informe perdidas por friccion 2

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

I. INDICE DE TABLAS 3

II. INDICE DE GRAFICOS 4

III. NOMENCLATURA 5

IV. RESUMEN 6

V. INTRODUCCION. 7

VI. PRINCIPIOS TEÓRICOS. 8

VII. DETALLES EXPERIMENTALES 16

VIII. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS. 17

IX. DISCUSION DE RESULTADOS 22

X. CONCLUSIONES. 23

XI. RECOMENDACIONES. 24

XII. BIBLIOGRAFÍA. 25

XIII. APÉNDICE. 26

1

ÍNDICE DE TABLAS

Pag.

Tabla Nº 1: Condiciones de laboratorio 17

Tabla Nº 2: Propiedades del fluido. 17

Tabla Nº 3: Características del sistema. 17

Tabla Nº 4: Dimensiones del tanque de descarga. 17

Tabla Nº 5: Tiempos promedios para calcular el caudal 17 en el tanque de descarga.

Tabla Nº 6: Determinación del caudal 18

Tabla Nº 7 Determinación de las velocidades experimentales y el Reynolds 18

Tabla Nº 8: Descripción del sistema de tuberías y accesorios 18

Tabla Nº 9: Datos experimentales de la lectura del piezómetro 19

TABLA Nº 10: Valores experimentales de las perdidas de presión 19 (cm H2O) y (pie H2O)

TABLA Nº 11: Perdidas por fricción calculadas experimentalmente 20

TABLA Nº 12: Perdidas por fricción calculadas teóricamente 20

2

TABLA N° 13: Perdidas por fricción totales 21

ÍNDICE DE GRÁFICAS

Pag.

GRÁFICA Nº 1: LogQ v.s. LogΔh 30

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NOMENCLATURA

Letras del Alfabeto

A : Área de la sección transversal de la tubería (m2)

CV : Coeficiente de corrección para Medidor de Venturi Di : Diámetro (m) f : Factor de Darcyg : Aceleración de la gravedad(m/s2)hFe : Perdidas por fricción en una expansión bruscahfc : Perdidas por fricción en una contracción bruscahf : Pérdidas de presión (cm H20)hfa : Pérdidas por accesorio (cm.)Δh : Caída de presión en los piezómetros (cm de agua)ΔH : Caída de presión del Venturí (m de agua)KE : Coeficiente de pérdida por expansiónKC : Coeficiente de pérdida por contracciónKf : Factor de pérdida para el accesorio L : Longitud de la tubería (m)L/D : Longitud equivalente mi : flujo másico (kg/s)Pi / : Caída de presión (cm de H2O)Q : Caudal del fluido (m3 /s)Vi : Velocidad (m/s)Zi : Altura (m)

Letras Alfabeto Griego

β : Relación de diámetros elevados al cuadrado.ε : Rugosidad absolutaD/ ε : Rugosidad relativa μ : Viscosidad del fluido(Kg/m.s)ρ : Densidad del fluido(Kg/m3) : Peso específico (Kgf/m3)

4

RESUMEN

La presente experiencia ha consistido en calcular las pérdidas por fricción, en un

sistema que consta de un tanque el cual distribuye una corriente de líquido a través de

una tubería la cual esta provista de diferentes accesorios.

El equipo contiene además un venturímetro, el cual sirve para controlar el flujo

de agua que pasa a través de éste y también 12 piezómetros. Se ha realizado la

experiencia a 4 caudales diferentes; los caudales que han calculados fueron:

Q1=1.0498x10-3m3/s(0.03707pie3/s),Q2=0.8855x10-3m3/s(0.03127pie3/s), Q3=0.7678x10-

3m3/s(0.02711pie3/s) y Q4=0.5398x10-3m3/s(0.01906pie3/s).

Las pérdidas experimentales por fricción totales que se han calculado son: Para

ΔH1= 67mmHg: 3.8692 pie H2O, ΔH2 = 52 mmHg: 2.7256 pie H2O, ΔH3 = 35

mmHg: 2.5775 pie H2O y para ΔH4 = 20 mmHg: 1.2024 pie H2O; los valores teóricos

que se han obtenido son: Para ΔH1= 67mmHg: 1.5784 pie H2O, ΔH2 = 52 mmHg:

1.1474 pie H2O, ΔH3 = 35 mmHg: 0.8550 pie H2O y para ΔH4 = 20 mmHg: 0.5570

pie H2O , obteniéndose un error de 145.15%, 137.55%, 201.46% y 115.87%

respectivamente.

Las pérdidas calculadas se deben a los accesorios a lo largo de la tubería, a todo

ello se le suma el largo periodo de uso del equipo; esto implica que en las tuberías haya

acumulación de carbonatos y otras sales. Es recomendable hacer un mantenimiento

periódico en las tuberías. La conclusión más importante es que un aumento del caudal

produce un aumento en la fricción y por lo tanto una mayor caída de presión.

5

INTRODUCCIÓN

En los procesos químicos de las industrias los fluidos se manejan con mucha frecuencia,

transportándolos de un lugar a otro a través de tuberías, estas pueden ser de diferente

material dependiendo de las propiedades corrosivas del fluido que se maneja y de la

presión del fluido, estas pueden ser de vidrio, concreto, cemento, asbesto, acero,

plástico y otros.

Cuando se procede a transportar un fluido ocurren en la tubería las pérdidas por

fricción, que dependen de la rugosidad y longitud de la tubería, también de los

accesorios incluidos en esta.

Las pérdidas por fricción en las líneas son muy importantes porque estas generan caídas

en la presión y a su vez nos permiten conocer que potencia es necesaria para impulsar

el fluido a un determinado lugar del proceso.

La presente práctica tiene como objetivo determinar las perdidas de presión por fricción

experimentales y teóricas a diferentes caudales en un sistema de tuberías y accesorios.

6

PRINCIPIOS TEÓRICOS

Pérdidas por Fricción en Flujo de Fluidos

Para la aplicación de la ecuación de balance de energía es necesario conocer el término de pérdida por fricción por unidad de masa de fluido.

Si se aplica la ecuación de balance de energía al siguiente sistema, donde el área es constante, la presión de salida es menor a la entrada y el fluido en movimiento es incomprensible.

Para obtener la forma en la que influye la fricción en la caída de presión se debe examinar las variables siguientes: caída de presión (P), velocidad (), diámetro del tubo (D), longitud del tubo (L), rugosidad del tubo (), viscosidad del tubo (), densidad del fluido ().

Efectuando un balance de energía sobre la longitud de tubería horizontal y recta y de diámetro D, se obtiene que la fuerza requerida para sobre ponerse a la fricción debe suministrarse por presión:

La ecuación anterior es muy importante y se conoce como ecuación de Darcy Weisbach y fD como factor de Darcy y depende del número de Reynolds y de la rugosidad de la tubería.

Pérdidas de energía por cambios de dirección y por accesorios

Cuando la dirección del flujo se altera o distorsiona, como ocurre en serpentines, codos o a través de reducciones y válvulas, se producen pérdidas de fricción que no se recuperan. Esta energía se disipa en remolinos y turbulencias adicionales y se pierde finalmente en forma de calor.

Las pérdidas en los accesorios son proporcionales a la velocidad. Con frecuencia estas pérdidas se encuentran en forma de tablas basadas en datos experimentales, aunque en ciertos casos pueden calcularse.

7

Una forma de obtener estas pérdidas por fricción es mediante la siguiente relación:

donde K es un coeficiente que depende del accesorio y se obtiene por tablas.

Otra manera de calcular estas pérdidas es por la longitud equivalente, de manera que:

donde Leq es la longitud equivalente, siendo la longitud del tubo recto que provocaría una caída de presión semejante a la causada por el accesorio estudiado. La longitud equivalente se obtiene por medio de gráficas o tablas.

Las pérdidas de fricción total en un sistema de bombeo estarán dadas por:

donde:L = longitud del tubo recto ΣF = ΣF tubo recto + ΣF de accesorios:

Accesorios

El término accesorio, se refiere a una pieza que puede hacer una de las siguientes funciones:

Unir dos piezas de tubos.Cambiar la dirección de la línea de tubos.Modificar el diámetro de la línea de tubos.Terminar una línea de tubos.Unir dos corrientes para formar una tercera.

Válvula

Es un accesorio que se utiliza para controlar la velocidad de flujo, o para impedir el flujo de un fluido.

Codos

8

Accesorio utilizado para cambiar la dirección de línea de una tubería.

Tubo de Venturi

Si se desea medir el fluido que circula por el interior de un tubo, puede también utilizarse una estrangulación del mismo, como elemento primario de un dispositivo de medida del gasto. Por ejemplo en la figura representa una estrangulación con entrada y salida en forma troncocónica, de inclinación suave, constituyendo el aparato llamado “tubo de Venturi”. Intercalando este dispositivo en un tubo horizontal, no existirán diferencias de altitud, no habrá producción de trabajo y la operación será adiabática. Haciendo un balance entre los puntos 1 y 2, como en la figura, se reduce a la ecuación:

Para un fluido incompresible:

Sustituyendo:

Despejando 1 y sabiendo que D1 = diámetro de garganta:

En caso se consideren las pérdidas por fricción, es necesario agregar el coeficiente de

9

orificio Cv teniendo lo siguiente:

D1 = Diámetro de garganta.D2 = Diámetro de tubería.Cv = Coeficiente de velocidad (su valor medio es de 0.98)ν = Velocidad en la garganta del Venturi

RUGOSIDAD ABSOLUTA Y RUGOSIDAD RELATIVA

En el interior de los tubos comerciales existen protuberancias o irregularidades de diferentes formas y tamaños cuyo valor medio se conoce como rugosidad absoluta (), y que puede definirse como la variación media del radio interno de la tubería.

Cuando una casa comercial da el valor de rugosidad es en realidad la rugosidad media equivalente, lo que significa que se comporta del mismo modo que una tubería artificialmente preparada con la rugosidad absoluta .

Un mismo valor de rugosidad absoluta puede ser muy importante en tubos de pequeño diámetro y ser insignificante en un tubo de gran diámetro, es decir, la influencia de la rugosidad absoluta depende del tamaño del tubo. Por ello, para caracterizar un tubo por su rugosidad resulta más adecuado utilizar la rugosidad relativa (/D), que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería.

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN DEBIDAS AL ENSANCHAMIENTO BRUSCO DE LA SECCIÓN.

Si se ensancha bruscamente la sección transversal de la conducción, la corriente de fluido se separa de la pared y se proyecta en forma de chorro en la sección ensanchada. Después el chorro se expansiona hasta ocupar por completo la sección transversal de la parte ancha de la conducción. El espacio que existe entre el chorro expansionado y la pared de la conducción está ocupado por el fluido en movimiento de vórtice, característica de la separación de capa límite, y se produce dentro de este espacio una fricción considerable. En la figura se representa este efecto.

Las pérdidas por fricción correspondientes a una expansión brusca de la conducción (hfe,), son proporcionales a la carga de velocidad del fluido en la sección estrecha, y están dadas por:

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Siendo ke un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de pérdida por expansión y νa la velocidad media en la parte estrecha de la conducción. En este caso puede calcularse ke teóricamente con resultados satisfactorios. Para hacer el cálculo se utiliza la ecuación de continuidad, el balance de cantidad de movimiento para flujo estacionario y la ecuación de Bernoulli. Consideremos un volumen de control definido por las secciones AA y BB y la superficie interna del ensanchamiento que existe entre estas dos secciones, tal como se indica en la figura. Como la tubería es horizontal no existen fuerzas de gravedad y por ser la pared relativamente pequeña, la fricción en ellas es despreciable, de forma que prácticamente no hay gradiente de velocidad en la pared comprendida entre las dos secciones. Por consiguiente, las únicas fuerzas que actúan son las fuerzas de presión sobre las secciones AA y BB. De la ecuación de la cantidad de movimiento resulta:

Puesto que (Za - Zb) puede escribirse en este caso:

En las condiciones normales de flujo, a= b = 1 y a= b= 1, los factores de corrección se ignoran. Por otra parte, eliminando (ρa-ρb) entre las ecuaciones (1) y (2) puesto que

se obtiene:

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De acuerdo con pudiéndose escribir la ecuación (3)

Comparando las ecuaciones (1) y (5) se obtiene que:

Si el tipo de flujo entre las dos secciones es diferente, han de tenerse en cuenta los factores de corrección y . Por ejemplo, si el flujo es laminar en la tubería ensanchada y turbulento en la estrecha, ha de tomarse b igual a 2 y b igual a 4/3 en las ecuaciones (l) y (3).

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN DEBIDAS A UNA CONTRACCIÓN BRUSCA DE LA SECCIÓN.

Cuando se reduce bruscamente la sección transversal de una conducción, el fluido no puede adaptarse al borde en ángulo recto y la corriente pierde el contacto con la pared de conducción. Como consecuencia de esto, se forma un chorro que se proyecta en el interior del fluido estancado en la parte estrecha de la conducción. El chorro primero se contrae y luego se expansiona hasta ocupar toda la sección estrecha, restableciéndose aguas abajo del estrechamiento la distribución normal de velocidad. La sección de área mínima en la que el chorro pasa de la contracción a la expansión recibe el nombre de vena contracta. En la figura se representa el tipo de flujo en una contracción brusca. La sección CC corta a la vena contracta. Como se indica en la figura, se forman vórtices.

12

La pérdida por fricción en una contracción brusca, es proporcional a la carga de la velocidad en la conducción estrecha y puede calcularse mediante la ecuación:

Siendo kC un factor de proporcionalidad, que recibe el nombre de coeficiente de pérdida por contracción y la velocidad media aguas abajo en la sección estrecha. Se encuentra experimentalmente que para el flujo laminar, kC < 0.1 y la pérdida por contracción hfe es despreciable. Para el flujo turbulento el valor de kC está dado por la ecuación empírica:

Siendo Sa y Sb las áreas de las secciones transversales de las conducciones aguas arriba y abajo, respectivamente.

EFECTO DE VÁLVULAS Y ACCESORIOS

Las válvulas y accesorios distorsionan las líneas normales de flujo y dan lugar a fricción. Las pérdidas por fricción debidas a los mismos pueden ser mayores que las correspondientes a la longitud recta de tubería. La pérdida por fricción hfe, debidas a los accesorios, se calculan a partir de una ecuación similar a las ecuaciones (1) y (6)

donde:kf = factor de pérdida para el accesoriova = velocidad media en la tubería que conduce al accesorio

El factor kf se obtiene por experimentación y es diferente para cada tipo de conexión.

13

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES UTILIZADOS:

1 Tanque de alimentación con medidor de nivel.

1 Tanque de descarga con medidor de nivel.

Tuberías de 2 pulg. y 1 ½ pulg. (cd 40) de acero comercial.

1 Medidor de Venturi.

1 Codos de 90º Standard

3 Codos de radio largo de 90º

1 Expansión de 1 ½ pulg. a 2 pulg.

1 Reducción de 2 pulg. a 1 ½ pulg.

2 Uniones universales.

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1 válvula de compuerta.

12 piezómetros.

1 centímetro.

1 cronómetro.

1 Termómetro.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Se inicia la práctica expulsando las burbujas de aire de los piezómetros. Se

procede a llenar el tanque de alimentación hasta un nivel de referencia, luego se cierran

las válvulas en la alimentación y a la salida de las tuberías. En este momento a caudal

cero se leen las alturas (referencia) en los piezómetros y en el Venturi.

Luego se abre la válvula a la salida de las tuberías regulando con ella el caudal de

tal manera que se logre en el Venturi alturas distintas, a cada altura seleccionada se leerá

las alturas en cada uno de los piezómetros. Posteriormente se cerrara la válvula a la

salida del tanque de descarga y se tomara el tiempo en que el nivel de agua hacienda

una altura determinada por el experimentador, este procedimiento se repite de 3 veces

para cada corrida o altura en el Ventura. En el transcurso de la práctica se debe

mantener constante el nivel en el tanque de alimentación.

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla Nº 1: Condiciones de laboratorio

Temperatura (ºC) 23

Tabla Nº 2: Propiedades del fluido

Temperatura del agua (ºC) 19Densidad del agua (lb/pie3) 62.3405

Viscosidad del agua (lb/pie*s) 6.9189*10-4

Tabla Nº 3: Características del sistema

15

Diámetro interno tubería 2`` cd 40 (pie) 0.1722Área transversal tubería 2`` cd 40 (pie2) 0.023

Diámetro interno tubería 1 ½`` cd 40 (pie) 0.1342

Área transversal tubería 1 ½`` cd 40 (pie2) 0.014

Tabla Nº 4. Dimensiones del tanque de descarga

Largo (pie) 1.41Ancho (pie) 1.41Altura ( pie) 0.16Area (pie2) 1.91

Tabla Nº 5: Tiempos promedios para calcular el caudal en el tanque de descarga

h (cm)Tiempo promedio (seg)

ΔH1 = 67mmHg ΔH2 = 52mmHg ΔH3 = 35mmHg ΔH4 = 20mmHg0 0 0 0 05 8.798 10.551 12.195 17.67510 17.472 21.056 24.037 34.10615 26.395 31.011 35.810 50.74620 35.595 41.887 48.050 67.532

Tabla Nº 6: Determinación del caudal

ΔH (mmHg) Q (m3/s) Q (pie3/s)1 67 1.0498*10-3 0.037072 52 0.8855*10-3 0.031273 35 0.7678*10-3 0.027114 20 0.5398*10-3 0.01906

Tabla Nº 7: Determinación de las velocidades experimentales y el Reynold

Diámetros Velocidad (m/s) Velocidad (pie/s) Reynold

12`` 0.485 1.591 24 628

1 ½`` 0.799 2.621 31 692

16

22`` 0.409 1.342 20 773

1 ½`` 0.674 2.211 26 735

32`` 0.355 1.165 18 034

1 ½`` 0.584 1.916 23 168

42`` 0.249 0.817 12 647

1 ½`` 0.411 1.348 16 299

Tabla Nº 8: Descripción del sistema de tuberías y accesorios

Estaciones piezometricas

Longitud (cm) tubería limpia

Diámetro detubería(pulg) Accesorio

1-2 306 2 cd 40 1 válvula de compuerta + tubería recta 2``2-3 165 2 cd 40 Unión universal + tubería recta 2``3-4 689 2 cd 40 Medidor venturi + tubería recta 2``4-5 222 2 cd 40 1 codo 90º estándar + tubería recta 2``5-6 158 2 cd 40 2 codos 90º radio largo + tubería recta 2``6-7 212 2 cd 40 1 codo 90º radio largo + tubería recta 2``7-8 150 2 cd 40 Tubería recta8-9 80 – 80 2 – 1 ½ cd 40 Tubería 2`` + tubería 1 ½`` + reducción9-10 462 1 ½ cd 40 Tubería recta 1 ½`` + unión universal10-11 80 – 80 1 ½ cd 40 Tubería 1 ½ `` + tubería 2`` + expansión11-12 307 2 cd 40 Tubería recta 2``

Tabla Nº 9: Datos experimentales de la lectura del piezómetro

Piezo-metro

N. R. (cm)

Corrida Nº 1(cm) Δh Corrida

Nº 2 (cm) Δh Corrida Nº 3(cm) Δh Corrida

Nº 4(cm) Δh

1 145.15 141.5 3.65 142.0 3.15 143.0 2.15 144.5 0.652 147.25 126.0 21.25 131.0 16.25 135.5 11.75 142.0 5.253 147.7 117.0 30.7 124.0 23.7 130.5 17.2 138.7 9.04 145.0 77.7 67.3 92.5 52.5 107.6 37.4 125.0 20.05 144.5 69.0 75.5 86.5 58.0 102.5 42.0 122.5 22.06 150.1 69.8 80.3 87.0 63.1 105.0 45.1 126.0 24.17 143.15 54.2 88.95 74.5 68.65 94.8 48.35 117.0 26.158 142.05 49.5 92.55 70.5 71.55 90.5 51.55 115.0 27.059 144.0 41.0 103.0 64.5 79.5 86.4 57.6 113.7 30.310 144.3 14.5 129.8 43.5 100.8 72.6 71.6 105.5 38.811 143.0 10.8 132.3 41.8 101.2 69.2 73.8 104.0 39.0

17

12 145.0 9.0 136.0 40.6 104.4 63.7 81.3 104.4 40.6

Tabla Nº 10: Valores experimentales de las perdidas de presión (cm H2O) y (pie H2O)

tramosCorrida Nº 1

(cm)Corrida Nº 2

(cm)Corrida Nº 3

(cm)Corrida Nº 4

(cm)hf (cm) hf (pie) hf (cm) hf (pie) hf (cm) hf (pie) hf (cm) hf (pie)

1-2 17.6 0.58 13.4 0.439 9.6 0.315 4.6 0.152-3 9.45 0.31 7.0 0.229 5.4 0.177 3.8 0.1253-4 36.6 1.2 28.8 0.945 20.2 0.663 11.0 0.364-5 8.2 0.27 5.5 0.180 4.6 0.15 2.0 0.0665-6 4.8 0.16 5.1 0.167 3.1 0.102 2.1 0.0686-7 3.65 0.12 5.6 0.184 3.2 0.105 2.1 0.0687-8 3.6 0.12 2.9 0.095 3.2 0.105 0.9 0.0298-9 10.45 0.34 7.95 0.26 6.1 0.20 3.2 0.1059-10 26.8 0.88 21.3 0.69 14.1 0.46 8.5 0.27810-11 2.4 0.078 0.4 0.013 2.1 0.068 0.2 0.006611-12 3.8 0.124 3.2 0.105 7.5 0.25 1.6 0.052

Tabla Nº 11: Perdidas por fricción calculadas experimentalmente

Símbolo Perdidas en: Corrida Nº 1(pieH2O)

Corrida Nº 2 (pieH2O)



F110 pies de 2`` de

tubería 0.123 0.1043 0.248 0.052

F210 pies de 1 ½ ``

de tubería 0.58 0.45 0.30 0.18

F3Medidor de

Venturi 0.92 0.109 0.11 0.243

F4Codo estándar 0.178 0.048 -0.027 0.028

F5Válvula de compuerta 0.453 0.035 0.069 0.0987

F62`` a 1 ½`` contracción 0.088 0.065 0.0195 0.0255

F7 1 ½`` a 2`` -0.039 -0.084 -0.04 -0.037

18

expansión

F8 Return Band 2” 0.096 0.113 -0.026 0.041

F9Codo 90º de radio largo 0.034 0.111 -0.067 0.032

Tabla Nº 12: Perdidas por fricción calculadas teóricamente

Símbolo Perdidas en: Corrida Nº 1(pieH2O)




F1T10 pies de 2`` de

tubería 0.068 0.052 0.039 0.0195

F2T10 pies de 1 ½ ``

de tubería 0.23 0.175 0.1406 0.071

F3TMedidor de

Venturi 0.331 0.259 0.170 0.098

F4TCodo estándar 0.024 0.018 0.014 0.0069

F5TVálvula de compuerta 0.0089 0.0068 0.0051 0.0026

F6T2`` a 1 ½`` contracción 0.026 0.0189 0.014 0.00705

F7T1 ½`` a 2`` expansión 0.016 0.0120 0.0087 0.0044

F8T Return Band 2” 0.058 0.044 0.033 0.0166

F9TCodo 90º de radio largo 0.0357 0.0273 0.0205 0.0102

Tabla Nº 13: Perdidas por fricción totales

CORRIDAS Teórica(pieH2O) Exp(pieH2O) Piezo 1-12(pieH2O)

ΔH1 = 67mmHg

1.5784 3.8692 4.34

ΔH2 = 52mmHg

1.1474 2.7256 3.32

ΔH3 = 35mmHg

0.855 2.5775 2.59

ΔH4 = 20mmHg

0.557 1.2024 1.31

19

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Al analizar los datos que se han obtenido en la experiencia, se ha observado que ha medida que aumentamos el caudal aumenta el valor que se ha tomado en el medidor de Ventura lo que nos indica una mayor perdida de carga.

Cuando se hace la comparación entre las velocidades calculadas (para un mismo caudal) se ha observado que para la tubería de diámetro nominal 2`` es 1.591 pies/s y para la tubería de diámetro nominal 1 ½`` es 2.621 pies/s; lo que nos ha permitido concluir que para las mismas condiciones la velocidad es inversamente proporcional al diámetro de tubería.

También se ha realizó una comparación para el primer piezómetro a diferentes caudales se ha observado que las variaciones de la presión en pies de H2O disminuye en forma

20

directa con el caudal como lo indica los resultados siguientes: Para Q (pie3/s) = 0.03707 se tiene que Δh = 3.65 cm.; para Q (pie3/s) = 0.03127 se tiene que Δh = 3.15 cm.; para Q (pie3/s) = 0.02711 se tiene que Δh = 2.15 cm. y para Q (pie3/s) = 0.01906 la Δh = 0.65 cm.

Las mayores perdidas por fricción en los accesorios ser obtuvieron en el medidor de Venturi para un Q (pie3/s) = 0.03707 ha sido de 0.92 pieH2O y las menores perdidas por fricción se han obtenido para este mismo caudal en el codo largo de 90˚ fue de 0.034 pieH2O. Estas variaciones son debido a la geometría y características propias del accesorio y su instalación

Cuando se ha echo una comparación entre los valores obtenidos de forma teórica y experimental se ha obtenido que para el caudal de 0.03707 pie3/s un error de 145% y para los de mas caudales: 137.55%, 201.46% y 115.87% esto se explica debido a que las ecuaciones empíricas han sido establecidas para características diferentes a las características actuales de las instalaciones utilizadas.

Una apreciación importante es que al calcular las perdidas por fricción en la válvula de expansión se ha obtenido un valor negativo; una respuesta tentativa es que este fenómeno se debe al aumento brusco del área de la tubería

La constante Cv del medidor de Venturi calculad experimentalmente tiene un valor de 1.028 la cual se aproxima al teórico 0.98 (Zimmerman)

CONCLUSIONES

1. Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas por los accesorios se concluye que al aumentar el caudal, las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación directamente proporcional

2. La mayor perdida por fricción se da en el medidor de Venturi , debido a que se reduce la presión según va variando el área transversal, para luego retornar a la misma área, pero sufriendo grandes pérdidas en la carga.

21

3. La forma geométrica de los accesorios influyen en las pérdidas por fricción que esta genera y así mismo la manera correcta de instalación

4. Los accesorios en un sistema de tuberías ocasionan perdidas por fricción adicionales transformándose en calor.

5. En tuberías de similar longitud las mayores perdidas de fricción estarán dadas en aquellas que presentan accesorios.

RECOMENDACIONES

1. Para una mejor toma de datos se debe esperar que se estabilice el nivel de referencia del piezómetro.

2. Es recomendable que antes de realiza la práctica el experimentador se cerciore que no haya burbujas de aire en los piezómetros

22

3. Se recomienda mantener constante el nivel de agua del tanque de alimentación regulando la válvula en la línea de alimentación.

4. Cuando se ha logrado mantener el nivel del liquido constante se proceder rápidamente a tomar los valores de altura de los piezómetros

5. Se recomienda limpiar las tuberías frecuentemente debido a la formación de carbonatos de calcio y magnesio principalmente.

BIBLIOGRAFÍA

1. Coulson J.M Y Richardson J.F “Ingenieria Quimica “tomo 1, editorial Rverte

s.a, españa 1994

2. Zimmerman O. T. PhD, Lavine Irvin, PhD: “Industrial research Service Dover”, New Hampshire, 1943, Pag. 27 – 37.

23

3. Alan S. Foust, “Principíos de Operaciones Unitarias”, Editorial Continental,

México 1961. Pag.: 503-508.

4. Perry J, `Chemical Engineering Handbook ` , 5ta Edicion Mc Graw - Hill, New York 1973.

APENDICE

APENDICE 1: EJEMPLO DE CÁLCULOS

24

APENDICE II: GRÁFICA

APÉNDICE

APENDICE 1: EJEMPLO DE CÁLCULOS

1.- Calculo de las pérdidas de presión entre estaciones piezométricas

Para Δh = 67 mmHg

Δhi = h0 – hi

h0 = presión de referencia para cada presión 1,2,3,…….,12hi = presión 1,2,3,…………,12

Δh1 = 145.15 cmH2O – 141.5 cmH2O = 3.65 cmH2O

Δh2 = 147.25 – 126 = 21.25 cmH2O

Caída de presión tramo 1-2:

25

Δh2 – Δh1 = 21.25 – 3.65 = 17.6 cmH2O


Δh3 – Δh2 = 30.7 – 21.25 = 9.45 cmH2O


Δh4 – Δh3 = 67.3 – 30.7 = 26.6 cmH2O


Δh5 – Δh4 = 75.5 – 67.3 = 8.2 cmH2O


Δh6 – Δh5 = 80.3 – 75.5 = 4.8 cmH2O


Δh7 – Δh6 = 88.95 – 85.3 = 3.65 cmH2O


Δh8 – Δh7 = 92.55 – 88.95 = 3.6 cmH2O


Δh9 – Δh8 = 103 – 92.55 = 10.45 cmH2O


Δh10 – Δh9 = 129.8 – 103 = 26.8 cmH2OCaída de presión tramo 10-11:

Δh11 – Δh10 = 132.2 – 129.8 = 2.4 cmH2O


Δh12 – Δh11 = 136 – 132.2 = 3.8 cmH2O

Y así sucesivamente con las demás Δh se calcula las pérdidas de presión en cada tramo.Ver tabla Nº 10

2.- Determinación del caudal

Para Δh = 67 mmHg

26

Q prom = (A*h)/t = 1.051 * 10-3 + 1.058 * 10-3 + 1.051 * 10-3 + 1.039 * 10-3

Q prom = 1.0498 * 10-3 m3/s = 0.03707 pies3/s

Y así sucesivamente con las demás Δh se calcula el caudal.Ver tabla Nº 6

3.- Cálculo de la velocidad del fluido

Para Δh = 67 mmHg

V = Q(m3/s)/A(m2)

* Tubería de 2 plg cédula 40

V = (1.0498 * 10-3)/ (π*(0.0525)2/4)

V = 0.485 m/s = 1.591 pie/s

* Tubería de 1,5 plg cédula 40

V = (1.0498 * 10-3)/ (π*(0.0409)2/4)

V = 0.799 m/s = 2.621 pie/s

Y así sucesivamente con las demás Δh se calcula la velocidad del fluido para cada tubería.Ver tabla Nº 7

4.- Cálculo del caudal del fluido con el venturimetro

4.1.- Determinación del coeficiente de velocidad del Venturi

Para Δh = 67 mmHgV = Cv √ (2 * g * Δh)

Cv = coeficiente de velocidad del Venturi

Pero V = Q/A garganta

Hallamos el caudal Q graficando Log Q v.s. Log Δh:

En la gráfica se halla la siguiente ecuación: Q = 0.0205*(Δh)0.5336

Para Δh = 67 mmHg = 2.9947 pieH2O

Q = 0.0205*(2.9947) 0.5336 = 0.0368 pie3/s

A garganta = (π*(0.0573pie)2/4) = 2.5787 * 10-3 pie2

27

V = 0.0368/2.5787*10-3 = 14.271 pie/s

>>> Cv = (14.271pie/s)/√ (2*32.2 pie/s2*2.9947 pieH2O)

Cv = 1.028

Y así sucesivamente con las demás Δh se calcula el coeficiente de velocidad del Venturi.

5.- Cálculo de la velocidad en el Venturi

Para Δh = 67 mmHg

Vv = Cv * (Q/A garganta)

Vv = 1.028 * (0.03707/2.5787 * 10-3) = 14.78 pie/s

6.- Cálculo del número de Reynolds

Para Δh = 67 mmHg

Re = (D*V*ρ)/μ

μ = 1.0299 cp * ((6.7180*10-4lb/pie.s)/1cp) = 6.9189 * 10-4 lb/pie.s

ρ = 0.99841 g/cm3 * (0.002205lb/3.5314*10-5 pie3) = 62.3405 lb/pie3

6.1.- Para el Venturi

Re Venturi = ((0.0573pie)*(62.3405lb/pie3)*(14.78pie/s))/6.9189*10-4lb/pie.s

Re Venturi = 76307

6.2.- Para la tubería de 2plg

Re tubería 2plg = ((0.1718pie)*(62.3405lb/pie3)*(1.591pie/s))/6.9189*10-4lb/pie.s

Re tubería 2plg = 24628

6.3.- Para el tubería de 1.5 plg

Re Venturi = ((0.1342pie)*(62.3405lb/pie3)*(2.621pie/s))/6.9189*10-4lb/pie.s

Re tubería 1.5 plg = 31692

Y así sucesivamente con las demás Δh se calcula el coeficiente de velocidad del Venturi.

28

Ver tabla Nº 7

7.- Cálculo de las pérdidas de presión por fricción experimentales

Para Δh = 67 mmHg

Q prom = 1.0498 * 10-4 m3/s = 0.03707 pie3/s

V tuberia 2plg = 0.485 m/s = 1.591 pie/s

V tuberia 1.5 plg = 2.621 pie/s

* Tramo 11-12 (10 pies de tubería limpia 2plg)

F1 = perdida de fricción en 3.07 m = 10.072 pies

Δh12 – Δh11= 3.8 cmH2O = 0.125 pieH2O

F1 = ((Δh12 – Δh11)*(10 pies))/(3.07*3.2808) = 0.123 pieH2O

* Tramo 9-10 (10 pies de tubería limpia 1.5 plg)

F2 = perdida de fricción en 4.62 m = 15.157 pies

Δh10 – Δh9= 26.8 cmH2O = 0.879 pieH2O

F2 = ((Δh10 – Δh9)*(10pies))/(3.07*3.2808)pies = 0.58 pieH2O

* Tramo 3-4 (Venturi)

F3 = perdida de fricción en el Venturi

F3 = (Δh4 – Δh3) – (F1/LF1)*(L 3-4)

F3 = 36.6 cmH2O – (3.8 cmH2O/10pies)*(6.89*3.2808)pies

F3 = 28.01 cmH2O = 0.92 pieH2O

* Tramo 4-5 (Codo estándar de 90º)

F4 = (Δh5 – Δh4) – (F1/LF1)*(L 4-5)


F4 = 5.43 cmH2O = 0.178 pieH2O

* Tramo 1-2 (válvula de compuerta)

F5 = (Δh2 – Δh1) – (F1/LF1)*(L 1-2)

29


F5 = 13.79 cmH2O = 0.453 pieH2O

* Tramo 8-9 (contracción 2 plg a 1,5 plg)

F6 = (Δh9 – Δh8) - (F1/LF1)*(L 3-4) – (F2/LF2)*(L 8-9) –

((Vtub1,5plg)2-(Vtub2plg2)2)/(2*gc))

F6 = 10.45 cmH2O – (3.8 cmH2O/10 pies)*(0.8*3.2808)pies - (26.8 cmH2O/10pies)*(0.8*3.2808)pies –

((2.621)2-(1.591)2)/(2*32.2))

F6 = 0.088 pieH2O

* Tramo 10-11 (1,5 plg a 2 plg – expansión)

F7 = (Δh11 – Δh10) - (F1/LF1)*(L 3-4) – (F2/LF2)*(L 10-11) +

((Vtub1.5plg)2-(Vtub2plg2)2)/(2*gc))

F7 = 10.45 cmH2O – (3.8 cmH2O/10m)*(0.8*3.2808)pies - (26.8 cmH2O/10pies)*(0.8*3.2808)pies +

((2.621)2-(1.591)2)/(2*32.2))

F7 = -0.039 pieH2O

* Tramo 5-6 (Return Band 2”)

F8 = (Δh6 – Δh5) – (F1/LF1)*(L 6-7)


F8 = 0.093 pieH2O

* Tramo 6-7 (Codo 90º de radio largo)

F9 = (Δh7 – Δh6) – (F1/LF1)*(L 6-7)


F9 = 0.034 pieH2O

Y así sucesivamente con las demás Δh se calcula las pérdidas de presión por fricción experimentales.

30

Ver tabla Nº 11

8.- Cálculo de las pérdidas de presión por fricción teóricas

Para Δh = 67 mmHg

F1t = 10 pies de tubería de 2”

F1t = (ρ*f*L*V12)/(2*gc*D) (“f” se ha obtenido del DIAGRAMA DE MOODY)

F1t = (62.3405*0.03*10*(1.591)2)/(2*32.2*0.1722*3.2808*144*1.42237)

F1t = 0.068 pieH2O

F2t = 10 pies de tubería de 1.5”

F2t = 0.23 pieH2O

F3t = Venturi

F3t = Δh1/9

F3t = (67 mmHg*13.595*10-3mH2O*3.2808 pieH2O)/(9)*(1mmHg)*(1mH2O)

F3t = 0.33 pieH2O

F4t = Codo estándar de 90º

F4t = (F1t*Le)/10

F4t = (0.068*3.55)/10

F4t = 0.024 pieH2O

F5t = Válvula de compuerta

F5t = (F1t*Le)/10

F5t = (0.068*1.32)/10

F5t = 0.0089 pieH2O

F6t = contracción 2 plg a 1,5 plg

F6t = (K*(Vtub 1.5”)2)/(2*gc)

F6t = (0.25*2.6212)/(2*32.2)

F6t = 0.026 pieH2O

31

F7t = 1.5 plg a 2 plg - expansión

F7t = (Vtub1.5”-Vtub2”)2/(2*gc)

F7t = (2.621-1.591)2/(2*32.2)

F7t = 0.016 pieH2O

F8t = Return Band 2”

F8t = (F1t*Le)/10

F8t = (0.068*8.5)/10

F8t = 0.00578 pieH2O

F9t = Codo 90º de radio largo

F9t = (F1t*Le)/10

F9t = (0.068*5.25)/10

F9t = 0.00357 pieH2O

Ver tabla Nº 12

APENDICE II: GRÁFICA

32

informe perdidas por friccion 2

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