informe 2 factor de friccion lem 2

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

INGENIERÍA QUÍMICA

Informe Experimental: “Factor de fricción”

Laboratorio Experimental Multidisciplinario II

Profesoras: Castillo Agreda Margarita

Sixto Berrocal Ana María

Integrantes:

Enciso Badillo Karentz Hitay Jiménez Osorio Rogelio Ortiz García Jésica Rojas Huitron Enrique Manuel Silos Hernández Brenda Valeria

Semestre 2012-2

Fecha de entrega: 12 de Marzo de 2012

INTRODUCCIÓN

Es importante que dentro de los procesos de operaciones unitarias tengamos en cuenta que es necesario determinar el factor de fricción para tuberías de diferentes diámetros.

Para el estudio del factor de fricción se debe tener muy en cuenta las pérdidas de energía que se generan debido a la fricción que se ha de producir tanto en las paredes de las tuberías como en los diferentes accesorios que conforman a determinado equipo, por que como ingenieros debemos de tomar en cuenta que estas pérdidas de energía se traducen como gastos adicionales, ya que la fricción ocasionada en la tubería puede dar como resultado daños en la misma, esto sucede por el flujo del fluido, cuando este flujo lleva sedimentos, puede dañar el sistema de tuberías, por efectos de corrosión y esto podría ocasionar daños al equipo y a los instrumentos.

Estas pérdidas, también suelen llamarse pérdidas de energía mecánica, estas pérdidas de pueden evaluar mediante la ecuación de Bernoulli.

Otra forma de evaluar estas pérdidas de energía mecánica es a partir de las propiedades del fluido y de las características particulares de la tubería.

El factor de fricción se puede definir como la relación entre el esfuerzo que el fluido ejerce sobre la pared de la tubería, y la energía cinética por unidad de volumen.

Esta práctica es de gran importancia, ya que a nivel industrial todo el tiempo nos encontraremos con el transporte de fluidos, ya sean líquidos o gases, los encontraremos de diferentes características tales como: densidades, viscosidades, etc. Y por lo tanto, debemos de tener en cuenta como pueden afectar estas características al factor de fricción, ya que dependiendo de este, tendremos que dimensionar nuestra tubería para lograr alcanzar las velocidades que mas nos convengan, para asi ir regulando el flujo de nuestro fluido en cuestión.

GENERALIDADES

Esfuerzo cortante en flujo de fluidos:

Es el resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q

También se le conoce como el componente de fuerza tangente a una superficie, y esta fuerza dividida por el área de la superficie es el esfuerzo cortante promedio.

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante.

Viscosidad de un fluido:

Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento.

Los fluidos reales presentan una extensa variación de resistencia a los esfuerzos cortantes. Una analogía de un fluido real es un paquete de cartas de baraja en el que si se mueve la carta superior, todas las demás se deslizaran en alguna cuantía por debajo de ella.

La viscosidad absoluta de un fluido es una medida de su resistencia al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas.

La viscosidad cinemática es el cociente entre la viscosidad dinámica o absoluta y la densidad.

http://es.wikipedia.org/wiki/Pilar

http://es.wikipedia.org/wiki/Viga

http://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nico

http://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nico

La Ley de Newton para Flujo de Fluidos

La ley de viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez de deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad

Todos los fluidos son viscosos y los "fluidos Newtonianos" obedecen la relación lineal:

du

dy

(Ley de Newton de la viscosidad)

dónde:

Esfuerzo cortante

N

m2

El factor de fricción

El factor de Fricción de Fanning se define como la relación entre el esfuerzo cortante y el producto de la carga de velocidad V2/2g

F=2gcTw

eY 2

Esto en un régimen turbulento en el caso de un flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds

Factor de fricción contra número de Reynolds

En la gráfica se relaciona el factor de fricción, el número de Reynolds, la rugosidad relativa y la velocidad, también se encuentran marcados las series

de flujo laminar, de transición y turbulento. Para determinar el factor de fricción se tiene que conocer, el número de Reynolds y la rugosidad relativa en el caso del flujo turbulento.

Sobre la gráfica se encuentran marcadas líneas curvas que representan la rugosidad de la tubería, una vez determinado los valores de Nre y fogosidad el número de Reynolds se identifica en la gráfica y se interfecta con la curva de fogosidad y se determina el factor de fricción.

La diferencia entre el factor de fricción de Fanning y el de Darcy

El factor de fricción de Darcy es cuatro veces el factor de Fanning

La ecuación de Fanning se utiliza para calcular la caída de presión que se produce cuando un fluido circula por el interior en una tubería.

OBJETIVOS

Comprender el concepto de perdidas por fricción

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Material y Equipo

Red de flujo instalada en el LEM

Manómetro en U

Cronometro

Servicios

Aire

Energía eléctrica

1. Verificar que haya energía eléctrica y que las bombas de la red de flujo estén en funcionamiento.

2. Verificar que el manómetro de cisterna este calibrado con el fin de que no haya burbujas dentro de la tomas y el manómetro registre buenas lecturas.

3. Abrir la llave de salida principal para que el agua estancada en el tanque salga.

4. Cerrar la llave de salida y posteriormente llenar el tanque mínimo ¾ partes con diferentes instrumentos de medida, como cubetas o jarras.

5. Colocar el manómetro de cisterna en la primera línea que se analizará teniendo cuidado que las tomas estén bien conectadas (presión estática y dinámica) y verificar que no haya fugas.

6. Asegurarse que la válvula de salida y las de las líneas que no se estudiarán en el momento estén completamente cerradas. Abrir solamente la llave de la línea a analizar en el periodo.

7. Poner en funcionamiento la bomba y abrir las válvulas a un flujo pequeño

8. Colocar la jarra de 4 litros bajo la llave de flujo y mediante el cronómetro tomar el tiempo que tarda en llenarse. Repetir la medición 2 veces o más si hay una gran diferencia entre estas.

9. Aumentar el flujo abriendo la llave hasta regular a un flujo medio. Para cada medición de flujo se tomará la temperatura a la que cae.

10. De igual modo se tomarán 2 mediciones y se proseguirá a abrir la llave a un flujo máximo.

11. Se registrarán las diferencias de altura o caída de presión para cada flujo establecido.

12. Al terminar la medición en la primera red de flujo, cerrar la llave de paso de agua, desconectar el manómetro y conectarlo en la siguiente línea tomando en cuenta que no debe haber fugas y por consiguiente mover ambas tomas del manómetro al mismo tiempo.

13. Hacer las 3 mediciones correspondientes en cada línea de flujo de agua. Registrar todos los datos para poder realizar el análisis correspondiente.

RESULTADOS.

Tabla 1. Tubería ½ “

TUBERIA 1/2 " CEDULA 40

ΔP ( inHg) Tiempo (s)

Tiempo promedio

(s)Volumen

(Lt)Temperatura

(°C)

Flujo volumétrico Q

Lt/ s

Longitud (cm)

Diámetro interno

(in)

Velocidad (pie/ s)

1.06

63 24

0.5

100 0.622

8.3684

6 3 24

0.213

12.53 24

0.24

4.0168

12 3 24

0.87

73 24

0.428571429

7.1729

7 3 24

Tabla 2. Tubería 3/8 “



Tiempo promedio

(s)Volumen

(Lt)Temperatura

(°C)


Lt/ sLongitud (cm)

Diámetro interno

(in)

Velocidad (pie/ s)

1.97

7.53 24

0.4

100 cm 0.493

10.65309

8 3 24

0.811

113 24

0.272727273

7.2655174

11 3 24

2.37

73 24

0.428571429

11.417241

7 3 24Tabla 3. Tubería 3/4”



Tiempo promedio

(s)Volumen

(Lt)Temperatura

(°C)


Lt/ sLongitud

(cm)

Diámetro interno(in

)

Velocidad (pie/ s)

0.37

6.53 24

0.461538462

119 0.824

4.4013438

6 3 24

0.27

73 24

0.428571429

4.0869621

7 3 24

0.26

63 24

0.500

4.7681422

6 3 24

MEMORIA DE CÁLCULO

Cabe señalar que todos los cálculos se efectuaron para la tubería de 1/2”, en el primer flujo y en el sistema inglés.

Lo que se realizó inicialmente fue calcular el flujo volumétrico en pie/s y de ahí se obtuvo el valor de la velocidad con la siguiente formula,

v=QA

=0.01765

pie3

s0.00211 pie2

=8.3684 pies

Posteriormente se procedió a calcular el factor de fricción ocupando la fórmula de Darcy:

f=∆ P2gcD

ρV 2L

Sustituyendo datos nos queda:

f=

70.7184lbpie2

(2)(32.2lbm pie

l⃗bf s2 )(0.05183 pie)

62.26lbpie3 (8.3684 pie

s )2

(3.28 pie)

f=0.016

Este Factor de fricción es experimental

Los resultados para las otras dos tuberías y flujos se muestran a continuación:

Tubería de ½”

Dinterno (pie) Atransversal (pie2) l (pie) (lb/pie3) gc

0.05183333 0.002110125

3.2804 0.0006384 62.26007 32.2

P(lb/pulg2) Q (pie3/seg) v (pie/seg) f Re

1pulg Hg0.491154 0.01765735 8.367917059 0.01650836

4 42300.279

0.8 pulg Hg0.3929232 0.015134871 7.172500344 0.01797577

436257.3820

40.2 pulg Hg 0.0982308 0.008475528 4.016600189 0.01433017 20304.1339

7 2

Tubería de 3/8”


0.04108333 0.001325627

3.2804 0.0006384 62.26007 32.2


2.3 pulg Hg1.1296542 0.01765735 13.32000224 0.01187721

3 53368.709

1.9 pulg Hg0.9331926 0.015134871 11.41714479 0.01335469

345744.6077

6

0.8 pulg Hg0.3929232 0.008475528 6.393601074 0.01793057

525616.9803

2

Tubería de ¾”


0.06866667 0.00370324

3.903676 0.0006384 62.26007 32.2


0.3 pulg Hg0.1473462 0.01765735 4.76808197 0.01698096

919104.0793

1

0.2pulg Hg0.0982308 0.015134871 4.086927407 0.01540865

716374.9251

4

0.2 pulg Hg0.0982308 0.008475528 2.288679346 0.04913474

89169.95806

9

A continuación se realizó la comprobación por el diagrama de Moody. Para lo

cual se calculó el número de Reynolds y ϵD

:

ℜ=(D)(V ) (⍴ )

µ

ℜ=(0.05183 pie)(8.3684 pies )(62.26 lb

pie3 )0.0006384

lbpie s

ℜ=4.2 X 104

ϵD

=0.00015∗121/2

ϵD

=0.0036

Los resultados para las otras dos tuberías y flujos se muestran a continuación:

1/2" Re Є/D f1pulg Hg 42300.279

0.00360.029

0.8 pulg Hg 36257.382 0.02930.2 pulg Hg 20304.1339 0.0305

3/8" Re Є/D f2.3 pulg Hg 53368.709

0.00480.0295

1.9 pulg Hg 45744.6078 0.0310.8 pulg Hg 25616.9803 0.032

3/4" Re Є/D f0.3 pulg Hg 31930.5504

0.00240.028

0.2pulg Hg 27369.0432 0.02850.2 pulg Hg 15326.6642 0.0305

Posteriormente se procedió a calcular el factor de fricción ocupando el número de Karman

ℜ ( f )12=(D ρ

μ )(ΔP2gc Dρ l )

12

Siendo f = factor de fricción de DarcyRe = Número de ReynoldsD = Diámetro de la tuberíaρ = Densidad del fluidoΔP = Caída de presión en la tubería gc = Factor gravitacional de conversiónl = longitud de tubería rectaμ = Viscosidad del fluido

Sustituyendo

ℜ ( f )12=¿

ℜ ( f )12=5437.82=5.4 x 103

Con ayuda del diagrama consultado en (VALIENTE, Barderas Antonio, “Problemas de Flujo

de Fluidos”, Editorial Limusa, México, 2000, P.P. 773) y conociendo la rugosidad de nuestra tubería, la cual es de acero al carbón (Є= 0.00015 pie) calculamos Є/D en este caso Є/D = 0.0028, con estos datos entramos en la gráfica y tenemos que:

1

( f )12

=5.8

f=0.02972

Repitiendo el proceso para las demás tuberías tenemos el siguiente resultado:

1/2” Є/D = 0.0036

P (pulg Hg) Q ( pie3/seg) Re (f)1/2 Factor de fricción de Darcy (f)

1 0.0176573 pie3/seg 5.4x103 0.02972

0.8 0.00151345 pie3/seg 4.9x103 0.0307

0.2 0.008475 pie3/seg 2.4x103 0.0330

3/8” ЄD = 0.0048


2.3 0.428571 pie3/seg 5.8 x103 0.02687

1.9 0.4 pie3/seg 5.3 x103 0.02777

0.8 0.272727 pie3/seg 3.4 x103 0.0307

3/4” ЄD =0.0024


0.3 0.01629 pie3/seg 4.1 x103 0.0268

0.2 0.01513 pie3/seg 3.4x103 0.0287

0.2 0.017657 pie3/seg 3.4x103 0.0287

Realizando la comparación entre los tres diferentes métodos se tiene:

f

Darcy Diagrama de Moody

Numero de Karman

1/2"0.016508 0.029 0.029720.01797 0.0293 0.03070.01433 0.0305 0.033

3/8"0.01187 0.0295 0.026870.01335 0.031 0.027770.01793 0.032 0.0307

3/4"0.01698 0.028 0.0268

0.015408 0.0285 0.02870.04913 0.0305 0.0287

ANALISIS DE RESULTADOS

Logramos darnos cuenta que cuando se cambia el flujo dentro de la tubería, podemos ver que se genera un cambio de presión, mismo que se ve reflejado inversamente en el factor de fricción de la tubería.

Los valores experimentales y empíricos del coeficiente de fricción muestran que al ser menor el diámetro de la tubería, la fricción que experimenta el fluido circulante es mayor, y por lo tanto también lo es su pérdida de velocidad, esto, se debe a la reducción del área de flujo.

También podemos notar que al comparar los tres métodos para obtener el factor de fricción, los que son más similares entre si son aquellos que se leyeron en diagramas (Diagrama de Moody y número de Karman), ya que si encontramos que el factor de fricción si varía mucho cuando lo calculamos por la fórmula de Darcy.

CONCLUSIONES

Como ya lo mencionamos anteriormente trabajamos con la red de flujo

tomando en cuenta las tuberías de 3/8”, ½” y ¾” en cada una de ellas

consideramos distintos flujos, para así obtener diferentes valores de caída de

presión.

Consideramos que nuestros objetivos los cubrimos por completo, ya que

nuestros resultados fueron los que esperábamos.

Se determinó el factor de fricción experimental, y de esta manera, podemos

decir que existe una relación entre las pérdidas por fricción y el diámetro de la

tubería.

También debemos de tomar en cuenta el valor de la rugosidad de la tubería en

la que estamos trabajando ya que cuando la tubería es muy pequeña el valor

de la rugosidad aumenta y con un flujo pequeño nuestras pérdidas por fricción

aumentan, mientras que cuando tenemos una tubería con un diámetro mayor,

estos valores disminuyen.

También durante la práctica experimental nos solicitaron que tomáramos la

temperatura para cada uno de los distintos flujos, y no logramos notar cambio

alguno en la temperatura a distintos valores de flujo, así como el valor de

temperatura no afecto en nuestros cálculos.

BIBLIOGRAFIA.

VALIENTE, Barderas Antonio, “Problemas de Flujo de Fluidos”, Editorial Limusa, México, 2000, P.P. 773

Perry, Robert H., “Manual del ingeniero químico” Vol. II, 7ma edición, España, 2010

informe 2 factor de friccion lem 2

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