friccion final pdf

FRICCIN EN

SLIDOS

FACULTAD:

INGENIERIA QUIMICA

CURSO: FISICA I

PROFESOR:

LIC.RICHARD BELLIDO

QUISPE

INTEGRANTES:

Ivette Pebes Cabrera.

Elia Noriega Sanchez

Carlos Monge Panduro

John Vega Sulca

SEMESTRE: 2015-A

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MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE

Universidad Nacional del Callao

INDICE

I. INTRODUCCION.PAG 2

II. OBJETIVOS..PAG 3

III. MARCO TEORICO..PAG 4

IV. PARTE EXPERIMENTAL...PAG 9

V. CUESTIONARIOPAG 11

VI. ANEXO..PAG 17

VII. BIBLIOGRAFIAPAG 19

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INTRODUCCION

Una categora de fuerzas que aparecen en casi todos los problemas de

dinmica, tanto de la partcula como del slido, es la de las fuerzas de

rozamiento. La presencia de estas fuerzas es inevitable, como garantiza el

segundo principio de la termodinmica, si bien en ocasiones pueden

considerarse como despreciables o ausentes.

El deslizamiento de un cuerpo sobre la superficie de otro se le llama fuerza

de friccin o roce por deslizamiento, la causa principal radica en que las

superficies de los cuerpos en contacto no son completamente lisas, sino

ms o menos speras.

La fuerza de rozamiento alcanza su valor mximo en el momento en que

comience a moverse uno de los cuerpos.

Cuando aparece la fuerza de rozamiento el reposo relativo de un cuerpo se

le llama fuerza de friccin esttica, y cuando la fuerza de rozamiento acta

durante el deslizamiento de un cuerpo se llama fuerza de friccin cintica.

Para dejar ms claro el concepto de lo que es roce se dice que es la fuerza

que se opone al movimiento y por ello en los diagramas se expresa con

sentido opuesto al deslizamiento de un cuerpo sobre el plano.

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OBJETIVOS

Objetivo General:

Experimentar la fuerza de friccin en slidos observando sus caractersticas, comprobando la relacin que existen entre estas y con este experimento desarrollar la aplicacin del anlisis de grficos.

Objetivos especficos:

Determinar el coeficiente de friccin esttico y cintico

Establecer cuantitativamente el efecto de la friccin en el movimiento

Comprender que su valor vara desde cero hasta un valor mximo que depende de la fuerza de interaccin entre las superficies que rozan y se la rugosidad de las superficies en contacto.

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MARCO TEORICO

FUERZA DE FRICCIN O ROZAMIENTO

Se define a la friccin como una fuerza resistente que acta sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento de

este respecto a otro o en la superficie que este en contacto. Esta fuerza es siempre tangencial a la superficie en los

puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a esos puntos. Por otra parte estas fuerzas de

friccin estn limitadas en magnitud y no impedirn el

movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes.

Esta fuerza es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho ms andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie

con rozamiento como, un suelo rugoso).

La experiencia nos muestra que:

la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamao de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero s depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es ms o menos

rugosa. la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto

es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:

Donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que estn

en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento esttica. Por ejemplo, si queremos

empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequea, el armario no se mover. Esto

es debido a la fuerza de rozamiento esttica que se opone al movimiento. Si aumentamos la

fuerza con la que empujamos, llegar un momento en que superemos est fuerza de rozamiento

y ser entonces cuando el armario se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza a moverse,

hablamos de fuerza de rozamiento dinmica. Esta fuerza de rozamiento dinmica es menor que

la fuerza de rozamiento esttica., podemos as establecer que hay dos coeficientes de

rozamiento: el esttico, me, y el cintico, mc, siendo el primero mayor que el segundo:

Fr = mN

e >c

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Fuerza de friccin esttica.

Existe una fuerza de friccin entre dos objetos que no estn en movimiento relativo. Tal fuerza

se llama fuerza de friccin esttica. En la siguiente figura aplicamos una fuerza F que aumenta

gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como en todos estos casos la aceleracin

es cero, la fuerza F aplicada es igual y opuesta a la fuerza de friccin esttica Fe, ejercida por la

superficie.

La mxima fuerza de friccin esttica Fe max, corresponde al instante en que el bloque est a

punto de deslizar. Los experimentos demuestran que:

Donde la constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de friccin esttica. Por tanto,

la fuerza de friccin esttica vara, hasta un cierto lmite para impedir que una superficie se

deslice sobre otra:

Fuerza de friccin cintica

En la siguiente figura mostramos un bloque de masa m que se desliza por una superficie

horizontal con velocidad constante. Sobre el bloque actan tres fuerzas: el peso mg, la fuerza

normal N, y la fuerza de friccin Fk entre el bloque y la superficie. Si el bloque se desliza con

velocidad constante, la fuerza aplicada F ser igual a la fuerza de friccin Fk.

Para ver el grfico seleccione la opcin "Descargar" del men superior

Podemos ver que si duplicamos la masa m, se duplica la fuerza normal N, la fuerza F con que

tiramos del bloque se duplica y por tanto Fk se duplica. Por tanto la fuerza de friccin

cintica Fk es proporcional a la fuerza normal N.

La constante de proporcionalidad mk es un nmero sin dimensiones que se

denomina coeficiente de friccin cintico.

Fe mx = me.N

Fe mx

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MATERIAL uS uK

Madera sobre madera 0.7 0.4

Acero sobre acero 0.15 0.09

Metal sobre cuero 0.6 0.5

Madera sobre cuero 0.5 0.4

Caucho sobre concreto seco 0.9 0.7

Caucho sobre concreto

humedo

0.7 0.57

MOVIMIENTO CON ROZAMIENTO

Vamos a considerar un cuerpo de masa m que est sobre un plano inclinado tal como se muestra

en el dibujo. Supondremos que existe rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado y vamos

a tratar de calcular la aceleracin con la que se mueve el cuerpo. Sobre el cuerpo no aplicamos

ninguna fuerza por lo que, en principio, el cuerpo caer hacia abajo por el plano inclinado.

Lo primero que tenemos que hacer es dibujar todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo y que

son:

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Fuerza peso, dirigida hacia el suelo, tal como se muestra en la figura. La fuerza peso siempre

est dirigida hacia el suelo.

Fuerza Normal, en direccin perpendicular al plano inclinado, que es la superficie de apoyo

del cuerpo, tal como se puede ver en el dibujo.

Fuerza de rozamiento, paralela al plano inclinado (la superficie de contacto) y dirigida hacia

arriba del plano ya que estamos suponiendo que el cuerpo se mueve hacia abajo.

Una vez que tenemos todas las fuerzas que actuad sobre el cuerpo, el siguiente paso consiste

en dibujar el Diagrama de cuerpo libre, aunque en este caso, al haber slo un cuerpo, podemos

usar como diagrama el dibujo anterior en el que hemos dibujado todas las fuerzas.

Pasamos ahora a elegir el sistema de referencia. Para facilitar el clculo conviene elegir unos

ejes de coordenadas de manera que uno de ellos tenga la direccin del movimiento. En este

caso vamos a tomar el eje x paralelo al plano inclinado y el eje y perpendicular al plano inclinado

tal como se muestra en el dibujo. Como sentido positivo del eje x tomaremos el sentido hacia

abajo del plano inclinado (normalmente se toma el sentido del movimiento del cuerpo) y para

el eje y hacia arriba de la superficie del plano inclinado.

Una vez elegido los ejes de coordenadas que vamos a utilizar, vamos aescribir la Segunda ley de

Newton para cada uno de los ejes. En este caso, tal como podemos ver en los dibujos, la fuerza

peso tiene componentes, tanto en el eje x como en el eje y. En el dibujo vemos como determinar

las componentes del peso. El ngulo que forma el peso con el eje y es el ngulo del plano

inclinado. De esta manera, la componente y del peso se obtiene multiplicando el mdulo del

vector por el coseno del ngulo y la componente x se obtiene multiplicando por el seno del

ngulo.

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Veamos ahora la Segunda ley de Newton para cada uno delos ejes. Comenzaremos por el eje y.

Las fuerzas que actan en esta direccin son la Normal y la componente y del peso. La primera

tiene sentido positivo y la segunda sentido negativo de acuerdo con el criterio de signos que

estamos usando. Tenemos entonces:

Igual que en el ejemplo anterior, la aceleracin en la direccin y es cero puesto que el cuerpo

no se va a separar del plano inclinado. Podemos despejar el valor de la Normal, obteniendo que

es igual a la componente y del peso:

N = mgcos a

En el eje x las fuerzas que actan son la componente x del peso y la fuerza de rozamiento. La

primera tiene sentido positivo y la segunda tendr sentido negativo. De esta manera, aplicando

la Segunda ley de Newton obtenemos la siguiente ecuacin:

donde hemos llamado a a la aceleracin en el eje x ya que hemos visto que no hay aceleracin

en la direccin y. Como vimos al hablar de la fuerza de rozamiento, est es igual al producto del

coeficiente de rozamiento, m, por la normal. Escribiendo esto en la ecuacin anterior

obtenemos:

Como ya hemos obtenido anteriormente que la normal es igual a la componente y del peso,

sustituyendo en la ecuacin nos queda:

De aqu podemos despejar la aceleracin con la que se mover el cuerpo y que es:

N - mgcosa = m = 0

N = mgcos a

mgsena - Fr = ma

mgsena - mN = ma

mgsena - mgcosa = ma

a = g (sena m.cosa)

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Con lo que hemos obtenido la aceleracin con la que se mueve el cuerpo tal como pretendamos

al principio.

Vemos que, como era de esperar, la aceleracin con la que cae el cuerpo depende del

coeficiente de rozamiento. Hay un valor de dicho coeficiente de rozamiento para el cual el

cuerpo no caer y se quedar quieto en el plano inclinado.

PARTE EXPERIMENTAL

EQUIPOS Y MATERIALES

Xplorer GLX:

Un bloque de madera:

Pesas de diferentes masas:

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Sensor de fuerza :

Calculadora cientfica:

Balanza de Precisin

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Actividad N1

1. Mida la masa del bloque y la masa de las diferentes pesas. Anote lo valores en la tabla N1

M1 M2 M3 M4 M5 M6

0.1838kG 0.1744kG 0.1312kG 0.1887kG 0.186kG 0.1893kG

CUESTIONARIO

1. Use los datos de la tabla N1, para hacer un grfico con la fuerza en el eje Y, la masa en el eje X. Luego hacer un ajuste por mnimos cuadrados a la recta F=aM + b

SOLUCION

Masa (Kg) 0.1838 0.3582 0.4894 0.6781 0.8641 1.0534

Fuerza(N) 1.3 2.56

3.56 4.51 5.964 7.74

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POR MINIMOS CUADRADOS:

Hallando la pendiente:

=() ( )()

()2 ()2

=6(19.2632) (25.61)(3.627)

6(2.71774) (3.627)2

= 7.20 2

2. Con el valor de la constante a de la pregunta anterior determine el coeficiente esttico de friccin Cul es el significado de la constante b?

Sabemos que:

= .

. = .

=.

.

=

=7.2 2

9.8 2= 0.7346

Ahora que hemos obtenido el coeficiente estatico, podemos hallar la constante b y

sabemos que se cumple esta ecuacin:

=

Por ende podemos saber que la constante b es la FUERZA APLICADA, ya que tenemos

la fuerza y la fuerza de rozamiento.

3. Use los datos de la tabla N1, para hacer un grfico con la fuerza F2 en el eje Y, la masa M total en el eje X. Luego hacer un ajuste por mnimos cuadrados a la curva

recta F=aM + b.

Masa (Kg) 0.1838 0.3582 0.4894 0.6781 0.8641 1.0534

F1(N) 1.3 2.56

3.56 4.51 5.964 7.74

F2(N) 0.085 1.794 2.588 3.4 4.4 5.6

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POR MINIMOS CUADRADOS:

2 2

( ) ( )( )

( )

i i i i

i i

N x y x ya

N x x

6 13,9320 3,627 17,8705

6 2,7177 13,1551a

25,958NaKg

4. Con el valor de la constante a de la pregunta anterior determine el coeficiente cintico de friccin Cul es el significado de la constante b?

2

2

.

.N .

.

.

5,9580,6079

9,8

k

k

k

k

F m a

m a

m a

m g

ms

ms

5. Compare sus resultados del coeficiente de friccion con los valores que encuentre en la literatura y halle la diferencia porcentual.

EL COEFICIENTE DE FRICCION ESTATICO DE MADERA CON

MADERA ES ( = . )

Nuestro resultado del experimento hecho es = 0.7436

% =0.7436 0.7

0.7436100 = 5.86%

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EL COEFICIENTE DE FRICCION CINETICO DE MADERA CON

MADERA ES ( = . )

Nuestro resultado en el experimento hecho es = 0.4

% =0.6079 0.4

0.6079100 = 34.19%

6. Compare el valor de con el valor de . Hay coherencia en sus resultados?

0,7346

0,6079

s

k

s k

Si, si hay coherencia porque siempre el coeficiente de friccin esttico debe ser

mayor que el coeficiente de friccin cintico.

7. Busque una explicacin del fenmeno de friccin desde el punto de vista microscpico.

Los fsicos demuestran que las leyes clsicas que rigen la friccin en la escala macroscpica no

se toman en una escala mucho ms pequea.

De acuerdo con una ley bien conocida de la fsica, para mover un slido, basta con aplicar una

fuerza lateral igual a la fuerza de friccin esttica que se mantiene todava. Desde el siglo XVIII y

los descubrimientos de Amontons y Coulomb, sabemos cmo calcularlo. Multiplicar la suma de

las fuerzas que son el objeto se adhiere a la superficie, tales como peso, por ejemplo, por un

factor llamado friccin esttica. Este coeficiente depende de ciertas propiedades de la

interfaz, el tipo de material, su rugosidad incluyendo, pero no el rea aparente de contacto.

Al medir con precisin las tensiones en el micro pasa una interfaz entre dos objetos, estos

muestran que los fsicos es posible ejercer una fuerza lateral localmente muy por encima de la

fuerza de friccin esttica sin causar un cambio simple en principio, difcil de implementar, el

experimento fue de instalar, una encima de la otra, debajo de una prensa, a dos cuadras de

plexigls transparente. Luego, empuja lateralmente hasta que comience a moverse. Durante la

operacin, medidores de deformacin unidos en mltiples lugares del material y un video hecho

de cmaras de alta velocidad y los lseres se utilizaron para medir las tensiones sobre localmente

por dos bloques y cumplir con los puntos de contacto.

El resultado confirma que los dos bloques, sin embargo, totalmente lisas en apariencia, estn en

contacto unos pocos miles de puntos. Por encima de todo, el estudio demuestra

experimentalmente que las tensiones experimentadas por el material en estas reas justo antes

de que el movimiento de un bloque son muy variables , explica Carlos Drummond, el centro de

investigacin de Pablo Pascal en Burdeos. Algunos de estos micro no se solicitan, pero otras

veces puede resistir las fuerzas laterales cinco veces la fuerza de friccin esttica sin salirse. El

equipo tambin estudi cmo los micro interruptores producir una tras otra cuando el cambio

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comienza. Ella descubri que, dependiendo de la fuerza ejercida por la prensa de la fractura se

propaga en algunas secciones ms o menos rpidamente. Y que estos regmenes de velocidad

seran similares a los registrados en el momento de la ruptura de la falla durante un terremoto.

Este trabajo demuestra por primera vez es posible realizar experimentos reproducibles en la

misma interfaz en movimiento, estima Ral Madariaga, sismlogo de la cole Normale

Suprieure. Tambin confirma las observaciones sobre las tasas de ruptura de la falla durante

un terremoto. Sigue siendo el estudio de las ondas ssmicas generadas cuando el fenmeno se

produce.

8. Un coeficiente de friccin puede ser mayor a 1? Busque en Internet algunos casos en los

que se da esto.

Figura 9.1: Coeficientes de rozamiento.

Fig 9.2: Tabla de coeficientes de friccion estatico y cinetico.

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9. .- Escriba las fuentes de error en el experimento

En la medicin:

La fuerza con la que se desplaza el bloque: En el experimento al bloque se le aplicaba

una fuerza para darle movimiento, sin embargo, este movimiento no era constante por lo

que la grfica en el X-PLORER variaba de distintas formas, por lo que se tena que

realizar varias pruebas para llegar a una grfica ptima.

La superficie rugosa en la que est el bloque: Si bien el bloque debe desplazarse en

esta superficie, la rugosidad en esta superficie no siempre es del mismo coeficiente en

todas sus dimensiones.

Citando un ejemplo seria la placa metlica con la que trabajo este grupo, que no era

uniforme en toda su rea, ya que haba ondulaciones y curvaturas que alteraban la fuerza

con la que se le daba movimiento al bloque.

En ngulo de la fuerza con la que se le daba movimiento al bloque: Ya que la

superficie metlica con la que se trabaj no era uniforme en toda su rea esto haca varias

la fuerza para darle movimiento al bloque, y al varias la fuerza tambin vara el ngulo

de la fuerza y en consecuencia dando una fuerza de rozamiento distinta en cada medicin.

10..- Escriba sus conclusiones:

Los resultados de las pruebas realizadas confirman que el coeficiente de friccin dinmico

depende de varios factores, en este caso para la toma de datos, los valores de friccin

varan respecto al peso, la velocidad relativa y la naturaleza del material; lo cual confirma

algunos estudios en los cuales el coeficiente de friccin puede incrementarse o disminuir

con la fuerza normal.

Se logr comprobar que los instrumentos seleccionados pueden ser empleados a fin de

obtener el coeficiente de friccin esttico y dinmico entre diferentes superficies.

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Anexos

LOS PLANOS INCLINADOS DE GALILEO GALILEI

Aristteles era un observador astuto de la naturaleza, y

estudio problemas de su entorno ms que estudiar casos

abstractos que no se presentaban en su ambiente. El

movimiento siempre implicaba un medio de resistencia,

como el aire o el agua. Crea que es imposible el vaco y,

en consecuencia, no dio gran importancia al

movimiento. Y fue este principio bsico el que rechazo

Galileo al decir que si no hay interferencia para un objeto

en movimiento, se mantendr movindose en lnea recta por siempre, no hace falta un

empujn, ni traccin ni fuerza.

Galileo demostr esta hiptesis experimentando con el movimiento de varios objetos sobre

planos inclinados. Observ que las esferas que ruedan cuesta abajo en plano inclinados

aumentaban su rapidez, en tanto que las que rodaban cuesta arriba perdan rapidez. Dedujo

entonces que las esferas que ruedan por un plano horizontal ni se aceleran ni se desaceleran. La

esfera llega al reposo finalmente no por su naturaleza, sino por la friccin. Esta idea estaba

respaldada por la observacin del Galileo mismo,

del movimiento sobre superficies ms lisas:

cuando haba menos friccin, el movimiento de los

objetos duraba ms: cuanto menos friccin, el

movimiento se aproximaba ms a una rapidez

constante. Dedujo que en ausencia de la friccin o

de otras fuerzas contrarias, un objeto en

movimiento horizontal continuara movindose

indefinidamente.

A esta aseveracin la apoyaban un experimento

distinto y otra lnea de razonamiento. Galileo coloc dos de sus

planos inclinados uno frente a otro. Observ que una esfera, soltada desde el reposo en la parte

superior de un plano inclinado hacia abajo, rodaba hacia abajo y despus hacia arriba por la

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pendiente inclinada hacia arriba, hasta que casi llegaba a su altura inicial. Dedujo que slo la

friccin evitaba que subiera hasta llegar exactamente a la misma altura, porque cuanto ms liso

fueran los planos, la esfera llegara ms cerca de la misma altura original. A continuacin redujo

el ngulo del plano inclinado hacia arriba. De nuevo, la bola subi casi hasta la misma altura,

pero tuvo que ir ms lejos. Con reducciones adicionales del ngulo obtuvo resultados parecidos:

para alcanzar la misma altura, la esfera tena que llegar ms lejos cada vez. Entonces se

pregunt: Si tengo un plano horizontal largo, hasta dnde debe llegar la esfera para alcanzar

la misma altura? La respuesta obvia es hasta el infinito: nunca llegar a su altura inicial

Galileo analiz lo anterior todava de forma diferente. Como el movimiento de bajada de la

esfera en el primer plano es igual en todos los casos, su rapidez, al comenzar a subir por el

segundo plano es igual en todos los casos. Si sube por una pendiente ms inclinada pierde su

rapidez rpidamente. En una pendiente menos inclinada la pierde con ms lentitud, y rueda

durante mayor tiempo. Cuanto menos sea la pendiente de subida, con ms lentitud pierde su

rapidez.

En el caso extremo donde no hay pendiente, es decir, cuando el plano es horizontal, la esfera no

debera perder rapidez alguna. En ausencia de fuerzas de retardo, la tendencia de la esfera es a

moverse por siempre sin desacelerarse. A la propiedad de un objeto de resistirse a los cambios

en el movimiento la llam inercia.

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BIBLIOGRAFIA

Ingeniera mecnica: esttica William Franklin Riley, Leroy D. Sturges

Fsica para la ciencia y la tecnologa Paul Allen Tipler, Gene Mosca

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