gerak harmonik print

of 48 /48
La GETARAN SELARAS SEDERHANA ( Gerak Harmonik )

Author: desmala

Post on 29-Jun-2015

4.226 views

Category:

Documents


6 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1. GETARAN SELARAS SEDERHANA( Gerak Harmonik ) Lanjut

2. Beberapa Contoh Gerak Harmonik Lanjut 3. PENGERTIANGerak bolak-balik suatu benda / partikel melalui titik setimbang (acuan) secara periodik yang disebabkan oleh gaya pemulih.Lanjut 4. Gaya pemulih : Gaya yang bekerjapada benda bergerakharmonik yang arahnyaselalu menuju titiksetimbang danbesarnya sebandingsimpangan.Lanjut 5. TITIK SETIMBANG adalah titik yang digunakan sebagai patokan acuanKembali 6. SIMPANGAN Jarak benda (partikel) pada saat tertentu dari titik setimbangnya (satuan m).Kembali 7. AMPLITUDO Lambang Amplitudo (A) Pengertian amplitudoadalah Simpanganmaksimum (m). Ditunjukkan padagambar simpangansepanjang titik O ketitik P atau sepanjangtitik O ke titik Q.Kembali 8. SATU GETARAN Satu getaran adalahgetaran yang terdiridari gerak dari O keP ke O ke R kembalike O. SATU GETARANO=>P=>O=>R=>O Atau OROPO, POROP,ROPOR.Kembali 9. PERIODE GETARAN (T) Waktu yang diperlukanuntuk membentuk satugetaran (s)Kembali 10. FREKUENSIGETARAN Banyaknya getaranyang terjadi setiapsekon (Hz)Kembali 11. HUBUNGANPeriode dan Frekuensi11f atau TTf Keterangan :T = Periode ( sekon = s )f = frekuensi ( Hertz = Hz )Kembali 12. GAYA PEMULIHF - k.y Keterangan :F = gaya pemulih ( newton = N )k = konstanta gaya ( N/m )y = simpangan ( m )Kembali Prasyarat Lanjutan 13. PrasyaratHukum Hooke ( ELASTISITAS ) Menurut Robert Hooke : Besarnya gaya yang diberikan pada suatu benda elastis besarnya sebanding dengan perubahan panjangnya dan arahnya berlawanan dengan gaya yang F k. y diberikan. F = gaya (N) k = konstanta gaya (N/m) Kembali y = perubahan panjang (m) 14. Gerak MelingkarGerak Harmonik Untuk mendapatkanpersamaan (rumus)yang berlaku di dalamgerak harmonikdiperoleh denganmetode sederhana,yaitu denganmemproyeksikangerak benda yangbergerak melingkarberaturan ke bidangdatar sepertidiperlihatkan olehanimasi di sampingini.PrasyaratKembali 15. Persamaan SimpanganGMBGH Gerak Melingkar Gerak Harmonik Beraturanr = jari-jari lintasan A = amplitudos = lintasan liniery = simpangan= lintasan sudut= sudut fases = .r y = A.sinKeterangan : besarnya r = APrasyaratKembali 16. Persamaan Kecepatan GMB GHGerak MelingkarGerak HarmonikBeraturanr = jari-jari lintasan A = amplitudov = kecepatan linier vy = kecepatan= lintasan sudut = sudut fase = kecepatan sudut= frekuensi sudutv = .r vy = .A.cosKeterangan : besarnya r = APrasyaratKembali 17. PersamaanPercepatanGMB GH Gerak MelingkarGerak Harmonik Beraturanr = jari-jari lintasan A = amplitudoas = perc. sentripetal ay = percepatan= lintasan sudut = sudut fase = kecepatan sudut= frekuensi sudut as = .ray = - .A.sinKeterangan : besarnya r = APrasyaratKembali 18. PersamaanGayaGMB GH Gerak MelingkarGerak Harmonik Beraturanr = jari-jari lintasan A = amplitudoFs = Gaya sentripetalFy = Gaya pemulih= lintasan sudut = sudut fase= kecepatan sudut = frekuensi sudutm = massa bendam = massa benda Fs = m. .r Fy = - m. .A.sin Keterangan : besarnya r = APrasyaratKembali 19. PrasyaratGerak MelingkarBeraturan R = jari-jari lintasan (m)= lintasan sudut (rad) f = frekuensi (Hz) T = periode (s) v = kecepatan linier (m/s) as = percepatansentripetal (m/s) Prasyarat Lanjutan 20. PrasyaratGerak MelingkarBeraturans.r 2 2 .f Tv.r2as 4. f 2 .r2 .rFm.as Kembali 21. PrasyaratSinus dan CosinusB a sin A a c. sin A ccb a cos A b c. cos A cA Cb Kembali 22. SUDUT FASE& FASE Sudut fase ( ) : Lintasansudut getaran pada saattertentu ( radian ) Fase ( ) : Bilanganperbandingan antara sudutfase ( ) tertentu dengan sudutfase maksimum (2 ) atauBilangan perbandingan antarawaktu tertentu (t) denganperiode (T) 0 < 1 Kembali 23. Hubungan Fasedan Sudut FaseFase : t T 2Sudut fase : 2 .t.t Keterangan :T t = waktu tertentu T = periode = sudut fase = 3,14= frekuensi sudut Kembali 24. Contoh Fase Nilai fase dinyatakandalam : 0 < 1 Lihat Contoh : 1 Lihat Contoh : 2 Kembali 25. Contoh Fase Nilai fase dinyatakandalam : 0 < 1 Lihat Contoh : 3 Lihat Contoh : 4 Kembali 26. SUDUT FASE Sudut fase dengan faseawal nol(0) 2 .t atau .t T Sudut fase dengan faseawal o t{2 ( To )} Kembali 27. Prasyarat DiferensialFungsi Sinus dan CosinusFungsi yang dinyatakan :1. ysin ax2. ycos axBila didiferensialkan: y(sin ax)1. a cos ax x x y(cosax)2. a sin axKembali xx 28. Memahami Persamaan SimpanganFase Simpangan (m) Sudut faseAmplitudo (m)Fase awal ty A sin{2 (T o )}y A sin( .t o ) Sudut faseSudut Fase awal 7x 6x 3x 2x 1x 5x 4xLanjut 29. MemahamiPersamaan Simpangan Persamaan simpangan dengan faseawal nol y A sin .tLanjut 30. y = A.sin .tGrafik Simpangan untuk fase awal nol Kembali 31. Persamaan Kecepatan (vy) Persamaan kecepatan (vy) dapat diturunkan daripersamaan simpangan (y) dengan metode diferensial : t y A sin{2 ( T o )} t y( A sin{2 ( T o )}) vy ttt vyA cos{2 ( T o )}PrasyaratLanjut 32. Memahami Persamaan Kecepatan Persamaan kecepatan dengan faseawal nolvy .A cos .t Lanjut 33. vy = .A.cos .t Grafik Kecepatan untuk fase awal nolKembali 34. Persamaan Percepatan (ay) Persamaan percepatan (ay) dapat diturunkan daripersamaan kecepatan (vy) dengan metode diferensial :tvyA cos{2 ( T o )}vy( A cos{2 ( T to )})aytt2 tayA sin{2 ( To )} 2 ay.yPrasyarat Lanjut 35. Memahami Persamaan Percepatan Persamaan percepatan denganfase awal nol 2ay .Asin .t Lanjut 36. ay = - .A.sin .tGrafik Percepatanuntuk fase awal nol Kembali 37. Gaya Pemulih (Fy) Gaya pemulih F = m.ay Karena,2 t ay A sin{2 ( To )}2 ay .y Keterangan : m aka: Fy = gaya pemulih (N) m = massa benda (kg) Fy m. 2.y = frekuensi sudut (rad/s) y = simpangan (m) Kembali 38. Konstanta Gaya ( k ) Gaya pemulih menurutFFyHooke : 2 F = - k.yk. ym. .y Gaya menurut penurunan(diferensial) :km. 2 F = - m. 2.y Keterangan : k = konstanta gaya (N/m) m = massa benda (kg) = frekuensi sudut (rad/s)Kembali 39. Energi Potensial (Ep) Rumus energi potensial :Ep = k.y2 Keterangan : Ep = energi potensial (joule) k = konstanta gaya (N/m) y = simpangan (m) Energi potensial di titik P adalah maksimum(karena y maksimum). Energi potensial di titik O adalah nol (karena y = 0).Kembali 40. Energi Kinetik (Ek) Rumus energi kinetik :Ek = m.v2 Keterangan : Ek = energi kinetik (joule) m = massa benda (kg) vy = kecepatan (m/s) Energi kinetik di titik P minimum (0), karena vy = 0 Energi kinetik di titik O maksimum (karena vy =maksimum).Kembali 41. Energi Mekanik (Em) Rumus energi mekanik :Em = Ep + Ek = kAKeterangan : Em = energi mekanik (joule) Ep = energi potensial (joule) Ek = energi kinetik (joule) Energi mekanik nilainya konstan.Kembali 42. Grafik Energi Potensial, Kinetik dan Mekanik Kembali 43. Grafik Simpangan (y)TerhadapWaktu (t) dengan Fase Awal ( ) = 0y(m)y = A.sin .tt(s) Kembali 44. Grafik Simpangan (y)TerhadapWaktu (t) dengan Fase Awal ( ) = y = Asin ( .t + o )y(m)t(s) Kembali 45. Grafik Simpangan (y)Terhadap Waktu (t) dengan Fase Awal ( ) = 1/6y = Asin ( .t + o )y(m)t(s)Kembali 46. Grafik Simpangan (y)Terhadap Waktu (t)dengan Fase Awal ( ) = 7/12 y = Asin ( .t + o )y(m) t(s) Kembali 47. Periode Getaran Beban di Ujung PegasGaya pemulihnya F:k. y 2Gaya yangbekerja pada benda : Fym. .y 2Sehingga : k. y m. .y 22 km.T mT 2 kKembali 48. Periode Ayunan Bebandi Ujung TaliGaya pemulihnya Fx: m.g . sin 2Gaya yangbekerja pada benda : F m. .xSehingga : 2 m.g . sinm. .x2g . sin .l. sindimana x l. sin2 2g .lTlT2gKembali