Ao de la Inversin para el Desarrollo Rural y la Seguridad AlimentariaFacultad de IngenieraEscuela Profesional de Ingeniera Civil

TEMA: TABAJO ENCARGADOCURSO: METODOS ESTADISTICOSDOCENTE: ING. JORSI ERICSON BALCZAR GALLOALUMNOS FLORES RIVERA MANUEL YOUSSEF CABRERA LUZARDO JOEL HONORES ADANAQUE ALEJANDRA AGURTO SALAZAR JOSE CARLOS PERICHE PAIVA CHRISTIAN MOGOLLON ROSAS HUGO JIBAJA ESPINOZA ROLANDO CASTILLO GARCIA BRYAN EDDU

CICLO : III

PIURA, 22 DE JULIO de 2013

DEDICATORIA Este trabajo va a dedicado en primer lugar a Dios por darnos la oportunidad de estar aqu este da, a nuestros compaeros y a nuestro esfuerzo realizado para su elaboracin

INDICE

I. IntroduccinII. AntecedentesIII. Teoras generalesIV. Caractersticas V. Clasificacin VI. Aplicacin de la estadsticaVII. Ejercicios estadsticosVIII. ConclusionesIX. Agradecimiento

INTRODUCCIN

A lo largo del tiempo, el hombre ha ido evolucionando, y junto con l han ido evolucionando todas las cosas u medios que haban a su alrededor.

Primero el hombre fue nmade, no tena un lugar estable donde vivir, y pasaba de un lugar a otro espordicamente con el fin de encontrar alimentos y animales que casar; sin embargo con la evolucin encontr un lugar fijo donde quedarse y poder establecerse junto a su familia; pero como todo en la vida siempre haba un factor en contra, la naturaleza: la lluvia, el viento, el frio , la humedad y el sol eran unos de los muchos cambios climatolgicos que la propia naturaleza posee y que son imposibles de detener.

Con el tiempo los hombres encontraron la solucin perfecta a esto, construir refugios con los instrumentos que tuvieran a la mano como ramas, hojas, paja, de esta manera construyeron con ingenio una vivienda rustica donde podran protegerse del clima.Este pas en la evolucin del hombre en la humanidad, son los primeros antecedentes que tiene la ingeniera civil de una construccin o vivienda, con un fin determinado.

En la actualidad, todos estos acontecimientos ocurridos en esa poca son parte ya de la historia, pero que de alguna manera fueron el principio de todo, el principio del ingenio del hombre, ese ingenio que a muchos de nosotros nos llevara muy lejos.

Para la ingeniera civil, la mxima obra de ingenio en los hombres, es la capacidad de crear de manera adecuada aquello que va a servir para el desarrollo humano y del mundo, sin embargo esto es una constante lucha por usar los parmetros correctos siempre con un margen de error mnimo para que el potencial de una obra sea grandiosa y sobretodo tenga la seguridad necesaria, para no poner en riesgo ninguna vida.

Por el contrario lo que busca un ingeniero civil, es mejorar la calidad de vida de la poblacin y con esto tambin ayudar al desarrollo tecnolgico, industrial y urbano del pas.

AntecedentesAntiguamente las diversas culturas existentes posean conocimientos muy avanzados sobre ciencias, matemtica, fsica, geofsica, etc. Fueron ellos y sus culturas los que dieron el inicio a lo que ahora vemos como avances tecnolgicos en cuanto a construccin, industrias y todo lo que observamos alrededor hoy en da. Genios a nivel mundial fueron los responsables de tantos progresos en la humanidad y a los que les debemos gran parte de lo que ahora conocemos; aqu describiremos algunos de ellos y cules fueron sus descubrimientos ms importantes en el tiempo.El primer ingeniero estructural parece haber sidoIMHOTEP, conocido como el constructor de la pirmide escalonada de Sakkara, alrededor de 3000 a.C. Durante los siglos de historia del antiguo Egipto se construyeron muchas estructuras maravillosas -como la pirmide de GIZEH. Prcticamente los nicos elementos estructurales usados fueron la viga y la columna. Aunque usaron el arco como elemento arquitectnico, estructuralmente slo se ha encontrado uno, construido alrededor de 1500 a.C. Durante los mismos siglos, las civilizaciones del ufrates desarrollaron sus propios mtodos de construccin. Las murallas se construan en adobe de barro secado al sol y recubierto con ladrillos horneados y decorados de colores. En sus construcciones, los Asirios usaron, tal vez, el verdadero arco, as como la viga y la columna. Los ladrillos de barro no pudieron resistir el embate del tiempo, como s lo hicieron las construcciones egipcias. Babilonia retorn al barro del cual haba sido construida y slo los montculos indican su antigua ubicacin, deca Sir Banister Fletcher.Es posible que la mecnica empiece conARISTOTELES(384-322 a.C.), o ms seguramente, con el autor del tratado Problemas de Mecnica, el cual es un texto de mecnica prctica dedicado al estudio de las mquinas simples. En sus obras Tratado de los Cielos y Fsica, Aristteles trata conceptos de mecnica y su aplicacin a la esttica, lo cual podra considerarse como el origen del Principio de las Velocidades Virtuales.El ms importante de los fsicos griegos fueARQUIMEDES(siglo III a.C.), el ms clebre de la antigedad y uno de los matemticos ms notables de todos los tiempos. Su obra Tratado sobre el equilibrio de las superficies, lo convierte en el fundador de la esttica. En l desarrolla las leyes de la palanca e introduce el trmino centro de gravedad. Roma, durante la Edad Media no encontramos ningn cientfico que pueda compararse con Arqumedes, aunque los rabes mantuvieron el conocimiento y difundieron nuestro sistema de numeracin decimal, creado en la India alrededor del ao 600 d.C. La creacin en Italia de las primeras universidades alrededor del ao 1200 d.C. En el siglo XIII Roger Bacon en su obra: Opus Majus, hizo nfasis en la importancia de la experimentacin en la ciencia; predijo el descubrimiento del telescopio y el microscopio

TEORAS GENERALES

Los ingenieros civiles se aseguran que sus diseos satisfagan un estndar para alcanzar objetivos establecidos de seguridad o de nivel de servicio. Adicionalmente, son responsables por hacer uso eficiente del dinero y materiales necesarios para obtener estos objetivos. Algunos ejemplos simples de ingeniera lo constituyen lasvigas rectas simples, lascolumnaso pisos de edificios nuevos, incluyendo el clculo de cargas (o fuerzas) en cada miembro y la capacidad de varios materiales de construccin tales comoacero,maderauhormign. Ejemplos ms elaborados lo constituyen estructuras ms complejas, tales como puentes o edificios de varios pisos incluyendorascacielos. Debe entenderse como una carga estructural aquella que debe ser incluida en el clculo de los elementos mecnicos (fuerzas, momentos, deformaciones, desplazamientos) de la estructura como sistema y/o de los elementos que la componen. Las cargas estructurales son generalmente clasificadas como: cargas muertas que actan de forma continua y sin cambios significativos, pertenecen a este grupo el peso propio de la estructura, empujes de lquidos (como en un dique) o slidos (como el suelo en un muro de contencin), tensores (como en puentes), presfuerzo, asientos permanentes; cargas vivas que son aquellas que varan su intensidad con el tiempo por uso o exposicin de la estructura, tales como el trnsito en puentes, cambios de temperatura, maquinaria (como una prensa), acumulacin de nieve o granizo, etctera; cargas accidentales que tienen su origen en acciones externas al uso de la estructura y cuya manifestacin es de corta duracin como lo son loseventos ssmicoso rfagas de viento Normalmente el clculo y diseo de una estructura se divide en elementos diferenciados aunque vinculados por losesfuerzos internosque se realizan unos sobre otros. Usualmente a efectos de clculos las estructuras reales suelen ser divisibles en un conjunto de unidades separadas cada una de las cuales constituyen un elemento estructural y se calcula de acuerdo a hiptesis cinemticas, ecuaciones de comportamiento y materiales diferenciados.Los elementos estructurales lineales y bidimensionales ms comunes son:

UnidimensionalesBidimensionales

Solicitaciones predominantesrectoscurvosplanoscurvos

Flexinviga recta,dintel,arquitrabeviga balcn,arcoplaca,losa,forjado,muro de contencinlmina,cpula

Traccincable tensadocatenariamembrana elstica

Compresinpilarmuro de carga

CaractersticasUn sistema estructural es un ensamblaje de miembros o elementos independientes para conformar un cuerpo nico y cuyo objetivo es darlesolucin (cargas y forma) a un problema civil determinado.La manera de ensamblaje y el tipo de miembro ensamblado definen el comportamiento final de la estructura y constituyen diferentes sistemas estructurales.El sistema estructural constituye el soporte bsico, el armazn o esqueleto de la estructura total y l transmite las fuerzas actuantes a sus apoyos de tal manera que se garantice seguridad, funcionalidad y economa.En una estructura se combinan y se juega con tres aspectos:FORMAMATERIALES Y DIMENSIONES DE ELEMENTOSCARGAS

PRINCIPIOS DEL DISEO ESTRUCTURAL seguridad, funcionalidad y economaUna estructura se disea para que no falle durante su vida til. Se reconoce que una estructura falla cuando deja de cumplir su funcin de manera adecuada.Las formas de falla pueden ser: falla de servicio o falla por rotura o inestabilidad.La falla de servicio es cuando la estructura sale de uso por deformaciones excesivas ya sean elsticas o permanentes.La falla por rotura (resistencia) o inestabilidad se da cuando hay movimiento o separacin entre las partes de la estructura, ya sea por mal ensamblaje, malos apoyos o rompimiento del material.Seguridad: La seguridad se determina controlando las deformaciones excesivas que obligan a que salga de servicio o el rompimiento o separacin de alguna de sus partes o de todo el conjunto.Una de las condiciones de seguridad, la estabilidad, se puede comprobar por medio de las leyes de equilibrio de Newton.En el caso particular de fuerzas estticas la ecuaciones generales del equilibrio son:, las cuales deben ser satisfechas por la estructura en general y por cada una de sus partes.Funcionalidad: La estructura debe mantenerse en funcionamiento durante su vida til para las cargas de solicitacin. Un puente que presenta deformaciones excesivas dara la sensacin de inseguridad y la gente dejara de usarlo, en ese momento deja de ser funcional.

Economa:El aprovechamiento de los recursos determina un reto para el diseo estructural.En la economa se conjuga la creatividad del ingeniero con su conocimiento

principales sistemas estructurales Cerchas:Este sistema combina elementos tipo cercha donde la disposicin de los elementos determina la estabilidad.Pueden ser planas y espacialesArmaduras: En este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga o columna unidas por articulaciones.Marcos o prticos: Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna.Su estabilidad est determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones.Pueden ser planos y espaciales

Sistemas de pisos:Consiste en una estructura plana conformada por la unin varios elementos (cscara, viga, cercha) de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su plano. Se clasifican por la forma en que transmiten la carga a los apoyos en bidireccionales y unidireccionales

Sistemas de muros: Es un sistema construido por la unin de muros en direcciones perpendiculares y presenta gran rigidez lateral.Este sistema es uno de los ms usados en edificaciones en zonas ssmicas.

Sistemas combinadospara edificaciones:Se aprovechan las cualidades estructurales de los elementos tipo muro con las cualidades arquitectnicas de los sistemas de prticos.Las caractersticas de rigidez lateral tambin se pueden lograr por medio de riostras que trabajan como elementos tipo cercha

Clasificacin Sistemas porticados

Est formado por vigas y columnas, conectados entre s por medio de nodos rgidos, lo cual permite la transferencia de los momentos flectores y las cargas axiales hacia las columnas.La resistencia a las cargas laterales de los prticos se logra principalmente por la accin de flexin de sus elementos. El comportamiento y eficiencia de un prtico rgido depende, por ser una estructura hiperesttica, de la rigidez relativa de vigas y columnas. Para que el sistema funcione efectivamente como prtico rgido es fundamental el diseo y detallado de las conexiones para proporcionarle rigidez y capacidad de transmitir momentos.Ventajas: Gran libertad en la distribucin de los espacios internos del edificio. Son estructuras muy flexibles que atraen pequeas solicitaciones ssmicas. Disipan grandes cantidades de energa gracias a la ductilidad que poseen los elementos y la gran esteticidad del sistema.

Desventajas: El sistema en general presenta una baja resistencia y rigidez a las cargas laterales. Su gran flexibilidad permite grandes desplazamientos lo cual produce daos en los elementos no estructurales. Es difcil mantener las derivas bajo los requerimientos normativos. El uso de este sistema estructural est limitado a estructuras bajas o medianas. Ya que a medida que el edificio tenga ms pisos, mayores tendran que ser las dimensiones de las columnas, lo cual puede hacer el proyecto inviable econmica y arquitectnicamente. Econmicamente no se puede fijar un lmite de altura generalizado para los edificios con sistemas de prticos rgidos, pero se estima que en zonas poco expuestas a sismos el lmite puede estar alrededor de 20 pisos. Y para zonas de alto riesgo ssmico ese lmite se tiene que encontrar en alrededor de 10 pisos.

Sistemas de muros portantes

Se conoce como sistema tipo cajn o tipo tnel a los arreglos entre placas verticales (muros), las cuales funcionan como paredes de carga, y las placas horizontales (losas). Este sistema genera gran resistencia y rigidez lateral, pero si la disposicin de los muros se hace en una sola direccin o se utiliza una configuracin asimtrica en la distribucin de los muros, se generan comportamientos inadecuados que propician la posibilidad del colapso.En los sistemas tipo cajn, las cargas gravitacionales se transmiten a la fundacin mediante fuerzas axiales en los muros, los momentos flexionantes son generalmente muy pequeos comparados a los esfuerzos cortantes, por lo cual no se puede esperar un comportamiento dctil, al no producirse disipacin de energa.Ventajas: Es un sistema que constructivamente es rpido de ejecutar, ya que se utilizan encofrados de acero con forma de U Invertida que dispuestos en el sitio permiten vaciar los muros y las losas de manera simultnea. Se puede llegar a construir un nivel de 1200 m2 cada 3 das. Por el tipo de encofrado, el sistema permite que se construyan varios edificios simultneamente, ya que mientras un edificio se va desencofrando, se puede ir encofrando el otro y as cumplir con los tiempos de fraguado del concreto. Comparado a un sistema aporticado tradicional, el sistema Tipo Tnel puede costar entre un 25 a 30% menos. Adems de su rpida ejecucin, el hecho de ya tener muros permite un ahorro en costos en la construccin de las paredes de bloques y el friso de las mismas. Es un sistema que bien configurado es poco propenso al colapso, ya que ofrece gran resistencia a los esfuerzos laterales. Termina siendo una estructura mucho ms liviana que el sistema aporticado, y gracias a su rigidez lateral se pueden llegar a construir edificios de ms de 30 pisos de altura.Desventajas: Por ser un sistema que posee gran rigidez, estar expuesto a grandes esfuerzos ssmicos, los cuales tienen que ser disipados por las fundaciones, esto significa que debe estar sustentado por un suelo con gran capacidad portante. Por poseer losas de delgado espesor, la longitud de los ramales de instalaciones de aguas servidas es limitada. En algunos casos se tiene que llegar a aumentar el espesor de la losa donde van ubicados los baos para poder cumplir con las pendientes. Por la continuidad de los muros en toda su longitud, existirn grandes limitaciones en cuanto a la distribucin de los espacios internos de cada planta, por lo que su uso principal es de viviendas multifamiliares u hoteles. Generalmente se requiere en la planta baja mayores espacios libres, ya sea para estacionamientos o en el caso de un hotel para el lobby. Como no se puede aumentar el espesor de la losa, debido al encofrado, se tiene que implementar el uso de losas post-tensadas, pero esta tcnica no es aplicada en Venezuela. Puede llegar a ser un sistema muy vulnerable si la configuracin estructural no posee lneas de resistencias en las dos direcciones ortogonales. Por lo cual es muy importante que exista una interaccin entre Arquitecto-Ingeniero al momento de realizar el proyecto.

Sistemas Dual

Es un sistema mixto de prticos reforzados por muros de carga o diagonales de arriostramiento. En este sistema los muros tienden a tomar una mayor proporcin de los esfuerzos en los niveles inferiores, mientras que los prticos pueden disipar energa en los niveles superiores.Se genera una estructura con una resistencia y rigidez lateral sustancialmente mayor al sistema de prticos, lo cual lo hace muy eficiente para resistir fuerzas ssmicas. Y siempre y cuando haya una buena distribucin de los elementos rgidos, tambin se puede obtener las ventajas del sistema aporticado, en cuando a su ductilidad y distribucin de espacios internos.Se debe ser muy cuidadoso al momento de disear el sistema, ya que la interaccin entre el sistema aporticado y el de muros es compleja

EJERCICIOS ESTADISTICOS

Tablas EstadsticasEn una encuesta realizada a los maestros de otra en castilla-Piura acerca de las preferencias constructivas: Prticos (P), Sistema combinado(C) y Dual (D); 30 maestros dieron las siguientes respuestas:C, D, C, D, P, C, D, P, P, P, C, C, D, P, D, D, C, D, P, D, C, D, P, C, C, D, P, P, P, D. GRAFICO: Distribucin de 30 maestros de obra de Castilla-Piura, segn sus preferencias constructivas, 2013.

PREFERENCIA CONSTRUCTIVA

Prtico100,3333

Sistema Combinado90,3030

Dual110,3737

Total301100

0.300.37

Cuadro con IntervalosLas construcciones anuales (variable X) de 35 maestros de obra son:10871212119

1614101317138

1213159121413

9141312131310

8111615101011

Construir una distribucin de frecuencias de 6 intervalosSOLUCION:1) De los datos, se encuentra Xmax = 17 y Xmin = 7. El rango de variacin de los datos es:R = 17 7R = 71) 1 + 3.3log (n) = 1 + 3.3log (35) = 62) A = = = 1.167

CUADRO 1: Distribucin de las construcciones anuales de 35 maestros de obra.

IntervalosIi

[7, 8]/10,033

[8, 9]///30,099

[9, 10]///30,099

[10, 11]/////50,1414

[11, 12]///30,099

[12, 13]/////50,1414

[13, 14]///////70,2020

[14, 15]///30,099

[15, 16]//20,066

[16, 17]//20,066

[17, 18]/10,033

TOTAL351.00100

MEDIA:Requerimos calcular la media de resistencia de 6 probetas, cuyas resistencias en son: 185, 192, 215, 206, 198, 211, 222, 219, 215, 214, 196, 185, 225, 215, 195.

VARIANZA:

Calcular la varianza y la desviacin estndar de las 15 resistencias sin tabular del ejercicio anterior.

Mientras que su desviacin estndar es:

CHI Cuadrado:En una edificacin realizada en la ciudad de Piura castilla, se rene un conjunto de datos para determinar si el concreto premezclado es mejor que el preparado en obra si las mesclas para su elaboracin son: agua, cemento, arena y grava, utilizando un nivel de significancia de 0.05.MESCLA

AGUACEMENTOARENAGRAVATOTAL

CONCRETO EN OBRA20342542121

CONCRETO PREMEZCLADO32252035112

TOTAL52594577233

E11 = = 27E21 = = 24.99E12 = = 30.63E22 = = 28.36E13 = = 23.36E23 = = 21.63E14 = = 39.98E24 = = 37.01 = 0.05 X2 = (2 1) (4 1) = 3 grados de libertad

= 0.05

1 0.050.95

4.967.81

X2 = 1.81 + 0.37 + 0.11 + 0.10 + 1.96 + 0.39 + 0.12 + 0.10X2 = 4.96 = RAMO

CementoEl cemento es un conglomerante formado a partir de una mezcla de caliza y arcilla calcinadas y posteriormente molidas, que tiene la propiedad de endurecerse al contacto con el agua. Mezclado con agregados ptreos (grava y arena) y agua, crea una mezcla uniforme, maleable y plstica que fragua y se endurece, adquiriendo consistencia ptrea, denominada hormign (en Espaa, parte de Suramrica y el Caribe hispano) o concreto (en Mxico y parte de Suramrica). Su uso est muy generalizado en construccin e ingeniera civil.

EMPRESAS PRODUCTORAS DE CEMENTOS:CEMENTO PACASMAYO.

CEMENTOS SOL

CEMENTOS QUISQUEYA

Tablas EstadsticasEn una encuesta realizada a los maestros de otra en castilla-Piura acerca de las preferencias en cementos: Pacasmayo (P), Sol (S) y Quisqueya (Q); 30 maestros dieron las siguientes respuestas:S, Q, S, S, P, Q, Q, P, P, P, Q, S, S, P, S, Q, S, S, P, Q, Q, S, P, S, S, Q, P, P, P, S. GRAFICO: Distribucin de 30 maestros de obra de Castilla-Piura, segn sus preferencias en cementos, 2013.

PREFERENCIA EN CEMENTOS

Pacasmayo100,3333

Sol120,4040

Quisqueya80,2727

Total301100

0.270.330.40

CHI Cuadrado:En una edificacin realizada en la ciudad de Piura castilla, se rene un conjunto de datos para determinar la resistencia de cada cemento los cuales son: Pacasmayo, sol, quisqueya, utilizando un nivel de significancia de 0.025.MESCLA

PACASMAYOSOLQUISQUEYATOTAL

MAYOR RESISTENCIA15252262

RESISTENCIA MEDIA22322781

BAJA RESITENCIA31281675

TOTAL688565218

E11 = = 19.33E21 = = 25.26E31 = = 23.39E12 = = 24.17E22 = = 31.58E32 = = 29.24E13 = = 18.48E23 = = 24.15E33 = = 22.36 = 0.025 X2 = (3 1) (3 1)= 4 grados de libertad

= 0.025

1 0.0250.975

6.7211.14

X2 = 0.96 + 0.02 + 0.67 + 0.42 + 0.005 + 0.33 + 2.47 + 0.05 + 1.80X2 = 6.72 = RAMO