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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Facultad de Ingeniera Carrera Profesional de Ingeniera Civil

Tema PERDIDAS SECUNDARIAS Grupo: Carazas Barrios, Melyssa Fernndez Ladera, David Robles magan , kevin Tueros Dvila, Nadia

Profesor: Manuel Vicente Herquinio Arias Fecha Huancayo, Lunes 05 de Noviembre del 2012

1. INTRODUCCIN

Se sabe que un fluido en movimiento presenta resistencia por friccin al fluir, siendo comn el transporte de fluidos de un punto a otro a travs de un sistema de tuberas. A medida que el fluido fluye por estos accesorios, ocurren prdidas de energa debido a la friccin; tales energas traen como resultado una disminucin de la presin entre dos puntos del sistema de flujo es decir disminuye su capacidad. El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las prdidas de energa, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Por tanto, en el siguiente laboratorio se calcularn las magnitudes de dichas prdidas (prdida de friccin) ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales, siendo el comportamiento del fluido en rgimen laminar. Adems, se hace referencia a las frmulas tericas utilizadas para el clculo de dichas prdidas.

2. OBJETIVOS

Analizar y conocer los usos del ensayo en las prdidas de energa por accesorios. Realizar los clculos tericos utilizando las ecuaciones de prdidas de energa para cada accesorio. Determinar el factor de prdida de friccin para los distintos caudales para cada accesorio.

3. PRINCIPIO TERICO

3.1.

NOCIONES PREVIAS

3.1.1. ECUACIN FUNDAMENTAL DE LAS PRDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS

Hrs = (m) Ecuacin 21. Prdida de cargas secundarias Donde: HL = prdida de carga secundaria K = Coeficiente adimensional de prdida de carga secundaria V = Velocidad media en la tubera, si se trata de codos, vlvulas, etc. Si se trata de un cambio de seccin como contraccin o ensanchamiento, suele tomarse la velocidad en la seccin menor. G = aceleracin Luego de se

gravedad. aplica:

2.2.1. Coeficiente de resistencia Las prdidas de energa son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido al fluir ste: por un codo, un cambio de seccin, una vlvula u otros accesorios del sistema. Los valores experimentales de perdida de energa generalmente se reportan en trminos de un coeficiente de resistencia K, de la siguiente forma:

Hrs = (m) El coeficiente de resistencia K no tiene unidades, pues representa una constante de proporcionalidad entre la prdida de energa y la cabeza de velocidad. La magnitud del coeficiente de resistencia depende de la geometra del dispositivo que ocasiona la prdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo. A continuacin se explicar las prdidas de carga de los fluidos al fluir por los accesorios antes mencionados. 2.2.2. El coeficiente K de la ecuacin fundamental de prdidas secundarias El coeficiente K de la ecuacin 21 depende del tipo de accesorio, del nmero de Reynolds, de la rugosidad y hasta de la configuracin de la corriente antes del accesorio. En general, antes y despus del accesorio en que se produce la prdida ha haber un trozo de recta al menos de 4 a 5 D, para que los valores que se aducen a continuacin puedan aplicarse con precisin.

En la prctica no suele necesitarse por lo dems demasiada precisin. Para Rey >1 x 105 a 2 x 105, K no depende prcticamente del nmero de Reynolds. Ahora bien los problemas prcticos con fluidos de poca viscosidad como el aire y el agua suelen caer en esta regin. La ecuacin fundamental de las prdidas secundarias (Ec 2.1) tiene la misma forma que la de las prdidas primaras (Ec 1.5) s se hace en esta ltima.

Ecuacin 22. Coeficiente K En una conduccin como la de la Fig. 1.2 las prdidas primarias y secundarias se suceden unas a otras. Conviene, pues, definir el coeficiente de prdidas primarias y secundarias como un coeficiente total de prdidas Kt. Las prdidas primarias tendrn lugar en los tramos rectos de las tuberas de diversos dimetros, pero todas se expresan segn la ecuacin: Hrp =

Ecuacin 23. Semejanza con ecuacin de prdidas primarias Donde = factor de friccin de la tubera (depende de cada material en particular) Las prdidas secundarias tendrn lugar en la gran gama de accesorios que pueda tener el sistema (codos, vlvulas, etc.), pero todas estas prdidas se expresan segn la ecuacin:

Hrs = (m) Ecuacin 24. Prdidas por roce o secundarias Si la tubera es de seccin constante: Hr = " Hrp + " Hrs = (K1 + K2 + K3. + Kn ) (m) Donde Hr = perdida total. Kt = K1 + K2 + K3 +Kn = coeficiente de los distintos accesorios y finalmente,

Hr = Ecuacin 25. Ecuacin total de prdidas por roce en accesorios Donde Kt = K1 + K2 + K3 ++ Kn coeficiente total de prdida, si las tuberas no son de seccin constante se procede anlogamente, pero utilizando adems la ecuacin de continuidad. En rgimen turbulento para una misma tubera de seccin constante Kt = C, por que tanto los coeficientes de K1 + K2 + K3 ++ Kn son constantes.

2.3. SEGUNDO MTODO: LONGITUD DE TUBERA EQUIVALENTE Este segundo mtodo consiste en catalogar las prdidas secundarias en la forma de la longitud equivalente, es decir la longitud en metros de un trozo de tubera del mismo dimetro que producira la misma prdida de carga que el accesorio en cuestin. As cada codo, medidor de caudal, vlvula, etc., se sustituir por una longitud de tubera equivalente Le que luego se aplicar en la ecuacin fundamental de las prdidas primarias en la siguiente forma:

Hrs = Ecuacin 26. Prdidas por roce totales en 2 mtodo (Formula de las perdidas primarias y secundarias empleando la longitud equivalente) Donde: Hr = suma total de prdidas primarias y secundarias.

= coeficiente de prdidas del diagrama de Moody L = longitud total de los tramos rectos de tubera " Le = suma de todas las longitudes equivalentes de los diversos accesorios V = velocidad media de la tubera, si la tubera cambia de seccin se aplicar la ecuacin de continuidad como ya se ha dicho. Tabla 21. Prdidas por friccin de accesorios. Accesorios Codos a 90, radios normales. Codos a 90, radios medios. Codos a 90 gran curvatura. Codos a 90 en escuadra. Curvas de retorno 180 cerradas Curvas de retorno 180 radio medio Piezas T Acoplamientos Uniones Vlvula de compuerta abierta Vlvula de asiento esfrico abierta Vlvula de ngulo abierta Contadores de agua de disco Contadores de agua a pistn Contador de agua a rodete. 2.4. DILATACIN SBITA Longitud de Tubera equivalentes en relacin con dimetros de tubera en metros 32 26 20 60 75 50 75 Despreciables Despreciables 8 300 150 400 600 300

Al fluir un fluido de un conducto menor a otro mayor a travs de una dilatacin sbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una prdida de energa como se muestra en la figura a continuacin

La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de perdida de energa, depende del cuociente entre los dimetros de los conductos (D2 / D1). La perdida menor se calcula de la ecuacin:

(m) Ecuacin 27. Prdida de carga del fluido para dilatacin sbita Donde V1 para este ejemplo en particular, es la velocidad de flujo promedio en el conducto menor, que es el que se ensancha. Las pruebas han demostrado que el valor del coeficiente de prdida K depende tanto de la proporcin de los tamaos de los dos conductos como de la magnitud de la velocidad de flujo. Al hacer ciertas suposiciones de simplificacin respecto del carcter de la corriente de flujo al expandirse a travs de una dilatacin sbita, es posible predecir analticamente el valor de K a partir de la siguiente ecuacin: K = (1(A1 / A2)) = (1 (D1 / D2)) Ecuacin 28. Clculo de K Los subndices 1 y 2 se refieren a las secciones menores y mayores de la dilatacin, respectivamente.

Grfico 21. Coeficiente de resistencia dilatacin sbita Tabla 22. Coeficiente de resistencia dilatacin sbita.

Velocidad Promedio V1 D1 / D2 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5 3 4 5 10 0,6 m/s 0 0,11 0,26 0,4 0,51 0,6 0,74 0,83 0,92 0,96 1 1,2 m/s 0 0,1 0,25 0,38 0,48 0,56 0,7 0,78 0,87 0,91 0,96 3 m/s 0 0,09 0,23 0,35 0,45 0,52 0,65 0,73 0,8 0,84 0,89 4,5 m/s 0 0,09 0,22 0,34 0,43 0,51 0,63 0,7 0,78 0,82 0,86 6 m/s 0 0,09 0,22 0,33 0,42 0,5 0,62 0,69 0,76 0,8 0,84 9 m/s 0 0,09 0,21 0,32 0,41 0,48 0,6 0,67 0,74 0,77 0,82 12 m/s 0 0,08 0,2 0,32 0,4 0,47 0,58 0,65 0,72 0,75 0,8

2.5. DILATACIN GRADUAL Si la transicin de un conducto menor a uno mayor puede hacerse menos abrupta que la dilatacin sbita, la prdida de energa se reduce. Esto normalmente se hace colocando una seccin cnica entre los dos conductos, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 22. Esquema de una dilatacin gradual La prdida de energa para una dilatacin gradual se calcula a partir de:

Ecuacin 29. Prdida de carga del fluido para dilatacin gradual Las paredes en pendiente del cono tienden a guiar el fluido durante la desaceleracin y expansin de la corriente de flujo. Donde V1 es la velocidad del conducto menor que esta delante de la dilatacin. La magnitud de K depende tanto de la proporcin de dimetro D2 / D1 como del ngulo de cono .

La prdida de energa calculada de la ecuacin 29 no incluye la prdida debido a la friccin en las paredes. Para ngulos de cono relativamente empinados, la longitud de transicin es corta y por lo tanto, la prdida por friccin en la pared es despreciable. Sin embargo, al disminuir el ngulo del cono, la longitud de la transicin se incrementa y la prdida por friccin en la pared se hace significativa. Tomando en cuenta tanto la prdida por friccin en la pared como la prdida debido a la dilatacin, podemos obtener la prdida de energa mnima con un ngulo de cono de aproximadamente 7.

Grfico 22. Coeficiente de resistencia v/s dilatacin gradual Tabla 23. Coeficiente de resistencia v/s 2.6. CONTRACCIN SBITA La prdida de energa debido a una contraccin sbita se calcula a partir de la ecuacin.

Ecuacin 210. Prdida de carga