perdidas de energia menores

7/22/2019 Perdidas de Energia Menores

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P RDIDAS MNORS D NRGIA 2014

1

RESUMEN

Las prdidas de energa en un fluido estn dadas en prdidas mayores y menores.

En las prdida mayores decimos que ocurre una mayor prdida cuando es debido a

la friccin en porciones rectas de la tubera.

Las prdidas menores por lo contrario pueden despreciarse con frecuencia

particularmente en tuberas largas donde las prdidas mayores debido a la friccin son

altas en comparacin con estas prdidas menores. Pero es importante aclarar que en

tuberas cortas y con un considerable nmero de accesorios como: vlvulas, tes, codos,

dilataciones, contracciones, entre otros las prdidas menores o locales ser mucho ms

grande y debern tenerse en cuenta.

En las perdidas menores segn los coeficientes de resistencia se observa que son

provocadas generalmente por cambios en la velocidad, que generan turbulencia entre la

vena liquida y la pared de la tubera ocasionndose una perdida menor y tambin

depende de los dimetros de ingreso y salida del fluido para poder conocer el

coeficiente de resistencia para cada caso.


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INTRODUCCIN

La prdida de energa que tiene lugar conforme el fluido pasa por dispositivos

donde hay agrandamientos en el tamao de la trayectoria de flujo, reducciones, entrada

del fluido de un tanque a una tubera, salida del lquido de una tubera un tanque, codos,

tes y vlvulas.(Mott, R)

Las perdidas menores representan disipaciones adicionales de energa en

el flujo, normalmente causadas por los flujos secundarios (turbulencias)inducidos en

cambios de seccin o de direccin de la tubera, aunque en algunos sistemas constituyen

una parte importante de la prdida de carga total, se les suele denominar perdidas

secundarias o menores. (Domingo, A, 1997).

Estas prdidas de energa tienen lugar en los cambios de seccin y direccin de la

corriente, en las contracciones, ensanchamientos, codos, diafragmas, vlvulas de

diferentes tipos, etc., en general en todos los accesorios de tuberas. Estos elementos

producen una perturbacin de la corriente que origina remolinos y desprendimientos,

que intensifican las perdidas (Mataix, c., 1986).

Las prdidas de presin total producida por una vlvula o accesorio consiste en: Las

prdidas de presin dentro de una vlvula o accesorio, tambin la perdida de presin en

la tubera de entrada es mayor de la que se produce normalmente si no existe vlvula en

la lnea , este efecto es pequeo y por ltimo la perdida de la tubera de salida es

superior a la que la produce normalmente si no hubiera vlvula en la lnea, este efecto

puede ser muy grande. (Pardo, L).


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INNDICE

RESUMEN..1

I.INTRODUCCION...2

II.PERDIDAS DE ENERGIA..4

III.PERDIDAS MENORES SEGUN ELCOEFICIENTE DE RESISTENCIA.4

3.1. DILATACIN SBITA4

3.2. DILATACIN GRADUAL.7

3.3. CONTRACCIN SBITA.9

3.4CONTRACCION GRADUAL11

3.5 PERDIDAS DE ENTRADA 13

3.6 PERDIDA POR BIFURCACIONES15

3.6.1 DIVERGENCIA15

3.62 CONVERGENCIA16

3.7 COEFICIENTES DE RESISTENCIAS PARA VLVULAS Y JUNTURAS17

3.7.1 VLVULAS17

3.7.2 JUNTURAS20

3.8 LONGITUD DE TUBERA EQUIVALENTE.22

IV BIBLIOGRAFIA25

V ANEXOS26


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4

I. PERDIDAS MENORES:Se considera que tales prdidas ocurren localmente en el disturbio del flujo. Estas

ocurren debido a cualquier disturbio del flujo provocado por curvaturas o cambios en la

seccin. Estos componentes adicionales (vlvulas, codos, conexiones en t, etc.),

contribuyen a la prdida global del sistema y se denominan prdidas menores.

Las perdidas menores representan disipaciones adicionales de energa en

el flujo, normalmente causadas por los flujos secundarios (turbulencias)inducidos en

cambios de seccin o de direccin de la tubera, aunque en algunos sistemas constituyen

una parte importante de la prdida de carga total, se les suele denominar perdidas

secundarias o menores. (Domingo, A, 1997).

II. PERDIDAS MENORES SEGUN ELCOEFICIENTE DERESISTENCIA

3.1 Dilatacin sbita:

La transicin en un conducto de seccin circular de un dimetro d a otro mayor

D.(Mataix, c., 1986).

Cuando un fluido ingresa y fluye a travs de una tubera que se ensancha o sea de

una tubera pequea a otra ms grande, su velocidad disminuye abruptamente

ocasionando una turbulencia entre la vena liquida y la pared de la tubera que genera

una prdida de energa que depende de la razn de los tamaos de las dos tuberas.

(Mott ,R, 1996).


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Figura N1: Prdida en una expansin sbita (Mott Robert, 1996)

Fuente: http://dc191.4shared.com/img/nSN91Dmz/preview_html_11a47517.png

La prdida menor se calcula mediante la frmula siguiente:

() (1)Dnde:

Perdida menores: es la velocidad de flujo promedio en el conducto menor que est delante de ladilatacin

: El coeficiente de resistencia es medido ya que depende tanto la proporcin deltamao del tipo de accesorio y de la magnitud de la velocidad de flujo. El valor de k

tambin puede ser calculado analticamente a partir de la ecuacin general de la energa:

(2)

En donde se puede suponer que:


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6

(3)

En lo que obtenemos:

(4)

Adems de la ecuacin de la continuidad se tiene:

()

(5)

Reemplazando en la ecuacin:

*+ (6)

Como sabemos que:

(7)

Entonces debemos igualar estas 2 ecuaciones de :

() (8)

Obtendremos que el valor de k es:

(9)

Tabla N1: Coeficiente de resistenciaDilatacin sbita


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7

Fuente: King, H.W. y Bratcr. H. F. 1963.Handbook of Hydraulics, 5a. Ed., Nueva

York: McGraw-Hill, tabla 6-7.

3.2 Dilatacin gradual:

En la dilatacin gradual cuando el fluido ingresa y fluye a travs de una tubera la

transicin del conducto menor a otro mayor es mucho menos abrupta, o sea que las

prdidas menores son menos que la dilatacin sbita que es abrupta por su forma.

Es normal que esto se lleve a cabo al colocar una seccin cnica entre las dos

tuberas, como se ilustra en la figura las paredes pendientes del cono tienden a guiar el

fluido durante la desaceleracin y expansin de la corriente de flujo por tanto, conforme

el ngulo del cono disminuye, se reduce el tamao de la zona de separacin y la

cantidad de turbulencia. (Mott, R)

La transicin de un conducto menor a otro mayor puede hacerse menos brusca,

colocando una seccin cnica entre los dos conductos, reduciendo as las prdidas de


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8

energa. (Pardo, L).

La prdida de energa para una expansin gradual se calcula con la ecuacin:

(10)En este caso la perdida menores de energa en la dilatacin gradual se calcula igual

a la formula anterior donde es la velocidad en la tubera ms pequea antes de laexpansin.

La magnitud de K depende tanto de la relacin de dimetros D2/D1 como del

ngulo del cono .( Mott, R, 1996)

Figura N2. Prdida en una expansin gradual (Mott Robert, 1996)

Fuente:http://dc191.4shared.com/img/nSN91Dmz/preview_html_m6e8f7d33.png

Tabla N2: Coeficiente de resistenciaDilatacin gradual


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9

Fuente: King, H.W. y Bratcr. H. F. (1963).Handbook of Hydraulics, 5a. Ed.,

NuevaYork: McGraw-Hill, tabla 6-8.

En este caso a menor ngulo del cono () la perdida de carga es menor, entonces

tendramos una mayor longitud de transicin del fluido, y aumentara la perdida de

energa por friccin.

Es importante precisar que se demostr experimentalmente analizando las prdidas

de energa por friccin y por la dilatacin y se comprob que para que la perdida de

energa sea mnima debe estar a un ngulo de conocidad (=7).(Mott, R, 1996)

3.3 Contraccin sbita:

En la contraccin sbita la perdida de energa se da debido a al estrecho brusco de

la seccin cuando transita el fluido y se genera una turbulencia.(Mott, R, 1996).


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Figura N3: Prdida en una contraccin sbita (Mott Robert, 1996)

Fuente:Http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.html

Se calcula de la misma manera donde se observa que en la contraccin la velocidad

disminuye:

(11)

El valor del coeficiente de resistencia k depende de la magnitud de los conductos y

de la velocidad de flujo. ( Mott R, 1996)

Tabla N3: Coeficiente de resistenciaContraccin sbita

Fuente: King, H. W. & Brater E. F. (1963).Handbook of Hydraulics, 5a.Ed, Nueva

York: McGraw -Hill, tabla 6-9
http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.htmlhttp://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.html


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11

3.4 Contraccin gradual:

Al pasar un fluido por una concentracin gradual tal como se muestra en la figura,

las prdidas de energa se reducen sustancialmente, siendo la totalidad de las prdidas

de carga debidas a la friccin.

La prdida de energa en una contraccin puede disminuir en forma sustancial si la

contraccin se hace ms gradual. La figura muestra tal contraccin, formada por

una seccin cnica entre los dos dimetros, con bordes afilados en las uniones. El

ngulo se denomina ngulo del cono.(Mott, R)

Figura N4: Prdida en una contraccin gradual (Mott Robert, 1996)

Fuente: http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.html

La prdida de energa se calcula de la misma manera con la siguiente ecuacin:

(12)El coeficiente de resistencia se puede calcular ya que est en funcin del ngulo .

( Mott R, 1996)


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Tabla N4: coeficientes de Perdidas para contracciones graduales

Angulo de cono Coeficiente de perdida K

30 0.02

45 0.04

60 0.07

Fuente: King, H.W. y Bratcr. H. F. 81963).Handbook of Hydraulics, 5a. Ed.,

NuevaYork: McGraw-Hill

Observe que para ngulos en el rango de 15 a 40, K = 0.05 o menos, un valor

pequeo.

Para ngulos hasta de 60, K es menor que 0.08 conforme el ngulo del cono de la

contraccin disminuye a menos de 15. El coeficiente de resistencia en realidad se

incrementa, como se aprecia en el diagrama del coeficiente de resistencia-contraccin

gradual con < 15. La razn es que los datos incluyen los efectos, tanto de la

turbulencia local que ocasiona la separacin del flujo como los de la friccin con el

tubo. Para ngulos del cono ms pequeos la transicin entre los dos dimetros es muy

larga, lo que aumenta las perdidas por friccin. Si se redondea el extremo de la

transicin cnica para que se ajuste al tubo ms pequeo disminuye el coeficiente de

resistencia y se abaten los valores mostrados en .a figura de la contraccin gradual con

< 15.

Contraccin gradual con un extremo redondeado en el dimetro pequeo que

muestra una contraccin con un ngulo de 120 y D1/D2 =2.0, el valor de K disminuye

de 0.27 a 0.10, aproximadamente con una relacin de solo 0.05 (D2), donde D2 es el

dimetro interior del tubo ms chico. (Mott R, 1996)


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Figura N5: Contraccin gradual con un extremo redondeado en el dimetro pequeo.

Fuente: http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-

mott.html

3.5 Perdidas de entrada:

En este tipo de perdidas ocurre cuando hay un flujo de un deposito o tanque,

relativamente grande con relacin al dimetro de la tubera, a un conducto. En esta

situacin el fluido se ve sometido a un cambio de velocidad de casi cero en el tanque a

una muy grande que se presenta en el conducto. Las prdidas son entonces dependientes

de la facilidad con que se realiza dicha aceleracin.(Pardo, L).

Cuando un fluido pasa desde un estanque o depsito hacia una tubera, se generan

prdidas que depende de la forma como se conecta la tubera al depsito (condiciones

de entrada), el fluido debe acelerar desde una velocidad despreciable a la velocidad de

flujo en la tubera. La facilidad con que la aceleracin se lleva a cabo determina la

cantidad de la prdida de energa y, por tanto el valor del coeficiente de resistencia k

depende de la geometra de la entrada. ( Mott R, 1996)

La prdida de energa en una entrada se calcula a partir de:


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14

(13)

Figura N6: Perdidas de entrada

Fuente: Mott, Robert.(1996),Mecnica de fluidos, edicin Pearson Educacin, S.A.

Mxico, pg. 293

3.6 Perdida por bifurcaciones:


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Si los conductos tienen el mismo dimetro, las bifurcaciones pueden ser de dos tipos:

3.6.1 Divergencia:Esto ocurre cuando la corriente del fluido se divide en dos.

Figura N7: Prdidas por bifurcaciones-Divergencia

(14)

(15)

Tabla N5: Coeficiente de divergencia

Angulo 90 45

K 0.50 0.25

3.62 Convergencia:Esto ocurre cuando las dos corrientes del fluido se une en una sola.


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16

Figura N7: Prdidas por bifurcaciones-convergencia

(16)

(17)

Tabla N6: Coeficiente de convergencia

Angulo 90 45

K 1.50 0.50

3.7 Coeficientes de resistencias para vlvulas y junturas

3.7.1 Vlvulas:


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Las vlvulas se utilizan para controlar la cantidad e flujo donde el coeficiente en

una vlvula siempre depende del diseo, o sea del tipo y del grado de apertura dentro

de la vlvula. (Mott R, 1996)

Figura N8: Vlvula de compuerta Figura N9 Vlvula de mariposa

Figura N10: Vlvula de macho Figura N11Vlvula de retencin

Figura N12: Vlvula de apriete Figura N13: Vlvulas de globo


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Figura N14: Vlvula de desahogo Figura N15: Vlvulas diafragma

Figura N16: Vlvula de apriete

Fuente:http://www.google.com.ar/imgres?um=1&hl=es&biw=1024&bih=616&tbm=isch&tbnid=LD1mE

Ij29n81pM:&imgrefurl=http://mantenimientonuevatecnologia.blogspot.com/&docid=Kq7ksgrbVrCTdM

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FiguraN17: Vlvulas de ngulo

Fuente:http://www.google.com.ar/imgres?um=1&hl=es&biw=1024&bih=616&tbm=isch&tbnid=wAwE

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Figura N18: Vlvula de tipo bola

Fuente:http://www.google.com.ar/imgres?um=1&hl=es&biw=1024&bih=616&tbm=isch&tbnid=Ef51-

48Bhl9sWM:&imgrefurl=http://www.sapiensman.com/neumatica/neumatica_hidraulica30.htm&docid=8

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20

Figura N19: Vlvula de pie con alcachofa

Fuente:Http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gif

3.7.2 Junturas:

Codos: las prdidas de energa se originas por dos tipos:

Las producidas por la fuerza centrfuga que origina un flujo secundario que se

superpone al flujo principal y que intensifica el rozamiento.

Las producidas por la separacin que se produce en unas zonas r y s, el flujo

secundario se evita a diferencia de la primera. (Mataix, c., 1986).

Figura N20: Mataix c.(1986),Mecnica de fluidos y maquinas hidrulicas, editorial

del castillo S. A Madrid, 2 ed. pag241
http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gifhttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gif


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21

Figura N21: codo de 90 Figura N21: Codo reductor

Figura N22: Te normal Figura N23:Tapa

Figura N24: codo 45 figura N25: Te reductora

figuraN26:Unin reductora FiguraN27: Neplo con tuerca


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Fig. Unin universal Fig. Unin

Fuente:http://www.google.com.ar/imgres?um=1&sa=N&hl=es&biw=1024&bih=616&tbm=isch&tbnid=

YDvU72OLQeCXvM:&imgrefurl=http://www.bibliocad.com/biblioteca/codos--instalaciones-sanitarias--

ecuador_29971&docid=PKLxTVtg8qFlLM&imgurl=http://img02.bibliocad.com/biblioteca/image/00020

000/9000/codosinstalacionessanitariasecuador_29971.jpg&w=598&h=547&ei=CDKhUq24L4rukQeQkY

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0,i:77&tx=82&ty=101

3.8 Longitud de tubera equivalente

Este mtodo consiste en considerar las prdidas de secundarias como longitudes

equivalentes, es decir longitudes en metros de un tramo de tubera del mismo dimetro

que producira las mismas perdidas de carga que los accesorios en cuestin. Luego se

aplica la ecuacin de Darcy-Weibach, considerando agregar a los tramos restos de la

tubera , las longitudes equivalentes desde los accesorios diversos. (Mataix, c., 1986).

Dnde:

: perdida de energa debido a la friccin.: Factor de friccin.: Longitud total de tramos de tubera.


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23

: Suma de todas las longitudes equivalentes a los accesorios diversos.: Velocidad media del fluido.

: Dimetro de la tubera.

: Gravedad.

Este monograma consta de tres escalas, uniendo con una recta el punto de la escala

izquierda correspondiente al accesorio de que se trata con el punto de la escala derecha

correspondiente al dimetro interior de la tubera, el punto de interseccin de esta recta

con la escala central nos da la Del accesorio. (Mataix, c., 1986).


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Figura N28:monograma de perdida de carga menores

Fuente: Mataix c,Mecnica de fluidos y maquinas hidrulicas, editorial del castillo S.

A Madrid, 1986, 2 Ed


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III. BIBLIOGRAFIA:LIBROS:

MOTT, Robert.(1996).Mecnica de fluidos, 6 edicin Pearson Educacin, S.A.

Mxico.

MATAIX, Claudio.(1986).Mecnica de fluidos y maquinas hidrulicas,

editorial del castillo S. A. Espaa.

Domingo, Agustn.(1997).Apuntes de mecnica de fluidos,edicin Copyright

.Espaa.

REVISTA:

Pardo, Luis. Hidrulica Aplicada.

CORREOS ELECTRONICOS:

Mecnica de Energa [Consulta el 13 de noviembre del 2013]. Disponibleen:http://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/presentacion1.pdf

perdidaslocalesentuberias[Consulta el 20de noviembre del 2013]. Disponiblehttp://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidasloca

les.html

Accesorios en mecnica hidrulica [Consulta el13 de noviembre del 2013].Disponiblehttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gif

ECUACIN GENERAL DE ENERGA[Consulta el 18de noviembre del 2013].Disponiblehttp://galeon.com/fluidos1/ecuaciones1.pdf

MOTT, Robert.(1996).Mecnica de fluidos[Consulta el 6de noviembre del2013]. Disponible

http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.html
http://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/presentacion1.pdfhttp://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/presentacion1.pdfhttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gifhttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gifhttp://galeon.com/fluidos1/ecuaciones1.pdfhttp://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.htmlhttp://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.htmlhttp://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.htmlhttp://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.htmlhttp://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.htmlhttp://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.htmlhttp://galeon.com/fluidos1/ecuaciones1.pdfhttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gifhttp://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/presentacion1.pdf


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I. ANEXOS1. COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE LA DE LA DILATACINSBITA

Fuente: Mott R .L, 2006.Mecnica de fluidos, Sexta edicin Pearson Educacin, S.A

Mxico 6 ed. pg.282


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27

2. COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE LA DE LA DILATACINGRADUAL


Mxico 6 ed. pg. 285


28/33


28

3. COEFICIENTE DE RESISTENCIA-CONTRACCIN SBITA


Mxico 6 ed. pg. 288


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29

4. COEFICIENTE DE RESISTENCIA-CONTRACCIN GRADUALCON 15


Mxico 6 ed. pg. 291


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30

5. COEFICIENTE DERESISTENCIA-CONTRACCION GRADUALCON < 15

Fuente: Mott R .L, 2006.Mecnica de fluidos, edicin Pearson Educacin, S.A

Mxico 6 ed. pg. 291


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31

6. COEFICIENTE DE RESISTENCIA ADIMENSIONAL DE UNAVLVULA DE COMPUERTA


A Madrid, 1986, 2 ed. Pg. 242


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32

7. COEFICIENTE DE RESISTENCIA ADIMENSIONAL DE UNAVLVULA MARIPOSA


A Madrid, 1986, 2 ed. pg. 243


33/33


8. LONGITUDES EQUIVALENTES ADIMENSIONALESREPRESENTATIVAS (/D) PARA VALVULAS Y ACCESORIOS


Mxico 6 ed. pg. 283

perdidas de energia menores

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