LABORATORIO N° 2

PERDIDAS EN TUBERIAS Y CONECTORES

INTRODUCCIÓN

La pérdida de energía (o carga) que se presentan en una conducción debido a

elementos como: expansiones, contracciones, válvulas, codos, turbinas, etc., se

denominan pérdidas secundarias por aditamentos. En estos elementos los efectos

debidos a fricción son pequeños y más bien producen una perturbación de la

corriente que origina remolinos y desprendimientos que son los que intensifican

las perdidas y una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.

En todos los aditamentos se van a generar pérdidas, aunque mayores en unos

que otros, existen por ejemplo cambios bruscos y cambios suaves en los cuales

las pérdidas son diferentes. En este laboratorio se calcularán las magnitudes de

dichas pérdidas ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales.

Conoceremos acerca de las pérdidas que se obtienen en los diferentes diseños de

tuberías, mediremos las presiones, tiempo y volumen de cada tipo de tubería y,

con los respectivos datos hallaremos el caudal para determinar cada pérdida de

energía y accesorios de los sistemas hidráulicos esto con el fin de conocer y

aprender las características de selección de tuberías.

Además nos familiarizaremos con el Número de Reynolds (N R), sabiendo que con

el podemos definir si es un flujo laminar o turbulento, y algunas ecuaciones como

las de Darcy-Weisbachy y la ecuación del número de Reynolds.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERALES

Determinar las pérdidas de carga que ocurren en tuberías y accesorios y su variación de acuerdo a los diferentes parámetros que intervienen.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Conocer la importancia que tienen las pérdidas de energía en tuberías y accesorios para que los sistemas hidráulicos funcionen.

Determinar grandes pérdidas de energía proporcionadas por algunos accesorios.

MARCO TEÓRICO

Las pérdidas de cargas en las tuberías son de dos clases: primarias y secundarias. Las pérdidas primarias, son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería, rozamiento de una capa de fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas definido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar un flujo uniforme o sea tramos de tuberías de sección constante. Las pérdidas secundarias son las pérdidas de forma que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de accesorios de tubería.

FORMULA DE DARCY-WEISBACH

En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga hidráulica (o pérdida de presión) debido a la fricción a lo largo de una tubería dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuación tiene su nombre de Henry Darcy y Julius Weisbach.

La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor adimensional, conocido como el factor de fricción de Darcy o de Darcy-Weisbach, el cual es cuatro veces el factor de fricción de Fanning, con el cuál no puede ser confundido.

Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda.

La forma general de la ecuación de Darcy-Weisbach es:

h=f .2D

.V 2

2g

h=K .V 2

2g

h: pérdidas de presión.f : coeficiente de rozamiento (del tubo de prueba).D: diámetro del tubo (diámetro interior).V : velocidad-promedio del fluido.g: aceleración de la gravedad.K : coeficiente de resistencia.NÚMERO DE REYNOLDS (N R)

El número de Reynolds es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar, transicional o turbulento.

El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

En una tubería circular se considera: N R < 2000 El flujo sigue un comportamiento laminar. 2000 ≤ N R ≤ 4000 Zona de transición de laminar a turbulento. N R > 4000 El flujo sigue un comportamiento turbulento.

La fórmula general de la ecuación del número de Reynolds es:

N R=ρ .V . D

μ

N R=V .Dυ

N R: Número de Reynoldsρ: Densidad (densidad del agua = 1000kg/m3)V : Velocidad del fluidoD: Diámetro de la tubería o su Diámetro equivalenteμ: Viscosidad dinámica (viscosidad dinámica del agua = 0,001002 Pa-s)υ: Viscosidad cinemática (viscosidad cinemática agua = 1,002 cSt)

Laminar: Si las fuerzas viscosas son mayores a las fuerzas inerciales, las partículas del fluido se mueven en trayectorias suaves y definidas. El movimiento del fluido suele ser laminar si la velocidad no es demasiado grande.

Turbulento: Es un régimen irregular caracterizado por regiones con remolinos. En este caso fuerzas inerciales son mayores a las fuerzas viscosas, las partículas del fluido se en trayectorias irregulares de forma desordenada, las líneas de corriente se cruzan unas con otras. Se produce cuando se alcanza una cierta velocidad crítica o cuando la velocidad cambia bruscamente.

Transicional: Es el estado mixto entre el flujo laminar y el flujo turbulento.

APARATOS UTILIZADOS

Panel de estudio de pérdidas de tubería y conectores. Banco básico para hidrodinámica. Cronometro. Flexómetro. Calibrador pie de rey.

PROCEDIMIENTO

Reconocimiento del equipo.

Poner en funcionamiento la motobomba, con las válvulas de paso totalmente abiertas, se van cerrando lentamente y se toman los respectivos volúmenes en un tiempo determinado, para el caudal (Q). (Tomar tres tiempos y volúmenes y sacar promedios).

Se leen los deltas de presión en los manómetros deferenciales de columna de agua para el tramo de tubería y para cada accesorio.

Se deben tomar cuatro caudales diferentes para el posterior cálculo del caudal en cada tubería.

1. Tubo manómetro.2. Tubos de sección variados.3. Sección dela tubería de objetos intercambiables de desconexión o medición.4. Cámara anular.5. Válvula de bola.

CÁLCULOS Y ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Diámetros

TIPO DE TUBERIA DIAMETRO (cm)TUBO RECTO P.V.C 1.27CODOS 45 Y 90° 1.27CODOS ARCO 90° 1.27UNIÓN EN T 1.27UNIÓN EN Y 1.27EXPANSIÓN 2.84REDUCCION 1.27

TABLA DE RESULTADOS FINALESVol. t(s) Vol. t(s) Vol. t(s) Vol. t(s)2 litros 6.45 2 litros 7.61 2 litros 10.03 2 litros 18.83

ACCESORIOS h(cm) h(cm) h(cm) h(cm)Recto P.V.C 43.7 56.6 68.35 75.8Red P.V.C 39.3 52.75 65.95 74.5Exp P.V.C 40.5 54 66.65 75.35

Vol. t(s) Vol. t(s) Vol. t(s) Vol. t(s)2 litros 11.8 2 litros 11.84 2 litros 14..9 2 litros 22.7

ACCESORIOS h(cm) h(cm) h(cm) h(cm)Codos 45 18.3 21.45 29.275 35.25Codos 90 18.775 22.275 30.05 35.75Codo arco 90 18.15 21.7 28.575 35.425

Vol. t(s) Vol. t(s) Vol. t(s) Vol. t(s)2 litros 6.65 2 litros 7.6 2 litros 11.73 2 litros 19.92

ACCESORIOS h(cm) h(cm) h(cm) h(cm)Unión en T 38.95 54.4 69.6 74.9Unión en Y 40.25 55.45 70.5 75.85

CAUDALES (cm3/ s)ABIERTA ¼ CERRADA ½ CERRADA ¾ CERRADA

Recto P.V.C 310.078 262.812 199.402 106.213Codos 45° 180.505 168.919 134.228 88.106Codos 90° 180.505 168.919 134.228 88.106Codos arco 90° 180.505 168.919 134.228 88.106Unión en T 300.752 263.158 170.503 100.402Unión en Y 300.752 263.158 170.503 100.402Red P.V.C 310.078 262.812 199.402 106.213Exp P.V.C 310.078 262.812 199.402 106.213

VELOCIDADES (m /s)

ABIERTA ¼ CERRADA ½ CERRADA ¾ CERRADARecto P.V.C 244.734 207.429 157.381 83.830Codos 45° 142.466 133.322 105.941 69.539Codos 90° 142.466 133.322 105.941 69.539Codos arco 90° 142.466 133.322 105.941 69.539Unión en T 237.373 207.702 134.572 79.244Unión en Y 237.373 207.702 134.572 79.244Red P.V.C 244.734 207.429 157.381 83.830Exp P.V.C 48.947 41.486 31.476 16.766

Cm de agua (cm)ABIERTA ¼ CERRADA ½ CERRADA ¾ CERRADA

Recto P.V.C 43.7 56.6 68.35 75.8Codos 45° 18.3 21.45 29.275 35.25Codos 90° 18.775 22.275 30.05 35.75Codos arco 90° 18.15 21.7 28.575 35.425Unión en T 38.95 54.4 69.6 74.9Unión en Y 40.25 55.45 70.5 75.85Red P.V.C 39.3 52.75 65.95 74.5Exp P.V.C 40.5 54 66.65 75.35

NÚMERO DE REYNOLDSABIERTA ¼ CERRADA ½ CERRADA ¾ CERRADA

Recto P.V.C 31081.218 26343.483 19987.387 10646.41Codos 45° 18093.182 16931.894 13454.507 8831.453Codos 90° 18093.182 16931.894 13454.507 8831.453Codos arco 90° 18093.182 16931.894 13454.507 8831.453Unión en T 30146.371 26378.154 17090.644 10063.988Unión en Y 30146.371 26378.154 17090.644 10063.988Red P.V.C 31081.218 26343.483 19987.387 10646.41Exp P.V.C 13900.948 11782.024 8939.184 4761.544

CÁLCULO DE CAUDAL

Para el cálculo de caudal haremos uso de la fórmula:

Q=Vt= cm3

s

Calculo de caudales correspondientemente para tubería abierta:

Tubo Recto=Reducción=Expanción=2000cm3

6.45 s=310.078 cm3

s

Codos45=Codos90=Codosarco90=2000cm3

11.08s=180.505 cm3

s

UniónenT=UniónenY=2000cm3

6.65 s=300.752 cm3

s

Calculo de caudales correspondientemente para tubería ¼ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=Expanción=2000cm3

7.61 s=262.812 cm3

s

Codos45=Codos90=Codosarco90=2000cm3

11.84 s=168.919 cm3

s

UniónenT=UniónenY=2000cm3

7.6 s=263.158 cm3

s

Calculo de caudales correspondientemente para tubería ½ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=Expanción=2000cm3

10.03 s=199.402 cm3

s

Codos45=Codos90=Codosarco90=2000cm3

14.9 s=134.228 cm3

s

UniónenT=UniónenY=2000cm3

11.73s=170.503 cm3

s

Calculo de caudales correspondientemente para tubería ¾ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=Expanción=2000cm3

18.83 s=106.213 cm3

s

Codos45=Codos90=Codosarco90=2000cm3

22.7 s=88.106 cm3

s

UniónenT=UniónenY=2000cm3

19.92 s=100.402 cm3

s

CALCULO DE VELOCIDAD

Para el cálculo de velocidad haremos de la fórmula:

V=QA

= Qπ4

(D)2=cm

s

Calculo de velocidad para tubería abierta:

Tubo Recto=Reducción=310.078 cm3 /s1.267 cm2 =244.734 cm

s

Codos45=Codos90=Codosarco90=180.505cm3/s

1.267cm2 =142.466 cms

UniónenT=UniónenY=300.752cm3/s

1.267cm2 =237.373 cms

Expansión=310.078cm3/s

6.335cm2 =48.947 cms

Calculo de velocidad para tubería ¼ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=262.812cm3/ s

1.267 cm2 =207.429 cms

Codos45=Codos90=Codosarco90=168.919cm3/s

1.267cm2 =133.322 cms

UniónenT=UniónenY=263.158cm3/s

1.267cm2 =207.702 cms

Expansión=262.812cm3 /s

6.335cm2 =41.486 cms

Calculo de velocidad para tubería ½ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=199.402cm3/ s

1.267 cm2 =157.381 cms

Codos45=Codos90=Codosarco90=134.228cm3/s

1.267cm2 =105.941 cms

UniónenT=UniónenY=170.503cm3/s

1.267cm2 =134.572 cms

Expansión=199.402cm3/ s

6.335cm2 =31.476 cms

Calculo de velocidad para tubería ¾ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=106.213 cm3/ s1.267 cm2 =83.830 cm

s

Codos45=Codos90=Codosarco90=88.106cm3/s

1.267cm2 =69.539 cms

UniónenT=UniónenY=100.402cm3/s

1.267cm2 =79.244 cms

Expansión=106.213cm3/s

6.335cm2 =16.766 cms

CALCULO NUMERO DE REYNOLDS

Para el cálculo del número de Reynolds haremos uso de la fórmula:

N R=V∗D

ν= cm2/s

cm2/s

En donde la viscosidad ν=1x 10−2 cm2/s , debido a que el fluido con el que se está trabajando es agua.Calculo de número de Reynolds para tubería abierta:

Tubo Recto=Reducción=244.734 cm /s∗1.27 cm

1 x10−2 cm2/s=31081.218

Codos45=Codos90=Codosarco90=142.466cm /s∗1.27 cm

1 x10−2cm2/ s=18093.182

UniónenT=UniónenY=237.373cm /s∗1.27 cm

1 x10−2cm2/ s=30146.371

Expansión=48.947cm / s∗2.84cm1 x10−2 cm2/ s

=13900.948

Calculo de número de Reynolds para tubería ¼ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=207.429 cm /s∗1.27cm1x 10−2 cm2/s

=26343.483

Codos45=Codos90=Codosarco90=133.322cm /s∗1.27cm1 x10−2 cm2/s

=16931.894

UniónenT=UniónenY=207.702cm /s∗1.27cm1 x10−2cm2/s

=26378.154

Expansión=41.486cm / s∗2.84cm1 x10−2 cm2/ s

=11782.024

Calculo de número de Reynolds para tubería ½ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=157.381cm / s∗1.27cm1x 10−2 cm2/s

=19987.387

Codos45=Codos90=Codosarco90=105.941cm /s∗1.27cm1 x10−2 cm2/s

=13454.507

UniónenT=UniónenY=134.572cm /s∗1.27cm1 x10−2cm2/s

=17090.644

Expansión=31.476cm /s∗2.84 cm

1 x10−2cm2/ s=8939.184

Calculo de número de Reynolds para tubería ¾ cerrada:

Tubo Recto=Reducción=83.830cm /s∗1.27cm1x 10−2 cm2/s

=10646.41

Codos45=Codos90=Codosarco90=69.539cm /s∗1.27 cm

1 x10−2cm2/ s=8831.453

UniónenT=UniónenY=79.244cm / s∗1.27cm1 x10−2 cm2/ s

=10063.988

Expansión=16.766cm /s∗2.84 cm

1 x10−2cm2/s=4761.544

CONCLUSIONES

- A medida que se aumente la longitud del tramo en donde se toma las mediciones pertinentes a la caída de presión, están van hacer mayores, por lo que se verifica la proporcionalidad que hay entre la perdida de energía y la longitud como lo muestra la expresión:

h= f∗LV 2

2 gD

- Un aumento en el caudal produce una elevación en las caídas de presión, debido a que, en una sección de tubería de área constante, la velocidad va hacer mayor, por lo tanto las pérdidas de energía van aumentar en un factor cuadrático.

- Las diferencias entre las medidas experimentales y la teóricas, radican en la sensibilidad y la calibración del manómetro, pues cualquier entorpecimiento del sistema hacia que los datos cambiaran abruptamente.

BILIOGRAFÍA

MATAIX, Claudio Mecánica de fluidos y máquinas. Editorial Haría Segunda Edición

VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos . Editorial Mc Graw-Hill

RODRIGEZ Díaz, Héctor Alfonso Hidráulica Experimental. Editorial Escuela Colombiana de ingeniería

ROBERT L. MOTT, Mecánica de fluidos aplicada. Editorial Prentice – may

SOTELO AVILA GILBERTO. Hidráulica general

CATALOGOS DE GUNT HAMBURG DE LOS BANCOS DE ENSAYOS

ANEXOS

Gráfica h Vs N R para tubo recto

43.7 56.6 68.35 75.80

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

NR

NR

Gráfica h Vs V 2/2g para Codo 45°

1 2 3 40

200

400

600

800

1000

1200

Carga de Velocidad

v2/2g

Gráfica h Vs V 2/2g para Codo 90°

18.775 22.275 30.05 35.750

200

400

600

800

1000

1200

Cargar de velocidad

Cargar de velocidad

Gráfica h Vs V 2/2g para Codo arco 90°

18.15 21.7 28.575 35.4250

200

400

600

800

1000

1200

Carga de velocidad

Carga de velocidad

Gráfica h Vs V 2/2g para Unión en T

38.95 54.4 69.6 74.90

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Carga de velocidad

Carga de velocidad

Gráfica h Vs V 2/2g para Unión en Y

40.25 55.45 70.5 75.850

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Carga de velocidad

Carga de velocidad

Gráfica h Vs V 2/2g para para Reducción

39.3 52.75 65.95 74.50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Carga de velocidad

Carga de velocidad

Gráfica h Vs V 2/2g para para Expansión

40.5 54 66.65 75.350

20

40

60

80

100

120

140

Carga de velocidad

Carga de velocidad