informe- 03- de perdidas locales -fluidos ii

PERDIDAS DE CARGAS LOCALES MECANICA DE FLUIDOS II

INDICE

INTRODUCCION_________________________________________________________2

OBJETIVOS______________________________________________________________3

MARCO TEORICO________________________________________________________4

A. ENTRADA O EMBOCADURA:__________________________________________________7a) BORDES AGUDOS:________________________________________________________________7b) BORDES LIGERAMENTE REDONDEADOS(R, ES EL RADIO DE LA CURVATURA):________________8c) BORDES ACAMPANADOS (PERFECTAMENTE REDONDEADOS):____________________________8d) BORDES ENTRANTES (TIPO BORDA):__________________________________________________8

B. ENSANCHAMIENTO DEL CONDUCTO:___________________________________________9a) ENSANCHAMIENTO BRUSCO:_______________________________________________________9b) ENSANCHAMIENTO GRADUAL:_____________________________________________________11c) CONTRACCIÓN DEL CONDUCTO:___________________________________________________13d) CAMBIO DE DIRECCIÓN.__________________________________________________________15

PROCEDIMIENTO_______________________________________________________17

CALCULOS_____________________________________________________________18

- TOMA DE DATOS EN LABORATORIO:___________________________________________18

- ENSANCHAMIENTO:________________________________________________________19

- CONTRACCION:____________________________________________________________20

- CODO LARGO:_____________________________________________________________21

- CODO MEDIO:_____________________________________________________________22

- CODO CORTO:_____________________________________________________________23

- INGLETE:_________________________________________________________________24

CONCLUSIONES________________________________________________________25

1


INTRODUCCION

En estructuras largas, la pérdida por fricción es muy importante, por lo que es un objeto

de constante estudio teórico experimental para obtener resultados técnicos aplicables.

Es muy importante la diversidad actual de sistemas de transporte de fluidos se componen

de tuberías y conductos tienen una extensa aplicación por ejemplo los sistemas de

suministro de agua a las ciudades y de saneamiento consisten en muchos kilómetros de

tubería. También existen muchas máquinas que están controladas por sistemas

hidráulicos donde el fluido de control se transporta en mangueras o tubos.

A medida que el fluido fluye por un conducto u otro dispositivo, ocurren pérdidas de

energía debido a la fricción, tales energías traen como resultado una disminución de la

presión entre dos puntos del sistema de flujo, es ahí donde parten los cálculos del

laboratorio ya que a partir de la diferencia de presión obtenida en el inicio y final de la

tubería es que obtendremos el factor de fricción de la tubería.

La importancia de esta radica en que es muy necesario tomar en cuenta las pérdidas de

energía por la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías o de los diferentes

accesorios que conforman determinado equipo, ya que esto se traduce en costos

adicionales, y esto debe ser tomado en cuenta, ya que forma una parte esencial de la

labor que cada uno de nosotros tendrá como futuros ingenieros

2


OBJETIVOS

Evaluar las perdidas secundarias en un fluido en flujo interno a través de un conjunto de tuberías y accesorios en función de la caída de presión.

Poner de manifiesto las pérdidas de carga y los caracteres de una corriente que circula por un sistema hidráulico en el que existen cambios de sección, de dirección y válvulas.

Determinar las perdidas locales o secundarias dentro de codos de 90º, contracciones, ensanchamientos e inglete dentro de un banco de tuberías.

Calcular el margen de error entre la constante del accesorio calculado experimentalmente y el teórico.

3


MARCO TEORICO

A) PÉRDIDA DE CARGA LOCALES:

Las pérdidas de energía en una tubería se deben a:

Choques o perturbaciones del flujo normal debidas a codos, curvas, cambios

bruscos de sección, etc.

Resistencia al flujo por rozamiento o fricción.

Las tuberías de conducción que se utilizan en la práctica están compuestas

generalmente, por tramos rectos y curvos para ajustarse a los accidentes topográficos

del terreno, así como a los cambios que se presentan en la geometría de la sección y

de los distintos dispositivos para el control de las descargas (válvulas y compuertas).

Estos cambios originan pérdidas de energía, distintas a las de fricción, localizadas en el

sitio mismo del cambio de geometría o de la alteración del flujo. Tal tipo de pérdida se

conoce como “pérdida de carga local”.

Estas pérdidas ( h), llamadas de cargas locales, se miden en metros de columna de

fluido circulante por la tubería, y suelen expresarse en función de la altura cinética

Dónde:

4


K : coeficiente de pérdida sin dimensiones que depende del tipo de pérdida que se trate, del número de Reynolds y de la rugosidad del tubo;

V2/2g : la carga de velocidad, aguas abajo, de la zona de alteración del flujo (salvo aclaración en contrario) en m.

En la figura se observa una tubería mostrando la línea de energía y la súbita caída que experimenta como consecuencia de una singularidad, que produce una pérdida de carga local a la que le designamos como h.

En una tubería las pérdidas de carga son continuas y locales. Las pérdidas de cargas continuas son proporcionales a la longitud, se deben a la fricción y se calculan por medio de la fórmula de Darcy.

Las pérdidas de cargas locales o singulares ocurren en determinados puntos de la tubería y se deben a la presencia de algo especial que se denomina genéricamente singularidad: un codo una válvula, un estrechamiento, etc.

En la figura 4.3 se observa una tubería mostrando la línea de energía y la súbita caída que experimenta como consecuencia de una singularidad, que produce una pérdida de carga local a la que designamos como hloc.

5


Las pérdidas de cargas locales se expresan genéricamente en función de la altura de la velocidad de la tubería.

Expresión en la que hloc es la pérdida de carga local expresada en unidades de longitud, k es un coeficiente adimensional que depende de las características de la singularidad que genera la pérdida (codo, válvula, etc.) así como el número de Reynolds y de la rugosidad, V es la velocidad media de la tubería.

A las pérdidas de carga locales también se les denomina perdidas menores. Esto en razón que en tuberías muy largas la mayor parte de pérdida de carga es continuo. Sin embargo en tuberías muy cortas las pérdidas de carga locales pueden ser proporcionalmente muy importantes.

Analizaremos las principales pérdidas locales en flujo turbulento

A. ENTRADA O EMBOCADURA:

6

hloc=kV 2

2g


Corresponde genéricamente al caso de una tubería que sale de un estanque.

A la entrada se produce una pérdida de carga hloc originada por la contracción de la vena liquida. Su valor se expresa por la siguiente ecuación:

hloc=kV 2

2g

Expresión en la que V es la velocidad media de la tubería.

El valor de k está determinado fundamentalmente por las características de la embocadura. Las que se presentan más frecuentemente son:

a) BORDES AGUDOS:

b) BORDES LIGERAMENTE REDONDEADOS(R, ES EL RADIO DE LA CURVATURA):

7


En este caso el valor de k depende de la relaciónrD

, el valor 0,26 corresponde a una

relación de 0.04. Para valores mayores de rD

, k disminuye hasta llegar a 0,03 cuando rD

es 0,2

c) BORDES ACAMPANADOS (PERFECTAMENTE REDONDEADOS):

El borde acampanado significa que el contorno tiene una curvatura suave ala que se adaptan las líneas de corriente, sin producirse separación.

d) BORDES ENTRANTES (TIPO BORDA):

8


Los valores aquí presentados para k son valores medios, que pueden diferir según las condiciones de las experiencias realizadas. Se observa que los valores solo se hacen depender de las características geométricas y no del número de Reynolds o de la rugosidad.

En una conducción normalmente se desea economizar energía. Conviene entonces dar a estas entradas la forma más hidrodinámica posible. A modo de ejemplo cabe indicar que para una velocidad media de 2.5 m/s en una tubería la pérdida de carga es de 1.159 m si la entrada es con bordes agudos y solo 0.013 m, si la entrada es acampanada.

B. ENSANCHAMIENTO DEL CONDUCTO:

En ciertas conducciones es necesario cambiar la selección de la tubería y pasar a un diámetro mayor. Este ensanchamiento pode ser brusco o gradual.

a) ENSANCHAMIENTO BRUSCO:

La pérdida de carga en el ensanchamiento brusco se calcula analíticamente a partir de la ecuación de la cantidad de movimiento. Entre las secciones 1 y 2 la ecuación de la energía es:

9


V 12

2 g+P1γ

=V 2

2

2 g+P2γ

+hloc

Se ha considerado que el coeficiente de Coriolis es 1.

Para el volumen ABCD comprendido entre 1y 2, debe cumplirse que la resultante delas fuerzas exteriores es igual al cambio de la cantidad de movimiento.

(P1−P2 ) A2=ρQ (V 2−V 1)

Considerando que el coeficiente de Boussinesqes 1.

Dividiendo esta última expresión por γ A2 se obtiene:

P1−P2γ

=V 2

2

2g−V 1V 2g

Haciendo algunas transformaciones algebraicas se llega a:

P1−P2γ

=V 2

2

2g+V 2

2

2g−2V 1V 2g

+V 1

2

2 g−V 1

2

2gAgrupando se obtiene:

V 12

2 g+P1γ

=V 2

2

2 g+P2γ

+(V 1−V 2)

2

2 gComparando esta expresión con la ecuación de la energía, se concluye que la pérdida de

carga en el ensanchamiento brusco es:

hloc=(V 1−V 2)

2

2g

Expresión que se conoce también con el nombre de borda. Aplicándose la ecuación de continuidad se obtiene:

hloc=(1−A1A2

)2 V 1

2

2 g=(A2A1

−1)2 V 2

2

2g

10


Este resultado teórico está confirmado por los experimentos.

Si la superficie A2 es mucho mayor que A1 como podría ser el caso de entrega de una tubería a un estanque, se tiene que:

V 1=V

11


hloc=V 2

2 g

Puesto que A1/A2 tiende a 0 (cero)

b) ENSANCHAMIENTO GRADUAL:

La pérdida de energía en un ensanchamiento gradual (cónico) ha sido estudiada experimentalmente, entre otros, por Gibson. En una expansión gradual se producen torbellinos y vórtices a lo largo de la superficie de separación, que determinan una pérdida de carga adicional a la que corresponde por fricción con las paredes. Este fenómeno fue descrito en el capítulo III al estudiar la teoría de la capa límite. La pérdida de carga en el ensanche graduales la suma de la pérdida por rozamiento con las paredes, más la pérdida

12


por formación de torbellinos. En un ensanche gradual hay mayor longitud de expansión que en un ensanche brusco.

Figura 4.4. Gráfico de Gibson (ensanchamiento gradual).

En la figura 4.4 se muestran gráficamente los resultados experimentales de Gibson. El valor obtenido para k se remplaza en la fórmula 4-10.

Obteniéndose así la pérdida de carga en un ensanchamiento gradual.

Observando el gráfico de Gibson (figura 4.4) se obtienen las siguientes conclusiones.

a) Hay un ángulo óptimo de aproximadamente 8° para el cual la perdida es mínima.

b) Para un ángulo aproximadamente 60° la pérdida de carga en la expresión gradual es mayor que en la brusca.

13

hloc=K(V 1−V 2)

2

2 g


Con el objeto de disminuir la pérdida de carga en un cambio de sección se puede recurrir a una expansión curva.

En algunos casos se usa una expansión mixta o escalonada combinando una expansión gradual y una brusca.

c) CONTRACCIÓN DEL CONDUCTO:

La contracción puede ser también brusca o gradual. En general la contracción brusca produce una pérdida de carga menor que el ensanchamiento brusco.

La contracción brusca significa que la corriente sufre en primer lugar una aceleración (de 0 a 1) en la figura 4.5 hasta llegar a una zona de máxima contracción que ocurre en la tubería de menor diámetro. Se produce consecuentemente una zona de separación. Luego se inicia la desaceleración de (1 a 2) hasta que se restablece el movimiento uniforme.

14


Figura 4.5. Contracción brusca.

Una contracción significa la transformación de energía de presión en energía de velocidad. La mayor parte de la pérdida de carga se produce entre 1 y 2 (desaceleración). La energía perdida entre 0 y 1 es proporcionalmente muy pequeña. La pérdida de energía entre 1 y 2 se calcula con la expresión 4-8

hloc=(A2A1

−1)2 V 2

2

2 g

En la que A1 es el área de la sección transversal en la zona de máxima contracción y A2 es el área de la tubería menor (aguas abajo). V2 es la velocidad media en la tubería de menor diámetro (aguas abajo). La ecuación 4-8 puede adoptar la forma siguiente:

hloc=(A2cc A2

−1)2 V 2

2

2g=( 1cc

−1)2 V 2

2

2g………… ..Ec (4−11)

Siendo Cc el coeficiente de contracción cuyos valores han sido determinados experimentalmente por Weisbach (Tabla 4.2)

COEFICIENTES DE WEISBACH PARA CONTRACCIONES BRUSCAS

Si:

( 1cc

−1)2

=K

Entonces

hloc=kV 2

2g

Si D2 / D1es cero esto significa que A2es mucho menor que A1 y se interpreta como una embocadura con bordes agudos (K = 0,5)

15


Para el estrechamiento gradual la pérdida de carga es mínima, pues se reduce o casi elimina la formación de vórtices, dado que el contorno sirve de guía o soporte a las líneas de corrientes. Consideraremos que su valor es cero.

Según Idelchik el coeficiente K para la pérdida de carga en una contracción brusca se puede calcular con la fórmula semiempírica.

K=12 (1−(D2D1 )

2

)……………… ..(4−13)D1 es el diámetro de la tubería mayor (aguas arriba) y D2 es el diámetro de la tubería menor (aguas abajo).

d) CAMBIO DE DIRECCIÓN.

Un cambio de dirección significa una alteración en la distribución de velocidades. Se producen zonas de separación del escurrimiento y de sobrepresión en el lado zonas de separación del escurrimiento y de sobrepresión en el lado exterior. El caso más importante es el codo de 90°. La pérdida de carga es:

hloc=0.9V 2

2 g

Para el codo a 45° la pérdida de carga es:

hloc=0.42V 2

2 g

Para el codo de curvatura fuerte la pérdida de carga es:

hloc=0.75V 2

2 g

16


Para el codo de curvatura suave la pérdida de carga es:

hloc=0.6V 2

2g

A. PERDIDAS DE CARGAS LOCALES EN ACCESORIOS COMUNES:

TIPO DE ACCESORIO

COEFICIENTE DE

PERDIDA (K)

EJEMPLO GRAFICO

ENTRADA: Formula = KV2/2g Bordes agudos

Bordes ligeramente redondeados

Bordes acampanadosBordes entrantes

K = 0.5K = 0.26

K = 0.04K = 1

ENSANCHAMIENTO: Formula:K(V1-V2)2/2g = K(A2/A1 –

1)2*V22/2g

(V1 : velocidad aguas arriba ;V2 : velocidad aguas abajo)

BruscoGradual

K = 1Grafico de

Gibson

CONTRACCION: Formula:(1/CC – 1)2*V2

2/2g = K V22/2g

(V2 : velocidad aguas abajo )BruscaGradual

tabla de weisbach

K = 0

CAMBIO DE DIRECCIÓN K V2/2g (V : velocidad media)

Codo de 90Codo de 45

Codo de curva fuerteCodo curva suave

K = 0,90K = 0,42K = 0.75K = 0.60

17


VALVULAS ( V : velocidad media)

Válvula de globo (totalmente abiertas)

Válvula de compuerta (totalmente abierta)

Válvula check (totalmente abierta)

K = 10,0

K = 0,19

K = 2,5

EQUIPOS Y MATERIALES

FME 05

Este módulo puede trabajar con el Banco Hidráulico (FME00) o con el Grupo de Alimentación Hidráulica Básico (FME00/B).

El módulo consiste en un circuito hidráulico dotado de una sucesión de elementos que provocan perturbaciones en el flujo normal del fluido que circula por la tubería, debido a variaciones bruscas de sección y dirección y rozamientos o fricción.

Estos elementos son:

- Dos codos de 90º, uno corto y uno medio.- Una curva de 90º o codo largo.- Un ensanchamiento.- Un estrechamiento brusco de sección.- Un cambio brusco de dirección.

El módulo dispone de 2 manómetros, tipo Bourdon: 0 - 2,5 bar y de doce tubos manométricos de agua presurizada. La presurización del sistema se realiza con una bomba manual de aire.

El circuito hidráulico dispone de tomas de presión a lo largo de todo el sistema, lo que permite la medición de las pérdidas de carga locales en el sistema.

El módulo dispone de dos válvulas de membrana, una válvula que permite la regulación del caudal de salida y otra dispuesta en serie con el resto de accesorios del circuito hidráulico

18


A-ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES:

1. Estructura inoxidable.

2. Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero inoxidable.

3. Diagrama en panel frontal con similar distribución que los elementos en el equipo real.

4. Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación.

B- DATOS TÉCNICOS:

Rango de los dos manómetros tipo Bourdon: 0 a 2,5 bar.

Rango de los manómetros diferenciales: 0 a 500 mm.

Número de los tubos manométricos: 12.

Tuberías rígidas de PVC:

Diámetro interior: 25 mm.

Diámetro exterior: 32 mm.

Tubería flexibles:

Toma de presión-manómetro diferencial, diámetro exterior: 10 mm.

19


PROCEDIMIENTO

Montar el aparato sobre el Banco Hidráulico.

Conectar el tubo de entrada del aparato a la impulsión

del Banco, y empalmar un conducto flexible a la salida de

aquel, para que pueda desaguar en el tanque

volumétrico.

Abrir completamente la válvula de control de salida del

aparato y la válvula del suministro del Banco para

permitir que el agua circule por el interior del aparato

evacuando todas las bolsas o burbujas de aire que

existan.

A continuación, y una vez comprobado que el aire ha sido desalojado, cerrar la válvula de

control de salida y desconectar, con cuidado, la válvula anti retorno hasta conseguir que

los finos conductos de tomas de presión y los tubos manométricos del panel estén llenos

de agua.

20


Durante el ensayo se pueden ajustar a voluntad los niveles de los tubos manométricos,

presurizando lentamente aire con ayuda de la bomba manual si se desea bajarlos

liberando aire, a través de la válvula anti retorno, si se quiere subirlos.

CALCULOS

- TOMA DE DATOS EN LABORATORIO:

N° ENSAYO

ENSANCHAMIENTO (mm.c.a)

CONTRACCION (mm.c.a)

CODO LARGO

(mm.c.a)

CODO MEDIO

(mm.c.a)

CODO CORTO

90° (mm.c.a)

INGLETE (mm.c.a)

CAUDAL PROMEDIO

1h1

270 271270 270 268 252

0.00006597

h2271 270

271 269 266 250

2h1

280 281 280 277 274 235

0.00010758

h2282 280 278 276 269 229

3h1

289 292 290 285 280 215

0.00013738

h2292 286 286 282 272 206

4h1

314 318 313 304 294 166

0.00019773

h2318 302 306 300 279 146

5h1

350 360 351 332 317 92

0.00026295

h2361 338 336 326 291 62

21


TABLA N° 01

- ENSANCHAMIENTO:

ENSAYO HL EXPERIMENTAL

DIAMETRO AREA VELOCIDAD HL TEÓRICO k experimental

1 0.001 0.025 0.0004909 0.13439 0.0003 1.08630

2 0.002 0.025 0.0004909 0.21916 0.0009 0.81697

3 0.003 0.025 0.0004909 0.27987 0.0015 0.75148

4 0.004 0.025 0.0004909 0.40281 0.0031 0.48368

5 0.011 0.025 0.0004909 0.53568 0.0054 0.75212

Promedio 0.77811

TABLA N° 02

22

K ensanchamiento=(1− A1A2 )2

=(1−0.02520.0402 )2

=0.3713


GRAFICO - 01- CONTRACCION:

ENSAYOHL

EXPERIMENTALDIAMETR

O AREA VELOCIDAD HL TEÓRICOk

experimental1 0.001 0.04 0.0012566 0.05250 0.00004 7.11914

2 0.001 0.04 0.0012566 0.08561 0.00010 2.67706

3 0.006 0.04 0.0012566 0.10932 0.00017 9.84975

4 0.016 0.04 0.0012566 0.15735 0.00034 12.67931

5 0.022 0.04 0.0012566 0.20925 0.00061 9.85819

Promedio 8.43669

TABLA N° 03

23

0 2 4 6 8 10 120.00000.60001.20001.80002.40003.00003.60004.20004.80005.40006.00006.60007.20007.80008.40009.00009.6000

ENSANCHAMIENTO

HL TEORICO

HL EXPERIMENTAL

ENSAYO

PERD

IDA

S

K contraccion=( 1Cc−1)2

=0.2716


GRAFICO - 02

- CODO LARGO:

ENSAYOHL

EXPERIMENTAL DIAMETRO AREA VELOCIDAD HL TEÓRICO k experimental

1 0.001 0.025 0.0004909 0.13439 0.00055 1.08630

2 0.002 0.025 0.0004909 0.21916 0.00147 0.81697

3 0.004 0.025 0.0004909 0.27987 0.00240 1.001974 0.007 0.025 0.0004909 0.40281 0.00496 0.846445 0.015 0.025 0.0004909 0.53568 0.00878 1.02562

Promedio 0.95546

TABLA N°04

24

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.000000.600001.200001.800002.400003.000003.600004.200004.800005.400006.000006.600007.200007.800008.400009.000009.60000

CONTRACCION

HL TEORICO

HL EXPERIMENTAL

ENSAYO

PERD

IDA

S

K codo largo=0.6


GRAFICO - 03

- CODO MEDIO:

TABLA N° 05

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.000000.600001.200001.800002.400003.000003.600004.200004.800005.400006.000006.600007.200007.800008.400009.000009.60000

CODO LARGO

HL TEORICO

HL EXPERIMENTAL

ENSAYO

PERD

IDA

S

K codomedio=0.75



1 0.002 0.025 0.0004909 0.13439 0.00069 2.172592 0.001 0.025 0.0004909 0.21916 0.00184 0.408493 0.003 0.025 0.0004909 0.27987 0.00299 0.751484 0.004 0.025 0.0004909 0.40281 0.00620 0.483685 0.006 0.025 0.0004909 0.53568 0.01097 0.41025

promedio 0.84530


GRAFICO - 04

- CODO CORTO:



1 0.002 0.025 0.0004909 0.13439 0.00083 2.172592 0.005 0.025 0.0004909 0.21916 0.00220 2.042433 0.008 0.025 0.0004909 0.27987 0.00359 2.003944 0.015 0.025 0.0004909 0.40281 0.00744 1.813795 0.026 0.025 0.0004909 0.53568 0.01316 1.77774

Promedio 1.96210

TABLA N° 06GRAFICO – 05

26

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.000000.650001.300001.950002.600003.250003.900004.550005.200005.850006.500007.150007.800008.450009.100009.75000

CODO MEDIO

HL TEORICO

HL EXPERIMENTAL

ENSAYO

PERD

IDAS

K codo corto=0.9


- INGLETE:



1 0.002 0.025 0.0004909 0.13439 0.00101 2.172592 0.006 0.025 0.0004909 0.21916 0.00269 2.450923 0.009 0.025 0.0004909 0.27987 0.00439 2.254434 0.02 0.025 0.0004909 0.40281 0.00910 2.418395 0.03 0.025 0.0004909 0.53568 0.01609 2.05124

Promedio 2.26951

TABLA N° 07

27

K inglete=1.1

0 2 4 6 8 10 120.000000.002000.004000.006000.008000.010000.012000.014000.016000.018000.020000.022000.024000.02600

CODO CORTO

HL TEORICO

HL EXPERIMENTAL

ENSAYOS

PERD

IDAS


0 2 4 6 8 10 120.00000

2.00000

4.00000

6.00000

8.00000

10.00000

12.00000

INGLETE

HL TEORICO

HL EXPERIMENTAL

ENSAYOS

PERD

IDAS

GRAFICO - 05

CONCLUSIONES

Las perdidas locales son determinante en el diseño de redes de

tuberías.

Las pérdidas de carga locales son diferentes para cada tipo de

accesorio.

El valor del coeficiente de pérdida de carga local son:

(Teórico/Experimental)

28


Ensanchamiento K = 0.3713 / 0.77811

Contracción K = 0.2716 / 8.43669

Codo Largo K = 0.6 / 0.95546

Codo medio K = 0.75 / 0.84530

Codo corto K= 0.9/ 1.96210

Inglete K = 1.1 / 2.26951

29

informe- 03- de perdidas locales -fluidos ii

Documents