perdidas en tuberias y accesorios

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    PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS 

    CRISTIAN ESTRADA 181218

    DAIRO ALEXIS BAYONA QUINTERO 181236

    DARWIN URIEL BAYONA ALVERNIA 181232

    ISMAEL DUVAN PABÓN 181198

    LEDGER QUINTERO CARRASCAL 181251

    LEIDON YESID PACHECO CASTRO 181252

    LUIS EDUARDO ORTIZ CORONEL 181196

    MAURO EDUIN CARVAJAL DIAZ 181202

    MOISÉS SARABIA DUQUE 181220

    VERÓNICA GARZÓN RUEDA 181260

    UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA

    FACULTAD DE INGENIERÍAS

    INGENIERÍA MECÁNICA

    OCAÑA NORTE DE SANTANDER

    2016

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    Tabla De Contenido

    1. 

    Resumen ............................................................................................................................ 6 

    2.  Introducción ....................................................................................................................... 7 

    3.  Objetivos ............................................................................................................................ 8 

    3.1 

    Objetivo general ......................................................................................................... 8 

    3.2  Objetivos específicos .................................................................................................. 8 

    4.  Materiales .......................................................................................................................... 9 

    5. 

    Procedimiento y metodología .......................................................................................... 11 

    5.1 

    Determinación del número de reynolds (re). ............................................................ 11 

    5.2  Determinación del coeficiente de fricción................................................................ 12 

    6.  Tabulación de datos ......................................................................................................... 13 

    7. 

    Proceso de datos .............................................................................................................. 18 

    7.1  Calculo perdidas menores en la tubería de cobre. .................................................... 19 

    7.2 

    Calculo perdidas menores en la tubería de PVC. ..................................................... 29 

    8.  Trazado de grafica ........................................................................................................... 33 

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    9. 

    Análisis de graficas .......................................................................................................... 36 

    10.  Conclusiones .................................................................................................................... 37 

    11.  Bibliografia ...................................................................................................................... 38 

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    1.  Resumen

    Partiendo del uso de un banco de pruebas para perdidas, haciendo fluir agua a través de las tubería,

    se comenzó considerando que había dos tipos de tubería una de PVC y otra de cobre; teniendo en

    cuenta que un sistema de flujo puede generar ganancias o pérdidas ya sea por el uso de bombas o

    accesorios y/o efecto de la fricción respectivamente; y también dependiendo del caudal aplicado.

    Para este laboratorio se necesitó del uso de una bomba que realizo la succión del fluido (agua) en

    donde se hizo pasar por los dos tipos de tubería, primero la de PVC y seguidamente la de cobre,

    controlando la dirección del flujo con ayuda de las válvulas. Cuando el agua comenzó a fluir en la

    tubería se midieron las perdidas con los manómetros digitales adaptados en diferentes puntos de la

    tubería donde se encontraban ubicados los accesorios, en algunos casos se realizó la medición con

    manómetros de mercurio así que la medición debió realizarse analíticamente. Este procedimiento

    se realizó en dos ocasiones, cada uno con diferente caudal con la intención de diferenciar el

    aumento o disminución de perdida según el caudal aplicado.

    Por tanto este laboratorio fue realizado con el fin de poder analizar y calcular las pérdidas que se

    generan en este tipo de tubería y así poderlo comparar con lo mostrado por los monómeros digitales

    y de este obtener el margen de error al hallarlo analíticamente.

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    2.  Introducción

    Cada vez que cierto fluido pasa a través de una tubería se debe considerar que habrá pérdidas

    menores, donde estas se oponen a que haya continuidad en el fluido, impidiendo el libre paso del

    mismo. Estas pérdidas se pueden dar por distintos factores, tal es el caso de la densidad del líquido,

    rugosidad de la tubería o bien sea por los accesorios que esta tenga. Todo esto a causa de oponerse

    al movimiento.

    Las pérdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier sección pueden ser locales o de

    friccione. Su comportamiento es importante para el manejo de la línea de energía cuya variación

     permite determinar el tipo de flujo.

    El objetivo de este laboratorio es calcular las pérdidas que ocurren en las tuberías que ocasiona un

    fluido y a su vez determinar si es un fluido laminar o turbulento.

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    3.  Objetivos

    3.1  Objetivo general

      Determinar las pérdidas de carga que ocurren en tuberías y accesorios y su variación

    de acuerdo a los diferentes parámetros que intervienen.

    3.2  Objetivos específicos

      Conocer la importancia que tienen las pérdidas de energía en tuberías y accesorios

     para que los sistemas hidráulicos funcionen.

      Determinar las pérdidas de energía proporcionadas por algunos accesorios.

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    4.  Materiales

      Banco de pruebas.

     Figura 1 Banco de pruebas para perdidas de carga en tuberías y accesorios.

      Flexómetro

     Figura 2. Fotografía de flexómetro tomado de (Cartego, 2014) 

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      Calibrador pie de rey

      Manómetros diferenciales digitales

     Figura 3. Fotografía tomada de (FullBlog, 2009)

     Figura 4. Fotografía de HD750 manómetro de presión diferencial (5 psi) tomado de

    (TOTITEC, 2015) 

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    5.  Procedimiento y metodología

      Observar el funcionamiento y los accesorios del sistema de tuberías.

      Encender la motobomba de 370 w de potencia con las válvulas de globos completamente

    abierta para que circule un caudal máximo por el sistema y se van cerrando lentamente los

    distintos caudales.

      Registrar la variación de presión en los manómetros diferenciales de mercurio y digitales

     para cada tramo de tubería y para cada accesorio.

    Para el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías utilizamos la ecuación de Darcy

    Weisbach, para un caudal constaste en el sistema de tubería, tiene la siguiente forma:

    H = (F * L * V2) / (D *2g)

    H = Perdidas de presión.

    F = Coeficiente de rozamiento.

    L = Longitud del tubo de prueba.

    D = Diámetro del anima del tubo (diámetro interior).

    V = Velocidad promedio del fluido.

    g.= Aceleración de la gravedad. Haciendo:

    H/L = (F/D) * (V2 * g) = h = Perdidas por unidad de longitud.

    F/D = C = Coeficiente de fricción. Se tiene entonces:

    h. = 13.6 * Yw * Hhg

    5.1  Determinación del número de reynolds (re).

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    6.  Tabulación de datos

    Los datos en la siguiente tabla representan las pérdidas menores y por fricción de las diferentes

    tuberías y accesorios que constituían al sistema de tuberías  figura (1) 

    Tabla 1 Perdidas primarias y secundarias

    Caudal (L/min) Caudal (L/min)

    Tubería de PVC 19.00 15.00Tubería de Cobre 13.00 12.00

    Accesorios h (mm Hg) h (mm Hg)

    Recto de PVC y dos codos de 45° -15.90 -4.50

    Válvula de globo (3/8") de Cobre, abierta por

    completo-196.60 -160.80

    Codo de 45° de Cobre -4.00 -2.90

    Codo de 90° de Cobre -37.00 -27.00

    Codo de 90° de PVC -9.00 -7.00

    Reducción de Cobre -35.00 -38.00

    Expansión de Cobre 15.40 15.10

    Reducción de PVC -12.10 -10.10

    Expansión de PVC 7.30 3.60

    Datos tomados con el Manómetros diferencial digital en el laboratorio de fluidos de laUniversidad Francisco de Paula Santander Ocaña

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    Tabla 2 Perdidas experimentales y teóricas, para los accesorios de cobre (12L/min).

    CAUDAL12 LPM

    ACCESORIOS Experimental h(mm Hg)Teórico h(mm

    Hg)% Ea

    (4) válvula de globo(3/8”)

    completamenteabierta

    -160,3 -106,4809 33,574%

    (5) codo de cobre a45o 

    -2,9 -3,9484 36,1%

    (6) codo de cobre a90o  -27 -8,6441 67,9%

    (7) expansión súbitade cobre

    15,1 11.676 22,7%

    (8) reducción súbitade cobre

    -38 -17,5 53,94%

    Tabla 3 Perdidas experimentales y teóricas, para los accesorios de cobre (12L/min).

    CAUDAL13 LPM

    ACCESORIOS Experimental h(mm Hg)Teórico h(mm

    Hg)% Ea

    (4) válvula de globo(3/8”)

    completamenteabierta

    -196.6 -124,96 36,43%

    (5) codo de cobre a45o 

    -4 -4,8185 20,46%

    (6) codo de cobre a

    90o

     -37 -10,27 72,2432%

    (7) expansión súbitade cobre

    15,4 13,7087 10,982%

    (8) reducción súbitade cobre

    -35 -18,45 47,29%

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    Tabla 4 Perdidas experimentales y teóricas, para los accesorios de PVC.

    CAUDAL: 19 LPM CAUDAL: 15 LPM

    ACCESORIOSEXPERIMENTALH(MMHG)

    TEORICOH(MMHG)

    EXPERIMENTALH(MMHG)

    TEORICOH(MMHG)

    Recto y doscodos de 45

    -15.9 -165.998 -4.5 -62.176

    Codo de 90 -9 -69.387 -7 -69.387

    Reducción -12.1 -52.095 -10.1 -32.449Expansión 7.3 2,54 3.6 15.814

    Tabla 5Tabla de la gráfica 1

     perdida por fricción de tubería número de Reynolds

    0,1924 22192,8173

    0,1270 17518,76

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    Tabla 6Tabla de la gráfica 2.

    Perdida por fricción yaccesorios carga velocidad

    Perdida por fricción 0,1924 0,1346

    Perdida en los dos codos de45

    0,0332 0,1346

    Perdida en los dos codos de90

    0,0311 0,1346

    Perdida en reducción súbita 0,0708 0,1346

    Perdida en expansión súbita 0,0346 0,1346

    Tabla 7Tabla de la gráfica 3.

    Perdida por fricción y

    accesorios carga velocidad

    Perdida por fricción 0,1270 0,0829

    Perdida en los dos codos de 45 0,0207 0,0829

    Perdida en los dos codos de 90 0,0194 0,0829

    Perdida en reducción súbita 0,0441 0,0829

    Perdida en expansión súbita 0,0215 0,0829

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    Tabla 8Tabla de la gráfica 4.

    Perdidas Cabeza de velocidad

    Válvula de globo con caudal de12 LPM

    1,4470 0,3040

    Codo de 45 con caudal de 12

    LPM0,0681 0,3040

    Codo de 90 con un caudal de 12

    LPM0,1277 0,3040

    Expansión súbita con un caudal

    de de 12 LPM0,0426 0,3040

    Contracción súbita con un caudal

    120,0365 0,3040

    Válvula de globo con caudal de

    13 LPM1,6984 0,3568

    Codo de 45 con caudal de 13

    LPM 0,0799 0,3568

    Codo de 90 con un caudal de 13

    LPM0,1499 0,3568

    Expansión súbita con un caudal

    de 13 LPM 0,5 0,3568

    Contracción súbita con un caudal

    13 0,0145 0,3568

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    7.  Proceso de datos

     Figura 5  Sistema de tubería

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    7.1  Calculo perdidas menores en la tubería de cobre.

    A continuación se presentan las perdidas en los diferentes accesorios de la tubería de cobre:

    Pérdidas para un caudal de 12 LPM.

    Datos:

    = 12     = 0,0002     = 9,81      = 8,189 × 10−  NOTA: Planteando la ecuación general de la energía entre un punto antes del accesorio (1) yuno después del accesorio (2), y tomando

     = se tiene que:

    p γ    2  hl = p γ    2 (4) análisis para la válvula de globo de (3/8”) completamente abierta

    Como  =  se tiene que

    p  p = γhl 

    Análisis del hl para la válvula

    ℎ =   2  =   = 340 

    =   =

      0,0002  8,189 × 10− = 2,4423  

     

    Para este caso  = 0.00015 entonces se tiene que  = 0.014. NOTA: el anterior  se obtuvo siguiendo los pasos de problema modelo 10.9 de (Mott, 2006)

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    p  p = 9810     0,014340 (2,4423     )

    29,81      

    p  p = 14196.2937     = 106.4809 

    (5) Codo de cobre de 45o

    Como  =  se tiene quep  p = γ[hl    ] 

    Análisis del hl del codo de 45o 

    ℎ =   2  = 16 

    =   =   0,0002

     8,189 × 10− = 2,4423   

    Para este caso = 0.00015 entonces se tiene que  = 0.014.

    p  p = 9810 0,01443912 160.014 2,4423

    29,81   

    p  p = 526.4131     = 3,9484 

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    (6) Codo de cobre de 900 

    p  p = γ[hl    ] Análisis del hl del codo de 90o 

    ℎ =   2  = 30 

    =   = 0,00021667  8,189 × 10−   = 2,4423    

    Para este caso = 0.00015 entonces se tiene que  = 0.014.

    p  p = 98100,01021 300.014 2,442329,81    

    p  p = 1152,45405    = 8,6441 

    (7) Expansión súbita de cobre

    p  p = γ 2  2  ℎ 

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    Análisis del

    ℎen la expansión súbita

    ℎ =   2 

     = 13,3910,21 = 1,3114 Para este caso

     = 1,3114 y ≈ 3  ⁄  .mediantes la figura 10-2 (coeficiente de resistencia – 

    expansión súbita) de (Mott, 2006). Se tiene que =0,14

     =   0,00028,189 × 10− = 2,4423    

     =   0,00021.408 × 10− = 1,420   

    p  p = 9810 2,44229,81    1,4229,81 0,14 (2,4423    )29,81      

    p  p = 1556,6766     = 11,6760 

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    (8) Contracción súbita de cobre

    p  p = γ 2 

     2  ℎ

     

    Análisis del ℎde la contracción súbita de cobreℎ = 2  

     = 13,3910,21 = 1,3114 

    Para este caso = 1,3114y ≈ 3  ⁄  .mediantes la figura 10-7 (coeficiente de resistencia  – 

    contracción súbita) de (Mott, 2006) 

    Se tiene que

    =0,12

    p  p = 9810   1,4229,81  2,44229,81 0,12 2,44229,81  

    p  p = 2331,28384    = 17,5 

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    Pérdidas para caudal de 13 LPM.

    = 13     = 0,00021667     = 9,81  

     

      = 8,189 × 10− (4) análisis para la válvula de globo de (3/8”) completamente abierta

    p  p = γhl Análisis del hl para la válvula

    ℎ =   2  =  

     = 340  =   = 0,00021667   8,189 × 10−   = 2,645866    

    Si para este caso = 0.00015 entonces se tiene que  = 0.014.

     NOTA: el anterior  se obtuvo siguiendo los pasos de problema modelo 10.9 de (Mott, 2006)

    p  p = 9810     0,014340 (2,645866     )

    29,81        

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    (6) Codo de cobre de 900 

    p  p  = γ[hl    ] Análisis del hl del codo de 90o 

    ℎ =   2  = 30 

    =   = 0,00021667   8,189 × 10−   = 2,645866    

    Para este caso = 0.00015 entonces se tiene que  = 0.014.

     

     = 10,21 

    p  p = 98100,01021 300.014 (2,645866     )29,81        

    p  p = 1369,967    = 10,27 (7) Expansión súbita de cobre

    p  p = γ 2  2  ℎ 

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    Análisis del ℎen la expansión súbita

    ℎ =   2 

     = 13,3910,21 = 1,3114 Para este caso

     = 1,3114 y ≈ 3  ⁄  .mediantes la figura 10-2 (coeficiente de resistencia – 

    expansión súbita) de (Mott, 2006). Se tiene que =0,14 =   =   0,0002166710,21 ×10−4   = 2,6464   

     =   =   0,0002166713,39 ×10−4   = 1,5387   

    p  p = 9810 2,646429,81  1,538729,81  0,14 2,646429,81    

    p  p =1827,6773    = 13,7087 

    (8) Contracción súbita de cobre

    p  p = γ 2  2  ℎ 

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    7.2  Calculo perdidas menores en la tubería de PVC.

    A continuación se presentan las perdidas primarias y secundarias de la tubería de PVC

    Pérdidas para caudal de 19 LPM y 13 LMP

    Q1= 19 LPM = 3.167x10− /sQ2 = 15 LPM= 0.00025 /

    Recto y dos codos de 45:

    Dint: 0.0158m Area: π.m  = 1.9606x10−  

    = .x.x  =1.6153m/s =   .. = 1.2751 m/sE = 0.0015;

     = ..  = 9.5X10− 

    F = Ft = 0.0078

    Perdida por fricción:

     NR1=...  = 22192.8173 NR2= ...   = 17518.76 

      = .log.x   .. +   ... = 0.0254

     = .log.x   .. +   ... = 0.0269= f   = 0.0254   .. ..  = 0.1924 m

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    30

    = f   = 0.0269   .. ..  = 0.1270 m

    Perdida en los dos codos de 45:

     = 2F   = 2 (0.0078)(16) ..  = 0.0332 m = 2F   = 2 (0.0078)(16) ..  = 0.0207 m

    Encontrando la diferencia de presiones:

    µ  +  +

     + ℎ  ℎ  ℎ = µ +  +

     , eliminando los términos que se hacen cero:Para Q= 19 LPM (  ) = µ ( ℎ ℎ)

      = 9810 N/ ( –0.1924m – 0.0332m)   = -2213.136 pa = -16.5998 mmhg

    Para Q= 15 LPM (  ) = µ ( ℎ ℎ)(

      ) = 9810 N/

     (

    –0.1270m

    –0.0207 0.0632 

       = -828.945 pa = -6.2176 mmhgCodo de 90:

    Para Q= 19 LPM  = F   = (0.0078)(30) ..  = 0.0311 mPara Q= 15 LPM  = F   = (0.0078)(30) ..  = 0.0194 m

    Encontrando la diferencia de presiones:

    µ  +  +  + ℎ  ℎ  ℎ = µ +  +  , eliminando los términos que se hacen cero:

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     = 0.26 ..  = 0.0346m = K  = (0.26) ..  = 0.0215 m

    Encontrando la diferencia de presiones:

    µ  +  +  + ℎ  ℎ  ℎ = µ +  +  , eliminando los términos que se hacen cero:Para Q= 19 LPM (  ) = µ ( ℎ)

      = 9810 N/ (-0.0346 m)   = -339.426 pa = -2.54 mmhg

    Para Q= 15 LPM (  ) = µ (ℎ)   = 9810 N/ (-0.0215 m    = -210.915 pa = -1.5814 mmhg

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    8.  Trazado de grafica

    22.192,81730

    17518,76

    0,00000

    5.000,00000

    10.000,00000

    15.000,00000

    20.000,00000

    25.000,00000

    0,1924 0,127

      n  u

      m  e  r  o   d  e  r  e  y  n  o   l   d  s

     perdida por friccion de tuberia

    tuberia de pvc

    Grafica 1 úmero de Reynolds vs perdida por fricción de la tubería de PVC con los

    caudales de 19 y 15 LPM respectivamente.

    0,134600 0,134600 0,134600 0,134600 0,1346

    0,000000

    0,020000

    0,040000

    0,060000

    0,080000

    0,100000

    0,120000

    0,140000

    0,160000

    0,192400 0,033200 0,031100 0,070800 0,0346

      c  a   b  e  z  a   d  e  v  e   l  o  c   i   d  a   d

     perdidas

    tuberia de pvc

    Grafica 2 Perdida por fricción y accesorios de la tubería de PVC vs carga velocidad del caudal de 19 LPM

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    Grafica 3 Perdida por fricción y accesorios de la tubería de PVC vs carga velocidad del caudal de 15

     LPM. 

    0,082900 0,082900 0,082900 0,082900 0,082900

    0,000000

    0,010000

    0,020000

    0,030000

    0,040000

    0,050000

    0,060000

    0,070000

    0,080000

    0,090000

    0,127000 0,020700 0,019400 0,044100 0,021500

    cabeza de velocidad

    0,127000 0,020700 0,019400 0,044100 0,021500

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    Grafica 4 Perdida por fricción y accesorios de la tubería de cobre vs carga velocidad del caudal de 12 y

    13 LPM respectivamente.

    0,3040000,3040000,3040000,3040000,304000

    0,3568000,3568000,3568000,3568000,356800

    0,270000

    0,280000

    0,290000

    0,300000

    0,310000

    0,320000

    0,330000

    0,340000

    0,350000

    0,360000

    0,370000

      c  a  r  g  a

       d  e

      v  e   l  o  c   i   d  a   d 

    perdidas

    tuberia de pvc

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    9.  Análisis de graficas

      Con el cálculo del número de Reynolds Se verifico que las perdidas menores en la tuberíaaumentaban a medida que este también lo hacía, debido a que el número de Reynolds afectadirectamente al cálculo del factor de fricción de Darcy.

     

    Al comparar las perdidas menores con la carga en la cabeza de velocidad se evidencia quea medida que la velocidad aumenta también lo hacen las perdidas menores, esto se puedeobservar en ambos sistemas de tubería, de esta manera también de comprueba el ítemanterior, ya que el número de Reynolds es directamente proporcional a la velocidad.

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    10.  Conclusiones

      Se observó que en todos los casos la perdida experimental que representaba cada

    accesorio era mayor al calculado teóricamente, lo cual nos condujo a pensar que eldesgaste en la parte interior del sistema de tubería fue el que ocasionó este fenómeno.  Todos los accesorios utilizados excepto las contracciones súbitas, disminuían la presión

    del fluido circulante y por ende su velocidad también se reducía.  En la tubería de cobre las pérdidas menores aumentaron en comparación con la tubería

    de PVC, esto es debido a la reducción en el diámetro de la tubería, lo cual afectadirectamente el coeficiente de fricción de Darcy.

     

    El caudal se vio seriamente afectado(Reducido) cuando se cambió el sistema de tuberíade PVC por el de cobre, y en los cálculos de evidencio que este fenómeno se presentadebido al relativamente alto factor de fricción que afecta a todos los accesorios, y no

     permite que el caudal se desarrolle completamente y alcance su máxima velocidad.  Se evidencio la importancia del análisis de flujo turbulento ya que en los dos sistemas de

    tuberías los flujos fueron turbulentos con los caudales analizados en el laboratorio, lo cualverifica el supuesto de que generalmente en sistemas de tuberías industriales el régimende flujo con el que se trabaja es turbulento.

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    11.  Bibliografia

    Cartego. (2014). Flexómetro de 10 metros gripper. Retrieved May 30, 2016, from

    http://cartegomart.com/index.php/flexometro-de-10-metros-gripper-contra-impacto-cinta-1-1-4-truper-fh-10m.html

    FullBlog. (2009). CALIBRE PIE DE REY.

    Mott, R. L. (2006). Mecanica De Fluidos. (D. Yamell, Ed.) (6th ed.). México: Pearson

    Educación.

    TOTITEC. (2015). HD750 MANÓMETRO DE PRESIÓN DIFERENCIAL (5 PSI). Retrieved

    May 30, 2016, from http://www.totitec.cl/instrumentos/hd750.html