informe v. fuerzas de friccion en fluidos

8/13/2019 Informe v. Fuerzas de Friccion en Fluidos

1/24

Fuerzas de friccin en fluidos Justiniano Cancha Reynaldo

1UNIVERSIDAD NACIONAL

SANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERA CIVILESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

Informe de Laboratorio N 05

FUERZAS DE FRICCION EN FLUIDOS

Curso : Fsica II.

Docente : Msc.VSQUEZ GARCA, Optaciano.

Alumno : Justiniano Cancha Heyner Reynaldo

Cdigo : 112.0904.359

Huaraz, 02 de Julio del 2013.


2/24


2FUERZAS DE FRICCIN EN FLUIDOS

I. OBJETIVO(S):

1.1. Determinar la viscosidad de un fluido utilizando la velocidad lmite de esferascayendo en un aceite

1.2. Estimar la importancia de los efectos debido al tamao finito del recipiente.

1.3. Determinar experimentalmente la densidad relativa de materiales como: aluminio.

II. MATERIAL A UTILIZAR:

Una probeta graduada de 1 litro de capacidad.

Un soporte universal con dos varillas de hierro y una nuez.

Una regla graduada en milmetros.

Un set de pesas calibradas.

Un cilindro de aluminio.

Cantidades apreciables de agua y aceite.

Una balanza analtica

Esferas de acero de diferente dimetro

Un micrmetro

Un imn de retencin

Un Beaker de 1 litro de capacidad


3/24


4/24


43.4.Viscosmetro de cada de bola

Para conocer la tcnica que emplean los viscosmetros de bola, es necesario estudiar el

movimiento de cada de un cuerpo baja la accin de su peso y de la fuerza de rozamiento del

medio circundante a l, obtenindose expresiones que definan su velocidad en funcin del

tiempo y su posicin inicial.

3.4.1. Peso y Principio de ArqumedesDespreciando la variacin de la gravedad con la altura, el peso W se define como el

producto de la masa por la aceleracin de la gravedad y la masa es igual al producto

de la densidad del cuerpo por el volumen v del mismo. Para el caso de la esfera

mvil se tiene

34( )

3SW mg r g (2)

De acurdo con el Principio de Arqumedes, Un objeto que se encuentra parcial o

completamente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje

ascendente igual al peso del fluido desalojado. Por, lo tanto el empuje es igual al

producto de la densidad del fluido, por el volumen del cuerpo y por la aceleracin de

la gravedad, esto es

34( )3

fE r g (3)

3.4.2. Fuerza de rozamientoCuando un cuerpo se mueve a travs de un fluido aparece una fuerza sobre l que se

opone a dicho movimiento. Esta recibe el nombre de fuerza de rozamiento y tiene su

origen en los esfuerzos tangenciales y normales que el fluido ejerce sobre la

superficie del objeto. Este parmetro resulta muy difcil de determinar

analticamente, ya que depende de varios factores. Por lo que es necesario recurrir

bsicamente a la adquisicin de datos experimentales y, con esta finalidad, es

costumbre expresar dicha fuerza en la forma

21

2 d fF C Av (4)

Donde ves la velocidad relativa del cuerpo en el fluido, fes la densidad del fluido,

A es el rea se la seccin transversal mxima que el cuerpo ofrece al flujo y Cdes un

parmetro emprico llamado coeficiente de arrastre cuyo valor depende de la forma

geomtrica del cuerpo, as como del Nmero de Reynolds asociado con el flujo

alrededor del cuerpo. Dicho nmero de Reynolds es

f

e

vDR

(5)

Donde d representa la longitud del objeto medida a lo largo de su seccin transversal

(en el caso de la esfera es 2r), y es la viscosidad dinmica del fluido

3.4.3. Ley de StokesPara un amplio rango de valores del nmero de Reynolds, la forma funcional del

coeficiente de arrastre Cdse establece en la forma siguiente

24 60, 4

1d

e e

CR R

(6)


5/24


5Para pequeos valores del nmero de Reynolds (esto es,Re < 1) el primer trmino de

la ecuacin (6) domina. De esta forma la fuerza de rozamiento sobre un cuerpo de

forma esfrica de radio rse escribe as

2 2

2 2 121 24

( ) ( ) (2 )2

f

v ffe

r v

F r v v rR

6v

F r v (7)

Expresin que se conoce como ley de Stokes, en honor al fsico Irlands Sir George

Stokes (1819-1903), quien la dedujo por primera vez en 1845. Esta ley establece que

la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento de una esfera a travs de un

fluido cuando Re < 1, es proporcional a la viscosidad del fluido, al dimetro de la

esfera y a la velocidad de la misma en el seno del fluido.

Si la bola cae verticalmente en el lquido, sobre ella actuarn las siguientes fuerzas:

(a) el peso propio del cuerpo (W); la fuerza de empuje hidrosttico (E) y la fuerza derozamiento (Fv), como se muestra en el DCL de la esfera.

Aplicando la segunda ley de Newton en la diccin mostrada, se obtiene

z zF ma

( )v zW E F ma (8)

Si el peso y el empuje hidrosttico son constantes, la aceleracin az, produce un

incremento continuo de la velocidad y como tal en la fuerza viscosa, de tal modo que

el miembro de la izquierda eventualmente se hace nulo. En dicho instante la

aceleracin es cero y en adelante no existe mayor incremento en la velocidad. Apartir de esto la esfera se mueve con una velocidad constante denominad velocidad

terminal o velocidad lmite vL.

Figura 1. Di agrama de cuerpo l ibr e de la esferi ta cuando se mueve en unflui do lquido.

Remplazando las ecuaciones (2), (3) y (7) en la ecuacin (8), se obtiene


6/24


63 34 4( ) ( ) 6 0

3 3S fr r g r v

(9)

Simplificando la ecuacin (9), el coeficiente de viscosidad dinmica viene expresado

en la forma

22 ( )

9

S f

L

gr

v

(10)

Una forma como determinar la velocidad lmite de la esfera, experimentalmente es

hacer dos marcas sobre el tubo de vidrio separado una distancia L y medir el tiempo t

que demora en recorrerla. Es decir

LL v t (11)

Al remplazar la ecuacin (11) en (10), resulta

22 ( )

9

S fgrt

L

(12)

En la prctica, la ecuacin (7) debe ser corregida, dado que no es realista suponer

un lquido de extensin infinita y que la distribucin de la velocidad de las

partculas del lquido respecto de la superficie de las partculas del lquido respecto

de la superficie de la esfera se encuentra afectada por las dimensiones finitas del

lquido. Para el movimiento de la esferita a lo largo del eje de un cilindro de lquido

infinitamente largo y de radio r, entonces se cumple que

6 1 2, 4vr

F r v

R

(13)

Con lo que la ecuacin (12) corregida ser

22 ( ) 1

9(1 2, 4 )

S fgr t

rL

R

(14)*


7/24


7IV. METODOLOGA

4.1. Para determinar a constante elstica del resorte

a. Utilizando el resorte helicoidal realice la instalacin como se indica en la Fig. 2, el

resorte debe estar amarrado firmemente a la varilla horizontal.

b. Con la cinta mtrica mida por cuatro veces la longitud del resorte sin carga

exterior. Registre su valor en la Tabla I.

c. Coloque la masa m1= 50gren la porta pesa y el conjunto en el extremo libre del

resorte y espere que alcance el equilibrio esttico, proceda entonces a medir por

cuatro veces la longitud final del resorte, Lf.anote su valor en la Tabla I.

d. Repita el paso c para las dems pesas m2, m3,Registre sus valores en la tabla I.

Figura 2. I nstalacin del equipo para determinar la constante elstica k.

Tabla I . Datos y clcu los para hal lar l a constante elstica k

4.2. Para determina la densidad del aluminio

a. Con la balanza mida la masa del cilindro de aluminio.

b. Coloque el cilindro de aluminio en el extremo libre del resorte y lleve al sistema

resorte cuerpo lentamente hasta la posicin de equilibrio esttico, entonces mida

por cinco veces la longitud final del resorte Lf1. Registre sus valores en la Tabla

II.

Longitud inicial Masa Longitud final

N L 0 cm) m (gr) L f (cm)

1 2 3 4 L0,prom 1 2 3 4 Lf,prom

1 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 99.8g 12.65 12.70 12.70 12.65 12.675

2 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 109.8g 14.00 13.95 14.00 14.00 13.988

3 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 119.8g 15.10 15.15 15.15 15.05 15.113

4 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 129.8g 16.30 16.35 16.35 16.30 16.325

5 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 139.8g 16.65 16.60 16.65 16.60 16.625

6 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 149.8g 18.85 18.80 18.80 18.85 18.825

7 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 169.8g 21.25 21.30 21.30 21.25 21.275


8/24


8c. Introduzca el cilindro de aluminio unido al resorte, en el Beaker conteniendo aguahasta que el cuerpo quede totalmente sumergido en el fluido como se muestra en la

figura 3. Espere que se alcance el equilibrio esttico y entonces proceda a medir

por cuatro veces la longitud final del resorte Lf2. Registre sus valores en la Tabla II.

Figura 3. I nstalacin del cili ndro de aluminio dentro de agua.

Tabla I I . Datos y clculos para determinar la densidad del aluminio

4.3. Para determinar la densidad del aceite

a. Con la balanza mida la masa del cilindro del aluminio. Anote su valor en la Tabla III.

b. Coloque el cilindro de aluminio en el extremo libre del resorte y espere que alcance

el equilibrio, entonces mida por cinco veces la longitud final del resorte L f2. Registre

sus valores en la Tabla III.

c. Introduzca el cilindro de aluminio sujeto al resorte, en el Beaker contenido en agua

como se muestra en la figura 4. Una vez que se alcanz el equilibrio mida por cuatro

veces la longitud final del resorte Lf2.

d. Registre sus valores Reemplace el agua del Beaker por el aceite e introduzca

completamente el cilindro dentro del aceite como se muestra en el figura 8. Una vez

alcanzado el equilibrio proceda a medir la longitud final del resorte por cinco veces,

Lf3. Registre sus valores en la Tabla III.

MaterialLongitud delresorte sindeformar

Longi tud del resorte con carga (en aire)L f,1(cm)

Longi tud del resorte con carga(en H2O) L f,2(cm)

Masa(gr)

1 2 3 4 LProm 1 2 3 4 LProm

Aluminio 6.625 24.65 24.70 24.65 24.70 24.675 16.0 16.05 16.0 16.1 16.0375 200.04


9/24


9

Figura 4. I nstalacin del cili ndro de alumin io dentro de aceite.

Tabla I I I . Datos y clculos para determ inar la densidad de un lquido

4.2. Para determinar el coeficiente de viscosidad

a. Vierta lentamente el aceite hasta llenar la probeta de vidrio graduada como se

muestra en la figura 5b. En el caso de formacin de burbujas espere cierto tiempo a

fin de que ellas desaparezcan

b. Trace dos marcas, una superior A y otra inferior B en el tubo como se muestra en lafigura 5c.

c. Con la cinta mtrica mida la distancia hentre las dos marcas por 04 veces y registre

su valor en la Tabla IV

d. Con el micrmetro mida por 03 veces el dimetro de cada una de las esferas y

registre sus valores en la tabla IV

e. Con el vernier mida el dimetro interior de la probeta graduada por cinco 03 veces.

Registre sus valores en la Tabla IV

(a) (b) (c)

Figura 5. Equi po para determinar la viscosidad del aceite.

Material Longitud del

resorte

sin deformarL 0(cm)

Longitud del

resorte

cargado ( en aire)L f1(cm)

Longitud del resorte

cargado (en agua)L f2(cm)

Longi tud del resorte del resorte cargado

(en aceite)L f3(cm) Masa

(gr)

Aluminio 6.625 24.675 16.0375 16.8 16.85 16.85 16.8 16.825 200.04


10/24


10f. Deje libre la esfera de masa m1en la superficie libre del aceite y con el cronmetromida el tiempo que demora en recorrer la distancia AB = h. Registre sus valores

obtenidos en la Tabla IV

g. Con el imn extraiga la esferita de masa m1 y repita el paso (f) por cinco veces.Registre sus valores en la Tabla IV.

h. Con la balanza analtica mida la masa de cada una de las esferitas usadas en el

experimento. Registre sus valores en la Tabla IV

i. Repita los pasos (f) y (g) para cada una de las esferitas de masas m2, m3y m4.

Tabla I V. Datos y clculos para determinar el coef iciente de viscosidad del aceite

N

Altura AB

h(cm)

Tiempo que demora l a esferita en recorr er laaltura h

t(s)

Dimetr o de cada esferi ta

d (mm)

Dimetro i nterno del tubo devidrio

D (cm)

Masade

cadaesferit

a

m (g)

t1 t1 t1 t1 t1 tpro d1 d2 d3 dpro D1 D2 D3 Dpro

1 22.00 22.32

22.6

2

22.6

0

22.4

5

22.5

0

22.49

8

0.81

0

0.80

5

0.80

5

0.807 5.79

5

5.79

0

5.79

7

5.79

4

0.0036

2 22.00 11.10

11.4

5

11.3

0

11.3

5

11.2

0

11.28

0

0.80

5

0.80

5

0.80

8

0.806 5.79

5

5.79

0

5.79

7

5.79

4

0.0078

3 22.00 17.5

3

17.5

5

17.5

0

17.6

0

17.5

5

17.54

6

0.75

0

0.74

9

0.75

0

0.749

7

5.79

5

5.79

0

5.79

7

5.79

4

0.0037

4 22.00 44.26

44.0

0

44.3

0

44.1

5

44.2

0

44.18

2

0.50

0

0.50

5

0.50

0

0.501

7

5.79

5

5.79

0

5.79

7

5.79

4

0.0011


11/24


11V. CUESTIONARIO

5.1. Con los datos de la Tabla I, trace una grfica F= f (y), donde es la deformacin delresorte, y a partir de ella determine la constante elstica kdel resorte con su respectivo error

absoluto y porcentual. Para ello se debe obtener la recta de ajuste mediante mnimos

cuadrados.

Tabla I . Datos y clcul os para hal lar la constante elstica k

Calculo de la constante de elastici dad mediante mnimos cuadrados

N mi(kg) fi = mig LFpromedio Xi(cm) Xi2

(cm)2

Xifi(N.cm)

1 0.0998 0.97804 12.675 6.05 36.6025 5.917142

2 0.1098 1.07604 13.988 7.363 54.213769 7.92288252

3 0.1198 1.17404 15.113 8.488 72.046144 9.96525152

4 0.1298 1.27204 16.325 9.7 94.09 12.338788

5 0.1398 1.37004 16.625 10 100.0 13.7004

6 0.1498 1.46804 18.825 12.2 148.84 17.910088

7 0.1698 1.66404 21.275 14.65 214.6225 24.378186

9.00228 114.826 68.451 720.414913 92.13273804

Calculo de la constante de elasticidad mediante la siguiente ecuacin.

Longitud inicial Masa Longitud final

N L 0cm)

m (gr) L f (cm)

1 2 3 4 L0,prom 1 2 3 4 Lf,prom

1 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 99.8g 12.65 12.70 12.70 12.65 12.675

2 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 109.8g 14.00 13.95 14.00 14.00 13.988

3 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 119.8g 15.10 15.15 15.15 15.05 15.113

4 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 129.8g 16.30 16.35 16.35 16.30 16.3255 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 139.8g 16.65 16.60 16.65 16.60 16.625

6 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 149.8g 18.85 18.80 18.80 18.85 18.825

7 6.65 6.60 6.65 6.60 6.625 169.8g 21.25 21.30 21.30 21.25 21.275


12/24


12

Calculo de la constante de elasticidad (utilizar Excel)

Se tiene como ecuacin de la recta

Calculo de la pendiente de la recta:

Reemplazando en la ecuacin:

y = 0.0803x + 0.5003R = 0.9845

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.61.8

0 5 10 15 20

fi(N)

Xi (cm)

Constante de elasticidad

constante deelasticidad

Linear (constante deelasticidad)

Xi (cm) fi(N)

6.05 0.97804

7.363 1.07604

8.488 1.17404

9.7 1.27204

10 1.37004

12.2 1.46804

14.65 1.66404


13/24


13Se tiene como ecuacin: Y = 8.0347x + 0.5003

De donde: F = 8.0347 K= 8.0347 K =8 0347 N/mCALCULO DEERRORES

Error Estndar:

Error Absoluto:

Error Relativo:

Error Porcentual:

N L=X 1 0.060500 0.00139

2 0.073625 0.00542

3 0.084875 0.00720

4 0.097000 0.00941

5 0.100000 0.01000

6 0.122000 0.01488

7 0.146500 0.02146

TOTAL 0.06977


14/24


145.2. Con los datos de la Tabla II, determine la densidad del aluminio, con su error absoluto y

porcentual.

Tabla I I . Datos y clculos para determinar la densidad del alumin io

ALUMINIO

Densidad

Error Relativo

| | | | | |

Material

Longitud delresorte sindeformar

Longi tud del resorte con carga (en aire)

L f,1(cm)

Longitud del r esorte con carga

(en H2O) L f,2(cm)

Masa

(gr)

1 2 3 4 LProm 1 2 3 4 LProm

Aluminio 6.625 24.65 24.70 24.65 24.70 24.675 16.00 16.05 16.00 16.10 16.0375 200.04


15/24


15

Error porcentual:

A) ALUMINIO

Calculo del error porcentual respecto a la densidad del Al

5.3. Con los datos de la Tabla III, determine la densidad del aceite con su respectivo errorabsoluto y porcentual.

VI . Tabla I I I . Datos y clculos para determinar la densidad de un lquido

Densidad

Material Longitud delresorte

sin deformar

L 0(cm)

Longitud delresorte

cargado ( en

aire) L f1(cm)

Longitud delresorte cargado

(en agua)

L f2(cm)

Longitud del resorte del r esorte cargado(en aceite)L f3(cm)

Masa(gr)

Aluminio 6.625 24.675 16.0375 16.8 16.85 16.85 16.8 16.825 200.04


17/24


176.1. Con los datos de la tabla IV y usando la ecuacin (14)*, determine la viscosidad del aceite

con su respectivo error absoluto y porcentual

Tabla I V. Datos y clcul os para determi nar el coef iciente de viscosidad del aceite

N

AlturaAB

h(cm)

Tiempo que demora la esferita en recorr er la altur ah

t(s)

Dimetr o de cada esferi ta

d (mm)

Dimetro i nterno del tubo devidrio

D (cm)

Masade

cadaesferita

m (g)

t1 t1 t1 t1 t1 tpro d1 d2 d3 dpro D1 D2 D3 Dpro

1 22.00 22.32 22.62 22.60 22.45 22.50 22.498 0.810 0.805 0.805 0.807 5.795 5.790 5.797 5.794 0.0036

2 22.00 11.10 11.45 11.30 11.35 11.20 11.280 0.805 0.805 0.808 0.806 5.795 5.790 5.797 5.794 0.0078

3 22.00 17.53 17.55 17.50 17.60 17.55 17.546 0.750 0.749 0.750 0.7497 5.795 5.790 5.797 5.794 0.0037

4 22.00 44.26 44.00 44.30 44.15 44.20 44.182 0.500 0.505 0.500 0.5017 5.795 5.790 5.797 5.794 0.0011

Cuadro de datos de la tabla I I I .

N Altura AB(m) Tiempo(s) Radio esfera(m) Radio tubo(m) Masa esfera(kg)

1 0.22 22.498 0.000403333 0.02897 0.0000036

2 0.22 11.280 0.000404667 0.02897 0.0000078

3 0.22 17.546 0.000374833 0.02897 0.0000037

4 0.22 44.182 0.000250833 0.02897 0.0000011

( )

Viscosidad del aceite: Esfera 1


19/24


19Viscosidad del aceite: Esfera 2


Error absoluto:


20/24


20Error porcentual:



Error absoluto:

|

| |

| |

|


21/24


21

Error porcentual:



Error absoluto:

| | |

| |

|


22/24


22

Error porcentual:

6.2. Defina la expresin velocidad lmite de la manera en que se aplica a un viscosmetro de bola

La velocidad lmite es aquella velocidad de una esfera en un fluido luego de que esta

empieza a acelerar por la accin de su peso y el empuje, el aumento de velocidad produce

un incremento de la resistencia debido a la viscosidad, hasta alcanzar un valor quecompense el empuje hacia abajo. A partir de este momento, la esfera se mueve con una

velocidad constante, llamada velocidad lmite.

6.3. Qu importancia tiene la viscosidad en los fluidos utilizados como lubricantes en lasmquinas?

La viscosidad en fluidos utilizados como lubricantes no solamente disminuye el rozamiento

entre los materiales, sino que tambin desempean otras importantes misiones para asegurar

un correcto funcionamiento de la maquinaria, mantenindola en condiciones operativas

durante mucho tiempo. Entre estas otras funciones, cabe destacar las siguientes:

Ahorrar energa, evitando que se pierda en rozamientos intiles que se oponen al

movimiento y generan calor Refrigerante

Eliminador de impurezas

Sellante

Anticorrosivo y anti desgaste

Transmisor de energa

Evitar el desgaste por frotamiento


23/24


236.4. Qu importancia tiene en su criterio la viscosidad de un fluido en un proceso industrial?

La importancia de la viscosidad de un fluido en un proceso industrial es reducir el trabajo

por rozamiento entre piezas y mecanismos en movimiento. En general aumentar el

rendimiento de la mquina, reduciendo los efectos adversos de la maquina.

6.5. Cules son las posibles fuentes de error?

Intervencin de la temperatura, presin y corrientes de aire.

Medir la deformacin del resorte aun cuando este no est en equilibrio.

Al momento de tomar el tiempo con el cronometro, error al inicio y al final.

La lectura de medidas de cada integrante con la regla graduada.

Haber apuntado los datos incorrectamente.

El resorte haya estado deformado permanentemente antes de hacer los experimentos.

Al momento de pesar la masa del aluminio la balanza haya estado descalibrada.

Haber fallado en las lecturas con el micrmetro y el vernier.

Errores del ojo humano al momento de ver las esferas pasar por los puntos de inicio y

final.

6.6. Qu otros mtodos propondra utilizar para medir el coeficiente de viscosidad de loslquidos?. Describa detalladamente cada uno de ellos.

VISCOSMETRO DE OSTWALD

El mtodo ms sencillo para medir viscosidades es mediante un viscosmetro de Ostwald

(vase figura). En este tipo de viscosmetros, se determina la viscosidad de un lquido

midiendo el tiempo de flujo de un volumen dado V del lquido en un tubo capilar bajo la

influencia de la gravedad. Para un fluido virtualmente incompresible, como un lquido, este

flujo est gobernado por la ley de Poiseuille de la forma:

Donde dV/dtes la velocidad de flujo del lquido a lo

largo de un tubo cilndrico de radio r y de longitudL, y

(p1 - p2) es la diferencia de presiones entre los dos

extremos del tubo. Dado que (p1 - p2) es proporcional

a la densidad del lquido en estudio, se puede

demostrar que para un volumen total dado de un

lquido:

Donde t es el tiempo en que el menisco superior cae de la marca superior del viscosmetro a

la inferior (de A a B) y K es una constante del aparato que debe determinarse por

calibracin con un lquido de viscosidad conocida (por ejemplo, agua).


24/24


246.7. Qu significa grados de viscosidad SAE, que se ha desarrollado para la valoracin en

aceites de motor y lubricantes?

Los aceites y lubricantes estn agrupados en grados de viscosidad de acuerdo con la

clasificacin establecida por la SAE (Society of Automotive Engineers). Esta clasificacin

permite establecer con claridad y sencillez la viscosidad de los aceites, representando cadanmero SAE un rango de viscosidad expresada en cSt(centi-Stokes) y medida a 100C, y

tambin a bajas temperaturas(debajo de 0C) para los grados W(Winter).

VII. CONCLUSIONES

El experimento masa resorte nos permite hallar la constante elstica del resorte.

Se hall la densidad del aluminio, y fluidos como el aceite.

Aplicando el principio de Arqumedes, fuerza de rozamiento y la ley de Stokes se hall

experimentalmente la viscosidad del aceite.

VIII. RECOMENDACIONES

8.1.Asegrese que las deformaciones del resorte estn dentro del rango elstico.8.2.Minimice las deformaciones abruptas de los resortes porque pueden producir deformaciones

permanentes.

8.3.Para extraer las esferillas con el imn hgalo con sumo cuidando evitando de este modo romperla probeta calibrada

8.4.Para hacer las mediciones de deformaciones asegrese que el resorte est completamente enequilibrio esttico.

IX. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. George J. Binczewski (1995). The Point of a Monument: A History of the Aluminum Cap of

the Washington Monument.JOM47(11): pp. 20- 25.

2. IUPAC (en ingls) Pgina web de International Union of Pure and Applied Chemistry

3. William F. Smith (1998).Fundamentos de la Ciencia e Ingeniera de Materiales. Madrid:

Editorial Mc Graw Hill.ISBN 84-481-1429-9.

4. Varios autores (1984.Enciclopedia de Ciencia y Tcnica. Salvat Editores S.A.ISBN 84-345-

4490-3.

5. Prensas hidrulicas Fluidica.com [6-4-2008]

6. Propiedades fsicas del cobre(en ingls), en WebElements.com

7.

F. Burriel Mart, F. Lucena Conde, S. Arribas Jimeno, J. Hernndez Mndez (2006).Qumica analtica de los cationes: Plomo. Qumica analtica cualitativa(18 edicin

edicin). Thomson. pp. 426-435.ISBN84-9732-140-5.

8. GOLDEMBERG, J Fsica General y experimental Vol I. Edit. Interamericana S.A.

Mxico 1972

9. MEINERS, H., EPPENSTEIN, W., MOORE, KExperimento de Fsica Edit. Limusa.

Mxico 1970
http://www.tms.org/pubs/journals/JOM/9511/Binczewski-9511.htmlhttp://www.tms.org/pubs/journals/JOM/9511/Binczewski-9511.htmlhttp://www.iupac.org/index_to.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8448114299http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8434544903http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8434544903http://www.webelements.com/copper/physics.htmlhttp://www.webelements.com/copper/physics.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/ISBNhttp://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/84-9732-140-5http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/84-9732-140-5http://es.wikipedia.org/wiki/ISBNhttp://www.webelements.com/copper/physics.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8434544903http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8434544903http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8448114299http://www.iupac.org/index_to.htmlhttp://www.tms.org/pubs/journals/JOM/9511/Binczewski-9511.htmlhttp://www.tms.org/pubs/journals/JOM/9511/Binczewski-9511.html

informe v. fuerzas de friccion en fluidos

Documents