Friccin

Concepto bsico

Siempre que la superficie de un cuerpo se deslice sobre la de otro, cada uno ejercer una fuerza de friccin sobre el otro dirigida en sentido opuesto al de su movimiento.

Fuerzas de friccin Cuando dos superficies estn en contacto, las fuerzas de friccin se oponen al movimiento relativo o al movimiento inminente.

P Las fuerzas de friccin son paralelas a las superficies en contacto y se oponen al movimiento o movimiento inminente.

Friccin esttica: No movimiento relativo.

Friccin cintica: Movimiento relativo.

2 N

Friccin y fuerza normal

4 N

La fuerza que se requiere para superar la friccin esttica

o cintica es proporcional a la fuerza normal, n.

fk = mkn fs = msn

n

12 N

6 N

n 8 N

4 N

n

Las fuerzas de friccin son independientes del rea.

4 N 4 N

Si la masa total que jala es constante, se requiere la misma fuerza (4 N) para superar la friccin incluso con el doble de rea de contacto.

Para que esto sea cierto, es esencial que TODAS las otras variables se controlen estrictamente.

Las fuerzas de friccin son independientes de la temperatura, siempre que no ocurran

variaciones qumicas o estructurales.

4 N 4 N

A veces el calor puede hacer que las superficies se deformen o vuelvan pegajosas. En tales casos, la temperatura puede ser un factor.

Las fuerzas de friccin son independientes de la rapidez.

2 N 2 N

La fuerza de friccin cintica es la misma a 5 m/s o a 20 m/s. De nuevo, debe suponer que no hay cambios qumicos o mecnicos debido a la rapidez.

5 m/s 20 m/s

La fuerza de friccin esttica

En este mdulo, cuando se use la siguiente ecuacin, se refiere slo al valor mximo de la friccin esttica y se escribe simplemente:

fs = msn

Cuando se intenta mover un objeto sobre una superficie, la friccin esttica aumenta lentamente hasta un valor MXIMO.

s sf nmn

fs P

W

Movimiento constante o inminente

Para el movimiento que es inminente y para el movimiento con rapidez constante, la fuerza resultante es cero y SF = 0. (Equilibrio)

P fs

P fs = 0

Reposo

P fk

P fk = 0

Rapidez constante

Aqu el peso y las fuerzas normales estn balanceadas y no afectan al movimiento.

Friccin y aceleracin

Cuando P es mayor que el mximo fs la fuerza resultante produce aceleracin.

Note que la fuerza de friccin cintica permanece constante incluso mientras aumenta la velocidad.

P fk

Rapidez constante fk = mkn

a

Ejemplo 1: Si mk = 0.3 y ms = 0.5, qu jaln horizontal P se requiere para apenas iniciar el movimiento de un bloque de 250-N?

1. Dibuje bosquejo y diagrama de cuerpo libre como se muestra.

2. Mencione lo conocido y etiquete lo que se encontrar:

mk = 0.3; ms = 0.5; W = 250 N

Encontrar: P = ? Para apenas comenzar

3. Reconozca movimiento inminente: P fs = 0

n fs

P

W

+

Ejemplo 1 (cont.): ms = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (mx). Aplique friccin esttica.

4. Para encontrar P necesita conocer fs , que es:

5. Para encontrar n:

n fs

P

250 N

+

Para este caso: P fs = 0

fs = msn n = ?

SFy = 0 n W = 0

W = 250 N n = 250 N

(contina)

Ejemplo 1 (cont.): ms = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (mx). Ahora se conoce n = 250 N.

7. Para este caso: P fs = 0

6. A continuacin encuentre fs a partir de:

fs = msn = 0.5 (250 N)

P = fs = 0.5 (250 N)

P = 125 N

Esta fuerza (125 N) es necesaria para apenas iniciar el movimiento. Considere a continuacin P necesaria para rapidez constante.

n fs

P

250 N

+

ms = 0.5

Ejemplo 1 (cont.): Si mk = 0.3 y ms = 0.5, qu jaln horizontal P se requiere para mover con rapidez constante? (Superar friccin cintica)

SFy = may = 0

n - W = 0 n = W

Ahora: fk = mkn = mkW

SFx = 0; P - fk = 0

P = fk = mkW

P = (0.3)(250 N) P = 75.0 N

fk

n P

mg

+

mk = 0.3

La fuerza normal y el peso

La fuerza normal NO siempre es igual al peso. Los siguientes son ejemplos:

300

P

m

n

W

Aqu la fuerza normal es menor que el peso debido al componente ascendente de P.

P n

W

Aqu la fuerza normal es igual slo al componente del peso perpendicular al plano.

m

Ejemplo 2. Una fuerza de 60 N arrastra un bloque de 300-N mediante una cuerda a un ngulo de 400 sobre la superficie horizontal. Si uk = 0.2, qu fuerza P producir rapidez constante?

1. Dibuje y etiquete unbosquejo del problema.

400

P = ?

fk n

W = 300 N

2. Dibuje diagrama de cuerpo libre.

Se sustituye la fuerza P por sus componentes Px y Py.

400

P

W

n

fk

+

W

Px P cos 400

Py

Py P sen 400

Ejemplo 2 (cont.). P = ?; W = 300 N; uk = 0.2.

3. Encuentre componentes de P:

400

P

mg

n

fk

+

P cos 400

P sin 400

Px = P cos 400 = 0.766P

Py = P sen 400 = 0.643P

Px = 0.766P; Py = 0.643P

Nota: Las fuerzas verticales estn balanceadas y, para rapidez constante, las fuerzas horizontales estn

balanceadas.

0xF 0yF

Ejemplo 2 (cont.). P = ?; W = 300 N; uk = 0.2.

4. Aplique condiciones de equilibrio al eje vertical.

400

P

300 N

n

fk

+

0.766P

0.643P

SFy = 0

Px = 0.766P Py = 0.643P

n + 0.643P 300 N= 0 [Py y n son arriba (+)]

n = 300 N 0.643P;

n = 300 N 0.643P

Resuelva para n en trminos de P

Ejemplo 2 (cont.). P = ?; W = 300 N; uk = 0.2.

5. Aplique SFx = 0 a movimiento horizontal constante.

SFx = 0.766P fk = 0

fk = mk n = (0.2)(300 N - 0.643P)

0.766P fk = 0;

400

P

300 N

n

fk

+

0.766P

0.643P n = 300 N 0.643P

0.766P (60 N 0.129P) = 0

fk = (0.2)(300 N - 0.643P) = 60 N 0.129P

Ejemplo 2 (cont.). P = ?; W = 300 N; uk = 0.2.

400

P

300 N

n fk

+

0.766P

0.643P 0.766P (60 N 0.129P )=0

6. Resuelva para incgnita P.

0.766P 60 N + 0.129P =0

0.766P + 0.129P = 60 N Si P = 67 N, el bloque se

arrastrar con rapidez constante.

P = 67.0 N

0.766P + 0.129P = 60 N

0.895P = 60 N

P = 67.0 N

x y

Ejemplo 3: Qu empuje P sobre el plano se necesita para mover un bloque de 230 N arriba del plano con rapidez constante si mk = 0.3?

Paso 1: Dibuje cuerpo libre, incluidos fuerzas, ngulos y componentes.

P

230 N

fk

n

600

W cos 600 W sen 600

Paso 2: SFy = 0

n W cos 600 = 0 n = (230 N) cos 600

n = 115 N

W =230 N

P

Ejemplo 3 (cont.): Encuentre P para dar movimiento sobre el plano (W = 230 N).

Paso 3. Aplique SFx= 0

x y P

W

fk

n

600

W cos 600 W sen 600

n = 115 N W = 230 N

P - fk - W sen 600 = 0

fk = mkn = 0.2(115 N)

fk = 23 N, P = ?

P - 23 N - (230 N) sen 600 = 0

P - 23 N - 199 N= 0 P = 222 N