gerak harmonik-sederhana dan soal

of 23/23
GETARAN HARMONIK SEDERHANA FISIKA 2 SONITEHE WARUWU 140203009

Post on 16-Apr-2017

710 views

Category:

Data & Analytics

88 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • GETARAN HARMONIK SEDERHANAFISIKA 2SONITEHE WARUWU140203009

  • *Mobil berosilasi naik-turun ketika melewati lubang Getaran adalah gerakan bolak balik yang dialami suatu benda terhadap titik kesetimbangan. Bandul jam dinding

  • Suatu balok diikat pada ujung pegas,m: massa balok (kg)k: tetapan pegas (N/m)O : adalah titik kesetimbangan (posisi pegas tidak tertarik atau tertekan)Dimanapun balok berada dari posisi setimbang maka balok cenderung kembali ke posisi setimbang oleh gaya F. Gaya yang memiliki sifat seperti ini disebut gaya pemulih (restoring force).

    *

  • Amplitudo ( A ): simpangan maksimum atau terjauh (meter)Perioda ( T ): waktu untuk menempuh satu getaran (sekon)Frekuensi ( f ): jumlah getaran yang terjadi dalam satu satuan waktu (Hertz)Bila balok ditarik ke posisi P, lalu dilepaskan maka balok akan bergerak bolak balik secara teratur dalam lintasanP O - Q O P O Q - ... demikian seterusnya. Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran:Satu getaran adalah gerak balok dalam lintasan P O - Q O P

  • Gerak harmonik sederhanak = konstanta pegas (N/m)m = massa beban (kg)Perhatikan sistem balok pegas di atas permukaan horizontal tanpa gesekan. Bila pegas tidak ditarik atau ditekan balok berada pada posisi O (posisi kesetimbangan). Bila balok ditarik ke kanan, maka pegas akan menarik balok ke kiri dengan gaya: Percepatan (a) ~ perpindahan (x)Bila pada benda bekerja gaya yang arahnya selalu berlawanan dengan arah perpindahan maka benda akan mengalami gerak harmonik sederhana (GHS). Arah a berlawanan dengan perpindahan.

  • 12.1Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik SederhanaGaya Pemulih pada Pegas

    k = konstanta pegas (N/m)x = simpangan (m)

    Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana

    m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi (m/s2)

  • 12.2Periode dan FrekuensiPeriode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik.Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik.

    Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah

    Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah

  • Jika (k/m) ditulis dengan 2 maka persamaan menjadi

    Persamaan (1) disebut persamaan getaran. Salah satu fungsi yang memenuhi persamaan ini adalah fungsi sinusoidal (sinus-cosinus). Solusi Persamaan GetaranSubstitusi persamaan (2) ke (1)

  • x : simpangan setiap saat (posisi terhadap titik setimbang) dlm meter.A : Amplutudo atau simpangan maksimum dalam meter. : frekuensi sudut dalam radian/sekon : tetapan fasa atau sudut fasa dalam derjat atau radianPersamaan (2) memenuhi persamaan getaran dan disebut solusi persamaan getaran.

  • Persamanan getaran adalah fungsi trigonometri. Diketahui bahwa fungsi triginometri periodik dan berulang terhadap waktu dalam 2 rad. Perioda (T) adalah waktu untuk benda menempuh satu siklus. Maka nilai x pada t akan sama dengan nilai x pada ( t + T ). Sedangkan fasa naik 2 dalam waktu T sehingga,

  • Perioda gerak balok pada ujung pegas

    disebut frekuensi sudut

  • *Alat eksperimen untuk menunjukkan gerak harmonik sederhana.

  • *Kurva simpangan (x) terhadap waktu (t)

  • *AmplitudoTiga getaran dengan fasa dan frekuensi yang sama tapi dengan amplitudo berbeda, maka perbandingan grafik simpangannya terhadap waktu adalah seperti gambar di bawah.

  • *Frekuensi dan PeriodaDua getaran dengan amplitudo yang sama tapi dengan frekuensi yang berbeda, maka perbandingan grafik simpangannya terhadap waktu adalah seperti gambar di bawah. txGetaran1Getaran2T2T1

  • *Tetapan FasaDua getaran dengan amplitudo yang sama tapi dengan tetapan fasa yang berbeda, maka perbandingan grafik simpangannya terhadap waktu adalah seperti gambar di bawah. tx

  • 12.2Simpangan, Kecepatan, PercepatanSimpangan Gerak Harmonik Sederhana

    y = simpangan (m)A = amplitudo (m) = kecepatan sudut (rad/s)f = frekuensi (Hz)t = waktu tempuh (s)Jika pada saat awal benda pada posisi 0, maka

    Besar sudut (t+0) disebut sudut fase (), sehingga

    disebut fase getaran dan disebut beda fase.

  • Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

    Untuk benda yg pada saat awal 0 = 0, maka kecepatannya adalah

    Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos t = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah

    Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah

  • Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

    Untuk benda yg pada saat awal 0 = 0, maka percepatannya adalah

    Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin t = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah

    Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

  • Soal 1:Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang sumbu y. Simpangannya berubah terhadap waktu sesuai persamaan y = 4 sin (t+/4), dgn y dalam meter dan t dalam sekon.Tentukan amplitudo, frekuensi dan periode geraknya.Hitung kecepatan dan percepatan benda terhadap waktuTentukan posisi, kecepatan dan percepatan benda pasa t = 1 sekonTentukan kecepatan dan percepatan maksimum bendaTentukan perpindahan benda antara t = 0 dan t = 1 sekon.

    Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai amplitudo A = 6 cm. Berapakah simpangan getarannya ketika kecepatannya 1/3 kali kecepatan maksimum?

  • 12.4Energi pada Gerak Harmonik SederhanaEnergi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah

    Karena k = m2, diperoleh

    Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah

    Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah

  • Pada simpangan maksimum, energi potensial maksimum, tapi energi kinetik nol karena diam Pada titik kesetimbangan, energi potensial nol tapi energi kinetik maksimum,karena kecepatannya maksimumPada saat simpangannya sembarang, maka energi totalnya adalah

  • Soal 2:Sebuah benda bermassa m = 0,25 kg melakukan osilasi dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo A = 5x10-2 m. Pada saat simpangannya y = 2x10-2 m, hitunglah (a) percepatan benda, (b) gaya pemulih, (c) energi potensial, dan (d) energi kinetik benda!

    Sebuah balok bermassa mb = 1 kg dikaitkan pada pegas dgn konstanta k = 150 N/m. Sebuah peluru yg bermassa mp = 10 g bergerak dgn kecepatan kecepatan vp = 100 m/s mengenai dan bersarang di dalam balok. Jika lantai dianggap licin, (a) hitung amplitudo gerak harmonik sederhana yg terjadi, dan (b) nyatakan persamaan simpangannya!

    *