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Maquinas Eléctricas 1
PERDIDAS DE POTENCIA Y EFICIENCIA EN LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
Erika Poveda
Libio Calle
Introducción
Como ya aviamos mencionado anteriormente un transformador no es más que una maquina eléctrica que convierte cierta tensión que ingresa al transformador ya se aumentándola o disminuyéndola a la salida pero estas maquinas eléctricas no son ideales es decir tienen perdidas de potencia y eficiencia debido algunos factores que se mencionara a continuación.
Historia del transformador
Transformador de 1866
En octubre de 1879, después de muchas experiencias infructuosas y de haber gastado la considerable cantidad para ese entonces de 40 000 dólares, el estadounidense Thomas Alva Edison (1847-1931) logró construir una lámpara incandescente en la que un filamento de carbón emitía luz al hacerle pasar una corriente eléctrica por más de 40 horas. El famoso inventor colocó su filamento dentro de un bulbo de vidrio que estaba al vacío en su interior. Edison logró
fabricar este tipo de focos de una manera muy eficiente y con este invento se abrió un campo extraordinario de aplicación que creó la necesidad de construir generadores eficientes de electricidad.
Una vez que la electricidad pudo ser generada y distribuida para la iluminación, se aprovechó para ser utilizada como fuerza motriz por medio de motores eléctricos. Se puso así a disposición de la industria y de los transportes un nuevo medio universal y barato de distribución de energía que dio un gran impulso a la utilización de los motores eléctricos. Así se creó la industria eléctrica pesada. Como se puede apreciar la industria eléctrica, en contraste con otras más antiguas, tuvo un carácter científico desde sus inicios.
A pesar de los extraordinarios logros de Edison hubo problemas con la corriente eléctrica que utilizaba, que como vimos era corriente directa. Esto ocasionó problemas. En efecto, en primer lugar, la utilización de circuitos en paralelo requirió que los cables fueran muy
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gruesos, lo cual generaba costos altos. En segundo lugar, y de mas importancia, al aumentar la demanda de iluminación se necesitaron cargas cada vez más altas que implicaban corrientes eléctricas enormes. Por lo tanto, se estaba ante la alternativa de enviar corrientes muy altas a través de grandes cables de cobre, lo cual era muy ineficiente, o de construir muchas plantas generadoras de electricidad cercanas a los usuarios, con el respectivo aumento considerable de los costos.
Además, rápidamente quedó en evidencia que el sistema de corriente directa que se ramificaba dos kilómetros fuera de la planta estaba cerca de su límite de crecimiento.
Por otro lado, la transmisión de corriente eléctrica de alto voltaje a largas distancias, por medio de alambres relativamente delgados, podría ser muy eficiente. La objeción era que un generador de corriente directa produce corriente con un voltaje determinado que no se puede modificar y por tanto, no habría forma de reducir el voltaje al valor que se necesitara, en particular en el uso doméstico. Hemos de mencionar que cuando hablamos de alto voltaje nos referimos a decenas de miles de volts, mientras que los valores para los usuarios son de 125 a 250 volts.
La solución a estos dilemas se encontró con la construcción de generadores de corriente alterna por un lado, y la invención del transformador por el otro. Estos dos dispositivos basan su funcionamiento en la ley de inducción de Faraday. Veamos un poco de su historia.
Desde que Faraday descubrió la inducción electromagnética se construyeron los primeros generadores que producían corriente eléctrica que variaba o alternaba al transcurrir el tiempo; el número de veces que el valor
de la corriente cambia en un segundo es la frecuencia de la corriente y se mide en hertz (Hz); así, una corriente de 60 Hz es aquella que varía 60 veces en un segundo. En 1888 Nikola Tesla obtuvo una patente por un generador polifásico alterno que producía gran potencia eléctrica; muy pronto este tipo de máquina fue la más usada. Hoy en día se emplean generadores que son versiones muy mejoradas del generador polifásico de Tesla. Los primeros generadores fueron diseñados para que produjeran corrientes que tenían diferentes valores de sus frecuencias: los de 25, 33.5, 40, 50, 60, 90, 130, 420 Hz fueron los más usados. Con el tiempo se ha convenido en utilizar 60 Hz
El primer transformador fue, de hecho, construido por Faraday cuando realizó los experimentos en los que descubrió la inducción electromagnética. Lo que usó fueron dos bobinas enrolladas una encima de la otra Al variar la corriente que circulaba por una de ellas, cerrando o abriendo el interruptor, el flujo magnético a través de la otra bobina variaba y se inducía una corriente eléctrica en la segunda bobina. Pues bien, este dispositivo es precisamente un transformador. Faraday no puso mayor atención en este aparato ya que estaba interesado en otras cuestiones. En el transcurso de los años varios experimentadores trabajaron con diferentes versiones de transformadores.
1831 - Transformador de Faraday
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Edison y sus asociados pelearon contra la utilización de la comente alterna tanto en la prensa como en los tribunales. Sin embargo, su lucha estaba perdida. Muy pronto la corriente directa cedió su lugar a la alterna debido a su flexibilidad, conveniencia y bajo costo. Tres años después del éxito con su planta Edison quedó desplazado.
En la década de 1890 el crecimiento de los sistemas de corriente alterna fue muy vertiginoso. En las cataratas del Niágara, EUA, se instalaron generadores inmensos que iniciaron su servicio en 1895 y alimentaron de electricidad a lugares bastante lejanos, algunos situados a centenares de kilómetros. De esta manera muy pronto se establecieron sistemas de transmisión en muchos países, tendencia que continúa hasta la fecha.
En la figura 13 se presenta el esquema de un sistema de distribución de energía eléctrica que nace de una planta generadora y que va hasta una ciudad muy alejada. A la salida de la planta un transformador eleva el voltaje para iniciar la distribución. En la cercanía de la meta se inicia el descenso del voltaje por medio de transformadores que se encuentran en subestaciones, descenso que se va realizando de manera gradual para poder alimentar a usuarios con diferentes necesidades.
Figura 13.
Esquema de un sistema de distribución de electricidad, desde la planta generadora hasta los diversos consumidores. Este sistema es posible gracias a los transformadores.
En el transcurso del presente siglo ha habido una gran actividad de trabajo científico y desarrollo tecnológico para mejorar la eficiencia del funcionamiento de los transformadores. Este trabajo ha estado centrado en desarrollar mejores materiales para los núcleos, a fin de evitar pérdidas de energía que ocasionan el calentamiento del transformador. Ahora bien, al aumentar la temperatura las características del material ferromagnético cambian y a la larga deja de ser ferromagnético, con lo que el núcleo del transformador ya no funciona eficientemente. Es por esto que se hizo un gran esfuerzo científico y técnico para evitar este calentamiento, lo cual se logró al sumergirlo en un líquido, por ejemplo, aceite.
Las pérdidas en un transformador
Ninguna maquina eléctrica es ideal, es decir siempre tienen algún tipo de perdida al realizar un trabajo, siendo estas estáticas o dinámicas
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En el caso del transformador estas pérdidas son estáticas
En un trasformador se producen perdidas esencialmente por las siguientes causas:
por ciclos de histéresis
por corrientes parasitas (corrientes de Foucault)
(Estas dos llamadas también perdidas en el hierro)
pedidas en el cobre del bobinado
Perdidas en el hierro
Como se menciono anteriormente de forma breve las perdidas en el hierro son las perdidas por histéresis y por corrientes parasitas
La histéresis magnética
Es el fenómeno que se produce cuando la imantación de los materiales ferro magnéticos no solo depende del flujo magnético, sino de los estados magnéticos anteriores.
En el caso de los transformadores al someter un material magnético a un flujo variable se produce una imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una perdida de energía
En la fig.2 podemos ver de una forma más clara lo que se trata de explicar.
Fig.2 Ciclo de Histéresis
De igual forma que en las corrientes parasitas el ciclo de histéresis dependerá esencialmente del tipo de material
Para calcular numéricamente las perdidas por histéresis podemos usar la siguiente igualdad
Y por lo tanto se puede concluir que las pérdidas en el hierro son la suma de las perdidas por ciclos de histéresis y las perdidas por corrientes parasitas.
Las corrientes parasitas
Se producen en cualquier material conductor cuando se encuentran
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sometidos a una variación de flujo magnético, como los núcleos de los transformadores están hechos de materiales magnéticos y estos materiales son buenos conductores se genera una fuerza electromotriz inducida que origina corrientes que circulan en el mismo sentido dando lugar a el denominado efecto Joule
Las perdidas por corrientes parasitas dependerán del material con el que está construido el núcleo magnético del transformador
Para reducir en parte estas pérdidas de potencia es necesario que el núcleo del transformador que esta bajo un flujo variable no sea macizo, es decir el núcleo deberá estar construido con chapas magnéticas de espesores muy delgados, colocadas una enzima de otra y aisladas entre si
Al colocar las chapas magnéticas lo que conseguimos es que la corriente eléctrica no pueda circular de una chapa a otra y se mantenga independientemente en cada una de ellas con lo que se induce menos corriente y disminuye la potencia perdida por corrientes parasitas o corrientes de Foucault
En la fig.2 podemos observar primero un flujo en un núcleo macizo y por consiguiente una gran cantidad de pérdidas de energía que derivaran en perdidas inevitables de potencia
En cambio en la siguiente fig.3 podemos observar la función de las chapas en el núcleo reduciendo las corrientes inducidas y por lo tanto menos perdidas de potencia
Fig.3 Chapas del nucleo
En la siguiente tabla (tabla 1) se expresa las características de construcción los valores magnéticos para determinar las pérdidas de potencia en el hierro en función del espesor, la aleación y la inducción
Para realizar un cálculo numérico de las pérdidas en el hierro por las corrientes parasitas recurrimos a la siguiente formula:
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Perdidas en el cobre
Es la suma de las potencias pérdidas en los bobinados de un transformador. Se deben a la disipación de calor que se producen en los devanados. El valor de esta potencia depende del cuadrado de las intensidades de corriente de carga y a la resistencia de los bobinados, la cual varía mucho desde el funcionamiento en vacío a plena carga.
Estas pérdidas las podemos calcular numéricamente atreves de la siguiente fórmula:
También en este ensayo mencionaremos los métodos prácticas para medir las perdidas en un transformador.
Método práctico para medir las pérdidas en el hierro de un transformador
Método de prueba al vacío
Al usar este método a través de la medición de la tensión, intensidad de corriente y potencia solamente en el bobinado primario y dejando el bobinado secundario abierto es decir el bobinado secundario no será recorrido por ninguna intensidad y de esta manera obtenemos directamente la potencia perdida en hierro
Las pérdidas en el hierro las podemos medir fácilmente, leyendo la entrada en vatios por medio de un vatímetro fig.4.
Fig.4 Ciclo de Histéresis
Es conveniente controlar la tensión aplicada al bobinado del transformador por ejemplo usando un autotransformador variando la tensión desde cero hasta el valor de la tensión nominal.
Método para determinar las pérdidas en el cobre
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Método del corto circuito
Con este método en corto circuito conseguimos las intensidades nominales en los dos bobinados, aplicando una pequeña tensión al bobinado primario y cortocircuitando el bobinado secundario con un amperímetro (como se indica en la siguiente fig.5)
Fig.5 Ciclo de Histéresis
El método consiste en aplicar progresivamente una tensión voltio a voltio, hasta llegar a las intensidades nominales en los bobinados
La tensión aplicada, una vez alcanzada la intensidad nominal en el secundario, recibe el nombre de tensión de corto circuito. Esta tensión supone un valor bajo con respecto a la tensión nominal aplicada al transformador cuando está en carga
Estas pérdidas las podemos determinar directamente con el vatímetro conectándolo en el bobinado primario
Midiendo la resistencia de los bobinados
Se aplica a cada devanado un voltaje de corriente continua de valor bajo, por ejemplo 120 Voltios, se mide la corriente y el voltaje del devanado en cuestión, se aplica la ley de Ohm y se obtiene la resistencia efectiva en C.C, se multiplica
por 1.1 para obtener la resistencia efectiva a la C.A, fig.6.
De esta manera tenemos la corriente y la resistencia que tiene cada debando y podemos determinar la potencia perdida
Fig.6 Medición de la resistencia de los devanados.
Rendimiento de un transformador
El rendimiento de un transformador se define como la relación entre la potencia de salida y la potencia absorbida de la red por el transformador
Para determinar el rendimiento de un transformador de una madera rápida y directa podemos medir con un vatímetro la potencia del bobinado primario y de igual forma con otro vatímetro la potencia del bobinado secundario, de tal forma que el rendimiento del transformador vendrá determinado por el coeficiente que resulte entre estos dos valores
Otra manera de calcular la eficiencia en un transformador es determinado el cociente de la potencia de salida y la
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potencia de entrada, sumándole las perdidas en el cobre y en el hierro
DISEÑOS PARA EVITAR PÉRDIDAS
Anteriormente se menciona que para evitar las corrientes parasitas y reducir en cierta forma las pérdidas de potencia se utiliza chapas muy delgadas en el núcleo, pero como debe ser estas chapas?
El tipo de chapas más utilizado es el que adopta la forma de E, tal como se puede apreciar en la fig.7
Fig.7 Tipo de chapas
De igual forma en la fig.8 podemos observar la manera de armar o construir el núcleo. Al construir de esta manera en núcleo aprovechamos casi es su totalidad el flujo magnético, evitándose las pérdidas por dispersión, este núcleo recibe el nombre de "núcleo acorazado". La forma correcta de armar un transformador consiste en montar las
chapas, en forma invertida, una con respecto a la siguiente, según se observe en la figura. De esta forma se evita el entrehierro o espacio de aire que como hemos podido comprobar en nuestro estudio son un grave problema ya que disminuyen la permeabilidad magnética del circuito, lo cual se traduce en una pérdida en la intensidad o densidad del campo magnético, que. Lo cual desemboca en pérdidas de potencia
A continuación se muestra una tabla con las medidas de chapas disponibles fig.9 en el mercado con su respectiva explicación grafica
Fig.8 Chapas
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Fig.9 Tabla de láminas monofásicas
Efectos de la temperatura
Como he mencionado varios veces en este ensayo gran parte de las pérdidas que tienen los transformadores se convierten en energía calorífica, por eso se menciona en este punto cómo reaccionan los materiales ferro magnéticos a cambios en la temperatura
La energía térmica hace que los dipolos magnéticos de un material ferromagnético sufran una desalineación en su configuración normal como vemos en la fig.10
Fig.10 magnetización por saturación Vs temperatura
Al llegar a un límite de temperatura el ferromagnetismo de los materiales ferromagnéticos desaparece completamente, y el material se toma paramagnético.
Esta temperatura se denomina temperatura de Curie
En la siguiente tabla se indica el valor de la temperatura de Curie para algunos materiales
Solución al efecto Joule
El efecto Joule se puede contrarrestar mediante un mejor uso del conductor, es decir, usando conductores de mejor eficiencia y colocándolos de tal forma que la sección que produce dicho efecto sea mínima. A continuación se presenta las consideraciones de dichos conductores para alta y baja tensión:
Conductores en Baja Tensión
El conductor se usa generalmente para potencias pequeñas y tiene diámetros no superiores a 3 ó 3.5 mm. El aislamiento de los conductores, cuando Joson cilíndricos, pueden ser de algodón y de papel, y más raramente conductor esmaltado en caso de que los transformadores no sean enfriados con aceite.
Conductores en Alta Tensión
La corriente que circula por ellos es relativamente baja, por lo que son de conductor de cobre de sección circular con diámetro de 2.5 a 3.0 mm A continuación se muestran tablas en las que se encuentran las principales características de los conductores así como sus equivalentes en awg.
Elección de materiales magnético
Al construir un transformador y elegir el material del núcleo debemos tener en
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cuanta algunos aspectos, de esta manera optimizamos los recursos evitando posibles perdidas
Materiales blandos
El uso de estos materiales está centrado en núcleos para transformadores, motores, generadores, equipos de comunicación de alta sensibilidad debido a que son fácilmente imantar y desimantar, presentando curvas de histéresis de apariencia estrecha con bajos campos coercitivos y alta saturación, y teniendo por tanto altas permeabilidades magnéticas (figura 9 a).
Propiedades magtiéticas de materiales blandos
Material y composición
Inducción
de saturación,
BS,T
Campo
coercivo, H¡,
A/cm
Permeabilidad
relativa
inicial µi
Hierro magnético, chapa de 0,2 cm
2,15 0,8 250
M36 Si-Fe laminado en frío (aleatorio)
2,04 0,36 500
M6 (110) [001], 3,2% Si-Fe (orientado
2,03 0,06 1.500
45 Ni-55 Fe (45 Permalloy)
1.6 0,024 2700
75 Ni-5 Cu-2 Cr-18 Fe (Mumetal)
0,8 0,012 30.000
+79 Ni-5 Mo-15 Fe-0,5 Mn (Supermalloy)
0,78 0,004 100.000
48% MnO- Fe2O3, 52% ZnO- Fe2O3 (ferrita suave)
0,36 1000
Materiales duros
Los materiales magnéticos duros se caracterizan por una alta fuerza coercitiva Hc y una alta inducción magnética remanente Br; de este modo, los ciclos de histéresis de estos materiales son anchos y altos (figura 9 b)
Propiedades magnéticas seleccionadas de materiales magnéticos duros
Tabla 5
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Imagen 9
Conclusiones
Al finalizar este ensayo puedo mencionar las siguientes conclusiones
Las principales perdidas que existen en un transformador monofásico son causadas por flujos de histéresis, corrientes parasitas, y perdidas en el cobre
Podemos reducir estas pérdidas de potencia en el transformador y mejorando su eficiencia tomando en cuanta varios aspectos a la hora de la construcción de un transformador tales aspectos pueden ser, el uso de chapas en el núcleo, la selección adecuada del material magnético a utilizar, entre otros
El transformador es una gran herramienta en la vida humana, y si tomamos en cuenta los aspectos mencionados en este ensayo a la hora de construir un transformador, tendremos
una maquina eléctrica con menos perdidas y con una alta eficiencia optimizando nuestro trabajo y evitando perdidas económicas
Bibliografía
Archivo PDF "estudios del transformador monofásico", AUTOR NN
Pagina Web "Wiquipedia enciclopedia libre", transformado monofásico
Pagina web "monografías.com" materiales magnéticos
Pagina web"monografía.com" diseño transformadores
Imágenes 1, 2, 4 tomadas de Archivo PDF "estudios del transformador monofásico", AUTOR NN
Imágenes 3,5 tomadas de Archivo PDF "perdidas en el transformador en vacio", AUTOR Luis Alberto arcos Salazar
Imágenes 8,9 tomadas de Pagina web "monografías.com" materiales magnéticos
Tabla 5, 4,3 tomadas de Pagina web "monografías.com" materiales magnéticos
http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ElectricidadCronol.htm
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_11.htm