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    Prdidas de Energa por Accesorios en Conductos

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    EXPERIMENTO N 8

    PRDIDAS DE ENERGAPOR ACCESORIOS EN

    CONDUCTOS

    INTRODUCCIN

    Las prdidas de energa (o carga) que sepresentan en una conduccin debido aelementos como: ensanchamientos,contracciones, vlvulas, codos o curvas,etc., se denominan prdidas secundariaspor aditamentos. En estos elementos,los efectos debidos a la friccin sonpequeos y ms bien producen una

    perturbacin de la corriente que originaremolinos y desprendimientos que sonlos que intensifican las prdidas. Entodos los aditamentos se van a generarprdidas, aunque mayores en unos queen otros, existen por ejemplo cambiosbruscos y cambios suaves en los cualeslas prdidas son diferentes.

    OBJETIVOS

    1.

    Determinar, analizar y comparar lasprdidas de carga producidas pordiferentes tipos de aditamentos.

    2. Determinar la constante de prdidaspara accesorios como: codos,ensanchamientos, contracciones.

    3. Determinar el coeficiente de flujopara diferentes tipos de vlvulas.

    4. Comparar el valor de la constante deprdidas y el del coeficiente de flujo

    de: dos vlvulas del mismo tipo ydimetro pero de diferentefabricante; dos vlvulas del mismodimetro pero de diferente tipo; dosvlvulas del mismo tipo y fabricantepero de diferente dimetro.

    CONCEPTOS TERICOS

    Generalmente las prdidas debidas aaccesorios se denominan prdidasmenores o secundarias y se determinanexperimentalmente. El trmino prdida

    menor puede generar confusionesdebido a que en algunas ocasiones stasprdidas pueden superar a las que sepresentan en la tubera, por ejemplocuando se trabaja con una tubera cortay muchos accesorios. Se considera quelas prdidas menores puedendespreciarse, si en promedio hay unalongitud de 1000 dimetros entre cadaprdida menor, exceptuando lasocasionadas por altas restricciones

    como es el caso de vlvulasestranguladas.

    Las prdidas secundarias se presentancuando hay un cambio en la seccin dela trayectoria del flujo, en la direccindel flujo o existen restricciones en ste,ejemplos son: una reduccin, un codo yuna vlvula respectivamente.

    Existen varios mtodos para evaluar lasprdidas secundarias. Uno de ellos

    utiliza un coeficiente de prdidasadimensional y el otro emplea elmtodo de la longitud equivalente.

    El mtodo del coeficiente de prdidasutiliza una expresin semejante a la deDarcy Weisbach, la cual es:

    g

    VKhra

    2

    2

    (Ec. 8.1)

    Donde:

    h ra : Prdida de cabeza debido alaccesorio

    K : Coeficiente adimensional deprdida o coeficiente deresistencia.

    V : Velocidad media (caudal/rea deflujo)

    g : Aceleracin de la gravedad

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    Notas:1. En general, el coeficiente de prdida,

    K, depende de la geometra delaccesorio y del nmero de Reynolds,tal como el factor de friccin. Sinembargo, usualmente se supone quees independiente del nmero deReynolds. sta es una solucinrazonable porque, en la prctica, lamayora de los flujos tienen nmerosde Reynolds grandes y loscoeficientes de prdida (que incluyenel factor de friccin) tienden a serindependientes del nmero deReynolds a nmeros de Reynoldsgrandes [11].

    2. El coeficiente de prdida se determina

    usualmente en forma experimental. Enla literatura tcnica se encuentrageneralmente tabulado en funcin deldimetro del accesorio o se determinapor medio de grficas. En estosvalores existe una incertidumbreconsiderable porque, en general, loscoeficientes de prdida varan con eldimetro de la tubera, la rugosidad dela superficie, el nmero de Reynolds ylos detalles del diseo. Por ejemplo,

    los coeficientes de prdida de dosvlvulas aparentemente idnticas dedos fabricantes distintos, puedendiferir por un factor de dos (2) o ms.Por lo tanto, en el diseo final delsistema de tubera se deben consultarlos datos del fabricante particular envez de apoyarse en los valoresrepresentativos de los manuales [11].

    3. La velocidad V, es la velocidadpromedio en la seccin del accesorio

    (como ya se mencion caudal/rea deflujo), pero cuando se trata de uncambio de seccin se suele tomar lavelocidad en la seccin menor.1

    1 Para el caso del ensanchamiento y lacontraccin debe tenerse en cuenta el cambio enlas velocidades de entrada y salida, en el

    planteamiento de la ecuacin de energa; ya que

    Generalmente en la literatura tcnicase indica la velocidad de referencia ala que se hace alusin cuando seespecifica un valor del coeficienteK y debe por tanto prestarseespecial atencin en este sentido.

    Coeficiente de Capacidad Coeficientede Flujo Cv

    Se ha encontrado conveniente en algunasramas de la industria de las vlvulas,particularmente en lo relacionado con lasvlvulas de control, expresar la capacidadde una vlvula y las caractersticas delflujo a travs de la misma en trminos delcoeficiente de flujo CV [12].

    El coeficiente de capacidad2o coeficiente

    de flujo, Cv, de una vlvula depende delas dimensiones internas y de la tersura delas superficies de la vlvula. Las pruebasde los fabricantes, con agua o aire conuna diferencia predeterminada de presinestablecen los valores de Cv. En EstadosUnidos y Gran Bretaa, el coeficiente deflujo se define de la siguiente manera [9][12]

    = . (Ec. 8.2)Donde SG: Gravedad Especfica densidad relativa, Q : Caudal. En elsistema ingls, se tiene que Cv es unndice de capacidad que seala el caudalde agua a 60F, en gpm, que pasarn porla vlvula totalmente abierta con unadiferencia de presin de 1 psi entre lasbridas de entrada y salida, as:

    =. (Ec. 8.3)Como est claro si SG = 1 y P = 1 psi,entonces Cv = Q en gpm [9]

    en estos dos casos particulares, se presenta unaconversin de energa de velocidad en presin yviceversa.2 Tambin se conoce como coeficiente devlvula (valve coefficient)

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    DESCRIPCIN DEL EQUIPO

    Figura 8.1Imagen frontal del equipo FME 05

    El equipo de prdida de carga enaccesorios FME 05, consiste en uncircuito hidrulico compuesto por varioselementos, los cuales generanperturbaciones en el flujo del fluidoocasionando por lo tanto prdida deenerga en el mismo. Los elementos sonen su orden: codo de radio largo,ensanchamiento, contraccin, codo de

    radio medio, codo de radio corto,vlvula de diafragma y cambio bruscode direccin tipo inglete.

    Figura 8.2Imagen posterior del equipo FME 05

    Para determinar la prdida de carga encada uno de los elementos mencionadosanteriormente, se dispone de seispiezmetros diferenciales, los cualespueden ser presurizados con aire

    mediante una bomba manual, esto parael evento de que la presin en alguna delas tomas supere la escala de lospiezmetros. Para que no se altere lapresin diferencial, todos los tubospiezomtricos van conectados a la lneade suministro de aire en la partesuperior. La mxima presin diferencialque puede medirse es del orden de 480mm c.a.

    Se cuenta tambin con unas pinzas de

    estrangulamiento, stas permiten sacarde servicio cualquiera de lospiezmetros, cuando se requiera valorarla prdida de energa en alguno de losaccesorios independientemente.

    Para determinar la presin diferencialen la vlvula de diafragma3, se disponede dos manmetros del tipo Bourdon

    con una escala de 0-2.5 bares.

    Se cuenta adicionalmente con unavlvula de diafragma en la descarga, lacual permite regular el flujo de agua ymediante su operacin se facilita elajuste del nivel de agua en los tubospiezmetros diferenciales.

    Con el fin de realizar ms prcticas, sehan acondicionado varias vlvulasexternas al equipo, se cuenta con dosvlvulas de diafragma del mismodimetro pero de diferente fabricante yde dos vlvulas de globo del mismo

    fabricante pero de diferente dimetro.A continuacin se suministran lasimgenes de las vlvulas externas:

    3 Se puede hacer uso ya sea de una vlvula dediafragma o de una vlvula de globo externas alequipo, que permiten trabajar con caudales mselevados y por ende se pueden obtener mayoresdatos en el ensayo.

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    Figura 8.3Vlvula de diafragma externa marcaFIP de de dimetro nominal

    Figura 8.4Vlvula de diafragma externa marcaGEORG FISHER de dimetro nominal

    Figura 8.5 Vlvula de globo externa marca

    TOYO RED-WHITE de dimetro nominal

    Figura 8.6 Vlvula de globo externa marcaTOYO RED-WHITE de 1/2 dimetro nominal

    INFORMACIN TCNICA

    Tabla 8.1a Dimetros de los elementos delequipo FM05

    Elemento4Dimetrointerior[mm]

    Codo de radio largo 21Ensanchamiento 21 a 28

    Contraccin 28 a 21Codo de radio medio 21Codo de radio corto 21

    Vlvula de diafragma 21Vlvula de globo 21

    Inglete 21

    4 El fabricante del equipo ha utilizado tresdenominaciones para los codos (largo, medio ycorto), para efecto de comparar los valores delas constantes de prdidas de estos accesorioscon los valores reportados en la literaturatcnica, se debe tener en cuenta lo siguiente:Codo de radio largo corresponde a vuelta de

    tubera, el codo de radio medio corresponde a

    un codo de radio largo y el codo de radio cortocorresponde a un codo estndar.

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    Tabla 8.1bDimetros de las vlvulas externas5

    ElementoDimetro

    Interior (aprox)[mm]

    Vlvula de diafragmamarca FIP de

    23

    Vlvula de diafragmaGEORG FISHER de

    23

    Vlvula de globo TOYORED-WHITE 213A de

    23

    Vlvula de globo TOYORED-WHITE 213A de 1/2 17

    Tabla 8.2 Rango de los manmetros:

    Manmetro tipo BourdonAccesorios RangoVlvula de diafragmaEquipo

    02.5 bar

    Vlvulas de diafragmaExternas

    05000 mm ca0200 in ca

    Vlvula de globo de externa

    01 bar015 psi

    Vlvula de globo de externa

    02 bar030 psi

    Piezmetros diferenciales: 0550 mm

    PROCEDIMIENTO

    Figura 8.7 Equipo de prdidas en accesorios1. Instalar el equipo sobre el Banco

    Hidrulico. Conectar el conducto dealimentacin (1) del equipo a laboca de impulsin del Banco e

    5Se suministra el dimetro interior de la tuberaque es diferente al dimetro nominal de lamisma.

    introducir el conducto de salida (16)en el tanque volumtrico.

    2. Abrir completamente las dosvlvulas de diafragma (12 y 15) delequipo.

    3.

    Desacoplar la tubera dealimentacin de aire en el colectorsuperior de los tubos manomtricos.

    4. Poner en marcha la bomba delBanco Hidrulico y abrirpaulatinamente la vlvula de controlde flujo del mismo, esto con lafinalidad de hacer circular agua portodo el equipo y desalojar el aireatrapado en los conductos.

    5.

    Estrangular las mangueras de lospiezmetros diferenciales quecorresponden al codo de radiomedio, codo de radio corto e inglete,para ello utilizar las pinzas plsticassuministradas

    6.

    Despus de verificar que no existeaire atrapado, se cierrangradualmente la vlvula deregulacin del equipo (15) y lavlvula del Banco. Se puede regularel flujo con la vlvula de impulsindel banco y con la vlvula deregulacin del equipo (15) de estamanera se van ajustando los nivelesen los piezmetros del codo de radiolargo, ensanchamiento ycontraccin. Se conecta la lnea depresin de aire y se contrapresionanlos piezmetros para realizarlecturas que involucren una mayorpresin esttica.

    7. Manipulando la vlvula de controldel Banco y la vlvula de regulacindel equipo, se puede proceder atomar las lecturas de los tubospiezomtricos (piezmetros

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    diferenciales) para diferentes flujos.Se recomienda un cierre gradual dela vlvula de control del equipo (15)y luego una apertura gradual de lamisma.

    8.

    Para las lecturas de la cada depresin en los codos de radio medio,radio corto e inglete, se recomiendaestrangular las pinzas de lasmangueras de los piezmetrosdiferenciales que corresponden a losotros accesorios y slo dejarhabilitados los piezmetrosdiferenciales del accesorio deinters, lo anterior teniendo encuenta que el codo de radio corto yel inglete generan una alta cada depresin.

    9. La cada de presin en la vlvula dediafragma se obtiene de la lecturade los dos manmetros tipo Bourdonubicados en el panel.

    10.

    Si se emplea una vlvula externa,debe desconectarse el equipoFME05, del acople rpido del bancohidrulico y en su lugar se instalarla vlvula externa. Se regular elcaudal haciendo uso de la vlvuladel banco hidrulico y se tomar lapresin a la entrada de la vlvulaexterna. La presin a la salida de lavlvula se puede observar en elpiezmetro instalado all y seevidencia que es de slo unos pocosmilmetros de columna de agua.

    Con la informacin obtenida en laprctica, se puede completar la Tabla8.3

    Tabla 8.3 Informacin obtenida en losdiferentes accesorios

    Accesorio Lecturamm.c.aCaudal [Lpm]

    Ensancha_

    miento

    h1

    h2

    Contraccinh1h2

    Codo 90o

    Radio Largoh1h2

    Codo 90o

    Radiomedio

    h1h2

    Codo 90oestndar

    h1h2

    Ingleteh1

    h2Vlvula dediafragma6

    P17

    P2Vlvula deglobo de

    8

    P19

    P2

    Vlvula deglobo de1/2

    INFORME

    1.

    Con la informacin consignada en laTabla 8.3, completar la Tabla 8.4,para cada uno de los accesorios y la

    6 Se puede hacer uso de una vlvula dediafragma en lugar de la vlvula de diafragmadel equipo; en este accesorio, P1, es la presinindicada por el manmetro que est ubicadoantes de la vlvula y P2 es aproximadamenteigual a cero (0), la ventaja radica en que de estaforma se disminuyen las prdidas inherentes alequipo y se pueden manipular caudales ms

    elevados.7El manmetro de la vlvula externa suministrala lectura en mm de columna de Agua.8 Se puede hacer uso de una vlvula de globoexterna al equipo; en este accesorio, P1, es la

    presin indicada por el manmetro que estubicado antes de la vlvula y P2 esaproximadamente igual a cero (0).9El manmetro de la vlvula de globo externasuministra la lectura en bar o psi.

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    Tabla 8.5 para la vlvula dediafragma y/o la vlvula de globo

    Tabla 8.4 Resultados obtenidos

    hra

    10

    [m]V [m/s]

    V2/2g [m]

    Tabla 8.5 Resultados obtenidos, vlvula dediafragma o vlvula de globo11

    P [bar]

    P [psi]hra [m]

    V [m/s]

    V2/2g [m]

    Q [Lpm]Q [GPM]

    2. Realizar los siguientes grficos:

    Grfica 1: hravsV para todos losaccesorios incluyendo las vlvulas. Grfica 2: hra vs (V2/2g). Lapendiente de esta recta debe ser elcoeficiente de resistencia K.

    Grfica 3: Q vsP

    0.5

    para lasvlvulas. En sistema ingls (gpm ypsi).

    3. Se confirma la variacin de hra enfuncin del cuadrado de lavelocidad? (grfica 1)

    4. Compare los valores de K

    obtenidos en la grfica 2, para cada

    10 Para los codos y el inglete, en los cuales el

    dimetro es constante, hra = (h1-h2). Para el casodel ensanchamiento y la contraccin , como yase mencion, debe tenerse en cuenta el cambioen las velocidades de entrada y salida V1 y V2en el planteamiento de la ecuacin de energa,

    por lo que en este caso hra (h1-h2); adems, lavelocidad de referencia, V, es la quecorresponde al menor dimetro (Ver tabla 8.4)11Se debe trabajar con el dimetro interior de latubera. Ver tabla 8.2.

    accesorio, con los reportados en laliteratura tcnica12, existenvariaciones considerables? Haga usode la informacin suministrada enlos anexos, buscando los valores que

    sean ms prximos a los obtenidos.Para los codos, tenga en cuenta lainformacin suministrada en el piede pgina #4. Obtenga lasdesviaciones porcentuales tomandocomo referencia los datos de laprctica13.

    5. Se puede considerar constante elvalor de Kde cada accesorio paralos diferentes caudales de laprctica?

    6.

    A partir de la pendiente de la rectade la grfica 3, determine elcoeficiente de flujo, Cv, en sistemaingls, de la vlvula de diafragma ode la vlvula de globo. Compare estevalor con el suministrado por elfabricante, para ello, ver anexos alfinal de la gua de acuerdo al tipo ymarca de vlvula empleado en laprctica: FIP GEORG FISHER,TOYO RED-WHITE. Obtenga lasdesviaciones, en porcentaje,tomando como base la informacinsuministrada por el fabricante14.

    7. Compare los valores de loscoeficientes de flujo de las vlvulasempleadas en la prctica.

    12Ver anexos al final de la gua. Tenga presenteque el material de la tubera y accesorios esPVC. En la literatura tcnica la informacin sesuministra tpicamente para tubera de acero.13% Discrepancia =100* (Kliteratura-Kprctica)/Kprctica14%Discrepancia = 100*(Cvfabricante-Cvprctica)/Cvfabricante

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    REFERENCIAS

    [1] MOTT, Robert. Mecnica deFluidos Aplicada. Sexta Edicin.Prentice Hall. 2006.

    [2] MUNSON Bruce. YOUNG Donald.OKIISHI Theodore. Fundamentos deMecnica de Fluidos. Editorial LimusaWiley.1999

    [3] VENNARD, John, STREET,Robert. Elementos de Mecnica deFluidos Editorial CECSA. 1985

    [4] MATAIX, Claudio. Mecnica de

    Fluidos y Mquinas Hidrulicas.Segunda edicin. Editorial Harla. 1982

    [5] STREETER, Vctor L. WYLIE,Benjamn, BEDFORD, Keith W.Mecnica de Fluidos.Novena edicin,McGrawHill, 2000

    [6] FOX, Robert. MCDONALD, Alan.Introduccin a la Mecnica de

    Fluidos. Cuarta edicin. McGraw Hill 1995.

    [7] EDIBON S.A. Catlogo equipoFME05. Espaa 1999

    [8] CUERO, Efrn. VILLABONA,Sal. Gua para Laboratorio de Fluidos

    y Mquinas Hidrulicas. U.T.P. 1989

    [9] GREENE, Richard W. Vlvulas.Seleccin, Uso y Mantenimiento.McGraw-Hill. 1990.

    [10]KARASSIK, Igor et al. Manual deBombas. Colombia : McGraw-Hill,1983. 1176 p.

    [11] CENGEL, Yunus; CIMBALA,John. Mecnica de Fluidos.Fundamentos y Aplicaciones. Mxico:Mc Graw-Hill, 2006. 956 p.

    [12] CRANE. Flujo de Fluidos enVlvulas, Accesorios y Tuberas.Mxico : McGraw-Hill, 1990.

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    ANEXOS

    Accesorio Coeficiente de

    prdida nominal KCodo estndar roscado 2.5 cm 1.5

    Codo radio largo 2.5 cm 0.72

    Ensanchamiento repentino. Basado en la velocidad de entrada V 1 (1-A1/A2)

    Contraccin repentina Relacin de rea de 2:1. Basado en lavelocidad de salida V2

    0.25

    Codo a inglete 90 1.1

    Fuente: POTTER, Merle C; WIGGERT, David C; HONDZO, Midhat. Mecnica de Fluidos. 3 ed.

    Mxico: Thomson, 2002. 769 p.

    Coeficiente de resistencia K, expansin sbita

    Velocidad de entrada v1

    D2/D1 0.6 [m/s] 1.2 [m/s] 3 [m/s]

    1.2 0.11 0.10 0.09

    1.4 0.26 0.25 0.23

    Coeficiente de resistencia K, contraccin sbitaVelocidad de salida v2[m/s]

    D1/D2 0.6 [m/s] 1.2 [m/s] 1.8 [m/s] 2.4 [m/s] 3.0 [m/s]

    1.2 0.07 0.07 0.07 0.07 0.08

    1.4 0.17 0.17 0.17 0.17 0.18

    Accesorio Coeficiente de prdida K

    Para accesorios de acero comercial

    y en la zona de turbulenciacompleta

    Codo estndar pulg. 0.75

    Codo radio largo pulg 0.5

    Vuelta de tubera pulg 0.6

    Fuente: MOTT, Robert. Mecnica de Fluidos Aplicada. Sexta Edicin. Prentice Hall. 2006.

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    Fuente: CENGEL, Yunus; CIMBALA, John. Mecnica de Fluidos. Fundamentos yAplicaciones. Mxico: Mc Graw-Hill, 2006. 956 p.

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    Fuente: PERRY. Chemical Engineers Handbook 8Th Edition. USA: McGraw-Hill, 2008

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    Coeficiente de Resistencia K para vlvulas y conexiones

    Fuente:KARASSIK, Igor et al. Manual de Bombas. Colombia : McGraw-Hill, 1983. 1176 p.

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    Coeficiente de Resistencia K para vlvulas y conexiones

    Fuente:KARASSIK, Igor et al. Manual de Bombas. Colombia : McGraw-Hill, 1983. 1176p.

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    Caractersticas Vlvula de Diafragma IPEX- FIP

    Fuente:

    http://www.ipexinc.com/Content/Products/Product.aspx?ProductId=62&SubMarketId=10&MarketSegmentId=1&LanguageCode=en-CA

    http://www.ipexinc.com/Content/Products/Product.aspx?ProductId=62&SubMarketId=10&MarketSegmentId=1&LanguageCode=en-CAhttp://www.ipexinc.com/Content/Products/Product.aspx?ProductId=62&SubMarketId=10&MarketSegmentId=1&LanguageCode=en-CAhttp://www.ipexinc.com/Content/Products/Product.aspx?ProductId=62&SubMarketId=10&MarketSegmentId=1&LanguageCode=en-CAhttp://www.ipexinc.com/Content/Products/Product.aspx?ProductId=62&SubMarketId=10&MarketSegmentId=1&LanguageCode=en-CAhttp://www.ipexinc.com/Content/Products/Product.aspx?ProductId=62&SubMarketId=10&MarketSegmentId=1&LanguageCode=en-CA
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    Caractersticas Vlvula de Diafragma GEORG FISHER

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    Caractersticas Vlvula de Diafragma GEORG FISHER

    Fuente:http://www.kthsales.com/website/vendors/georgefischer/314-317.pdf Consultado elda 10-02-2015

    http://www.kthsales.com/website/vendors/georgefischer/314-317.pdf%20Consultado%20el%20d%C3%ADa%2010-02-2015http://www.kthsales.com/website/vendors/georgefischer/314-317.pdf%20Consultado%20el%20d%C3%ADa%2010-02-2015http://www.kthsales.com/website/vendors/georgefischer/314-317.pdf%20Consultado%20el%20d%C3%ADa%2010-02-2015http://www.kthsales.com/website/vendors/georgefischer/314-317.pdf%20Consultado%20el%20d%C3%ADa%2010-02-2015http://www.kthsales.com/website/vendors/georgefischer/314-317.pdf%20Consultado%20el%20d%C3%ADa%2010-02-2015http://www.kthsales.com/website/vendors/georgefischer/314-317.pdf%20Consultado%20el%20d%C3%ADa%2010-02-2015
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    Fuente:https://www.toyovalve.co.jp/product/catalog-e/NO100.pdfConsultado el da 03-07-2015

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