trabajo final estadistica inferencial.docx

7/28/2019 Trabajo final Estadistica Inferencial.docx

1/26

Estadstica Inferencial - Estudio Miranda & Amado Abogados Pgina 1

TRABAJO FINAL DE ESTADISTICA INFERENCIAL

TEMA

MOROSIDA DE LAS CUENTAS POR COBRAR DEL ESTUDIO MIRANDA & AMADO

ABOGADOS SCRL

INTEGRANTES

CORNEJO GULERMINIO MARIA

LUJAN OVIEDO MARLENEMONTEVERDE CALENZANI CLAUDIA

PROFESOR

PERCY SANTOS PACHECO

AO

2012
http://www.upc.edu.pe/home_upc.aspx?PFL


2/26


INDICE

Contenido

I. INTRODUCCION ............................................................................................................................... 3II. TEMA DE INVESTIGACIN ............................................................................................................... 4

III. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN .............................................................................................. 4

IV. DESARROLLO DE VARIABLES........................................................................................................ 4

Intervalo de Confianza para Varianza Poblacional Desconocida y heterogneas .............................. 6

Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones poblacionales ........................................ 11

Intervalo de confianza para la diferencia de medias con muestras relacionadas ............................ 12

V. PRUEBA DE HIPOTESIS ................................................................................................................... 15

VI. PRUEBA CHI CUADRADO ........................................................................................................... 19

Prueba de Independencia .................................................................................................................. 19

Prueba de Homogeneidad ................................................................................................................. 20

Prueba de Bondad de Ajuste: Distribucin de Poisson ...................................................................... 22

Prueba de Bondad de Ajuste: Distribucin Binomial ......................................................................... 23

VII. CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 26


3/26


I. INTRODUCCIONEl presente trabajo tiene como objetivo utilizar las herramientas de estadstica inferencial

aprendidas en clase para realizar un anlisis de las cuentas por cobrar del estudio de abogados

Miranda & Amado SCRL.

Miranda & Amado Abogados SCRL es una prestigiosa firma de abogados reconocida en el Per y

en el mundo con 15 aos de experiencia en el mercado, que brinda servicios legales en todos los

rubros de la actividad econmica. Se encarga principalmente de asesorar a empresas

transnacionales e internacionales en operaciones de inversin y financiamiento ms relevantes,proyectos de infraestructura de generacin de energa, de transporte, distribucin y exportacin

de gas, irrigaciones, as como en la expansin internacional de negocios de origen peruano y

calidad mundial.

La gestin de Cuentas por Cobrar de esta empresa se ve afectada en el desarrollo de sus

operaciones de gestin de Cuentas por Cobrar, puesto que el rubro de la Asesora Legal es

considerado en el ambiente empresarial como un servicio de Elite, que se caracteriza por la

cercana relacin que existe entre Abogado - Cliente, lo cual dificulta la recuperacin de las

Cuentas por Cobrar oportunamente en la empresa.

Es decir, dado el tipo de servicio que brinda esta empresa, las cuentas por cobrar se desarrollan

de una manera estacional, el mismo que se justifica el proceso de pago de nuestros clientes, por

las aprobaciones y revisiones que se realizan por el servicio prestado.

Al finalizar 2011 la empresa acumul una facturacin de US$4.4 MILLONES DE DOLARES, de los

cuales al 30 de setiembre del 2011, en el total de pendientes de cobranza figura la suma de

US$3224, 610.82.


4/26


II. TEMA DE INVESTIGACINMorosidad de las Cuentas por Cobrar del estudio Miranda & Amado Abogados SCRL

III. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN

El objetivo principal de la presente investigacin es generar e interpretar indicadores

estadsticos que nos permitan identificar aquellas reas de prctica del estudio Miranda &

Amado Abogados que requieren mayor atencin en la recuperacin de sus cuentas porcobrar.

Los objetivos especficos son:

Identificar las reas de prctica que presentan los ms altos niveles de morosidad, respecto a

sus cuentas por cobrar.

Identificar las reas de prctica que acumulan saldos pendientes por cobrar mayores a

US$300,000 dlares.

Demostrar si existe homogeneidad en la antigedad de las facturas pendientes de pago.

IV. DESARROLLO DE VARIABLES

La base de datos utilizada corresponde a las Cuentas por Cobrar del octubre del 2008 a setiembre

de 2011 de la empresa Miranda & Amado Abogados SCRL., informacin que se encuentra

organizada por un total de 475 documentos (facturas) pendiente de pago y con un valor total de

US$3, 224,610.82 (Dlares Americanos), incluido IGV. En anexo adjunto se indican las variables


5/26


Para la presente investigacin se consideraron las siguientes variables cualitativas y

cuantitativas, segn lo solicitado en las premisas del trabajo:

Cuadro 01

Variables Identificadas

Variables Tipo de Variable Escala

Monto de la deuda Cuantitativa continua Razn

Antigedad de la deuda (das) Cuantitativa continua Razn

Abogado Cualitativa Nominal

Situacin documento Cualitativa Nominal

Tarifa Abogado Cuantitativa continua Ordinal

Cuadro 02

Definiciones Generales

Concepto Detalle

Poblacin Todas las Facturas por cobrar de las reas de

prctica del estudio Miranda & Amado

Abogados SCRL. De octubre 2008 a setiembre

2011.

Muestra 475 facturas al 30 de setiembre del 2011

Elemento Cada una de las facturas emitidas por el estudio

de abogados


6/26


Intervalo de Confianza para Varianza Poblacional Desconocida yheterogneas

a) Intervalo de Confianza para el Cociente de Varianzas Poblacionales (12 y22 )Si

2

1S y2

2S son las varianzas de muestras independientes de tamao n1 y n2 de poblaciones

normales respectivamente, entonces un intervalo de confianza para2

12

2 con un nivel de confianza

del (1-) 100%:

Donde:

2

1S = Es la desviacin estndar de la varianza de la primera muestra, de acuerdo a la variable en

estudio. Se halla en Excel con: Datos/Anlisis de datos/Prueba F para Varianzas de dos muestras.

2

2S = Es la desviacin estndar de la varianza de la segunda muestra, de acuerdo a la variable en

estudio. Se halla en Excel con: Datos/Anlisis de datos/Prueba F para Varianzas de dos muestras.

v1 y v2 = Son los grados de libertad correspondiente a cada muestra.

),,2/( 21 f

= En Excel la funcin INV.F.CD (probabilidad; v1;v2)

Enunciado de Prctica

La empresa Miranda & Amado Abogados desea estimar mediante un intervalo del 95% de confianza

la variabilidad de todas los montos pendientes de pago del abogado JTM con la variabilidad del

abogado LMDB. Se sabe que los montos pendientes de pago se distribuyen normalmente.

),,2/(2

2

2

12

2

2

1

),,2/(

2

2

2

112

21

1

fSS

fSS


7/26


Para desarrollar este enunciado se trabajar con la variable Monto con IGV de las facturas pendiente

de pago de los abogados JTM y LMDB, a travs de la Prueba F para varianzas de dos muestras. Siendo

los resultados de la siguiente manera:

Variable: Monto con IGV

Prueba F para varianzas de dos muestras

Monto con IGV (JTM) Monto con IGV (LMDB)

Media 3605.182189 14852.47679

Varianza 58935078.64 796130792.6

Observaciones 149 28

Grados de libertad 148 27

F 0.07402688

P(F 1, luego,2

1 >2

2 .

Las varianzas no son homogneas.

Si el lmite superior del intervalo es menor a 1, entonces,2

2

2

1

< 1, luego,2

1 2

EFS JTM

Media 10501.0312 3053.94107

Varianza 249546015 42328626.2

Observaciones 34 149

Diferencia hipottica de las

medias 0

Grados de libertad 36

Estadstico t 2.69714606

P(T


17/26


Donde:

P : Es la proporcin muestral que puede ser calculada con ayuda de cualquier funcin de conteo (por

ejemplo SUMA si los datos estn codificados con ceros y unos o la herramienta Informe de tablas y

grficos dinmicos disponible en el men Datos.

p0 : Es el valor supuesto de la proporcin poblacional en la hiptesis nula.

N: Es el tamao de la poblacin

n: Es el tamao de la muestra (valor conocido dato).

N(0,1): es la distribucin normal estndar.

Conclusin: El estadstico T es igual 2.69 y cae en la zona de rechazo por lo tanto podemos decir que

el monto facturado del abogado EFS es mayor que el monto facturado del abogado JTM.

Del ejercicio anterior determinamos que el abogado con mayor monto facturado es EFS, por lo que

al gerente le interesa saber el estado en que encuentra su facturacin pues sospecha que menos

del 30% se encuentra en gestin de cobranza. Determine con un nivel de significacin de 95% si el

gerente est en lo correcto

Z

n

pp

ppz

c~

1

00

0


18/26


Cuenta de Estado Etiquetas de columna

Etiquetas de fila EFS

Error emisin de factura. Se gestiona cambio. 2

Factura corriente 2

Gestin de Cobranza. En coordinacin con socio

responsable.

4

Proceso de aprobacin interna. Pago no programado a la

fecha.

18

Trmite de pago mayor a 30 das. 4



Total general 34

Proporcin 0.117647059

PO= 0.03

(1-po) 0.97

ZCRITICO 2.995920682

0.05

Z calculado -1.644853627

Planteamiento de Hiptesis:

HO: P 0.3

Hi: P


19/26


VI. PRUEBA CHI CUADRADO

Prueba de Independencia

Se desea saber con un nivel de significacin de 95% si la cantidad de facturas pendientes de pago de

los abogados JTM y LMDB estn relacionadas.

Abogados 0-30 31-60 61-90 91-120 120 a

mas

Total

JTM

89 22 10 4 24 149

LMDB

19 2 3 3 1 28

Total

108 24 13 7 25 177

Cantidad de Facturas Pendiente de Pago

Abogados 0-30 31-60 61-90 91-120 120 a mas

JTM

91 20 11 5.89 21.05

LMDB 17 4 2 1.11 3.95

Por lo tanto no se rechaza la HO, y se acepta la hiptesis nula

No existe suficiente evidencia estadstica, con un nivel de significacin de 95% para afirmar que

menos del 30% de las facturas se encuentra en gestin de cobranza.


20/26


alfa 0.05

P valor 0.08302034

Ho: No existe relacin entre la cantidad de facturas pendiente de pago del abogado JTM y el abogado

LMDB

HI: existe relacin entre la cantidad de facturas pendiente de pago del abogado JTM y el abogado

LMDB

No se rechaza la Hiptesis nula

Conclusin: Con un nivel de significacin del 95% podemos afirmar que no existe relacin en la

cantidad de facturas pendientes de pago del abogado JTM y LMDB.

Prueba de Homogeneidad

Se cree que el estado de cuenta no se encuentra homogneamente distribuido segn el abogado.

Cree usted que esta afirmacin es correcta?


H0: Existe homogeneidad de proporciones entre el estado de la cobranza y el abogado

Hi: No existe homogeneidad de proporciones entre el estado de la cobranza y el abogado

Etiquetas de fila ADV AVH BAR EFS ICT JDAV JJG JLA JLAV JMP JTM LMA LMDB LVR MRL RCC RM

Error emisin de factura.

Se gestiona cambio.

1 2 3 3 1

Factura corriente 1 3 2 2 5 5 2 5 34 8 13 17 13 6 17

Gestin de Cobranza. En

coordinacin

con socio responsable.

1 4 4 3 2 10 31 2 1 2 10 3

Proceso de aprobacin interna.

ago no programado a la fecha.

5 9 1 18 8 6 1 20 5 4 1 2 18

mite de pago mayor a 30 das. 6 5 1 4 2 51 3 2 2 3

mite de pago mayor a 45 das. 2 1 1 2 2 4 10 1 10 4 11 2 1 2

mite de pago mayor a 60 das. 2 1 2 2 2 6 8 5

Trmite orden de servicio. 1


21/26


Demora entrega factura.

Total general 15 24 5 34 2 23 11 33 6 1 149 19 28 41 25 11 48

alfa 0.05

pvalor 5.38951E-14

*Con un nivel de significacin de 0.05 se rechaza Ho.

Por lo tanto se puede afirmar que el estado de cobranza no es la misma para los 17 abogados.

Etiquetas de fila ADV AVH BAR EFS ICT JDAV JJG JLA JLAV JMP JTM LMA LMDB LVR MRL RCC

Error emisin de factura.

Se gestiona cambio.

0.3 0.5 0.1 1 0 0.48 0.2 0.7 0.1 0 3.1 0.4 1 0.9 0.53 0.2

Factura corriente 4.2 6.7 1.4 10 1 6.44 3.1 9.2 1.7 0 42 5.32 8 11 7 3.1

Gestin de Cobranza.

En coordinacin con socio

responsable.

2.3 3.7 0.8 5 0 3.53 1.7 5.1 0.9 0 23 2.92 4 6.3 3.84 1.7

Proceso de aprobacin interna.

Pago no programado a la fecha.

3.1 5 1 7 0 4.75 2.3 6.8 1.2 0 31 3.92 6 8.5 5.16 2.3

Trmite de pago mayor a 30

das.

2.5 4 0.8 6 0 3.83 1.8 5.5 1 0 25 3.16 5 6.8 4.16 1.8


das.

1.7 2.7 0.6 4 0 2.57 1.2 3.7 0.7 0 17 2.12 3 4.6 2.79 1.2


das.

0.9 1.4 0.3 2 0 1.36 0.6 1.9 0.4 0 8.8 1.12 2 2.4 1.47 0.6

Trmite orden de servicio.

Demora entrega factura.

0 0.1 0 0 0 0.05 0 0.1 0 0 0.3 0.04 0 0.1 0.05 0


22/26


Prueba de Bondad de Ajuste: Distribucin de Poisson

Deseamos saber a un 95% de confianza que distribucin sigue la antigedad de las facturas vencidas

de los abogados que tienen un estado de Factura Corriente.


Ho: La antigedad de las facturas vencidas en situacin de Factura Corriente tiene una distribucin de

Poisson

H1: La antigedad de las facturas vencidas en situacin de Factura Corriente no tiene una distribucin

de Poisson

Juntamos porque debe ser

mayor a 5

Lambda = 485/133 = 3.6466

Xi Oi Ei (Oi-

Ei)^2/Ei

0 al 1 30 16.1169565 11.9587651

2 2 23.0619698 19.23541553 13 28.0327202 8.0613895

4 15 25.5561453 4.36028994

5 a mas 73 40.2322083 26.6882735

133 133 70.3041335

Xi Oi XiOi probabilidad n*pi

0 13 0 0.02607922 3.46853594

1 17 17 0.09510091 12.6484205

2 2 4 0.17339827 23.0619698

3 13 39 0.21077233 28.0327202

4 15 60 0.19215147 25.5561453

5 73 365 0.30249781 40.2322083

133 485 1 133


23/26


Chi calculado = 70.3041335

Ahora hallamos Chi-critico

Inv.chicuad.cd (0.05,3gl) = 7.8147279

70.3041335

Chi Critico = 7.8147279

Como el Chi Calculado se encuentra en la Zona de Rechazo, se rechaza Ho.

Conclusin:

Podemos concluir al 95% de confianza que la antigedad de las facturas en situacin de Factura

corriente no sigue una distribucin de Poisson.

Prueba de Bondad de Ajuste: Distribucin Binomial

Se desea conocer a un 95% de confianza la distribucin que sigue la cantidad de facturas recibidas

durante los 5 primeros das del mes de setiembre del ao 2011.


Ho: La cantidad de facturas recibidas durante los 5 primeros das sigue una distribucin Binomial

H1: La cantidad de facturas recibidas durante los 5 primeros das NO sigue una distribucin Binomial


24/26


Media 3.9680365

Probabilidad 0.7936073

Xi Oi Ei (Oi-Ei)^2/Ei

0 al 2 21 13.785475 3.775667642

3 39 46.628316 1.24797984

4 68 89.646031 5.226675046

5 a mas 91 68.940178 7.058811774

219 219 17.3091343 = X

Hallamos el X Crtico

=inv.chicuad.cd (0.05,2)

= 5.991464547

XCalculado = 17.3091343

X Critico = 5.991464547

XCalculado > XCritico = Rechaza Ho

Xi Oi XiOi Probabilidad Ei

0 0 0 0.000374517 0.0820192

1 17 17 0.007200339 1.5768742

2 4 8 0.055372518 12.126581

3 39 117 0.212914683 46.628316

4 68 272 0.409342609 89.646031

5 91 455 0.314795334 68.940178

219 869 1 219

Se junta debe ser 5


25/26


Conclusin:

Al 95% de confianza podemos afirmar que la cantidad de facturas recibidas durante los 5 primeros

das no sigue una distribucin Binomial.


26/26

VII. CONCLUSIONES

Con un nivel de confianza del 95% podemos observar lo siguiente:

Durante el ao 2011, el abogado JTM es uno de los principales colaboradores de la compaa

que tienen la mayor cantidad de clientes con una deuda que se ha incrementado en relacin

con el 2010.

El estado de cobranza no es la misma para todos los abogados, originndose problemas al

momento de la facturacin y la posterior cobranza.

Respecto al abogado JTM, podemos indicar que el 90% de su deuda corresponde a clientes

cuya antigedad de cobranza sobrepasa a ms de 45 das.

trabajo final estadistica inferencial.docx

Documents