practica perdidas por friccion en tuberis en serie y paralelo

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1 Laboratorio de Mecánica de Fluidos II PERDIDAS POR FRICION EN TUBERIAS CONECTADAS EN SERIE Y PARALELO11 de Noviembre del 2014, segundo término académico. Portilla Paguay Javier Adrian Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil Ecuador [email protected] Resumen: El objetivo y alcance de esta práctica fue el de determinar el caudal circulante en [GPH] a partir de la curva de calibración de una placa de orificio de un diámetro de 5/8’’, también el de determinar experimentalmente el número de Reynolds para cada sección de tuberías ya sea en serie o en paralelo [en el cual se usó un proceso iterativo], se obtuvo valores del orden de miles hasta decenas de miles para los Reynolds más altos, y se verifico que se cumplirán las ecuaciones a y b, las cuales se arrojaron resultados satisfactorios, con discrepancias de aproximadamente 7 y 10 % respectivamente, se obtuvo un caudal distintos para cada medición que se realizó en el sistema hidráulico, paralelo a esto se realizó las mediciones de las alturas de agua en el manómetro, en serie, este caudal fue igual a el circuito en paralelo total, pero debido a que no es el mismo para cada tubería de este, se procedió a iterar, asumiendo un factor de fricción como se muestra en [tuberías en paralelo anexos], para encontrar una velocidad en cada tubería y así encontrar el caudal, la suma de los caudales de cada tubería, cuantitativamente, difirieron en aproximadamente un 16% del valor censado con el manómetro de agua, esto se debió a que se usó un método iterativo para la determinación de la velocidad de la mano con una lectura aproximada en el diagrama de Moody, de la rugosidad relativa y del número de Reynolds, al realizar la verificación de las ecuaciones a y b se encontró que existe una discrepancia de los resultados de aproximadamente 7 a 10 %, también se obtuvieron los gráficos de hf total vs el caudal para cada arreglo de tuberías, en la cual se obtuvo una gráfica de superior para el caso teórico y las menores para el caso experimental, los resultados de esta práctica estuvieron sujetos al error que se comete al utilizar un coeficiente de perdida en los dispositivos que no es el característico de los que se usaron aquí debido a que se utilizaron tablas de dispositivos de la misma familia pero no precisamente los mismos, el dato valor de 0.63 in H2O que es el quinto dato obtenido, se lo quito en su totalidad de los cálculos debido a que su valor bajo no permitió tomar lectura de su respectivo caudal, debido a la resolución en la curva de calibración. Palabras clave: Perdidas por fricción, perdidas menores, tuberías en serie y paralelo, diagrama de Moody. Abstract The objective and scope of this practice was to determine the circulating flow rate in [GPH], from the calibration curve of an orifice plate with a diameter of 5/8 '', also to experimentally determine the Reynolds number for each pipe section in either series or parallel [in which an iterative process was used], order values was obtained thousands to tens of thousands for higher Reynolds, and verify that the b equations, which yielded satisfactory results, with discrepancies of about 7 and 10% respectively are met, a different flow for each measurement was performed in the hydraulic parallel system that measurements of water depth gauge in series was conducted, was obtained this flow rate was equal to the circuit in total parallel but because is not the same for each line of this, we proceeded to iterate, assuming a friction factor as shown in [appendices parallel pipelines], to find a velocity in each pipe and to find the flow, the sum of the flow rates of each pipe quantitatively differed in approximately 16% of the census with water manometer value, this was due to an iterative method was used to determining the speed of the hand with an approximate reading Moody diagram of the relative roughness and Reynolds number, to perform verification

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estudio del flujo de agua en ductos

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Page 1: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

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Laboratorio de Mecánica de Fluidos II

“PERDIDAS POR FRICION EN TUBERIAS CONECTADAS EN SERIE Y

PARALELO”

11 de Noviembre del 2014, segundo término académico.

Portilla Paguay Javier Adrian

Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)

Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)

Guayaquil – Ecuador

[email protected]

Resumen: El objetivo y alcance de esta práctica fue el de determinar el caudal circulante en [GPH] a partir

de la curva de calibración de una placa de orificio de un diámetro de 5/8’’, también el de

determinar experimentalmente el número de Reynolds para cada sección de tuberías ya sea en

serie o en paralelo [en el cual se usó un proceso iterativo], se obtuvo valores del orden de miles

hasta decenas de miles para los Reynolds más altos, y se verifico que se cumplirán las ecuaciones

a y b, las cuales se arrojaron resultados satisfactorios, con discrepancias de aproximadamente 7 y

10 % respectivamente, se obtuvo un caudal distintos para cada medición que se realizó en el

sistema hidráulico, paralelo a esto se realizó las mediciones de las alturas de agua en el

manómetro, en serie, este caudal fue igual a el circuito en paralelo total, pero debido a que no es

el mismo para cada tubería de este, se procedió a iterar, asumiendo un factor de fricción como se

muestra en [tuberías en paralelo anexos], para encontrar una velocidad en cada tubería y así

encontrar el caudal, la suma de los caudales de cada tubería, cuantitativamente, difirieron en

aproximadamente un 16% del valor censado con el manómetro de agua, esto se debió a que se

usó un método iterativo para la determinación de la velocidad de la mano con una lectura

aproximada en el diagrama de Moody, de la rugosidad relativa y del número de Reynolds, al

realizar la verificación de las ecuaciones a y b se encontró que existe una discrepancia de los

resultados de aproximadamente 7 a 10 %, también se obtuvieron los gráficos de hf total vs el

caudal para cada arreglo de tuberías, en la cual se obtuvo una gráfica de superior para el caso

teórico y las menores para el caso experimental, los resultados de esta práctica estuvieron sujetos

al error que se comete al utilizar un coeficiente de perdida en los dispositivos que no es el

característico de los que se usaron aquí debido a que se utilizaron tablas de dispositivos de la

misma familia pero no precisamente los mismos, el dato valor de 0.63 in H2O que es el quinto

dato obtenido, se lo quito en su totalidad de los cálculos debido a que su valor bajo no permitió

tomar lectura de su respectivo caudal, debido a la resolución en la curva de calibración.

Palabras clave: Perdidas por fricción, perdidas menores, tuberías en serie y paralelo, diagrama de Moody.

Abstract The objective and scope of this practice was to determine the circulating flow rate in [GPH], from

the calibration curve of an orifice plate with a diameter of 5/8 '', also to experimentally determine

the Reynolds number for each pipe section in either series or parallel [in which an iterative process

was used], order values was obtained thousands to tens of thousands for higher Reynolds, and

verify that the b equations, which yielded satisfactory results, with discrepancies of about 7 and

10% respectively are met, a different flow for each measurement was performed in the hydraulic

parallel system that measurements of water depth gauge in series was conducted, was obtained

this flow rate was equal to the circuit in total parallel but because is not the same for each line of

this, we proceeded to iterate, assuming a friction factor as shown in [appendices parallel

pipelines], to find a velocity in each pipe and to find the flow, the sum of the flow rates of each

pipe quantitatively differed in approximately 16% of the census with water manometer value, this

was due to an iterative method was used to determining the speed of the hand with an approximate

reading Moody diagram of the relative roughness and Reynolds number, to perform verification

Page 2: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

2

of the equations a and b is found that there is a discrepancy between the results of approximately

7 to 10 %, hf graphs vs total flow for each pipe arrangement, in which a graphic for the theoretical

upper case and lower case for the experimental obtained results were subjected to this practice

error made were also obtained when using a loss coefficient on devices other than the

characteristic of which were used here because device tables of the same family but not exactly

the same, the data value of 0.63 in H2O which is the fifth data used obtained, I will take it off

entirely from the calculations because their low value not allowed to monitor your respective

flow, due to the resolution on the calibration curve.

Keywords: Friction losses, lower losses, pipes in series and parallel, Moody diagram.

Introducción

Flujo en tuberías:

En el análisis de flujo en tuberías, es muy

importante estudiar la caída de presión que

se produce en ella, debido a que se relaciona

directamente con la potencia necesaria para

que una turbomáquina mantenga las

condiciones del flujo.

Existen expresiones que modelan la perdida

de presión para todos los tipos de flujos

internos totalmente desarrollados (flujo

laminar o turbulento, tuberías circulares o

no-circulares, superficies lisas o rugosas,

tuberías horizontales o inclinadas).

Ec. 1 ∆𝑃f=𝑓𝐿𝜌𝑉2

𝐷2

Donde f es el factor de fricción de Darcy, y 𝜌𝑉2

2⁄ es la presión dinámica.

Las perdidas también se pueden expresar en

términos de cabezal de presión dividiendo a

∆𝑃L para 𝜌𝑔 lo que resulta:

Ec 2. Hf= 𝑓𝐿𝑉2

𝐷2𝑔

La pérdida de cabezal representa la altura

adicional de la columna del fluido que este

necesita para vencer las fuerzas de fricción.

Esta pérdida de cabezal está relacionado con

los esfuerzos de corte con la pared del tubo

[1], las ecuaciones 1 y 2 son válidas tanto

para flujo laminar como para turbulento.

Fig. 1. Representación de las caídas de

presión y de cabezal en una tubería circular,

son las más comunes en el análisis de flujo

en ingeniería. Imagen de Yunus A. Cengel, John M.

Cimbala, Mecánica de Fluidos fundamentos y aplicaciones,

1 edición, McGrawHill, 2006.

Factor de fricción:

El factor de fricción de flujo es función de

en número de Reynolds Re, y de la rugosidad

Relativa que se defina como el cociente

entre la rugosidad de la superficie interna del

ducto y el diámetro interno (nominal) de la

tubería: 휀/𝐷 , la rugosidad se presenta en

tablas proporcionadas por el fabricante del

tubo para acceder a estos valores vea la tabla

8-2 [Cengel & Cimbala] pág. 341, de igual

manera D el diámetro nominal de la tubería

esta presentado en la tabla A del anexo, que

son las dimensiones de una tubería de cobre

tipo L.

Diagrama de Moody:

Este diagrama permite determinar de una

manera gráfica los valores del coeficiente de

fricción en función de la rugosidad relativa y

el número de Reynolds.

Perdidas Menores: El fluido en un sistema de tubería típico pasa a

través de varias uniones, válvulas, flexiones,

Page 3: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

3

codos, ramificaciones en forma de letra T

(conexiones en T), entradas, salidas,

ensanchamientos y contracciones además de

los tubos. Dichos componentes (accesorios)

interrumpen el suave flujo del fluido y

provocan pérdidas adicionales debido al

fenómeno de separación y mezcla del flujo

que producen.

En un sistema típico, con tubos largos, estas

pérdidas son menores en comparación con la

pérdida de carga por fricción en los tubos (las

pérdidas mayores) y se llaman pérdidas

menores. Aunque por lo general esto es cierto,

en algunos casos las pérdidas menores pueden

ser más grandes que las pérdidas mayores. Éste

es el caso, por ejemplo, en los sistemas con

varias vueltas y válvulas en una distancia

corta. Las pérdidas de carga que resultan de

una válvula totalmente abierta, por ejemplo,

pueden ser despreciables.

Ec. 3 hL= KL𝑉2

2𝑔

Donde K es el coeficiente de pérdida

correspondiente a cada accesorio por el que

el fluido pasa [2].

Tuberías en serie y paralelo: Los sistemas de tuberías por lo común

incluyen varias tuberías conectadas unas con

otras en serie y/o en paralelo, como se muestra

en las figuras 2 y 3. Cuando las tuberías se

conectan en serie, la razón de flujo a través de

todo el sistema permanece constante sin

importar los diámetros de las tuberías

individuales en el sistema. Ésta es una

consecuencia natural del principio de la

conservación de masa para flujo estacionario

incompresible. La pérdida de carga total en

este caso es igual a la suma de las pérdidas de

carga en las tuberías individuales en el sistema,

que incluyen las pérdidas menores. Se

considera que las pérdidas de ensanchamiento

o contracción en las conexiones pertenecen a

la tubería de diámetro más pequeño, pues los

coeficientes de pérdida de ensanchamiento y

contracción se definen sobre la base de la

velocidad promedio en la tubería de diámetro

más pequeño.

Fig 2. Tubería en serie

a. Hf=hf1+hf2

Fig 3. Tubería en paralelo

Fig 2 y 3 tomadas de Cengel & Cimbala. 2006

b. Hf=hfa=hfb

Equipos, Instrumentación y

Procedimiento Equipos e Instrumentación:

Para la práctica realizada se usaron los

siguientes instrumentos:

Bomba centrifuga Dayton

Modelo: 5K279B

Potencia: 0.25 HP

Circuito hidráulico

Marca: Technovate

Modelo: 9009

Tubería de cobre tipo L de 60 pulgadas de

longitud.

1) Tubería 3/8’’

2) Tubería ½’’

3) Tubería ¾’’

4) Tubería 1’’

Las válvulas, codos y demás accesorios se

presentan en [esquema grafico] en anexos.

Page 4: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

4

Instrumentación:

Para realizar las mediciones de perdidas

menores y por fricción se utilizó:

Placa de orificio de 5/8’’.

Manómetro de Agua con una resolución de

1/8’’ de [in H2O].

Procedimiento:

El procedimiento consistió en poner en

funcionamiento la bomba centrifuga, se

abrió completamente las válvulas de las

tuberías por donde paso el agua, de forma

que queden las dos primeras (4 y 3) en

paralelo, y las 2 últimas (1 y 2) en serie, en

conclusión a este paso para lograr el arreglo

antes mencionado se debió abrir

completamente las siguientes válvulas: 10,

13, 14, 17, 18, 15, 12, y 35, mientras las

restantes permanecieron cerradas, nótese

que la válvula numero 52 necesariamente

debió permanecer abierta ya que por medio

de esta se evacuo el fluido del sistema, luego

de esto, se procedió a tomar las mediciones

en el manómetro de agua, en el que las dos

primeras columnas estuvieron conectadas a

la placa de orificio, y las dos últimas a los

respectivo pares a medir, puesto que se

midió la perdida de cabezal de agua en una

sección de tubería, entonces se empezó a

tomar las mediciones según los pares que

pide la tabla [1 y 2] (véase los anexos), por

facilidad, se midió una sección de tubería en

serie y seguido en paralelo con el mismo

caudal, es decir, para un mismo caudal se

registró Hf en (23-31, 22-30 y 22-31) en

paralelo el último par de tomas representa la

pérdida total en el sistema en paralelo;

enseguida se midió Hf (25-33, 24-32, 32-33)

en serie el último par de tomas registro la

pérdida total en el arreglo en serie; paralelo

a esto se debió registrar las pérdidas de

cabezal en la placa de orificio toma (41, 40);

para determinar el caudal que estaba

circulando a través de todo el sistema de

tuberías, luego se varió el caudal y se

repitieron las mediciones, finalmente se

apagó el equipo [3].

Resultados

La última medición obtenida en el

experimento se la descartó de los cálculos

ya que su ubicación en la curva de

calibración no permite tomar l lectura del

caudal.

La rugosidad promedio de la tubería de

cobre tipo L es de 6E-5 in

El experimento se llevó a cabo a una

temperatura ambiente cercana a 27 C.

El resultado de este experimento para el caso

de tuberías en serie fue:

Caudal:

Se obtuvo un caudal entre 120 y 310 GPH

con un error de ±10GPH

Numero de Reynolds:

Se pudo estimar los números de Reynolds, a

partir de la determinación del caudal y el

diámetro nominal de la tubería de la tabla A,

estos números de Reynolds están en un

rango de entre 21301 y 8345, los cuales

tienen un error de ±605.

Cabezales de agua:

Las pérdidas totales de cabezal se muestran

en la tabla 1 y 3, para el caso experimental y

teórico respetivamente, se observa que en

promedio difieren alrededor de un 10%.

El resultado de este experimento para el caso

de tuberías en paralelo fue:

Se obtuvo un caudal entre 120 y 310 GPH

con un error de ±10GPH, en este caso se

encontró que el caudal para la tubería de ½’’

estuvo entre 89 y 241 GPH, mientras que

para la de 3/8’’ el caudal 47 y 130 GPH, ver

tabla 4 ANEXOS.

Los números de Reynolds fueron mayores

para la tubería de ½’’, presentaron valores

entre 24700 y 9200, mientras que para la

tubería de 3/8’’, variaron entre 1500 y 3800,

Se verifico que las pérdidas de cabezal

independiente en cada tubería fueron

aproximadamente iguales para las dos

tuberías en paralelo, ya que presentaron una

discrepancia de en promedio 3 in H2O.

Finalmente se graficó hf,total vs Caudal, ver

grafica 1 y 2 de los anexos, tanto para las

perdidas experimentales como teóricas,

Page 5: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

5

estas se observaron desfasadas un cierto

valor pero conservando una forma

semejante.

Análisis de resultados, conclusiones y

recomendaciones

El caudal para la sección de tuberías en serie

se mantuvo constante, al usar la placa de

orificio se pudo determinar el mismo con un

error de lectura de ±10GPH, aunque fue el

mimo para todo el sistema, en la sección de

tuberías en paralelo, se recurrió a la iteración

de la velocidad asumiendo un factor de

fricción inicial de 0.040 [ver anexo de

tuberías en paralelo], en las dos tuberías para

encontrar sus respectivo caudales, se

registró, en general un caudal 1.8 veces

mayor en la tubería de ½’’ con respecto a la

tubería de 3/8’’, lo que nos indica que hubo

un mayor flujo volumétrico en la tubería de

½’’, debido a su diámetro mayor, estos

valores están sujetos a los errores de

medición antes mencionados.

En el caso del número de Reynolds, se

obtuvieron valores altos, netamente

turbulentos, esto se debió a que la potencia

entregada por la bomba era alta, además de

que las tuberías eran relativamente pequeñas

con relación a su longitud, para el caso de

flujo en serie, el Reynolds [tabla 3 y 4]; se

pudo determinar fácilmente, utilizando la

expresión Re=VD/𝜐 de este número

adimensional, mientras que para el flujo en

tuberías en paralelo se lo obtuvo de manera

iterativa tal cual se realizó previamente.

Se verifico que las sumas de todas las

perdidas por fricción en la tubería en serie

debieron ser aproximadamente iguales a la

perdida en toda la tubería en serie, esto se

verifica en la tabla 1 y 3, como Hf total

experimental, y pérdidas totales teóricas,

respectivamente, estas difirieron entre sí con

un error relativo porcentual de alrededor de

un 7%, lo cual se debe a que los coeficientes

todos para las perdidas menores, varían

considerablemente según el fabricante,

adema de que el fluido es turbulento, estos

dos factores afectan en gran parte a los

resultados.

Otra ecuación que se verifico, fue la que dice

que en un sistema en paralelo, todos sus

ramales estarán a una misma caída de

presión, si observamos la última columna de

la tabla 2 y las dos últimas columnas de la

tabla 4, observaremos que las pérdidas en la

fricción es aproximadamente la misma para

los dos ramales, presentando un error

relativo porcentual de alrededor del 10%,

este error se le atribuye a que los coeficientes

de perdidas variaron mucho entre sí, debido

a eso no se pudo tener información exacta de

cuál es el verdadero coeficiente de perdida .

Si se observa las gráficas 1 y 2, estas

presentan la misma forma, el valor teórico

supero a los valores experimentales, en los

dos casos; en la gráfica 2 se puede observas

un decaimiento notable a pequeños caudales,

esto es producto de una medición errónea en

la práctica, debido a que no concordó con los

demás datos tomados; en conclusión se

puede obtener buena información acerca de

los coeficientes de perdida menores, si se

busca en el catálogo de algún fabricante de

estos artefactos, manteniéndose en un error

de alrededor del 10%.

A manera de recomendación podría pedir

que se mostraran especificación más

detallada acerca de los artefactos que

provocan las pérdidas menores, para realizar

una investigación más eficiente sobre estos.

Page 6: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

6

Anexo Datos:

Cada medición tiene un error de lectura de 𝛿𝐻𝑓 = ±0.0625 in H2O pero en la tabla 1 y 2, se

expresan sus diferencias de altura en consecuencia por propagación de error de la sustracción las

diferencias están sujetas a un error de 𝛿𝐻𝑓 = ±0.088 in H2O

Medidor de flujo [in H2O]

Hf Tub. 1'' [in H2O]

Hf Tub. 3/4'' [in

H2O]

Hf, total experimental

[in H2O]

Tomas 25-33

Tomas 24-32

Tomas 32-33

15.13 2.13 6.63 11.88

14.50 2.25 6.5 11.5

4.75 0.75 2.63 3.5

2.00 0.375 1.13 2

0.63 0.125 0.63 0.88 Tabla 1. Tuberías en serie, se muestran las diferencias de altura provocadas por los cabezales de

perdida en pulgadas de agua en las dos tuberías y la total en el sistema de tuberías en serie.

Medidor de flujo [in H2O]

Hf Tub. 1/2'' [in

H2O]

Hf Tub. 3/8'' [in

H2O]

Hf, total experimental

[in H2O]

Tomas 23-31

Tomas 22-30

Tomas 22-31

15.13 17.63 20.75 18.63

14.50 17.38 20.63 18.25

4.75 6.75 2.13 7.25

2.00 3.13 3.63 3.38

0.63 1.13 1.50 1.38 Tabla 2. Tubería en paralelo, se muestran las diferencias de altura provocadas por los cabezales

de perdida en pulgadas de agua en las dos tuberías y la total en el sistema de tuberías en paralelo.

Resultados: TUBERIAS EN SERIE

Caudal total [GPH]

Reynolds 1''

Reynolds 3/4''

Perdidas menores [in H2O]

Pérdidas totales teóricas [in H2O]

310 16313.99 21301.71 4.14 12.89

300 15787.73 20614.56 3.88 12.63

190 9998.90 13055.89 1.56 4.93

120 6315.09 8245.82 0.62 2.12

Tabla 3. En esta tabla se muestran los valores del caudal, los números de Reynolds para cada

tubería, las perdidas menores para todo el sistema en serie, y las pérdidas totales calculadas

teóricamente para el arreglo en serie.

Page 7: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

7

Cálculos de las pérdidas menores:

Para el circuito en serie, el fluido pasa a través de un Tee de cobre de 1*3/4’’ (K= 1.1), una válvula

de compuerta de 1’’ (K=0.15), y un codo a 90 grados de 1’’ (K= 0.9).

hL=𝑉2

2𝑔[∑ 𝑘]

Donde v es la velocidad promedio, se obtuvieron las perdidas en cada tubería.

Para el primer dato es de 4.14 in H2O.

Propagación de errores:

Error del caudal, este dato está sometido a un error debido a la resolución de la curva de

calibración de ±10 GPH

Error del Número de Reynolds:

El número de Reynolds se lo obtiene de la siguiente expresión:

𝛿𝑅𝑒 =4

𝜋𝐷𝜐𝛿𝑄

Para un diámetro de ½’’, cuyo diámetro nominal es 0.87, y la resolución del caudal de la curva

de calibración transformada a 0.64 in^3/seg se obtiene un error de ±605.85, para el caudal sobre

la tubería de media pulgada.

Mientras que para la tubería de ¾’’, que posee el mismo caudal, se obtuvo un ±806.32.

Grafica 1. Perdidas de cabezal vs. Caudal. La grafica experimental se obtuvo de las mediciones directas de la perdida de cabezal mientras que el teórico se obtuvo añadiéndole las perdidas menores en los instrumentos a las caídas registradas en cada sección de tubería.

0

2

4

6

8

10

12

14

100 150 200 250 300 350

Per

did

as d

e C

abez

al [

in H

2O

]

Caudal [GPH] Experimental Teorica

Page 8: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

8

TUBERIAS EN PARALELO

Caudal total

[GPH]

Reynolds 1/2''

Reynolds 3/8''

caudal 1/2''

[GPH]

caudal 3/8''

[GPH]

Perdidas menores [in H2O]

1/2''

Perdidas menores [in H2O]

3/8''

Pérdidas totales teóricas [in H2O]

1/2''

Pérdidas totales teóricas [in H2O]

3/8''

310 24735.91 10540.10 241.13 130.23 1.049 1.118 18.67 21.87

300 24559.85 10508.30 239.41 129.83 0.982 1.111 18.36 21.74

190 15010.62 2719.39 146.33 33.60 0.394 0.074 7.14 2.20

120 9206.26 3852.45 89.74 47.60 0.157 0.149 3.28 3.77

Tabla 4. Se presentan los resultados para el sistema de tuberías en paralelo, se presenta el número

de Reynolds para cada tubería, el caudal en galones por hora, las perdidas menores, y las dos

últimas columnas las pérdidas totales para cada tubería por separado.

Para encontrar el caudal en cada tubería y el número de Reynolds se procedió a realizar la iteración

para estimar la velocidad se asumió inicialmente un factor de fricción f de 0.040.

Se itero la ecuación:

𝑉 = √2𝑔𝐷ℎ

𝑓𝐿 Re=

𝑉𝐷

𝜐

D= 0.402 in

h= 17.63 in H2O

L=60 in

𝜐 = 1.55𝐸−3 𝑖𝑛2/𝑠

El coeficiente de fricción se lo obtuvo del diagrama de Moody, que se encuentra al final de este

reporte.

Iteración f (suposición) V in/s Re Corregido f

1 0.040 55.221 19416.269 0.026

2 0.026 68.493 24082.917 0.025

3 0.025 69.849 24559.853 0.025

4 0.025 69.849 24559.853 0.025

En esta tabla se presenta a manera de ejemplo la iteración para estimar la velocidad en la tubería

de ½’’, y consecuentemente se pudo determinar el caudal en la misma multiplicando por el área

de la sección que es de 0.22 in2 cuando se cuenta con un diámetro dado con una caída de cabezal

de agua establecida, se obtuvo una convergencia en el orden de 10^-4.

Page 9: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

9

Grafica 2. Perdidas de cabezal vs. Caudal. La grafica experimental se obtuvo de las mediciones directas de la perdida de cabezal mientras que el teórico se obtuvo añadiéndole las perdidas menores en los instrumentos a las caídas registradas en cada sección de tubería.

Esquema grafico del bando de pruebas usado en la practica realizada.

0

5

10

15

20

25

100 150 200 250 300 350

Per

did

as d

e ca

bez

al [

in H

2O

]

Caudal [GPH] experimental

teorico

Page 10: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

10

Tabla A, dimensiones de la tubería de cobre Tipo L. [ tomada de bombasycompresores.blogspot.com]

Page 11: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

11

Diagrama de Moody, tomada de Yunus A. Cengel, John M. Cimbala, Mecánica de Fluidos

fundamentos y aplicaciones, 1 edición, McGrawHill, 2006.

Page 12: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

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Referencias:

[1]Yunus A. Cengel, John M. Cimbala, Mecánica de Fluidos fundamentos y aplicaciones, 1

edición, McGrawHill, 2006, pp. [357-352].

[2] Frank M. White, Fluid mechanics, 4th edition, McGrawHill, pp. 386, 387.

[3] ESPOL, Guía de laboratorio de mecánica de fluidos II, 2014.

Preguntas evaluativas:

1) Describa y explique, en términos de las leyes de conservación de energía, cómo se deducen

las ecuaciones (1), (2), (4) y (5).

Ecuación 1: en un flujo confinado el flujo másico es constante y si el fluido es incompresible

entonces el caudal es el mismo.

Ecuación 2: las pérdidas de energía a lo largo de una tubería en serie es igual a la suma de las

secciones de está asumiendo que no hay perdidas en ella.

Ecuación 4: el flujo másico en el punto a es igual al punto b independiente de cuantos ramales

tenga la tubería en paralelo, este será igual a la entrada y salida, entonces como es incompresible,

la suma de los caudales en cada ramal deberá ser igual al total.

Ecuación 5: como en un circuito eléctrico, cada ramal que tenga en común dos puntos con otros

ramales estarán a una misma caída de carga, debido a que dos puntos sol pueden estar a una caída

determinada.

2) Explique por qué para las tuberías en serie se encuentran diferencias entre las pérdidas

teóricas y las experimentales; y por qué hallamos diferencia entre los caudales totales en la

conexión en paralelo.

Se encuentran diferencia debido a que no se usaron las medidas exactas de los accesorios, además

de que la tubería es probable que su superficie interna haya sufrido corrosión debido a que el agua

que se hace circular no está totalmente pura ya que contiene sales.

Además el manómetro de agua tiene un rango de exactitud en cuanto a las caídas de presión eso

podría afectar al valor de la velocidad y por ende el caudal.

3) Investigue y explique en qué aplicaciones prácticas sería ventajoso decidir implementar

un sistema de tuberías en serie o en paralelo.

En paralelo su mejor aplicación seria para redes de distribución como las de agua potable en

donde precisamente el caudal debe distribuirse para los hogares, mientras que para la tubería en

serie se podría usar para transportar fluidos por largas distancias como es el caso de la

transportación de petróleo.

4) Estime la rugosidad relativa de cada una de las tuberías utilizadas, ¿deberían ser éstas

iguales? ¿Por qué?

La rugosidad podría variar dependiendo del acabado superficial, o de la sedimentación de residuos

en el agua que circula por él, o incluso el dejar de usar a las tuberías podría llenar las porosidades

de esta con sedimentos afectando la rugosidad del material.

5) Explique la diferencia entre el factor de fricción de Darcy y el factor de fricción de

Fanning. ¿Cuál de los dos está representado en el diagrama de Moody? Investigue y

Page 13: Practica Perdidas Por Friccion en Tuberis en Serie y Paralelo

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describa el origen del diagrama de Moody e indique cuáles son las correlaciones que fueron

utilizadas para elaborar dicho diagrama.

La diferencia entre estos factores es la constante ya que ambos están igualados en proporción a el

esfuerzo entre la 𝜌v2, existe una relación entre estos dos factores F faning = F darcy/4, en el

diagrama de moody está representado el factor de fricción de darcy.

Cyril Colebrook en 1939 presento los resultados experimentales en forma tabular, gráfica y

funcional obtenidos de los ajustes de curvas, en 1942 el ingeniero Hunter Rouse verifico la

ecuación de Colebrook y produjo una expresión gráfica de f como función de Re y el producto de

Re*sqrt (f), dos años después Lewis Moody redibujo el diagrama de Rouse en la forma en como

se lo usa en la actualidad.

6) ¿Qué implicaciones prácticas para el dimensionamiento de sistemas hidráulicos tendría

el hecho de contar con correlaciones con mayor precisión para el cálculo del factor de

fricción?

Poder optimizar los materiales o incluso una mejor apreciación de la potencia de bombeo que se

necesita para esa aplicación, en cuanto a costos, realizar las compras más eficientes, sin tener el

error al aproximar valores.

7) Para el diseño de una ruta extensa de una tubería, ¿es preferible diseñarla para el mayor

o menor diámetro posible? Explique qué consideraciones se deberían tomar en cuenta para

tomar tal decisión.

Con un diámetro mayor se lograría una rugosidad relativa baja y guiándonos en el diagrama de

Moody obtendríamos factores de fricción más bajos, también se mejorarían estos parámetros si

se mantienen números altos de Reynolds.

8) Enliste y describa el alcance de las normas de la familia de la serie B31 de ASME para el

diseño de sistemas de tuberías.

Código B31 para tubería de presión, desarrollado por la Sociedad Americana de Ingenieros

Mecánicos - ASME, cubre Tuberías de alta presión, combustible Gas Piping, tuberías de proceso,

tuberías de sistemas de transporte de hidrocarburos líquidos y otros líquidos, tuberías de

refrigeración y componentes de transferencia de calor y Servicios de construcción de tuberías.

ASME B31 era conocido anteriormente como ANSI B31.