perdidas de carga en elementos de un sistema de tuberias lab

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL Escuela Profesional de Ingeniería Química Laboratorio de Operaciones Unitarias I PI 135 B PERDIDA DE CARGA EN ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TUBERÍAS Nombre del profesor responsable de la práctica ING. MAGALI CAMILA VIVAS CUELLAR Nombre y código de alumnos integrantes del grupo de trabajo: BRAVO LEON ANGEL ORLANDO 20112102D CADENAS VASQUEZ WALTER 20110388H CRIBILLERO LOAYZA JAIR MARTIN 20110278H ECHEVERRE LORENZO JESUS 20080214G Lima, 06 de marzo del 2015

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Page 1: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL

Escuela Profesional de Ingeniería Química

Laboratorio de Operaciones Unitarias I

PI 135 B

PERDIDA DE CARGA EN ELEMENTOS DE

SISTEMAS DE TUBERÍAS

Nombre del profesor responsable de la práctica

ING. MAGALI CAMILA VIVAS CUELLAR

Nombre y código de alumnos integrantes del grupo de trabajo:

BRAVO LEON ANGEL ORLANDO 20112102D

CADENAS VASQUEZ WALTER 20110388H

CRIBILLERO LOAYZA JAIR MARTIN 20110278H

ECHEVERRE LORENZO JESUS 20080214G

Lima, 06 de marzo del 2015

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

2

INDICE

I. RESUMEN…………………………………………………………….Pag.3

II. INTRODUCCIÓN……………………………………………………..Pag.3

1. FUNDAMENTO TEORICO……………………………………………… Pag.4

2. OBJETIVOS……………….……………………………………………… Pag.6

3. METODOLOGÍA…………………………………………………………..Pag.6

3.1 Descripción del método experimental……………………………....Pag.6

3.2 Ejecución del procedimiento experimental…………………………Pag.6

3.3 Descripción del equipo……………………………............................Pag.6

4. RESULTADOS…………………………………………………………….Pag.8

4.1 Variación de cargas de pérdidas primarias……………………….. Pag.8

4.2 Variación de cargas de pérdidas secundarias codos……………..Pag.11

4.3 Variación de cargas de pérdidas secundarias válvulas…………..Pag.14

4.4 Variación de cargas de pérdidas secundarias ensanchamiento

y contracción…………………………………………………………. Pag.17

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS…………………………………..…… Pag.19

6. CONCLUSIONES…………………………………………………………Pag.21

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………….Pag.21

7. APÉNDICES…………………………………………………………….... Pag.22

7.1 Diagrama de equipo………………………...………………………..Pag.22

7.2 Datos de laboratorio…………………………………………………..Pag.22

7.3 Datos utilizados y muestra de cálculos……………………………..Pag.23

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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I. RESUMEN O ABSTRAC

El presente informe muestra detalladamente la perdida de carga en elementos de

sistemas de tuberías en el Laboratorio de Operaciones Unitarias; tuberías de hierro

galvanizado, tubería de acero inoxidable, tubería PVC, codos estándar de 90° de

hierro galvanizado, acero inoxidable y PVC, válvulas de globo y de compuerta. Las

caídas de presión fueron medidas por el manómetro en U de vidrio con mercurio y con

tetracloruro de carbono. Para controlar el flujo del fluido usamos un rotámetro y para

verificar el flujo que pasa a través de las tuberías usamos el contómetro. Los

resultados fueron recogidos en la hoja de datos (adjuntado en el informe) que son la

caída de presión, temperatura, longitud, flujo. Los resultados muestran que el fluido

esta en flujo turbulento y cómo se pierde la carga a través de las tuberías por fricción,

en los codos, en las válvulas. Con estas mediciones es posible realizar análisis

mediante la teoría de las tuberías, que nos permite comprobar si dichas teorías

predicen lo que sucede en realidad en los sistemas de tuberías.

II. INTRODUCCIÓN

Es esencial que el estudiante de Ingeniería Química tenga la capacidad de analizar los

procesos, expresarlos en un enunciado matemático y posteriormente cuantificarlos y

para alcanzar esta meta, el ingeniero químico tiene que dimensionar y seleccionar

óptimamente los componentes de un sistema de flujo de fluidos.

El laboratorio de flujo de fluidos tiene como propósito desarrollar en el alumno su

aptitud de comprensión de los fenómenos fundamentales que intervienen en el

transporte de cantidad de movimiento.

Los sistemas de tuberías forman parte importante de los procesos químicos. El flujo de

fluidos se hace dentro de ductos y tuberías. La cantidad de flujo se cuantifica con

medidores específicos para líquidos o gases y se controlan mediante válvulas de

diversos tipos. Los fluidos incompresibles fluyen por gravedad o se impulsan con

dispositivos mecánicos como bombas; si se impulsan fluidos comprensibles, se usan

sopladores o ventiladores.

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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1) FUNDAMENTO TEORICO

CAÍDA DE PRESIÓN O PÉRDIDA DE CARGA:

La pérdida de carga en una tubería, es la pérdida de presión en un fluido debido a la

fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las

conduce. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o

accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un

estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.

NUMERO DE REYNOLDS:

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica

de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de

dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos

casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de

Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de

Reynolds viene dado por:

O equivalentemente por:

Dónde:

: Densidad del fluido

: Velocidad característica del fluido

: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud

característica del sistema

: Viscosidad dinámica del fluido

: Viscosidad cinemática del fluido (m²/s)

Para valores de Re < 2100 (para flujo interno en tuberías circulares) el flujo se

mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas,

que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a

este flujo se le llama flujo laminar.

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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Para valores de Re > 3000, (para flujo interno en tuberías circulares) después de un

pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en

todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un

movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

DIAGRAMA DE MOODY:

El diagrama de Moody (1944), permite determinar el valor del factor de fricción f a

partir de Re y K/D de forma directa. Es una representación log - log del factor de

fricción f frente al Re, tomando como parámetro K/D. Se distinguen cinco zonas,

correspondientes a los distintos regímenes hidráulicos, correspondiendo al coeficiente

de fricción f valores diferentes en cada caso.

En el caso de que no se puede calcular Re por desconocer la velocidad (v), en abcisas

en la parte superior del diagrama aparece el valor:

(Expresión obtenida mediante un simple artilugio en la Darcy-Weisbach)

Dicho diagrama se puede aplicar a cualquier líquido y a cualquier tipo de flujo.

Gráfica N° 1 Diagrama de Moody

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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2) OBJETIVOS

Desarrollar en el estudiante habilidades para el planteamiento, ejecución e

interpretación de resultados, de experimentos sobre la pérdida de carga en

elementos de sistemas de tubería.

Determinar las variables involucradas en el estudio de un fluido a través de una

tubería y accesorios verificando las pérdidas de energía

Comparar e interpretar las variaciones respecto a las pérdidas de cargas

experimentales y teóricas.

3) METODOLOGÍA

3.1 Descripción del método experimental

Plan de Trabajo:

Lo primero que debemos desarrollar es un plan de trabajo, este consistente en

un procedimiento basado en los objetivos de la experiencia, los cuales han sido

detallados arriba.

Identificación de Elementos:

Debemos empezar por tener un riguroso conocimiento de los elementos

(instrumentación) de un sistema de tuberías, cuya pérdida de carga se desea

evaluar, estos son:

Tuberías de hierro galvanizado, de PVC y de acero inoxidable.

Codos de 90º de hierro galvanizado, de PVC y de acero inoxidable.

Válvula de globo de bronce de dos diámetros diferentes.

Válvula de compuerta.

Válvula de globo.

Bushing de tipo campana de 11/2” a 1”

Unión universal de hierro galvanizado.

Unión simple de hierro galvanizado.

Placa de orificio de 13/16”

Placa de orificio de 1/2”

3.2 Ejecución del procedimiento experimental

Comprende la ejecución del plan de trabajo. En esta etapa el grupo de

estudiantes realiza la operación del equipo y la recolección de los datos en

forma cooperativa, rotando en la ejecución de las distintas tareas involucradas.

La ejecución de esta etapa recibe supervisión del profesor responsable.

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7

Análisis de datos

Para cada uno de las sustancias, determinar a partir de tabla en función a la

temperatura:

Obtenidos en el laboratorio:

Para cada uno de los elementos analizados se deberá recolectar los siguientes

datos:

Para Perdidas de cargas Primarias (Tuberías Rectas)

Para pérdidas de Cargas Secundarias (Codos, Expansión, Reducción, Y

Válvulas)

A partir de tablas:

Accesorios y material K D

Codos

Válvula Globo de 1”

Válvula Globo de 11/2

Tubo de expansión

2

exp 1 aancion

b

SK

S

γH2O ρHg ρCCl4 μH2O ρH2O є/DPVC є/DFe Galv є/Dacero Inox

Tipo

Manómetro

Descripción del tramo usado Rotámetro Contometro Diferencia de alturas

Tramo Material

D L Qref t volumen Q dh

(m) (m) (LPM) (seg) (m3)

(m3/seg) (m)

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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3.3 Descripción del equipo

El equipo con el cual se va a trabajar para esta experiencia de laboratorio es el

equipo que se encuentra en el Laboratorio Nº 23 y consta de 2 tuberías de

hierro galvanizado de diferentes diámetros, una tubería de PVC y una tubería

de acero inoxidable. También consta de diversos accesorios como codos de

90º, válvula de diferentes tipos, placas de orificio, una bomba centrífuga, entre

otros elementos.

4) RESULTADOS

4.1 VARIACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA PRIMARIAS CON EL

CAUDAL Y RUGOSIDAD.

Tabla N°1 Datos experimentales para pérdidas primarias

Tuberías Tiempo(s)

Caudal

rotámetro (L/M)

Caudal

contrómetro

(L/M)

Caída de

presión

Caída de presión

(cm H2O)

4.28 15 14.01869159 3.4 cmCCl4 5.422990813

(D= 1 pulg) 2.98 20 20.13422819 5.1 cmCCl4 8.134486219

PVC 2.23 25 26.9058296 8.1 cmCCl4 12.91947811

(L=195cm) 1.96 30 30.6122449 11.6 cmCCl4 18.50196866

T=31°C 1.69 35 35.50295858 15.3 cmCCl4 24.40345866

4.29 15 13.98601399 0.1 cmHg 1.359210526

(D= 1 pulg) 2.93 20 20.4778157 0.2 cmHg 2.718421053

ACERO INOX. 2.2 25 27.27272727 0.4 cmHg 5.436842105

(L=195,3c) 1.96 30 30.6122449 0.6 cmHg 8.155263158

T=31°C 1.71 35 35.0877193 0.8 cmHg 10.87368421

(D= 1 pulg) 4,28 15 14.01869159 3.6 cmCCl4 5.741990273

FIERRO 2,98 20 20.13422819 7.3 cmCCl4 11.64348027

GALV. 1,96 30 30.6122449 16.5 cmCCl4 26.31745542

(L=191cm) 1,5 40 40 28.3 cmCCl4 45.13842353

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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Tabla N° 2 Perdidas de carga teóricas.

Caudal

contómetro(m3/s)

Velocidad

(m/s)

Numero de

Reynolds(Re)

tipo de

flujo e/D

Factor fricción

(f)

perdida de

carga(cmH20)

0.000233645 0.460837988 15242.60973 turbulento 5.90551E-05 0.0077 0.6398662

0.00033557 0.661874694 21892.07035 turbulento 5.90551E-05 0.0065 1.1142094

TUBERIA 0.00044843 0.884478291 29254.87428 turbulento 5.90551E-05 0.006 1.8366546

PVC 0.000510204 1.006319688 33284.88247 turbulento 5.90551E-05 0.0059 2.3378995

0.000591716 1.167092655 38602.58558 turbulento 5.90551E-05 0.0057 3.0379976

0.0002331 0.459763774 1169268.725 turbulento 7.87402E-05 0.0075 0.6212985

TUBERIA 0.000341297 0.673169484 1712000.966 turbulento 7.87402E-05 0.0069 1.2253706

DE ACERO 0.000454545 0.896539358 2280074.014 turbulento 7.87402E-05 0.0064 2.0159893

INOX. 0.000510204 1.006319688 2559266.75 turbulento 7.87402E-05 0.0063 2.5002418

0.000584795 1.153442449 286884205.9 turbulento 0.005905512 0.0087 443.6206571

0.000233645 0.460837988 114619624.3 turbulento 0.005905512 0.009 73.2554095

FIERRO 0.00033557 0.661874694 164621473.9 turbulento 0.005905512 0.0093 156.147541

GALV. 0.000510204 1.006319688 250291832.7 turbulento 0.005905512 0.0088 341.5507619

0.000666667 1.314924392 327047994.7 turbulento 0.005905512 0.0085 563.2758564

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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Pérdida de carga vs caudal (tubería de PVC)

Gráfica N° 2 Pérdida de carga vs caudal (tubería de PVC)

Pérdida de carga vs caudal (tubería acero Inoxidable)

Gráfica N°3 Pérdida de carga vs caudal (tubería acero inoxidable)

y = 8E+06x2 + 344.81x + 0.134 R² = 0.9999

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

a d

e c

arga

(cm

H2

0)

caudal(m3/s)

hf vs caudal

y = 2E+06x1.7714 R² = 0.9999

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006

pe

rdid

a d

e c

arga

(cm

H2

0)

caudal(m3/s)

hf vs caudal

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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Pérdida de carga vs caudal (tubería de fierro galv.)

Gráfica N° 4 Pérdida de carga vs caudal (tubería de fierro galv.)

4.2 VARIACIÓN DE PERDIDAS DE CARGAS SECUNDARIAS EN

CODOS CON EL CAUDAL.

tiempo(s)

Caudal

rotámetro (L/M)

Caudal

contrometro(L/M)

Caída de

presión

Caída de

presión(cm H2O)

4.1 15 14.63 1.5 cmHg 20.38815789

2,98 20 20.13 2.5 cmHg 33.98026316

TUBERIA 2,2 25 27.27 4 cmHg 54.36842105

PVC 1.95 30 30.76923077 2.6 cmHg 35.33947368

1.6 35 37.5 4.7 cmHg 63.88289474

4.08 15 14.70588235 2.8 cmCcl4 4.465992434

TUBERIA 2.98 20 20.13422819 5.2 cmCcl4 8.293985949

DE ACERO 2.15 25 27.90697674 8.5 cmCcl4 13.55747703

INOX. 1.93 30 31.0880829 11.8 cmCcl4 18.82096812

1.58 35 37.97468354 16.4 cmCcl4 26.15795569

4.09 15 14.66992665 0.3 cmHg 4.077631579

TUBERIA 2.97 20 20.2020202 0.7 cmHg 9.514473684

DE 2.1 30 28.57142857 1.6 cmHg 21.74736842

FIERRO 1.94 40 30.92783505 2.6 cmHg 35.33947368

GALV. 1.59 50 37.73584906 4.7 cmHg 63.88289474

Tabla N° 3 Datos experimentales para perdidas menores codos.

y = 1E+09x2 + 230503x - 34.842 R² = 1

0

100

200

300

400

500

600

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008

pe

rdid

a d

e c

arga

(cm

H2

0)

caudal(m3/s)

hf vs caudal

Page 12: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

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TABLA N°4 Pérdidas de cargas menores en codos teóricas.

Codos Caudal

contrometro(m3/s) Velocidad(m/s)

Numero de

Reynolds(Re)

tipo de

flujo e/D

Factor

fricción (f)

perdida de

carga(cmH20)

Coef. de perdida

secundaria (k)

0.000243833 0.481218341 15916.7073 turbulento 5.91E-05 0.0072 0.52978166 0.216

0.0003355 0.662127492 21900.43185 turbulento 5.91E-05 0.0064 0.647953509 0.192

TUBERIA 0.0004545 0.896980462 29668.39426 turbulento 5.91E-05 0.006 0.822917855 0.18

PVC 0.000512821 1.012079165 33475.38209 turbulento 5.91E-05 0.0059 0.913037779 0.177

0.000625 1.233471482 40798.12192 turbulento 5.91E-05 0.0055 1.037323112 0.165

0.000245098 0.483714307 15999.26349 turbulento 7.87E-05 0.007 0.517737025 0.21

TUBERIA 0.00033557 0.662266568 21905.03191 turbulento 7.87E-05 0.0065 0.658216008 0.195

ACERO 0.000465116 0.917932266 30361.39305 turbulento 7.87E-05 0.006 0.842139693 0.18

INOX. 0.000518135 1.022567032 33822.27724 turbulento 7.87E-05 0.0059 0.92249931 0.177

0.000632911 1.249085045 41314.55384 turbulento 7.87E-05 0.0055 1.050453784 0.165

0.000244499 0.482531631 15960.14549 turbulento 0.005905512 0.0092 0.678790674 0.276

TUBERIA 0.0003367 0.664496421 21978.78622 turbulento 0.005905512 0.0089 0.904284121 0.267

FIERRO 0.00047619 0.939787796 31084.28337 turbulento 0.005905512 0.0084 1.207066894 0.252

GALV. 0.000515464 1.017296068 33647.9356 turbulento 0.005905512 0.0083 1.291063817 0.249

0.000628931 1.241229165 41054.71389 turbulento 0.005905512 0.0082 1.556281215 0.246

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PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

13

Pérdida de la carga vs el caudal (codo de PVC)

Gráfica N° 5 Pérdida de la carga vs el caudal (codo de PVC)

Pérdida de la carga vs el caudal (codo de acero inox.)

Gráfica N° 6 Pérdida de la carga vs el caudal (codo de acero inox.)

y = -393526x2 + 1700.7x + 0.1328 R² = 0.9981

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

as m

en

ore

s (c

mH

20

)}

caudal (m3/s)

hL vs caudal

y = -703216x2 + 1999.6x + 0.0685 R² = 0.9996

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

as m

en

ore

s(cm

H2

0)

caudal(m3/s)

hL vs caudal

Page 14: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

14

Perdida de la carga vs el caudal (codo de fierro galv.)

Gráfica N° 7 Pérdida de la carga vs el caudal (codo de fierro galv.)

4.3 VARIACIÓN DE LA PÉRDIDA DE CARGAS SECUNDARIAS EN

VÁLVULAS CON EL CAUDAL.

Tabla N° 5 Datos experimentales para perdidas menores (válvulas)

Válvulas Tiempo(s)

Caudal

rotámetro (L/M)

Caudal

contrometro

Caída de

presión

Caída de

presión (cm

H2O)

4.1 15 14.63414634 0.9 cmHg 12.23289474

(D =1 pulg.) 2.93 20 20.4778157 1.9 cmHg 25.825

TUBERIA DE 2.1 25 28.57142857 2.6 cmHg 35.33947368

FIERRO GALV. 1.92 30 31.25 4.1 cmHg 55.72763158

1.6 35 37.5 5.4 cmHg 73.39736842

4 15 15 0.2 cmHg 2.718421053

(D =1.5 pulg.) 2.95 20 20.33898305 0.4 cmHg 5.436842105

TUBERIA DE 2.37 25 25.3164557 0.5 cmHg 6.796052632

FIERRO GALV. 2.02 30 29.7029703 0.6 cmHg 8.155263158

1.71 35 35.0877193 0.7 cmHg 9.514473684

4.09 15 14.66992665 1.6 cmccl4 2.551995677

(D =1 pulg.) 2.93 20 20.4778157 3.1 cmccl4 4.944491624

TUBERIA PVC 2.36 25 25.42372881 4.9 cmccl4 7.81548676

1.96 30 30.6122449 6.8 cmccl4 10.84598163

1.71 35 35.0877193 8.7 cmccl4 13.87647649

y = -719278x2 + 2904.9x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

as m

en

ore

s(cm

H2

0)

caudal(m3/s)

hL vs caudal

Page 15: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

15

Tabla N° 6 Perdidas de cargas menores teóricas en válvulas

Válvulas Caudal

contrometro(m3/s)

Velocidad

(m/s)

Numero de

Reynols(Re)

tipo de

flujo e/D

Factor

fricción(f)

Pérdida de

carga(cmH20)

Coef. de perdida

secundaria (k)

Valv. de 0.000243902 0.481354725 15921.21831 turbulento 5.91E-03 0.0094 148.595114 3.196

Globo 0.000341297 0.673568045 22278.83791 turbulento 5.91E-03 0.0084 260.009032 2.856

Fierro Galv. 0.00047619 0.939787796 31084.28337 turbulento 5.91E-03 0.0083 500.131135 2.822

D=1.0 pulg 0.000520833 1.027892902 33998.43493 turbulento 5.91E-03 0.0082 591.092956 2.788

D=0.0254m 0.000625 1.233471482 40798.12192 turbulento 5.91E-03 0.0081 840.793687 2.754

Valv. de 0.00025 0.178443969 5902.186546 turbulento 3.94E-03 0.008 0.44300957 0.104

compuerta 0.000338983 0.241957924 8002.964808 turbulento 3.94E-03 0.0078 0.79413379 0.1014

Fierro Galv. 0.000421941 0.301171255 9961.496281 turbulento 3.94E-03 0.0076 1.19883663 0.0988

D=1.5 pulg 0.00049505 0.353354393 11687.49811 turbulento 3.94E-03 0.009 1.95426239 0.117

D=0.0381m 0.000584795 0.417412792 13806.28432 turbulento 3.94E-03 0.0089 2.69675125 0.1157

Valv. de 0.000244499 0.482531631 15960.14549 turbulento 5.90551E-05 0.0068 108.020625 2.312

globo 0.000341297 0.673568045 22278.83791 turbulento 5.90551E-05 0.0063 195.006774 2.142

PVC 0.000423729 0.836251852 27659.74367 turbulento 5.90551E-05 0.0062 295.809469 2.108

D=1.0 pulg 0.000510204 1.006915496 33304.58932 turbulento 5.90551E-05 0.0061 421.951059 2.074

D=0.0254m 0.000584795 1.154125363 38173.68133 turbulento 5.90551E-05 0.006 545.259723 2.04

Page 16: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

16

Pérdida de la carga vs el caudal (válvula de globo, fierro galvanizado, 1 pulg.)

Gráfica N° 8 Pérdida de carga vs el caudal (válvula de globo, fierro galvanizado,

1 pulg.)

Pérdida de la carga vs el caudal (válvula de compuerta, fierro galvanizado, 1.5

pulg.)

G

r

á

f

i

c

a

d

e

l

Gráfica N° 9 Pérdida de la carga vs el caudal (válvula de compuerta, fierro

galvanizado, 1.5 pulg.)

y = 1E+07x2 - 2973.3x + 0.442 R² = 0.9945

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

a d

e c

arga

(cm

H2

0)

caudal (m3/s)

hL vs caudal

y = 2E+09x2 + 99938x

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

as d

e c

arga

(cm

H2

0)

caudal(m3/s)

hL vs caudal

Page 17: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

17

Pérdida de la carga vs el caudal (válvula de globo, PVC, 1 pulg.) Gráfica de

Gráfica N° 10 Pérdida de la carga vs el caudal (válvula de globo,

PVC, 1 pulg.)

4.5 VARIACIÓN DE PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS EN

CAMBIO DE ÁREA FLUJO CON CAUDAL

Tiempo(s)

Caudal

rotámetro (L/M)

Caudal

contrometro(L/M)

Caída de

presión

Caída de

Presión(cm H2O)

3.98 15 15.07537688 0.5 cmccl4 0.797498649

3.02 20 19.86754967 0.6 cmccl4 0.956998379

Ensancha. 2.41 25 24.89626556 1.5 cmccl4 2.392495947

2.02 30 29.7029703 2.7 cmccl4 4.306492704

1.71 35 35.0877193 3.5 cmccl4 5.582490543

4 15 15.0000000 0.9 cmccl4 1.435497568

2.95 20 20.33898305 1.5 cmccl4 2.392495947

Contracción 2.37 25 25.3164557 2.6 cmccl4 4.146992975

2.02 30 29.7029703 3.3 cmccl4 5.263491083

1.71 35 35.0877193 4.7 cmccl4 7.4964873

Tabla N° 7 Datos experimentales para perdidas menores (ensanchamiento y

contracción

y = 1E+09x2 + 78602x

0

100

200

300

400

500

600

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

a d

e c

arga

(cm

H2

0)

caudal(m3/s)

hL vs caudal

Page 18: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

18

Tabla N° 8 Perdidas de cargas menores teóricas en contracción y ensanchamiento

Pérdida de la carga vs el caudal (Ensanchamiento)

Gráfica N° 11 Pérdida de la carga vs el caudal (Ensanchamiento)

Caudal

contrometro(m3/s) Velocidad(m/s)

Coeficiente de perdida

secundaria (k)

Perdida de

carga(cmH20)

0.000251256 0.495867932 0.34 0.4261004

Ensancha 0.000331126 0.653494825 0.33 0.718289

(D2/D1=1.5) 0.000414938 0.818902229 0.326 1.1142502

0.00049505 0.977007115 0.323 1.5714442

0.000584795 1.154125363 0.315 2.1385407

0.00025 0.493388593 0.215 0.2667581

0.000338983 0.669001482 0.215 0.4904487

Contrac 0.000421941 0.832723364 0.215 0.7598729

(D1/D2=1.5) 0.00049505 0.977007115 0.215 1.0460078

0.000584795 1.154125363 0.215 1.4596389

y = 6E+06x2 + 243.21x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

a d

e c

arga

(cm

H2

0)

caudal(m3/s)

hL vs caudal

Page 19: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

19

Pérdida de la carga vs el caudal (Contracción)

Gráfica N° 12 Pérdida de la carga vs el caudal (Contracción)

5) DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Con respecto a una tubería con las mismas dimensiones, transportando el

mismo fluido a un caudal cte. pero de diferente material se pudo observar que

existía una mayor pérdida de carga en la tubería de fierro galvanizado, los

cálculos permitieron comprobar que esto era correcto debido al mayor factor de

fricción de este con respecto al PVC y al acero generando una mayor pérdida

de carga.

Los resultados del número de Reynolds obtenidos para el fluido de trabajo

(agua) describieron a un flujo turbulento por lo cual el trabajo se realizado para

el cálculo del factor de fricción conllevo el uso del Diagrama de Moody.

Los resultados obtenidos en la gráfica N° 1, N° 2 y N°3 muestran una curva

creciente en el análisis de perdida de carga vs caudal, esto debido a que

haciendo un análisis en la ecuación de Darcy el caudal varia de manera

cuadrática.

y = 4E+06x2 - 0.0043x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

pe

rdid

a d

e c

arga

(cm

H2

0)

caudal(m3/s)del eje

hL vs caudal

Page 20: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

20

(

)

A través de la tabla N° 1 de resultados podemos observar que para la mayoría

de los casos, a medida que disminuye el caudal aumenta el factor de fricción,

esto debido al rozamiento, resistencia al deslizamiento, rodadura o flujo de un

cuerpo en relación a otro con el que está en contacto, en este caso el fluido y la

tubería. La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza que

comprime un objeto contra el otro, e inversamente proporcional a la velocidad,

lo cual se comprueba con resultados obtenidos en la tabla N° 1.

Con respecto al análisis de los resultados obtenidos en las pérdidas menores:

Al analizar los diferentes tipos de válvulas trabajadas en el experimento, los

resultados brindados en la tabla N° 6 indicaron que trabajando con el mismo

material y el mismo fluido con el mismo caudal, la válvula de globo evidenció

mayor pérdida de carga con respecto a la válvula de compuerta, esto se debe a

entre otros factores:

La diferencia de diámetros (1” válvula de globo, 1 ½” válvula de

compuerta) debido a que la perdida de carga es menor a mayor diámetro

generando una mayor velocidad la cual causa una menor fricción.

La complejidad de la trayectoria a la cual será sometido el fluido

generando mayor turbulencia , mientras que la valvula de compuerta

cuando se encuentra abierta por completo genera muy poca obstrucción

al fluido.

Analizando los resultados de la tabla N° 4, las pérdidas de carga se ven

influida por la velocidad del fluido y el factor K (coeficiente de perdida

secundaria) el cual es un equivalente a la expresión fxL/D en la ecuación de

Darcy, por lo cual el material y su forma influyen en los valores de K ,variando

por ende las pérdidas de carga.

Analizando los resultados obtenidos en la tabla N° 6 ahora para el caso de un

mismo tipo de válvula (globo) pero de diferente material ,la valvula de globo de

Fe genera una mayor pérdida de carga con respecto a la válvula de globo de

PVC, esto es influenciado en gran medida por el factor de fricción dependiente

de cada material.

Page 21: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

21

6) CONCLUSIONES

Las pérdidas de carga para tuberías del mismo diámetro pero de distintos

materiales será diferente pues está en función del factor de fricción que a la

vez está en función de Re y de la rugosidad del material, concluyendo con los

resultados obtenidos que:

El análisis del N° de Reynolds para el fluido de trabajo concluyo que se trabajó

con un fluido en régimen turbulento durante todo el experimento.

Concluimos del experimento que la velocidad de desplazamiento del fluido

varía de manera inversa con el factor de fricción, obteniendo valores altos de f

con los caudales menores.

El tamaño de los accesorios influyen en las perdidas de carga, a mayor tamaño

las pérdidas de carga serán menores.

La trayectoria en la cual se desplaza el fluido influye en las perdidas de carga,

siendo mayores cuando el fluido tiene mayor contacto con el otro cuerpo.

Al igual que en las tuberías, el material de los accesorios influye en las

perdidas de carga que sufrirá el fluido, nuevamente la causa es el factor de

fricción dependiente del material y sus características.

La Expansión y Contracción de una tubería generan perdida de carga, ya que

estas se dan de manera brusca con lo que el fluido generando una disminución

en su velocidad o aumentando la fricción con la tubería. Estas pérdidas pueden

disminuirse reduciendo o aumentando en forma gradual la sección transversal.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Mc Cabe W, Smith J, Harriot P. 2007 Operaciones en Ingeniería Química

México DF, México, McGrawHill

Robert L. Mott, “Mecánica de Fluidos Aplicada”, Editorial Prentice Hall,

Cuarta Edición, México D.F., 1996

Cengel Y., “Termodinámica” 2009 México DF, México, McGrawHill

Valores típicos de coeficientes de rugosidad

http://es.slideshare.net/cosmeacr/coeficientes-de-rugosidad-haestad

Page 22: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

22

7) APÉNDICES

7.1 DIAGRAMA DE EQUIPO

7.2 DATOS DE LABORATORIO

Leyenda:

T

codo

Valv. compuerta

Valv. globo

Valv. bola

placa orificio

Ventury

union universal

expansor/reductor

fierro galvanizado

pvc

acero inoxidable

medidor volumetrico

union roscada

tramo g

tramo c

tramo k tramo h

tramo j

tramo b

tramo d

tramo a

tramo e

tramo f

P2 man P3 man

P1 man

manometro

Diagrama 2

Page 23: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

23

7.3 MUESTRA DE CALCULOS Y DATOS UTILIZADOS

PROPIEDADES FISICAS DE AGUA

FUENTE: TERMODINAMICA CENGEL

PERDIDAS DE CARGA PRIMARIAS: TUBERIAS

CÁLCULO DEL ÁREA EN LA TUBERIA

Área (A)

2

De la ecuación de Darcy:

f=

flujo laminar( Re≤ 2100)

f,se obtendrá del diagrama de Moody para (Re≥ 2100)

Datos bibliográficos:

Para el PVC L(PVC) =1.95 m

T= 31°C densidad (ƍ)= 62.11lb/ft3 viscosidad (µ)= 0.764cP

T=87.8°F˂˃ 90°F viscosidad (µ)= 0.764x10-3 Kg/m.s

Densidad (ƍ)= 994.88Kg/m3

Rugosidad del PVC (e) = 0.0015 mm

Page 24: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

24

Para el acero inox. L (acero inox.) =1.953 m

T= 30°C densidad (ƍ)= 62.11lb/ft3 viscosidad (µ)= 0.764cP

T=86°F˂˃ 90°F viscosidad (µ)= 0.764x10-3 Kg/m.s

Densidad (ƍ)= 994.88Kg/m3

Rugosidad del PVC (e) = 0.002 mm

Para el fierro galvanizado L (fierro galv.) =1.91 m

T= 31°C densidad (ƍ)= 62.11lb/ft3 viscosidad (µ)= 0.764cP

T=87.8°F˂˃ 90°F viscosidad (µ)= 0.764x10-3 Kg/m.s

Densidad (ƍ)= 994.88Kg/m3

Rugosidad del PVC (e) = 0.15 mm

DIAGRAMA DE MOODY

FUENTE: MECANICA DE FLUIDOS ROBERT MOTT

De la ecuación de Darcy:

Tubería de PVC (Caudal 15L/min , L=195 cm) f=0.0077

Tubería acero inoxidable (Caudal 15L/min , L=195 cm) f=0.0075

Page 25: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

25

Tubería fierro galvanizado (Caudal 15L/min , L=195 cm) f=0.009

PERDIDAS DE CARGAS SECUNDARIAS: CODOS Y VALVULAS

Fuente: Mecánica de fluidos Robert Mott

Datos bibliográficos:

= x

=f x

Codo normal a 90° L/D =30 (longitud equivalente por diámetro de tubería)

Para el PVC D (PVC) =0.0254 m

T= 31°C densidad (ƍ)= 62.11lb/ft3 viscosidad (µ)= 0.764cP

T=87.8°F˂˃ 90°F viscosidad (µ)= 0.764x10-3 Kg/m.s

Densidad (ƍ)= 994.88Kg/m3

Rugosidad del PVC (e) = 0.0015 mm

Para el acero inox. D (acero inox.) =0.0254 m

T= 30°C densidad (ƍ)= 62.11lb/ft3 viscosidad (µ)= 0.764cP

T=86°F˂˃ 90°F viscosidad (µ)= 0.764x10-3 Kg/m.s

Densidad (ƍ)= 994.88Kg/m3

Rugosidad del acero inox. (e) = 0.002 mm

Page 26: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

26

Para el fierro galvanizado D (fierro galv.) =0.0254 m

T= 31°C densidad (ƍ)= 62.11lb/ft3 viscosidad (µ)= 0.764cP

T=87.8°F˂˃ 90°F viscosidad (µ)= 0.764x10-3 Kg/m.s

Densidad (ƍ)= 994.88Kg/m3

Rugosidad del fierro galv. (e) = 0.15 mm

Efecto de válvulas y accesorios

Kf: factor de perdida para el accesorio

Va: velocidad media en la tubería que conduce el

accesorio

Codos normales:

f diagrama de Moody

Para tubería PVC caudal 25L/M

PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS: ENSACHAMIENTO –

CONTRACCIÓN

S1 : Sección transversal de la parte estrecha = 0.0005067 m2

S2 : Sección transversal de la parte ancha del conducto = 0.00114 m2

D1 0.0254m

D2 0.0381m

Área 0.0005m2

D1(m) 0.0381m

D2(m) 0.0254m

Page 27: Perdidas de Carga en Elementos de Un Sistema de Tuberias Lab

PERDIDAS DE CARGA EN ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TUBERIAS LAB. DE OPERACIONES UNITARIAS I

27

Ensanchamiento:

Coeficientes de

resistencia para

dilatación(Robert L. Mott,

“Mecánica de Fluidos

Aplicada”, Editorial Prentice

Hall, Cuarta Edición,

México D.F., 1996)

Contracción:

Coeficientes de resistencia para contraccion(Robert L. Mott, “Mecánica de Fluidos Aplicada”, Editorial Prentice Hall, Cuarta Edición, México D.F., 1996)

Ke

Ke: coeficiente de pérdida por expansión

Va: velocidad media en la parte estrecha

h:perdida por fricción debida a un ensanchamiento

Pérdida por fricción debida a la contracción de la

sección transversal (Contracción)

Kc

Kc: coeficiente de pérdida por contracción

Va: velocidad media a la salida de la sección estrechan: pérdida por fricción

debida a una contracción