practica perdidas por friccion en tuberis en serie y paralelo
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estudio del flujo de agua en ductosTRANSCRIPT
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Laboratorio de Mecánica de Fluidos II
“PERDIDAS POR FRICION EN TUBERIAS CONECTADAS EN SERIE Y
PARALELO”
11 de Noviembre del 2014, segundo término académico.
Portilla Paguay Javier Adrian
Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)
Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)
Guayaquil – Ecuador
Resumen: El objetivo y alcance de esta práctica fue el de determinar el caudal circulante en [GPH] a partir
de la curva de calibración de una placa de orificio de un diámetro de 5/8’’, también el de
determinar experimentalmente el número de Reynolds para cada sección de tuberías ya sea en
serie o en paralelo [en el cual se usó un proceso iterativo], se obtuvo valores del orden de miles
hasta decenas de miles para los Reynolds más altos, y se verifico que se cumplirán las ecuaciones
a y b, las cuales se arrojaron resultados satisfactorios, con discrepancias de aproximadamente 7 y
10 % respectivamente, se obtuvo un caudal distintos para cada medición que se realizó en el
sistema hidráulico, paralelo a esto se realizó las mediciones de las alturas de agua en el
manómetro, en serie, este caudal fue igual a el circuito en paralelo total, pero debido a que no es
el mismo para cada tubería de este, se procedió a iterar, asumiendo un factor de fricción como se
muestra en [tuberías en paralelo anexos], para encontrar una velocidad en cada tubería y así
encontrar el caudal, la suma de los caudales de cada tubería, cuantitativamente, difirieron en
aproximadamente un 16% del valor censado con el manómetro de agua, esto se debió a que se
usó un método iterativo para la determinación de la velocidad de la mano con una lectura
aproximada en el diagrama de Moody, de la rugosidad relativa y del número de Reynolds, al
realizar la verificación de las ecuaciones a y b se encontró que existe una discrepancia de los
resultados de aproximadamente 7 a 10 %, también se obtuvieron los gráficos de hf total vs el
caudal para cada arreglo de tuberías, en la cual se obtuvo una gráfica de superior para el caso
teórico y las menores para el caso experimental, los resultados de esta práctica estuvieron sujetos
al error que se comete al utilizar un coeficiente de perdida en los dispositivos que no es el
característico de los que se usaron aquí debido a que se utilizaron tablas de dispositivos de la
misma familia pero no precisamente los mismos, el dato valor de 0.63 in H2O que es el quinto
dato obtenido, se lo quito en su totalidad de los cálculos debido a que su valor bajo no permitió
tomar lectura de su respectivo caudal, debido a la resolución en la curva de calibración.
Palabras clave: Perdidas por fricción, perdidas menores, tuberías en serie y paralelo, diagrama de Moody.
Abstract The objective and scope of this practice was to determine the circulating flow rate in [GPH], from
the calibration curve of an orifice plate with a diameter of 5/8 '', also to experimentally determine
the Reynolds number for each pipe section in either series or parallel [in which an iterative process
was used], order values was obtained thousands to tens of thousands for higher Reynolds, and
verify that the b equations, which yielded satisfactory results, with discrepancies of about 7 and
10% respectively are met, a different flow for each measurement was performed in the hydraulic
parallel system that measurements of water depth gauge in series was conducted, was obtained
this flow rate was equal to the circuit in total parallel but because is not the same for each line of
this, we proceeded to iterate, assuming a friction factor as shown in [appendices parallel
pipelines], to find a velocity in each pipe and to find the flow, the sum of the flow rates of each
pipe quantitatively differed in approximately 16% of the census with water manometer value, this
was due to an iterative method was used to determining the speed of the hand with an approximate
reading Moody diagram of the relative roughness and Reynolds number, to perform verification
2
of the equations a and b is found that there is a discrepancy between the results of approximately
7 to 10 %, hf graphs vs total flow for each pipe arrangement, in which a graphic for the theoretical
upper case and lower case for the experimental obtained results were subjected to this practice
error made were also obtained when using a loss coefficient on devices other than the
characteristic of which were used here because device tables of the same family but not exactly
the same, the data value of 0.63 in H2O which is the fifth data used obtained, I will take it off
entirely from the calculations because their low value not allowed to monitor your respective
flow, due to the resolution on the calibration curve.
Keywords: Friction losses, lower losses, pipes in series and parallel, Moody diagram.
Introducción
Flujo en tuberías:
En el análisis de flujo en tuberías, es muy
importante estudiar la caída de presión que
se produce en ella, debido a que se relaciona
directamente con la potencia necesaria para
que una turbomáquina mantenga las
condiciones del flujo.
Existen expresiones que modelan la perdida
de presión para todos los tipos de flujos
internos totalmente desarrollados (flujo
laminar o turbulento, tuberías circulares o
no-circulares, superficies lisas o rugosas,
tuberías horizontales o inclinadas).
Ec. 1 ∆𝑃f=𝑓𝐿𝜌𝑉2
𝐷2
Donde f es el factor de fricción de Darcy, y 𝜌𝑉2
2⁄ es la presión dinámica.
Las perdidas también se pueden expresar en
términos de cabezal de presión dividiendo a
∆𝑃L para 𝜌𝑔 lo que resulta:
Ec 2. Hf= 𝑓𝐿𝑉2
𝐷2𝑔
La pérdida de cabezal representa la altura
adicional de la columna del fluido que este
necesita para vencer las fuerzas de fricción.
Esta pérdida de cabezal está relacionado con
los esfuerzos de corte con la pared del tubo
[1], las ecuaciones 1 y 2 son válidas tanto
para flujo laminar como para turbulento.
Fig. 1. Representación de las caídas de
presión y de cabezal en una tubería circular,
son las más comunes en el análisis de flujo
en ingeniería. Imagen de Yunus A. Cengel, John M.
Cimbala, Mecánica de Fluidos fundamentos y aplicaciones,
1 edición, McGrawHill, 2006.
Factor de fricción:
El factor de fricción de flujo es función de
en número de Reynolds Re, y de la rugosidad
Relativa que se defina como el cociente
entre la rugosidad de la superficie interna del
ducto y el diámetro interno (nominal) de la
tubería: 휀/𝐷 , la rugosidad se presenta en
tablas proporcionadas por el fabricante del
tubo para acceder a estos valores vea la tabla
8-2 [Cengel & Cimbala] pág. 341, de igual
manera D el diámetro nominal de la tubería
esta presentado en la tabla A del anexo, que
son las dimensiones de una tubería de cobre
tipo L.
Diagrama de Moody:
Este diagrama permite determinar de una
manera gráfica los valores del coeficiente de
fricción en función de la rugosidad relativa y
el número de Reynolds.
Perdidas Menores: El fluido en un sistema de tubería típico pasa a
través de varias uniones, válvulas, flexiones,
3
codos, ramificaciones en forma de letra T
(conexiones en T), entradas, salidas,
ensanchamientos y contracciones además de
los tubos. Dichos componentes (accesorios)
interrumpen el suave flujo del fluido y
provocan pérdidas adicionales debido al
fenómeno de separación y mezcla del flujo
que producen.
En un sistema típico, con tubos largos, estas
pérdidas son menores en comparación con la
pérdida de carga por fricción en los tubos (las
pérdidas mayores) y se llaman pérdidas
menores. Aunque por lo general esto es cierto,
en algunos casos las pérdidas menores pueden
ser más grandes que las pérdidas mayores. Éste
es el caso, por ejemplo, en los sistemas con
varias vueltas y válvulas en una distancia
corta. Las pérdidas de carga que resultan de
una válvula totalmente abierta, por ejemplo,
pueden ser despreciables.
Ec. 3 hL= KL𝑉2
2𝑔
Donde K es el coeficiente de pérdida
correspondiente a cada accesorio por el que
el fluido pasa [2].
Tuberías en serie y paralelo: Los sistemas de tuberías por lo común
incluyen varias tuberías conectadas unas con
otras en serie y/o en paralelo, como se muestra
en las figuras 2 y 3. Cuando las tuberías se
conectan en serie, la razón de flujo a través de
todo el sistema permanece constante sin
importar los diámetros de las tuberías
individuales en el sistema. Ésta es una
consecuencia natural del principio de la
conservación de masa para flujo estacionario
incompresible. La pérdida de carga total en
este caso es igual a la suma de las pérdidas de
carga en las tuberías individuales en el sistema,
que incluyen las pérdidas menores. Se
considera que las pérdidas de ensanchamiento
o contracción en las conexiones pertenecen a
la tubería de diámetro más pequeño, pues los
coeficientes de pérdida de ensanchamiento y
contracción se definen sobre la base de la
velocidad promedio en la tubería de diámetro
más pequeño.
Fig 2. Tubería en serie
a. Hf=hf1+hf2
Fig 3. Tubería en paralelo
Fig 2 y 3 tomadas de Cengel & Cimbala. 2006
b. Hf=hfa=hfb
Equipos, Instrumentación y
Procedimiento Equipos e Instrumentación:
Para la práctica realizada se usaron los
siguientes instrumentos:
Bomba centrifuga Dayton
Modelo: 5K279B
Potencia: 0.25 HP
Circuito hidráulico
Marca: Technovate
Modelo: 9009
Tubería de cobre tipo L de 60 pulgadas de
longitud.
1) Tubería 3/8’’
2) Tubería ½’’
3) Tubería ¾’’
4) Tubería 1’’
Las válvulas, codos y demás accesorios se
presentan en [esquema grafico] en anexos.
4
Instrumentación:
Para realizar las mediciones de perdidas
menores y por fricción se utilizó:
Placa de orificio de 5/8’’.
Manómetro de Agua con una resolución de
1/8’’ de [in H2O].
Procedimiento:
El procedimiento consistió en poner en
funcionamiento la bomba centrifuga, se
abrió completamente las válvulas de las
tuberías por donde paso el agua, de forma
que queden las dos primeras (4 y 3) en
paralelo, y las 2 últimas (1 y 2) en serie, en
conclusión a este paso para lograr el arreglo
antes mencionado se debió abrir
completamente las siguientes válvulas: 10,
13, 14, 17, 18, 15, 12, y 35, mientras las
restantes permanecieron cerradas, nótese
que la válvula numero 52 necesariamente
debió permanecer abierta ya que por medio
de esta se evacuo el fluido del sistema, luego
de esto, se procedió a tomar las mediciones
en el manómetro de agua, en el que las dos
primeras columnas estuvieron conectadas a
la placa de orificio, y las dos últimas a los
respectivo pares a medir, puesto que se
midió la perdida de cabezal de agua en una
sección de tubería, entonces se empezó a
tomar las mediciones según los pares que
pide la tabla [1 y 2] (véase los anexos), por
facilidad, se midió una sección de tubería en
serie y seguido en paralelo con el mismo
caudal, es decir, para un mismo caudal se
registró Hf en (23-31, 22-30 y 22-31) en
paralelo el último par de tomas representa la
pérdida total en el sistema en paralelo;
enseguida se midió Hf (25-33, 24-32, 32-33)
en serie el último par de tomas registro la
pérdida total en el arreglo en serie; paralelo
a esto se debió registrar las pérdidas de
cabezal en la placa de orificio toma (41, 40);
para determinar el caudal que estaba
circulando a través de todo el sistema de
tuberías, luego se varió el caudal y se
repitieron las mediciones, finalmente se
apagó el equipo [3].
Resultados
La última medición obtenida en el
experimento se la descartó de los cálculos
ya que su ubicación en la curva de
calibración no permite tomar l lectura del
caudal.
La rugosidad promedio de la tubería de
cobre tipo L es de 6E-5 in
El experimento se llevó a cabo a una
temperatura ambiente cercana a 27 C.
El resultado de este experimento para el caso
de tuberías en serie fue:
Caudal:
Se obtuvo un caudal entre 120 y 310 GPH
con un error de ±10GPH
Numero de Reynolds:
Se pudo estimar los números de Reynolds, a
partir de la determinación del caudal y el
diámetro nominal de la tubería de la tabla A,
estos números de Reynolds están en un
rango de entre 21301 y 8345, los cuales
tienen un error de ±605.
Cabezales de agua:
Las pérdidas totales de cabezal se muestran
en la tabla 1 y 3, para el caso experimental y
teórico respetivamente, se observa que en
promedio difieren alrededor de un 10%.
El resultado de este experimento para el caso
de tuberías en paralelo fue:
Se obtuvo un caudal entre 120 y 310 GPH
con un error de ±10GPH, en este caso se
encontró que el caudal para la tubería de ½’’
estuvo entre 89 y 241 GPH, mientras que
para la de 3/8’’ el caudal 47 y 130 GPH, ver
tabla 4 ANEXOS.
Los números de Reynolds fueron mayores
para la tubería de ½’’, presentaron valores
entre 24700 y 9200, mientras que para la
tubería de 3/8’’, variaron entre 1500 y 3800,
Se verifico que las pérdidas de cabezal
independiente en cada tubería fueron
aproximadamente iguales para las dos
tuberías en paralelo, ya que presentaron una
discrepancia de en promedio 3 in H2O.
Finalmente se graficó hf,total vs Caudal, ver
grafica 1 y 2 de los anexos, tanto para las
perdidas experimentales como teóricas,
5
estas se observaron desfasadas un cierto
valor pero conservando una forma
semejante.
Análisis de resultados, conclusiones y
recomendaciones
El caudal para la sección de tuberías en serie
se mantuvo constante, al usar la placa de
orificio se pudo determinar el mismo con un
error de lectura de ±10GPH, aunque fue el
mimo para todo el sistema, en la sección de
tuberías en paralelo, se recurrió a la iteración
de la velocidad asumiendo un factor de
fricción inicial de 0.040 [ver anexo de
tuberías en paralelo], en las dos tuberías para
encontrar sus respectivo caudales, se
registró, en general un caudal 1.8 veces
mayor en la tubería de ½’’ con respecto a la
tubería de 3/8’’, lo que nos indica que hubo
un mayor flujo volumétrico en la tubería de
½’’, debido a su diámetro mayor, estos
valores están sujetos a los errores de
medición antes mencionados.
En el caso del número de Reynolds, se
obtuvieron valores altos, netamente
turbulentos, esto se debió a que la potencia
entregada por la bomba era alta, además de
que las tuberías eran relativamente pequeñas
con relación a su longitud, para el caso de
flujo en serie, el Reynolds [tabla 3 y 4]; se
pudo determinar fácilmente, utilizando la
expresión Re=VD/𝜐 de este número
adimensional, mientras que para el flujo en
tuberías en paralelo se lo obtuvo de manera
iterativa tal cual se realizó previamente.
Se verifico que las sumas de todas las
perdidas por fricción en la tubería en serie
debieron ser aproximadamente iguales a la
perdida en toda la tubería en serie, esto se
verifica en la tabla 1 y 3, como Hf total
experimental, y pérdidas totales teóricas,
respectivamente, estas difirieron entre sí con
un error relativo porcentual de alrededor de
un 7%, lo cual se debe a que los coeficientes
todos para las perdidas menores, varían
considerablemente según el fabricante,
adema de que el fluido es turbulento, estos
dos factores afectan en gran parte a los
resultados.
Otra ecuación que se verifico, fue la que dice
que en un sistema en paralelo, todos sus
ramales estarán a una misma caída de
presión, si observamos la última columna de
la tabla 2 y las dos últimas columnas de la
tabla 4, observaremos que las pérdidas en la
fricción es aproximadamente la misma para
los dos ramales, presentando un error
relativo porcentual de alrededor del 10%,
este error se le atribuye a que los coeficientes
de perdidas variaron mucho entre sí, debido
a eso no se pudo tener información exacta de
cuál es el verdadero coeficiente de perdida .
Si se observa las gráficas 1 y 2, estas
presentan la misma forma, el valor teórico
supero a los valores experimentales, en los
dos casos; en la gráfica 2 se puede observas
un decaimiento notable a pequeños caudales,
esto es producto de una medición errónea en
la práctica, debido a que no concordó con los
demás datos tomados; en conclusión se
puede obtener buena información acerca de
los coeficientes de perdida menores, si se
busca en el catálogo de algún fabricante de
estos artefactos, manteniéndose en un error
de alrededor del 10%.
A manera de recomendación podría pedir
que se mostraran especificación más
detallada acerca de los artefactos que
provocan las pérdidas menores, para realizar
una investigación más eficiente sobre estos.
6
Anexo Datos:
Cada medición tiene un error de lectura de 𝛿𝐻𝑓 = ±0.0625 in H2O pero en la tabla 1 y 2, se
expresan sus diferencias de altura en consecuencia por propagación de error de la sustracción las
diferencias están sujetas a un error de 𝛿𝐻𝑓 = ±0.088 in H2O
Medidor de flujo [in H2O]
Hf Tub. 1'' [in H2O]
Hf Tub. 3/4'' [in
H2O]
Hf, total experimental
[in H2O]
Tomas 25-33
Tomas 24-32
Tomas 32-33
15.13 2.13 6.63 11.88
14.50 2.25 6.5 11.5
4.75 0.75 2.63 3.5
2.00 0.375 1.13 2
0.63 0.125 0.63 0.88 Tabla 1. Tuberías en serie, se muestran las diferencias de altura provocadas por los cabezales de
perdida en pulgadas de agua en las dos tuberías y la total en el sistema de tuberías en serie.
Medidor de flujo [in H2O]
Hf Tub. 1/2'' [in
H2O]
Hf Tub. 3/8'' [in
H2O]
Hf, total experimental
[in H2O]
Tomas 23-31
Tomas 22-30
Tomas 22-31
15.13 17.63 20.75 18.63
14.50 17.38 20.63 18.25
4.75 6.75 2.13 7.25
2.00 3.13 3.63 3.38
0.63 1.13 1.50 1.38 Tabla 2. Tubería en paralelo, se muestran las diferencias de altura provocadas por los cabezales
de perdida en pulgadas de agua en las dos tuberías y la total en el sistema de tuberías en paralelo.
Resultados: TUBERIAS EN SERIE
Caudal total [GPH]
Reynolds 1''
Reynolds 3/4''
Perdidas menores [in H2O]
Pérdidas totales teóricas [in H2O]
310 16313.99 21301.71 4.14 12.89
300 15787.73 20614.56 3.88 12.63
190 9998.90 13055.89 1.56 4.93
120 6315.09 8245.82 0.62 2.12
Tabla 3. En esta tabla se muestran los valores del caudal, los números de Reynolds para cada
tubería, las perdidas menores para todo el sistema en serie, y las pérdidas totales calculadas
teóricamente para el arreglo en serie.
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Cálculos de las pérdidas menores:
Para el circuito en serie, el fluido pasa a través de un Tee de cobre de 1*3/4’’ (K= 1.1), una válvula
de compuerta de 1’’ (K=0.15), y un codo a 90 grados de 1’’ (K= 0.9).
hL=𝑉2
2𝑔[∑ 𝑘]
Donde v es la velocidad promedio, se obtuvieron las perdidas en cada tubería.
Para el primer dato es de 4.14 in H2O.
Propagación de errores:
Error del caudal, este dato está sometido a un error debido a la resolución de la curva de
calibración de ±10 GPH
Error del Número de Reynolds:
El número de Reynolds se lo obtiene de la siguiente expresión:
𝛿𝑅𝑒 =4
𝜋𝐷𝜐𝛿𝑄
Para un diámetro de ½’’, cuyo diámetro nominal es 0.87, y la resolución del caudal de la curva
de calibración transformada a 0.64 in^3/seg se obtiene un error de ±605.85, para el caudal sobre
la tubería de media pulgada.
Mientras que para la tubería de ¾’’, que posee el mismo caudal, se obtuvo un ±806.32.
Grafica 1. Perdidas de cabezal vs. Caudal. La grafica experimental se obtuvo de las mediciones directas de la perdida de cabezal mientras que el teórico se obtuvo añadiéndole las perdidas menores en los instrumentos a las caídas registradas en cada sección de tubería.
0
2
4
6
8
10
12
14
100 150 200 250 300 350
Per
did
as d
e C
abez
al [
in H
2O
]
Caudal [GPH] Experimental Teorica
8
TUBERIAS EN PARALELO
Caudal total
[GPH]
Reynolds 1/2''
Reynolds 3/8''
caudal 1/2''
[GPH]
caudal 3/8''
[GPH]
Perdidas menores [in H2O]
1/2''
Perdidas menores [in H2O]
3/8''
Pérdidas totales teóricas [in H2O]
1/2''
Pérdidas totales teóricas [in H2O]
3/8''
310 24735.91 10540.10 241.13 130.23 1.049 1.118 18.67 21.87
300 24559.85 10508.30 239.41 129.83 0.982 1.111 18.36 21.74
190 15010.62 2719.39 146.33 33.60 0.394 0.074 7.14 2.20
120 9206.26 3852.45 89.74 47.60 0.157 0.149 3.28 3.77
Tabla 4. Se presentan los resultados para el sistema de tuberías en paralelo, se presenta el número
de Reynolds para cada tubería, el caudal en galones por hora, las perdidas menores, y las dos
últimas columnas las pérdidas totales para cada tubería por separado.
Para encontrar el caudal en cada tubería y el número de Reynolds se procedió a realizar la iteración
para estimar la velocidad se asumió inicialmente un factor de fricción f de 0.040.
Se itero la ecuación:
𝑉 = √2𝑔𝐷ℎ
𝑓𝐿 Re=
𝑉𝐷
𝜐
D= 0.402 in
h= 17.63 in H2O
L=60 in
𝜐 = 1.55𝐸−3 𝑖𝑛2/𝑠
El coeficiente de fricción se lo obtuvo del diagrama de Moody, que se encuentra al final de este
reporte.
Iteración f (suposición) V in/s Re Corregido f
1 0.040 55.221 19416.269 0.026
2 0.026 68.493 24082.917 0.025
3 0.025 69.849 24559.853 0.025
4 0.025 69.849 24559.853 0.025
En esta tabla se presenta a manera de ejemplo la iteración para estimar la velocidad en la tubería
de ½’’, y consecuentemente se pudo determinar el caudal en la misma multiplicando por el área
de la sección que es de 0.22 in2 cuando se cuenta con un diámetro dado con una caída de cabezal
de agua establecida, se obtuvo una convergencia en el orden de 10^-4.
9
Grafica 2. Perdidas de cabezal vs. Caudal. La grafica experimental se obtuvo de las mediciones directas de la perdida de cabezal mientras que el teórico se obtuvo añadiéndole las perdidas menores en los instrumentos a las caídas registradas en cada sección de tubería.
Esquema grafico del bando de pruebas usado en la practica realizada.
0
5
10
15
20
25
100 150 200 250 300 350
Per
did
as d
e ca
bez
al [
in H
2O
]
Caudal [GPH] experimental
teorico
10
Tabla A, dimensiones de la tubería de cobre Tipo L. [ tomada de bombasycompresores.blogspot.com]
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Diagrama de Moody, tomada de Yunus A. Cengel, John M. Cimbala, Mecánica de Fluidos
fundamentos y aplicaciones, 1 edición, McGrawHill, 2006.
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Referencias:
[1]Yunus A. Cengel, John M. Cimbala, Mecánica de Fluidos fundamentos y aplicaciones, 1
edición, McGrawHill, 2006, pp. [357-352].
[2] Frank M. White, Fluid mechanics, 4th edition, McGrawHill, pp. 386, 387.
[3] ESPOL, Guía de laboratorio de mecánica de fluidos II, 2014.
Preguntas evaluativas:
1) Describa y explique, en términos de las leyes de conservación de energía, cómo se deducen
las ecuaciones (1), (2), (4) y (5).
Ecuación 1: en un flujo confinado el flujo másico es constante y si el fluido es incompresible
entonces el caudal es el mismo.
Ecuación 2: las pérdidas de energía a lo largo de una tubería en serie es igual a la suma de las
secciones de está asumiendo que no hay perdidas en ella.
Ecuación 4: el flujo másico en el punto a es igual al punto b independiente de cuantos ramales
tenga la tubería en paralelo, este será igual a la entrada y salida, entonces como es incompresible,
la suma de los caudales en cada ramal deberá ser igual al total.
Ecuación 5: como en un circuito eléctrico, cada ramal que tenga en común dos puntos con otros
ramales estarán a una misma caída de carga, debido a que dos puntos sol pueden estar a una caída
determinada.
2) Explique por qué para las tuberías en serie se encuentran diferencias entre las pérdidas
teóricas y las experimentales; y por qué hallamos diferencia entre los caudales totales en la
conexión en paralelo.
Se encuentran diferencia debido a que no se usaron las medidas exactas de los accesorios, además
de que la tubería es probable que su superficie interna haya sufrido corrosión debido a que el agua
que se hace circular no está totalmente pura ya que contiene sales.
Además el manómetro de agua tiene un rango de exactitud en cuanto a las caídas de presión eso
podría afectar al valor de la velocidad y por ende el caudal.
3) Investigue y explique en qué aplicaciones prácticas sería ventajoso decidir implementar
un sistema de tuberías en serie o en paralelo.
En paralelo su mejor aplicación seria para redes de distribución como las de agua potable en
donde precisamente el caudal debe distribuirse para los hogares, mientras que para la tubería en
serie se podría usar para transportar fluidos por largas distancias como es el caso de la
transportación de petróleo.
4) Estime la rugosidad relativa de cada una de las tuberías utilizadas, ¿deberían ser éstas
iguales? ¿Por qué?
La rugosidad podría variar dependiendo del acabado superficial, o de la sedimentación de residuos
en el agua que circula por él, o incluso el dejar de usar a las tuberías podría llenar las porosidades
de esta con sedimentos afectando la rugosidad del material.
5) Explique la diferencia entre el factor de fricción de Darcy y el factor de fricción de
Fanning. ¿Cuál de los dos está representado en el diagrama de Moody? Investigue y
13
describa el origen del diagrama de Moody e indique cuáles son las correlaciones que fueron
utilizadas para elaborar dicho diagrama.
La diferencia entre estos factores es la constante ya que ambos están igualados en proporción a el
esfuerzo entre la 𝜌v2, existe una relación entre estos dos factores F faning = F darcy/4, en el
diagrama de moody está representado el factor de fricción de darcy.
Cyril Colebrook en 1939 presento los resultados experimentales en forma tabular, gráfica y
funcional obtenidos de los ajustes de curvas, en 1942 el ingeniero Hunter Rouse verifico la
ecuación de Colebrook y produjo una expresión gráfica de f como función de Re y el producto de
Re*sqrt (f), dos años después Lewis Moody redibujo el diagrama de Rouse en la forma en como
se lo usa en la actualidad.
6) ¿Qué implicaciones prácticas para el dimensionamiento de sistemas hidráulicos tendría
el hecho de contar con correlaciones con mayor precisión para el cálculo del factor de
fricción?
Poder optimizar los materiales o incluso una mejor apreciación de la potencia de bombeo que se
necesita para esa aplicación, en cuanto a costos, realizar las compras más eficientes, sin tener el
error al aproximar valores.
7) Para el diseño de una ruta extensa de una tubería, ¿es preferible diseñarla para el mayor
o menor diámetro posible? Explique qué consideraciones se deberían tomar en cuenta para
tomar tal decisión.
Con un diámetro mayor se lograría una rugosidad relativa baja y guiándonos en el diagrama de
Moody obtendríamos factores de fricción más bajos, también se mejorarían estos parámetros si
se mantienen números altos de Reynolds.
8) Enliste y describa el alcance de las normas de la familia de la serie B31 de ASME para el
diseño de sistemas de tuberías.
Código B31 para tubería de presión, desarrollado por la Sociedad Americana de Ingenieros
Mecánicos - ASME, cubre Tuberías de alta presión, combustible Gas Piping, tuberías de proceso,
tuberías de sistemas de transporte de hidrocarburos líquidos y otros líquidos, tuberías de
refrigeración y componentes de transferencia de calor y Servicios de construcción de tuberías.
ASME B31 era conocido anteriormente como ANSI B31.