perdidas de carga en tuberias vel. altas y bajas (3) (1)

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS  Mecánica de Fluidos II Ingenieria Civil 1 INTRODUCCION El presente informe se denomina pérdida de cargas de tuberías a velocidades altas y bajas. Tratándose el mismo de poder comparar las pérdidas de cargas obtenidas en el laboratorio en el FME 07 y los resultados obtenidos matemáticamente y hacer un comentario de los resultados obtenidos.  A nosotro s como futu ros ing enieros civ iles , nos compete esta á rea de la mecánica de fluidos , gracias al presente aprenderemos como determinar perdidas de cargas en tuberías observando los distintos tipos de flujo y poder establecer entre ellos , o poder hacerse una pregunta ¿ en cuál tipo de flujo (LAMINAR o TURBULENTO); se produciría mayor pérdida de carga? . etc. Esta inquietud será solucionada a medida que se van desarrollando y procesando datos obtenidos en el laboratorio para logar tal fin.

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  • 5/25/2018 Perdidas de Carga en Tuberias Vel. Altas y Bajas (3) (1)

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 1

    INTRODUCCION

    El presente informe se denomina prdida de cargas de tuberas a velocidades

    altas y bajas. Tratndose el mismo de poder comparar las prdidas de cargas

    obtenidas en el laboratorio en el FME 07 y los resultados obtenidos

    matemticamente y hacer un comentario de los resultados obtenidos.

    A nosotros como futuros ingenieros civiles , nos compete esta rea de la mecnica

    de fluidos , gracias al presente aprenderemos como determinar perdidas de

    cargas en tuberas observando los distintos tipos de flujo y poder establecer entre

    ellos , o poder hacerse una pregunta en cul tipo de flujo (LAMINAR o

    TURBULENTO); se producira mayor prdida de carga? . etc.

    Esta inquietud ser solucionada a medida que se van desarrollando y procesando

    datos obtenidos en el laboratorio para logar tal fin.

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 2

    OBJETIVOS

    Investigar como vara la perdida de carga por rozamiento con la velocidad

    media de la corriente a lo largo de una tubera de prueba cilndrica.

    Comparar las prdidas de cargas obtenidos en el laboratorio en el equipo

    FME 07 y las prdidas de cargas para cada tipo de fluido obtenidos

    matemticamente por frmulas.

    Conocer ms de cerca el comportamiento de los fluidos en movimiento, en

    este caso las prdidas de carga o de un fluido al pasar por una tubera .

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 3

    FUNDAMENTO TEORICO

    Las prdidas de energa en tubera se miden en metros de columna de fluido

    circulando por la tubera; y estn relacionadas con la velocidad.

    Estas prdidas de energa vienen expresadas por la siguiente ecuacin.

    LDg

    Vfhf

    ...2

    2

    En donde par un tubo liso,

    (Re)f y

    DV.Re

    Donde es la viscosidad cinemtica

    Para el rgimen laminar:

    Re

    64f , con lo que L

    Dg

    Vhf

    .32

    2

    Para el rgimen Turbulento:

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 4

    EQUIPO UTILIZADO

    - Equipo de prdida de carga en tuberas (FM07):

    - Banco Hidrulico:

    - Cronometro - Probeta graduada de 1000ml

    - Termmetro

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 5

    PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA VELOCIDADES BAJAS

    Desarrollo de la Prctica

    Situar el equipo sobre las guas del canal del Banco Hidrulico.

    Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la

    boca de impulsin del banco.

    Poner V1 y VT1 en posicin laminar.

    Preparar el manmetro de agua.

    Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la vlvula de flujo.

    Llenar el depsito de altura constante y ajustar dicha apertura para que

    el rebosadero descargue agua estando tambin completamente abierta

    la vlvula V2 de control del aparato.

    Abrir completamente la vlvula de control V2 para preparar el tubo deprueba y el resto de los conductos.

    Utilizar las vlvulas de 3 vas del manmetro de agua, para permitir que

    esta circule por todos los conductos hasta que todo el aire haya sido

    expulsado.

    Seleccionar el manmetro de agua con VT2 y VT3.

    Una vez preparado el equipo se procede a la toma de datos.

    Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula V2 del

    aparato.

    Repetir la operacin anterior para distintas posiciones de la vlvula de

    control.

    NOTA:Tambin se puede utilizar el manmetro de mercurio para medir la perdidade carga, pero la diferencia entre las ramas ser muy pequea (unos 30mm). En

    este caso poner VT2 y VT3 en la posicin de manmetros de mercurio.

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 6

    Con los valores obtenidos, completar la siguiente tabla:

    Para todas las lecturas se registr una T = 25 CAdems sabemos que:

    D = 4mm= 0.004m. = 0.9055 x 10-6m2/s

    L = 500mm= 0.5m.

    g = 9.81 m/s2

    A = (0.0042)/4 = 0.00001256637 = 12.56637x10-6m2

    Calcular y tabular con ayuda de la tabla: h f, V, V2 ,, Re, Log hf, Log , Log Re,

    siendo respectivamente:

    = 2g.D.hf Re = V.D /L.V2

    MEDIDAVOLUMEN

    (cm3)TIEMPO

    (s)CAUDAL

    (m3/s)CAUDAL

    PROMEDIO(m3/s)

    LECTURAS DEL

    MANOMETROHf (m)h1

    (mm.c.a.)h2

    (mm.c.a.)

    1140 216.64 0.000000646

    155 249.69 0.000000621 0.000000634 274 267 0.007

    2220 68.41 0.000003216

    210 65.35 0.000003213 0.000003215 280 254 0.026

    3280 30.27 0.000009250

    400 42.54 0.000009403 0.000009326 307 164 0.143

    4220 18.96 0.000011603

    340 30.37 0.000011195 0.000011399 319 124 0.195

    Q(m3/s) V(m/s) V2(m2/s2)Hf

    (m.c.a)f Re Log V Log Hf Log f Log Re

    0.000000634 0.050412 0.002541 0.007 0.432326 222.69 -1.297462 -2.154902 -0.364189 2.347709

    0.000003215 0.255817 0.065442 0.026 0.062360 1219.63 -0.592071 -1.585027 -1.205095 3.086227

    0.000009326 0.742179 0.550830 0.143 0.040748 3538.40 -0.129491 -0.844664 -1.389893 3.548807

    0.000011399 0.907129 0.822883 0.195 0.037195 4324.81 -0.042331 -0.709965 -1.429514 3.635967

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 7

    GRFICOS:

    Grfico 1: log hfen funcin de log V

    Grfico 2: log fen funcin de log Re

    y = 1.1566x - 0.7276

    -2.50

    -2.00

    -1.50

    -1.00

    -0.50

    0.00

    -1.40 -1.20 -1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00

    Log

    hf

    Log V

    Grfico 1: Log hf vs Log V

    y = -0.8241x + 1.5026

    -1.60

    -1.40

    -1.20

    -1.00

    -0.80

    -0.60

    -0.40

    -0.20

    0.00

    2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80

    Log

    f

    Log Re

    Grfico 2: Log f vs Log Re

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 8

    Con ayuda de estos grficos, tratar de determinar el valor de la velocidad

    v01 por debajo de la cual el rgimen es laminar:

    Grfico 1: Se sabe que, mientras el rgimen sea laminar, la prdida de carga es

    proporcional a la primera potencia de la velocidad. En rgimen turbulento, en

    cambio, la prdida de carga es proporcional a la segunda potencia de la velocidad.Es decir:

    Rgimen laminar: hf = k*v

    Rgimen turbulento: hf = k*v2

    Tomando logaritmos en estas expresiones:

    Rgimen laminar: Log (hf) = log (k) +log (v)

    Rgimen turbulento: Log (hf) = log (k) + 2log (v)

    Es decir, en el grfico 1 los datos se ajustarn a una recta de orden 1 en rgimen

    laminar, y de orden 2 en rgimen turbulento.

    Grfico 2:Gracias al diagrama de Moody sabemos que, mientras el rgimen sealaminar, el coeficiente de friccin en funcin del nmero de Reynolds se ajusta a

    una recta de la forma f=64/Re. Por ello, el logaritmo del coeficiente de friccin en

    funcin del logaritmo del nmero de Reynolds se ajustar a una recta de

    pendiente 1.En cambio, en rgimen turbulento, con nmero de Reynolds menor

    de 10000 y para un tubo liso como el nuestro, el coeficiente de friccin en funcin

    del log (Re) se ajusta a una curva de la forma f = 0.316/Re 0.25. Por ello, el log del

    coeficiente de friccin en funcin de log (Re) se ajustar a una recta de pendiente

    0.25. Por todo ello, la V01ser aquella velocidad a partir de la cual los grficos 1 y2 se ajustan a rectas con pendiente mayor que 1 mayor que 1.En el grfico 1,los datos de la medida 3se ajustan a la siguiente recta:

    y=1.1218x0.6994

    En el grfico 2, en la misma medida, los datos se ajustan a la recta:

    y = -0.854x + 1.6407

    Si consideramos la ltima medida, los datos se ajustan a una recta que ya no tiene

    la pendiente buscada, acercndose a las pendientes descritas para rgimen

    turbulento. Por ello, consideramos que la V01es la velocidad correspondiente a lamedida 3, es decir, V01 = 0.742 m/s

    Coincide con el valor terico para Re < 2300?Calculamos el valor terico para Re

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 9

    Grfico 3: Con los valores de V V01, dibujar el grafico de hf en funcin de V.

    Grafica 4: Con los valores de V V01, dibujar el grafico de hf en funcin de V.

    y = 0.3152x - 0.091

    0

    0.05

    0.1

    0.15

    0.2

    0.25

    0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

    hf

    V

    Grfico 3: hf vs V

    y = 0.2045x - 0.0128

    -0.02

    00.02

    0.04

    0.06

    0.08

    0.1

    0.12

    0.14

    0.16

    0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

    hf

    V

    Grfico 4: hf vs V

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 10

    Del Grfico 1, Determinar las relaciones empricas de la forma hf = K*V nque

    pueden expresar las dos zonas del grfico.

    Ecuacin de la recta de la regresin lineal:

    y=1.1566x0.7276

    Donde:

    fhy log y Vx log

    Ahora reemplazamos en la ecuacin

    7276.0log1566.1log Vhf

    7276.0log1566.1log Vhf

    7276.0loglog 1566.1 Vhf

    7276.0)log(1566.1

    V

    hf

    7276.0

    1566.1 10

    V

    hf

    1566.1*1872.0 Vhf

    Entonces comprobamos que las formulas empricas estn correctas

    Del Grfico 2, buscar las relaciones empricas de la forma f = K*Ren que

    pueden expresar las dos zonas del grfico.

    Ecuacin de la recta de la regresin lineal:

    5026.18241.0 Xy

    Donde:

    fy log y Relogx

    Ahora reemplazamos en la ecuacin

    5026.1Relog8241.0log f

    5026.1Relog8241.0log f

    5026.1Reloglog 8241.0 f

    5026.1)Re

    log(8241.0

    f

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 11

    5026.1

    8241.0 10

    Re

    f

    8241.0Re81266.31 f

    Entonces comprobamos que las formulas empricas estn correctas

    Del Grfico 3, determinar un valor medio de f para el rgimen turbulento

    Para hallar nuestro valor medio de f para el rgimen turbulento se toma los valores

    que arrojaron tales velocidades y se saca un promedio

    Para V = 0.742179 m/s; f = 0.040748

    V = 0.907129 m/s; f = 0.037195

    f = 0389715.02

    037195.0040748.0

    Del Grfico 4, determinar un valor de para el agua.

    Valor promedio de V (VV01) smV 349469.0 ; Re=2300

    DVRe

    Re

    DV

    2300

    004.0349469.0

    sm261060777.0

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 12

    PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA VELOCIDADES ALTAS

    Desarrollo de la Prctica

    Situar el equipo sobre las guas del canal del Banco Hidrulico.

    Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca

    de impulsin del Banco.

    Poner VI y VTl en posicin turbulento.

    Preparar el manmetro de mercurio.

    Poner en marcha la bomba y abrir la vlvula de control de la alimentacin

    del Banco.

    Abrir completamente la vlvula de control V2 para preparar el tubo de

    prueba y el resto de los conductos. Utilizar las vlvulas de 3 vas del manmetro de agua, para permitir que

    sta circule por todos los conductos hasta que todo el aire haya sido

    expulsado.

    Seleccionar el manmetro de mercurio con VT2 y VT3.

    Una vez preparado el equipo se procede a la toma de datos.

    Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula V2 del

    aparato.

    Tomar las lecturas en el manmetro de mercurio, y determinar n velocidad

    media de la corriente utilizando la probeta graduada para distintas aperturas

    de la vlvula de control V2.

    Medir la temperatura del agua.

  • 5/25/2018 Perdidas de Carga en Tuberias Vel. Altas y Bajas (3) (1)

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 13

    CAUDAL Q(m3/s)

    VELOCIDAD V (m/s)

    V2(m2/s2)PERDIDA

    DE CARGAhf (m.c.a)

    f Re Log V Log hf Log f Log Re

    0.000012870 1.024184 1.048952 0.3128 0.046806 4524.28 0.010378 -0.504733 -1.329700 3.655549

    0.000035994 2.864299 8.204207 1.6320 0.031223 12652.89 0.457018 0.212720 -1.505527 4.102190

    0.000055810 4.441182 19.724102 3.5496 0.028247 19618.70 0.647499 0.550179 -1.549029 4.292670

    PRUEBAVOLUMEN

    (l)

    TIEMPO

    (s)

    CAUDAL

    (m3/s)

    CAUDAL

    PROMEDIO(m3/s)

    LECTURAS DEL

    MANOMETRO DEMERCURIO

    LECTURAS DEL

    MANOMETRO DE AGUA PERDIDA

    DE CARGA(m.c.a.)h1

    (mm.c.Hg)

    h2

    (mm.c.Hg)

    h1

    (mm.c.a)

    h2

    (mm.c.a)

    1240 18.43 0.000013022

    335 26.34 0.000012718 0.000012870 195 218 2652.00 2964.80 0.31280

    2430 11.79 0.000036472

    640 18.02 0.000035516 0.000035994 146 266 1985.60 3617.60 1.63200

    3 490 8.79 0.000055745

    780 13.96 0.000055874 0.000055810 79 340 1074.40 4624.00 3.54960

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 14

    GRFICOS:Grfico 1: log hfen funcin de log V

    Grfico 2: log fen funcin de log Re

    y = 1.6469x - 0.526

    -0.60

    -0.40

    -0.20

    0.00

    0.20

    0.40

    0.60

    0.80

    0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

    log

    hf

    log V

    log hf vs log V

    y = -0.3531x - 0.0432

    -1.60

    -1.55

    -1.50

    -1.45

    -1.40

    -1.35

    -1.30

    3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40

    log

    f

    log Re

    log f vs log Re

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    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 15

    Con ayuda de estos grficos, tratar de determinar el valor de la velocidad

    V01por debajo de la cual el rgimen es laminar:

    No se puede determinar debido a que las velocidades son altas y no estn dentrodel rgimen laminar.

    Del Grfico 1, Determinar las relaciones empricas de la forma hf = K*V nque

    pueden expresar las dos zonas del grfico.

    Ecuacin de la recta de la regresin lineal:

    y=1.6469x0.526

    Donde:

    fhy log y Vx log

    Ahora reemplazamos en la ecuacin

    526.0log6469.1log Vhf

    526.0log6469.1log Vhf

    526.0loglog 6469.1 Vhf

    526.0)log(6469.1

    V

    hf

    526.0

    6469.1 10

    V

    hf

    6469.1*29785.0 Vhf

    Entonces comprobamos que las formulas empricas estn correctas

    Del Grfico 2, buscar las relaciones empricas de la forma f = K*Ren que

    pueden expresar las dos zonas del grfico.

    Ecuacin de la recta de la regresin lineal:

    0432.03531.0 Xy

    Donde:

    fy log y Relogx

    Ahora reemplazamos en la ecuacin

    0432.0Relog3531.0log f

  • 5/25/2018 Perdidas de Carga en Tuberias Vel. Altas y Bajas (3) (1)

    16/17

    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 16

    0432.0Relog3531.0log f

    0432.0Reloglog 3531.0 f

    0432.0)Re.log( 3531.0 f

    0432.03531.0

    10Re.

    f

    3531.0Re9053.0 f

    Entonces comprobamos que las formulas empricas estn correctas

  • 5/25/2018 Perdidas de Carga en Tuberias Vel. Altas y Bajas (3) (1)

    17/17

    PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Mecnica de Fluidos II

    Ingenieria Civil 17

    CONCLUCIONES

    Si se confirman (en cierta medida) las relaciones =64Re-1 cuando el rgimen es

    laminar, y =0.316.Re-0.25

    , cuando el rgimen es turbulento, con los siguientes

    resultados:

    Para velocidades bajas:

    Re f(experimental) f= 64/Re (Terico) f= 0.316Re-0.25

    (Terico)

    222.69 0.432326 0.287389

    1219.63 0.062360 0.052475

    3538.40 0.040748 0.040972

    4324.81 0.037195 0.038967

    Para velocidades altas:

    Re f (experimental) f= 0.316Re-0.25

    (Terico)

    4524.28 0.046806 0.038530

    12652.89 0.031223 0.029795

    19618.70 0.028247 0.026701

    Si se cumplen las relaciones de los coeficientes de friccin, entonces tambin secumplen las relaciones de las prdidas de carga (experimental y terica):

    Para velocidades bajas:

    Para velocidades altas:

    hf (experimental) hf (terico)

    0.313 0.257

    1.632 1.557

    3.550 3.355

    Despus de realizada la prctica se concluye de que si se pone de manifiesto laexistencia de dos regmenes, el laminar y el turbulento ya que al hacer los clculos el

    nmero de Reynolds que sali no solo fue para regmenes laminares sino tambin para

    turbulentos.Se comprob la existencia de la perdida de carga por friccin.

    hf (experimental) hf (terico)0.007 0.005

    0.026 0.022

    0.143 0.144

    0.195 0.204