informe perdidas por friccion

of 45/45
PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN EN TUBERIAS Y ACCESORIOS PROFESOR : Ing. Ricardo Lama Ramírez, Ph.D. ALUMNOS : Gómez Arana, Ricardo 04070185 Piérola Zevallos, Joseph 04070190 Torres Joya, Ita 04070171 Vergaray León, Carlos 04070044 GRUPO : N°2 HORARIO : JUEVES DE 8AM - 2 PM FECHA DE REALIZACIÓN: 04/10/07 1

Post on 31-Dec-2014

127 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIN EN TUBERIAS Y ACCESORIOSPROFESOR : Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D.ALUMNOS : Gmez Arana, Ricardo 04070185Pirola Zevallos, Joseph 04070190Torres Joya, Ita 04070171Vergaray Len, Carlos 04070044GRUPO : N2HORARIO : JUEVES DE 8AM - 2 PMFECHA DE REALIZACIN: 04/10/07FECHA DE ENTREGA : 02/11/07Ciudad Universitaria, 02 de Noviembre del 2007TABLA DE CONTENIDO1 Pg.I. INDICE DE TABLAS 3II. INDICE DE GRAFICOS 4III. NOMENCLATURA 5IV. RESUMEN 6V. INTRODUCCION. 7VI. PRINCIPIOS TERICOS. 8VII. DETALLES EXPERIMENTALES 16VIII. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS. 17IX. DISCUSION DE RESULTADOS 22X. CONCLUSIONES. 23XI. RECOMENDACIONES. 24XII. BIBLIOGRAFA. 25XIII. APNDICE. 26 NDICE DE TABLAS2 Pag.Tabla N 1: Condiciones de laboratorio 17 Tabla N 2: Propiedades del fluido. 17Tabla N 3: Caractersticas del sistema. 17 Tabla N 4: Dimensiones del tanque de descarga. 17Tabla N 5: Tiempos promedios para calcular el caudal 17 en el tanque de descarga. Tabla N 6: Determinacin del caudal 18 Tabla N 7 Determinacin de las velocidades experimentales y el Reynolds 18 Tabla N 8: Descripcin del sistema de tuberas y accesorios 18 Tabla N 9: Datos experimentales de la lectura del piezmetro 19TABLA N 10: Valores experimentales de las perdidas de presin 19 (cm H2O) y (pie H2O)TABLA N 11: Perdidas por friccin calculadas experimentalmente 20 TABLA N 12: Perdidas por friccin calculadas tericamente 20TABLA N 13: Perdidas por friccin totales 213NDICE DE GRFICASPag. GRFICA N 1: LogQ v.s. Logh 30 4NOMENCLATURALetras del AlfabetoA : rea de la seccin transversal de la tubera (m2)CV : Coeficiente de correccin para Medidor de Venturi Di : Dimetro (m) f : Factor de Darcyg : Aceleracin de la gravedad(m/s2)hFe : Perdidas por friccin en una expansin bruscahfc : Perdidas por friccin en una contraccin bruscahf : Prdidas de presin (cm H20)hfa: Prdidas por accesorio (cm.)h : Cada de presin en los piezmetros (cm de agua)H : Cada de presin del Ventur (m de agua)KE : Coeficiente de prdida por expansinKC : Coeficiente de prdida por contraccinKf : Factor de prdida para el accesorio L : Longitud de la tubera (m)L/D : Longitud equivalente mi: flujo msico (kg/s)Pi / : Cada de presin (cm de H2O)Q : Caudal del fluido (m3 /s)Vi : Velocidad (m/s)Zi : Altura (m) Letras Alfabeto Griego : Relacin de dimetros elevados al cuadrado. : Rugosidad absolutaD/ : Rugosidad relativa : Viscosidad del fluido(Kg/m.s) : Densidad del fluido(Kg/m3) : Peso especfico (Kgf/m3)5RESUMENLa presente experiencia ha consistido en calcular las prdidas por friccin, en un sistema que consta de un tanque el cual distribuye una corriente de lquido a travs de una tubera la cual esta provista de diferentes accesorios.El equipo contiene adems un venturmetro, el cual sirve para controlar el flujo de agua que pasa a travs de ste y tambin 12 piezmetros. Se ha realizado la experiencia a 4 caudales diferentes; los caudales que han calculados fueron: Q1=1.0498x10-3m3/s(0.03707pie3/s),Q2=0.8855x10-3m3/s(0.03127pie3/s), Q3=0.7678x10-3m3/s(0.02711pie3/s) y Q4=0.5398x10-3m3/s(0.01906pie3/s).Las prdidas experimentales por friccin totales que se han calculado son: Para H1= 67mmHg: 3.8692 pie H2O, H2 = 52 mmHg: 2.7256 pie H2O, H3 = 35 mmHg: 2.5775 pie H2O y para H4 = 20 mmHg: 1.2024 pie H2O; los valores tericos que se han obtenido son: Para H1= 67mmHg: 1.5784 pie H2O, H2 = 52 mmHg: 1.1474 pie H2O, H3 = 35 mmHg: 0.8550 pie H2O y para H4 = 20 mmHg: 0.5570 pie H2O , obtenindose un error de 145.15%, 137.55%, 201.46% y 115.87% respectivamente.Las prdidas calculadas se deben a los accesorios a lo largo de la tubera, a todo ello se le suma el largo periodo de uso del equipo; esto implica que en las tuberas haya acumulacin de carbonatos y otras sales. Es recomendable hacer un mantenimiento peridico en las tuberas. La conclusin ms importante es que un aumento del caudal produce un aumento en la friccin y por lo tanto una mayor cada de presin.6INTRODUCCINEn los procesos qumicos de las industrias los fluidos se manejan con mucha frecuencia, transportndolos de un lugar a otro a travs de tuberas, estas pueden ser de diferente material dependiendo de las propiedades corrosivas del fluido que se maneja y de la presin del fluido, estas pueden ser de vidrio, concreto, cemento, asbesto, acero, plstico y otros.Cuando se procede a transportar un fluido ocurren en la tubera las prdidas por friccin, que dependen de la rugosidad y longitud de la tubera, tambin de los accesorios incluidos en esta. Las prdidas por friccin en las lneas son muy importantes porque estas generan cadas en la presin y a su vez nos permiten conocer que potencia es necesaria para impulsar el fluido a un determinado lugar del proceso. La presente prctica tiene como objetivo determinar las perdidas de presin por friccin experimentales y tericas a diferentes caudales en un sistema de tuberas y accesorios. 7PRINCIPIOS TERICOSPrdidas por Friccin en Flujo de FluidosPara la aplicacin de la ecuacin de balance de energa es necesario conocer el trmino de prdida por friccin por unidad de masa de fluido.Si se aplica la ecuacin de balance de energa al siguiente sistema, donde el rea es constante, la presin de salida es menor a la entrada y el fluido en movimiento es incomprensible.w fh h zgv Pzgv P+ + + + + +22 211 12 2 Para obtener la forma en la que influye la friccin en la cada de presin se debe examinar las variables siguientes: cada de presin (P), velocidad (), dimetro del tubo (D), longitud del tubo (L), rugosidad del tubo (), viscosidad del tubo (), densidad del fluido ().Efectuando un balance de energa sobre la longitud de tubera horizontal y recta y de dimetro D, se obtiene que la fuerza requerida para sobre ponerse a la friccin debe suministrarse por presin:g DLf hD f22La ecuacin anterior es muy importante y se conoce como ecuacin de Darcy Weisbach y fD como factor de Darcy y depende del nmero de Reynolds y de la rugosidad de la tubera. Prdidas de energa por cambios de direccin y por accesoriosCuando la direccin del flujo se altera o distorsiona, como ocurre en serpentines, codos o a travs de reducciones y vlvulas, se producen prdidas de friccin que no se recuperan. Esta energa se disipa en remolinos y turbulencias adicionales y se pierde finalmente en forma de calor.Las prdidas en los accesorios son proporcionales a la velocidad. Con frecuencia estas prdidas se encuentran en forma de tablas basadas en datos experimentales, aunque en ciertos casos pueden calcularse.8Una forma de obtener estas prdidas por friccin es mediante la siguiente relacin: cgKMF P22donde K es un coeficiente que depende del accesorio y se obtiene por tablas.Otra manera de calcular estas prdidas es por la longitud equivalente, de manera que:DLgfMF PeqcD 22donde Leq es la longitud equivalente, siendo la longitud del tubo recto que provocara una cada de presin semejante a la causada por el accesorio estudiado. La longitud equivalente se obtiene por medio de grficas o tablas.Las prdidas de friccin total en un sistema de bombeo estarn dadas por:DL LgvfMFPeqcD) (22 + donde:L = longitud del tubo recto F = F tubo recto + F de accesorios:AccesoriosEl trmino accesorio, se refiere a una pieza que puede hacer una de las siguientes funciones:Unir dos piezas de tubos.Cambiar la direccin de la lnea de tubos.Modificar el dimetro de la lnea de tubos.Terminar una lnea de tubos.Unir dos corrientes para formar una tercera.VlvulaEs un accesorio que se utiliza para controlar la velocidad de flujo, o para impedir el flujo de un fluido.CodosAccesorio utilizado para cambiar la direccin de lnea de una tubera.9Tubo de VenturiSi se desea medir el fluido que circula por el interior de un tubo, puede tambin utilizarse una estrangulacin del mismo, como elemento primario de un dispositivo de medida del gasto. Por ejemplo en la figura representa una estrangulacin con entrada y salida en forma troncocnica, de inclinacin suave, constituyendo el aparato llamado tubo de Venturi. Intercalando este dispositivo en un tubo horizontal, no existirn diferencias de altitud, no habr produccin de trabajo y la operacin ser adiabtica. Haciendo un balance entre los puntos 1 y 2, como en la figura, se reduce a la ecuacin: 222 1212 2Pgv Pgvc c + +Para un fluido incompresible:2211 2

,_

DDv vSustituyendo:PDDv vgc11]1

,_

421 212121Despejando v1 y sabiendo que D1 = dimetro de garganta:421112

,_

,_

DDPgvcEn caso se consideren las prdidas por friccin, es necesario agregar el coeficiente de orificio Cv teniendo lo siguiente:10421112

,_

,_

DDPgC vcv D1 = Dimetro de garganta.D2 = Dimetro de tubera.Cv = Coeficiente de velocidad (su valor medio es de 0.98) = Velocidad en la garganta del VenturiRUGOSIDAD ABSOLUTA Y RUGOSIDAD RELATIVAEn el interior de los tubos comerciales existen protuberancias o irregularidades de diferentes formas y tamaos cuyo valor medio se conoce como rugosidad absoluta (), y que puede definirse como la variacin media del radio interno de la tubera.Cuando una casa comercial da el valor de rugosidad es en realidad la rugosidad media equivalente, lo que significa que se comporta del mismo modo que una tubera artificialmente preparada con la rugosidad absoluta . Un mismo valor de rugosidad absoluta puede ser muy importante en tubos de pequeo dimetro y ser insignificante en un tubo de gran dimetro, es decir, la influencia de la rugosidad absoluta depende del tamao del tubo. Por ello, para caracterizar un tubo por su rugosidad resulta ms adecuado utilizar la rugosidad relativa (/D), que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el dimetro de la tubera.PRDIDAS POR FRICCIN DEBIDAS AL ENSANCHAMIENTO BRUSCO DE LA SECCIN.Si se ensancha bruscamente la seccin transversal de la conduccin, la corriente de fluido se separa de la pared y se proyecta en forma de chorro en la seccin ensanchada. Despus el chorro se expansiona hasta ocupar por completo la seccin transversal de la parte ancha de la conduccin. El espacio que existe entre el chorro expansionado y la pared de la conduccin est ocupado por el fluido en movimiento de vrtice, caracterstica de la separacin de capa lmite, y se produce dentro de este espacio una friccin considerable. En la figura se representa este efecto.Las prdidas por friccin correspondientes a una expansin brusca de la conduccin (hfe,), son proporcionales a la carga de velocidad del fluido en la seccin estrecha, y estn dadas por:) 1 (22

,_

caegvk hfeSiendo ke un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de prdida por expansin y 11a la velocidad media en la parte estrecha de la conduccin. En este caso puede calcularse ke tericamente con resultados satisfactorios. Para hacer el clculo se utiliza la ecuacin de continuidad, el balance de cantidad de movimiento para flujo estacionario y la ecuacin de Bernoulli. Consideremos un volumen de control definido por las secciones AA y BB y la superficie interna del ensanchamiento que existe entre estas dos secciones, tal como se indica en la figura. Como la tubera es horizontal no existen fuerzas de gravedad y por ser la pared relativamente pequea, la friccin en ellas es despreciable, de forma que prcticamente no hay gradiente de velocidad en la pared comprendida entre las dos secciones. Por consiguiente, las nicas fuerzas que actan son las fuerzas de presin sobre las secciones AA y BB. De la ecuacin de la cantidad de movimiento resulta:( ) ( ) ( ) 2a a b b c b b b av v m g S S Puesto que (Za - Zb) puede escribirse en este caso:( ) 322 2fecaabb b ahgv v+ En las condiciones normales de flujo, a= b = 1 y a= b= 1, los factores de correccin se ignoran. Por otra parte, eliminando (a-b) entre las ecuaciones (1) y (2) puesto que bbVSm se obtiene:( )( ) 422cb afegv vh 12De acuerdo con

,_

SS v - vbaa b pudindose escribir la ecuacin (3)) 5 ( 1222

,_

bacafeSSgvhComparando las ecuaciones (1) y (5) se obtiene que:21

,_

baeSSkSi el tipo de flujo entre las dos secciones es diferente, han de tenerse en cuenta los factores de correccin y . Por ejemplo, si el flujo es laminar en la tubera ensanchada y turbulento en la estrecha, ha de tomarse b igual a 2 y b igual a 4/3 en las ecuaciones (l) y (3).PRDIDAS POR FRICCIN DEBIDAS A UNA CONTRACCIN BRUSCA DE LA SECCIN.Cuando se reduce bruscamente la seccin transversal de una conduccin, el fluido no puede adaptarse al borde en ngulo recto y la corriente pierde el contacto con la pared de conduccin. Como consecuencia de esto, se forma un chorro que se proyecta en el interior del fluido estancado en la parte estrecha de la conduccin. El chorro primero se contrae y luego se expansiona hasta ocupar toda la seccin estrecha, restablecindose aguas abajo del estrechamiento la distribucin normal de velocidad. La seccin de rea mnima en la que el chorro pasa de la contraccin a la expansin recibe el nombre de vena contracta. En la figura se representa el tipo de flujo en una contraccin brusca. La seccin CC corta a la vena contracta. Como se indica en la figura, se forman vrtices.13La prdida por friccin en una contraccin brusca, es proporcional a la carga de la velocidad en la conduccin estrecha y puede calcularse mediante la ecuacin:) 6 (22cbcgvk hfc Siendo kC un factor de proporcionalidad, que recibe el nombre de coeficiente de prdida por contraccin y b v la velocidad media aguas abajo en la seccin estrecha. Se encuentra experimentalmente que para el flujo laminar, kC < 0.1 y la prdida por contraccin hfe es despreciable. Para el flujo turbulento el valor de kC est dado por la ecuacin emprica:

,_

abSSkc 1 4 . 0Siendo Sa y Sb las reas de las secciones transversales de las conducciones aguas arriba y abajo, respectivamente.EFECTO DE VLVULAS Y ACCESORIOSLas vlvulas y accesorios distorsionan las lneas normales de flujo y dan lugar a friccin. Las prdidas por friccin debidas a los mismos pueden ser mayores que las correspondientes a la longitud recta de tubera. La prdida por friccin hfe, debidas a los accesorios, se calculan a partir de una ecuacin similar a las ecuaciones (1) y (6)cafofgvk h22 donde:kf = factor de prdida para el accesoriova = velocidad media en la tubera que conduce al accesorioEl factor kf se obtiene por experimentacin y es diferente para cada tipo de conexin.14DETALLES EXPERIMENTALESMATERIALES UTILIZADOS: 1 Tanque de alimentacin con medidor de nivel. 1 Tanque de descarga con medidor de nivel. Tuberas de 2 pulg. y 1 pulg. (cd 40) de acero comercial. 1 Medidor de Venturi. 1 Codos de 90 Standard 3 Codos de radio largo de 90 1 Expansin de 1 pulg. a 2 pulg. 1 Reduccin de 2 pulg. a 1 pulg. 15 2 Uniones universales. 1 vlvula de compuerta. 12 piezmetros. 1 centmetro. 1 cronmetro. 1 Termmetro.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:Se inicia la prctica expulsando las burbujas de aire de los piezmetros. Se procede a llenar el tanque de alimentacin hasta un nivel de referencia, luego se cierran las vlvulas en la alimentacin y a la salida de las tuberas. En este momento a caudal cero se leen las alturas (referencia) en los piezmetros y en el Venturi. Luego se abre la vlvula a la salida de las tuberas regulando con ella el caudal de tal manera que se logre en el Venturi alturas distintas, a cada altura seleccionada se leer las alturas en cada uno de los piezmetros. Posteriormente se cerrara la vlvula a la salida del tanque de descarga y se tomara el tiempo en que el nivel de agua hacienda una altura determinada por el experimentador, este procedimiento se repite de 3 veces para cada corrida o altura en el Ventura. En el transcurso de la prctica se debe mantener constante el nivel en el tanque de alimentacin. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOSTabla N 1: Condiciones de laboratorioTemperatura (C) 23Tabla N 2: Propiedades del fluidoTemperatura del agua (C) 19Densidad del agua (lb/pie3) 62.3405Viscosidad del agua (lb/pie*s) 6.9189*10-4Tabla N 3: Caractersticas del sistema16Dimetro interno tubera 2`` cd 40 (pie) 0.1722rea transversal tubera 2`` cd 40 (pie2) 0.023Dimetro interno tubera 1 `` cd 40 (pie)0.1342rea transversal tubera 1 `` cd 40 (pie2) 0.014Tabla N 4. Dimensiones del tanque de descargaLargo (pie) 1.41Ancho (pie) 1.41Altura ( pie) 0.16Area (pie2) 1.91Tabla N 5: Tiempos promedios para calcular el caudal en el tanque de descargah (cm)Tiempo promedio (seg)H1 = 67mmHg H2 = 52mmHg H3 = 35mmHg H4 = 20mmHg0 0 0 0 05 8.798 10.551 12.195 17.67510 17.472 21.056 24.037 34.10615 26.395 31.011 35.810 50.74620 35.595 41.887 48.050 67.532Tabla N 6: Determinacin del caudalH (mmHg) Q (m3/s) Q (pie3/s)1 67 1.0498*10-30.037072 52 0.8855*10-30.031273 35 0.7678*10-30.027114 20 0.5398*10-30.01906Tabla N 7: Determinacin de las velocidades experimentales y el ReynoldDimetros Velocidad (m/s) Velocidad (pie/s) Reynold1712`` 0.485 1.591 24 6281 `` 0.799 2.621 31 69222`` 0.409 1.342 20 7731 `` 0.674 2.211 26 7353 2`` 0.355 1.165 18 0341 `` 0.584 1.916 23 16842`` 0.249 0.817 12 6471 `` 0.411 1.348 16 299Tabla N 8: Descripcin del sistema de tuberas y accesoriosEstaciones piezometricasLongitud (cm) tubera limpiaDimetro detubera(pulg)Accesorio1-2 306 2 cd 40 1 vlvula de compuerta + tubera recta 2``2-3 165 2 cd 40 Unin universal + tubera recta 2``3-4 689 2 cd 40 Medidor venturi + tubera recta 2``4-5 222 2 cd 40 1 codo 90 estndar + tubera recta 2``5-6 158 2 cd 40 2 codos 90 radio largo + tubera recta 2``6-7 212 2 cd 40 1 codo 90 radio largo + tubera recta 2``7-8 150 2 cd 40 Tubera recta8-9 80 80 2 1 cd 40 Tubera 2`` + tubera 1 `` + reduccin9-10 462 1 cd 40 Tubera recta 1 `` + unin universal10-11 80 80 1 cd 40 Tubera 1 `` + tubera 2`` + expansin11-12 307 2 cd 40 Tubera recta 2``Tabla N 9: Datos experimentales de la lectura del piezmetroPiezo-metroN. R. (cm)Corrida N 1(cm)hCorrida N 2 (cm)hCorrida N 3(cm)hCorrida N 4(cm)h1 145.15 141.5 3.65 142.0 3.15 143.0 2.15 144.5 0.652 147.25 126.0 21.25 131.0 16.25 135.5 11.75 142.0 5.253 147.7 117.0 30.7 124.0 23.7 130.5 17.2 138.7 9.04 145.0 77.7 67.3 92.5 52.5 107.6 37.4 125.0 20.05 144.5 69.0 75.5 86.5 58.0 102.5 42.0 122.5 22.06 150.1 69.8 80.3 87.0 63.1 105.0 45.1 126.0 24.17 143.15 54.2 88.95 74.5 68.65 94.8 48.35 117.0 26.158 142.05 49.5 92.55 70.5 71.55 90.5 51.55 115.0 27.05189 144.0 41.0 103.0 64.5 79.5 86.4 57.6 113.7 30.310 144.3 14.5 129.8 43.5 100.8 72.6 71.6 105.5 38.811 143.0 10.8 132.3 41.8 101.2 69.2 73.8 104.0 39.012 145.0 9.0 136.0 40.6 104.4 63.7 81.3 104.4 40.6Tabla N 10: Valores experimentales de las perdidas de presin (cm H2O) y (pie H2O)tramosCorrida N 1(cm)Corrida N 2(cm)Corrida N 3(cm)Corrida N 4(cm)hf (cm) hf (pie) hf (cm) hf (pie) hf (cm) hf (pie) hf (cm) hf (pie)1-2 17.6 0.58 13.4 0.439 9.6 0.315 4.6 0.152-3 9.45 0.31 7.0 0.229 5.4 0.177 3.8 0.1253-4 36.6 1.2 28.8 0.945 20.2 0.663 11.0 0.364-5 8.2 0.27 5.5 0.180 4.6 0.15 2.0 0.0665-6 4.8 0.16 5.1 0.167 3.1 0.102 2.1 0.0686-7 3.65 0.12 5.6 0.184 3.2 0.105 2.1 0.0687-8 3.6 0.12 2.9 0.095 3.2 0.105 0.9 0.0298-9 10.45 0.34 7.95 0.26 6.1 0.20 3.2 0.1059-10 26.8 0.88 21.3 0.69 14.1 0.46 8.5 0.27810-11 2.4 0.078 0.4 0.013 2.1 0.068 0.2 0.006611-12 3.8 0.124 3.2 0.105 7.5 0.25 1.6 0.052Tabla N 11: Perdidas por friccin calculadas experimentalmenteSmbolo Perdidas en:Corrida N 1(pieH2O)Corrida N 2 (pieH2O)Corrida N 3 (pieH2O)Corrida N 4 (pieH2O)F110 pies de 2`` de tubera0.123 0.1043 0.248 0.052F210 pies de 1 `` de tubera0.58 0.45 0.30 0.18F3Medidor deVenturi0.92 0.109 0.11 0.243F4Codo estndar0.178 0.048 -0.027 0.028F5Vlvula de 0.453 0.035 0.069 0.098719compuertaF62`` a 1 `` contraccin0.088 0.065 0.0195 0.0255F71 `` a 2`` expansin-0.039 -0.084 -0.04 -0.037F8Return Band 2 0.096 0.113 -0.026 0.041F9Codo 90 de radio largo0.034 0.111 -0.067 0.032Tabla N 12: Perdidas por friccin calculadas tericamenteSmbolo Perdidas en:Corrida N 1(pieH2O)Corrida N 2 (pieH2O)Corrida N 3 (pieH2O)Corrida N 4 (pieH2O)F1T10 pies de 2`` de tubera0.068 0.052 0.039 0.0195F2T10 pies de 1 `` de tubera0.23 0.175 0.1406 0.071F3TMedidor deVenturi0.331 0.259 0.170 0.098F4TCodo estndar0.024 0.018 0.014 0.0069F5TVlvula de compuerta0.0089 0.0068 0.0051 0.0026F6T2`` a 1 `` contraccin0.026 0.0189 0.014 0.00705F7T1 `` a 2`` expansin0.016 0.0120 0.0087 0.0044F8TReturn Band 2 0.058 0.044 0.033 0.0166F9TCodo 90 de radio largo0.0357 0.0273 0.0205 0.0102Tabla N 13: Perdidas por friccin totalesCORRIDAS Terica(pieH2O) Exp(pieH2O) Piezo 1-12(pieH2O)H1 = 67mmHg1.5784 3.8692 4.34H2 = 52mmHg1.1474 2.7256 3.32H3 = 35mmHg0.855 2.5775 2.59H4 = 20mmHg0.557 1.2024 1.3120DISCUSIN DE RESULTADOSAl analizar los datos que se han obtenido en la experiencia, se ha observado que ha medida que aumentamos el caudal aumenta el valor que se ha tomado en el medidor de Ventura lo que nos indica una mayor perdida de carga.Cuando se hace la comparacin entre las velocidades calculadas (para un mismo caudal) se ha observado que para la tubera de dimetro nominal 2`` es 1.591 pies/s y para la tubera de dimetro nominal 1 `` es 2.621 pies/s; lo que nos ha permitido concluir que para las mismas condiciones la velocidad es inversamente proporcional al dimetro de tubera.21Tambin se ha realiz una comparacin para el primer piezmetro a diferentes caudales se ha observado que las variaciones de la presin en pies de H2O disminuye en forma directa con el caudal como lo indica los resultados siguientes: Para Q (pie3/s) = 0.03707 se tiene que h = 3.65 cm.; para Q (pie3/s) = 0.03127 se tiene que h = 3.15 cm.; para Q (pie3/s) = 0.02711 se tiene que h = 2.15 cm. y para Q (pie3/s) = 0.01906 la h = 0.65 cm.Las mayores perdidas por friccin en los accesorios ser obtuvieron en el medidor de Venturi para un Q (pie3/s) = 0.03707 ha sido de 0.92 pieH2O y las menores perdidas por friccin se han obtenido para este mismo caudal en el codo largo de 90 fue de 0.034 pieH2O. Estas variaciones son debido a la geometra y caractersticas propias del accesorio y su instalacinCuando se ha echo una comparacin entre los valores obtenidos de forma terica y experimental se ha obtenido que para el caudal de 0.03707 pie3/s un error de 145% y para los de mas caudales: 137.55%, 201.46% y 115.87% esto se explica debido a que las ecuaciones empricas han sido establecidas para caractersticas diferentes a las caractersticas actuales de las instalaciones utilizadas. Una apreciacin importante es que al calcular las perdidas por friccin en la vlvula de expansin se ha obtenido un valor negativo; una respuesta tentativa es que este fenmeno se debe al aumento brusco del rea de la tubera La constante Cv del medidor de Venturi calculad experimentalmente tiene un valor de 1.028 la cual se aproxima al terico 0.98 (Zimmerman)CONCLUSIONES1. Analizando los resultados de las prdidas de carga generadas por los accesorios se concluye que al aumentar el caudal, las prdidas se hacen mayores, establecindose una relacin directamente proporcional 222. La mayor perdida por friccin se da en el medidor de Venturi , debido a que se reduce la presin segn va variando el rea transversal, para luego retornar a la misma rea, pero sufriendo grandes prdidas en la carga.3. La forma geomtrica de los accesorios influyen en las prdidas por friccin que esta genera y as mismo la manera correcta de instalacin 4. Los accesorios en un sistema de tuberas ocasionan perdidas por friccin adicionales transformndose en calor.5. En tuberas de similar longitud las mayores perdidas de friccin estarn dadas en aquellas que presentan accesorios.RECOMENDACIONES231. Para una mejor toma de datos se debe esperar que se estabilice el nivel de referencia del piezmetro.2. Es recomendable que antes de realiza la prctica el experimentador se cerciore que no haya burbujas de aire en los piezmetros3. Se recomienda mantener constante el nivel de agua del tanque de alimentacin regulando la vlvula en la lnea de alimentacin.4. Cuando se ha logrado mantener el nivel del liquido constante se proceder rpidamente a tomar los valores de altura de los piezmetros 5. Se recomienda limpiar las tuberas frecuentemente debido a la formacin de carbonatos de calcio y magnesio principalmente.BIBLIOGRAFA241. Coulson J.M Y Richardson J.F Ingenieria Quimica tomo 1, editorial Rverte s.a, espaa 1994 2. Zimmerman O. T. PhD, Lavine Irvin, PhD: Industrial research Service Dover, New Hampshire, 1943, Pag. 27 37.3. Alan S. Foust, Principos de Operaciones Unitarias, Editorial Continental, Mxico 1961. Pag.: 503-508. 4. Perry J, `Chemical Engineering Handbook ` , 5ta Edicion Mc Graw - Hill, New York 1973.APENDICE25APENDICE 1: EJEMPLO DE CLCULOSAPENDICE II: GRFICAAPNDICEAPENDICE 1: EJEMPLO DE CLCULOS1.- Calculo de las prdidas de presin entre estaciones piezomtricasPara h = 67 mmHghi = h0 hih0 = presin de referencia para cada presin 1,2,3,.,12hi = presin 1,2,3,,1226h1 = 145.15 cmH2O 141.5 cmH2O = 3.65 cmH2Oh2 = 147.25 126 = 21.25 cmH2OCada de presin tramo 1-2:h2 h1 = 21.25 3.65 = 17.6 cmH2OCada de presin tramo 2-3:h3 h2 = 30.7 21.25 = 9.45 cmH2OCada de presin tramo 3-4:h4 h3 = 67.3 30.7 = 26.6 cmH2OCada de presin tramo 4-5:h5 h4 = 75.5 67.3 = 8.2 cmH2OCada de presin tramo 5-6:h6 h5 = 80.3 75.5 = 4.8 cmH2OCada de presin tramo 6-7:h7 h6 = 88.95 85.3 = 3.65 cmH2OCada de presin tramo 7-8:h8 h7 = 92.55 88.95 = 3.6 cmH2OCada de presin tramo 8-9:h9 h8 = 103 92.55 = 10.45 cmH2OCada de presin tramo 9-10:h10 h9 = 129.8 103 = 26.8 cmH2OCada de presin tramo 10-11:h11 h10 = 132.2 129.8 = 2.4 cmH2OCada de presin tramo 11-12:h12 h11 = 136 132.2 = 3.8 cmH2OY as sucesivamente con las dems h se calcula las prdidas de presin en cada tramo.Ver tabla N 10272.- Determinacin del caudalPara h = 67 mmHgQ prom = (A*h)/t = 1.051 * 10-3 + 1.058 * 10-3 + 1.051 * 10-3 + 1.039 * 10-3 Q prom = 1.0498 * 10-3 m3/s = 0.03707 pies3/sY as sucesivamente con las dems h se calcula el caudal.Ver tabla N 63.- Clculo de la velocidad del fluidoPara h = 67 mmHgV = Q(m3/s)/A(m2)* Tubera de 2 plg cdula 40V = (1.0498 * 10-3)/ (*(0.0525)2/4)V = 0.485 m/s = 1.591 pie/s * Tubera de 1,5 plg cdula 40V = (1.0498 * 10-3)/ (*(0.0409)2/4)V = 0.799 m/s = 2.621 pie/s Y as sucesivamente con las dems h se calcula la velocidad del fluido para cada tubera.Ver tabla N 74.- Clculo del caudal del fluido con el venturimetro4.1.- Determinacin del coeficiente de velocidad del VenturiPara h = 67 mmHgV = Cv (2 * g * h)Cv = coeficiente de velocidad del VenturiPero V = Q/A gargantaHallamos el caudal Q graficando Log Q v.s. Log h:En la grfica se halla la siguiente ecuacin: Q = 0.0205*(h)0.5336 28Para h = 67 mmHg = 2.9947 pieH2OQ = 0.0205*(2.9947) 0.5336 = 0.0368 pie3/sA garganta = (*(0.0573pie)2/4) = 2.5787 * 10-3 pie2V = 0.0368/2.5787*10-3 = 14.271 pie/s>>> Cv = (14.271pie/s)/ (2*32.2 pie/s2*2.9947 pieH2O) Cv = 1.028Y as sucesivamente con las dems h se calcula el coeficiente de velocidad del Venturi.5.- Clculo de la velocidad en el VenturiPara h = 67 mmHgVv = Cv * (Q/A garganta)Vv = 1.028 * (0.03707/2.5787 * 10-3) = 14.78 pie/s6.- Clculo del nmero de ReynoldsPara h = 67 mmHgRe = (D*V*)/ = 1.0299 cp * ((6.7180*10-4lb/pie.s)/1cp) = 6.9189 * 10-4 lb/pie.s = 0.99841 g/cm3 * (0.002205lb/3.5314*10-5 pie3) = 62.3405 lb/pie36.1.- Para el VenturiRe Venturi = ((0.0573pie)*(62.3405lb/pie3)*(14.78pie/s))/6.9189*10-4lb/pie.sRe Venturi = 763076.2.- Para la tubera de 2plgRe tubera 2plg = ((0.1718pie)*(62.3405lb/pie3)*(1.591pie/s))/6.9189*10-4lb/pie.sRe tubera 2plg = 246286.3.- Para el tubera de 1.5 plg29Re Venturi = ((0.1342pie)*(62.3405lb/pie3)*(2.621pie/s))/6.9189*10-4lb/pie.sRe tubera 1.5 plg = 31692Y as sucesivamente con las dems h se calcula el coeficiente de velocidad del Venturi.Ver tabla N 77.- Clculo de las prdidas de presin por friccin experimentalesPara h = 67 mmHgQ prom = 1.0498 * 10-4 m3/s = 0.03707 pie3/sV tuberia 2plg = 0.485 m/s = 1.591 pie/sV tuberia 1.5 plg = 2.621 pie/s* Tramo 11-12 (10 pies de tubera limpia 2plg)F1 = perdida de friccin en 3.07 m = 10.072 piesh12 h11= 3.8 cmH2O = 0.125 pieH2OF1 = ((h12 h11)*(10 pies))/(3.07*3.2808) = 0.123 pieH2O* Tramo 9-10 (10 pies de tubera limpia 1.5 plg)F2 = perdida de friccin en 4.62 m = 15.157 piesh10 h9= 26.8 cmH2O = 0.879 pieH2OF2 = ((h10 h9)*(10pies))/(3.07*3.2808)pies = 0.58 pieH2O* Tramo 3-4 (Venturi)F3 = perdida de friccin en el VenturiF3 = (h4 h3) (F1/LF1)*(L 3-4)F3 = 36.6 cmH2O (3.8 cmH2O/10pies)*(6.89*3.2808)piesF3 = 28.01 cmH2O = 0.92 pieH2O* Tramo 4-5 (Codo estndar de 90)F4 = (h5 h4) (F1/LF1)*(L 4-5)F4 = 8.2 cmH2O (3.8 cmH2O/10pies)*(2.22*3.2808)pies30F4 = 5.43 cmH2O = 0.178 pieH2O* Tramo 1-2 (vlvula de compuerta)F5 = (h2 h1) (F1/LF1)*(L 1-2)F5 = 17.6 cmH2O (3.8 cmH2O/10pies)*(3.06*3.2808)piesF5 = 13.79 cmH2O = 0.453 pieH2O* Tramo 8-9 (contraccin 2 plg a 1,5 plg)F6 = (h9 h8) - (F1/LF1)*(L 3-4) (F2/LF2)*(L 8-9) ((Vtub1,5plg)2-(Vtub2plg2)2)/(2*gc))F6 = 10.45 cmH2O (3.8 cmH2O/10 pies)*(0.8*3.2808)pies - (26.8 cmH2O/10pies)*(0.8*3.2808)pies ((2.621)2-(1.591)2)/(2*32.2))F6 = 0.088 pieH2O* Tramo 10-11 (1,5 plg a 2 plg expansin)F7 = (h11 h10) - (F1/LF1)*(L 3-4) (F2/LF2)*(L 10-11) + ((Vtub1.5plg)2-(Vtub2plg2)2)/(2*gc))F7 = 10.45 cmH2O (3.8 cmH2O/10m)*(0.8*3.2808)pies - (26.8 cmH2O/10pies)*(0.8*3.2808)pies + ((2.621)2-(1.591)2)/(2*32.2))F7 = -0.039 pieH2O* Tramo 5-6 (Return Band 2)F8 = (h6 h5) (F1/LF1)*(L 6-7)F8 = 4.8 cmH2O (3.8 cmH2O/10pies)*(1.58*3.2808)piesF8 = 0.093 pieH2O* Tramo 6-7 (Codo 90 de radio largo)F9 = (h7 h6) (F1/LF1)*(L 6-7)31F9 = 3.65 cmH2O (3.8 cmH2O/10pies)*(2.12*3.2808)piesF9 = 0.034 pieH2OY as sucesivamente con las dems h se calcula las prdidas de presin por friccin experimentales.Ver tabla N 118.- Clculo de las prdidas de presin por friccin tericasPara h = 67 mmHgF1t = 10 pies de tubera de 2F1t = (*f*L*V12)/(2*gc*D) (f se ha obtenido del DIAGRAMA DE MOODY)F1t = (62.3405*0.03*10*(1.591)2)/(2*32.2*0.1722*3.2808*144*1.42237)F1t = 0.068 pieH2OF2t = 10 pies de tubera de 1.5F2t = 0.23 pieH2OF3t = VenturiF3t = h1/9F3t = (67 mmHg*13.595*10-3mH2O*3.2808 pieH2O)/(9)*(1mmHg)*(1mH2O)F3t = 0.33 pieH2O F4t = Codo estndar de 90F4t = (F1t*Le)/10F4t = (0.068*3.55)/10F4t = 0.024 pieH2OF5t = Vlvula de compuertaF5t = (F1t*Le)/10F5t = (0.068*1.32)/10F5t = 0.0089 pieH2OF6t = contraccin 2 plg a 1,5 plg32F6t = (K*(Vtub 1.5)2)/(2*gc)F6t = (0.25*2.6212)/(2*32.2)F6t = 0.026 pieH2OF7t = 1.5 plg a 2 plg - expansinF7t = (Vtub1.5-Vtub2)2/(2*gc)F7t = (2.621-1.591)2/(2*32.2)F7t = 0.016 pieH2OF8t = Return Band 2F8t = (F1t*Le)/10F8t = (0.068*8.5)/10F8t = 0.00578 pieH2OF9t = Codo 90 de radio largoF9t = (F1t*Le)/10F9t = (0.068*5.25)/10F9t = 0.00357 pieH2OVer tabla N 12APENDICE II: GRFICA33grafica logQ v.s. logh Q = 0.0205*(h)^0.5336-2-1,8-1,6-1,4-1,2-1-0,8-0,6-0,4-0,20-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 logh logQ34