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2015USMP

Integrantes:

-Arroyo Pauta María Bethania.

-Gonzales Horna César.

-Lee Chin Felipe.

-Lino Gamboa Sophia.

ÍNDICEINTRODUCCION........................................................................................................................................................2

OBJETIVOS.................................................................................................................................................................. 3

MARCO TEORICO.....................................................................................................................................................4

1. Pérdidas Menores:....................................................................................................................................4

COEFICIENTE DE RESISTENCIA:...................................................................................................4

PÉRDIDAS EN CAMBIOS DE SECCIONES Y CONEXIONES:.................................................6

2. Bomba Hidráulica:.................................................................................................................................16

Definición:.............................................................................................................................................16

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES:............................................................................................16

CARACTERÍSTICAS...........................................................................................................................17

UTILIZACION.......................................................................................................................................17

PARTES..................................................................................................................................................18

TIPOS:.....................................................................................................................................................18

a. Según el principio de funcionamiento.............................................................................18

b. Según el tipo de accionamiento...........................................................................................20

3. Potencia de una bomba hidráulica.................................................................................................20

- Pb es la potencia teórica de la bomba (en Vatios; 1 Hp = 745.7 Vatios)21

- ρ es la densidad del fluido (1,000 kg/m3 en el caso del agua)....................21

- g es la aceleración de la gravedad (generalmente se adopta: 9.81 m/s2)..................................................................................................................................................................... 21

- γ es el peso específico del fluido.........................................................................................21

- Q es el caudal (m3/s).....................................................................................................................21

- hb es la ganancia de carga en la bomba, o en otros términos, altura dinámica de la bomba (m).................................................................................................................21

MATERIALES EMPLEADOS...............................................................................................................................23

PARTE PROCEDIMENTAL.................................................................................................................................29

CONCLUSIONES.....................................................................................................................................................32

DISCUCIONES..........................................................................................................................................................33

RECOMENDACIONES...........................................................................................................................................33

BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................................................................34

Anexo.......................................................................................................................................................................... 35

INTRODUCCION

Es frecuente que los sistemas reales de circulación de fluidos

contengan varias perdidas menores de energía, así como las

provocadas por la fricción, conforme ocurre el movimiento de un

punto a otro.

Estas pérdidas menores que ocurren en los sistemas surgen debido a

dispositivos como válvulas, acoplamientos o cambios en el tamaño o

dirección de la trayectoria. La energía que se pierde se disipa en

forma de calor, como resultado de esta perdida la presión del fluido

disminuye, esta pérdida energía es compensado por una bomba que

se encarga de agregar energía al fluido.

Para hallar la energía que se agrega al fluido utilizaremos la ecuación

general de la energía mecánica, lo que permite resolver problemas en

los que hay una pérdida y ganancia de energía.

Para el análisis de este laboratorio se empleó el sistema de tuberías

en serie clase I.

Utilizaremos hojas de cálculo (Excel), con el fin de facilitar la

obtención de los datos.

La realización de este informe de laboratorio tiene como propósito

identificar, analizar y calcular las pérdidas por fricción de un fluido en

un sistema con tuberías y accesorios así como también la energía que

suministra una bomba al fluido.

OBJETIVOS

Recolectar datos del módulo y hacer uso de ellos para hallar las

pérdidas.

Determinar las pérdidas por fricción y accesorios en el sistema

de tuberías.

Determinar la potencia de la bomba en el sistema de tuberías.

MARCO TEORICO

1. Pérdidas Menores:

Las pérdidas menores ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo en la dirección de flujo, o cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida como sucede con una válvula. La energía se pierde bajo estas condiciones debido a los fenómenos físicos bastantes complejos.

COEFICIENTE DE RESISTENCIA:

Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido al fluir éste alrededor de un codo, a través de una dilatación o contracción de la sección de flujo, o a través de una válvula. Los valores experimentales de pérdidas de energía generalmente se reportan en términos de un coeficiente de resistencia K, de la siguiente forma:

En dicha ecuación, hL es la pérdida menor K , es el coeficiente de resistencia y V es la velocidad de flujo promedio en el conducto en la vecindad donde se presenta la pérdida menor.

En algunos casos, puede haber más de una velocidad de flujo. El coeficiente de resistencia no tiene unidades, ya que representa una constante de proporcionalidad entre la pérdida de energía y la cabeza de velocidad. La magnitud del coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo.

Método de Las Longitudes Equivalentes:

hL=K ( V 22g )

Un método que relativamente toma en cuenta las pérdidas locales es el de las longitudes equivalentes de tuberías. Una tubería que comprende diversas piezas especiales y otras características, bajo el punto de vista de pérdidas de carga, equivale a una tubería rectilínea de mayor extensión. Este método consiste en sumar a la extensión del tubo, para simple efecto de cálculo, extensiones tales que correspondan a la misma pérdida de carga que causarían las piezas especiales existentes en las tuberías. A cada pieza especial corresponde una cierta extensión ficticia y adicional.

Teniéndose en consideración todas las piezas especiales y demás causas de pérdidas, se llega a una extensión virtual de tubería.

La pérdida de carga a lo largo de las tuberías, puede ser determinada por la fórmula de Darcy-Weisbach.

Para una determinada tubería, L y D son constantes y como el coeficiente de fricción F no tiene dimensiones, la pérdida de carga será igual al producto de un número puro por la carga

de velocidad ( V 22g )

Por tanto, las pérdidas locales tienen la siguiente expresión general:

Se puede observar que la pérdida de carga al pasar por conexiones, válvulas, etc., varía en función de la velocidad que se tiene para el caso de resistencia al flujo en tramos rectilíneos de la tubería. Debido a esto, se puede expresar las pérdidas locales en función de extensiones rectilíneas de tubo.

hL=K ( V 22g )

hL=K ( V 22g )

Se puede obtener la extensión equivalente de tubo, el cual corresponde a una pérdida de carga equivalente a la pérdida local, obteniéndose la siguiente expresión:

PÉRDIDAS EN CAMBIOS DE SECCIONES Y CONEXIONES:

Expansión Súbita:

FIGURA 1:

“Expansión súbita”

La pérdida menor se calcula por medio de la ecuación:

Donde V 1 es la velocidad promedio del flujo en la tubería más pequeña antes de la expansión. K, depende tanto de la relación de los tamaños de las dos tuberías como de la magnitud de la velocidad.

Le=( KDf )

hL=K (V 122 g )

FIGURA 2:

“Coeficiente de resistencia dilatación súbita”

Pérdida en La Salida:

Conforme el fluido pasa de una tubería a un tanque o depósito, su velocidad disminuye casi hasta cero. Por tanto la energía pérdida por esta condición es:

El valor de K=1

FIGURA 3:

“Pérdida a la salida”

Expansión Gradual:

hL=1(V 12

2g )

FIGURA 4:

“Expansión gradual”

La pérdida de energía se reduce. Es normal que esto se lleve a cabo al colocar una sección cónica entre las dos tuberías. Por tanto, conforme el ángulo del cono disminuye, se reduce el tamaño de la zona de separación y la cantidad de turbulencia. La pérdida de energía para una expansión gradual se calcula con la ecuación:

Donde V 1 es la velocidad promedio del flujo en la tubería más pequeña antes de la expansión. K, depende tanto de la relación de diámetros como el ángulo del cono.

FIGURA 5:

“Coeficiente de resistencia, dilatación gradual”

Contracción Súbita:

hL=K (V 122 g )

Se calcula por medio de:

FIGURA 6:

“Contracción súbita”

Donde V 2es la velocidad promedio del flujo en la tubería más pequeña aguas debajo de la contracción. K depende tanto de la relación de los tamaños de las dos tuberías como de la magnitud de la velocidad.

FIGURA 7:

“Coeficiente de resistencia, contracción súbita”

hL=K (V 222 g )

Contracción Gradual:

La pérdida de energía en una contracción puede disminuirse sustancialmente haciendo la contracción más gradual. La pérdida de energía se calcula con la siguiente fórmula:

FIGURA 8:

“Contracción gradual”

El coeficiente de resistencia se basa en la cabeza de velocidad en el conducto menor después de la contracción.

Pérdidas en La Entrada:

Este tipo de pérdidas ocurre cuando hay un flujo de un depósito o tanque, relativamente grande con relación al diámetro de la tubería, a un conducto. En esta situación el fluido se ve sometido a un cambio de velocidad de casi cero, en el tanque, a una muy grande, que se presenta en el conducto. Las pérdidas son entonces dependientes de la facilidad con que se realiza dicha aceleración. En las siguientes figuras se presentan los coeficientes de resistencia más utilizados para calcular la perdida de energía con la siguiente expresión.

hL=K (V 222 g )

hL=K (V 222 g )

FIGURA 9:

“Conducto proyección hacia adentro”

FIGURA 10:

“Entrada con borde cuadrado”

FIGURA 11:

“Entrada achaflanada”

Perdidas en las válvulas y en los conectores:

En la actualidad disponemos de diferentes tipos de válvulas, uniones, codos y te; sus diseños dependen del fabricante y en caso de ser posible el suministrará los coeficientes de resistencias de sus accesorios. Sin embargo se dispone de literatura técnica suficiente en donde se listan estos coeficientes. La pérdida de energía se expresa, como en los anteriores casos, en función de la velocidad:

hL=K (V 222 g )

La misma pérdida para una tubería recta que se expresa con la ecuación de Darcy-Weisbach:

De Donde resulta que:

La relación LeD

es la longitud equivalente en diámetros de

tubería recta que causa la misma perdida de presión que el obstáculo y f T es el factor de fricción en el conducto al cual está conectado el accesorio, tomado en la zona de turbulencia completa el cual se calcula con la expresión de Nikuradse:

ACCESORIO TIPICOS

hL=fLD (V 222g )

hL=f T ( LeD )

1

√ f t=2 log(3,7Dε )

FIGURA 12:

“Accesorios”

FIGURA 13:

“Longitudes equivalentes en diametros”

COEFICIENTES DE PERDIDA PARA COMPONENTES DE TUBERIA

hL=lL(V 222g )

FIGURA 14:

“Coeficiente de pérdida”

2. Bomba Hidráulica:

Definición:

Una bomba hidráulica es una máquina generadora que transforma la energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía del fluido incompresible que mueve.

El fluido incompresible puede ser líquido o una mezcla de líquidos y sólidos como puede ser el hormigón antes de fraguar o la pasta de papel. Al incrementar la energía del fluido, se aumenta su presión, su velocidad o su altura, todas ellas relacionadas según el principio de Bernoulli.

En general, una bomba se utiliza para incrementar la presión de un líquido añadiendo energía al sistema hidráulico, para mover el fluido de una zona de menor presión o altitud a otra de mayor presión o altitud.

Existe una ambigüedad en la utilización del término bomba, ya que generalmente es utilizado para referirse a las máquinas de fluido que

Transfieren energía, o bombean fluidos incompresibles, y por lo tanto no alteran la densidad de su fluido de trabajo, a diferencia de otras máquinas como lo son los compresores, cuyo campo de aplicación es la neumática y no la hidráulica. Pero también es común encontrar el término bomba para referirse a máquinas que bombean otro tipo de fluidos, así como lo son las bombas de vacío o las bombas de aire.

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES:

- Caudal suministrado (m3/h o l/h)- Presión o altura suministrada, H (en m.c.l, bar, kg/cm2, etc)- Altura de aspiración (NPSHr)- La potencia consumida- El rendimiento- La presión máxima que puede soportar su estanquidad

FIGURA 15:

“Formas típicas para una bomba”

CARACTERÍSTICAS

- El fluido las atraviesa de forma continua- Suministran caudales altos- Suministran presiones moderadas- Su rango de caudal de trabajo es amplio- Son de construcción sencilla, no requieren tolerancias

estrictas- Son compactas y de poco peso- No tienen válvulas, no tienen movimientos alternativos ⇒

silenciosas y con pocas vibraciones- Son de fácil mantenimiento y de vida prolongada- Tiene bajos rendimientos con caudales pequeños- no aspiran cuando tienen aire en su interior

UTILIZACION

- Circuitos de bombeo: industriales, redes de suministro urbano, sistemas de riego

- Generación de electricidad: centrales hidroeléctricas, centrales térmicas

- Sistemas de aire acondicionado y calefacción- Circuitos de refrigeración en automoción- Electrodomésticos

- Sistemas de achique- Grupos contraincendios

PARTES

- El rodete o impulsor: comunica energía cinetica al fluido. El flujo pasa de flujo axial a radial.

- Aspiración: el líquido es aspirado por el ojo del rodete- Alabes Directores: Recoger el fluido y lo envía hacia la voluta

sin choques ni turbulencias (opcionales).- Carcasa o voluta, puede incluir un difusor (sistema de álabes

fijos). En ella se transforma la energía cinética del fluido en energía de presión.

- Empaquetaduras y cierres mecánicos

FIGURA 16:

“Partes de una bomba”

TIPOS:

a. Según el principio de funcionamiento

La principal clasificación de las bombas según el funcionamiento en que se base:

Bombas de desplazamientos positivos o volumétricos:

El principio de funcionamiento está basado en la hidrostática, de modo que el aumento de presión se realiza por el empuje de las paredes de las cámaras que varían su volumen. En este tipo de bombas, en cada ciclo el órgano propulsor genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, por lo que también se denominan bombas volumétricas. En caso de poder variar el volumen máximo de la cilindrada se habla de bombas de volumen variable. Si ese volumen no se puede variar, entonces se dice que la bomba es de volumen fijo. A su vez este tipo de bombas pueden subdividirse en

Bombas de émbolo alternativo: existe uno o varios compartimentos fijos, pero de volumen variable, por la acción de un émbolo o de una membrana. En estas máquinas, el movimiento del fluido es discontinuo y los procesos de carga y descarga se realizan por válvulas que abren y cierran alternativamente.

Bombas volumétricas rotativas o rotoestáticas, en las que una masa fluida es confinada en uno o varios compartimentos que se desplazan desde la zona de entrada (de baja presión) hasta la zona de salida (de alta presión) de la máquina. Algunos ejemplos de este tipo de máquinas son la bomba de paletas, la bomba de lóbulos, la bomba de engranajes, la bomba de tornillo o la bomba peristáltica.

Bombas rotodinámicas:

El principio de funcionamiento está basado en el intercambio de cantidad de movimiento entre la máquina y el fluido, aplicando la hidrodinámica.

En este tipo de bombas hay uno o varios rodetes con álabes que giran generando un campo de presiones en el fluido. En este tipo de máquinas el flujo del fluido es continuo. Estas turbo máquinas hidráulicas generadoras pueden subdividirse en:

Radiales o centrífugas: cuando el movimiento del fluido sigue una trayectoria perpendicular al eje del rodete impulsor.

Axiales: cuando el fluido pasa por los canales de los álabes siguiendo una trayectoria contenida en un cilindro.

Diagonales o helicocentrífugas: cuando la trayectoria del fluido se realiza en otra dirección entre las anteriores, es decir, en un cono coaxial con el eje del rodete.

b. Según el tipo de accionamiento

Electrobombas: Genéricamente, son aquellas accionadas por un motor eléctrico, para distinguirlas de las motobombas, habitualmente accionadas por motores de combustión interna.

Bombas neumáticas: son bombas de desplazamiento positivo en las que la energía de entrada es neumática, normalmente a partir de aire comprimido.

Bombas de accionamiento hidráulico: como la bomba de ariete o la noria.

Bombas manuales: Un tipo de bomba manual es la bomba de balancín.

3. Potencia de una bomba hidráulica

La potencia teórica de una bomba hidráulica es:

En donde:

- Pb es la potencia teórica de la bomba (en Vatios; 1 Hp = 745.7

Vatios)

- ρ es la densidad del fluido (1,000 kg/m3 en el caso del agua)

- g es la aceleración de la gravedad (generalmente se adopta:

9.81 m/s2)

- γ es el peso específico del fluido

- Q es el caudal (m3/s)

- hb es la ganancia de carga en la bomba, o en otros términos,

altura dinámica de la bomba (m) 

Esta expresión puede deducirse fácilmente de la expresión general de la potencia:

La potencia real de una bomba es:

En donde:

- η es el rendimiento de la bomba

La potencia según calculada por la expresión anterior, es la potencia teórica o útil (Pb) que ganaría el fluido a su paso por el equipo de bombeo. No obstante, un equipo de bombeo está constituido, además de por la bomba propiamente, por un motor de accionamiento (que puede ser eléctrico o de combustión) acoplado mediante un eje a la bomba y de sistemas auxiliares.

La potencia finalmente consumida (Pe) por todo este equipo de bombeo es superior a la potencia útil (Pb), dado que habrá que considerar las pérdidas y rendimientos de cada uno de los componentes que intervienen.

FIGURA 17:

“Potencias de la bomba”

En efecto, en primer lugar se tiene la potencia que debe absorber el eje de la bomba (Pb), para suministrar el caudal (Q) y la altura manométrica (H),

MATERIALES EMPLEADOS

Pecera:

Recipiente de vidrio que sirve como depósito para contener el fluido que se usará al momento de la determinación del caudal.

FIGURA 18:

“Pecera”

Manguera:

Tubo hueco flexible diseñado para transportar fluidos de un lugar a otro.

FIGURA 19:

“Manguera”

Tuberías de PVC:

El policloruro de vinilo es un material plástico sintético, clasificado dentro de los termoplásticos, en la actualidad estos materiales constituyen el grupo más importante de los plásticos comerciales, y entre éstos, los de mayor producción con el PVC y el polietileno (PE).

Como todos los materiales, las tuberías de drenaje presentan ventajas y desventajas y limitaciones en cada uso específico, las cuales es necesario conocer para lograr mejores resultados en el uso de este tipo de tuberías; siendo las ventajas más importantes:

o Ligereza: El peso de un tubo PVC es aproximadamente la mitad del peso de un tubo de aluminio, y alrededor de una quinta parte del peso de un tubo de fierro galvanizado de las mismas dimensiones.

o Flexibilidad: Su mayor elasticidad con respecto a las tuberías tradicionales, representa una mayor flexibilidad, lo cual permite un comportamiento mejor frente a éstas.

o Paredes lisas: Con respecto a las tuberías tradicionales, esta característica representa un mayor caudal transportable a igual diámetro, debido a su bajo coeficiente de fricción; además, la sección de paso se mantiene constante a través del tiempo; ya que la lisura de su pared no propicia incrustaciones ni tuberculizaciones.

o Resistencia a la corrosión: Las tuberías de PVC son inmunes a los tipos de corrosión que normalmente afectan a los sistemas de tuberías.

FIGURA 20:

”Tubos de PVC”

Válvulas de globo:

Una válvula de globo es del tipo compresión en la cual el flujo de agua se controla por medio de un disco circular, que es comprimido (forzado) sobre un anillo anular conocido como el “asiento” que cierra la apertura por la que circula el agua

FIGURA 21:

”Componentes principales de una válvula de globo”

Válvula check:

Esta válvula se utiliza para dejar pasar el flujo en un solo sentido y se abre o cierra por sí sola en función a la dirección y presión del fluido.

FIGURA 22:

“Valvula check”

Bomba Centrifuga:

Es el dispositivo más utilizado para bombear líquidos en general.

Las bombas centrifugas son siempre rotativas y son un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor en energía cinética o de presión de un fluido incompresible. El fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos álabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza centrífuga es

impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba. Debido a la geometría del cuerpo, el fluido es conducido hacia las tuberías de salida o hacia el siguiente rodete. Son máquinas basadas en la Ecuación de Euler.

Las Bombas Centrífugas se pueden clasificar de diferentes maneras:

• Por la dirección del flujo en: Radial, Axial y Mixto.

• Por la posición del eje de rotación o flecha en: Horizontales, Verticales e Inclinados.

• Por el diseño de la coraza (forma) en: Voluta y las deTurbina.

• Por el diseño de la mecánico coraza en: Axialmente Bipartidas y las Radialmente Bipartidas.

• Por la forma de succión en: Sencilla y Doble.

FIGURA 23:

“Partes de una bomba centrifuga”

Reducción:

Son accesorios de forma cónica, fabricadas de diversos materiales y aleaciones. Se utilizan para disminuir el volumen del fluido a través de las líneas de tuberías

Bridas:

Son accesorios para conectar tuberías con equipos (bombas, intercambiadores de calor, calderas, tanques, etc.) o accesorios (codos, válvulas, etc.) La unión se hace por medio de dos bridas, en la cual una de ellas pertenece a la tubería y la otra al equipo o accesorio a ser conectado. La ventaja de las uniones bridadas radica en el hecho de que por estar unidas por espárragos, permite el rápido montaje y desmontaje a objeto de realizar reparaciones o mantenimiento. En el laboratorio hemos utilizado bridas universales.

Figura 24:

“Brida universal”

Codos:

Son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección del flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquen los planos o dibujos de tuberías. Para nuestro sistema se emplearán codos estándar de 60°, los cuales vienen listos para la prefabricación de piezas de tuberías y que son fundidos en una sola pieza con características específicas.

Figura 25:

“Codos”

Tes:

Son accesorios que se fabrican de diferentes tipos de materiales, aleaciones, diámetros y Schedule y se utiliza para efectuar fabricación en líneas de tubería.

Figura 26:

“Tes”

PARTE PROCEDIMENTAL

1. Para poder calcular el caudal en la tubería de ½ abriremos la llave correspondiente y nos aseguramos que las demás estén cerradas:

Nº Tiempo (s) Volumen (L) Caudal (L/s)

1 3.01 1 0.332

2 2.73 0.98 0.359

3 2.38 0.96 0.403

TABLA 1:“Tabla de pruebas para medición del caudal “

2. Identificamos los accesorios que producen pérdidas

Accesorios:

- 1 Válvula Check (de cobre)- 1 válvula compuerta abierta por completo- 7 Codos - 2 “T”- 2 contracción ( de ¾ a ½) - 2 expansiones ( de ½ a ¾ )

Longitud total recorrida: 469 cm

Caudal promedio=0.365L/ s

V=QA

= 0.000365m3/ s

3.736 x10−4m2

V=0.977m /s

A=π D2

4=πx 0.02181

2

4

A=3.736 x10−4m2

3. Una vez identificados los elementos que generan las pérdidas de energía, se realizarán los cálculos correspondientes, para esto haremos uso de la plantilla de Excel.

4. Resultados obtenidos

La pérdida total de energía es: hL=1.16m

La carga de la bomba es:hA=2.6m

La potencia de la bomba es: PA=0.01KW

CONCLUSIONES

Recolectamos datos y tomamos medidas del módulo en clase, los cuales nos sirvieron para poder hallar los demás datos que nos pedían.

Logramos determinamos las pérdidas por fricción de las tuberías y también por accesorios como codos, tees, contracciones y expansiones en las tuberías.

Logramos también determinar la potencia de la bomba tomando en cuenta las pérdidas, las cuales habíamos despreciado en el

módulo pasado. Por lo que el resultado actual sería más preciso que el anterior.

DISCUCIONES

Se puede apreciar que en la tubería de media pulgada la velocidad del flujo es mayor con respecto de la tubería de 3/4 de pulgada esto se debe a que la carga de velocidad es mayor debido a su diámetro a pesar de ello según el número de Reynolds nuestro flujo es turbulento en las dos tuberías de diferente diámetro interior La longitud de nuestra tubería es de 1,58m y Según la pérdida total de la energía que pudimos encontrar podemos decir que la perdida fue significativa debido a la cantidad de elementos que poseía nuestro sistema de tuberías

RECOMENDACIONES

Montaje apropiado del equipo (bomba-motor)

Mediciones precisas y correctas para la altura.

Alineación del equipo en forma programada

Reducir vibraciones

Control de la velocidad del equipo

Evitar tensiones mecánicas en tuberías

BIBLIOGRAFÍA

P,Manuel. (2014). Tuberías en Series y Paralelo. Recuperado el 2 de Julio del 2015, de http://www.academia.edu/9650044/Tuberias_en_Serie_y_en_Paralelo

A,Domingo. (2013). Sistema de Bombeo. Recuperado el 2 de Julio del 2015, de https://es.scribd.com/doc/52355465/24/SISTEMA_DE_BOMBEO

F,Sandoval. (2013). Fluidos. Recuperado el 2 de Julio del 2015, de http://www.academia.edu/6205997/Informe_8_de_fluidos

Recinto Universitario Augusto C. Sandino. (2008).Movimiento de Fluido.Recuperado el 2 de Julio del 2015, de https://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/diapositivas-de-meka-expo1.pdf

AnexoEsquema del sistema en programa Autocad

IMAGEN 27:

“Esquema del ramal en Autocad”

Fuente Propia