informe perdidas locales - luis armando cabezon pais

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UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO

FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA DE CIVIL AMBIENTAL

DOCENTE:

ING. PINELLA ODAR, LEONIDAS

AUTOR:

PAIS CRUZADO, LUIS ARMANDO.

Chiclayo noviembre de 2015

MECÁNICA DE FLUIDOS I


2015PERDIDAS DE CARGAS LOCALES EN UNA TUBERIA

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INTRODUCCION

El estudio del flujo de fluidos en un sistema integrado de tuberías es

una de las aplicaciones experimentales más comunes de la mecánica

de fluidos,

Es por eso que un aspecto importante a tener en cuenta es

precisamente las pérdidas de energía ocasionadas en un sistema de

tuberías, ya sea un fluido laminar cuando las partículas se mueven en

direcciones paralelas formando capas o láminas, caracterizado por

qué fluido es uniforme y regular o turbulento cuando las partículas se

mueven de forma desordenada en todas las direcciones; y se es

imposible conocer la trayectoria individual de cada partícula, puesto

que de este modo se estudia el comportamiento del flujo

transportado.

Generalmente las tuberías están sujetas mediante la unión de una

serie de accesorios, los cuales dan origen a ensanchamientos o

contracciones, que dependiendo del tipo de tubería pueden ser

bruscas o suaves, siendo estas últimas las que producen

menor pérdida de carga .Las pérdidas de carga a lo largo de un

conducto de cualquier sección pueden ser locales o de fricción, su

evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya

gradiente permite reconocer el flujo en sus regímenes: laminar,

transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad.



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PERDIDAS DE CARGAS LOCALES EN UNA TUBERIA

1. MARCO TEORICO

Entre las pérdidas asociadas con los problemas en tuberías tenemos:

Las pérdidas de energía por fricción o rozamiento de cada una de las

láminas del fluido, entre si o con las paredes del conducto.

Las pérdidas que ocurren localmente en el disturbio del flujo llamadas

" menores" o “secundarias”.

Son llamadas pérdidas menores porque pueden despreciarse con frec

uencia, particularmente en tuberías largas donde las pérdidas

debidas a la fricción son altas en comparación con las pérdidas

locales. Sin embargo en tuberías cortas y con un considerable

número de accesorios, el efecto de las pérdidas locales será grande y

deberán tenerse en cuenta.

Causas que ocasionan pérdidas menores.

Las pérdidas menores son provocadas generalmente por:

Cambios en la velocidad, sea magnitud o dirección.

Disturbios del flujo provocado por curvaturas o cambios bruscos en la

ssecciones.Experimentalmente se ha demostrado que la magnitud de

las pérdidas esaproximadamente proporcional al cuadrado de la

velocidad.

PÉRDIDA DE CARGAS LOCALES



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También conocidas como perdidas locales o puntuales, las cuales

son originadas por una infinidad de accesorios que se ubican

dentro de un sistema de tuberías, como por eemplo :

Válvulas.

Codos.

Niples.

Reducciones.

Ensanchamientos.

Uniones universales.

Etc.

La expresión para evaluar las perdidas secundarias ( en metros de

columna del fluido) es la siguiente :

hfs=K∗L∗V 2

2g∗D

Donde K es la constante para cada accesorio y depende del tipo de

accesorio, material y diámetro.

Luego la longitud equivalente será :

Leq=K∗Df

La longitud equivalente se puede hallar en manuales y libros.



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En el equipo FME-05 de pérdidas de carga local estudia las

pérdidas de energía cinética de un fluido que circula por una

tubería. Estas se deben principalmente a variaciones bruscas de

velocidad causadas por:

Cambios bruscos de sección.

Perturbación del flujo normal de la corriente, debido a cambios de

dirección provocadas por la existencia de un codo , curva , etc.

Rozamiento o fricción.

Las pérdidas de carga que sufre un fluido al atravesar todos los

elementos expresada en metros del fluido , puede calcularse con la

siguiente expresión :

∆ hfs=K∗V 2

2 g

Donde:

K = coeficiente de pérdidas de carga.

V= velocidad del fluido.

∆h = diferencia de altura manométrica.

g= gravedad.

Donde:

hp=hfp+hfs………….(2)



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Donde:

hfp = es la sumatoria de perdidas primarias o longitudinales.

hfs = Perdidas secundarias o, locales por accesorios.

Las pérdidas de energía que sufre una corriente cuando circula a

través de un circuito hidráulico se deben fundamentalmente a:

Variaciones de energía potencial del fluido.

Variaciones de energía cinética.

Rozamiento o fricción.

2. PERDIDAS PRIMARIAS :

Llamadas perdidas longitudinales o pérdidas por fricción, son

ocasionadas por la fricción del fluido sobre las paredes del ducto y

se manifiestan con una caída de presión.



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Empíricamente se evalúa con la formula de DARCY - WEISBACH:

hfp= f∗L∗V2

2g∗D

Donde:

o L = longitud de la tubería.

o D = Diámetro de la tubería.

o V = velocidad media del flujo.

o f = factor de fricción de la tubería.

De donde el factor de fricción de la tubería depende del

Número de Reynolds ( Re ) y de la rugosidad relativa ( ε /

D ) . Para esto se hace uso del Diagrama de Moody.

Básicamente las Pérdidas primarias son directamente

proporcionales a la longitud de la tubería.

Diagrama de Moody

Normalmente, con el uso de las ecuaciones de Poiseville y la de

Colebrook-White, se puede realizar el cálculo del coeficiente de

fricción ( f ) . Sin embargo, este tipo de ecuaciones requieren de una



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herramienta de cálculo donde se puedan programar, o de

complejos métodos de resolución, por lo que uno de los métodos

más extendidos para el cálculo rápido del coeficiente de fricción es

el uso del Diagrama de Moody.

Dicho diagrama es la representación (en escala logarítmica), de

las dos ecuaciones anteriores, y permite determinar el valor de f en

función del número de Reynolds y la rugosidad relativa.

La utilización de este diagrama permite:

Determinar el valor del factor de fricción (f) para ser utilizado en la

ecuación de Darcy.

Resolver todos los problemas de pérdidas de carga primarias en

conductos de cualquier diámetro, cualquier material, y para

cualquier caudal.

Puede utilizarse en conductos de sección no circular, sustituyendo

el diámetro (D) por el radio hidráulico (Rh)



9 MECÁNICA DE FLUIDOS I


El diagrama de Moody

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Pérdida en una expansión súbita

Un ensanchamiento súbito en la tubería provoca un incremento en

la presión de P1 a P2 y un decrecimiento en la velocidad de V1 a

V2 (figura 1).

Figura 1. Pérdida en una expansión súbita.

Separación y turbulencia ocurre cuando el flujo sale del tubo más

pequeño y las condiciones normales del flujo no se restablecen

hasta una cierta distancia aguas abajo. Una presión P0actúa en la

zona de remolinos y el trabajo experimental ha demostrado que

P0 = P1. Aislando el cuerpo del fluido entre las secciones (1) y (2),

las fuerzas que actúan sobre el fluido son las que se muestran en

la figura 2.

Figura 2. Volumen de control para una expansión súbita.



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Aplicando la ecuación de conservación de momentum según la cual

"la fuerza que actúa sobre el fluido en la dirección del flujo es igual

al cambio de momentum",

P1 a1 + Po (a2 - a1) - P2 a2 = r Q (V2 - V1)

Como P0 = P1 y Q = a1 V1 = a2 V2 entonces,

(P1 - P2) a2 = r a2 V2 (V2 - V1)

(P1 - P2) = r V2 (V2 - V1) (1)

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones (1) y (2),

+ pérdidas

Si el tubo está dispuesto horizontalmente z1 = z2, entonces:

pérdidas

Sustituyendo P1 - P2 de la ecuación (1),

pérdidas

pérdidas

(2)

Utilizando la ecuación de continuidad se tiene que a1V1 = a2V2, o

sea, V2 = a1V1 / a2. Sustituyendo V2 en la ecuación (2), se

expresan las pérdidas menores (hL) en términos de V1,



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Y dado que resulta

K (coeficiente de pérdida)

Un caso especial ocurre cuando un tubo descarga en un tanque

(figura 3). El área a1 del tubo es muy pequeña comparada con el

área a2 del tanque; entonces,

K = 1 y

Figura 3. Descarga de una tubería en un tanque.

Pérdida en una contracción súbita



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Figura 4. Pérdida en una contracción súbita.

El flujo a través de una contracción súbita usualmente involucra la

formación de una vena contracta en el tubo pequeño, aguas abajo

del cambio de sección. La pérdida total de energía en una

contracción súbita se debe a dos pérdidas menores

separadamente. Éstas son causadas por:

La convergencia de las líneas de corriente del tubo aguas arriba a

la sección de la vena contracta.

La divergencia de las líneas de corriente de la sección de la vena

contracta al tubo aguas abajo.Un caso especial ocurre en el flujo

que entra a una tubería proveniente de un tanque. Como la pérdida

de energía depende del valor del coeficiente de contracción Cc,

pueden hacerse varias modificaciones en la forma de la entrada al

tubo para reducir las pérdidas. Por ejemplo una entrada de boca

campana reduce considerablemente el coeficiente de pérdidas K.

(figura 5)



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Figura 5. Salida de una tubería de un tanque.

Curvaturas, válvulas, secciones asimétricas, etc.

Es difícil desarrollar expresiones analíticas exactas para determinar

la pérdida de energía en codos, válvulas, etc. Por lo tanto la

pérdida de energía se expresa simplemente de la forma

donde:

K = coeficiente de pérdida

V = velocidad del flujo en el tubo aguas abajo del disturbio

Para cada accesorio se puede recurrir a la experimentación para

determinar el valor de K.

Aplicación de las pérdidas menores en la práctica



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Figura 6. Sistema de tubería con pérdidas por fricción y locales.

CONTRACCION GRADUAL:

La pérdida de energía en una contracción puede disminuirse sustancialmente haciendo la contracción más gradual. La figura muestra una contracción de este tipo, formada mediante una sección cónica entre los dos diámetros con cambios abruptos en las junturas. El ángulo Ѳ se denomina ángulo de cono.



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COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA JUNTAS Y VALVULAS:

Se dispone de muchos tipos diferentes de válvulas y juntura de varios fabricantes para especificaciones e instalación en sistemas de flujo de fluido. Las válvulas se utilizan para controlar la cantidad de flujo y pueden ser válvulas de globo, de ángulo, de mariposa, otros varios tipos de válvula de verificación y mucha más.El método para determinar el coeficiente de resistencia k es diferente. El valor de k se reporta en la forma:

K=( LcD ) f T

LÍNEA DE ENERGÍA



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Es la ecuación de conservación de la masa. Consideramos dos secciones s1 y s2 en una tubería por la que circula un líquido a velocidades v1 y v2, respectivamente. Si en el tramo de conducción comprendido entre ambas secciones no existen aportes ni consumos, la cantidad de líquido que atraviesa la sección s1 en la unidad de tiempo (caudal másico) debe ser igual a la que atraviesa s2:

El líquido con el que trabajamos es el agua, de compresibilidad despreciable en las condiciones normales de trabajo en las redes de distribución, por lo que r1 = r2. Entonces,

El caudal volumétrico a lo largo de una conducción, sin aportes ni consumos intermedios, es constante. De la ecuación de continuidad se deduce que las velocidades medias de un flujo líquido son inversamente proporcionales a sus respectivas secciones.

Ecuación de Bernouilli

Es la ecuación de conservación de la energía. La energía que posee cada punto de un fluido en movimiento puede ser:



20Concepto de pérdida de carga



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Pérdida de energía

También es llamada pérdida de carga, y es la pérdida de energía que experimentan los líquidos que fluyen en tuberías y canales abiertos. La energía necesaria para vencer los efectos del rozamiento en el flujo turbulento es la pérdida de carga. Las pérdidas de energía localizadas en las turbulencias incluidas por las piezas especiales y los accesorios que se utilizan en tuberías y canales son también pérdidas de carga. La pérdida de carga se representa habitualmente por el símbolo hL

Línea piezométrica

Línea piezométrica como muestra la figura 1, es la línea que une los puntos hasta los que el líquido podría ascender si se insertan tubos piezométricos en distintos lugares a lo largo de la tubería o canal abierto. Es una medida de la altura de presión hidrostática disponible en dichos puntos.

Línea de energía

También es llamada línea de carga. La energía total del flujo en cualquier sección, con respecto aun plano de referencia determinado, es la suma de la altura geométrica o de elevación Z, la altura piezométrica o de carga, y, y la altura cinética o de presión dinámica V2/2g. La variación de la energía total de una sección a otra se representa por una línea denominada de carga o de energía y también gradiente de energía. (Figura 1). En ausencia de pérdidas de energía, la línea de carga se mantendrá horizontal, aún cuando podría variar la distribución relativa de la energía entre las alturas geométrica, piezométrica y cinética. Sin embargo, en todos los casos reales se producen pérdidas de energía por rozamiento y la línea de carga resultante es inclinada.



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FIGURA 1

DIAGRAMA ENTRE DOS SECCIONES DE TUBERÍA, DONDE SE MUESTRAN TODAS LAS LÍNEAS, LAS ALTURAS, LOS EJES Y NIVELES DE REFERENCIA

Ecuación de continuidad

donde : r = Densidad del fluido, kg/m3

A = Área de la sección transversal, m2

V = Velocidad, m/s

Q = Caudal, m3/s

Si el fluido es

incompresible r1 = r2 entonces:



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Diagrama de un volumen de control

FIGURA 2

EJERCICIOS

1. Una bomba cercana a un depósito de elevación de superficie 30 m, bombea agua a través de una tubería de150 mm y de 450 m de longitud y descarga en la elevación 60 m a través de una tobera de 50 mm de diámetro. ¿Calcúlese la potencia necesaria en la bomba para mantener una presión de



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345 KPa detrás de la tobera?, y diagrámese con precisión de 0.1 m la línea de energía, tomando λ = 0.020.

Haciendo el esquema del problema:



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2. Determine el caudal que suministre la bomba al tanque. Kentrada=0.5, K90=0.40, Kexpansion=0.34, Ksalida=1.0, Pbomba=100 CV.

Aplicando Bernoulli entre A y B:



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3.-Una bomba deberá elevar 5 lps por medio de una tubería de 4” de diámetro. La longitud del tubo de succión es de 5.20 m y la del tubo de descarga es de 317.40 m. La diferencia de nivel entre el nivel del agua de succión y la boca de la descarga de salida de la tubería es de 18.10 m. Despreciando las perdidas menores y suponiendo que la eficiencia del conjunto (motor y bomba) es de 63%. ¿Qué potencia deberá tener el motor de la bomba? Dibuje la línea Piezometrica e indique sus alturas. (ε=0.0046 cm, = 1.0x10-6 m2/s).

Haciendo un esquema de sistema hidráulico planteado:



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4-. La bomba BC transporta agua hasta el depósito F y en la figura se muestra la línea Piezometrica.

Deter

mínese: a) la potencia suministrada por la bomba BC, b) la potencia extraída por la turbina DE y, c) la cota de la superficie libre mantenida en el depósito F. (ε=0.0046 cm, = 1.0x10-6 m2/s).

a) Calculo del coeficiente de fricción según la ecuación de Colebrook.



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5 . Desde el depósito se conduce agua a la atmosfera a través de una tubería horizontal con una longitud de L =

10 m, diámetro d = 40 mm con una carga H = 10 m, dando como resultado, que el nivel el piezómetro instalado a la mitad de la longitud de la tubería es de h = 4.5 m. ¿Determinar el caudal Q y el coeficiente de rozamiento de la tubería?



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6 . . Un tubo horizontal de 300 mm y de 300 m de largo sale de un deposito con elevación de superficie de 60 m, en la elevación 54 m, esta línea se conecta, con contracción súbita, con un tubo de 150 mm y de 300 m de longitud que va hacia la elevación 30 m, en donde entra en un deposito con elevación de superficie 39 m. Suponiendo un C = 100. ¿Calcule el régimen de flujo a través de la línea?

Haciendo un esquema del sistema planteado.

Aplicando Bernoulli entre A y B

7. Encuentre la descarga por la tubería con H = 10 m. Determine la perdida de carga H, para un caudal



7. Del recipiente cerrado A con una presión de M = 245 KPa descarga a través de una tubería horizontal de longitud de 45 m. (Kvalvula = 4, Ksalida= 0.3). Determine el diámetro d, de la tubería, si la recamara se

abastece de agua con 36 m3 con un tiempo de 30 minutos. (λ = 0.02 / d1/3).


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8. Se quiere trasegar agua al depósito elevado a través de una tubería vertical (d= 25 mm, L= 3 m, h= 0.5 m)debido a la presión M en el depósito inferior. Determine esta presión M, si el caudal es de 1.5 lps. El Kvalvula =9.3, ε = 0.2 mm, = 1x10-6 m2/s.

Aplicando Bernoulli entre los depósitos. (Datum en el nivel del depósito inferior)

MECANICA DE FLUIDOS II – ING. PINELLA ODAR LEONIDAS



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9. Determine el caudal que suministre la bomba al tanque. Kentrada=0.5, K90=0.40, Kexpansion=0.34, Ksalida=1.0, Pbomba=100 CV.




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10.- Por medio de una bomba, se extrae agua de un pozo colector y se descarga en un tanque donde el nivel del agua es de 80 m arriba del nivel del pozo. Los diámetros de las tuberías de succión y de descarga son de 100 mm y 50 mm respectivamente. Las secciones de entrada y salida de la bomba se encuentran en el mismo plano horizontal, 6 m arriba del nivel del agua del pozo. La pérdida en la tubería de succión es igual a dos veces la altura de velocidad en esa tubería y la de descarga equivale a 25 veces la altura de velocidad en esa tubería. La bomba transmite una potencia de 40 Kw, la presión en la entrada de la bomba es de - 7 mca. Calcule el caudal que pasa por la bomba. Dibuje la línea Piezometrica. Haga el esquema.

Haciendo un esquema del problema.




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