estructuras cristalinas
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Estructuras CristalinasTRANSCRIPT
Arreglo Atómico Los arreglos de átomos y de iones desempeñan un papel importante
en la determinación de la microestructura y de las propiedades de
un material.
Arreglo Atómico En los distintos estados de la materia se pueden encontrar tres
clases de arreglos atómicos:
Sin orden
Orden de corto alcance
Orden de largo alcance
Arreglo Atómico Sin orden: Los átomos y moléculas carecen de una arreglo
ordenado, por ejemplo los gases se distribuyen aleatoriamente en el
espacio disponible
Xenón
Arreglo Atómico Ordenamiento de corto alcance: El arreglo se restringe solamente
a átomos vecinos (agua, cerámicos, polímeros). Ejemplo: agua en
estado vapor, vidrios cerámicos (sílice), polímeros.
Vapor de
agua
Vidrio de
silicato Metano
Silicio
amorfo
Arreglo Atómico Ordenamiento de largo alcance: El arreglo se distribuye por todo el
material. Los átomos forman un patrón repetitivo, regular, en forma
de red (materiales cristalinos).
Arreglo Atómico El arreglo atómico difiere de un material a otro en forma y
dimensión, dependiendo del tamaño de los átomos y del tipo
de enlace entre ellos.
En el caso de los metales, cuando estos están en estado
sólido, sus átomos se alinean de manera regular en forma de
mallas tridimensionales. Estas mallas pueden ser identificadas
fácilmente por sus propiedades químicas, físicas o por medio
de los rayos X.
Arreglo Atómico Orden de largo alcance (cristal): Al solidificar el
material, los átomos se sitúan según un patrón
tridimensional repetitivo, en el cual cada átomo
está enlazado con su vecino más próximo ( >
100 nm)
Sin orden (amorfo): Carecen de un
ordenamiento atómico sistemático y regular a
distancias atómicas relativamente grandes.
Sólidos
Arreglo Atómico
Diagrama molecular del
cuarzo (SiO2) en red
cristalina Diagrama molecular del
vidrio (SiO2) en sólido amorfo
Estructuras Cristalinas Un material tiene estructura cristalina
cuando todos sus átomos están ordenados de tal manera que cada uno tiene un entorno idéntico.
En cristalografía se distinguen los siguientes conceptos:
Retículo espacial: Sistema de ejes tridimensionales que tiene en el origen un átomo.
Celda unitaria: Es la unidad que representa la estructura cristalina y esta caracterizada por tres vectores que representan las direcciones de las aristas de la celda unidad y los ángulos de las intersecciones entre planos.
Sistemas Cristalinos (Redes de Bravais) Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas, Existen siete
combinaciones diferentes en las cuales están agrupadas, en
dependencia de los parámetros de red. Cada una de esas
combinaciones constituye un sistema cristalino.
Sistemas Cristalinos Las estructuras más comúnmente estudiadas son:
Sistemas Cristalinos Parámetro de red: Describe el tamaño y la forma de la red, las
dimensiones de sus lados y los ángulos que la forman. En un
sistema cristalino cúbico, sólo la longitud de un lado del cubo es
necesaria para describir completamente la celda.
Radio atómico en función del parámetro de red: En estructuras
simples, particularmente en aquellas con un solo átomo por nodo, es
posible calcular la relación entre el tamaño aparente del átomo y el
tamaño de la celda unitaria. Se debe localizar en la celda la
dirección a lo largo de la cual los átomos hacen contacto continuo.
Estas son las direcciones más compactas.
Sistemas Cristalinos Número de átomos equivalentes por celda: Cada tipo de celda
tendrá un número de átomos que se contarán de la siguiente forma:
Átomos ubicados en las esquinas aportarán con 1/8 de átomo, ya que
ese átomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red.
Átomos ubicados en las caras de las celdas aportarán con ½ de
átomo, ya ese átomo es compartido por 2 celdas que constituyen
la red.
Átomos que están en el interior de las celdas se cuentan
totalmente.
Sistemas Cristalinos Número de coordinación: Representa el número de átomos que
rodea a cada átomo, es decir, el número de vecinos más cercanos. Es una indicación de qué tan estrecha y eficazmente están empaquetados los átomos. En estructuras cúbicas que contengan sólo un átomo por punto de red, los átomos tienen un número de coordinación relacionado con la estructura de la red.
.
Sistemas Cristalinos Factor de empaquetamiento: Representa la relación entre el
volumen de los átomos que hay en la celda unidad y el volumen de
la celda unidad. Proporciona una idea del volumen ocupado y libre.
Estructura Cúbica Simple (CS) Celda con un átomo en cada
esquina, entonces un átomo le
pertenece a 8 celdas. Como
cada celda tiene 8 átomos pero
cada átomo aporta con 1/8 se
tiene que cada celda tiene un
átomo equivalente.
Estructura Cúbica Simple (CS) Parámetro de red: Los átomos
se tocan a lo largo de los lados
del la celda unitaria, por lo que
cada lado de la celda equivale a
2 radios atómicos.
a = 2r
Estructura Cúbica Simple (CS) Factor de empaquetamiento:
Estructura Cúbica Centrada en las Caras (FCC o CCC) Aquí aparte del 1/8 de átomo en
las esquinas se tiene un átomo
en cada cara, que aportan con
1/2 de átomo.
N° átomos = (1/8)x8 + (1/2)x6 = 4
Estructura Cúbica Centrada en las Caras (FCC o CCC) Parámetro de red: Los átomos
entran en contacto a lo largo de
la diagonal de las caras del
cubo.
2
r4a
Estructura Cúbica Centrada en las Caras (FCC o CCC) Factor de empaquetamiento:
Estructura Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC o CC) Es igual al cúbico simple pero
tiene además un átomo en el
centro de la celda. Ahora los
átomos no se tocan ya que
tuvieron que moverse para que
entrara el otro átomo en el
centro. Solo se tocan los
átomos que están en la
diagonal.
N° átomos = (1/8)x8 + 1 = 2
Estructura Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC o CC) Parámetro de red: Los átomos
entran en contacto a lo largo de
la diagonal del cubo.
3
r4a
Estructura Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC o CC) Factor de empaquetamiento:
Estructura Hexagonal Compacta (HC o HCP) c/a = 1,633 (ideal)
El número de átomos por celda
unitaria es igual a 6
El número de coordinación es
igual a 12
El F.E. es igual a 0,74 o 74%
Resumen Parámetros
Densidad Teórica La densidad teórica de un material, se puede calcular con las
propiedades de su estructura cristalina.
AvogadroNunitariaceldaladevolumen
atómicamasaceldaporátomosdecantidadDensidad
º
Densidad Teórica Ejemplo:
Polimorfismo y Alotropía Muchos elementos y compuestos existen en más de una forma
cristalina: un fenómeno conocido como alotropía y polimorfismo.
Si este fenómeno ocurre en elemento puro se denomina alotropía.
En los compuesto, este fenómeno se llama polimorfismo
La existencia de una u otra estructura cristalina depende de la
presión y de la temperatura exterior.
Polimorfismo y Alotropía Por ejemplo el carbono: El grafito es estable en condiciones
ambientales, mientras que el diamante se forma a presiones
extremadamente elevadas.
Polimorfismo y Alotropía El hierro puro se presenta en estructura cristalina BCC y FCC en el
rango de temperaturas que va desde temperatura ambiente hasta la
temperatura de fusión a 1.539 ºC.
1.539
1.394
912
- 273
Te
mpera
tura
(ºC
)
Hierro líquido
Hierro delta () BCC
Hierro gamma () FCC
Hierro alfa () BCC
Aspectos Generales La estructura mas desordenada es la cúbica simple porque deja mas
espacio desocupado, mientras más desorden mas espacio
desocupado.
Los materiales cada vez que se calientan se dilatan y si se enfrían
se contraen cambiando el volumen por cambio de temperatura sin
cambiar su estructura, pero hay casos por ejemplo el hierro si se
calienta sobre 906ºC además de dilatarse cambia su estructura de
BCC a FCC y se tendría una variación de volumen por temperatura
(dilatación) y por cambio de estructura (contracción ya que FCC es
más compacto que BCC), lo cual podría dar un ΔV positivo, negativo
o igual acero.
Aspectos Generales Cualquier material con estructura FCC es más dúctil ya que como
tiene mayor volumen ocupado, consta de planos de átomos más
compactos lo que ayuda enormemente para la deformación, es
decir, no tiene tantos espacios libres que traben los átomos y no los
dejen desplazarse.
Si se tiene un átomo A con determinada estructura y tenemos otra
red con átomos B y queremos formar una estructura única, la que
imponga su estructura será la que este en mayor cantidad
(generalmente), pero hay casos en que ninguno impone su red y así
surge otra red nueva.
El factor más importante que influye en esto es la difusión, que es
el movimiento que tienen los átomos y que se ve incrementada por
la temperatura.
Indices de Miller Coordenadas de los puntos: Es
posible localizar ciertos puntos, como las posiciones de los átomos en la red o en la celda unitaria, construyendo el sistema de coordenadas dextrógiro. La distancia se mide en función del número de parámetros de red que habrá que moverse en cada una de las coordenadas x, y y z para pasar desde el origen hasta el punto en cuestión. Las coordenadas se expresan como tres distancias y separando cada número con comas.
Indices de Miller Direcciones en la celda unitaria: Ciertas direcciones en la celda
unitaria son de particular importancia. Los metales se deforman, por
ejemplo, en aquellas direcciones a lo largo de las cuales los átomos
están en contacto más estrecho. El procedimiento que determina los
índices de Miller para las direcciones es el siguiente:
Utilizando un sistema de coordenadas dextrógiro, determine las
coordenadas de dos puntos que estén en esa dirección.
Reste las coordenadas del punto inicial de las coordenadas a las del
punto final para obtener el número de parámetros de red recorridos
en la dirección de cada eje del sistema de coordenadas.
Reduzca las fracciones y/o los resultados obtenidos de la resta a los
mínimos enteros.
Encierre los números en corchetes [ ]. Si se obtiene un signo
negativo, represéntelo con una barra sobre el número.
Indices de Miller Direcciones en la celda unitaria. Ejemplo:
Indices de Miller Planos en la celda unitaria: Ciertos planos de átomos en un cristal
también son significativos; por ejemplo, los metales se deforman a lo
largo de aquellos planos de átomos que están empaquetados más
estrechamente. Se utilizan los índices de Miller como una notación
abreviada para identificar estos planos importantes, tal y como se
describe en el procedimiento siguiente:
Identifique los puntos en los cuales el plano interseca los ejes de
coordenadas x, y y z en función del número de parámetros de red. Si
el plano pasa a través del origen, el origen del sistema de
coordenadas deberá moverse.
Tome los recíprocos de estas intersecciones.
Elimine las fracciones pero no reduzca a los mínimos enteros.
Encierre los números en paréntesis ( ). De nuevo, los números
negativos se escribirán con una barra sobre los mismos.
Indices de Miller Planos en la celda unitaria. Ejemplo:
Indices de Miller Planos en la celda unitaria. Ejemplo:
Indices de Miller Planos en la celda unitaria. Ejemplo: