PERDIDAS POR FRICCIN EN TUBERIAS

R. Andrade, k. Ruiz Laboratorio de HidrulicaDepartamento de ingeniera civil, Universidad del Norte

INTRODUCCION En el presente informe se encuentran consignados los clculos, anlisis, discusin de los resultados, entre otros, obtenidos a partir de varios ensayos de laboratorio, queconsistieron en determinar de manera experimental lasprdidas que se generan por friccin en un flujo de agua a diferentes velocidades, a travs de una tubera, todo esto con la ayuda de equipos especiales que permiten medir de manera eficiente y segura las presiones y estimar los caudales. A partir de los resultados obtenidos en las mediciones se puede determinar se podrn determinar diferentes valores para nmero de Reynolds y representarlos a travs de un diagrama de Moody y relacionarlos con la teora de perdidas en tuberas.

OBJETIVOS Determinar experimentalmente las prdidas por friccin en una tubera. Analizar y discutir los resultados

MARCO TEORICO

DISEO DE TUBERAS COMERCIALES SIN PRDIDAS SECUNDARIAS

Este trabajo presenta una tcnica de solucin directa derivada utilizando una ley de potencia para el factor de friccin para tres casos de tubera diseo.Los parmetros utilizados en la forma de la ley de potencia presentada en este documento se permite variar con el tamao del tubo y el nmero de Reynolds, as como el tipo de tubo, proporcionando as una cobertura amplia con una buena precisin para el clculo de factores de friccin de tubos comerciales.

Los problemas de diseo de flujo de tubera normalmente requieren optimizacin del dimetro de la bomba de alimentacin y el tubo y / o de descarga. Como el factor de friccin de la tubera es una funcin de la rugosidad relativa y Reynolds nmero, el mtodo tradicional de estimacin requiere un proceso de iteracin, incluso para un conjunto de una sola lnea de tuberas y an sin incluir prdidas secundarias. Uso del Colebrook-White ecuacin, Swamee y Jain (1976) desarrollaron ecuaciones para la descarga y el dimetro de la tubera. Wallingford y Barr (1998) publicado las tablas para determinar el dimetro de la tubera de descarga y para el caso especial de agua a 15 C.

Varios problemas surgen con la existente tcnicas: (1) La ecuacin de Colebrook-White asume que tanto la pared lisa y rugosa regiones de pared cubrir el 100% de la misma tubera, el flujo en la parte lisa es siempre hidrulicamente liso, y el flujo en la pieza en bruto es siempre hidrulicamente rugoso; (2) La interpolacin es necesaria cuando diagramas o tablas se emplean para determinar la solucin de diseo, que puede ser un problema grave, cuando se utilizan modelos informticos, y (3) de alimentacin de la bomba, as como pendiente en la determinacin del dimetro del tubo de descarga y no se han considerado explcitamente.

El nuevo conjunto de leyes de potencia produce estimaciones razonablemente exactas para los factores de friccin en un amplio intervalo de condiciones de flujo y tipos de tuberas y tamaos. Las condiciones consideradas en el desarrollo de las ecuaciones explcitas para el diseo de tuberas incluyen el simple caso de una sola lnea tuberas y el caso general de tuberas en una pendiente con una bomba activa. Usando la ley de potencia, la potencia de la bomba y pendiente de la tubera se puede determinar sin iteracin. Cuando el tubo se encuentra en una pendiente y la bomba est activa, una ecuacin aproximada ha sido desarrollada para la estimacin directa de la descarga o la velocidad, y el dimetro de la tubera puede determinarse de forma explcita.

IMPLEMENTOS Banco hidrulico. Aparato para ensayo de prdidas en tuberas Probeta Cronmetro

PROCEDIMIENTO Lo primero que se hizo en esta pruebafue preparar el montaje del banco de pruebas y proceder a encender la motobomba.

Luego se registran los niveles de presin en cada uno de los dos manmetros (escala de medicin en mm).

Posteriormente se midieron los caudales en las tuberas mediante el mtodo volumtrico, es decir, utilizando una probeta y registrando los tiempos.

Los anteriores dos procedimientos fueron repetidos 10 veces para diferentes caudales.

Finalmente se registr la temperatura promedio que para poder conocer la viscosidad del agua y finalmente se tomaron fotos de

DATOS EXPERIMENTALESA continuacin se presentan los datos obtenidos durante el ensayo de laboratorio:

MedicinVol (ml)t (seg)Lecturas (mm)hf (mm)

1558,38395220

588,49175

2497,97382190

498,01192

3467,85368161

447,61207

4417,97353126

387,34227

5377,85347111

357,7236

6327,7734093

307,68247

7267,5633377

267,58256

8238,8432660

207,54266

9157,5931943

147,53276

101820,0130920

1820,17289

CLCULOSPara realizar los clculos correspondientes es necesario tener en cuenta los siguientes datos:Dimetro de la tubera de prueba, d=0,003 m Longitud de la tubera, L = 0.50 mCoeficiente de rugosidad,ks = 0.00003 m

OBTENCION DE LOS CAUDALES PROMEDIO

Primero se determinan los dos caudales en cada medicin y luego se obtiene el caudal promedio para esa medicin, de esta forma:

MedicinVol (m3)t (seg)Q (m3/s)Qprom (m3/s)

10,0000558,386,56325E-066,69741E-06

0,0000588,496,83157E-06

20,0000497,976,14806E-066,1327E-06

0,0000498,016,11735E-06

30,0000467,855,85987E-065,82087E-06

0,0000447,615,78187E-06

40,0000417,975,14429E-065,1607E-06

0,0000387,345,17711E-06

50,0000377,854,71338E-064,62942E-06

0,0000357,74,54545E-06

60,0000327,774,1184E-064,01233E-06

0,000037,683,90625E-06

70,0000267,563,43915E-063,43462E-06

0,0000267,583,43008E-06

80,0000238,842,60181E-062,62716E-06

0,000027,542,65252E-06

90,0000157,591,97628E-061,91776E-06

0,0000147,531,85923E-06

100,00001820,018,9955E-078,95982E-07

0,00001820,178,92414E-07

OBTENCIN DE LA VISCOSIDAD CINEMATICA, LAS PRDIDAS, EL REYNOLDS Y EL RESPECTIVO FACTOR DE FRICCIN.

Antes de calcular cualquiera de estos 4 parmetros, lo primero que hay que determinar es la velocidad del flujo en cada medicin, puesto que ya tenemos el caudal y el rea de la seccin transversal, es decir:

Despus de obtener la velocidad, se determina el coeficiente de friccin con la expresin , luego se halla el nmero de Reynolds, y finalmente se despeja el valor de la viscosidad cinemtica de la siguiente formula:

En la siguiente tabla se presentan los clculos anteriormente mencionados:

Medicinhf (m)Qprom (m3/s)Vel (m/s)fRe (m2/s)

10,226,69741E-060,947486940,028819312220,733461,27996E-06

20,196,1327E-060,867598150,029684092156,037361,20721E-06

30,1615,82087E-060,823482630,027920572292,216621,07775E-06

40,1265,1607E-060,730088190,027798872302,251469,51358E-07

50,1114,62942E-060,654926740,030433012102,97999,34284E-07

60,0934,01233E-060,567626840,033944111885,452289,03168E-07

70,0773,43462E-060,485897670,03835381668,674268,73564E-07

80,062,62716E-060,371666940,051079981252,937088,8991E-07

90,0431,91776E-060,271306510,06869978931,5895598,73689E-07

100,028,95982E-070,126755280,14638791437,1945648,69786E-07

GRAFICA DE FACTOR DE FRICCIN Vs NMERO DE REYNOLDS

GRAFICA hf Vs VELOCIDAD

ANLISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

DIAGRAMA DE MOODY HASTA NMERO DE REYNOLD MEDIDO

ANALISIS DE RESULTADOS

Comente sobre los resultados obtenidos y relacinelo con la teora de perdidas en tuberas.De acuerdo a los resultados obtenidos en la obtencin de los caudales promedios, se puede apreciar que los caudales son relativamente parecidos en el orden de 10 a las -6 pero no solo eso sino que disminuye a lo largo del nmero de mediciones de acuerdo a sus volmenes y el tiempo tomado en la experiencia.Por otra parte, en la obtencin de la viscosidad cinemtica, las perdidas, el Reynolds y el respectivo factor de friccin, se aprecia la misma situacin, se ve la disminucin significativa en las mediciones en la tabla.En la grafica de factor friccin vs nmero de Reynolds se ve una serie de puntos en forma decreciente debido a los respectivos clculos, as como en la grafica de hf vs velocidad una serie de puntos pero ahora en forma creciente.

REFERENCIAS

Saldarriaga, Juan. hidrulica de tuberas. 2007. Bogot. Ediciones alfaomega. 7 edicin.

ANEXOS