makalah gelombang dalam geothermal - gerak harmonik sederhana

Download Makalah Gelombang Dalam Geothermal - GERAK HARMONIK SEDERHANA

Post on 15-Oct-2015

453 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Makalah Gelombang Dalam Geothermal yang membahas mengenai konsep, hukum, dan prinsip dasar mengenai gelombang yang terjabarkan dalam suatu gerak gelombang yang bersifat periodik sebagai pembelajaran awal dalam mata kuliah Gelombang Dalam Geothermal.

TRANSCRIPT

Makalah Gelombang Dalam Geothermal

UNIVERSITAS NEGERI MANADO | FISIKA GEOTHERMAL

Makalah Gelombang Dalam Geothermal

Gerak Harmonik Sederhana

Nama Anggota KelompokYONATHAN SUROSO12 300 041SHEREN ANSUNANU12 301 338ATIKA SUMULE12 300 397JULIO KINDANGEN12 300 378

DOSEN MATA KULIAH GELOMBANG DALAM GEOTHERMAL:DR. Doni R. Wenas, M.Si.

Kata PengantarPuji syukur patut kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat, penyertaan dan bimbinganNya kami dapat menyelesaikan makalah kami yang berjudul GERAK HARMONIK SEDERHANA ini dengan baik. Kami juga berterimakasih kepada semua pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung, yang telah membantu kami dalam menyelesaikan makalah kami.Makalah ini memuat dan membahas tentang konsep, hukum, dan prinsip dasar mengenai gelombang yang terjabarkan dalam suatu gerak gelombang yang bersifat periodik. Pembahasan yang ada dalam makalah ini menjadi dasar yang penting bagi pembelajaran gelombang yang diaplikasikan dalam geothermal.Semoga makalah Gelombang Dalam Geothermal ini dapat bermanfaat dan dapat dipergunakan sebagaimana mestinya. Terima kasih.

Penulis

Daftar IsiHalaman Judul1Nama Anggota Kelompok2Kata Pengantar 3Daftar Isi4Bab 1 : Pemahaman Dasar5Bab 2 : Gaya Pemulih11Bab 3 : Persamaan Gerak Harmonik Sederhana19Daftar Referensi22

Bab 1: Pemahaman Dasar Dalam tinjauan fisika, benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan mempunyai percepatan yang tetap. Hal ini berarti benda tersebut memiliki gaya yang senantiasa bekerja secara tetap, baik arahnya maupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah, percepatannya pun berubah-ubah pula.Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut Gerak Harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu.

Gambar 1. Gerak Harmonik SederhanaGerak harmonik sederhana dikatakan sederhana mungkin karena banyak penyederhanaan, misalnya gaya gesekan udara diabaikan, sudut simpangan harus kecil, dan lain sebagainya. Jika gaya penghambat diperhitungkan, gerak benda akan teredam dan tidak periodik, maka konsep lebih rumit dan tidak sederhana lagi.Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu: Gerak Harmonik Sederhana LinierGerak harmonik sederhana linier adalah gerak harmonik sederhana yang memiliki lintasan gerak berbentuk garis lurus. Penerapan gerak harmonik sederhana linier misalnya pada penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horizontal/vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana AngularGerak harmonik sederhana angular adalah gerak harmonik sederhana yang memiliki lintasan gerak berbentuk lingkaran. Penerapan gerak harmonik sederhana angular misalnya gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.Di antara beberapa contoh penerapan gerak harmonik sederhana di atas, secara umum gerak harmonik sederhana dipelajari melalui gerak dari kedua benda berikut ini: Bandul

Gambar 2. Contoh Gerak Harmonik Sederhana pada BandulPada gambar 2, terdapat sebuah bandul dengan massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang L dan membuat simpangan dengan sudut kecil . Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan diam di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana. Pegas

Gambar 3. Contoh Gerak Harmonik Sederhana pada PegasSistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)Gerak harmonik sederhana tidak bisa dipisahkan dari konsep mengenai gelombang, karena sejatinya gerak harmonik sederhana dapat dijelaskan dengan besaran-besaran fisika yang dipelajari juga dalam gelombang. Besaran-besaran fisika tersebut adalah periode dan frekuensi.Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik.Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah hertz.Karena frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, maka selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut:

atau Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.

Bab 2: Gaya PemulihGerak harmonik sederhana selain berkaitan dengan konsep-konsep gelombang terdapat pula hubungan antara gerak harmonik sederhana dengan elastisitas benda, sebab bukti adanya elastisitas benda adalah benda tersebut dapat melakukan gerak harmonik.Sesuai dengan definisi yang sudah dipaparkan, gerak harmonik sederhana merupakan bentuk gerak yang bersifat periodik atau gerak yang berulang pada waktu yang sama. Hal ini berarti terdapat gerakan bolak-balik secara teratur pada lintasan yang sama pula, sehingga dari konsep tersebut muncullah suatu jenis gaya yang disebut dengan gaya pemulih.Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya pemulih timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya. Dengan kata lain, gaya pemulih adalah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan atau posisinya. Gaya pemulih ini berlaku pada benda-benda elastis seperti pegas dan ayunan bandul sederhana.GAYA PEMULIH PADA PEGASPegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula-mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula.Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas-pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur.Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris, menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai:

dimana:F: gaya pemulih pegas (N)k: tetapan pegas (N/m)x: pertambahan panjang pegas (m)Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.Berdasarkan hukum Hooke tersebut, konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila beberapa pegas disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel. Susunan Pegas ParalelMakalah Gelombang Dalam Geothermal

21

Susunan Pegas Seri

Gaya pemulih pada pegas merupakan salah satu produk dari beberapa energi yang dimiliki oleh pegas. Energi yang terdapat pada pada pegas adalah: Energi Potensial Pegas, dengan penurunan rumus sebagai berikut (berdasarkan hubungan energi dengan gaya):

Energi Kinetik Pegas, dengan penurunan rumus sebagai berikut (analogi dengan rumus umum energi kinetik):

Energi Mekanik Pegas, dengan rumus sebagai berikut :

Jika kita meninjau lebih lanjut pada gerakan pegas, gerak harmonik yang terdapat pada pegas memiliki hubungan dengan gerak melingkar beraturan, karena apabila kita gambarkan suatu partikel massa (beban) yang bergerak bolak-balik pada diagram fasa (lihat Gambar 3) terlihat akan membentuk sebuah proyeksi orbit lingkaran. Hal ini menyimpulkan bahwa gerak harmonik sederhana adalah komponen dari gerak melingkar beraturan.Berdasarkan kesimpulan di atas, kita dapat menentukan gaya pemulih pada pegas melalui hubungannya dengan komponen dalam gerak melingkar beraturan, yakni gaya sentripetal. Dengan kata lain, gaya pemulih pada pegas ekuivalen dengan gaya sentripetal pada proyeksi orbit lingkaran pada diagram fasa.

GAYA PEMULIH PADA AYUNAN BANDUL MATEMATISAyunan bandul matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang.

Gambar 4. Ayunan Bandul MatematisDari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa tergantung pada seutas kawat halus sepanjang L dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut , gaya pemulih bandul tersebut adalah:

Untuk menentukan gaya pemulih pada ayunan bandul matematis, kita dapat mempergunakan konsep gerak melingkar beraturan seperti halnya gaya pemulih pada pegas, yaitu gaya pemulih ekuivalen dengan gaya sentripetal pada proyeksi orbit lingkaran pada diagram fasa.

Bab 3: Persamaan Gerak Harmonik SederhanaPersamaan umum gerak harmonik sederhana untuk proyeksi dengan sumbu y:

Persamaan umum gerak harmonik sederhana untuk posisi dengan sudut :

Kecepatan gerak harmonik sederhana dapat ditentukan dengan diferensiasi persamaan umum gerak harmonik sederhana:

Jika cos t = 1 atau t = 0, kecepatan gerak harmonik sederhana akan mencapai maksimum, maka:

Kecepatan gerak harmonik sederhana dari berbagai simpangan:

Percepatan gerak harmonik sederhana dapat ditentukan dengan diferensiasi kecepatan gerak harmonik sederhana:

Jika sin t = 0 atau t = 0, percepatan gerak harmonik sederhana akan mencapai maksimum, maka:

Daftar Referensihttp://id.wikipedia.org/wiki/Gerak_harmonik_sederhanahttp://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CCcQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.sman1jkt.com%2Fbudut-7%2Fmapelsite%2Ffisika%2Ffiles%2FGERAK%2520HARMONIK.PDF&ei=MoyEU62WAorsrAeF8YGwCQ&usg=AFQjCNFn2FGjLZ7fEoavcaKyic0Q78XD_w&bvm=bv.67720277,d.bmkhttp://www.gajahfisika.net/index.php/gerak-harmonil.htmlhttp://lukmanfauzan.blogspot.com/2013/11/gerak-harmonik-sederhana.html