5.2 – Material e dimensão do disco

Os estudos de Bungey e Madandoust (1992) indicaram também que, para o

ensaio superficial, tanto a distribuição de tensões quanto a carga de ruptura são

influenciadas pelo material do disco, pois para discos de mesmo tamanho e concretos

de composições similares, os discos de aço proporcionam uma distribuição de tensões

mais uniforme e também maiores cargas de ruptura do que discos de alumínio.

Quanto às dimensões do disco, Bungey e Madandoust (1992) verificaram que,

para o ensaio superficial, aumentando a espessura do disco de 20 para 30 mm há

uma uniformidade maior das tensões, e também menor influência do módulo de

elasticidade do concreto. Eles observaram que, para o concreto de mesma resistência

à compressão, o de maior módulo de elasticidade acarreta distribuição de tensões na

zona de ruptura menos uniforme e carga de ruptura menor.

62

Esses autores recomendam a utilização de discos de 50mm de diâmetro com

espessura mínima de 30mm, e, no caso do ensaio com corte, profundidade deste não

inferior a 20mm.

De acordo com Lopes e Pereira (1996), ensaios de “pulloff” empregando-se

discos de aço de 75mm de diâmetro apresentam resultados com menor dispersão do

que disco de diâmetros menores ou de alumínio.

A BS 1881:Part 207 (1992) recomenda que a relação espessura/diâmetro do

disco não deve ser menor do que 40%, para que seja assegurada uma distribuição de

tensões mais uniforme. Para discos de alumínio, a relação espessura/diâmetro mais

adequada é de 60%.


Para o ensaio de “pulloff”, só existe a BS1881: Part207 (1992). A norma alemã

refere-se ao “pulloff” como um ensaio específico para reparos de estrutura de concreto

(Bungey e Mandandoust,1992).


Segundo a BS 1881 : Part 207 (1992), para estimar a resistência à compressão

do concreto, as curvas de correlação devem-se ser estabelecidas experimentalmente,

levando-se em conta o tipo de agregado do concreto e o tipo de material e a

espessura do disco que é colado ao concreto. Este ensaio pode ser realizado de duas

formas; uma simplesmente colando o disco na peça, e outra onde primeiramente é

feito um pequeno corte no concreto do tamanho do disco, isolando um cilindro onde o

disco é colado. Para as duas formas de ensaio os resultados são similares. É citado

que mesmo causando no concreto ruptura por tração, os resultados não podem ser

diretamente comparados aos obtidos no ensaio de resistência à tração por

compressão diametral do concreto.

63

3.5 – MÉTODO DA MATURIDADE

O conceito de maturidade foi estabelecido entre o final da década de 40 e o

início dos anos 50 (Carino e Tank, 1992, Pinto, 1997). Este método é diferente dos

demais ensaios não destrutivos, pois o principal fator que o influência é a temperatura

do concreto .

Segundo a BS1881:Part201 (1986), maturidade é uma propriedade baseada

nas medições da temperatura interna de um elemento de concreto, ao longo da pega,

endurecimento e estágios de desenvolvimento da resistência do concreto.


O conceito básico é que a resistência varia em função do tempo e da

temperatura. A maturidade do concreto em sito pode ser monitorada por termopares

ou instrumentos denominados medidores de maturidade (Malhotra,1984, Gonçalves,

1986, Bungey, 1989).

Segundo Mehta e Monteiro (1994), para usar este conceito objetivando estimar

a resistência à compressão, assume-se que, para uma composição específica, os

concretos de mesma maturidade atingirão a mesma resistência, independentemente

da combinação tempo-temperatura. Além disto, considera-se que entre –12º C e -10oC

(temperatura de origem) se encontra a temperatura limite abaixo da qual o concreto

não mostra sinais de aumento de resistência com o tempo (Gonçalves, 1986,

ACI228,1989, Bungey, 1989, Neville, 1997).

Neville (1997) cita que a validade da temperatura de origem de –10ºC foi

confirmada para idades até 28 dias e temperatura de cura de 0ºC a 20ºC; e que para

temperaturas mais elevadas pode ser mais adequado uma temperatura de referência

mais alta.


As medições de maturidade levam em conta o desenvolvimento da temperatura

do concreto durante a hidratação do cimento, o que é importante para o

64

monitoramento do desenvolvimento da sua resistência, especialmente no caso de

construções em condições ambientais adversas que poderão influenciar as condições

de cura do concreto e determinar o momento de retirada de fôrmas, escoras e

aplicação de cargas (BS1881:Part201,1986),.

As limitações devem-se principalmente ao fato das medições estarem

relacionadas a ensaios pontuais; para considerar as variações internas do concreto

torna-se necessário uma grande quantidade de pontos a serem investigados

simultaneamente, que pode resultar num ensaio caro (BS1881:Part201,1986).

A correlação entre resistência e maturidade é especifica para cada composição

e condição de cura do concreto (Bungey, 1989).


As principais aplicações relacionam-se ao acompanhamento do

desenvolvimento da resistência nas idades iniciais, visando a retirada de fôrma e

escoramento (Parsons e Naik, 1985, Oluokun et al, 1990, Pinto, 1997).

Myers (2000) relatou a aplicação do método da maturidade para controle de

qualidade de tabuleiro de pontes feitas com concreto de alto desempenho.

Segundo Hulshizer (2001), este método é simples e preciso para estimar a

resistência à compressão inicial do concreto especialmente nos caso de concretagens

em climas frios.


A relação entre resistência e maturidade depende principalmente da

temperatura, do tipo de agregado, do tipo de cimento e da relação água/cimento

(Parsons e Naik, 1985, Neville,1997).

Pinto (1997), alterando apenas o tipo de agregado, não verificou um influência

significativa na relação entre resistência à compressão e a idade equivalente (horas a

20ºC).

65

3.5.5 – Funções de maturidade

As funções de maturidade são expressões matemáticas que relacionam a

influência do tempo e da temperatura na hidratação do concreto (ASTM C1074).

De acordo com fib Bulletin 1, a função mais simples apresenta uma relação

linear entre a taxa de hidratação e a temperatura (equação 4 ):

∑=

∆=n

iii tTM

1

(4)

onde

M = fator temperatura - tempo (oC x dias )

Ti = temperatura durante o intervalo ∆ ti (oC)

∆ ti = intervalo de tempo de cura na temperatura Ti

Saul (1951), apud Pinto (1997), que apresentou a função maturidade levando

em consideração o produto do tempo pela temperatura como mostra a equação 5.

( )∑ ∆−=t

tTTM0

0 (5)

onde

M = maturidade, em oC x dias ou oC x h

T = temperatura do concreto no intervalo de tempo ∆ t

To = temperatura limite a partir da qual não há aumento de resistência ( -10 oC)

∆ t = intervalo de tempo

Alguns autores (Parsons e Naik ,1984, Carino e Tank, 1992) sugeriram valores

diferentes de -10oC para temperatura de origem (To).

Oluokun et al (1990), num estudo sobre maturidade obtida em idade iniciais

citam que nos Estados Unidos e no Canadá são aceitos valores de To entre –11,7 oC e

–10 oC.

66

Gonçalves (1986) ressalta que pela equação (5) a maturidade varia

linearmente com a temperatura, porém sabe-se da cinética das reações químicas que

a velocidade do processo aumenta com a temperatura numa forma exponencial

seguindo a equação de Arrhenius (equação 6):

( )TREeAK ./. −= (6)

onde

k = constante de velocidade de hidratação, em 1/t

E = energia de ativação , em J/mol

R = constante universal de gás (8,314 J/ mol º K)

T = temperatura , em º K

A = constante

Segundo Pinto (1997), para considerar a taxa de hidratação do cimento na

função maturidade, Freiesleben Hanson e Pedersen (1977) basearam-se na função de

Arrhenius que considera a energia de ativação e a temperatura das reações. A

equação 7 apresenta a função maturidade proposta por Freiesleben Hanson e

Pedersen .

∑∆

−−

=t t

TTRE

eret

0

11

(7)

onde

E = energia de ativação , em J/mol

67

R = constante universal de gás (8,314 J/mol ºK)

te = idade equivalente na temperatura de referência, em dias ou h

Tr = temperatura de referência do concreto

Freiesleben Hanson e Pedersen, apud Pinto (1997), sugerem que a energia de

ativação da hidratação do cimento possa ser estimada em 33,5 kJ/mol para

temperaturas de cura maiores que 20oC. Para temperaturas abaixo de 20oC pode ser

usada a equação 8 :

E = 33,5 + 1,47 (20 – T) (8)

A ASTM C 1074 sugere valores de E igual a 50 kJ/mol para concretos feitos

com cimento tipo I.

3.5.6 – Correlação entre maturidade e resistência à compressão

De acordo com a norma ASTM C1074, podem ser usadas a equação 5 para

obter o fator temperatura - tempo e a equação 7 para obter a idade equivalente numa

determinada temperatura e também indica como obter valores de To e E.

Plowman, apud Pinto (1997), sugeriu a equação 9 para expressar a relação

entre resistência e maturidade :

)log(. Mbafc += (9)

onde

M = maturidade baseada na equação de Nurse – Saul com To igual a -11,3ºC

a, b = constantes

68

Parsons e Naik (1985) verificaram que a resistência à compressão é melhor

representada pelo logaritmo natural da maturidade.

Oluokun et al (1990) verificaram que relações nas primeiras idades (até 3 dias)

não há uma relação totalmente linear entre resistência e maturidade, assim foi

proposta a equação 10:

( )mccx eff γ−−= 1 (10)

onde

fcx = resistência à compressão numa determinada maturidade, em psi

m = maturidade M dividida por 10.000 , em F x h

fc = resistência à compressão aos 28 dias, em psi

γ = constante

Outras propostas de relações entre resistência e maturidade são mostradas por

Pinto (1997). Segundo ele, Freiesleben Hansen e Pederson (1985) apresentaram a

relação exponencial (equação 11) e Carino e Lew (1983) o modelo hiperbólico

(equação 12) .

( )( )ατ Mcc eff /−∞= (11)

onde

fc = resistência à compressão na maturidade M,

M = maturidade,

fc∞ = resistência numa maturidade infinita, resistência limite,

τ = tempo constante

69

α = parâmetro de forma.

( )0

0

MMaMMff cc −+

−= ∞ (12)

onde

fc = resistência à compressão na maturidade M,

Mo = maturidade no tempo to, a partir do qual inicia o desenvolvimento da

resistência

a = constante

Figura 3.13- Relação entre resistência à compressão e maturidade (Pinto,1997)

Pinto (1997), ao pesquisar três modelos (hiperbólico, parabólico-hiperbólico e

exponencial) de curvas relacionando resistência e idade equivalente para temperatura

de 20 ºC, e usando a idade equivalente calculada pela função maturidade (FHP)

proposta por Freiesleben Hanson e Pedersen, constatou que o modelo hiperbólico se

ajustou melhor os dados obtidos experimentalmente .

70

3.6 – MÉTODOS COMBINADOS

Dois ou mais ensaios podem ser combinados em curvas de correlação para

aumentar a acurácia da grandeza a ser avaliada (Malhotra,1984). Além disto, quando

variações nas propriedades do concreto influenciam os resultados dos ensaios,

principalmente de maneiras opostas, o uso de um único método pode não ser

suficiente para estudar e avaliar esta propriedade (Qasrawi, 2000).

O ACI-228 (1989) cita que na combinação de métodos de ultra-som e

esclerometria há um aumento da acurácia, porém na maioria das combinações entre

outros métodos este aumento não é muito significativo, o que faz que elas não sejam

economicamente justificáveis.

A RILEM NDT 4 (1993) relata que há um aumento da acurácia quando se

combinam dois ou mais métodos. Para a combinação de dois métodos tem-se como

exemplo: ultra-som + esclerometria, ultra-som + “pullout”, ultra-som + raios γ , ultra-

som + maturidade, esclerometria + “pullout”, esclerometria + maturidade. Entre as

combinações de 3 métodos tem-se , por exemplo ultra-som + esclerometria +

“pullout”. Segundo a RILEM NDT 4 (1993), para que a combinação seja vantajosa:

a) cada método deve fornecer informação sobre diferentes propriedades que

influenciam a resistência do concreto,

b) cada método deve ser apropriado para ensaiar elementos de tamanhos e

formas diferentes,

c) os ensaios devem ser rápidos,

d) os métodos em questão devem fornecer a resistência com níveis similares

de acurácia,

e) os ensaios não devem afetar a performance estrutural do elemento a ser

ensaiado.

71

3.6.1 - Método combinado de ultra-som e esclerometria

A combinação entre ultra-som e esclerometria é a mais conhecida e a mais

utlizada por vários autores (Focaoaru,1984, Samarin e Dhir, 1984, Almeida 1993,

Gonçalves, 1995, Qasrawi, 2000, Pascale et al 2000) e informações mais detalhadas

podem ser encontradas na RILEM NDT4 (1993)

A combinação dos resultados do ultra-som e da esclerometria é menos

influenciada pela granulometria do agregado, teor de cimento e teor de umidade, do

que os resultados apenas do ultra-som. Porém, esta combinação não é recomendada

quando há grandes diferenças entre as propriedades do concreto na superfície e nas

camadas mais profundas do elemento de concreto, quando deve-se empregar apenas

o ultra-som, como em elementos de grande volume (RILEM NDT4 ,1993).

Alguns fatores que influenciam os métodos de maneira diferente, como por

exemplo a umidade, que diminui o índice esclerométrico e aumenta a velocidade de

propagação da ondas do ultra-som, podem ter seus efeitos minimizados quando

ocorre a combinação dos métodos, aumentando a acurácia da estimativa da

resistência à compressão (Gonçalves, 1995).

3.6.1.1 - Descrição do método

Este método consiste na medição conjunta de velocidades de ondas de ultra-

som e dos valores do índice esclerométrico (Focaoaru,1984).

Segundo Gonçalves (1995), considerando-se em conjunto as medições de

índice esclerométrico e da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas e

empregando regressão linear múltipla na análise dos resultados, pode ser possível

reduzir o erro da estimativa da resistência à compressão do concreto.

Segundo a RILEM NDT 4 (1993), para determinar as curvas de mesma

resistência devem ser variados os seguintes parâmetros:

a) quantidade de água da mistura,

b) grau de compactação,

72

c) idade do concreto (3 dias a 90 dias),

d) condições de cura,

e) proporção de agregados miúdos (+ 8%),

f) teor de cimento (+ 10%).

Os dados podem ser representados graficamente da seguinte forma :

a) V na abscissa e índice esclerométrico na ordenada, ou

b) V na abscissa e resistência à compressão na ordenada.

3.6.1.2 - Vantagens e limitações

Segundo Gonçalves (1995), o método mais preciso para estimar a resistência à

compressão na estrutura é o da extração de testemunhos, porém isto causa danos,

demanda mais tempo e é caro. Assim, o uso do esclerômetro e do ultra-som torna-se

mais interessante, pois não causam danos e os ensaios são de execução mais rápida.

Esta é a combinação mais interessante, pois os resultados fornecem

informações sobre o concreto ao longo da espessura do elemento analisado, e

também não são necessárias preparações especiais antes da concretagem e não

ocorrem danos no local durante o ensaio (Focaoaru,1984, Samarin e Dhir,1984).

3.6.1.3 - Aplicações

A aplicação do método combinado de esclerometria e ultra-som tem sido

proposta para estimar a resistência do concreto com maior acurácia. (Tanigawa et

al,1984, Samarin e Dhir, 1984, Gonçalves, 1995).

3.6.1.4 - Acurácia

Focaoaru (1984) e a RILEM NDT4 (1993) relatam que, para um intervalo de

confiança de 90% , podem ser considerados os seguintes níveis de acurácia:

73

a) 10 a 14% , quando corpos de prova ou testemunhos estão disponíveis e a

composição do concreto é conhecida;

b) 12 a 16% , quando apenas corpos de prova ou testemunhos estão

disponíveis;

c) 15 a 20% , quando apenas a composição do concreto é conhecida;

d) > 20% , quando não estão disponíveis corpos de prova, testemunhos, nem

a composição do concreto.

Gonçalves (1995) apresentou os seguintes coeficientes de correlação (r): 0,93,

0,85, 0,97 para índice esclerométrico, velocidade de propagação de ondas ultra-

sônicas e índice esclerométrico + , velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas,

respectivamente.

No trabalho realizado com concreto de alto desempenho, Almeida (1993)

obteve coeficientes de determinação (r2) maiores nas curvas de regressão linear

múltipla onde combinava-se índice esclerométrico e , velocidade de propagação de

ondas ultra-sônicas para estimar a resistência à compressão, do que nas correlações

lineares simples entre fc e I.E. e entre fc e V.

3.6.1.5 - Equações propostas

Tanigawa et al (1984) apresentaram as equações 13 e 14 (maiores coeficientes

de correlação) para estimar a resistência à compressão por meio desse método

combinado :

cVbIEafc ++= (13)

onde

fc = resistência à compressão,

IE = índice esclerométrico,

V = velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas no concreto,

74

a, b e c = constantes.

Esses autores também incluiram fatores como : relação água / cimento, idade

do concreto e condições de cura, que foram gradativamente adicionados nas

equações como variáveis. A partir destas análises, foi proposta a equação 14 :

)()()/( curafjecadcVbIEafc +++++= (14)

onde

a/c = relação água/cimento, em porcentagem

j = idade do concreto, em semanas,

cura = condições de cura (1 para cura na água e 2 para cura ao ar).

a, b , c, d, e, f = constantes.

Samarin e Meynink (1981) apresentaram a equação 15 determinada para uma

certa idade e tipo de agregado graúdo:

4cVbIEafc ++= (15)

onde


No trabalho realizado por Almeida (1993), a equação que apresentou maior

coeficiente de determinação apresenta a seguinte forma:

( )cbc

a VfeIE )(= (16)

onde


75

Pascale et al (2000) também realizaram um estudo com concretos de alto

desempenho (30MPa a 150MPa), e apresentaram a equação 17 para a combinação

dos métodos de ultra-som e esclerometria :

cbc VaIEf = (17)


Em discussão sobre o trabalho de Qsarawi (2000), Arioglu et al (2000)

apresentaram a equação 18 argumentado que o melhor ajuste para o método

combinado seria o não linear. Qsarawi (2000) apresentou relações lineares entre a

resistência à compressão e a , velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas para

diferentes faixas de valores do índice esclerométrico.

( )Bc IEVAf 43= (18)

3.7 – CONSIDERAÇÕES GERAIS

De acordo com o que foi visto neste capítulo, para a utilização adequada dos

ensaios não destrutivos é preciso conhecer suas limitações, vantagens e

desvantagens, acurácia e os fatores que influem nas grandezas neles medidas, na

resistência à compressão e na correlação entre resistência à compressão e as

grandezas medidas nesses ensaios.

As tabelas 3.6 a 3.8 apresentam um resumo das constatações de diferentes

autores e normas quanto a alguns parâmetros que influenciam os resultados dos

ensaios de ultra-som, esclerometria e penetração de pinos.

Verificou-se que os resultados do ensaio de “pull-off” são influenciados

principalmente pelo tipo de agregado.

76

A aplicação do método de maturidade é função da idade e da temperatura.

Assim, na correlação com a resistência à compressão, a temperatura nas primeiras

idades desempenha um papel fundamental .

Tem sido constatado que a combinação de ensaios não destrutivos leva à

estimativa de resistência à compressão do concreto com maior acurácia do que

quando se usa apenas um deles.

77

Tabela 3.6 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio de ultra-som.

Autor Tipo de cimento Tipo de agregado Proporcionamento da mistura Dmáx.

RILEM NDT1

(1972)

Teor e tipo de cimento influem na

correlação entre fc e V

Tipo e granulometria

influem na correlação

entre fc e V

- -

Elvery e

Ibrahim

(1976)

Não há influência na V,

comparando concreto com :

cimento ASTM tipo I e cimento

ASTM tipo III, após 2 dias de idade

- Quanto maior a quantidade de agregado,

maior a V. A relação água/cimento não

influencia sgnificativamente a V

-

Tomsett(1980)

- - - V é maior paraconcreto comDmáx maior

Chung e Law

(1983)

- Rocha de origem

influencia a V

Quanto maior a quantidade de agregado,

maior a V

-

Sturrup et al

(1984)

Não há influência na V,

comparando concreto com :

cimento ASTM tipo I e cimento

ASTM tipo III

Concreto leve apresenta

menor V

Nas idades iniciais a influência é menor do

que em idades mais avançadas

V é maior para

concreto com

Dmáx maior

BS 1881:Part

203 (1986)

Teor e tipo de cimento influem na

correlação fc e V

O tipo de agregado influi

na correlação fc e V

Influi na correlação entre fc e V -

NBR

8802(1994)

O tipo de cimento e o grau de

hidratação influem na V

O tipo de agregado e a

sua massa específica

Influencia o resultado da V -

Nogueira e

Willam

(2001)

- - A relação água/cimento não influencia

sgnificativamente a V

V é maior para

concreto com

Dmáx maior

78

Tabela 3.7 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio esclerométrico.

Autor Dmáx Tipo de cimento Idade do concreto Tipo de agregado

RILEMNDT3(1984) - Influencia o IE, em especial cimento

aluminoso e cimento supersulfatado.

3 dias a 3 meses nãoconsidera-se acarbonatação

Curva IE x fc paraagregados convencionais ecurva IE x fc para agregadoleve

BS1881:Part201(1986) - Influencia o IE, em especial cimento

aluminoso e cimento supersulfatado.

3 dias a 3 meses nãoconsidera-se acarbonatação

Curva IE x fc paraagregados convencionais ecurva IE x fc para agregadoleve

Teodoru(1988) - Influencia na correlação entre IE e fc -

O tipo e a proporção dosagregados graúdosinfluencia I.E. e a relação fcx I.E.

Yun et al(1988)

O teor de agregado têmmaior influência que oDmáx.

- - -

Bungey (1989) -Influencia o IE, em especial cimentoaluminoso e cimento supersulfatado. Oteor de cimento não influi no I.E.

-

O tipo e a proporção dosagregados graúdosinfluencia I.E. e a relação fcx I.E.

ACI 228(1989)

IE maior em superfíciecarbonatada - - Curva fc x IE para cada tipo

de agregado

NBR 7584(1995) - Influencia na correlação entre IE e fc

14 a 60 dias,considera-se a curvaobtida em condiçõesnormalizadas

Curva IE x fc varia com otipo de agregado

NM 78 (1996)

Influencia o IE, em especial cimentoaluminoso e cimento com alto teor deescória de alto forno. Variação noconsumo não influencia

14 a 60 dias,considera-se a curvaobtida em condiçõesnormalizadas

Curva IE x fc paraagregados comcomposições petrográficasdiferentes

Neville (1997) I.E diferente para diferentestipos de agregados

79

Tabela 3.8 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio de penetração de pinos

Autor Tipo do agregado Dmáx do agregado Carga da pólvora

ACI 228 (1989)Tipo do agregado

Influencia a penetração- -

BS1881:Part207(1992)Tipo do agregado

Influencia a penetração-

Bungey (1989)

Tipo e dureza do

agregado Influenciam a

penetração

-

Jenkins (1985) - Influencia a penetração

Yun et al (1988) - Dmáx influencia a penetração Influencia a penetração

ASTM C803 (1990) - -

80

CAPÍTULO 4

PROGRAMA EXPERIMENTAL

4.1 – INTRODUÇÃO

Objetivando propor curvas de correlação entre a resistência à compressão e a

grandeza medida nos ensaios não destrutivos do concreto, o programa experimental

englobou diferentes composições de concreto. Variaram-se o tipo e a dimensão

máxima dos agregados graúdos, o tipo de cimento e também a relação água/cimento

para que se tivessem diferentes resistências à compressão para uma determinada

idade de ensaio.

Para avaliar quais ensaios não destrutivos seriam empregados no programa

experimental foram feitos ensaios preliminares dos seguintes métodos : velocidade de

propagação de ondas ultra-sônicas, índice esclerométrico, resistência à penetração de

pinos e resistência à tração direta (“pull-off”).

Também fizeram-se tentativas para realizar o ensaio de arrancamento (“pull-

out”), no entanto o equipamento para este ensaio deveria ser usado com discos pré-

instalados nas fôrmas antes da concretagem. Para evitar que este método só fosse

feito se programado antes da concretagem, tentou-se usar chumbadores disponíveis

no mercado brasileiro inseridos em furos feitos nos corpos de prova, porém ocorria o

deslizamento nos tipos de chumbadores testados.

A partir dos ensaios preliminares, verificou-se que o ensaio de penetração de

pinos não é adequado para concretos leves, pois o agregado leve (argila expandida)

não resiste à penetração; e para os concretos com os agregados graúdos britados

verificou-se maior dispersão dos resultados.

Os resultados do ensaio “pull-off” foram os que apresentaram, para os

concretos com agregados britados, a pior correlação com a resistência à compressão,

parecendo este ensaio ser mais adequado para avaliar a aderência entre camadas de

81

concreto. Assim, este método não foi utilizado no estudo subsequente. No anexo III

encontram-se as relações entre resistência à compressão e a obtida por meio do “pull-

off” nos ensaios preliminares, onde observa-se que apenas para o concreto leve pode-

se estabelecer uma correlação entre a resistência à compressão e a resistência à

tração medida no ensaio de “pull-off”.

O método da maturidade também foi aqui utilizado para avaliar a resistência à

compressão, embora não tenha sido empregado nos ensaios preliminares.

4.2.- MATERIAIS UTILIZADOS

Nas composições dos concretos ensaiados os materiais utilizados foram:

cimento + agregado graúdo (de massa específica convencional e leve) + agregado

miúdo (areia) + água.

4.2.1.- Cimento

Os dois tipos de cimento usados foram os que são mais consumidos pelas

concreteiras no Rio de Janeiro.

Foram feitas quatro séries de composições utilizando-se o cimento Portland

de Alto Forno (CP III 32) e uma série com o cimento do Portland de Alta Resistência

Inicial (CP V), ambos fornecidos pela Holdercim. As propriedades físicas e químicas

dos dois tipos de cimento encontram-se na tabela 4.1.

82

Tabela 4.1 – Análise física e química dos cimento CP III 32 e cimento CPV *

Ensaios físicos CP III 32 CP V

#325 (%) 12,6 2,9

Blaine (cm2/g) 3785 4444

Início de pega (min.) 243 145

Final de pega (min.) 332 217

fc 1 dia (MPa) - 27,8

fc 3 dias (MPa) 18,9 43,4

fc 7 dias (MPa) 29,6 48,4

fc 28 dias (MPa) 40,3 57,2

Ensaios químicos CP III 32 CP V

CO2 (%) 2,04 2,71

Perda ao fogo 1000oC (%) 3,22 3,45

Resíduo Insolúvel (%) 0,69 0,30

SO3 (%) 2,66 2,73

*Dados fornecidos pela Holdercim

4.2.2- Agregado Graúdo

Os agregados graúdos britados foram caracterizados por meio dos ensaios

de granulometria, massa específica e massa unitária, de acordo com as NBR 7217,

NBR 7251 e NBR 9937. Foram empregadas britas de gnaisse, com dimensão máxima

de 9,5mm e 19mm e brita de traquito com dimensão máxima de 19mm (ver foto 4.1).

Para o agregado graúdo leve (argila expandida produzida pela CINASITA),

dos ensaios indicados pela especificação brasileira EB 230 para caracterização do

agregado leve para o concreto com função estrutural, foram realizados os que

fornecem a granulometria, a massa específica e a absorção, características

necessárias para a dosagem do concreto.

O ensaio de granulometria dos agregados foi realizado de acordo com a NBR

7217, obtendo-se a curva granulométrica, a dimensão máxima (Dmáx.) e o módulo de

finura.

83

Gnaisse 19mm Gnaisse 9,5mm

Traquito 19mm Argila expandida 19mm

Foto 4.1- Agregados graúdos de massa específica convencional e leve

Na tabela 4.2 encontram-se os dados dos três tipos de agregados graúdos :

britas de gnaisse e de traquito e argila expandida . A figura 4.1 apresenta as curvas

granulométricas dos agregados utilizados.

No caso dos agregados de massa específica convencional, o ensaio de

massa específica foi feito utilizando-se um picnômetro, de acordo com a NBR 9937.

Para a brita de gnaisse de Dmáx.=19mm, a massa específica obtida foi de 2,72 kg/dm3,

para a de Dmáx.=9,5 mm foi 2,70 kg/dm3 e para a brita de traquito foi de 2,65 kg/dm3. As

características da argila expandida encontram-se na tabela 4.3.

84

Tabela 4.2 – Granulometria dos Agregados Graúdos

Peneira

(mm)

Gnaisse

(% Retida

Acumulada)

Gnaisse

(%Retida

Acumulada)

Traquito

(%Retida

Acumulada)

Argila

Expandida

(%Retida Acumulada)

19 4 0 5 0

12,5 56 0 67 96

9,5 82 0 91 99

6,3 98 30 99 100

4,8 99 75 100 100

2,4 100 91 100 100

1,2 100 93 100 100

0,6 100 100 100 100

0,3 100 100 100 100

0,15 100 100 100 100

Dmáx 19 9,5 19 19

Módulo de

Finura6,85 5,59 6,96 6,99

Tabela 4.3- Características da Argila Expandida

Propriedades físicas Dmáx=19 mm

Massa específica dos grãos-S.S.S.* 1,28 kg/dm3

Massa específica dos grãos - seca 1,06 kg/dm3

Massa específica do material impermeável

dos grãos1,35 kg/dm3

Absorção em 24 h 19,7 %

* S.S.S - Saturada-Superfície Seca

85

0102030405060708090

100

0 5 10 15 20 25

Peneira , mm

% R

etid

a A

cum

ulad

a

Gnaisse 19 mm Ganisse 9,5 mm Traquito 19 mmArgila Exp. 19 mm Areia

Figura 4.1 – Curva granulométrica dos agregados

4.2.3- Agregado miúdo

A granulometria da areia, que é apresentada na tabela 4.4, foi obtida de

acordo com a NBR 7217.

A massa específica de 2,62 kg/dm3 foi determinada segundo a norma NBR

9776.

Tabela 4.4 – Granulometria do Agregado Miúdo

Peneira (mm) % Retida Acumulada

4,8 02,4 31,2 170,6 62,20,3 90,6

0,15 98,8Fundo 100

Dmáx 2,40

Módulo de Finura 2,71

86

4.2.4- Água

Foi utilizada água potável disponível na rede de abastecimento da UFRJ.

4.3 - DEFINIÇÃO DAS COMPOSIÇÕES

Como para cada tipo de agregado, tipo de cimento, e agregado graúdo com

dimensão máxima diferente foram dosados concretos variando-se a relação

água/cimento: 0,40, 0,45, 0,50, 0,55, 0,60 e 0,65, o estudo compreendeu trinta

dosagens de concreto.

4.3.1- Proporcionamento das composições dos concretos

Foi empregado no proporcionamento dos concretos convencionais e leve o

método de Faury, que, além de ser simples, tem sido usado com sucesso (Almeida,

1990).

Para utilização desse método são empregados os seguintes parâmetros:

• quantidade de cimento,

• granulometria dos agregados,

• dosagem de água,

• volume de vazios,

• massa específica dos componentes,

• trabalhabilidade e

• raio médio do molde.

Para avaliar a influência do agregado graúdo nos ensaios não destrutivos,

nas dosagens procurou-se manter constantes os volumes do agregado graúdo e de

água, variando a quantidade de agregado miúdo e o consumo de cimento para que

fossem obtidas diferentes relações água/cimento ao se variar cada parâmetro

estudado (tipo de agregado, tipo de cimento, tipo e dimensão máxima de agregado

87

graúdo). Para que todas as composições apresentassem abatimento de 100+20 mm,

empregou-se um aditivo plastificante polifuncional (MASTERMIX 390N) na proporção

de 0,5% a 0,8% da massa de cimento.

4.3.2 – Composições dos concretos ensaiados

A tabela 4.5 mostra a faixa de variação dos consumos de agregado miúdo, de

cimento e de plastificante para cada série de composições M1, M2, M3, M4 e M5,

além dos outros dados. Cada série englobou composições a, b, c, d, e, f de acordo

com a relação a/c ( 0,65, 0,60, 0,55, 0,50, 0,45, 0,40, respectivamente). O consumo

em cada uma das 30 composições é dado no anexo I.

Tabela 4.5 – Composições por m3 de concreto.

SériesMateriais

M1 M2 M3 M4 M5

GnaisseDmáx=19mm

GnaisseDmáx =9,5mm

TraquitoDmáx =19mm

GnaisseDmáx =19mm

Argila

ExpandidaDmáx =19mm

Agregado

graúdo (kg)

1075 1070 1050 1075 505

Agregado

miúdo (kg)

830 a 680 830 a 680 830 a 680 830 a 680 830 a 680

Cimento (kg) 277 a 450 277 a 450 277 a 450 277 a 450 277 a 450

Plastificante

(!)

1,2 a 3,0 1,2 a 3,0 1,2 a 3,0 1,2 a 3,0 1,2 a 3,0

Água (!) 180 180 180 180 180

Relação a/c 0,65 a 0,40 0,65 a 0,40 0,65 a 0,40 0,65 a 0,40 0,65 a 0,40

Tipo de

cimento

CP III 32 CP III 32 CP III 32 CP V CP III 32

88

Na série M5, o agregado graúdo de argila expandida foi empregado após

imersão em água por 24 horas para que não absorvesse água de amassamento do

concreto.

4.4 - MOLDAGEM E CURA DOS CORPOS DE PROVA

Para cada tipo de concreto foram necessárias duas betonadas. Foram

moldados 38 corpos de prova cilíndricos de 150mmx300mm, sendo 19 para cada

betonada, para serem feitos ensaios de resistência à compressão, velocidade de

propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria e maturidade. Para os ensaios de

penetração de pinos foram feitos corpos de prova prismáticos de

200mmx200mmx600mm, num total de 4 para cada composição. A tabela 4.6 resume

os corpos de prova moldados para cada concreto. Esses corpos de prova foram

preparados segundo a NBR 5738.

Tabela 4.6 – Definição da amostragem para cada composição

Ensaio No. debetonadas

Idade deensaio

No. de corposde prova

Tipo de corpo deprova

fc , V e I.E. 2 3, 7, 14, 28 e90 dias

36 Cilíndrico– 150mmx 300mm

Maturidade 2 3, 7, 14, 28 e90 dias

2 Cilíndrico– 150mmx 300mm

Penetração depinos

2 3, 7, 14, 28 e90 dias

4 Prismático–200mmx200mmx

600mm

Para todos os concretos foram adotados dois procedimentos de cura : um

com cura úmida (imersão em água + cal) até dois dias antes da idade do ensaio (cura

1) e outro com cura úmida por 7 dias e posterior cura ao ar no interior do laboratório

(cura 2).Na cura 1, a retirada dos corpos de prova dois dias antes da idade do ensaio

deve-se à exigência da NM 78 para o ensaio de esclerometria.

4.5 – NORMAS PARA ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS

89

Para obtenção das curvas de correlação entre a grandeza obtida por meio

dos ensaios não destrutivos (ultra-som, esclerometria, resistência à penetração de

pinos e maturidade), foram adotadas as normas NM 58, NM78 , ASTM C 803 e ASTM

C 1074, respectivamente. As normas do Mercosul além da metodologia de ensaio,

apresentam o procedimento para realizar as curvas de correlação, e as normas

brasileiras para ultra-som e esclerometria apresentam apenas a metodologia de

execução dos ensaios.

Como não há norma brasileira para o ensaio de penetração de pinos e de

maturidade, foram adotadas para estes ensaios a ASTM C 803 e a ASTM C 1074,

respectivamente.

4.6 – ENSAIOS REALIZADOS

Para avaliar o comportamento do concreto ao longo do tempo, os ensaios

foram feitos nas idades de 3, 7, 14, 28 e 90 dias. O método da maturidade foi realizado

apenas até a idade de 28 dias.

4.6.1 – Ensaio de resistência à compressão

Os ensaios de resistência à compressão nos corpos de prova cilíndricos de

150mmx300mm foram realizados de acordo com a NBR 5739. Para cada idade e tipo

de cura, foram ensaiados 4 corpos de prova e calculada a média dos resultados

obtidos. Nestes mesmos corpos de prova, primeiramente foram feitos ensaios de ultra-

som e esclerometria.

4.6.2 – Ensaio de velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas

Para este ensaio, utilizou-se o equipamento PUNDIT com transdutores de

54kHz, diâmetro de 50mm. O procedimento adotado foi o da NM 58 (1996) e foi

empregada a transmissão direta entre os transdutores (ver foto 4.2).

90

A calibração do equipamento foi realizada antes de cada ensaio empregando-

se uma barra cilíndrica de referência (d=50mm e h=160mm).

Em cada idade e para cada tipo de cura foram ensaiados 4 corpos de prova

cilíndricos (150mmx300mm). As medições foram feitas ao longo do comprimento do

corpo de prova, conforme mostra a foto 4.2.

Foto 4.2 – Realização das medições de velocidade de propagação de ondas

ultra-sônicas

4.6.3 – Ensaio do índice esclerométrico

Utilizou-se o esclerômetro Schmidt tipo ND com energia de percussão de

2,207 Nm, e seguiu-se a NM78 (1996) para execução deste ensaio. A calibração do

equipamento foi realizada de acordo com o procedimento indicado pelo fabricante.

Em cada idade foram feitas 9 medições em cada corpo de prova, totalizando

36 medições por idade. Na foto 4.3 pode-se ver os locais de medição em uma das

faces.

91

Foto 4.3 – Realização das medições de esclerometria

4.6.4 – Ensaio de penetração de pinos

Para execução deste ensaio, adotou-se o procedimento descrito na norma

ASTM C803 e foram utilizados a pistola tipo finca pinos, pinos WSW de 55mm e

cartuchos “CBC” forte da marca WALSYVA. Este método de ensaio foi proposto por

Vieira (1978).

Para cada idade, o ensaio foi feito em corpos de prova prismáticos, sendo

cravados 5 pinos em cada corpo de prova (ver foto 4.4).

92

Foto 4.4 – Realização do ensaios de resistência à penetração .

4.6.5 – Método de maturidade

Este ensaio foi feito de acordo com a norma ASTM C1074. Para medir a

temperatura utilizaram-se termopares que foram imersos no concreto durante a

moldagem dos cilindros de 150mm x300mm. Para cada composição, foram usados

dois corpos de prova, com um termopar em cada.

Logo após a concretagem, os corpos de prova foram mantidos em uma sala

com temperatura ambiente de 21ºC + 2ºC e os termopares conectados a um sistema

de aquisição automática de dados. A temperatura da sala era medida por meio de um

termohigrógrafo, que além da temperatura fornece dados de pressão e de umidade.

Nas primeiras 72 horas as medições de temperatura foram feitas a cada

intervalo de 30 minutos; após esse período o intervalo foi maior.

Os corpos de prova foram desmoldados após 24 h, e em seguida imersos em

água. Na idade de 7 dias um corpo de prova foi retirado da água e mantido no

ambiente da sala.

93

A relação entre as medições do termopar e a temperatura foi obtida por meio

de uma função fornecida pelo fabricante e verificada neste estudo. Nas idades de 3

dias e 7 dias para o cálculo da maturidade utilizou-se a média das temperaturas

obtidas por meio de dois termopares e nas demais idades apenas a dada pelo que

ficou no corpo de prova mantido imerso em água . No anexo IV encontram-se gráficos

da evolução da temperatura ao longo do tempo.

94

4.7 – RESULTADOS OBTIDOS

Aqui são apresentados apenas os resultados dos ensaios dos concretos

submetidos à cura do tipo 1 (imersão em água até dois dias antes idade do ensaio).

A relação entre os resultados destes concretos e os submetidos à cura do tipo

2 (imersão em água por 7 dias e posterior cura ao ar no interior do laboratório) é

apresentada no capítulo 5.

4.7.1 - Ensaio de resistência à compressão (fc)

Na tabela 4.7 encontram-se os resultados de fc,j e fc,j/fc,28 para todos os

concretos.

As figuras 4.2 a 4.6 apresentam o desenvolvimento da resistência à

compressão ao longo do tempo para as séries M1, M2, M3, M4 e M5.

Entre as 5 séries observa-se que, em cada idade e a cada relação a/c, a

M4(CP V) foi a que apresentou valores mais altos de resistência e a M5 (argila

expandida) valores mais baixos.

Comparando-se os resultados das série M1 e M2, verifica-se que, ao se

diminuir a dimensão máxima do agregado graúdo de gnaisse, em geral, houve

diminuição da resistência à compressão do concreto.

Ao se mudar o agregado graúdo de gnaisse para traquito (séries M1 e M3),

na idade de 3 dias houve clara diminuição de resistência. Para outras idades esta

diminuição nem sempre ocorreu.

95

Tabela 4.7 – Resultados de fc e fc,j/fc,28 para todos os concretos

Idade, diasConcretos a/c fc,3

(MPa)fc,3/fc,28

fc,7(MPa)

fc,7/fc,28

fc,14

(MPa)fc,14/fc,28

fc,28

(MPa)fc,90

(MPa)fc,90/fc28

M1a 0,65 10,8 0,51 18,0 0,86 20,2 0,96 21,0 27,4 1,30

M1b 0,60 11,9 0,41 15,9 0,55 21,0 0,72 29,0 33,6 1,16

M1c 0,55 15,5 0,53 18,8 0,65 27,6 0,95 29,0 29,7 1,02

M1d 0,50 24,2 0,56 31,5 0,73 38,2 0,88 43,4 52,0 1,20

M1e 0,45 23,3 0,54 38,2 0,89 39,0 0,91 42,8 52,4 1,22Gna

isse

19

mm

M1f 0,40 24,6 0,51 34,0 0,71 40,6 0,85 48 53,0 1,10

M2a 0,65 10,3 0,48 16,3 0,76 19,7 0,92 21,5 26,3 1,22

M2b 0,60 10,1 0,35 18,1 0,63 24,3 0,84 28,9 29,7 1,03

M2c 0,55 11,1 0,34 22,8 0,69 25,1 0,76 33,0 36,7 1,11

M2d 0,50 14,2 0,41 24,3 0,70 28,1 0,81 34,8 36,1 1,04

M2e 0,45 17,9 0,45 34,5 0,86 35,1 0,88 40,0 42,1 1,05Gna

isse

9,5

mm

M2f 0,40 18,7 0,48 32,0 0,82 34,3 0,88 39,1 46,0 1,17

M3a 0,65 8,0 0,30 18,4 0,69 19,7 0,74 26,6 27,7 1,04

M3b 0,60 9,5 0,33 22,4 0,78 24,6 0,86 28,7 31,3 1,09

M3c 0,55 9,8 0,34 22,3 0,76 28,9 0,99 29,2 31,6 1,08

M3d 0,50 12,0 0,40 24,0 0,81 24,4 0,82 29,7 30,7 1,03

M3e 0,45 12,5 0,35 26,1 0,73 29,6 0,82 36,0 37,7 1,05Traq

uito

19m

m

M3f 0,40 19,1 0,40 35,9 0,76 41,5 0,87 47,5 48,7 1,03

M4a 0,65 23,3 0,88 24,2 0,91 25,6 0,97 26,5 31,4 1,18

M4b 0,60 26,1 0,76 30,7 0,90 33,2 0,97 34,2 37,9 1,11

M4c 0,55 30,4 0,88 31,5 0,91 34,1 0,99 34,5 42,7 1,24

M4d 0,50 34,4 0,93 36,0 0,97 36,8 0,99 37,1 40,7 1,10

M4e 0,45 33,5 0,73 38,8 0,84 44,2 0,96 46,2 49,2 1,06Gna

isse

19m

mC

P V

M4f 0,40 36,0 0,62 37,8 0,65 47,8 0,82 53,0 58,3 1,01

M5a 0,65 7,1 0,45 11,8 0,74 13,7 0,86 15,9 16,1 1,01

M5b 0,60 7,3 0,40 13,6 0,74 15,0 0,82 18,3 18,5 1,01

M5c 0,55 8,1 0,43 12,6 0,66 16,5 0,87 19,0 19,5 1,03

M5d 0,50 11,8 0,59 14,8 0,74 18,6 0,93 19,9 21,0 1,06

M5e 0,45 13,3 0,70 15,6 0,82 17,6 0,93 19,0 19,5 1,03

Argi

la e

xpan

dida

19m

m

M5f 0,40 12,2 0,58 18,1 0,85 18,7 0,88 21,2 24,0 1,13

96

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, dias

fc, M

Pa

M1aM1bM1cM1dM1eM1f

Figura 4.2 – Variação de fc com o tempo para série M1

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, dias

fc, M

Pa

M2aM2bM2cM2dM2eM2f


0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, dias

fc, M

Pa

M3a

M3bM3c

M3dM3eM3f


97

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, dias

fc, M

Pa

M4aM4bM4cM4dM4eM4f


0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, dias

fc, M

Pa

M5aM5bM5cM5dM5eM5f


As relações entre a resistência à compressão em cada idade de ensaio e a

aos 28 dias encontram-se nas figuras 4.7 a 4.11.

Nessas figuras e na tabela 4.7 constata-se que os menores valores de fc,3 /

fc,28 correspondem aos concretos com agregado de traquito e os maiores para os com

cimento CP V. Os maiores valores de fc,90 / fc,28 tenderam a ocorrer nos concretos com

menor relação a/c e os menores nos concretos com agregados graúdos de traquito e

leve.

98

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

fcj/f

c28 M1a

M1bM1cM1dM1eM1f

Figura 4.7 – Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M1

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

fcj/f

c28 M2a

M2bM2cM2dM2eM2f


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

fcj/f

c28 M3a

M3bM3cM3dM3eM3f


99

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

fc/fc

28

M4aM4bM4cM4dM4eM4f


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

fcj/f

c28 M5a

M5bM5cM5dM5eM5f


4.7.2 – Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas (V)

As velocidades de propagação de ondas ultra-sônicas foram obtidas nas

idades de 3 dias, 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias fazendo-se as médias dos

resultados dos ensaios de 4 corpos de prova. Encontram-se na tabela 4.8 os

resultados de Vj e Vj/V28 para todos os concretos. As figuras 4.12 a 4.16 apresentam a

evolução da V com o tempo.

100

Entre os resultados das velocidades obtidas nas 5 séries, em cada idade e a

cada relação a/c, verifica-se que os menores são da série M5 (argila expandida),

sendo os da M2 (Dmáx=9,5mm) maiores que os de M5, mas menores do que os das

séries M1, M3 e M4.

101

Tabela 4.8 – Resultados de Vj e Vj / V28 para todos os concretos

Idade, diasConcretos a/c V3

(km/s)

V3/V28

V7

(km/s)

V7/V28

V14

(km/s)

V14/V28

V28

(km/s)

V90

(km/s)

V90 /V28

M1a 0,65 3,92 0,90 4,19 0,96 4,34 1,00 4,35 4,50 1,03

M1b 0,60 4,03 0,91 4,25 0,96 4,42 1,00 4,44 4,54 1,02

M1c 0,55 4,12 0,92 4,35 0,98 4,37 0,98 4,46 4,53 1,02

M1d 0,50 4,16 0,92 4,36 0,97 4,39 0,97 4,51 4,57 1,01

M1e 0,45 4,13 0,92 4,38 0,97 4,40 0,98 4,51 4,55 1,01Gna

isse

19m

m

M1f 0,40 4,19 0,93 4,34 0,96 4,42 0,98 4,50 4,56 1,01

M2a 0,65 3,67 0,88 4,02 0,97 4,11 0,99 4,16 4,25 1,02

M2b 0,60 3,67 0,85 4,10 0,95 4,14 0,96 4,31 4,32 1,00

M2c 0,55 3,69 0,85 4,16 0,96 4,24 0,97 4,35 4,40 1,01

M2d 0,50 3,84 0,88 4,21 0,97 4,31 0,99 4,35 4,41 1,01

M2e 0,45 4,01 0,91 4,33 0,98 4,34 0,98 4,42 4,47 1,01Gna

isse

9,5

mm

M2f 0,40 4,05 0,93 4,33 0,99 4,35 1,00 4,37 4,38 1,00

M3a 0,65 3,76 0,86 4,26 0,97 4,27 0,97 4,38 4,46 1,02

M3b 0,60 3,85 0,87 4,34 0,98 4,36 0,99 4,41 4,48 1,02

M3c 0,55 3,88 0,89 4,25 0,97 4,33 0,99 4,36 4,47 1,03

M3d 0,50 4,06 0,90 4,43 0,99 4,46 0,99 4,49 4,54 1,01

M3e 0,45 4,11 0,91 4,43 0,98 4,47 0,99 4,51 4,57 1,01Traq

uito

19m

m

M3f 0,40 4,25 0,94 4,49 0,99 4,50 1,00 4,52 4,57 1,01

M4a 0,65 3,97 0,92 4,14 0,96 4,28 1,00 4,30 4,37 1,02

M4b 0,60 4,01 0,90 4,31 0,97 4,32 0,97 4,45 4,47 1,00

M4c 0,55 4,16 0,95 4,28 0,97 4,39 1,00 4,40 4,55 1,03

M4d 0,50 4,19 0,95 4,28 0,97 4,39 1,00 4,40 4,54 1,03

M4e 0,45 4,38 0,96 4,48 0,98 4,49 0,99 4,55 4,64 1,02Gan

isse

19m

mC

P V

M4f 0,40 4,40 0,97 4,49 0,99 4,53 1,00 4,55 4,65 1,02

M5a 0,65 3,33 0,92 3,48 0,96 3,53 0,98 3,62 3,75 1,04

M5b 0,60 3,34 0,90 3,49 0,94 3,65 0,99 3,70 3,77 1,02

M5c 0,55 3,37 0,89 3,55 0,94 3,65 0,97 3,78 3,87 1,02

M5d 0,50 3,50 0,92 3,58 0,94 3,66 0,96 3,82 3,91 1,02

M5e 0,45 3,58 0,91 3,81 0,97 3,83 0,97 3,94 3,95 1,00

Argi

la e

xpan

dida

19m

m

M5f 0,40 3,58 0,90 3,82 0,96 3,89 0,98 3,98 4,03 1,01

102

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

0 20 40 60 80 100

idade, dias

V, k

m/s

M1aM1bM1cM1dM1eM1f

Figura 4.12 – Variação de V com o tempo para série M1

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

0 20 40 60 80 100

idade, dias

V, k

m/s

M2aM2bM2cM2dM2eM2f


33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

0 20 40 60 80 100

idade, dias

V, k

m/s

M3aM3bM3c

M3dM3eM3f


103

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

0 20 40 60 80 100

idade, dias

V,km

/s

M4aM4bM4cM4dM4eM4f


33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

0 20 40 60 80 100

idade, dias

V, k

m/s

M5aM5bM5cM5dM5eM5f


As figuras 4.17 a 4.21 mostram como Vj / V28 varia com a idade dos

concretos. Nelas e nas tabelas 4.7 e 4.8 constata-se que essa relação varia entre 0,85

e 1,04, enquanto fcj / fc28 varia entre 0,30 e 1,30.

104

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

Vj /

V28

M1a

M1bM1c

M1dM1eM1f

Figura 4.17 – Relação Vj/V28 em função da idade para série M1

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

Vj /

V28

M2aM2bM2cM2d

M2eM2f


0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

Vj /

V28

M3aM3bM3cM3dM3eM3f


105

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

Vj /

V28

M4aM4bM4cM4dM4eM4f


0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

Vj /

V28

M5aM5bM5cM5dM5eM5f


106

4.7.3 –Ensaio do índice esclerométrico (I.E.)

Os valores de índice esclerométrico dos concretos das séries M1, M2, M3, M4

e M5 foram obtidos nas idades de 3 dias, 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias por meio

da média dos resultados dos ensaios de 4 corpos de prova (9 medições em cada

corpo de prova). Os valores de IEj e as relações IEj / IE28 encontram-se na tabela 4.9.

As figuras 4.22 a 4.26 apresentam a variação dos índices esclerométricos com o

tempo.

Entre as 5 séries observa-se que, para cada idade e relação a/c, a série M4

(cimento CPV) foi a que apresentou índices esclerométricos mais altos, e a série M5

(agregado leve) a que teve índices mais baixos.

107

Tabela 4.9 – Resultados de IEj e IEj / IE28 para todos os concretos

Idade, diasConcretos a/c

IE3IE3/IE28

IE7IE7/IE28

IE14IE14/IE28

IE28 IE90IE90/IE28

M1a 0,65 16,0 0,68 21,0 0,89 22,0 0,94 23,5 27,5 1,17

M1b 0,60 17,3 0,59 22,2 0,75 28,4 0,96 29,5 30,5 1,03

M1c 0,55 24,7 0,82 26,8 0,89 29,4 0,98 30,0 31,5 1,05

M1d 0,50 30,0 0,94 30,5 0,95 31,0 0,97 32,0 34,0 1,06

M1e 0,45 29,3 0,90 31,4 0,97 30,4 0,94 32,5 35,0 1,08Gna

isse

19m

m

M1f 0,40 29,0 0,88 31,0 0,94 31,5 0,95 33,0 34,2 1,04

M2a 0,65 20,5 0,85 22,7 0,94 23,0 0,95 24,2 25,0 1,03

M2b 0,60 19,8 0,67 26,5 0,90 27,4 0,93 29,5 32,0 1,08

M2c 0,55 20,2 0,71 25,3 0,89 26,6 0,94 28,3 29,0 1,02

M2d 0,50 22,3 0,74 29,6 0,99 29,8 0,99 30 30,6 1,02

M2e 0,45 23,6 0,71 31,6 0,95 32,0 0,96 33,4 33,2 0,99Gna

isse

9,5

mm

M2f 0,40 23,5 0,71 28,7 0,87 29,5 0,90 32,9 34,7 1,05

M3a 0,65 19,1 0,84 19,7 0,86 20,1 0,88 22,8 26,2 1,15

M3b 0,60 19,0 0,76 21,3 0,85 23,1 0,92 25,1 27,2 1,08

M3c 0,55 19,2 0,77 20,8 0,83 24,8 0,99 25,0 27,7 1,11

M3d 0,50 19,1 0,64 25,0 0,84 28,1 0,94 29,8 30,0 1,01

M3e 0,45 21,7 0,71 28,2 0,93 29,7 0,98 30,4 32,1 1,06Traq

uito

19m

m

M3f 0,40 22,1 0,67 30,5 0,92 32,5 0,98 33,0 36,0 1,09

M4a 0,65 27,2 0,88 29,2 0,94 29,6 0,95 31,0 32,0 1,03

M4b 0,60 28,3 0,86 29,5 0,90 29,8 0,91 32,8 33,7 1,03

M4c 0,55 31,8 0,93 32,8 0,96 34,0 1,00 34,1 37,2 1,09

M4d 0,50 31,7 0,91 33,2 0,95 34,5 0,99 35,0 36,6 1,05

M4e 0,45 32,4 0,86 35,5 0,95 36,4 0,97 37,5 39,1 1,04Gna

isse

19m

mC

P V

M4f 0,40 35,3 0,85 39,0 0,94 39,5 0,95 41,7 42,0 1,01

M5a 0,65 14,3 0,63 18,9 0,83 21,8 0,96 22,8 24,1 1,06

M5b 0,60 14,2 0,64 18,4 0,83 19,0 0,86 22,1 23,5 1,06

M5c 0,55 14,8 0,59 20,2 0,81 21,8 0,87 25,0 27,1 1,08

M5d 0,50 17,1 0,65 21,8 0,83 23,4 0,89 26,4 28,1 1,06

M5e 0,45 21,1 0,87 23,4 0,96 23,6 0,97 24,3 27,6 1,14

Argi

la e

xpan

dida

19m

m

M5f 0,40 18,2 0,74 22,0 0,90 24,0 0,98 24,5 27,7 1,13

108

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100

idade, dias

I.E.

M1aM1bM1cM1dM1eM1f

Figura 4.22 – Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M1

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100

idade, dias

I.E.

M2aM2bM2cM2dM2eM2f


10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100

idade, dias

I.E.

M3aM3bM3c

M3dM3eM3f


109

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100

idade, dias

I.E.

M4aM4bM4cM4dM4eM4f


10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100

idade, dias

I.E

M5aM5bM5cM5dM5eM5f


Nas figuras 4.27 a 4.31 é mostrada a variação de IEj / IE28 com a idade. A

faixa de variação desta relação (0,59 a 1,17) também foi menor que a de fcj / fc28 (0,30

a 1,30).

110

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

IEj /

IE28

M1a

M1bM1c

M1dM1eM1f

Figura 4.27 – Relação IEj/IE28 em função da idade para série M1

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

IEj /

IE28

M2aM2bM2cM2d

M2eM2f


0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

IEj /

IE28

M3aM3bM3cM3dM3eM3f


111

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

IEj /

IE28

M4aM4bM4cM4dM4eM4f


0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Rel

ação

IEj /

IE28

M5aM5bM5cM5dM5eM5f


112

4.7.4 – Ensaio de penetração de pinos (Lp)

Cada resultado dos ensaios de penetração de pinos, para determinada idade,

foi obtido fazendo-se a média das profundidades de penetração (Lp) de 5 pinos. Na

tabela 4.10 encontram-se os valores de Lpj e Lpj/Lp28 de todos os concretos, a menos

dos da série M5, já que verificou-se que esse ensaio não é adequado para concretos

leves, pois a argila expandida não oferece resistência à penetração de pinos.

As figuras 4.32 a 4.35 apresentam a profundidade de penetração em função

do tempo para as séries M1, M2, M3 e M4.

Essas figuras e a tabela 4.10 mostram que, na idade de 3 dias, apenas os

concretos com maior resistência apresentaram diferenciação de Lp com a variação de

a/c. Os concretos que tiveram maior profundidade de penetração de pinos foram os da

série M2 (agregado graúdo de menor dimensão máxima) seguidos dos da série M3

(agregado graúdo de traquito). Os da série M4 (cimento CP V) tiveram os menores

valores de Lp .

113

Tabela 4.10 – Resultados de Lp e Lp j/ Lp28 para todos os concretos

Idade, diasConcretos a/c Lp3

(mm)Lp3/Lp28

Lp7

(mm)Lp7/Lp28

Lp14

(mm)Lp14/Lp28

Lp28

(mm)Lp90

(mm)Lp90/Lp28

M1a 0,65 55,0 1,23 43,7 0,98 42,4 0,95 44,8 38,9 0,87

M1b 0,60 55,0 1,26 46,5 1,07 45,3 1,04 43,6 41,7 0,96

M1c 0,55 55,0 1,28 55,0 1,28 43,6 1,02 42,9 40,4 0,94

M1d 0,50 42,3 1,22 39,5 1,14 39,3 1,13 34,8 31,6 0,91

M1e 0,45 40,0 1,20 34,0 1,02 34,3 1,03 33,4 30,3 0,91

Gna

isse

19m

m

M1f 0,40 41,2 1,30 33,7 1,06 34,9 1,10 31,8 32,5 1,02

M2a 0,65 55,0 1,19 55,0 1,19 50,0 1,08 46,4 41,2 0,89

M2b 0,60 55,0 1,15 51,1 1,07 49,7 1,04 47,9 36,7 0,77

M2c 0,55 55,0 1,33 50,1 1,21 44,0 1,06 41,5 42,1 1,01

M2d 0,50 55,0 1,33 46,3 1,12 43,3 1,05 41,2 37,3 0,91

M2e 0,45 55,0 1,62 46,0 1,36 37,3 1,10 33,9 31,3 0,92Gna

isse

9,5

mm

M2f 0,40 47,2 1,17 42,2 1,04 41,6 1,03 40,5 35,1 0,87

M3a 0,65 55,0 1,21 50,0 1,10 48,4 1,06 45,6 40,3 0,88

M3b 0,60 55,0 1,19 50,0 1,08 45,0 0,97 46,4 39,1 0,84

M3c 0,55 55,0 1,29 48,2 1,13 42,5 1,00 42,5 38,4 0,90

M3d 0,50 55,0 1,42 50,4 1,30 46,1 1,19 38,8 31,7 0,82

M3e 0,45 48,7 1,30 39,5 1,05 39,8 1,06 37,6 33,6 0,89Traq

uito

19m

m

M3f 0,40 48,4 1,46 37,9 1,15 32,4 0,98 33,1 34,0 1,03

M4a 0,65 38,3 1,06 37,6 1,04 35,1 0,98 36,0 37,5 1,04

M4b 0,60 35,3 1,12 34,2 1,08 30,6 0,97 31,6 32,0 1,01

M4c 0,55 33,7 1,17 31,4 1,09 30,1 1,04 28,9 32,0 1,11

M4d 0,50 33,2 1,13 30,6 1,04 30,7 1,04 29,5 33,0 1,12

M4e 0,45 34,8 1,27 33,6 1,22 34,7 1,26 27,5 27,0 0,98Gna

isse

19m

mC

P V

M4f 0,40 32,7 1,18 32,3 1,16 28,7 1,03 27,8 28,3 1,02

114

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Lp, m

m

M1aM1bM1cM1dM1eM1f

Figura 4.32 – Variação da profundidade de penetração com o tempo na série

M1

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, d ias

Lp, m

m

M 2aM 2bM 2cM 2d

M 2eM 2f


M2

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Lp, m

m

M3aM3bM3c

M3dM3eM3f


M3

115

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

idade, dias

Lp, m

m

M4aM4bM4cM4dM4eM4f


M4

Os gráficos da relação Lpj / Lp28 em função da idade encontram-se nas figuras

4.36 a 4.39. Neles e na tabela 4.10 verifica-se que nem sempre essa relação tem

valores maiores que a unidade para j < 28 dias e menores para j = 90 dias (concreto

M1a; concretos série M4, a menos do M4e).

116

0 ,0 00 ,2 00 ,4 00 ,6 00 ,8 01 ,0 01 ,2 01 ,4 01 ,6 01 ,8 0

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0

id a d e , d ia s

Rel

ação

Lpj

/ Lp

28

M 1 aM 1 bM 1 cM 1 dM 1 eM 1 f

Figura 4.36 – Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M1

0,00

0 ,20

0 ,40

0 ,60

0 ,80

1 ,00

1 ,20

1 ,40

1 ,60

1 ,80

0 20 40 60 80 100

id ad e , d ias

Rel

ação

Lpj

/ Lp

28

M 2aM 2bM 2cM 2dM 2eM 2f


0 ,0 00 ,2 00 ,4 00 ,6 00 ,8 01 ,0 01 ,2 01 ,4 01 ,6 01 ,8 0

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0

id a d e , d ia s

Rel

ação

Lpj

/ Lp

28



117

0 ,000 ,200 ,400 ,600 ,801 ,001 ,201 ,401 ,601 ,80

0 20 40 60 80 100

id ad e , d ias

Rel

ação

Lpj

/ Lp

28



4.7.5 – Método da maturidade (M)

A maturidade foi calculada utilizando-se a equação proposta por Saul (ver

capítulo 3, item 3.5.5). Os concretos foram mantidos numa temperatura de cura de

21ºC + 2ºC. Na tabela 4.11 encontram-se os valores de M j e Mj/Mj28 de todos os

concretos.

Nas figuras 4.40 a 4.44, que apresentam a maturidade em função do tempo

para cada série de concretos, verifica-se que as diferenças de maturidade são

pequenas para os diferentes concretos de cada série. Isto ocorre porque as

temperaturas nos concretos quase não variaram, apesar das variações das relações

a/c.

Nas primeiras 24 horas esperava-se que os concretos com menores relações

a/c apresentassem temperaturas mais elevadas que as dos concreto com relações a/c

maiores. Entretanto, a manutenção dos concretos em fôrmas metálicas durante esse

período num ambiente com temperatura de 21ºC + 2ºC propiciou a dissipação da

temperatura do concreto. O concreto ao redor do termopar (raio de 75mm) não foi

suficiente para evitar a dissipação da temperatura do concreto durante as reações de

hidratação.

118

Para que fosse possível obter a temperatura alcançada pelo concreto, deveria

constar na metodologia deste ensaio a proteção dos corpos de prova contra a

influência da temperatura externa. A linearidade das relações entre maturidade e idade

ocorre porque os valores das temperaturas obtidas nos diferentes concretos são

próximas. Além disso, utilizou-se na equação de Saul (ver item 3.5.5) o mesmo valor

de To para todas as composições.

119

Tabela 4.11 – Resultados de Mj e Mj/ M28 para todos os concretos

Idade, diasConcretos a/c M3

(ºC x h)M3/M28

M7

(ºC x h)M7/M28

M14

(ºC x h)M14/M28

M28

(ºC x h)

M1a 0,65 2657 0,111 6105 0,256 11500 0,482 23841M1b 0,60 2607 0,109 6314 0,263 11766 0,490 24012M1c 0,55 2591 0,106 6365 0,260 12382 0,505 24508M1d 0,50 2711 0,114 6314 0,266 12185 0,513 23772M1e 0,45 2726 0,107 6058 0,237 12467 0,487 25582G

nais

se 1

9mm

M1f 0,40 2605 0,107 6088 0,251 11912 0,491 24251M2a 0,65 2682 0,111 5930 0,246 12322 0,512 24063M2b 0,60 2666 0,109 5977 0,245 11929 0,488 24422M2c 0,55 2735 0,107 6276 0,246 13071 0,511 25565M2d 0,50 2655 0,104 6007 0,234 12373 0,482 25650M2e 0,45 2534 0,105 6212 0,258 12134 0,504 24063G

nais

se 9

,5m

m

M2f 0,40 2541 0,105 6062 0,250 12049 0,497 24251M3a 0,65 2591 0,109 5994 0,252 12023 0,506 23755M3b 0,60 2609 0,108 6011 0,249 12237 0,507 24149M3c 0,55 2673 0,110 6118 0,252 12100 0,499 24251M3d 0,50 2584 0,106 6088 0,250 14495 0,595 24381M3e 0,45 2655 0,109 6156 0,254 12049 0,497 24251Tr

aqui

to 1

9mm

M3f 0,40 2755 0,115 6144 0,256 11689 0,487 23995M4a 0,65 2771 0,113 6015 0,245 12143 0,494 24576M4b 0,60 2773 0,113 6011 0,245 12384 0,505 24525M4c 0,55 2536 0,101 6062 0,243 11954 0,478 24986M4d 0,50 2726 0,107 6059 0,237 12467 0,487 25582M4e 0,45 2762 0,116 6118 0,258 11920 0,502 23755G

nais

se 1

9mm

CP

V

M4f 0,40 2812 0,113 6229 0,251 12561 0,506 24832M5a 0,65 2627 0,108 6097 0,250 12211 0,500 24422M5b 0,60 2607 0,107 6122 0,251 12202 0,499 24439M5c 0,55 2700 0,109 6203 0,251 12322 0,499 24696M5d 0,50 2644 0,107 6092 0,247 12288 0,498 24679M5e 0,45 2644 0,107 6092 0,247 12288 0,498 24679

Argi

la e

xpan

dida

19m

m

M5f 0,40 2614 0,105 6045 0,242 12194 0,489 24934

120

2000

7000

12000

17000

22000

27000

0 10 20 30

ida de , d ia s

Mat

urid

ade,

C x

h

M 1aM 1bM 1cM 1d

M 1eM 1f

Figura 4.40 - Maturidade em função do tempo para a série M1

2000

7000

12000

17000

22000

27000

0 10 20 30

idade, dias

Mat

urid

ade,

C x

h



2000

7000

12000

17000

22000

27000

0 10 20 30

idade, dias

Mat

urid

ade,

C x

h

M3aM3bM3cM3dM3eM3f


121

2000

7000

12000

17000

22000

27000

0 10 20 30

idade, d ias

Mat

urid

ade,

C x

h



2 0 0 0

7 0 0 0

1 2 0 0 0

1 7 0 0 0

2 2 0 0 0

2 7 0 0 0

0 1 0 2 0 3 0

id a d e , d ia s

Mat

urid

ade,

C x

h

M 5aM 5bM 5cM 5d

M 5eM 5f


As figuras 4.45 a 4.49 apresentam as relações entre a maturidade em cada

idade de ensaio e a aos 28 dias. Nestas figuras e na tabela 4.11 verifica-se que a

relação Mj/M28 varia de 0,101 a 0,595.

122

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 10 20 30

ida de , d ia s

Mj /

M28

M 1aM 1bM 1cM 1d

M 1eM 1f

Figura 4.45 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M1

0,0 0

0 ,2 0

0 ,4 0

0 ,6 0

0 ,8 0

1 ,0 0

1 ,2 0

1 ,4 0

0 10 20 30

id ad e , d ia s

Mj /

M28

M 2aM 2bM 2cM 2d

M 2eM 2f

Figura 4.46 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M2

0 ,0 0

0 ,2 0

0 ,4 0

0 ,6 0

0 ,8 0

1 ,0 0

1 ,2 0

1 ,4 0

0 1 0 2 0 3 0

id a d e , d ia s

Mj /

M28


Figura 4.47 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M3.

123

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 10 20 30

idade, dias

Mj /

M28



0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 10 20 30

idade , d ias

Mj /

M28

M5aM5bM5cM5d

M5eM5f


124

4.7.6 – Considerações gerais

Analisando-se os resultados dos ensaios, em termos gerais, pode-se dizer

que :

a) para idades de até 90 dias, a relação fcj /fc28 é a que tem maior faixa de

variação (0,30 a 1,30) seguida, em ordem decrescente, de Lpj / Lp28 (1,62 a

0,85), IEj /IE28 (0,59 a 1,17) e Vj / V28 (0,85 a 1,04). A relação Mj / M28 tem

faixa de variação menor do que a relação fcj /fc28 para idades até 28 dias

(0,101 a 0,595).

b) os valores dos ensaios de resistência à compressão e do índice

esclerométrico obtidos nas séries M1, M2 e M3 são menores do que os da

série M4 (cimento CP V) e maiores do que os da série M5 (agregado

leve);

c) os valores de V obtidos nas séries M2 (Dmáx. menor) e M5 (agregado leve)

foram menores do que os das séries M1, M3 e M4;

d) os menores valores de profundidade de penetração foram medidos nos

concretos da série M4 (cimento CP V).

Na tabela 4.12 encontram-se resumidas as faixas dos resultados de fc, V, Lp e

I.E. entre as idades de 3 dias e 90 dias.

Colocando-se as séries em ordem decrescente de faixa de variação das

grandezas medidas, e considerando-se que as faixas de variação de Lp das séries M2

e M3 são praticamente iguais, verifica-se que as séries ficam na mesma ordem para fc,

I.E. e Lp (M1, M3, M2, M4 e M5), mas não para V e M.

No ensaio de maturidade as séries em ordem decrescente de faixas de

variação foram de 2534 a 25650; 2536 a 25582; 2605 a 25582; 2614 a 24934 e 2584 a

24381 para M2, M4, M1, M5 e M3, respectivamente.

125

Tabela 4.12– Faixa de variação dos resultados das diferentes séries de

concretos

SÉRIEfc

(MPa)Variação

(MPa)V

(km/s)Variação

(km/s)I.E.

Variação(I.E.)

Lp

(mm)Variação

(mm)

M110,8 a

53,042,2

3,92 a4,57

0,6516,0 a

35,019,0

55,0 a

30,324,7

M210,1 a

46,035,9

3,67 a4,47

0,8019,8 a

34,714,9

55,0 a

31,323,7

M38,0 a

48,740,7

3,76 a4,57

0,8119,0 a

36,017,0

55,0 a

31,723,3

M423,3 a

58,335,0

3,97 a4,65

0,6827,2 a

42,014,8

38,3 a

27,011,3

M57,1 a

24,016,9

3,33 a4,03

0,7014,2 a

28,113,9 - -

126

CAPÍTULO 5

ANÁLISE DOS RESULTADOS

Neste capítulo são analisados os fatores que influenciam os resultados de

resistência à compressão, da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, do

índice esclerométrico e da penetração de pinos. Para as comparações entre os

concretos foram feitos gráficos para as relações a/c de 0,65, 0,60 0,55, 0,50, 0,45 e

0,40, isto é, composições a, b, c, d, e, e f, respectivamente.

Foi também utilizada a análise estatística de variância (ANOVA) para avaliar se

os parâmetros dimensão máxima do agregado (Dmáx.), tipo de agregado graúdo e tipo

de cimento têm uma influência significativa nos resultados dos ensaios. Esta análise

fornece valores de F que expressam quão diferentes são as médias das amostras. Se

o valor de F calculado (fornecido pela análise) é maior que o de F tabelado

(distribuição de Fisher-Snedecor), conclui-se que há uma influência significativa do

parâmetro que se está investigando.

Também é fornecido pela ANOVA o valor p (nível de significância observado)

que, quando comparado ao nível de significância adotado para o teste, usualmente de

5%, permite verificar se o parâmetro estudado (Dmáx, tipo de cimento, tipo de

agregado) exerce influência nos resultados dos ensaios. Se o valor p é menor do que

o nível de significância adotado no teste, há influência do fator estudado.

As análise estatísticas foram feitas entre as série M1 e M2 , para verificar a

influência do Dmáx., M1 e M3, para verificar a do tipo de agregado graúdo britado, M1 e

M4, para verificar a do tipo de cimento, e M1 e M5 para verificar a influência do

agregado leve.

Para analisar a influência dos parâmetros estudados nas correlações entre

resistência à compressão e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos são

feitos estudos de regressão linear simples. Após este estudo é apresentado o de

127

regressão múltipla visando uma melhor estimativa da resistência à compressão por

meio da combinação de métodos de ensaios não destrutivos.

Com relação ao ensaio de maturidade foi visto na capítulo 4 (item 4.7.5) que

para os diferentes concretos, em cada idade, os valores não apresentaram diferenças

significativas. A influência dos fatores (tipo de agregado, Dmáx. e tipo de cimento) na

correlação entre fc e maturidade é apresentada no item 5.6.4.

5.1. – ENSAIO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO

Os principais fatores que influenciam a resistência à compressão do concreto

podem ser divididos em 3 grandes grupos : características e proporções dos materiais,

condições de cura e parâmetros de ensaio (Metha,1994). São aqui abordados o tipo e

a dimensão máxima do agregado, o tipo de cimento e o tipo de cura.

5.1.1. – Influência do tipo de agregado graúdo

As figuras 5.1 a 5.6 comparam, para diferentes idades, as resistência dos

concretos das séries M1, M3 e M5 (brita de gnaisse, brita de traquito e argila

expandida).

Elas mostram que, entre os concretos de agregados britados, as maiores

diferenças, em todas as idades, são para os concretos com relação a/c de 0,50 e 0,45.

Em todas as idades, os concretos de argila expandida são os que têm menor

resistência.

128

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1a��M3a��

�� M5a

Figura 5.1 – Influência do agregado em fcdos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1b��M3b��

�� M5b

Figura 5.2 - Influência do agregado em fcdos concretos com a/c=0,60

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

�� M1c�� M3c��

M5c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa�� M1d�� M3d�� M5d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1e��M3e��M5e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1f��M3f��M5f


129

5.1.2. - Influência da dimensão máxima do agregado graúdo

Para avaliar a influência da dimensão máxima do agregado, nas figuras 5.7 a

5.12 compararam-se as resistências dos concretos das séries M1 e M2, concretos

com britas de gnaisse de Dmáx=19mm e Dmáx=9,5mm, respectivamente.

Observa-se que, para os concretos com relação a/c de 0,65 e 0,60, as

diferenças são pequenas, cerca de 3% a 13 % maiores para os da série M1. Quando a

relação a/c diminui para 0,50, 0,45 e 0,40 as resistências dos concretos da série M1

passam a ser 6% a 49% maiores.

Na figura 5.9, referente aos concretos com a/c=0,55, nota-se que as

resistências são maiores ora para os concretos da série M1 e ora maior para os da

série M2, variando a diferença de 10% a 30%.

130

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1a��M2a

Figura 5.7 - Influência do Dmáx do agregadoem fc dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M 1b��M 2b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1c��M2c

Figura 5.9 - Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,55

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, d ias

fc, M

Pa��

M 1d��M 2d

Figura 5.10 - Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,50

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1e��M2e

Figura 5.11-Influência do Dmáx do agregadoem fc dos concretos com a/c=0,45

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, d ias

fc, M

Pa

��M 1f��M 2f


131

5.1.3 - Influência do tipo de cimento

Em condições de cura normalizadas, o cimento Portland de alta resistência

inicial hidrata-se mais rapidamente que os demais tipos de cimento Portland.

Nas figuras 5.13 a 5.18 podem ser vistas as diferenças entre as resistências

obtidas para os concretos das séries M1 e M4. Em todas as idades, exceto para os

concretos de relação a/c=0,50 e 0,45, as resistências são maiores para os concretos

de cimento CP V , e as maiores diferenças entre as resistências dos concretos de CP

V e de CP III são para a idade de 3 dias.

Nas figuras 5.16 e 5.17, referentes aos concretos com a/c=0,50 e a/c=0,45,

respectivamente, nota-se que as resistências são maiores ora para a série M1 e ora

para os da série M4 (menores idades), variando a diferença de 3% a 46%.

132

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1a

��M4a

Figura 5.13 - Influência do tipo de cimentoem fc dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1b��

�� M4b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1c��

M4c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa�� M1d�� M4d

Figura 5.16 - Influência do cimento em fcdos concretos com a/c=0,50

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1e��M4e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��0

10

20

30

40

50

60

3 7 14 28 90

idade, dias

fc, M

Pa

��M1f��M4f


133

5.1.4. - Influência do tipo de cura

As relações entre as resistências à compressão obtidas nas idades de 14 dias,

28 dias e 90 dias para os tipo de cura 1 (úmida até dois dias antes da idade do ensaio)

e o tipo de cura 2 (úmida por 7 dias e condições do laboratório posteriormente)

encontram-se na tabela 5.1.

Observa-se que para as séries M1, M2, M3, M4 e M5 as relações obtidas

variam de 0,86 a 1,12, 0,82 a 1,06, 0,85 a 1,14, 0,85 a 1,14 e 0,87 a 1,16,

respectivamente.

Em todas as séries, as relações médias aproximam-se mais de 1. As maiores

diferenças entre as resistências para as séries M1, M2, M3 , M4 e M5 são de 5%, 8%,

4%, 4% e 3% , respectivamente.

Devido ao fato de que, em ambos os tipos de cura, os corpos de prova

permaneceram imersos em água por um período de 7 dias, quando as reações de

hidratação do cimento são mais intensas, não se obtiveram diferenças significativas

nas resistências à compressão.

134

Tabela 5.1 – Relações entre as resistências dos concretos submetidos aostipos de cura 1 e 2

fcj,1/fcj,2Composições 14 dias 28 dias 90 dias

M1a 1,116 0,942 0,982M1b 0,861 1,094 0,941M1c 1,104 0,976 0,887M1d 0,905 0,937 0,954M1e 1,043 0,872 0,937M1f 0,879 0,916 1,011

Média 0,985 0,956 0,952M2a 0,887 0,892 0,923M2b 1,030 0,957 1,007M2c 1,059 0,968 1,022M2d 0,824 0,906 0,889M2e 0,893 0,930 0,933M2f 0,866 0,848 0,987




Média 1,025 0,973 0,985

135

5.1.5. – Análise estatística

Na tabela 5.2 encontram-se os dados da análise de variância: valores de

F(calculado e tabelado) e p. O nível de significância adotado é de 0,05.

Tabela 5.2 – Valores obtidos na análise estatística dos resultados do ensaio de

resistência à compressão

Parâmetro variado F calculado F tabelado p

Agregado-Traquito

M1 e M33,40 4,03 0,071

Agregado – Argila

expandida

M1 e M5

61,85 4,03 2,7 x 10-10

Dmáx.

M1 e M22,59 4,03 0,114

Tipo de cimento

M1 e M47,01 4,03 0,011

Como quando o valor F calculado é maior que o tabelado, e o valor de p é

menor que o nível de significância adotado, há influência do parâmetro variado na

grandeza em análise, pode-se concluir que o agregado leve e o tipo de cimento

influenciam de maneira significativa a resistência à compressão, mas não a Dmáx. e o

tipo de agregado graúdo britado.

5.2. – VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRA-SÔNICAS


De acordo com o que foi visto no capítulo 3, o agregado exerce um influência

significativa neste ensaio, pois este é o componente que ocupa cerca de 60% a 80%

do volume total do concreto e o tempo de propagação das ondas no concreto é a

soma dos tempos de propagação na pasta e no agregado.

136

A velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas relaciona-se

principalmente com as propriedades elásticas e massa específica do concreto, e para

diferentes tipos de rochas são obtidas diferentes velocidades de propagação (Chung e

Law, 1983).

Nas figuras 5.19 a 5.24 comparam-se as velocidades obtidas nas séries do

concreto leve (M5) e nas duas séries de concreto convencional (M1 e M3) com

agregado de Dmáx=19 mm. Os concretos destas três séries têm o mesmo volume de

agregado graúdo, variando-se a relação água/cimento, o volume de areia e o volume

de cimento.

Entre as séries dos concretos com agregados de gnaisse e de traquito

observa-se que as diferenças variam de 1% a 6%. A maior diferença é vista entre a

série feita de concreto com agregado graúdo de argila expandida e as outras duas,

sendo a velocidade cerca de 13% a 20% menor nos concretos leves.

Os agregados graúdos de gnaisse e de traquito são de tipos de rochas

diferentes: granito e felsito, respectivamente, mas não diferem muito quanto às

massas específicas que são de 2,72 kg/dm3 para o gnaisse e 2,65 kg/dm3 para o

traquito.

137

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33 ,23 ,43 ,63 ,8

44 ,24 ,44 ,64 ,8

5

3 7 14 28 90

idade, d ias

V, k

m/s

��M 1a��M 3a��M 5a

Figura 5.19 - Influência do tipo de agregadoem V dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33 ,23 ,43 ,63 ,8

44 ,24 ,44 ,64 ,8

5

3 7 14 28 90

id ad e, d ias

V, k

m/s

��M 1b��M 3b��M 5b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33 ,23 ,43 ,63 ,8

44 ,24 ,44 ,64 ,8

5

3 7 1 4 2 8 9 0

idad e, d ias

V, k

m/s

�� M 1 c�� M 3 c��

M 5 c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33 ,23 ,43 ,63 ,8

44 ,24 ,44 ,64 ,8

5

3 7 1 4 2 8 9 0

id ad e, d ias

V, k

m/s

�� M 1 d�� M 3 d��

M 5 d

Figura 5.22- Influência do tipo de agregadoem V dos concretos com a/c=0,50

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23 ,43 ,63 ,8

44,24 ,44 ,64 ,8

5

3 7 14 28 90

idade, d ias

V, k

m/s

��M 1e��M 3e��M 5e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1f��M3f��M5f


138


Ao analisar a influência de Dmáx do agregado graúdo deve-se ressaltar que a

proporção deste nas séries M1 e M2 é mantida constante. Em alguns estudos vistos

no capítulo 3, ao alterar Dmáx , altera-se também a proporção do agregado graúdo no

concreto, e assim a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas pode ser maior

se há uma maior quantidade de agregado e não pelo fato deste ter maior Dmáx.

Nas figuras 5.25 a 5.30 pode ser visto que a série M1 (Dmáx=19mm),

apresentou velocidades de propagação maiores, cerca de 2,5% a 11%, do que a série

M2 (Dmáx=9,5mm).

139

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1a��

�� M2a

Figura 5.25 - Influência do Dmáx do agregadoem V dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1b��

�� M2b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1c��M2c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1d��M2d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1e��

M2e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

�� M1f�� M2f


140

5.2.3. - Influência do tipo de cimento

Alguns estudos apresentados no capítulo 3 indicam que o tipo de cimento

influencia a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas principalmente nas

primeiras 24 h.

Nas figuras 5.31 a 5.36 não se observa grande diferença entre os valores de V

dos concretos das séries M1 (CP III) e M4 (CP V), mas eles foram ensaiados com

idade igual ou maior a 3 dias. De um modo geral, a série M4 apresentou velocidades

um pouco maiores (cerca de 5%).

141

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1a��M4a

Figura 5.31 - Influência do tipo de cimentoem V dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1b��M4b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

4

4,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s ��M1c

��M4c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s ��

M1d��M4d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,4

3,63,8

44,24,4

4,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

�� M1e�� M4e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

5

3 7 14 28 90

idade, dias

V, k

m/s

��M1f��

�� M4f


142

5.2.4. - Influência do tipo de cura

Sturrup et al (1982) citam que Kaplan, comparando os resultados de concretos

curados em condições normalizadas e no local da obra, verificou que para uma

mesma resistência a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas obtida no

concreto em condições de cura normalizadas foi maior do que no concreto exposto ao

meio ambiente.

Com relação à umidade do concreto na ocasião do ensaio de ultra-som, de um

modo geral, a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas é maior nos concreto

úmidos do que nos secos, pois a velocidade de propagação das ondas ultra-sônicas é

maior na água no que no ar (Coutinho, 1973 Ohdaira e Masuzawa, 2000,

Popovics,2001).

A tabela 5.3 apresenta as relações entre os valores de V dos concretos de

todas as séries submetidos às duas condições de cura : imersão em água até 48 h

antes da idade do ensaio (cura 1) e imersão em água até a idade de 7 dias, seguida

de exposição ao ar no interior do laboratório até a idade do ensaio (cura 2).

Não se constatam diferenças significativas entre os resultados dos concretos

submetidos às duas condições de cura, possivelmente devido à permanência dos

corpos de prova fora da água por 48 horas antes do ensaio no caso da cura 1.

143

Tabela 5.3 – Relações entre valores de Vj dos concretos submetidos aos 2tipos de cura.

Relação Vj,1/Vj,2Composições 14 dias 28 dias 90 dias

M1a 1,000 0,986 1,007M1b 1,005 1,002 0,996M1c 0,998 1,000 1,016M1d 0,989 1,002 0,996M1e 0,989 0,989 0,998M1f 1,000 1,000 1,027





Média 0,998 1,002 1,000

144



F(calculado e tabelado) e de p. O nível de significância adotado é de 0,05.

Tabela 5.4 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de V.P.U.S.


Agregado-Traquito

M1 e M30,56 4,03 0,458

Agregado – Argila

expandida

M1 e M5

625,66 4,03 6,27 x 10-30

Dmáx.

M1 e M246,29 4,03 1,22 x 10-08

Tipo de cimento

M1 e M40,55 4,03 0,459

Observando a tabela 5.4 verifica-se que o agregado leve e o Dmáx do agregado

graúdo influenciam de maneira significativa a velocidade de propagação do som, mas

não os tipos de agregado graúdo britado e de cimento.

5.3. – ÍNDICE ESCLEROMÉTRICO


Foi visto no capítulo 3 (item 3.2.5.3) que podem ser obtidos índices

esclerométricos diferentes em concretos de mesma fc, dependendo do tipo do

agregado graúdo.

As figuras 5.37 a 5.42 apresentam os valores dos índices esclerométricos

obtidos nos concretos feitos com brita de gnaisse, brita de traquito e argila expandida,

séries M1, M3 e M5, respectivamente. Observa-se que, de um modo geral, a série M1

apresenta índices cerca de 5% a 58% maiores do que M3 e que a diferença é maior

na idade de 3 dias para concretos com menores valores de a/c.

145

As menores diferenças entre as três séries ocorrem nos concretos com relação

a/c=0,65 e as maiores diferenças entre concretos convencionais e concreto leve

ocorrem para os concretos com relação a/c =0,40.

146

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

�� M1a��

M3a��M5a

Figura 5.37- Influência do tipo de agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

�� M1b��

M3b��

M5b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

�� M1c�� M3c��

M5c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

�� M1d�� M3d��

M5d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

�� M1e�� M3e�� M5e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

�� M1f�� M3f�� M5f


147

5.3.2 - Influência da dimensão máxima do agregado graúdo

Conforme visto no item 3.2.5.3., o tipo e a quantidade do agregado graúdo

exercem uma influência maior nos valores de I.E. do que a sua dimensão máxima .

Nas figuras 5.43 a 5.48 observa-se que, na idade de 3 dias, as diferenças entre

os índices esclerométricos são maiores, e para as relações a/c de 0,55, 0,50, 0,45 e

0,40, são cerca de 17% a 30% maior para os concretos da série M1, e para as

relações de 0,65 e 0,60 os índices são maiores nos concretos da série M2.

Nas demais idades, os índices são maiores ora para série M1 ora para a série

M2, variando a diferença de 0% a 10%

148

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90idade , d ias

I.E.

��M 1a

�� M 2a

Figura 5.43- Influência do Dmáx. do agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90idade , d ias

I.E.

��M1b

��M2b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

��M1c

��M2c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.��

M1d��

M2d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E. ��M1e

��M2e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade , dias

I.E

�� M1f�� M2f


149


Mencionou-se no capítulo 3 que as maiores diferenças entre os valores de I.E.

de concretos com cimento Portland e concretos com outros cimentos verificam-se

quando se usa o cimento aluminoso ou o cimento supersulfatado.

Observa-se nas figuras 5.49 a 5.54 que há uma diferença significativa entre os

índices esclerométricos obtidos nos concretos da série M1 e da série M4. As

diferenças variam de 13% a 70% , sendo os índices esclerométricos mais altos para a

série M4.

150

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

�� M1a��

M4a

Figura 5.49- Influência do tipo de cimentono I.E. dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E. �� M1b

��M4b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

��M1c��M4c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

��M1d��M4d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

��M1e��M4e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

3 7 14 28 90

idade, dias

I.E.

��M1f��M4f


151

5.3.4 - Influência do tipo de cura

Na BS1881:Part202 (1986) é citado que deve-se obter novas correlações entre

o índice esclerométrico e a resistência à compressão quando há mudança no método

de cura. Também foi verificado por outros autores (Bungey, 1989, Tam et al, 1991)

que a dureza do concreto na superfície é menor quando esta está molhada do que

quando está seca.

Para realização destes ensaios, os corpos de prova sob condição de cura

úmida, foram retirados 48 horas antes do ensaio, segundo recomendação da norma

NM78.

As relações entre os índices esclerométricos obtidos em corpos de prova

imersos em água até 48 h antes da idade do ensaio (cura 1) e imersos em água até a

idade de 7 dias, e depois expostos ao ar no interior do laboratório até a idade do

ensaio (cura 2) encontram-se na tabela 5.5.

Observa-se que a maior parte dos índices obtidos para a condição de cura tipo

2 foram maiores do que os para a condição de cura 1. Ou seja, para os concretos que

permaneceram no mínimo 7 dias expostos ao ambiente do laboratório, os índices

esclerométricos foram, em geral, maiores do que nos concretos que permaneceram

por 48 horas expostos ao ambiente do laboratório antes dos ensaios.

A influência do tipo de cura foi menor para a série de concretos M4,

possivelmente devido ao fato de que nas primeiras idades os concretos feitos com CP

V alcançam cerca de 90% dos índices obtidos aos 28 dias e aos 90 dias.

152

Tabela 5.5 – Relações entre os valores de I.E.j de concretos submetidos aosdois tipos de cura

Relação I.E.j,1/I.E.j,2Composições 14 dias 28 dias 90 dias

M1a 0,75 0,72 0,85M1b 0,88 0,87 0,85M1c 0,92 0,97 0,98M1d 0,97 1,00 1,00M1e 0,95 0,96 0,96M1f 0,95 0,89 0,94





Média 0,97 0,92 0,98

153




Tabela 5.6 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de I.E.


Agregado-Traquito

M1 e M37,44 4,03 0,009

Agregado – Argila

expandida

M1 e M5

54,64 4,03 1,46 x 10-09

Dmáx.

M1 e M21,05 4,03 0,310

Tipo de cimento

M1 e M429,51 4,03 1,64 x 10-06

Pode ser visto na tabela 5.6 que o tipo de agregado graúdo (britado e leve) e o

tipo de cimento influenciam de maneira significativa o I.E. , mas não o Dmáx do

agregado graúdo.

5.4. – PENETRAÇÃO DE PINOS

De acordo com o que foi visto no capítulo 3, o principal fator influenciador na

penetração de pinos no concreto é o tipo e a proporção de agregado graúdo.


A influência do tipo de agregado pode ser vista nas figuras 5.55 a 5.60, onde

são comparados os resultados dos ensaios nas séries M1 (brita de gnaisse) e M3

(brita de traquito).

154

As duas séries de concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 não

apresentaram resistência à penetração na idade de 3 dias. Nesta mesma idade, para

as demais relações a/c a série M3 apresentou profundidade de penetração cerca de

17% a 31% maior do que a M1.

De um modo geral, a série M1 apresentou valores de Lp próximos ou menores

do que a série M3.

155

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

1015202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m ��M1a

��M3a

Figura 5.55- Influência do tipo de agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

1015202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m ��M1b

��M3b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m ��M1c

��M3c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m �� M1d��

M3d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m ��M1e��M3e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

1015202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m

�� M1f��

M3f


156


A influência da Dmáx do agregado graúdo pode ser observada nas figuras 5.61 a

5.66. Nelas se comparam os valores de Lp dos concretos da série M1, de brita de

gnaisse de Dmáx=19mm, e com os dos concretos da série M2, de brita de gnaisse de

Dmáx=9,5mm.

De um modo geral a série M2 apresentou profundidades de penetração

maiores do que a série M1, sendo a diferença de 4% a 38% .

Na idade de 3 dias, para os concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 não

houve resistência à penetração em ambas as séries.

157

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15202530354045505560

3 7 14 28 90idade, dias

Lp, m

m

��M1a��

M2a

Figura 5.61- Influência da Dmáx. do agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

1015202530354045505560

3 7 14 28 90idade, dias

Lp, m

m

��M1b��M2b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m �� M1c��

M2c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m ��M1d��M2d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

1015202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m

��M1e��M2e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m

�� M1f�� M2f


158


Nas figuras 5.67 a 5.72 observa-se que há uma diferença significativa entre os

resultados obtidos para os concretos de cimento diferentes. Nos concretos da série M1

(CP III) a profundidade de penetração foi até 62% maior do que na série M4 (CP V).

Na idade de 3 dias, para os concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 houve

resistência à penetração apenas para a série M4.

159

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

1015202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m �� M1a��

M4a

Figura 5.67- Influência do tipo de cimentono valor de Lp dos concretos com a/c=0,65

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��10

15202530354045505560

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m �� M1b��

M4b


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

3 7 14 28 90

idade , dias

Lp, m

m ��M1c��M4c


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

3 7 14 28 90

idade , dias

Lp, m

m ��M1d��M4d


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m �� M1e��

M4e


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

3 7 14 28 90

idade, dias

Lp, m

m

�� M1f��

M4f


160




Tabela 5.7 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de Lp


Agregado-Traquito

M1 e M33,43 4,03 0,070

Dmáx.

M1 e M28,92 4,03 0,004

Tipo de cimento

M1 e M445,46 4,03 1,52 x 10-08

De acordo com os dados da tabela 5.6, o tipo de cimento e o Dmáx do agregado

graúdo influenciam significativamente a profundidade de penetração de pinos, o que

não ocorre com relação ao tipo de agregado graúdo britado .

5.5 – PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM OS RESULTADOS DOS

DIFERENTES ENSAIOS

A tabela 5.8 apresenta um resumo das análises estatísticas feitas para cada

método de ensaio. Cabe lembrar que nos concretos analisados manteve-se constante

o volume de agregado graúdo, parâmetro que também pode ter influência relevante

nos resultados.

Tabela 5.8 – Parâmetros que influenciam significativamente os resultados dos ensaiosrealizados

Parâmetro variado fc V I.E. Lp

Tipo de agregadobritado X

Agregado Leve X X X *Dmáx. X X

Tipo de cimento X X X* ensaio não realizado

161

5.6 – RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO

DESTRUTIVOS E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO

Foi observado anteriormente que alguns fatores influenciam de maneira

significativa a resistência à compressão mas não influenciam os resultados dos

ensaios não destrutivos, ou vice-versa (tabela 5.8).

A seguir são feitas análises visando verificar que parâmetros têm influência

relevante nas correlações entre fc e V, I.E. e Lp e que tipo de curvas melhor

representam estas correlações.

A tabela 5.9 apresenta os coeficientes de determinação obtidos num estudo

que objetivou determinar qual o melhor tipo de curva para relacionar fc com V, I.E. ou

Lp.

No anexo V encontra-se os resultados do estudo de intervalos de confiança

feitos para as séries M1, M2, M3, M4 e M5, para o conjunto de dados das séries M1,

M2 e M3, e das séries M1, M2, M3 e M4.

Tabela 5.9 – Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo de

regressão dos dados das séries M1, M2, M3, M4, e M5

r2Relações Tipo

de curva M1 M2 M3 M4 M5Linear 0,61 0,85 0,76 0,74 0,88

Potência 0,69* 0,95 0,91 0,77 0,85Exponencial 0,69* 0,96* 0,92* 0,78 0,84Polinômio(2º grau) 0,64 0,94 0,83 0,83* 0,90*

fc x V

Logarítmica 0,60 0,83 0,74 0,72 0,89Linear 0,75 0,88 0,85* 0,88 0,88

Potência 0,82 0,90* 0,78 0,88 0,90*Exponencial 0,86 0,88 0,75 0,88 0,86Polinômio(2º grau) 0,89* 0,89 0,85* 0,89* 0,88

fc x I.E.

Logarítmica 0,68 0,88 0,85* 0,87 0,88Linear 0,81 0,83 0,83* 0,57 -

Potência 0,86 0,76 0,76 0,60* -Exponencial 0,85 0,79 0,79 0,60* -Polinômio(2º grau) 0,88* 0,84* 0,83* 0,58 -

fc x Lp

Logarítmica 0,85 0,81 0,82 0,58 -*Maiores coeficientes de determinação de cada série

162

Segundo a tabela 5.9, para a relação entre fc e V, as curvas que melhor se

ajustaram aos dados experimentais são as de potência e exponencial. Estas foram as

propostas por alguns autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Teodoru, 1988, Almeida, 1993,

Pascale et al, 2000), como mostra a tabela 5.10, mas o ajuste linear também foi

indicado por alguns pesquisadores (Yun et al, 1988, Gonçalves, 1995, Shoshiroda e

Voroputhaporn, 1999, Phonn et al, 1999, Qasrawi, 2000). Segundo a RILEM NDT

(1972), as curvas mais utilizadas para essa relação são : potência , exponencial e

polinômio do 2º grau (ver Capítulo 3, item 3.1.6) .

Tabela 5.10 – Equações de outros autores para correlação entre fc e V

Autor Equação* fc (MPa) Corpo deprova

Tipo deagregado OBS

Ravindrajah eTam(1988)

Vc ef 44,1060,0= 15,0 a75,0 Cubo 100mm granito

(Dmáx=20mm)

Almeida(1993)

5430,50133,0 Vfc =654,5011,0 Vfc =

40,1 a120,3 Cubo 150mm granito

(Dmáx=25mm)

1ª e 2ªetapasdeensaio

Gonçalves**(1995)

4,6502,0 −= Vfc18,0 a42,0

Testemunho70mmx70mm -

Idade –28 dias a3 meses

Qasrawi(2000)

077,12972,36 −= Vfc 6,0 a 42,0 Cubo 150mm diversos Cura aoar

Soshiroda eVoraputhaporn(1999)

83,12652,44 128 −= Vfc

27,20618,54 2828 −= Vfc

20,0 a65,0 Cubo 150mm seixo

V1–em 1diaV28–aos28 dias

Phoon et al(1999)

ε+−= 0,5874,124 Vfc35,0 , 55,0

e 75,0 Cubo 150mm granito(Dmáx=20mm)

ensaioaos 28dias

Pascale et al**(2000)

1272.82810 Vfc−= 30,0 a

150,0 Cubo 150mm Calcário(Dmáx=15mm)

Elvery eIbrahim(1976) 4,60012,0 27,2 ±= V

c ef 15,0 a60,0 Cubo 100 mm Seixo

(Dmáx=19mm)

Teodoru(1988)

Vc ef 612,10259,0= 2,0 a 24,0 - -

ensaioaos 28dias

Yun et al(1988) 1065329,0 −= Vfc 5,0 a 30,0

Testemunho150mmx300m

m

Seixo(Dmáx=25mmeDmáx=40mm)

* fc em MPa e V em km/s , ** fc em MPa e V em m/s

Para a relação entre fc e I.E. os maiores coeficientes de determinação foram

obtidos para os tipos de curva linear, polinômio do 2ºgrau, logarítimica e potência. Na

163

tabela 5.11 vê-se que curvas dos tipos linear, potência e exponencial foram propostas

anteriormente.

Tabela 5.11– Equações de outros autores para correlação entre fc e IE

Autor Equação* fc (MPa) Corpo deprova

Tipo deagregado OBS

Ravindrajah eTam(1988)

IEc ef 08,025,7= 15,0 a75,0 Cubo 100mm granito

(Dmáx=20mm)

Almeida(1993)

1546,10407,1 IEfc =155,1041,1 IEfc =

40,1 a 120,3 Cubo 150mm granito(Dmáx=25mm)

1ª e 2ªetapasdeensaio

Gonçalves(1995)

3,3473,1 −= IEfc 18,0 a 42,0 Testemunho70mmx70mm -

Idade –28 dias a3 meses

Pascale et al(2000)

4424,3000135,0 IEfc = 30,0 a 150,0 Cubo 150mm Calcário(Dmáx=15mm)

Qasrawi(2000)

393,17353,1 −= IEfc 6,0 a 42,0 Cubo 150mm diversos


37,161,1 328 −= IEfc

85,1647,1 2828 −= IEfc20,0 a 65,0 Cubo 150mm Seixo

IE3–em 3diasIE 28–aos28 dias

Proceq-DigiSchimdt

817,224553,1 77 −= IEfc

171,20398,1 56145614 −= −− IEfc25,1 a 33,1 Cubo

200mm

Seixo(Dmáx=32mm)

7 dias14 dias a56 dias.

Lima e Silva(2000)

8428,10501,0 IEfc = 25,1 a 33,1 Cilindro brita 0 ebrita1

* fc em MPa

A curva polinomial do 2º grau foi a que apresentou os maiores coeficientes de

determinação para a correlação entre fc e Lp. Na tabela 5.12 verifica-se que os autores

que utilizaram o mesmo equipamento de ensaio (pistola Walsyva) adotado neste

trabalho sugeriram uma reta ou um polinômio do 2º grau para essa relação.

164

Tabela 5.12 – Equações de outros autores para correlação entre fc e Lp

Autor Equação* fc (MPa)Corpo de

prova

Tipo de

agregado

Vieira(1978) 231,417294,0 +−= pLfc 7,0 a 38,5 Cilindro -

Danielleto(1986) 53,18780,708,0 2 +−= ppc LLf 14,8 a 53,1 Cilindro gnaisse

*fc em MPa e Lp em mm

Para uma melhor comparação entre as séries investigadas, adota-se o tipo de

curva que apresentou maior coeficiente de determinação na maioria das séries. Desta

forma, para a correlação entre fc e V para todas as séries é usado o tipo de curva

exponencial.

No caso da correlação entre fc e I.E., e fc e Lp a curva polinomial do 2º grau foi

a que apresentou maior coeficiente de determinação na maioria das séries, porém nas

séries M2 e M3 a concavidade das curvas ficou oposta à da curva da série M1,

dificultando a comparação entre elas. Assim, optou-se por uma relação linear entre fc

e Lp e por uma potência para a relação entre fc e I.E., cujos coeficientes de

determinação eram os maiores para a maioria das séries depois dos obtidos no ajuste

do polinômio do 2º grau.

A título de exemplo, no anexo V, as figuras V.1 a V.4 mostram os intervalos

de confiança, para nível de significância de 95%, das relações lineares entre fc e Lp

obtidas para as diferentes séries de concreto.

5.6.1.- Correlações entre resistência à compressão e velocidade de

propagação de ondas ultra-sônicas

Nos itens 5.1.5 e 5.2.5 foi visto que o tipo de cimento e o agregado leve

influenciam os resultados da resistência à compressão, e que a velocidade de

propagação de ondas ultra-sônicas é influenciada pelo agregado leve e Dmáx. do

165

agregado graúdo. Na figuras 5.73 a 5.75 são apresentadas as correlações para

diferentes grupos de séries de concreto para que se verifique a influência dos fatores

estudados na correlação entre fc e V.

A figura 5.73 apresenta as correlações das séries M1, M3 e M5. Nela pode

ser constatada a diferença entre as correlações para os concretos de agregado leve e

as para os de concreto com agregado britado, esta diferença é de 100%. Entre as

séries com agregados britados a maior diferença é cerca de 13%.

O que é mostrado na figura 5.73 está de acordo com o que foi verificado por

outros autores (Chung e Law, 1983, Sturrup et al, 1984).

A influência da dimensão máxima do agregado graúdo pode ser vista nas

correlações das séries M1 e M2 mostradas na figura 5.74. Neste caso, para uma

determinada velocidade, a resistência estimada poderia ser aproximadamente 25%

maior se fosse empregada a correlação da série M2 para a série M1. Alguns autores

(Tomsett, 1980, Sturrup et al, 1984, Nogueira e Willan, 2001) também verificaram que,

para uma dada resistência, a V é maior em concretos de maior Dmáx..

Na figura 5.75 podem ser observadas diferenças de até 83% entre

correlações obtidas nas série M1 e M4. Numa faixa de 3,9 km/s a 4,6 km/s, para uma

determinada velocidade, a resistência obtida pela curva da série M1 é menor do que a

obtida pela curva da M4.

166

0

10

20

30

40

50

60

3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5

V, km/s

fc, M

Pa

M1M3M5Expon. (M1)Expon. (M3)Expon. (M5)

Figura 5.73– Correlações entre fc e V para as séries M1 , M3 e M5

0

10

20

30

40

50

60

3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5

V, km/s

fc, M

Pa

M1M2Expon. (M2)Expon. (M1)

Figura 5.74– Correlações entre fc e V para as séries M1 e M2

0

10

20

30

40

50

60

3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8

V, km/s

fc, M

Pa

M1M4Expon. (M1)Expon. (M4)

Figura 5.75–Correlações entre fc e V para as séries M1 e M4

167

A influência do tipo de cimento na relação entre fc e V foi verificada neste

estudo usando-se o CP III e o CP V. Outros autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Sturrup

et al 1984) constaram esta diferença entre concretos com cimento Portland ASTM tipo

I (cimento Portland Comum) e o Portland ASTM tipo III (Cimento Portland de Alta

Resistência Inicial). Neste caso, para uma dada velocidade, a resistência menor é

dada pela curva de concretos com cimento tipo I.

As equações obtidas para as correlações encontram-se na tabela 5.13. Na

figura 5.76 apresentam-se as curvas de correlação entre resistência à compressão e

velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas obtidas por outros autores (Elvery e

Ibrahim, 1976, Ravindrajah e Tam, 1988, Almeida, 1993, Pascale et al, 2000)

juntamente com as deste trabalho. Estes autores usaram corpos de prova submetidos

à condição de cura normalizada e os ensaios foram feitos em diferentes idades. Nas

equações onde a resistência à compressão é obtida em cubos, para o traçado dos

gráficos, foi feita a conversão para resistência em cilindros admitindo-se relação entre

a cilindros e a de cubos igual a 0,85.

Tabela 5.13 – Equações propostas para relacionar fc com V

Série Equação* r2

M1 Vc ef 138,2)0025,0(= 0,69

M2 Vc ef 8146,1)0124,0(= 0,96

M3 Vc ef 062,2)0031,0(= 0,92

M4 Vc ef 1938,1)1913,0(= 0,78

M5 ( ) Vc ef 4343,10768,0= 0,84

*fc em MPa e V em km/s

Nas séries estudadas, verificou-se que na correlação entre resistência à

compressão e velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas os fatores que mais

influenciam são

168

a) a massa específica do agregado graúdo, pois as maiores diferenças estão

entre concretos leves e convencionais

b) o tipo de cimento

Na figura 5.76 verifica-se que as correlações entre fc e V variam muito entre si

e que algumas delas são bem diferentes das mostradas pelos resultados dos ensaios

deste trabalho, principalmente a proposta para concretos de alta resistência (Almeida,

1993) .

Figura 5.76 – Comparações de correlações entre fc e V propostas neste trabalho e as

de outros autores.

169

5.6.2.- Correlações entre resistência à compressão e índice

esclerométrico

A influência do tipo de agregado na correlação pode ser verificada na figura

5.77. Observa-se que maiores diferenças ocorrem entre as curvas das série feitas com

concreto convencional e a do concreto leve.

Na figura 5.78 podem ser vistas as correlações para as séries M1 e M2 com

diferentes valores de Dmáx., onde não se constata uma influência significativa deste

parâmetro na correlação.

Nas correlações para as séries M1 e M4 mostradas na figura 5.79 nota-se

que, com o aumento da resistência à compressão a diferença entre as curvas para

concretos com CP III e CP V passa a ser maior.

As correlações feitas neste trabalho são válidas para o esclerômetro do tipo

ND, com energia de percussão de 2,207 Nm.

170

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40 45

I.E.

fc, M

Pa

M1M3M5Potência (M1)Potência (M3)Potência (M5)

Figura 5.77– Correlações entre fc e I.E. para as séries M1, M3 e M5

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40 45

I.E.

fc, M

Pa

M1M2Potência (M1)Potência (M2)

Figura 5.78– Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M2

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40 45

M1M4Potência (M1)Potência (M4)

Figura 5.79 – Relação entre fc e I.E. para as séries M1 e M4

171

As equações obtidas para correlacionar fc com I.E. encontram-se na tabela

5.14. Na figura 5.80 estas curvas serão comparadas com as encontradas por outros

autores (Ravindrajah e Tam, 1988, Almeida, 1993, Pascale et al, 2000, Lima e Silva,

2000) e com a do fabricante do esclerômetro (Proceq Dig Schimdt).

Tablela 5.14 – Equações propostas para relacionar fc e I.E.

Série Equação r2

M1 02,2033,0 IEfc = 0,82

M2 477,2007,0 IEfc = 0,90

M3 128,20252,0 IEfc = 0,78

M4 888,1046,0 IEfc = 0,88

M5 5404,11339,0 IEfc = 0,90

Nas séries estudadas verificou-se que na correlação entre fc e I.E os fatores

que que influenciam significativamente são :

a) a massa específica do agregado graúdo

b) o tipo de cimento

Na figura 5.80 observa-se que a curva proposta pelo fabricante (Proceq-Digi

Schimdt) leva a resistências à compressão menores do que as obtidas neste trabalho,

a não ser no caso da série M5 (concreto leve), para I.E. maior que 30. Entre os

autores, as curvas de Lima e Silva (2000) são as que, em geral, mais se aproximam

das obtidas neste estudo. As curvas para concretos de alta resistência são as que

mais se distanciam das dos demais autores e das deste trabalho.

172

Figura 5.80 – Comparações de correlações entre fc e I.E. propostas neste trabalho e

as de outros autores

5.6.3.- Correlação entre resistência à compressão e a penetração do pino

Na figura 5.81 verifica-se que praticamente não há diferença entre as curvas

das séries M1 e M3. Com relação ao Dmáx. , observa-se na figura 5.82 que as

diferenças diminuem com o aumento da resistência à compressão.

Nas correlações para as séries M1 e M4 da figura 5.83 verifica-se uma

diferença significativa entre as duas curvas (de até cerca de 57% em fc).

173

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Lp, mm

fc, M

Pa

M1M3Linear (M1)Linear (M3)

Figura 5.81– Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M3

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Lp, mm

fc, M

Pa


Figura 5.82 – Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M2

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Lp, mm

fc, M

Pa


Figura 5.83 – Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M4

174

As equações obtidas para as correlações entre a resistência e a V encontram-

se na tabela 5.15. Na figura 5.84 encontram-se estas equações e as obtidas por outros

autores (ver tabela 5.12)

Tablela 5.15 – Equações propostas para relacionar fc com Lp

Série Equação r2

M1 05,92505,1 +−= pc Lf 0,81

M2 11,85287,1 +−= pc Lf 0,83

M3 31,83303,1 +−= pc Lf 0,83

M4 05,103059,2 +−= pc Lf 0,57

Entre as séries estudadas verificou-se que na correlação entre resistência à

compressão e Lp o fator que mais influencia é o tipo de cimento.

Na figura 5.84 verifica-se que os resultados deste trabalho mostram

tendências de correlação diferenciadas para os concretos com diferentes tipos de

cimento. As duas curvas de correlação propostas anteriormente levam a menores

resistências à compressão que as experimentais obtidas neste trabalho.

175

Figura 5.84 – Comparações de correlações entre fc e Lp propostas neste trabalho e as

de outros autores.

176

5.6.4.- Correlação entre resistência à compressão e a maturidade

De acordo com Coutinho e Gonçalves (1994), para um determinado concreto

parece possível estimar a resistência do concreto, a partir da maturidade, desde que

seja previamente estabelecida uma relação entre fc e M para as mesmas condições de

cura.

Parsons e Naik (1985) constataram que as correlações entre fc e M são

significativamente diferentes para cada relação a/c, tipo de cimento e temperatura.

Assim, as correlações foram feitas para cada concreto e temperatura.

As figuras 5.85 a 5.89 apresentam as relações para cada série. Verifica-se

que estas relações assemelham-se às obtidas entre resistência à compressão e a

idade do concreto até 28 dias.

Não foi possível para este ensaio realizar comparações entre as séries M1 e

M2; M1, M3 e M5; e M1 e M4, englobando-se todas as relações a/c como feito

anteriormente. São mostradas nas figura 5.90 a 5.95, para cada relação a/c, variações

nas relações fc -M entre as séries. Em geral, para uma mesma maturidade a

resistência obtida é maior para os concretos feitos com CP V (M4), e as menores para

os concretos leves. Entre as séries dos concretos com agregados britados e cimento

CP III a ordem varia para as diferentes relações a/c, como acontece nas relações

entre fc e a idade.

177

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M1aM1bM1cM1dM1eM1f

Figura 5.85 - Relações entre fc e M paraconcretos da série M1

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M2aM2bM2cM2dM2eM2f


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M3aM3bM3cM3dM3eM3f


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

PaM4aM4bM4cM4dM4eM4f


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M5aM5bM5cM5dM5eM5f

Figura 5.89 - Relações entre fc e M para concretos da série M5

178

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M1a

M2a

M3a

M4a

M5a

Figura 5.90- Relações entre fc e M paraconcretos com relação a/c=0,65

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M1b

M2b

M3b

M4b

M5b

Figura 5.91 - Relações entre fc e M paraconcretos com relação a/c=0,60

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 10000 20000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M1c

M2c

M3c

M4c

M5c


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M1dM2dM3dM4dM5d


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M1eM2eM3eM4eM5e


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Maturidade, C x h

fc, M

Pa

M1fM2fM3fM4fM5f


179

5.6.5.- Considerações gerais

De um modo geral, pode-se dizer que os fatores que influenciam de forma

relevante as correlações entre fc e V, fc e I.E e fc e Lp são o tipo de cimento e o

agregado leve.

Agrupando-se os dados de cada série, não foi possível estabelecer

correlação entre resistência à compressão e maturidade, verificando-se que é

necessário obter correlação específica para cada concreto, independentemente da

variável considerada.

180

5.7 – MÉTODOS COMBINADOS

Como foi visto no capítulo 3, item 3.6 , o principal objetivo da combinação de

métodos de ensaios não destrutivos é aumentar a acurácia da estimativa da

resistência à compressão. O coeficiente de determinação obtido na correlação múltipla

é maior do que o da regressões simples para as relações entre fc e a grandeza medida

no ensaio não destrutivo. Além disto, por meio da combinação, a influência de alguns

parâmetros na avaliação de fc pode ser minimizada.

Para o estudo da combinação dos métodos as séries M1, M2 e M3 são

agrupadas, pois nas correlações simples estas foram a que apresentaram curvas mais

próximas. As séries M4 e M5 serão analisadas separadamente, pois o tipo de cimento

(CP V) e o agregado leve foram os fatores que influenciaram de forma relevante as

correlações entre fc e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos.

Os dados da regressão simples feita para o conjunto de dados das séries M1,

M2 e M3 encontram-se na tabela 5.16.

Tabela 5.16 – Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo deregressão dos dados das séries M1, M2, M3 agrupados

Relações Tipo de curva r2

Linear 0,647Potência 0,761

Exponencial 0,765*Polinômio (2º grau) 0,688

fc x V

Logarítmica 0,636Linear 0,806

Potência 0,812Exponencial 0,813

Polinômio (2º grau) 0,835*fc x I.E.

Logarítmica 0,773Linear 0,809

Potência 0,777Exponencial 0,800

Polinômio (2º grau) 0,815*fc x Lp

Logarítmica 0,815** Maiores coeficientes de determinação

181

Como exemplo, a figura V.5 do anexo V mostra o intervalo de confiança, para

o nível de significância de 95%, da relação polinomial do 2º grau obtida para os dados

agrupados das séries M1, M2 e M3.

5.7.1 - Relação entre resistência à compressão, velocidade de

propagação de ondas ultra-sônicas e índice esclerométrico

Para o estudo de regressão múltipla foram experimentados tipos de funções

sugeridos por vários autores (Samarim e Meynink,1981, Tanigawa et al, 1984,

Almeida, 1993, Arioglu et al,2000 , Pascale et al, 2000):

a) cVbIEafc ++=

b) cbc VaIEf =

c) cbac VIEef =

d) ( )VcbIEac ef .++=

e) )/(1 cVbIEafc ++=

f) 4cVbIEafc ++=

onde

a, b e c são constantes .

Nelas tem-se fc em MPa e V em km/s.

A tabela 5.17 apresenta os resultados das regressões múltiplas do conjunto

de dados das séries M1, M2 e M3, e também das séries M4 e M5. Observa-se que as

seis funções empregadas apresentam coeficientes de determinação (r2) considerados

bons pelo critério empírico de Papadakis e Venuat apud Almeida (1993), ou seja,

superior a 0,81 (ver anexo II).

182

Tabela 5.17 – Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3), M4 e M5

Série Modelos de curva r2 A B Ca 0,848 -80,17 1,52 15,52b 0,881 0,000111 1,59 3,25c 0,881 -6,74 1,60 3,25d 0,890* -1,55 0,058 0,75e 0,869 -0,19 -0,002 -0,248

M1, M2 eM3

f 0,854 -31,87 1,47 0,05a 0,888 -55,021 1,787 6,999b 0,902 0,019 1,499 1,537c 0,902 -4,007 1,499 1,559d 0,906 0,398 0,045 0,406e 0,918* 0,127 -0,0009 -0,0156

M4

f 0,890 -31,601 1,664 0,031a 0,922* -35,95 0,507 11,027b 0,888 0,403 0,630 0,769c 0,888 0,282 0,386 0,382d 0,885 -0,003 0,039 0,508e 0,842 0,257 -0,0018 -0,0408

M5

f 0,916 -5,863 0,583 0,0475* Maior coeficiente de determinação

O modelo d foi o que apresentou maior coeficiente de determinação (0,890)

no conjunto das séries M1, M2 e M3. Para as regressões simples entre fc e V e fc e

I.E., o maior coeficiente foi de 0,765 (potência) e 0,834 (polinômio do 2º grau),

respectivamente (ver tabela 5.15). Assim, observa-se que o coeficiente de

determinação da regressão múltipla é maior do que os das regressões simples.

Para as séries M4 e M5 as curvas que melhor se ajustaram aos dados

experimentais foram a e e a a, respectivamente. No estudo de regressão simples das

séries M4 e M5 os maiores coeficientes de determinação foram de 0,830 e 0,890, e

0,900 e 0,900, respectivamente, para as correlações entre fc e V e fc e I.E.,

respectivamente. Na combinação dos métodos o maior coeficiente obtido foi de 0,918

para M4 e 0,922 para M5, o que mostra que com ela a estimativa de fc pode ser feita

com maior acurácia.

183

A tabela 5.18 apresenta equações para relacionar fc, V e I.E obtidas por

outros autores em estudos de regressão múltiplas. Os valores de r2 destas correlações

foram maiores do que os obtidos nas regressões simples.

Tabela 5.18 – Equações de outros autores para correlação entre fc , V e I.E.

Autor Equação* r2

fc x Vr2

fc x I.E.r2

fc x VxIEGonçalves**(1995)

9,5901,0..22,1 −+= VEIfc 0,72 0,86 0,94

Almeida(1993)

( ) ( ) 558,0915,1699,1cfVeIE ++= −

0,73 0,90 0,95


45,4416,160,14 3128 −+= IEVfc

31,1946,163,0 282828 −+= IEVfc

0,830,53

0,920,92

0,940,92

Arioglu et al(2000) ( ) 611,04300153,0 VIEf c = - - 0,96

Tanigawa etal (1984)

2,829,1547,1 −+= VIEfc 0,30 0,61 0,88

Samarim eMeynink(1981)

1,24058,024,1 4 −+= VIEfc 0,76 0,85 0,90

* fc em MPa e V em km/s, ** fc em MPa e V em m/s

As equações que apresentaram os maiores coeficientes de determinação na

regressão múltipla feita neste trabalho encontram-se na tabela 5.19.

Tabela 5.19 – Equações propostas para relacionar fc com V e I.E.


M1, M2 e M3 )750,00584,0554,1( VIEc ef ++−= 0,890

M4 ( )VIEfc 0156,00009,0127,0/1 −−= 0,918

M5 VIEfc 027,11507,095,35 ++−= 0,922

*fc em MPa , V em km/s

184

A figura 5.96 apresenta a correlação feita com o conjunto de dados das séries

M1, M2 e M3, e as figuras 5.97 e 5.98 as correlações das séries M4 (concreto com CP

V) e M5 (concreto leve), respectivamente.

12,479 16,533 20,586 24,640 28,694 32,748 36,802 40,856 44,910 48,963 above

Série M1, M2 e M3fc=exp((-1,554)+(0,0584)*I.E.+(0,750)*V)

Figura 5.96–Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para as séries M1,M2,M3,

de concretos com agregado britado e CP III

185

27,371 30,414 33,457 36,500 39,542 42,585 45,628 48,671 51,714 54,756 above

Série M4fc=1/(0,127-0,0009*I.E.- 0,0156*V)

Figura 5.97 – Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para a série M4

de concretos com CP V

186

9,316 10,659 12,002 13,345 14,688 16,031 17,374 18,717 20,060 21,403 above

Série M5fc=-35,95+0,507*I.E.+11,027*V

Figura 5.98 – Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para a série M5

de concretos leves

Os gráficos das figuras 5.96 a 5.98, em três dimensões, apresentam uma

visão do comportamento de fc em função de I.E. e V, mas não são de fácil utilização.

Nos gráficos das figuras 5.99 a 5.101, em duas dimensões, se obtém fc de forma direta

a partir de I.E. e V.

187

Figura 5.99– Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de

concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de I.E. e V .


concretos convencionais com cimento CP V por meio da combinação de I.E. e V.

188


concretos leves por meio da combinação de I.E. e V.

5.7.2 - Relação entre resistência à compressão, velocidade de

propagação de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos

Para o estudo de regressão múltipla com dados de fc, V e Lp , foram adotadas

também as que foram empregadas no item 5.7.1. :

a) cVbLaf pc ++=

b) cb

pc VaLf =

c) cbp

ac VLef =

d) ( )cVbLa

cpef ++=

e) )/(1 cVbLaf pc ++=

f) 4cVbLaf pc ++=

189

onde


Nelas tem-se fc em MPa e V em km/s e Lp em mm.

A tabela 5.20 apresenta os resultados da regressão múltipla combinando-se

os dados dos ensaios de ultra-som e de penetração de pinos. No conjunto das séries

M1, M2 e M3, o modelo de regressão múltipla da equação d foi o que apresentou o

maior coeficiente de determinação (0,847). Os coeficientes das regressões simples

entre fc e V e fc e Lp, foram de 0,765 (função exponencial) e 0,815 (função

logarítimica), respectivamente. Assim, observa-se que com a combinação dos dois

métodos há uma melhor correlação para estimativa de fc.

Tabela 5.20 – Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3) e M4

Série Modelos de curva r2 A B Ca 0,828 23,626 -1,062 11,697b 0,846 30,911 -1,345 3,351c 0,846 3,431 -1,345 3,351d 0,847* 1,706 -0,035 0,713e 0,820 0,108 0,001 -0,027

M1, M2 eM3

f 0,831 57,281 -1,028 0,044a 0,790 -76,04 -0,886 32,24b 0,841 0,502 -0,715 4,569c 0,841 -0,689 -0,715 4,569d 0,846 -0,097 -0,024 1,013e 0,865* 0,147 0,0005 0,0306

M4

f 0,819 23,778 -0,809 0,105* Maior coeficiente de determinação

Para a série M4 a curva e foi a que melhor se ajustou aos dados

experimentais. O coeficiente de determinação de 0,865 da combinação dos métodos

foi maior do que o das correlações individuais entre fc e V e fc e Lp, de 0,830 (polinômio

do 2º grau) e 0,60 (exponencial e potência), respectivamente.

A tabela 5.21 apresenta as equações que apresentaram maiores coeficientes

de determinação na regressão múltipla.

190

Tabela 5.21 – Equações propostas para relacionar fc com V e Lp


M1, M2 e M3 )713,0035,0706,1( VLpc ef ++= 0,887

M4 ( )VLpfc 0306,000047,0147,0/1 −−= 0,865

*fc em MPa , V em km/s e Lp em mm

As figuras 5.92 e 5.93 apresentam as correlações para o conjunto de dados

das séries M1, M2 e M3 e para a série M4, respectivamente.

14,598 18,119 21,639 25,160 28,681 32,201 35,722 39,243 42,764 46,284 above

Séries M1, M2 e M3fc=exp(1,706-0,0350*Lp+0,713*V)

Figura 5.102 – Correlação múltipla entre fc, Lp e V proposta para as séries M1,M2,M3

de concretos de agregado graúdo britado e CP III

191

25,775 28,806 31,836 34,867 37,897 40,928 43,958 46,989 50,019 53,050 above

Série M4fc=1/(0,147+0,00047*Lp-0,0306*V)

Figura 5.103 – Correlação múltipla entre fc, Lp e V proposta para a série M4 de

concretos de CP V

No ábaco da figura 5.104 pode-se obter fc a partir de Lp e V, para os

concretos de agregados graúdos britados e CP III . Os ábacos para os concretos com

CP V encontram-se na figura 5.105.

192

Figura 5.104 – Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de

concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de V e Lp .


concretos convencionais com cimento CP V por meio da combinação de V e Lp .

193

5.7.3 - Relação entre resistência à compressão, índice esclerométrico e

penetração de pinos

Além das combinações entre fc, V e I.E. e fc , V e Lp , foi feita a de fc, I.E. e Lp.

Foram adotadas as expressões de curvas usadas nos itens 5.7.1 e 5.7.2 para verificar

quais as que se melhor se ajustam aos dados experimentais :

a) cIEbLaf pc ++=

b) cbpc IEaLf =

c) cbp

ac IELef =

d) ( )cIEbLa

cpef ++=

e) )/(1 cIEbLaf pc ++=

f) 4cIEbLaf pc ++=

onde


Nelas tem-se fc em MPa e Lp em mm.

A tabela 5.22 apresenta os resultados da regressão múltipla combinando-se

resultados de esclerometria e de penetração de pinos. Para o conjunto das séries M1,

M2 e M3, e também para a série M4, a equação de regressão múltipla d foi a que

apresentou os maiores coeficientes de determinação, 0,889 e 0,908, respectivamente.

194

Tabela 5.22 – Dados do estudo de regressão múltipla nas séries M1, M2, M3 e M4 –

combinação I.E e Lp

Série Modelos de curva r2 A B Ca 0,875 29,847 -0,734 1,097b 0,886 10,477 -0,924 1,333c 0,886 2,236 -0,921 1,336d 0,889* 2,929 -0,023 0,048e 0,867 0,054 0,00069 -0,002

M1, M2 eM3

f 0,888 46,742 -0,662 0,000015a 0,895 -10,960 -0,434 1,805b 0,905 0,421 -0,416 1,671c 0,905 -0,866 -0,416 1,671d 0,908* 2,381 -0,013 0,0475e 0,900 0,056 0,0004 -0,001

M4

f 0,907 38,62 -0,523 0,00001*Maiores coeficientes de determinação

Os maiores coeficientes das regressões simples dos dados agrupados das

séries M1, M2 e M3 entre fc e I.E. e fc e Lp, foram de 0,835 (polinômio do 2º grau) e

0,815 (função logarítimica), respectivamente. Para a série M4 os maiores coeficientes

foram de 0,89 (polinômio do 2º grau) e 0,60 (potência e exponencial).

As figuras 5.106 e 5.107 apresentam as correlações (em três dimensões)

para o conjunto de dados das séries M1, M2 e M3 , e para a série M4,

respectivamente.

A tabela 5.23 apresenta as equações que apresentaram maiores coeficientes

de determinação na regressão múltipla.

Tabela 5.23 – Equações propostas para relacionar fc com I.E. e Lp


M1, M2 e M3 )0485,00228,0929,2( IELpc ef ++= 0,889

M4 )0475,0013,0381,2( IELpc ef ++= 0,908

*fc em MPa e Lp em mm

195

15,420 19,251 23,083 26,914 30,745 34,576 38,408 42,239 46,070 49,901 above

Séries M1, M2 e M3fc=exp(2,929-0,0228*Lp+0,0485*I.E.)

Figura 5.106 – Correlação múltipla entre fc, Lp e I.E proposta para as séries M1,M2,M3

de concretos com agregados graúdos britados e CP III

196

26,704 29,614 32,523 35,433 38,343 41,253 44,163 47,073 49,983 52,893 above

Série M4fc=exp(2,381-0,013*Lp+0,0475*I.E.)

Figura 5.107 – Correlação múltipla entre fc, Lp e I.E proposta para a série M4 de

concretos com CP V

Foram também feitos ábacos para as séries dos concretos convencionais

feitos com cimento CP III e para os com CP V (figuras 5.108 e 5.109) para facilitar a

estimativa da resistência à compressão.

197

Figura 5.108 – Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de

concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de I.E. e Lp .


concretos com cimento CP V por meio da combinação de I.E. e Lp.

198

5.7.4 – Considerações gerais

Com relação à combinação de métodos de ensaios não destrutivos para

estimativa de fc, em geral, pode-se dizer que as combinações levaram a coeficientes

de determinação maiores do que os obtidos nas correlações simples. A tabela 5.24

apresenta os maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressões simples e

na combinação dos métodos.

A combinação de fc x V x IE apresentou, para o conjunto das séries M1, M2 e

M3, coeficiente de determinação 16% e 6,5 % maior do que os das regressões simples

entre fc x V e fc x IE, respectivamente. Esses valores foram 10,5% e 3,1% para a série

M4 e 4% e 2,4% para a série M5.

Para o conjunto das séries M1, M2 e M3, o coeficiente de determinação da

combinação de fc x V x Lp foi 10,7% maior do que o da regressão simples entre fc x V,

e 9,1% maior do que o da relação entre fc x Lp. Para a série M4, o coeficiente desta

combinação foi 4,2% maior do que o da relação fc x V e 44,1% maior do que o da

relação entre fc x Lp.

A combinação fc x IE x Lp apresentou, para o conjunto das séries M1, M2 e

M3, coeficiente de determinação 6,5% maior do que o da regressão simples entre fc x

I.E e 9,1% maior do que o da relação entre fc x Lp. Para a série M4 o coeficiente desta

combinação foi 3,1% maior do que o da relação entre fc x IE e 51,1% maior do que o

da relação entre fc x Lp.

Tabela 5.24 – Maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressõessimples e nas regressões múltiplas

Sériesr2

fc x V

r2

fc x I.E.

r2

fc x Lp

r2

fc x V xI.E.

r2

fc x V x Lp

r2

fc x IE x Lp

M1, M2 e M3 0,765 0,835 0,815 0,890 0,847 0,889

M4 0,830 0,890 0,600 0,918 0,865 0,908

M5 0,890 0,900 - 0,922 - -

199

CAPÍTULO 6

CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS

Além de ampla revisão bibliográfica, este trabalho apresenta os resultados de

programa experimental que envolveu 30 tipos de concreto feitos com materiais

disponíveis no Rio de Janeiro. Nesses concretos procurou-se englobar as principais

variáveis que poderiam influenciar a estimativa da resistência à compressão a partir de

ensaios não destrutivos. Neles realizaram-se 960 ensaios de resistência à compressão

e 960 de ultra-som, 8640 medições de índice esclerométrico, 750 penetrações de

pinos e 120 medições de temperatura.

Na análise dos parâmetros que influenciam os ensaios de resistência à

compressão, da velocidade de propagação de ondas ultra-sônica, do índice

esclerométrico e da penetração de pinos constatou-se que nem sempre o fator que

influi significativamente na resistência à compressão influencia de maneira relevante a

grandeza medida no ensaio não destrutivo e vice-versa. Cabe lembrar que para

analisar a influência do tipo e da dimensão máxima do agregado e do tipo de cimento

manteve-se constante o volume de agregado graúdo que também poderia influenciar

os resultados destes ensaios.

Pôde ser visto que a resistência à compressão é influenciada significativamente

pelo agregado leve e pelo tipo de cimento; a velocidade de propagação de ondas ultra-

sônica pelo agregado leve e dimensão máxima do agregado graúdo; o índice

esclerométrico pelo tipo de agregado graúdo britado, agregado leve e tipo de cimento;

e a profundidade de penetração de pinos pela dimensão máxima do agregado e pelo

tipo de cimento.

Ao analisar a influência das condições de cura (imersão em água até 48 h

antes de cada ensaio e imersão em água até 7 dias) nos resultados dos ensaios

realizados observou-se que apenas nos dos ensaio de esclerometria chegou-se a

200

diferenças da ordem de 10%, sendo elas bem menores nos resultados dos demais

ensaios.

O conhecimento dos fatores que influem nos resultados de cada ensaio

permitem melhor interpretar esse resultados e a obtenção de correlações entre a

resistência à compressão e a grandeza do ensaio não destrutivo mais confiáveis.

Nas análises das correlações entre a resistência à compressão e a velocidade

de propagação de ondas ultra-sônicas para as diferentes séries de concreto, verificou-

se que pode-se adotar um única correlação para concretos de agregados britados e

um mesmo tipo de cimento, mas se agregado leve e/ou outro tipo de cimento é usado

outra correlação é necessária. As normas NBR 8802 , NM 58 , BS 1881 : Part 203,

RILEM NDT1 relatam a influência dos diferentes tipos de agregados e tipos de

cimento.

Nos concretos estudados, a correlação entre índice esclerométrico e

resistência à compressão foi influenciada principalmente pelo agregado leve e tipo de

cimento. No entanto, as normas NBR 7584 e NM 78 recomendam correlações

diferentes para agregados com composições petrográficas diferentes. Quanto ao tipo

de cimento, as normas NBR 7584, NM78, RILEM NDT3 e BS 1881: Part 201

recomendam que diferentes curvas de correlação sejam feitas para diferentes tipos de

cimento.

Entre os fatores estudados, o tipo de cimento é o que influencia

significativamente a correlação entre resistência à compressão e a profundidade de

penetração de pinos.

Verificou-se que a regressão múltipla aplicada a dados de dois tipos de ensaios

não destrutivos levam à estimativa da resistência à compressão com maior acurácia.

Embora a combinação mais usada seja a da velocidade de propagação de ondas

ultra-sônicas e índice esclerométrico, as combinações entre velocidade de propagação

de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos e índice esclerométrico e penetração de

pinos apresentaram coeficientes de determinação próximos ao obtido para essa

201

combinação, havendo uma diferença de apenas 5% para a combinação entre

velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos.

Verificou-se que as correlações entre resistência à compressão e maturidade

devem ser feitas para cada concreto específico e para uma determinada condição de

cura. A diferença de condição de cura pode, entretanto, ser contornada adotando-se

função de maturidade diferente da aqui usada. A grande vantagem deste ensaio com

relação aos demais seria possibilitar estimar a resistência à compressão nas primeiras

idades do concreto, mas resultados apresentados na literatura mostram que, nessas

idades, as incertezas nesses valores estimados são grandes.

As diferenças entre as curvas de correlação obtidas neste e em outros

trabalhos evidenciam a importância da calibração dessas curvas para concretos

semelhantes àqueles que se deseja investigar. Para o caso de concretos de alta

resistência as diferenças são ainda maiores.

Como as pesquisas relacionadas ao ensaios não destrutivos no Brasil não têm

sido muito freqüentes, há ainda muito o que ser feito visando obter curvas de

correlação adequadas aos concretos aqui usados e formar mão de obra qualificada.

Sugere-se que sejam feitos estudos para concretos específicos de cada região.

Neles deve-se adicionar escória, prática corrente atual, microssílica e plastificantes e

superplastificantes em diferentes dosagens.

Uma outra sugestão é realizar comparações entre as correlações obtida a partir

corpos de prova padronizados a partir de testemunhos extraídos de diferentes tipos de

elementos estruturais.

202

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210

ANEXO I

COMPOSIÇÕES

Tabela I.1 – Composições por m3 de todos os concretos da série M1.

Série M1Materiais a b c d e fAgregado graúdo (kg) 1074 1074 1074 1074 1074 1074

Agregado miúdo (kg) 837 815 790 760 724 678Cimento (kg) 277 300 327 360 400 450Plastificante (!) 1,25 1,20 1,63 2,20 2,33 2,95

Água (!) 180 180 180 180 180 180Relação a/c 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40Slump (mm) 114 110 95 92 85 80

Tabela I.2 – Composições por m3 de todos os concretos da série M2.Série M2Materiais a b c d e f

Agregado graúdo (kg) 1066 1066 1066 1066 1066 1066







211









212

ANEXO II

ANÁLISE ESTATÍSTICA

Para análise dos resultados dos ensaios não destrutivos e da sua correlação

com a resistência à compressão é importante apresentar alguns conceitos estatísticos,

tais como (Costa Neto, 1977, Silva, P. A., 1998) :

• intervalo de confiança – intervalo que, com probabilidade conhecida, deverá conter

o valor real do parâmetro :

ntx n

σα 2/,1−±

onde

n = tamanho da amostra

x = média da amostra

t = t da distribuição de Student (tabelado)

α = probabilidade de erro na estimativa

σ = desvio padrão da amostra = desvio padrão da população quando n>30

• acurácia – mede a proximidade de cada observação do valor-alvo que se procura

atingir. É numericamente igual à semi-amplitude do intervalo de confiança :

ntn

σα 2/,1−

• coeficiente de variação –quociente entre o desvio-padrão e a média:

xσδ =

• desvio-padrão - raiz quadrada positiva da variância :

2s=σ

213

• variância – média dos quadrados das diferenças entre valores individuais e a sua

média :

( )

11

2

2

−

−

=∑

=

n

xxs

n

ii

• correlação – têndencia de variação conjunta de duas ou mais variáveis;

• coeficiente de determinação (r2) – varia de 0 a 1, seu valor indica quanto a curva

de regressão fica bem determinada em função da correlação dos pontos

experimentais.

Papadakis e Venuat apud, Almeida (1993), apresentaram o seguinte critério empírico

para avaliação qualitativa dos coeficientes de determinção para diferentes

composições de concretos:

de 1,00 a 0,81 – bom

de 0,80 a 0,50 – razoável

de 0,49 a 0,25 –baixo

de 0,24 a 0,00 –muito baixo

• ANOVA (análise de variância) – procedimentos estatísticos para fazer inferências

sobre populações com base nas informações das amostras, sendo comparadas as

variâncias dentro cada amostra e as variâncias entre as amostras

• razão F – na ANOVA a razão F é usada para testar a hipótese de que as amostras

provêem de populações diferentes, ou seja, as médias são significativamente

diferentes umas das outras. Este valor é comparado com o F tabelado (distribuição

de Snedecor), e quando o F calculado é maior que o F tabelado pode-se dizer que

o efeito do fator que influência a amostra é significativo

• valor p – este valor, resultante da ANOVA, é comparado com o nível de

significância (α) adotado para o teste; se for menor, pode-se dizer que o efeito do

fator que influencia a amostra é significativo. Normalmente, o nível de significância

adotado varia de 1% a 5%.

214

ANEXO III

ENSAIO DE “PULL-OFF”

Na figura III.1 observa-se que os resultados do ensaio de “pull-off” são

significativamente sensíveis ao tipo de agregados nas proximidades da superfície do

concreto. Para os concretos com agregado argila expandida houve menor dispersão dos

resultados desse ensaio, possivelmente devido à sua menor resistência e à sua melhor

aderência à pasta.

05

1015202530354045

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Resistência à Tração (MPa)-PULLOFF

fc (M

Pa) Ganisse 9,5 mm

Gnaisse 19mmTraquito 19mmArgila Exp. 19 mm

Figura III.1- Correlação entre a resistência à compressão e a resistência à tração obtidano ensaio de “pull-off”

215

ANEXO IV

MEDIÇÕES DE TEMPERATURA

0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800 1000

idade, h

Tem

pera

tura

, C

TP2TP1

Figura IV.1 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1a

0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800 1000

idade, horas

Tem

pera

tura

, C

TP4TP5

Figura IV.2 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1b

05

101520253035

0 200 400 600 800 1000idade, h

Tem

pera

tuta

, C

TP7TP8

Figura IV.3 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1c

216

0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800 1000

idade , h

Tem

pera

tura

, CTP 5TP 8

Figura IV.4 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1d

0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800

idade, h

Tem

pera

tura

, C

TP5TP6

Figura IV.5 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1e

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800 1000idade, h

Tem

pera

tura

, C

TP7TP8

Figura IV.6 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1f

217

ANEXO V

INTERVALOS DE CONFIANÇA

Nas figuras V.1 a V.5 encontram-se, para as relações entre fc e Lp, os resultados

do estudo de intervalos de confiança para as séries M1, M2, M3 e M4, e também para os

dados agrupados das séries M1, M2 e M3. Foi admitido o nível de significância de 95%.

Lp, mm

fc, M

Pa

5

15

25

35

45

55

28 34 40 46 52 58

Figura V.1 – Relação entre fc e Lp para a série M1

218

Lp,mm

fc, M

Pa

5

15

25

35

45

55

28 34 40 46 52 58


Lp, mm

fc, M

Pa

5

15

25

35

45

55

28 34 40 46 52 58


219

Lp, mm

fc, M

Pa

5

15

25

35

45

55

26 28 30 32 34 36 38 40


Lp, mm

fc, M

Pa

5

15

25

35

45

55

28 34 40 46 52 58

Figura V.5 – Relação entre fc e Lp para os dados agrupados das séries M1, M2 e M3

tese - 2,14 mb

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