UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDESFacultad de Ingeniería

Carrera Profesional de Ingeniería Civil

Tema

Grupo:

Carazas Barrios, MelyssaFernández Ladera, David

Robles magan , kevinTueros Dávila, Nadia

Profesor:

Manuel Vicente Herquinio Arias

Fecha

Huancayo, Lunes 05 de Noviembre del 2012

PERDIDAS SECUNDARIAS

1. INTRODUCCIÓN

Se sabe que un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir, siendo común el transporte de fluidos de un punto a otro a través de un sistema de tuberías. A medida que el fluido fluye por estos accesorios, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo es decir disminuye su capacidad.

El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento.

Por tanto, en el siguiente laboratorio se calcularán las magnitudes de dichas pérdidas (pérdida de fricción) ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales, siendo el comportamiento del fluido en régimen laminar.

Además, se hace referencia a las fórmulas teóricas utilizadas para el cálculo de dichas pérdidas.

2. OBJETIVOS

Analizar y conocer los usos del ensayo en las pérdidas de energía por accesorios.

Realizar los cálculos teóricos utilizando las ecuaciones de pérdidas de energía para cada

accesorio.

Determinar el factor de pérdida de fricción para los distintos caudales para cada accesorio.

3. PRINCIPIO TEÓRICO

3.1. NOCIONES PREVIAS

3.1.1. ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS

Hrs = (m)

Ecuación 2−1. Pérdida de cargas secundarias

Donde:

HL = pérdida de carga secundaria

K = Coeficiente adimensional de pérdida de carga secundaria

V = Velocidad media en la tubería, si se trata de codos, válvulas, etc. Si se trata de un cambio de sección como contracción o ensanchamiento, suele tomarse la velocidad en la sección menor.

G = aceleración de

gravedad. Luego se

aplica:

2.2.1. Coeficiente de resistencia

Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido al fluir éste: por un codo, un cambio de sección, una válvula u otros accesorios del sistema. Los valores experimentales de perdida de energía generalmente se reportan en términos de un coeficiente de resistencia K, de la siguiente forma:

Hrs = (m)

El coeficiente de resistencia K no tiene unidades, pues representa una constante de proporcionalidad entre la pérdida de energía y la cabeza de velocidad. La magnitud del coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo.

A continuación se explicará las pérdidas de carga de los fluidos al fluir por los accesorios antes mencionados.

2.2.2. El coeficiente K de la ecuación fundamental de pérdidas secundarias

El coeficiente K de la ecuación 2−1 depende del tipo de accesorio, del número de Reynolds, de la rugosidad y hasta de la configuración de la corriente antes del accesorio. En general, antes y después del accesorio en que se produce la pérdida ha haber un trozo de recta al menos de 4 a 5 D, para que los valores que se aducen a continuación puedan aplicarse con precisión.

En la práctica no suele necesitarse por lo demás demasiada precisión. Para Rey >1 x 105 a 2 x 105, K no depende prácticamente del número de Reynolds. Ahora bien los problemas prácticos con fluidos de poca viscosidad como el aire y el agua suelen caer en esta región.

La ecuación fundamental de las pérdidas secundarias (Ec 2.1) tiene la misma forma que la de las pérdidas primarías (Ec 1.5) sí se hace en esta última.

Ecuación 2−2. Coeficiente K

En una conducción como la de la Fig. 1.2 las pérdidas primarias y secundarias se suceden unas a otras. Conviene, pues, definir el coeficiente de pérdidas primarias y secundarias como un coeficiente total de pérdidas Kt.

Las pérdidas primarias tendrán lugar en los tramos rectos de las tuberías de diversos diámetros, pero todas se expresan según la ecuación:

Hrp =

Ecuación 2−3. Semejanza con ecuación de pérdidas primarias

Donde = factor de fricción de la tubería (depende de cada material en particular)

Las pérdidas secundarias tendrán lugar en la gran gama de accesorios que pueda tener el sistema (codos, válvulas, etc.), pero todas estas pérdidas se expresan según la ecuación:

Hrs = (m)

Ecuación 2−4. Pérdidas por roce o secundarias

Si la tubería es de sección constante:

Hr = " Hrp + " Hrs = (K1 + K2 + K3. + Kn ) (m)

Donde Hr = perdida total.

Kt = K1 + K2 + K3 +Kn = coeficiente de los distintos accesorios y finalmente,

Hr =

Ecuación 2−5. Ecuación total de pérdidas por roce en accesorios

Donde Kt = K1 + K2 + K3 ++ Kn coeficiente total de pérdida, si las tuberías no son de sección constante se procede análogamente, pero utilizando además la ecuación de continuidad.

En régimen turbulento para una misma tubería de sección constante Kt = C, por que tanto los coeficientes deK1 + K2 + K3 ++ Kn son constantes.

2.3. SEGUNDO MÉTODO: LONGITUD DE TUBERÍA EQUIVALENTE

Este segundo método consiste en catalogar las pérdidas secundarias en la forma de la longitud equivalente, es decir la longitud en metros de un trozo de tubería del mismo diámetro que produciría la misma pérdida de carga que el accesorio en cuestión.

Así cada codo, medidor de caudal, válvula, etc., se sustituirá por una longitud de tubería equivalente Le que luego se aplicará en la ecuación fundamental de las pérdidas primarias en la siguiente forma:

Hrs =

Ecuación 2−6. Pérdidas por roce totales en 2º método

(Formula de las perdidas primarias y secundarias empleando la longitud

equivalente) Donde: Hr = suma total de pérdidas primarias y secundarias.

= coeficiente de pérdidas del diagrama de Moody

L = longitud total de los tramos rectos de tubería

" Le = suma de todas las longitudes equivalentes de los diversos accesorios

V = velocidad media de la tubería, si la tubería cambia de sección se aplicará la ecuación de continuidad como ya se ha dicho.

Tabla 2−1. Pérdidas por fricción de accesorios.

Accesorios Longitud de Tubería equivalentes en

relación con diámetros de tubería en metros

Codos a 90º, radios normales. 32

Codos a 90º, radios medios. 26

Codos a 90º gran curvatura. 20

Codos a 90º en escuadra. 60

Curvas de retorno 180º cerradas 75

Curvas de retorno 180º radio medio 50

Piezas T 75

Acoplamientos Despreciables

Uniones Despreciables

Válvula de compuerta abierta 8

Válvula de asiento esférico abierta 300

Válvula de ángulo abierta 150

Contadores de agua de disco 400

Contadores de agua a pistón 600

Contador de agua a rodete. 300

2.4. DILATACIÓN SÚBITA

Al fluir un fluido de un conducto menor a otro mayor a través de una dilatación súbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una pérdida de energía como se muestra en la figura a continuación

La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de perdida de energía, depende del cuociente entre los diámetros de los conductos (D2 / D1). La perdida menor se calcula de la ecuación:

(m)

Ecuación 2−7. Pérdida de carga del fluido para dilatación súbita

Donde V1 para este ejemplo en particular, es la velocidad de flujo promedio en el conducto menor, que es el que se ensancha. Las pruebas han demostrado que el valor del coeficiente de pérdida K depende tanto de la proporción de los tamaños de los dos conductos como de la magnitud de la velocidad de flujo.

Al hacer ciertas suposiciones de simplificación respecto del carácter de la corriente de flujo al expandirse a través de una dilatación súbita, es posible predecir analíticamente el valor de K a partir de la siguiente ecuación:

K = (1−(A1 / A2))² = (1− (D1 / D2)²)²

Ecuación 2−8. Cálculo de K

Los subíndices 1 y 2 se refieren a las secciones menores y mayores de la dilatación, respectivamente.

Gráfico 2−1. Coeficiente de resistencia − dilatación súbita

Tabla 2−2. Coeficiente de resistencia dilatación súbita.

Velocidad Promedio V1

D1 / D2 0,6 m/s 1,2 m/s 3 m/s 4,5 m/s 6 m/s 9 m/s 12 m/s

1 0 0 0 0 0 0 0

1,2 0,11 0,1 0,09 0,09 0,09 0,09 0,08

1,4 0,26 0,25 0,23 0,22 0,22 0,21 0,2

1,6 0,4 0,38 0,35 0,34 0,33 0,32 0,32

1,8 0,51 0,48 0,45 0,43 0,42 0,41 0,4

2 0,6 0,56 0,52 0,51 0,5 0,48 0,47

2,5 0,74 0,7 0,65 0,63 0,62 0,6 0,58

3 0,83 0,78 0,73 0,7 0,69 0,67 0,65

4 0,92 0,87 0,8 0,78 0,76 0,74 0,72

5 0,96 0,91 0,84 0,82 0,8 0,77 0,75

10 1 0,96 0,89 0,86 0,84 0,82 0,8

2.5. DILATACIÓN GRADUAL

Si la transición de un conducto menor a uno mayor puede hacerse menos abrupta que la dilatación súbita, la pérdida de energía se reduce. Esto normalmente se hace colocando una sección cónica entre los dos conductos, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 2−2. Esquema de una dilatación gradual

La pérdida de energía para una dilatación gradual se calcula a partir de:

Ecuación 2−9. Pérdida de carga del fluido para dilatación gradual

Las paredes en pendiente del cono tienden a guiar el fluido durante la desaceleración y expansión de la corriente de flujo. Donde V1 es la velocidad del conducto menor que esta delante de la dilatación. La magnitud de K depende tanto de la proporción de diámetro D2 / D1 como del ángulo de cono .

La pérdida de energía calculada de la ecuación 2−9 no incluye la pérdida debido a la fricción en las paredes. Para ángulos de cono relativamente empinados, la longitud de transición es corta y por lo tanto, la pérdida por fricción en la pared es despreciable. Sin embargo, al disminuir el ángulo del cono, la longitud de la transición se incrementa y la pérdida por fricción en la pared se hace significativa.

Tomando en cuenta tanto la pérdida por fricción en la pared como la pérdida debido a la dilatación, podemos obtener la pérdida de energía mínima con un ángulo de cono de aproximadamente 7º.

Gráfico 2−2. Coeficiente de resistencia v/s dilatación

gradual Tabla 2−3. Coeficiente de resistencia v/s

2.6. CONTRACCIÓN SÚBITA

La pérdida de energía debido a una contracción súbita se calcula a partir de la ecuación.

Ecuación 2−10. Pérdida de carga del fluido

Donde V2 es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir de la contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la proporción en los tamaños de los conductos y de la velocidad del flujo.

El mecanismo mediante el cual se pierde energía debido a una contracción súbita es bastante complejo. La figura a continuación ilustra lo que sucede al converger la corriente de flujo.

Figura 2−3. Esquema de una contracción súbita

Las líneas de la figura representan las trayectorias de las diversas partes de la corriente de flujo llamadaslíneas de trayectoria. Al aproximarse las líneas de trayectoria a la contracción , asumen una trayectoria curva y la corriente total continua estrechándose durante cierta distancia mas allá de la contracción, por lo tanto la sección de cruce mínimo de flujo es menor que la del conducto menor.

La sección donde ocurre esta área de flujo mínimo se denomina vena contracta, mas allá de esta la corriente de flujo debe desacelerar y dilatarse nuevamente para llenar el conducto. La turbulencia ocasionada por la contracción y la posterior dilatación genere la perdida de energía.

Gráfico 2−3. Coeficiente de resistencia v/s contracción Súbita

Tabla 2−4. Coeficiente de resistencia v/s contracción Súbita

Velocidad Promedio V1

D1 / D2 0,6 m/s 1,2 m/s 1,8 m/s 2,4 m/s 3 m/s 4,5 m/s 6 m/s 9 m/s 12 m/s

2.7. CONTRACCIÓN GRADUAL

La pérdida de energía en una contracción puede disminuirse sustancialmente aumentando el ángulo de la unión de los diámetros (< 90º de la contracción súbita en un sistema ejes coordenados) hasta un ángulo del cono

A continuación se muestran los datos para el coeficiente de resistencia contra la proporción de diámetros para varios valores para ángulos del cono .

La pérdida de energía se calcula a partir de la ecuación

(m) donde el coeficiente de resistencia se basa en la cabeza de velocidad en el conducto menor después de la contracción. Estos datos son para número de Reynolds mayores que 10 x105.

Al disminuir el ángulo del cono por debajo de los 15º, el coeficiente de resistencia de hecho se incrementa como se muestra en la siguiente figura.

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1,1 0,03 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,06

1,2 0,07 0,07 0,07 0,07 0,08 0,08 0,09 0,1 0,11

1,4 0,17 0,17 0,17 0,17 0,18 0,18 0,18 0,19 0,2

1,6 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,25 0,25 0,25 0,24

1,8 0,34 0,34 0,34 0,33 0,33 0,32 0,31 0,29 0,27

2 0,38 0,37 0,37 0,36 0,36 0,34 0,33 0,31 0,29

2,2 0,4 0,4 0,39 0,39 0,38 0,37 0,35 0,33 0,3

2,5 0,42 0,42 0,41 0,4 0,4 0,38 0,37 0,34 0,31

3 0,44 0,44 0,43 0,42 0,42 0,4 0,39 0,36 0,33

4 0,47 0,46 0,45 0,45 0,44 0,42 0,41 0,37 0,34

5 0,48 0,47 0,47 0,46 0,45 0,44 0,42 0,38 0,35

10 0,49 0,48 0,48 0,47 0,46 0,45 0,43 0,4 0,36

infinito 0,49 0,48 0,48 0,47 0,47 0,45 0,44 0,41 0,38

Gráfico 2−5. Coeficiente de resistencia para ángulo de cono menor a 15º

La razón es que los datos incluyen los efectos tanto de la turbulencia local ocasionada por la separación del flujo, como de la fricción del conducto. Para los ángulos de cono menores la transición entre los dos diámetros es muy larga, lo que incrementa las pérdidas por fricción. El redondeo del extremo de la transición cónica para juntarla con el conducto menor puede disminuir el coeficiente de resistencia por debajo de los valores mostrados en la figura 2.10. Por ejemplo en la siguiente figura se muestra una contracción con un ángulo incluido de 120º, el valor K disminuye de aproximadamente 0.27 a 0.10 con un radio de solo 0.05 (D2), donde D2 es el diámetro interno del conducto menor.

Figura 2.5 Contracción gradual − extremos redondeados en diámetro pequeño

2.8. CODOS Y CURVAS

El flujo de agua o de cualquier líquido alrededor de un codo en una tubería va acompañado por una redistribución de las velocidades, por un movimiento en espiral y por una turbulencia anormal.

Existen tres tipos de pérdidas que se ubican en los codos y que sumadas todas ellas dan como resultado la pérdida total por causa del codo (de radio corto y a 90º).

Pérdidas por fricción ordinarias que dependen de la relación diámetro−longitud de la curva y de la rugosidad relativa.Separación del flujo en el lado de la corriente debajo de la curva.Flujo secundario en el plano de la sección transversal asociada con fuerzas

centrífugas. Figura 2−6. Tres tipos de pérdidas en los codos a 90º.

Conforme el agua se aproxima al codo, su energía o carga, cerca de las paredes es pequeña debido a lafricción de la viscosidad. El aumento de presión origina-do por una fuerza centrífuga hace que la velocidad de las partículas cercanas a la pared exterior de vuelva cero, produciéndose la formación de remolinos y una separación de la pa-red.

También hay separaciones y remolinos en el interior del codo, no solo la inercia del agua origina esto, sino también la presión en el interior del codo, que es baja en el punto medio, luego aumenta conforme se acerca a la salida y produce separaciones y remolinos.

En la sección transversal se produce el flujo secundario donde hay un movimiento de doble espiral, tal como se muestra en la figura anterior. A lo largo del diámetro horizontal de esta sección, la presión aumenta con la distancia radial, pero disminuye rápidamente conforme se llega a la región de baja presión cerca de la pared.

Esta caída de presión causa un movimiento hacia el exterior dirigido a la pared y el agua es enviada hacia adentro desde la región de la pared interior. El doble espiral que se produce aumenta las pérdidas por fricción e incrementa la turbulencia al final de la tubería.

La pérdida de carga puede determinarse mediante la medición de la presión hechos justamente arriba del codo y en el final de la tubería a una distancia suficiente el codo mismo para asegurar que las pérdidas se lleven a cabo.

En la siguiente figura se proporcionan los coeficientes para el cálculo de las pérdidas producidas por la separación del flujo y por el flujo secundario en las curvas. Como se ha descrito anteriormente, la pérdida total en un codo se compone de 3 subpérdidas.

Gráfico 2−6. Resistencia debido a los codos de tubería de 90º

La resistencia al flujo de un codo depende de la proporción del radio r del codo con el diámetro dentro de la tubería D. El Gráfico 2−6 muestra que la resistencia mínima ocurre cuando la proporción r /D es aproximadamente 3. La resistencia se da en términos de la proporción de longitud equivalente Le/D.

La resistencia mostrada en el Gráfico 2−6 incluye tanto la resistencia del codo como la resistencia debido a la longitud del conducto en el codo.

Cuando calculamos la proporción r/D, r se define como el radio a la línea del centro del conducto o tubo, denominado radio medio.

Esto es si Re es el diámetro externo del conducto o tubo.

Al obtener el valor del radio medio, se relaciona con el diámetro interior del tubo y se extrae de la tabla el valor del coeficiente K, el cual a su vez se introduce en la formula general de pérdidas en los accesorios:

Ecuación 2−11. Coeficiente K introducido en la fórmula general

Figura 2−7. Esquema del radio medio

2.9. PÉRDIDAS POR VÁLVULAS

Las válvulas se emplean en los circuitos de cañerías con el propósito de controlar el caudal. Estos dispositivos al controlar el caudal originan más pérdidas de carga, la cual es inversamente proporcional al porcentaje de apertura de la válvula.

La pérdida se debe principalmente a la contracción súbita de la corriente, seguida por un ensanchamiento brusco. Después de esta breve explicación del proceso que ocurre en la válvula podemos decir que una ideal, es aquella que al estar totalmente abierta no produce pérdidas.

La expresión que rige el proceso que determina la pérdida de carga en válvulas esta dada por la ecuación

(m) donde los valores de K serán distintos para cada tipo de válvula, calculándose según la siguiente ecuación.

Ecuación 2−12. Coeficiente K en válvulas

Donde: − Le = proporción de longitud equivalente (mostrado en la tabla 2.1)

−

= factor de fricción en el conducto al cual esta conectada la válvula o juntura, tomado en la zona de completa turbulencia.

− D = diámetro interno real del conducto.

Para nuestro caso en particular usaremos solamente válvulas de Bola para el bloqueo de las líneas del circuito y una válvula de Compuerta para producir estrangulamientos.

4. MATERIALES

Agua

5. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS

Banco Hidráulico

Equipo FME

Cronómetro

Cámara fotográfica

Probeta.

Balde

Libreta de apuntes

6. PROCESO EXPERIMENTAL:

Paso 1: Se instaló el equipo para al calculo de perdidas secundarias, sobre el banco hidráulico, percatándose que el equipo este correctamente instalado y en un buen estado

Paso 2: Se siguieron las indicaciones establecidas en el equipo para el calculo de perdidas secundarias,

7. TOMA DE DATOS

N°TIEMPOS (s)

PRESIÓN(bar)KEVIN CRHISTIAN MABEL ERLO VOLUMEN

(ml3)

Q15.74 5.88 5.76 5.80 1020

E=0.48S=0.456.53 6.75 6.59 6.69 1345

6.42 6.30 6.30 6.04 1080

Q25.88 6.39 6.23 6.19 1090

E=0.40S=0.385.70 6.05 5.85 5.83 1050

5.46 5.50 5.46 5.23 980

Q35.40 5.50 5.38 5.15 710

E=0.65S=0.608.32 8.33 8.30 8.23 1100

8.41 8.38 8.31 8.36 1070

8. DEPURACION DE DATOS

N°TIEMPO(s) VOLUMEN

(ml3)KEVIN CRHISTIAN MABEL ERLO

Q15.74 5.88 5.76 5.80 10206.53 6.75 6.59 6.69 13456.42 6.30 6.30 6.04 1080

Q25.88 6.39 6.23 6.19 10905.70 6.05 5.85 5.83 10505.46 5.50 5.46 5.23 980

Q35.40 5.50 5.38 5.15 7108.32 8.33 8.30 8.23 11008.41 8.38 8.31 8.36 1070

9. PROMEDIO DE TIEMPOS

N°TIEMPO(s) PROMEDI

O DE TIEMPOS

VOLUMEN (ml3)KEVI

NCRHISTIAN MABE

LERLO

Q15.74 5.88 5.76 5.80 5.77 10206.53 6.75 6.59 6.69 6.60 13456.42 6.30 6.30 6.04 6.34 1080

Q25.88 6.39 6.23 6.19 6.27 10905.70 6.05 5.85 5.83 5.79 10505.46 5.50 5.46 5.23 5.47 980

Q35.40 5.50 5.38 5.15 5.43 7108.32 8.33 8.30 8.23 8.32 11008.41 8.38 8.31 8.36 8.35 1070

10.CALCULO DE CAUDAL

N°TIEMPO(s) PROMEDIO

DE TIEMPOS

VOLUMEN (ml3) CAUDAL(ml3/s)KEVI

NCRHISTIAN MABEL ERL

O

Q1

5.74 5.88 5.76 5.80 5.77 1020 176.7766.53 6.75 6.59 6.69 6.60 1345 203.7886.42 6.30 6.30 6.04 6.34 1080 170.347

Q2

5.88 6.39 6.23 6.19 6.27 1090 173.8445.70 6.05 5.85 5.83 5.79 1050 181.3475.46 5.50 5.46 5.23 5.47 980 179.159

Q3

5.40 5.50 5.38 5.15 5.43 710 130.7558.32 8.33 8.30 8.23 8.32 1100 132.2128.41 8.38 8.31 8.36 8.35 1070 128.144

11. PROMEDIO DE CAUDAL

N° TIEMPO(s) PROMEDIO DE

TIEMPOS

VOLUMEN (ml3)

CAUDAL(litros/

s)

PROMEDIO DEL

CAUDALKEVI

NCRHISTIA

NMABE

LERLO

Q1

5.74 5.88 5.76 5.80 5.77 1020 176.776 183.6376.53 6.75 6.59 6.69 6.60 1345 203.7886.42 6.30 6.30 6.04 6.34 1080 170.347

Q2

5.88 6.39 6.23 6.19 6.27 1090 173.844 178.1175.70 6.05 5.85 5.83 5.79 1050 181.3475.46 5.50 5.46 5.23 5.47 980 179.159

Q3

5.40 5.50 5.38 5.15 5.43 710 130.755 130.3708.32 8.33 8.30 8.23 8.32 1100 132.2128.41 8.38 8.31 8.36 8.35 1070 128.144

12. DATOS DE LOS ACCESORIOS

N° DATO CODO LARG

O

ENSANCHAMIENTO CONTRACCION

CODO MEDIO

CODO CORTO

INGLE PRESIÓN (bar)

Q1 E 367 359 365 345 328 242 0.48S 361 365 346 338 317 225 0.45

Q2 E 344 336 341 321 307 234 0.40S 338 341 225 316 295 217 0.38

Q3 E 301 298 300 290 279 241 0.65S 297 299 288 285 274 231 0.60

13. DIFERENCIA DE LOS ACCESORIOS

N°CAUDAL(litros/

s)DATO

CODO LARGO

hs(mm)

ENSANCHAMIENT

O

hs(mm)

CONTRACCION

hs(mm

)

CODO MEDIO

hs(mm)

CODO CORTO

hs(mm) INGLE

hs(mm

)PRESION DIFE.

Q1 183.637E 367

6359

6365

19345

7328

11242

170.48

0.03S 361 365 346 338 317 225 0.45

Q2 178.117E 344

6336

5341

16321

5307

12234

170.40

0.02S 338 341 225 316 295 217 0.38

Q3 130.370E 301

4298

1300

12290

5279

5241

100.65

0.05S 297 299 288 285 274 231 0.60

14. CALCULO DE AREA

A=D2

4

D= diámetro = 23mm = 0.023m

A=0.0232

4=0.00013m2

15. CALCULO DE VELOCIDAD

V=QA

=m/ s

N° CAUDAL (Q)- (m3/s)

AREA (m2) VELOCIDAD (m/s)

Q1 0.184 0.00013 1415.385Q2 0.178 0.00013 1369.231Q3 0.130 0.00013 1000.000

16. CALCULO DE LA CONSTANTE ADIMENSIONAL (K):

K= hs

V 2

2g

N° hs (m) VELOCIDAD

(m/s)

GRAVEDAD

(m/s2)CODO LARGO

ENSANCHAMINETO

CONTRACCION

CODOMEDIO

CODOCORTO

INGLE

Q1 0.006 0.006 0.019 0.007 0.011 0.017 1415.385 9.81Q2 0.006 0.005 0.016 0.005 0.012 0.017 1369.231 9.81Q3 0.004 0.001 0.012 0.005 0.005 0.010 1000.000 9.81

N° KCODO LARGO ENSANCHA

MINETOCONTRACCION

CODOMEDIO

CODOCORTO

INGLE

Q1 0.000000059 0.000000059 0.00000019 0.000000069 0.0000001 0.00000017Q2 0.000000063 0.000000052 0.00000017 0.000000052 0.00000013 0.00000018Q3 0.000000078 0.000000020 0.00000024 0.000000098 0.000000098 0.00000019

17. GRAFICOS

Q1 Q2 Q3

CODO LARGO 0.000000059 0.000000063 0.000000078

0.000000005

0.000000015

0.000000025

0.000000035

0.000000045

0.000000055

0.000000065

0.000000075

CODO LARGO

CODO LARGO

Q1 Q2 Q3

EN-SACHAMIENTO MINETO

0.000000059 0.000000052 0.00000002

0.000000005

0.000000015

0.000000025

0.000000035

0.000000045

0.000000055

ENSACHAMIENTO MINETO

ENSACHAMIENTO MINETO

Q1 Q2 Q3

CONTRACCIÓN 0.00000019 0.00000017 0.00000024

0.000000025

0.000000075

0.000000125

0.000000175

0.000000225

CONTRACCIÓN

CONTRACCIÓN

Q1 Q2 Q3

CODO MEDIO 0.000000069 0.000000052 0.000000098

0.000000005

0.000000015

0.000000025

0.000000035

0.000000045

0.000000055

0.000000065

0.000000075

0.000000085

0.000000095

CODO MEDIO

CODO MEDIO

Q1 Q2 Q3

CODO CORTO 0.0000001 0.00000013 0.000000098

0.000000010

0.000000030

0.000000050

0.000000070

0.000000090

0.000000110

0.000000130

CODO CORTO

CODO CORTO

Q1 Q2 Q3

INGLE 0.00000017 0.00000018 0.00000019

0.000000158

0.000000163

0.000000167

0.000000173

0.000000178

0.000000183

0.000000188

INGLE

INGLE

18. EJEMPLO PRACTICO

Un ejemplo practico de la aplicación del tema de perdidas

secundarias seria las instalaciones sanitarias internas de una vivienda,

puesto que debido al mismo diseño se emplearan un sinfín de accesorios

que provocaran perdidas de cargas, tal y como se muestra en la siguiente

imagen

PERDIDAS SECUNDARIAS POR CODOS EN INSTALACIÓN SANITARIA

19. CONCLUSIONES

Según el trabajo realizado el día 29 de Octubre del año en curso, en

el laboratorio de Hidráulica y Fluidos de l Universidad Peruana los Andes,

el equipo de trabajo pudo concluir:

Que en los circuitos hidráulicos de las perdidas de cargas

secundarias provocan perturbaciones en el flujo normal de un fluido

que circula por la tubería

Que las perdidas de energía del fluido se deben a la variación de

energía potencial cinética y fricción o rozamiento

Las perdidas locales son provocadas por la variaciones bruscas de la

las velocidades causada por los cambios bruscos de la sección de

tubería

La válvula de regulación de cauda permite el estudio de perdidas de

cargas locales

Los codos, las curvas provocan perturbación del flujo normal de la

corriente debido a cambios de dirección

El coeficiente de perdidas de carga (k) se realiza para un sistema de

descarga libre y para un sistema presurizado

20. RECOMENDACIONES

Según el trabajo realizado el día 29 de Octubre del año en curso, en

el laboratorio de Hidráulica y Fluidos de l Universidad Peruana los Andes,

el equipo de trabajo puede recomendar lo siguiente:

Es importante tener en cuenta a la hora de diseñar un sistema hidráulico,

las pérdidas secundarias que se producen debido a los accesorios porque

determinaran el diseño óptimo.

Se recomienda observar la pérdida de fricción que existe por longitud de

tubería y accesorios

Se debe tomar una mayor cantidad de pruebas para tener un mejor

resultado y así poder interpretar los resultados.

Además se debe verificar que los piezómetros deben estar libres de

burbujas de aire ya que estos alteran y/o modifican los resultados.

Se recomienda considerar la variación de flujo para poder determinar los

tipos de caudales

Finalmente se debe tener en cuenta los caudales que se van a tomar.

21. BIBLIOGRAFIA

http://www.monografias.com/trabajos84/PERDIDAS-SECUNDARIAS.shtml

http://www.mariangaspi.blogspot.com/

http://es.wikipedia.org/wiki/perdida-secundarias

Enciclopedia multimedia digital ENCARTA 2009

Perdidas Secundarias YOUTUBE http://www.youtube.com/watch?v=Mj6dQiZC3N4