DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL AGUA USANDO EL CANAL HIDRODINÁMICO EDIBON

JONATHAN ALEXANDER BOHÓRQUEZ POVEDACÓDIGO 20091079088

CRISTIAN CAMILO CUELLAR TEJADACÓDIGO 20091079016

JORGE ENRIQUE MUÑOZ BARRAGÁNCÓDIGO 20091079046

Informe primera práctica de laboratorio tuberías y bombas.

Ingeniero Fernando González Casas.Docente áreas de hidráulica.

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDASFACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILESBOGOTÁ

2011

INTRODUCCIÓN

Todo fluido presente en la naturaleza, al ser sometido a esfuerzos cortantes o fuerzas tangenciales, es decir, paralela a su superficie, presenta cierta oposición, la cual se define como viscosidad. Para comprender mejor esta característica, se realiza esta práctica de laboratorio que consiste en la determinación de la viscosidad mediante el uso de un método indirecto que incluye un fluido, en este caso el agua, que es puesta en movimiento en el canal hidrodinámico EDIBON. Este procedimiento básicamente consiste en determinar experimentalmente el caudal y radio hidráulico de un sistema, para posteriormente determinar por medio de ecuaciones y cálculos matemáticas la viscosidad del agua.

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CONTENIDO

Pág.

1. OBJETIVOS 4

1.1 OBJETIVOS GENERALES 4

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4

2. MARCO TEÓRICO 4

2.1 PRINCIPIO FÍSICO DE LA VISCOSIDAD 5

2.2 HISTORIA 6

2.3 CANAL DE EDIBON 9

3. PROCEDIMIENTO 9

4. CÁLCULOS 10

5. RESULTADOS 11

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS 13

7. CONCLUSIONES 14

8. ANEXOS 15

BIBLIOGRAFÍA 16

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1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVOS GENERALES

Determinar experimentalmente la viscosidad del agua, mediante el procedimiento aplicado en canal hidrodinámico EDIBON.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar cuidadosamente las mediciones de las variables necesarias para el cálculo de la viscosidad, según el Número de Reynolds.

Analizar el procedimiento y los resultados obtenidos en la práctica con la teoría expuesta.

Desarrollar los cálculos necesarios para determinar la viscosidad del agua a partir de la información obtenida mediante la práctica.

Comparar los valores experimentales de viscosidad obtenido indirectamente, con los teóricos señalados en las descripciones de los fluidos y expresar la certeza del cálculo en porcentaje.

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2. MARCO TEÓRICO

2.1 PRINCIPIO FÍSICO DE LA VISCOSIDAD

Se denomina como viscosidad la facilidad con que un líquido se derrama, por ejemplo el aceite frío tiene una alta viscosidad y se derrama muy lentamente, mientras que el agua tiene una viscosidad relativamente baja y se derrama con bastante facilidad.

A la viscosidad se la define cono la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. La pérdida de energía debido a la fricción en un fluido se debe a la viscosidad. La viscosidad dinámica se da cuando un fluido se mueve, desarrollando en él una tensión de corte, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. La tensión de corte es la fuerza requerida para desliar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. Así pues, es una fuerza dividida entre un área y puede medirse en unidades de newton por metro cuadrado. En un fluido se puede encontrar que la magnitud de la tensión de corte es directamente proporcional al cambio de velocidad entre diferentes posiciones del fluido.

En la figura siguiente, se ilustra el concepto de cambio de velocidad en un fluido mediante la exhibición de una capa delgada del fluido situada entre dos superficies, una de las cuales esta estacionaria, mientras que la otra se está moviendo.

En la figura, el fluido que está en contacto con la superficie inferior tiene velocidad cero y el que está en contacto con la superficie superior tiene velocidad (V), si la distancia entre las dos superficies es pequeña, entonces la rapidez de cambio de velocidad con respecto de la posición (Y) es lineal. El gradiente de velocidad es una medida de cambio de

velocidad y se define con . También se le conoce como rapidez de corte.

El hecho de que la tensión de corte del fluido es directamente proporcional al gradiente de velocidad puede establecerse como:

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En donde la constante de proporcionalidad se le conoce como la viscosidad dinámica del fluido. La viscosidad cinemática se da cuando un fluido se mueve sin tener en cuenta sus causas, y se define como:

2.2 HISTORIA

Durante el primer siglo XX en la Universidades de Minessota e Illinois se desarrollaron proyectos de investigación que buscaban el estudio de los canales abiertos, en primera instancia investigadores como el ingeniero Chino VEN TE CHOW desarrollaron diagramas similares al monograma de MODY, que relacionan el coeficiente de fricción con el número de Reynolds y la rugosidad del material pero aplicados a las estructuras abiertas cuya lámina de agua está a la presión atmosférica.

Debido a la gran variedad de formas para las secciones transversales de los canales abiertos, secciones circulares, triangulares, rectangulares, trapezoidales, mixtas e

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irregulares, el número de Reynolds se presenta en función del RADIO HIDRÁULICO definido como la relación entre el área ocupada por el agua en el canal y el perímetro húmedo así:

Rh = A / P

En donde,

Rh= Radio hidráulicoA= Área húmedaP= Perímetro húmedo

Nótese: P= B + 2Y en el caso de canales rectangulares.

Por lo tanto el número de Reynolds aplicado a canales abiertos según las investigaciones desarrolladas en las Universidades de Minessota e Illinois se define:

NR = V Rh / v

En donde,

NR = Número de ReynoldsV = Velocidad media del agua en la sección del canalRh = Radio hidráulico de la sección del canalv = Viscosidad cinemática del aguaDe acuerdo a VEN TE CHOW y a los experimentos realizados en canales de laboratorio, se puede obtener curvas adimensionales como se observa en la figura 3, de acuerdo a los rangos de prueba el flujo es laminar si el número de Reynolds es menor a 500 y es turbulento si el número de Reynolds es mayor a 2000. La figura 3 únicamente

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debe usarse en canales de laboratorio pequeños, no se puede usar en canales grandes; limita a canales rectangulares de ancho de base menor a 2.5 pulgadas y a canales triangulares y circulares de acuerdo a las observaciones indicadas en la figura 3

.

Figura 3.

2.3 CANAL DE EDIBON

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El canal hidrodinámico EDIBON está instalado en el laboratorio de hidráulica de Tecnología en Construcciones Civiles e Ingeniería de la Facultad Tecnológica, bloque 5 primer piso.

Es una estructura de 5 metros de largo, sección trasversal rectangular en acrílico transparente de ancho de 6.5 centímetros; la profundidad del agua se determina con un medidor de aguja y el caudal con un caudalímetro análogo en un rango de 600 a 5000 litros / hora.

3. PROCEDIMIENTO

Encender el circuito eléctrico del tanque. Abrir la válvula distribuidora y escoger un caudal ( Q ) entre 4700 y 5000 lt/ hora. Esperar hasta que se estabilice el nivel del agua en el canal y estimar la

profundidad del líquido con el medidor de aguja. Apagar el circuito eléctrico del tanque y desconectar el enchufe eléctrico.

4. CÁLCULOS

Transformar el caudal a metros cúbicos por segundo.

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Calcular al área húmeda en la sección del canal (A) en metros cuadrados.

Determinar la velocidad media en la sección: (V =Q / A), en (m / segundo).

Determinar el radio hidráulico con la ecuación, (Rh = A / P), recordar que P es el

perímetro húmedo.

Con el factor de fricción del acrílico “f = 0.022” ingresar en la figura 3 y determinar

el número de Reynolds en la zona de Blasius.

Con los datos anteriores y con la ecuación de definición del número de Reynolds

( NR = V Rh / v ) calcular la viscosidad cinemática del agua.

Comparar el valor obtenido de la viscosidad cinemática para la temperatura del

agua con los guarismos indicados en los libros de Mecánica de Fluidos.

Desarrollar conclusiones.

4. RESULTADOS

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4700 Lthoras

=1.305 x10−3m ³

s

Caudal (Q):

Por tabla NR: aprox. 1x10−4

(Número de Reynolds)

Coeficiente de Fricción: 0.022

Según los parámetros indicados por el docente se tiene:

Donde NR, es el Número de Reynolds.

V, es la velocidad media.

Rh, es el radio hidráulico.

ϑ , es la viscosidad cinemática.

Despejando la viscosidad cinemática de la ecuación anterior:

Determinando la velocidad (V).

Con Q= v * A,

1. Determinando área del canal: Área= 0.065m * 0.0321m = 2.0865 * 10-3 m²

Así que:

QA

=V por tanto

V=1 .305 X 10−3m ³/ s

2.0865m ²=0 .6257 m

s

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NR=

V∗Rhϑ

ϑ =

V∗RhNR

2. Determinando el radio hidráulico (Rh).

Con Rh= area .humeda

perimetro .humedo= AP

El área húmeda corresponde al área transversal del fluido en el canal, y el perímetro

húmedo son los lados que están sometidos a la fricción del agua.

Por tanto Rh= 2 .0865 x 10−3m ²

0 .065m+(2∗0 .0321m)=0 .0161m

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Reemplazando los valores anteriormente determinados en:

ϑ=0.6257m / s∗0 .0161m1x 10−4

=1.01 x10−6 m²s

Así que la viscosidad cinemática del fluido, en este caso agua, es de aproximadamente

1 .01 x10−6 m²s , del libro de mecánica de fluidos de Mott, se obtiene mediante una tabla los

valores de la viscosidad cinemática del agua dependiendo de su temperatura, para una

temperatura de 19.8 °C se obtuvo una viscosidad cinemática de 1 .02 x10−6 m ²

s .

Determinando el porcentaje de error:

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

El porcentaje de error de la viscosidad experimental obtenido, con respecto a la experimental es del 0.98%, un valor tolerable teniendo en cuenta que se halló mediante un método experimental indirecto y con una única medición.

El caudal que se obtuvo en el sistema es bajo puesto que las dimensiones del canal hidrodinámico no permiten flujos de agua muy grandes. Hay que tener en cuenta que el sistema tenía una profundidad de superficie libre de 3. cm, lo que determina movimiento de volúmenes pequeños de agua.

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ϑ =

V∗RhNR

ϑ teorico−ϑexp erimentaϑ teorico

x 100

1.02 x10−6−1 .01x 10−6

1 .02 x10−6 x100=0 .98%

6. CONCLUSIONES

Los fluidos newtonianos como el agua se comportan siguiendo la relación directa entre la tensión de corte del fluido y el gradiente de velocidad. De esta manera la magnitud de gradiente de velocidad no tiene efecto sobre la magnitud de la viscosidad, así mismo la propiedad de la viscosidad se comporta únicamente en función de las condiciones del fluido.

La temperatura del fluido es una de las condiciones externas que influye en el cambio de viscosidad del mismo, puesto que la mayoría de los materiales aumentan su viscosidad a mayor temperatura; la dependencia es exponencial y puede representar variaciones grandes.

Por medio del canal hidrodinámico se puede determinar indirectamente la viscosidad de cualquier fluido líquido, no obstante este método necesita del uso de grandes cantidades de fluido y una calidad de observación muy alta, lo cual limita su uso. Sin embargo, presenta una forma sencilla y clara de experimentar con la viscosidad del agua.

El concepto de viscosidad en los fluidos es muy importante puesto que este parámetro define las condiciones de flujo en un sistema hidráulico y las características iniciales que rigen un diseño de este tipo; de este modo, es pertinente analizarlo correctamente junto a todas las variables que le afectan como lo son la temperatura y la presión.

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8. ANEXOS

Anexo 1: Fotografía Indicador altura Flujo. Anexo 2: Referencia canal Hidrodinámico.

Anexo 3: Fotografía Indicador caudal Anexo 4: Fotografía Sección transversal del del flujo y motobomba. canal.

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BIBLIOGRAFÍA

MOOT, Robert. Mecánica de los fluidos; Mc Graw Hill, 2004-2010

VEN TE, Chow. Hidráulica de los canales abiertos; Mc Graw Hill – diana , 1950-

2010

AZEVEDO-NETTO. Manual de Hidráulica.; Harla, 1962-2009

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