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  • Correlao entre a Rugosidade e o ngulo de Atrito em Superfcies de Descontinuidade Abertas

    ngela Maria Moreira Fontes Miguel

    Dissertao para obteno do Grau de Mestre em

    Engenharia Geolgica e de Minas

    Jri

    Presidente: Professor Doutor Antnio Jorge Gonalves de Sousa

    Orientadora: Professora Doutora Maria Matilde Mouro de Oliveira Carvalho Horta Costa e Silva

    Vogal: Professora Doutora Ana Paula Alves Afonso Falco Neves

    Novembro, 2011

  • I

    Agradecimentos

    Quero agradecer com um carinho especial aos meus pais, s minhas irms e ao Lus, pelo apoio

    constante e compreenso que me dedicaram durante a realizao deste trabalho e durante todo o

    meu percurso acadmico.

    minha orientadora, Professora Matilde Costa e Silva, agradeo a orientao, o apoio tcnico e

    humano dispendidos e os constantes ensinamentos, ao longo destes anos.

    Ao Laboratrio de Geomecnica do IST agradeo o material e equipamento facultado. Ao Sr. Jorge

    Fernandes um muito obrigada por toda a ajuda dada. Ao Eng. Gustavo Paneiro agradeo por todo o

    tempo e ensinamentos dispensados.

    Ao Pedro Correia agradeo a preciosa ajuda que me deu, com uma ferramenta por si criada, e

    constante amizade e disponibilidade demonstrada. s minhas amigas Filipa Torcato, Catarina Matos

    e Catarina Marciano, agradeo a amizade e companheirismo em todos os momentos. Agradeo aos

    colegas e amigos Ana Sofia Alberto, Carina Verssimo, Joo Gabriel, Jlio Caineta, Maria Helena

    Caeiro, Pedro Nunes, Tiago Henriques e a todos os que me acompanharam durante este percurso.

    Quero tambm dar um agradecimento muito especial querida gata de Sousa, a Maior.

    Um muito obrigada a todos!

  • II

  • III

    Resumo

    O presente trabalho foi realizado com o intuito de estudar a variao do ngulo de atrito de

    descontinuidades rochosas com a rugosidade das superfcies destas. Para esta abordagem, foram

    medidas as superfcies de dois tipos de rocha, calcrio margoso e xisto micceo, a fim de se

    quantificar a rugosidade e foram realizados ensaios de deslizamento sobre as mesmas para a

    obteno dos parmetros de resistncia.

    A quantificao da rugosidade das descontinuidades foi feita atravs do parmetro linear de

    rugosidade mdia, , e do parmetro de rugosidade superficial, . Estes parmetros foram

    relacionados com o ngulo correspondente componente das asperidades, , obtido do ngulo de

    atrito de pico, , nos ensaios de deslizamento de diaclases.

    O estudo desenvolvido permitiu o estabelecimento de correlaes entre os resultados experimentais

    obtidos e as caractersticas de resistncia de descontinuidades.

    Palavras-chave: rugosidade, asperidades, descontinuidades, ngulo de atrito, resistncia ao corte.

  • IV

  • V

    Abstract

    This research was conducted with the aim of study the variation of rock discontinuities friction angle

    with the discontinuities surfaces roughness. For this approach, the surfaces of two rock types were

    measured, marly limestone and micaceous schist, in order to quantify their roughness. Shear tests

    were also performed to obtain the shear strength parameters of the discontinuities.

    The quantification of rock discontinuities roughness was performed using the arithmetical average

    roughness parameter, , and the surface roughness parameter, . These parameters were related

    with the angle corresponding to the asperities component, , derived from the peak friction angle,

    , in joint shear tests.

    The developed study, allowed the establishment of correlations between the experimental results

    and the strength characteristics of discontinuities.

    Keywords: roughness, asperities, discontinuities, friction angle, shear strength.

  • VI

  • VII

    Lista de Abreviaturas e Simbologia

    - ngulo de inclinao da superfcie, no tilt

    test

    - deslocamento tangencial

    - ngulo de dilatncia no pico

    - resistncia compresso da rocha

    - tenso normal

    tenso de transio entre regimes

    - tenso tangencial

    - resistncia ao corte de pico

    - resistncia ao corte residual

    - resistncia ao corte das asperidades

    - ngulo de atrito da descontinuidade

    - ngulo de atrito bsico

    - ngulo de atrito de pico

    - ngulo de atrito de pico, para rectas

    corrigidas

    - ngulo de atrito residual

    - ngulo de dilatncia

    - ngulo de dilatncia de pico

    - rea total projectada

    - rea projectada ou rea da seco

    transversal de medio

    - reas elementares triangulares

    - rea superficial de contacto aparente

    - rea superficial de contacto real

    - razo entre a rea onde ocorre o corte

    atravs das asperidades e a rea restante

    - rea projectada das asperidades cortadas,

    rea de superfcie real

    - Arithmetical Average

    - coeso aparente

    - coeso residual

    - Center Line Average

    dilatncia

    - ngulo de dilatncia, componente

    geomtrica

    - fora aplicada na amostra

    - ngulo mdio da rugosidade

    - (joint compressive strength) resistncia

    compresso da rocha na superfcie da

    fractura

    - correco de escala para , bloco in

    situ

    - (joint roughness coefficient) coeficiente

    de rugosidade da descontinuidade

    - correco de escala para , bloco in

    situ

    - comprimento de perfil

    - tamanho do bloco escala de laboratrio

    (100 mm)

    - tamanho do bloco in situ

    M linha mdia central

    - nmero de ordenadas

    - presso (normal ; tangencial )

    - nmero de Schmidt para superfcies

    alteradas e molhadas

  • VIII

    - nmero de Schmidt para superfcies

    serradas ss e secas

    - mdia aritmtica da rugosidade de um

    perfil

    - de perfis perpendiculares ao

    deslizamento, direco

    - de perfis paralelos ao deslizamento,

    direco

    valor mdio de da superfcie

    - valor mdio de da superfcie

    - valor mximo de da superfcie

    ) - valor mximo de da superfcie

    - coeficiente de correlao

    - coeficiente de determinao

    - coeficiente de determinao ajustado

    - desvio quadrtico mdio do perfil de

    rugosidade

    - coeficiente de rugosidade superficial

    - seco da amostra

    - componente relacionada com a rotura das

    asperidades

    - deslocamento horizontal medido na

    direco de corte

    - deslocamento vertical do plano mdio da

    descontinuidade de pico

    eixo dos x

    eixo dos y

    - altura das irregularidades

    eixo dos z

    - desvio quadrtico mdio da primeira

    derivada do perfil

  • IX

    ndice

    Agradecimentos .................................................................................................................................. I

    Resumo .............................................................................................................................................III

    Abstract ............................................................................................................................................. V

    Lista de Abreviaturas e Simbologia ................................................................................................... VII

    1. Introduo ..................................................................................................................................1

    1.1. Enquadramento geral ...............................................................................................................1

    1.2. Objectivos ................................................................................................................................2

    1.3. Organizao da dissertao ......................................................................................................2

    2. Resistncia ao corte de descontinuidades ...................................................................................3

    2.1. Introduo ...............................................................................................................................3

    2.2. Superfcies planas e lisas ..........................................................................................................7

    2.3. Superfcies Rugosas ................................................................................................................ 10

    2.3.1. Superfcies idealizadas ..................................................................................................... 11

    2.3.2. Superfcies Reais .............................................................................................................. 15

    3. Rugosidade ............................................................................................................................... 25

    3.1. Introduo ............................................................................................................................. 25

    3.2. Mtodos para a descrio da rugosidade................................................................................ 30

    3.3. Quantificao da rugosidade .................................................................................................. 36

    3.3.1. Parmetros lineares