perdidas por friccion en tuberias
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IM – 2003 – I – 49 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS
GUÍA DE LABORATORIO
1 OBJETIVOS
Determinar experimentalmente la pérdida de energía de un fluido que pasa a
través de tuberías de diferentes materiales.
Graficar las curvas experimentales de número de Reynolds contra factor de
fricción para las diferentes tuberías y compararlas con las curvas teóricas que
aparecen en el diagrama de Moody.
2 MARCO TEÓRICO
Para solucionar los problemas prácticos de los flujos en tuberías, se aplica el principio
de la energía, la ecuación de continuidad y los principios y ecuaciones de la resistencia
de fluidos.
La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino
también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que disipan
energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes.
La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de fluidos incompresibles
en tubos es:
Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía por peso
(LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto tipo de carga. El término de la
elevación, Z, está relacionado con la energía potencial de la partícula y se denomina
carga de altura. El término de la presión P/ρ*g, se denomina carga o cabeza de presión
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y representa la altura de una columna de fluido necesaria para producir la presión P. El
término de la velocidad V/2g, es la carga de velocidad (altura dinámica) y representa la
distancia vertical necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la
fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo. El término hf
representa la cabeza de pérdidas por fricción.
El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si
se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia
relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar y la
posición relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada longitud:
En donde D es el diámetro interno de la tubería, V es la velocidad media del fluido
dentro de la tubería y es la viscosidad cinemática del fluido. El número de Reynolds
es una cantidad adimensional, por lo cual todas las cantidades deben estar expresadas
en el mismo sistema de unidades.
Colebrook ideó una fórmula empírica para la transición entre el flujo en tubos lisos y la
zona de completa turbulencia en tubos comerciales:
En donde,
f = factor teórico de pérdidas de carga.
D = diámetro interno de la tubería.
ε = Rugosidad del material de la tubería.
Re = número de Reynolds.
La relación ε/D es conocida como la rugosidad relativa del material y se utiliza para
construir el diagrama de Moody.
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La ecuación de Colebrook constituye la base para el diagrama de Moody.
Debido a varias inexactitudes inherentes presentes (incertidumbre en la rugosidad
relativa, incertidumbre en los datos experimentales usados para obtener el diagrama de
Moody, etc.), en problemas de flujo en tuberías no suele justificarse el uso de varias
cifras de exactitud. Como regla práctica, lo mejor que se puede esperar es una
exactitud del 10%.
La ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los cálculos de flujos en las
tuberías. A través de la experimentación se encontró que la pérdida de cabeza debido
a la fricción se puede expresar como una función de la velocidad y la longitud del tubo
como se muestra a continuación:
En donde,
hf = Pérdida de carga a lo largo de la tubería de longitud L., expresada en N*m/N
L = Longitud de la tubería, expresada en m.
D = Diámetro interno de la tubería, expresada en m.
V = Velocidad promedio del fluido en la tubería, expresada en m/s.
El factor de fricción f es adimensional, para que la ecuación produzca el correcto valor
de las pérdidas. Todas las cantidades de la ecuación excepto f se pueden determinar
experimentalmente.
3 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA
El tutor de perdidas por fricción consiste en un sistema de ciclo cerrado cuyo fluido es
impulsado por una bomba centrifuga marca Evans de ½ HP , con un caudal máximo de
140 lt/min y una velocidad angular ω= 3450; dicha bomba es impulsada por un motor
eléctrico marca Siemens directamente acoplado a la bomba, monofásico rebobina a
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trifásico de ½ HP. La velocidad de giro del motor es controlado por un variador
electrónico de frecuencia Micromaster Siemens.
En la foto se pueden observar las válvulas del sistema, para utilizar el banco como tutor
de perdidas por fricción la válvula de compuerta debe estar cerrada y la de bola debe
estar abierta (paralela a la tubería de PVC).
Foto 1: Válvulas del tutor
El fluido que circula a través de la tubería del tutor es agua común a temperatura
ambiente (densidad de 1000 Kg/m3, viscosidad cinemática de 1*10-6 m2/s).
Para medir la diferencia de presiones se utiliza un manómetro de tubo en U (ver foto 2).
El fluido dentro del tubo en U alcanza una altura y1 en la rama izquierda y una altura y2
en la rama derecha, la diferencia de presión es la altura h. La escala del manómetro de
tubo en U se encuentra en milímetros.
La escala del flujómetro se encuentra en galones por minuto para un fluido de densidad
relativa igual a uno y cada una de las de las divisiones representa 1.5 GPM como se
muestra en la foto 3.
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Válvula de compuerta
Válvula de bola
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Foto 2: Manómetro de tubo en U Foto 3 : Escala flujómetro
En la siguiente foto se observan las tomas de presión del tutor, a la izquierda la toma
de presión 1 y a la derecha la toma de presión 2.
Foto 4: Tomas de presión y uniones universales
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y1
y2
h
Toma 1 Toma 2
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El variador se encuentra programado para operar en un rango de 12 Hz a 60 Hz,
debido a que en estos valores de frecuencia el motor tiene su velocidad mínima y
máxima de operación. Para proteger el variador, el tutor cuenta con un breaker trifásico
de 15 Amperios. El variador cuenta con un botón verde que sirve para poner en marcha
la bomba, el botón rojo es para apagar el sistema y los botones con los símbolos Δ y
son para subir o bajar la frecuencia respectivamente.
Foto 5: Variador de Velocidad.
4. CARACTERÍSTICAS DE LAS PRUEBAS
El fluido de trabajo es agua con una viscosidad cinemática de 1*10 -6 m2/s a temperatura
ambiente y una densidad de 1000 kg/m3.
En la tabla a continuación se muestran las características de cada una de las tuberías disponibles
para las pruebas:
Material del tubo Diámetro
interior (mm)
Rugosidad
(mm)
Distancia tomas
de presión (m)
PVC 16 0.0013 1
Hierro galvanizado 16 0.4 1
Cobre 14 0.2 1
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4 PROCEDIMIENTO
Las siguientes instrucciones deben seguirse cuidadosamente para garantizar la calidad
de las pruebas, el buen funcionamiento del tutor y la seguridad en el laboratorio.
1. Antes de iniciar la práctica asegure la tubería de prueba a las uniones
universales y verifique que tengan anillo retenedor, y se encuentren debidamente
ajustadas para evitar fugas del fluido por este sitio. Inserte las mangueras de los
manómetros en los racores de ajuste rápido hasta que sienta que llegó al fondo.
2. Conecte el tutor a una toma trifásica de 4 líneas, suba el taco y presione el botón
verde en el variador; automáticamente el variador empezará a trabajar a 31 Hz,
si observa que el variador muestra valores de frecuencia negativa detenga el
variador con el botón rojo y oprima el botón que tiene una flecha curva, con el fin
de cambiar el sentido del giro del motor. Abra las válvulas de purga y ciérrelas
cuando observe que las mangueras de purga entregan un flujo continuo libre de
burbujas, las mangueras de purga se encuentran a un costado del tanque de
almacenamiento.
Importante:
El sistema debe ser purgado a 31 Hz después de esto se puede subir o
bajar la frecuencia de 12 Hz a 60Hz para realizar la prueba.
No oprima el botón que tiene la letra P ya que este se utiliza para programar
el variador y no deben cambiarse los valores con los que se encuentra.
3. Tome los datos de diferencia de presión y caudal para frecuencias entre 12 Hz y
60 Hz., entre más mediciones tome mejor será la aproximación de la curva
experimental.
4. Una vez se ha apagado el variador oprimiendo el botón rojo se debe bajar el
taco, abrir las válvulas de purga y esperar hasta que el agua escurra antes de
proceder a cambiar la tubería.
Repita el procedimiento descrito anteriormente para las diferentes tuberías.
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5 INFORME
El informe de laboratorio debe incluir las siguientes partes:
1. Hoja de presentación
2. Análisis de datos:
2.1 Ecuaciones utilizadas en los cálculos de las pérdidas por fricción.
2.2 Curvas obtenidas de factor de fricción teórica vs. Número de Reynolds y factor de
fricción experimental vs. Número de Reynolds.
3. Análisis de error y posibles fuentes de error.
4. Conclusiones
5. Bibliografía.
6. Anexos. (Tabla con datos obtenidos en la práctica).
6 BIBLIOGRAFÍA
WANDURRAGA Hernández Jans Carlos. Rediseño de un tutor de pérdidas por fricción.
Bogotá: Universidad de los Andes, 2003.
STREETER Víctor. Mecánica de fluidos. México D.F: Mc Graw Hill, 1979.
MUNSON Bruce, YOUNG Donald y OKIISHI Theodore. Fundamentos de Mecánica de
fluidos. México D.F: Limusa Wiley, 1999.
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TABLA DE DATOS PRÁCTICA
TUBERIA DE:Diámetro interno E/DÁrea L/DLongitud (m)Rugosidad (m)Fluido AguaDensidad (Kg./m^3)Viscosidad (m^2/s)Gravedad (kg/m,s)
Frecuencia (Hz)
Caudal (GPM)
mmhgFrecuencia
(Hz)Caudal (GPM)
mmhg
12 3713 3814 3915 4016 4117 4218 4319 4420 4521 4622 4723 4824 4925 5026 5127 5228 5329 5430 5531 5632 5733 5834 5935 6036
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