perdida de carga en tuberias

INTRODUCCIN

El transladar los fluidos de un lugar a otro, sobre todo el agua, siempre ha sido un gran reto ya que se quiere el mayor rendimiento, la creacin de conductos que ayuden a realizar esta tarea fue de gran ayuda, sin embargo no solo basta con colocar la tuberia y hacer correr el fluido a trasladar, esta se enfrenta a problemas inherentes como la perdidas de carga, esto quiere decir que hay parte de la energia que no se transforma en presin, velocidad o elevacion. Esta energia es consumida en forma de friccion y su evaluacin es importante para el manejo de la lnea de energa cuya gradiente permite reconocer el flujo del fluido en sus regmenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Si el fluido es ms viscoso entonces habr ms resistencia al desplazamiento y por ende ms friccin esto origina mayores prdidas al igual que la rugosidad si es mayor tambin causara una mayor prdida. Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada por muchos investigadores, como Moody que relacion el coeficiente de Darcy, el nmero de Reynolds y los valores de rugosidad relativa. La prdida de carga es un factor muy importante que se debe tomar en cuenta en el diseo de tuberas es por ello que es necesario conocer los parmetros necesarios para determinar la calidad de la tubera, y para estos es necesario el estudio que se presenta en este informe.

NDICE1.OBJETIVOS32.ECUACIONES USADAS33.MTODOS Y MATERIALES (EQUIPOS)64.PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO65.DATOS DE LABORATORIO96.REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS97.CUESTIONARIO10a)De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego de datos:10a.1) El nmero de Reynolds, Re.10a.2 La prdida de carga por friccin, hf10a.3 El coeficiente de friccin, f11a.4. El coeficiente de perdida local, k11a.5. El coeficiente "C" de Chezy.12a.6. El coeficiente "C" de Hazen & Williams, y comparar con aquellos valores publicados en los textos. Tomar en cuenta las unidades.128.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES14

INFORME DE LABORATORIO N1PRDIDA DE CARGA EN TUBERAS

1. OBJETIVOS Estudiar las prdidas de carga lineal en conductos circulares, para as obtener una variedad de curvas que relacionan los coeficientes de las cargas en funcin del nmero de Reynolds. Estudiar las prdidas de carga que se generan debido a los distintos accesorios que se colocan a lo largo del equipo y como varan segn su tipo.2. ECUACIONES USADAS

a. Ecuacin de la energa:Aplicando la ecuacin de la energa al sistema mostrado

b. Perdida de carga:Se refiere a la perdida d energa que se genera al trasladar un flujo estas pueden ser constantes que se generan por friccin y las locales ocurren en determinados puntos de la tubera y se deben a la presencia de algn accesorio. A continuacin se dan las ecuaciones que nos ayudan a calcular estas perdidas

Perdida de carga por friccinEcuacin de Darcy

Ecuacin de Chezy

Perdidas de carga locales

c. Numero de ReynoldsEl nmero de Reynolds es un parmetro que nos ayuda a conocer si el flujo es laminar, turbulento o est en transicin.

d. RELACIN DE Y Re

En flujo laminar: Re 2000

En Flujo turbulento: En necesario distinguir si el conducto se comporta hidrulicamente liso, rugoso o en transicin

i. En conductos lisos, para Re 3 x 105

ii. En conductos hidrulicamente rugosos : Rugosos, con flujo completamente turbulento, para Re elevados

iii. En conductos hidrulicamente en transicin

3. MTODOS Y MATERIALES (EQUIPOS)El equipo que se utiliz en este experimento es el llamado banco de tuberas para flujo turbulento, esta consta de 3 tuberas en serie con diferentes dimetros, por donde fluye agua principalmente de rgimen turbulento.La instalacin del Banco de tuberas comprende de: Un banco de 3 tuberas que miden en su total aproximadamente 9 m, y los dimetros de las tuberas es de 80 mm, 50mm y 26mm. Un reservorio metlico con un controlador de nivel con un difusor en la parte superior, que asegura la alimentacin a las tuberas bajo una carga constante. Accesorios para medir las prdidas de carga locales que sern acoplados a la primera tubera de 80mm, estos como codos, ensanchamiento y contraccin venturmetro, vlvula, etc. Una batera de piezmetros conectados al tablero de medicin con conductos flexibles en este caso mangueras transparentes.Todos los conductos y accesorios se deben instalar a presin en la posicin adecuada para obtener la lnea piezomtrica correcta y las correspondientes perdidas de carga. Se debe elegir un nmero de tuberas, para realizar el ensayo, medir la temperatura y las distancias entre los piezmetros.4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO El desarrollo del experimento consta de circular el agua por una tubera. Al inicio del ensayo se le aplica una carga esttica para observar que los medidores de presin se encuentren en buenas condiciones.

Ilustracin 1. El proceso de circulacin del agua se da segn la direccin de la flecha roja, en el centro se observa el cambio de dimetro de la tubera, el punto donde se observar el cambio alto de altura en el piezmetro. Abrir la llave de la tubera para que circule el agua; el ingeniero encargado de la prctica colocar un caudal con el cual se inicia la toma de datos.

Ilustracin 2. Aqu observamos uno de los caudales finales que se tom en el ensayo, el cual es regulado por la llave que se encuentra al lado derecho.

Medir el caudal con el vertedero triangular, usando el limnimetro. Para hallar este caudal se usa el tablero proporcionado en laboratorio y el principio usado con el limnimetro es de los vasos comunicantes. Ilustracin 3. En la imagen de la derecha se observar el vertedero triangular, y en la imagen se observa al ingeniero mostrando el uso del limnimetro con el principio de los vasos comunicantes.

Cuando el caudal este pasando se espera unos segundos antes de comenzar a realizar las mediciones de nivel en los piezmetros. Se toman 6 alturas. Ilustracin 4. Aqu se observa al compaero realizando la lectura de datos en los tubos, se observa la regla y el marcador, como instrumentos de ayuda para medir la altura. El experimento se desarrollar de nuevo cambiando el caudal 8 veces. Despus de esto el ensayo terminar y se obtendrn una tabla de datos.

Ilustracin 5. Tabla de datos hallada en el laboratorio, se consigui la temperatura con ayuda del termmetro.5. DATOS DE LABORATORIO

Tabla 1. Datos obtenidos en el laboratorio.P1/ cmP2/ cmP3/ cmP4/ cmP5/ cmP6/ cmh mmh1 mmQ1 l/sh2 mmQ2 l/s

1224.95224.7224.7218.98223.7223.4290.75900.82910.84

2221.42220.78220.78201.6218.08217.12117.81171.581181.72

3216.2215.09214.97175.8209.6208.3138.21382.41392.44

4208.32206.64206.37137.06197.12194.3156.81563.251573.3

5198.01195.63195.3586.62180.52176.68173.21734.211744.27

6194.03191.09190.0966.15174.03169.86178.81784.5417946

7187.52184.2183.933.7163.65158.1186.21865.051875.11

8182.4178.53178.47.82155.3149.1191.41915.381925.45

TEMPERATURA: 17.6 C.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ROCHA FELICES Arturo, hidrulica de tuberas y canales, Lima, 2007 Gua de laboratorio de mecnica de fluidos 2

7. CUESTIONARIOa) De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego de datos: a.1) El nmero de Reynolds, Re. La temperatura del agua en la experiencia de laboratorio fue de 17.5 C, y de acuerdo a ello se halla interpolando la viscosidad cinemtica, segn tablas.15 C ---------- 1.141 x 10-617.5 C ---------- 20 C ---------- 1.007 x 10-6

= 1.074 x 10-6 m2/sLuego:V = =

Tabla 2. Caudal calculado en el laboratorio y obtencin del nmero de Reynolds.ENSAYOD(m)Q(m3/s)ReRgimen

10,080,00224733298,0593Turbulento

20,080,002207832717,1586Turbulento

30,080,002149731856,1807Turbulento

40,080,002063730581,7557Turbulento

50,080,001953528948,7133Turbulento

60,080,001900928169,2394Turbulento

70,080,00183927251,9498Turbulento

80,080,00178426436,9105Turbulento[footnoteRef:1] [1: Para Re > 4000, flujo turbulento.]

a.2 La prdida de carga por friccin, hf Se tomar en cuenta las dos tuberas (1-2 y 5-6) para determinar las prdidas de carga por friccin, segn:Tabla 3. Datos de prdida de carga por friccin. Donde se observa que al aumentar el caudal en la tubera la prdida de carga tiende a aumentarENSAYOhf(1-2)(m)hf(5-6) (m)

10,00250,0028

20,00640,0096

30,01110,013

40,01680,0282

50,02380,0384

60,02940,0417

70,03320,0555

80,03870,062

a.3 El coeficiente de friccin, f Aplicaremos la ecuacin de Darcy:

Tabla 4. Calculo de los coeficientes de Darcy en los tramos 1-2 y 5-6.ENSAYOV(m/s)hf(1-2)hf(5-6)f(1-2)f(5-6)

10,447026450,00250,00280,009818220,0109964

20,439227850,00640,00960,02603510,03905265

30,427669230,01110,0130,04762840,05578101

40,410560070,01680,02820,078219470,13129696

50,388636480,02380,03840,123665580,19952765

60,378172040,02940,04170,161334590,22883172

70,365857430,03320,05550,194658480,325408

80,354915520,03870,0620,241112640,38627864

a.4. El coeficiente de perdida local, k Considerando las prdidas locales entre 3 y 4, y la formula de Prdidas de carga locales:

Tabla 5. Coeficiente de prdida local, en el tramo del accesorio (singularidad)[footnoteRef:2] [2: Singularidad: prdida realizada por codos y accesorios.]

ENSAYOV3(m/s)V4(m/s)(P3-P4)/hL(m)K

10.447026451.14438770.05720.000635750.00952444

20.439227851.124423310.19180.137192122.12896481

30.427669231.094833220.39170.33992845.56404353

40.410560071.051033780.69310.6453878511.4626871

50.388636480.994909381.08731.0445473820.7042783

60.378172040.968120421.23941.198918725.0974719

70.365857430.936595011.5021.464112232.7468617

80.354915520.908583741.70581.6701445839.6938433

a.5. El coeficiente "C" de Chezy.

Tabla 6. El coeficiente de Chezy en los tramos 1-2 y 5-6 que nos ayudara a obtener la prdida de carga por friccin.ENSAYOf(1-2)f(5-6)c(1-2)c(5-6)

10,009818220,010996489,405289384,4800576

20,02603510,0390526554,903481844,8285052

30,04762840,0557810140,592566637,5090725

40,078219470,1312969631,675397124,4484964

50,123665580,1995276525,191561119,8325222

60,161334590,2288317222,055441218,5191644

70,194658480,32540820,079034815,5297828

80,241112640,3862786418,0413714,2537504

a.6. El coeficiente "C" de Hazen & Williams, y comparar con aquellos valores publicados en los textos. Tomar en cuenta las unidades.

Donde:Q (lts / s);D (pulgadas);S (m/Km) = hf / L

Tabla 7. En la tabla se observa que al inicio el flujo era suave con CH desde 230 a 135 que segn el texto tiene un promedio de 140; para flujo en superficies spera que en el experimento es el flujo turbulento nos da valores de 97 a 41, segn el texto es un promedio de 80.ENSAYOQ(lts/s)D(pulgadas)S(1-2)S(5-6)CH(1-2) (pies1/2/s)CH(5-6)(pies1/2/s)

12,2473,14960631,251,4228,795814215,213913

22,20783,14960633,24,8135,317869108,709093

32,14973,14960635,556,597,866950389,8630291

42,06373,14960638,414,175,112490156,7864413

51,95353,149606311,919,258,910738445,4995563

61,90093,149606314,720,8551,142778642,3465865

71,8393,149606316,627,7546,333997635,1071945

81,7843,149606319,353141,377432332,0801171

b) En el grfico de Moody plotear "Re" vs "f", distinguiendo los datos tomados en cada tubera. Realizar un anlisis comparando con los valores de altura de rugosidad obtenida.

FLUIDOS II5

GRFICA DE MOODYGRFICA 1. Obtencin de las rugosidades relativas en la grfica de Moody (aproximado).TRAMO 1-2TRAMO 5-6

Tabla 8. Obtencin de las rugosidades relativas del grfico de Moody.Ref(1-2)f(5-6)k/D (1-2)K/D (5-6)

33298.05930.009818220.0109964**

32717.15860.02603510.039052650.001220.009

31856.18070.04762840.05578101**

30581.75570.078219470.13129696**

28948.71330.123665580.19952765**

28169.23940.161334590.22883172**

27251.94980.194658480.325408**

26436.91050.241112640.38627864**[footnoteRef:3] [3: * En estos puntos no fue posible calcular la rugosidad relativa, ya que la tabla no contaba con las curvas de la grfica de Moody.]

c) Velocidad mxima en el eje, Esfuerzo de corte sobre las paredes, Velocidad de corte.

Tabla 9. Esfuerzo de corte sobre las paredes y velocidad de corte.hf(1-2)hf(5-6)s(1-2)s(5-6) (1-2) (5-6)V*(1-2)V*(5-6)

0.00250.00280.001250.00140.245250.274680.015660460.01657347

0.00640.00960.00320.00480.627840.941760.025056740.03068811

0.01110.0130.005550.00651.088911.27530.032998640.03571134

0.01680.02820.00840.01411.648082.766420.040596550.05259677

0.02380.03840.01190.01922.334783.767040.048319560.06137622

0.02940.04170.01470.020852.884144.090770.053704190.06395913

0.03320.05550.01660.027753.256925.444550.057069430.07378719

0.03870.0620.019350.0313.796476.08220.06161550.07798846

d) La altura de rugosidad k y espesor de la capa limite d, as como el comportamiento hidrulico (liso o rugoso).En flujo turbulento: Tuberas hidrulicamente lisas:

Transicin entre hidrulicamente lisa e hidrulicamente rugosa:

Tuberas hidrulicamente rugosas:

Adems:

Asumiendo tuberas hidrulicamente rugosas y aplicando (IV)Tabla 10. Calculo de la rugosidad y el comportamiento de hidrulico.f(1-2)f(5-6)k(1-2)(m)k(5-6)(m) (1-2)SUPERFICIE (5-6)SUPERFICIE

0.009818220.01099642.6692E-065.0626E-060.03892144LISO0.07812324LISO

0.02603510.039052650.00023642*0.00087563*5.51577582TRANSICION25.020069TRANSICION

0.04762840.055781010.00151845*0.0022669146.6544072TRANSICION75.3766225RUGOSO

0.078219470.131296960.004838270.01237598182.883672RUGOSO606.08622RUGOSO

0.123665580.199527650.011236750.02254796505.544538RUGOSO1288.55558RUGOSO

0.161334590.228831720.016890590.02674446844.595269RUGOSO1592.69302RUGOSO

0.194658480.3254080.021837050.039441721160.36147RUGOSO2709.77106RUGOSO

0.241112640.386278640.028457760.046556011632.6251RUGOSO3380.6624RUGOSO

Tabla 11. Recalculando para los tramos marcados *ENSAYOf(1-2)Rek(1-2)

SUPERFICIE

20.026035132717.15869.53032E-052.22345129LISO

30.047628431856.18070.00141129743.3620827TRANSICION

ENSAYOf(5-6)Rek(5-6)

20.0390526531856.18070.00075729821.6387627TRANSICION

Tabla 12. Ya que el flujo se encuentra en transicin se calcula la capa lmiteENSAYOV(m/s)V*(1-2)k(1-2)APROXIMADO

30.427669230.032998640.001411297-0.000231280

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En la tabla 3 se puede observar que para los tramos 1-2 y 5-6 se obtuvieron diferentes prdidas de carga a pesar de que las tuberas tienen los mismos dimetros y longitudes, esto se debe a que tienen diferente antigedad. Por esta razn se trabajaran los valores obtenidos de los tramos 1-2 y 5-6 por separado. Al realizar el recalculo que se observa en la tabla 12; la capa lmite dio un valor negativo pero cercano a cero lo cual nos muestra que el flujo no se encontraba en transicin sino es hidrulicamente rugoso. Se debe recordar que las formulas usadas son aproximadas. El tubo de Venturi que se encuentra ubicado a la mitad nos ayuda a medir el caudal que transporta la tubera, pero en este experimento no se usa con este fin sino para calcular el coeficiente K. Con el coeficiente Ch de frmula de Hanzen y Williams podemos realizar una aproximacin con la ayuda de las tablas sobre el tipo de superficie de la tubera que se tiene en el laboratorio, en este caso se observa que al inicio el flujo era suave con CH desde 230 a 135 que segn el texto tiene un promedio de 140; para flujo en superficies spera que en el experimento es el flujo turbulento nos da valores de 97 a 41, segn el texto es un promedio de 80. Para hallar la constante de singularidad en la prdida local del accesorio la velocidad de esta constante se toma aguas abajo. Adems esta depende del nmero de Reynolds a ello se debe su variabilidad. Al momento de medir las alturas piezomtricas en el tramo 5-6 hay una mayor variabilidad.Se Recomienda: Que al momento de medir las alturas piezometricas se tome un valor promedio ya que el nivel de agua vara. Para medir el caudal en limnmetro se debe esperar cierto tiempo, ya que ni bien se cambia este varia su nivel constantemente.

RESUMENEl prposito del informe es comprobar el numero de reynold con lo visto en laboratorio, conocer las prdida de carga y perdida local en cada tramo. Comparar el coeficiente C de Hazen & Williams con los datos que nos dan los textos.Usar la grfica de Moody para hallar la rugosidad relativa y adems conocer el tipo de superficie de la tubera de acuerdo al caudal que ingresa.