perdidas menores de energia

Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión

EAP INGENIERIA INDUSTRIAL

Operaciones Unitarias – V CICLO Página 1



Introducción

El presente trabajo sirve para aprender técnicas para analizar sistemas reales de tubería,

donde hay varios tipos de sistemas de flujo que pierden energía conforme el fluido circula

por conductos donde hay agrandamiento de tamaño de la trayectoria de flujo,

reducciones, entrada de fluido de un tanque a una tubería, salida del líquido de una

tubería a un tanque, codos, test y válvulas.

PERDIDAS MENORES DE ENERGIA

Información del libro de Robert Mott:

Anteriormente se estudió la ecuación general de la energía, que extendió la ecuación de

Bernoulli que tomará en cuenta pérdidas y ganancias de energía que es común ocurran

en sistemas reales de flujo.




Haciendo un estudio de la figura mostrada:

- En la figura, el fluido llega a través de un tubo muy largo que llega desde la

izquierda, que lo conduce a la bomba. Éste se denomina Tubo de Succión o línea

de succión.

- Justo antes de que el fluido ingrese a la bomba por su flanco de succión, el

tamaño del tubo se reduce por medio de un reductor gradual. El reductor es

necesario debido a que el tamaño de la línea de succión es más grande que la

conexión estándar que proporciona el fabricante de la bomba. Esto tiene como

resultado que la velocidad del fluido incremente algo conforme algo conforme se

mueve de la tubería al lado de succión de la bomba.

- La bomba, impulsada por un motor eléctrico, jala el fluido de la línea de succión y

le agrega energía mientras lo mueve hacia el tubo de descarga, que a veces

recibe el nombre de línea de descarga, lo que da como resultado una carga de

presión m{as elevada.

- Conectado con el flanco de descarga de la bomba, hay una expansión que

aumenta el tamaño del conducto de flujo desde la salida de la bomba al tamaño

total de la línea de descarga. Conforme el fluido se mueve por la expansión, su

velocidad disminuye.

- Justo a la derecha de la expansión, en la tubería hay una Te. Esto permite que el

operador del sistema dirija el flujo en cualquiera de dos caminos. La dirección

normal es continuar a través de la línea de descarga principal. Esto pasaría si se

cerrara la válvula en el costado de la Te. Pero si se abriera, todo el flujo o parte de



EAP INGENIERIA INDUSTRIALel iría hacia el ramal de la Te y fluiría hacia la válvula adyacente. Entonces

continuaría por la línea del ramal

- Ahora, supongamos que válvula del ramal está cerrada. El flujo continúa por la

línea de descarga y encuentra otra válvula. Normalmente, esta válvula está abierta

por completo, lo que permite que el fluido se vaya a su destino. La válvula se

encuentra ahí para permitir que el sistema se interrumpa una vez que la bomba se

detiene. Esto es para que la bomba reciba mantenimiento o se reemplace sin

drenar el sistema de tubería aguas abajo* de la bomba. Es probable que en la

línea de succión se encuentre una válvula similar, a la izquierda, fuera de los

límites de la fotografía.

- Después de que el fluido pasa por la válvula en la línea de descarga. Otra Te

permite que siga derecho o se ramifique hacia la tubería largo que va hacia la

parte superior. Suponga que va hacia el ramal.

- Después de abandonar la Te a través del ramal, el fluido encuentra inmediato un

codo que lo encauza de una dirección a otra.

- Una vez que recorre una longitud corta de la línea, en esta área se encuentra otra

válvula para controlar el flujo en el resto del sistema.

- Más allá de la válvula, la tubería está recubierta por un aislamiento, por lo que es

difícil apreciar los detalles del sistema de distribución. Pero observe que existe un

conjunto de bridas apenas pasada la válvula. Ahí hay un medidor de flujo que

permite que el operador mida cuanto pasa por la tubería.

- Ya que paso el medidor, el fluido continua por la tubería larga hacia el proceso que

se utilizara.

¿se fijó también en la válvula grande de la base del tanque, a la izquierda del fondo

de la fotografía, justo a la izquierda del motor?

Esto permite que el tanque se drene, quizá hacia un vehículo que retire el flujo residual.

En la vida profesional, el termino aguas abajo significa hacia dónde va el agua, en cambio

aguas arriba quiere decir de donde viene el agua. Es más frecuente utilizarlos al referirse

al flujo en ríos o canales abiertos.




Información del libro de juan G. Saldarriaga

El proceso que permite tener en cuenta sistemas con pérdidas menores altas fue

desarrollado por Saldarriaga y Ferrer (1989) y modificado por Camacho (1990). Consiste

en definir una "velocidad" de pérdida que, en esencia, es la velocidad que haría igualar la

sumatoria de las pérdidas menores y la cabeza disponible. Si se, utilizara esta definición,

las ecuaciones serían:

Además:

Donde:

hm = perdida menores

k = coeficiente de resistencia

v = velocidad promedio

k = El coeficiente de resistencia es medido experimentalmente y depende

del tipo de accesorio y de la velocidad promedio

Mediante las dos ecuaciones anteriores se obtiene el siguiente resultado para la

“velocidad de pérdida”:

Si se despeja Vp en esta última ecuación se llega a:



EAP INGENIERIA INDUSTRIALSi en alguna iteración la Vi es mayor que la Vp, esto quiere decir que la velocidad Vi implica unas pérdidas menores superiores a la cabeza disponible, lo cual es físicamente imposible. De suceder así, se debe limitar la cabeza disponible para ser perdida por fricción, dentro del procedimiento de diseño.

El procedimiento se esquematiza en el diagrama de flujo 5, también sirve para el caso de tuberías con pérdidas menores bajas. Una vez se ha calculado la primera velocidad de pérdida, en las demás iteraciones esta velocidad se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación:




Dilatación súbita: depende de la diferencia D1/D2.

Pérdida de entrada a un tanque

Dilatación Gradual

Ver grafico 10-5 D2/D1 vs K y Perdidas mínimas para 7, cuando la perdida aumenta, ver tabla 10-2

Concentración súbita

Concentración gradual


D1, V1D2, V2

k=[1−( A1A2 )]2

=[1−(D1D2 )2 ]2



para Re 1X105 utilizar la figura 10-10 donde D1/D2 vs K y

Pérdidas menores en curvaturas de tuberías

Codos de tuberías

La resistencia al flujo en un codo es función del radio (r ) de la curvatura del codo y del

diámetro interno D.

Dónde:

r= es la distancia al centro de la curvatura

Ro= es el diámetro externo del conducto o tubo

r=Ri + Do/2

r=Ro – Do/2

r = (Ro + Ri)/2

Pérdidas menores a la salida y entrada de una tuberia en un tanque

Perdida hacia dentro k =1

Perdida cuadrada k =0,5



EAP INGENIERIA INDUSTRIALPerdida achatada k =0,25

Perdidas redonda

El coeficiente de resistencia para válvulas es calculado de la siguiente manera:

Donde: le/D= Longitud equivalente

fr= factor de fricción en el conducto en completa turbulencia


r/D2 0 0,02 0,04 0,10 0,15

k 0,50 0,28 0,24 0,09 0,04



BIBLIOGRAFIA

Juan G. Saldarriaga.2003, Hidráulica de Tubería, 6ta edición,pag.95.

Robert mott.2006, mecánica de fluidos, 6ta edición, pag.278-279.


perdidas menores de energia

Documents