perdidas de carga por friccion

Upload: mcdiego

Post on 26-Feb-2018

281 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    1/41

    MECANICA DE FLUIDOS II

    PERDID S DE

    C RG POR

    FRICCION

    UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

    E.P. ING. CIVIL

    Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    2/41

    En la practica, en cualquier sistemade circulacin de flujo de fluido,existen dispositivos que agregan

    energa al fluido, la retiran de este, oprovocan perdidas indeseables deella.

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PERDIDAS Y GANANCIAS DE ENERGIA

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    3/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA

    En un elemento de fluido que tenga ciertacantidad de energa por unidad de peso en laseccin 1, podra ganarse energa (+hA),removerse energa(- hR) o perderse energa(- hL), antes de que alcance la seccin 2.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    4/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    ECUACION GENERAL DE LA ENERGIAejemplo

    Un impulsor primario, como

    un motor elctrico, accionala bomba, y el impulsor de

    la bomba transfiere laenerga al f luido (+hA) seagrega energa

    Al pasar por una vlvula,codos y tramos de tuberas,

    la energa se disipa delfluido y se pierde (-hL.).

    Antes de alcanzar el punto 2,el fluido ci rcula a travs de unmotor de fluido, que retiraparte de la energa para moverun dispositivo externo (- hR).

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    5/41

    LGH, LE EN UN SISTEMA DE TUBERIAS

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    6/41

    Un fluido en movimiento presentaresistencia por friccinal fluir.

    La friccin se relaciona directamentecon la cada de presin y las prdidasde cargadurante el f lujo a travs detuberas y ductos.

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    Friccin del fluido

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    7/41

    La prdida de carga en una tubera es laprdida de energa del fluido debido a lafriccin de las partculas del fluidoentre s (viscosidad) y contra lasparedes de la tubera que las contiene(rugosidad).Estas prdidas, tambin seproducen por estrechamiento o cambio

    de direccin del fluido al pasar por unaccesorio (vlvulas, codos, etc.).

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    Prdidas de carga

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    8/41Ing. Nancy Zevallos Quispe

    Prdidas de carga

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    9/41

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    10/41Ing. Nancy Zevallos Quispe

    Un ejemplo para entender la importanciade Prdidas de carga

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    11/41Ing. Nancy Zevallos Quispe

    Un ejemplo para entender la importanciade Prdidas de carga

    Un cao de agua de instalacin antigua conbaja presin y bajo caudal, se comparacon otro de la misma casa. La cada depresin se debe a la rugosidad excesiva de

    las tuberasdebido a las sales y xidosdepositados en la instalacin antigua. Elbajo caudalse debe a que la rama del caose encuentra obstruida por los depsitosmencionados. Debido a esto el agua sedirige preferentemente por otras ramasdonde la resistencia al flujo es menor.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    12/41

    ECUACIONES PARA EL CALCULO DE

    PERDIDAS POR FRICCION

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    13/41Ing. Nancy Zevallos Quispe

    FORMULA DE DARCY-WEISBACH

    Para el caso del flujo en tuberas, se

    tiene perdidas por friccin (hL), lafriccin es proporcional a la carga develocidad del flujo y a la relacin de lalongitud al dimetro de la corriente, estose expresa en forma matemtica como laecuacin de Darcy

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    14/41Ing. Nancy Zevallos Quispe

    ECUACION GENERAL DE DARCY PARACALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA

    EN TUBERIAS

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    15/41Ing. Nancy Zevallos Quispe

    ECUACION GENERAL DE DARCY PARACALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA

    EN CANALES

    si se susti tuye D por 4Rh.

    h

    La rugosidad relativa D / , se convierte

    en 4Rh/ , el factor de friccin f, seencuentra con el diagrama de Moody

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    16/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR

    En un flujo laminar el fluido parecemoverse como si fueran varias capas,una sobre la otra. Debido a laviscosidaddel fluido, se crea un

    esfuerzo cortante entre sus capas. Sepierde energa del fluido por la accinde las fuerzas de friccin que hay que

    vencer, y que son producidas por elesfuerzo cortante.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    17/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR

    Debido a que el flujo laminar es tanregular y ordenado, es posible obteneruna relacin entre la perdida deenerga y los parmetros mensurables

    del sistema de flujo.

    Dicha relacin se conocecomo ecuacin de Hagen-Poiseuille:

    Valida solo para el flujo

    laminar (NR < 2000).

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    18/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR

    Ec. Hagen-Poiseuille:

    Donde: = viscosidad dinmica

    L = longitud de la tubera

    v = velocidad promedio

    = peso especificoD = dimetro del a tubera

    Como:

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    19/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR

    Si la ecuacin de Darcy y la Ec. Hagen-Poiseuille se usan para calcular laperdida por friccin para el flujo laminar.Entonces igualamos las dos relacionespara hL, podemos despejar el factor defriccin f:

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    20/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR

    Como: = /g

    El numero de Reynolds es:

    Donde:

    = viscosidad dinmica

    v = velocidad promedio

    = densidadD = dimetro del a tubera

    El factor de friccin para

    Flujo laminar es:

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    21/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOTURBULENTO

    Para este tipo de flujo catico que variaen forma constante es mas convenienteusar la ecuacin de Darcy para calcularla perdida de energa debido a friccin.

    Donde el factor de friccin f , se puedecalcular mediante el diagrama de Moody

    y Formulas empricas.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    22/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    DIAGRAMA DE MOODY

    Donde:D = dimetro del a tubera =rugosidad promedio de la pared del tubo.

    Es uno de los mtodos mas usados

    para evaluar El factor de friccin f.f, depende adems del numero deReynolds y la rugosidad relativa de la

    tubera.

    Rugosidad relativa = D/.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    23/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    Rugosidad de la tubera

    La rugosidad de la tubera depende

    del material y el mtodo defabricacin.

    Debido a que la rugosidad es algo

    irregular , se toma valorespromedio.

    Una vez que una tubera ha estado

    en servicio durante algn tiempo, larugosidad cambia debido a lacorrosin y a la formacin de

    depsitos en la pared.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    24/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    Valores de diseo de la Rugosidad de tubos

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    25/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    DIAGRAMA DE MOODY

    L.F. Moody gener curvas que relacionan

    en escala logartmica la friccin fversusel numero de Reynolds a partir de datosexperimentales.

    Se usa con frecuencia para determinar elfactor de friccin fpara flujo turbulento.

    Se requieren los datos: dimetro interior

    y material de la tubera, velocidad de

    flujo y el tipo de fluido y su temperatura

    (para determinar su viscosidad)

    DIAGRAMA DE MOODY

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    26/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    DIAGRAMA DE MOODY

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    27/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    DIAGRAMA DE MOODY

    ParaD/=500, NR= 4000se halla f= 0.042.ParaD/=500, NR=6x105se halla f= 0.024.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    28/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    DIAGRAMA DE MOODY

    En la zona de transicin no hay curvas,

    debido a que esta es la zona criticaentre el flujo laminar y el flujoturbulento, y no es posible predecir cual

    de ellos ocurrir.El cambio de flujo laminar a turbulentoda como resultado valores para losfactores de friccin dentro de la zonasombreada.

    DIAGRAMA DE MOODY fl j

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    29/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    DIAGRAMA DE MOODY- flujoturbulento

    1. Para un flujo con NRdado, a mayorrugosidad relativa D/, disminuye elfactor de friccin f

    2. Para una D/, f disminuye con elaumento del NR, hasta que se alcanzala zona de turbulencia completa.

    3. En zona de turbulencia completa, el NR

    no tienen ningn efecto sobre el f.4. A mayor D/, mayor NR donde

    comienza la zona de turbulencia

    completa.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    30/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    ECUACIN DE COLEBROOK:

    La ecuacin siguiente, permite el

    calculo del valor del coeficiente defriccin para flujo turbulento :

    Note que el logaritmo en la ecuacin anterior es enbase 10 y no es un logaritmo natural

    OTRA ECUACIONES PARA EL

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    31/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    OTRA ECUACIONES PARA ELCALCULO DE f

    Para el calculo directo del valor del factordefriccin para flujo turbulento, se puedeusar la expresin siguiente, desarrolladapor P. K. Swamee yA. K. Jain,

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    32/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PROBLEMA N 01

    Calcular la prdida de energa por

    friccin en un tramo de tubo l iso de200m de longitud y un dimetro de 4donde fluye aceite con un Peso

    especifico = 940 kg/m3 y una viscosidaddinmica = 0.0049 kg-seg / m2, si lavelocidad media es 0.68 m/seg.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    33/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PROBLEMA N 02

    En una planta de procesamiento

    qumico debe llevarse benceno a 50 C(gravedad especifica = 0.86) al punto B,con una presin de 550 kPa. Se instala

    una bomba en el punto A, 21 m pordebajo de B, y se conectan los dospuntos por medio de un tubo deplstico de 240 m, con dimetro interiorde 50 mm. Si el flujo volumtrico es de110 L/min. Calcule la presin que serequiere en la salida de la bomba.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    34/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PROBLEMA N 02

    Viscosidad dinmica versus temperatura

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    35/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    Viscosidad dinmica versus temperatura

    La viscosidad dinmica

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    36/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PROBLEMA N 02

    Calcule el valor del factor de friccin si el numero de

    Reynolds para el flujo es de 1 X 10 y la rugosidadrelativa es igual a 2000.

    5

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    37/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PROBLEMA N 02

    Calcule el valor del factor de friccin si el numero de

    Reynolds para el flujo es de 1 X 10 y la rugosidadrelativa es igual a 2000.SOLUCION:

    5

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    38/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    FORMULA DE HAZEN- WILLIAMS

    Se usa para determinar la velocidad del aguaen tuberas circulares llenas, es decir quetrabajan a presin.

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    39/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    FORMULA DE HAZEN- WILLIAMS

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    40/41

    Ing. Nancy Zevallos Quispe

    PERDIDAS DE CARGA

  • 7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

    41/41

    ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

    Transformar la formula de Hazen-Williams en una del tipo de lade Darcy