perdidas primarias en tuberias

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calculos de laboratorio en la facultad de ingenieria

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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERACARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

Tema:

Curso:

Laboratorio de Mecnica de fluidos e HidrulicaDocente:

Ing. HUATUCO GONZALES, MarioEstudiante:

VICUA ALEJO, MIRIAM ROCIO NAVARRO WONG, MILTON AUQUI AYALA, JHON

Semestre: 2011-II

Ciclo: VII

Huancayo - Per

TITULO

PRDIDA DE CARGAS primarias EN TUBERIAS (Rgimen Laminar)INTRODUCCINSe sabe que un fluido en movimiento presenta resistencia por friccin al fluir, siendo comn el transporte de fluidos de un punto a otro a travs de un sistema de tuberas. A medida que el fluido fluye por estos conductos, ocurren prdidas de energa debido a la friccin; tales energas traen como resultado una disminucin de la presin entre dos puntos del sistema de flujo es decir disminuye su capacidad. El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las prdidas de energa, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Por tanto, en el siguiente laboratorio se calcularn las magnitudes de dichas prdidas (prdida de friccin) ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales, siendo el comportamiento del fluido en rgimen laminar. Adems, se hace referencia a las frmulas tericas utilizadas para el clculo de dichas prdidas.

OBJETIVOS Analizar y conocer los usos del ensayo en las prdidas de energa por longitud de tubera. Realizar los clculos tericos utilizando las ecuaciones de prdidas de energa para cada accesorio. Determinar el factor de prdida de friccin para los distintos caudales. Comparar los resultados obtenidos para los factores de friccin tanto en la Ecuacin de Darcy Weisbach como tambin en la Frmula de Hagen Poiseuille.

PRINCIPIOS TERICOSNmero de Reynolds, flujo laminar y turbulento.Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a travs de tuberas fueron realizados independientemente por Poiseuille y por Hagen. El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemticas se debi a Navier e, independientemente, a Stokes, quien perfeccion las ecuaciones bsicas para los fluidos viscosos incompresibles. Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas que slo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a travs de una tubera recta.

Flujo laminar y turbulento.

Reynolds demostr la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberas. A velocidades bajas, las partculas del fluido siguen las lneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analticas. A velocidades ms elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente. Reynolds tambin determin que la transicin del flujo laminar al turbulento era funcin de un nico parmetro, que desde entonces se conoce como nmero de Reynolds. Si el nmero de Reynolds (que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el dimetro de la tubera dividido entre la viscosidad del fluido) es menor de 2.000, el flujo a travs de la tubera es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 3000 el flujo es turbulento. El concepto de nmero de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecnica de fluidos. Una medida de turbulencia es un trmino carente de dimensin llamado nmero de Reynolds, que se define matemticamente con la siguiente frmula:

V = velocidad media del flujo D = dimetro de la tubera = viscosidad cinemtica del fluido = coeficiente de viscosidad

Prdidas de energa debido a la friccin.Al circular el agua por una tubera, dado que lleva una cierta velocidad que es energa cintica, al rozar con las paredes de la tubera pierde parte de la velocidad por la friccin que se produce entre el material y el lquido contra el slido de las paredes. Entre mayor es la velocidad mayor ser el roce.

Factor de friccin. Ecuacin de Darcy.La ecuacin de Darcy-Weisbach es la frmula fundamental usada para determinar las prdidas debidas a la friccin a lo largo de las tuberas. Establece que las prdidas de energa hl, en una tubera, es directamente proporcional a la longitud L y la energa cintica, V2/2g, presentes, e inversamente proporcional al dimetro de la tubera, D. La frmula se escribe como:

Definiendo un parmetro adimensional f, denominado coeficiente de friccin de Darcy; el propio factor de friccin bastante compleja de los parmetros de flujo, la viscosidad cinemtica del fluido en movimiento y del grado de rugosidad de la pared de la tubera.

Frmula Hagen PoiseuilleEn rgimen laminar tambin es vlida sta frmula, en donde el coeficiente de friccin depende exclusivamente del nmero de Reynolds:

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Se instal el equipo FME, sobre el banco hidrulico, percatndose que el

equipo este correctamente instalado y en un buen estado.

2. Se gener un caudal regulando la vlvula de salida, tratando del que

flujo sea laminar.

3. Anotar las lecturas que son marcadas en los piezmetros.

4. Medir el caudal a travs del tiempo y volumen obtenidos.

5. Variar los caudales y repetir los pasos anteriores anotando los distintos datos.

MATERIALES Agua

EQUIPOS Y HERRAMIENTAS Banco Hidrulico Equipo FME Celular con cronmetro Cmara fotogrfica Probeta. Balde Libreta de apuntes

TABLA DE REGISTRO DE DATOS Y CALCULOS

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS PARA UN REGIMEN TURBULENTOVolume n (l) Tiemp o (s) Caudal ( m3/s ) Lectura de manometros de agua h1 ( mm.c.a ) 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.40 8.38 7.09 6.58 5.03 4.00 7.35 0.000024 0.000028 0.000030 0.000040 0.000050 0.000054 xx xx xx xx xx xx h2 ( mm.c.a ) Xx Xx Xx xx xx xx Lectura de los manometros de Bourdon Entrada ( Bar ) 2.370 2.300 2.250 1.950 1.650 1.530 Salida ( Bar ) 2.30 2.20 2.12 1.70 1.27 1.09 0.07 0.10 0.13 0.25 0.38 0.44 Perdida de carga ( mm.c.a )

DETERMINACION DEL FACTOR DE PRDIDA DE LA CARGA EN UN REGIMEN TURBULENTO

f

=

hf V2

.

L

. D

2.g.hf : perdida de carga V : velocidad del fluido dimetro interior del tubo de prueba Di : = longitud de la tubera L: = aceleracin gravitatoria g: = Caudal Q ( m3/s Velocidad V (m/s) V2 ( m2/ s2 ) Perdida de carga hf

4 mm 500 mm 9.81 f

= =

0.004 0.500 3.14159 3

m m

log V

log hf

log

f

) 0.00002 4 0.00002 8 0.00003 0 0.00004 0 0.00005 0 0.00005 4

( m.c.a ) 1.90 2.24 2.42 3.16 3.98 4.33 3.61 5.04 5.85 10.01 15.83 18.76 0.07 0.10 0.13 0.25 0.38 0.44 1.61 3.21 4.85 15.95 38.33 52.58 0.28 0.35 0.38 0.50 0.60 0.64 -1.15 -1.00 -0.89 -0.60 -0.42 -0.36 0.21 0.51 0.69 1.20 1.58 1.72

V=Q/S

V Q S

=

Velocidad en (m/s) = Caudal en (m3/s) Seccion del accesorio = en (m2)

log

hf

log V0.28 0.35 0.38 0.50 0.60 0.64

-1.15 -1.00 -0.89 -0.60 -0.42 -0.36

hf0.07 0.10 0.13 0.25 0.38 0.440

V1.90 2.24 2.42 3.16 3.98 4.330

DETERMINACION DEL NUMERO DE REYNOLDS PARA UN REGIMEN TURBULENTO

Viscosidad cinematica del agua ( mm2/s) Temperatura (0C)

1.163 14

1.106 16

1.053 18

1.003 8 20

0.914 24

Re =

V*D

= 1.192

Re : numero de reynolds V : velocidad del fluido dimetro interior del tubo de prueba D : = 4 mm : viscosidad cinemtica en m2/s

Caudal Q ( m3/s ) 0.000024 0.000028 0.000030 0.000040 0.000050 0.000054

Velocidad (m/s) 1.90 2.24 2.42 3.16 3.98 4.33

V

V2 ( m2/ s2 ) 3.61 5.04 5.85 10.01 15.83 18.76

Perdida de carga hf ( m.c.a ) 0.07 0.10 0.13 0.25 0.38 0.44

Re 0.0064 0.0075 0.0081 0.0106 0.0134 0.0145

log V 0.28 0.35 0.38 0.50 0.60 0.64

log Re -2.20 -2.12 -2.09 -1.97 -1.87 -1.84

log f0.21 0.51 0.69 1.20 1.58 1.72

log

Re

-2.20 -2.12 -2.09 -1.97 -1.87 -1.84

PERDIDA DE CARGA EN UNA TUBERIA PARA REGIMEN LAMINAR

Volumen (l)

Tiemp o (s) 29.30 29.70 34.30 38.20 25.50 10.06

Caudal ( m3/s )

Lectura de manmetros de agua h1 ( mm.c.a ) 456.00 443.00 418.00 401.00 371.00 344.00 h2 ( mm.c. a) 162.00 176.00 212.00 236.00 278.00 318.00

Lectura de los manometros de Bourdon Entrada ( Bar ) xx xx xx xx xx xx Salida ( Bar ) xx xx xx xx xx xx

Perdida de carga ( mm.c.a ) 294.00 267.00 206.00 165.00 93.00 26.00

0.20 0.20 0.20 0.20 0.10 0.10

0.0000068 0.0000067 0.0000058 0.0000052 0.0000039 0.0000099

DETERMINACION DEL FACTOR DE PRDIDA DE LA CARGA EN UN REGIMEN LAMINAR

f =

2 . g . D . hf L . V2

hf : perdida de carga V : velocidad del fluido dimetro interior del tubo de prueba D: = longitud de la tubera L: = aceleracin gravitatoria g: =Caudal Q ( m3/s ) Velocidad V (m/s) V2 ( m / s2 )2

4 mm 500 mm 9.81f

= =

0.00 4 0.50 0 3.14 2log hf

m m

Perdida de carga

log V

log

f

hf ( m.c.a ) 0.0000068 0.0000067 0.0000058 0.0000052 0.0000039 0.0000099 0.54 0.54 0.46 0.42 0.31 0.79 0.30 0.29 0.22 0.17 0.10 0.63 294.00 267.00 206.00 165.00 93.00 26.00 156.4 0 145.9 4 150.1 8 149.2 0 149.8 9 6.52 -0.27 -0.27 -0.33 -0.38 -0.51 -0.10 2.47 2.43 2.31 2.22 1.97 1.41 2.19 2.16 2.18 2.17 2.18 0.81

log hf 2.47 2.43 2.31 2.22 1.97 1.41 0

log V -0.27 -0.27 -0.33 -0.38 -0.51 -0.10 0

hf 294.00 267.00 206.00 165.00 93.00 26.00 0

V 0.54 0.54 0.46 0.42 0.31 0.79 0

DETERMINACION DEL NUMERO DE REYNOLDS PARA UN REGIMEN LAMINARViscosidad cinematica del agua ( mm2/s) Temperatura (0C)

1.163 14

1.106 16

1.05 3 18

1.00 38 20

0.914 24

V*D Re = Re : numero de reynolds V : velocidad del fluido dimetro interior del tubo de DI : prueba = 4 mm : viscosidad cinemtica en m2/s

=

1.19 2

=

0.00 4

m

Caudal Q ( m3/s ) 0.0000068 0.0000067 0.0000058 0.0000052 0.0000039 0.0000099

Velocidad V (m/s) 0.54 0.54 0.46 0.42 0.31 0.79

V2 ( m2/ s2 ) 0.30 0.29 0.22 0.17 0.10 0.63

Perdida de carga hf ( m.c.a ) 294.00 267.00 206.00 165.00 93.00 26.00

Re 0.001 8 0.001 8 0.001 6 0.001 4 0.001 0 0.002 7

log V log hf

log Re -2.74 -2.75 -2.81 -2.85 -2.98 -2.58

-0.27 -0.27 -0.33 -0.38 -0.51 -0.10

2.47 2.43 2.31 2.22 1.97 1.41

log2.19 2.16 2.18 2.17 2.18 0.81

f

log Re-2.74 -2.75 -2.81 -2.85 -2.98 -2.58

ESTUDIANTE: VICUA ALEJO, MIRIAM ROCIO CONCLUSIN Cuanto mayor sea el caudal, mayor es la prdida de friccin por

longitud de tubera. Cuando disminuye el caudal, el resultado para la prdida de

friccin es menor. Analizando los resultados de las prdidas de carga generadas

por los accesorios se concluye que al aumentar el caudal, las prdidas se hacen mayores, establecindose una relacin directamente proporcional.

Podemos ver que en el nmero de Reynolds que delimita flujo turbulento y laminar depende de la geometra del sistema y adems la transicin de flujo laminar a turbulento es en general sensible a ruido e imperfecciones en el sistema

RECOMENDACIONES Se recomienda observar la prdida de friccin que existe por

longitud de tubera Se debe tomar una mayor cantidad de pruebas para tener un

mejor resultado y as poder interpretar los resultados. Adems se debe verificar que los piezmetros deben estar

libres de burbujas de aire ya que estos alteran y/o modifican los resultados.

Finalmente se debe tener en cuenta los caudales que se van a

tomar.

Estudiante: NAVARRO WONG MILTON CONCLUSIN Los cambios de presin se originan a partir de los cambios de altura, velocidad y de la friccin. La friccin reduce la presin, provocando una perdida de presin. Se concluye que las prdidas

de carga es mayor en un flujo

turbulento que en el laminar. las gradientes de los grficos muestran la cada de presin.

RECOMENDACIONES Es importante tener en cuenta a la hora de disear un sistema

hidrulico, las prdidas que se producen debido a la friccin porque determinaran el diseo ptimo. El control por prdidas de presin se pueden controlar por medio de una sectorizacin hidrulica. Se recomienda utilizar sistemas cerrados como tuberas para flujos turbulentos y un flujo laminar para canales. Tener en cuenta la gradiente hidrulica en los ensayos ya estas son una clara muestra de la cada de presin.