GERAK HARMONIK

Hand Out Materi Fisika XI1

GERAKAN HARMONIK SEDERHANA(GHS)Hand Out Materi Fisika XI2Kompetensi DasarMenganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaranHand Out Materi Fisika XI3Indikator1. Menganalisis GHS (Gerak Harmonik Sederhana) pada benda titik oleh pengaruh gaya.2. Menganalisis penerapan energi mekanik pada GHS 3. Merumuskan besar perioda yang terjadi pada bandul sederhana dan pegas vertikal yang bergerak secara GHS melalui penerapan Hukum Newton IIHand Out Materi Fisika XI4

Gejala Periodik : peristiwa berulang secara teratur dalam interval besaran independen (waktu, ruang, atau keduanya)Osilasi/Getaran : gerak periodik terhadap waktu disekitar titik seimbang.Getaran Selaras/harmonik : posisi partikel yang bergetar merupakan fungsi waktu, dinyatakan sebagai fungsi sinus/kosinus.Hand Out Materi Fisika XI5

Gerak Harmonik terjadi karena adanya gaya balik yang arahnya selalu menuju titik setimbang, yang disebut gaya balik linear (gaya sebanding dengan simpangan) :

Persamaan Gaya dari Gerak Harmonik Sederhana :

Hand Out Materi Fisika XI6

GERAKAN HARMONIK SEDERHANA

fasaAmplitudoSudut fasaFrekwensi sudutSimpangan maksimumPergeseran partikel dari titik setimbangnyaWaktu yang diperlukan untuk bergetar satu siklus penuh

frekwensiJumlah getaran yang dilakukan selama satu periode

PeriodaHand Out Materi Fisika XI7Kecepatan dan PercepatanKecepatan :

Percepatan :

Misal :Pada t = 0, x = xo dan v = vo

Hand Out Materi Fisika XI8TITIK TITIK ISTIMEWA

Di titik setimbang:

Di titik terjauh :

Hand Out Materi Fisika XI9Contoh :Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang sumbu y. Simpangannya berubah terhadap waktu sesuai persamaan y = 4 sin (t+/4), dgn y dalam meter dan t dalam sekon.Tentukan amplitudo, frekuensi dan periode geraknya.Hitung kecepatan dan percepatan benda terhadap waktuTentukan posisi, kecepatan dan percepatan benda pasa t = 1 sekonTentukan kecepatan dan percepatan maksimum bendaTentukan perpindahan benda antara t = 0 dan t = 1 sekon.

Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai amplitudo A = 6 cm. Berapakah simpangan getarannya ketika kecepatannya 1/3 kali kecepatan maksimum?Hand Out Materi Fisika XI10Getaran Massa pada PegasHukum Hooks :

Persamaan difrensial order duaPenyelesaian :

Jika gaya sebanding dengan pergeseran dan arahnya berlawanan, akan menyebabkan gerakselaras sederhana

Hand Out Materi Fisika XI11Energi Getaran Selaras Sederhana Energi Kinetik :

Energi Potensial :

Energi Total :

= 1

Hand Out Materi Fisika XI12Bandul Sederhana

T

qsLm

konstan

Untuk q kecil,

dalam radian

Hand Out Materi Fisika XI13

Energi Kinetik :

Energi Potensial :

Energi Total :

= 1

Hand Out Materi Fisika XI14Contoh :Sebuah benda bermassa m = 0,25 kg melakukan osilasi dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo A = 5x10-2 m. Pada saat simpangannya y = 2x10-2 m, hitunglah (a) percepatan benda, (b) gaya pemulih, (c) energi potensial, dan (d) energi kinetik benda!

Sebuah balok bermassa mb = 1 kg dikaitkan pada pegas dgn konstanta k = 150 N/m. Sebuah peluru yg bermassa mp = 10 g bergerak dgn kecepatan kecepatan vp = 100 m/s mengenai dan bersarang di dalam balok. Jika lantai dianggap licin, (a) hitung amplitudo gerak harmonik sederhana yg terjadi, dan (b) nyatakan persamaan simpangannya!