Captulo 3Porqu se estudia la estructura de slidos cristalinos? Cmo se acomodan los tomos para formar estructuras slidas? (nos concentraremos en los metales) Cmo depende la densidad de un material de su estructura? Cundo varan las propiedades de un material con la orientacin de la muestra (porcin del material)? ESTRUCTURA DE CRISTALES SOLIDOSPorque las PROPIEDADES de algunos materiales estn directamente relacionadas con su estructura cristalina.

Chapter 3-2 No denso, empaquetado al azar Denso, empaquetado regularEstructuras densas, regularmente empacadastienden a tener baja energa. ENERGA Y EMPAQUETAMIENTOenerga de enlaceatmico promedio longitud de enlaceatmico promedio

Chapter 3- tomos empaquetados en arreglos peridicos tridimensionales tpico de: 3Materiales Cristalinos ...-metales -muchos cermicos -algunos polmeros tomos NO tienen empaquetado peridico o regular tpico de: Materiales No cristalinos (amorfos) ...-estructuras complejas -enfriamiento rpido SiO2 cristalino SiO2 no cristalino "Amorfo" = No cristalinoAdaptado de la Fig. 3.18(b), Callister 6e. Adaptado de la Fig. 3.18(a), Callister 6e.MATERIALES Y EMPAQUETADO

Chapter 3-4 tienden a ser de empaquetado denso. varias razones del empaquetado denso:-Con frecuencia, solo un elemento est presente, asi que todos los radios atmicos son iguales. -El enlace metlico es no direccional. -Las distancias entre tomos vecinos ms cercanos tienden a ser pequeas para disminuir la energa de enlace. tienen las estructuras cristalinas mas simples.Discutiremos cuatro de tales estructuras ...CRISTALES METLICOS

Chapter 3- Rara porque el empaquetamiento es pobre (solo Po tiene esta estructura) Direcciones de empaquetado compacto son los lados del cubo. # de Coordinacin = 6 (# de vecinos ms cercanos)(Cortesa P.M. Anderson)ESTRUCTURA CBICA SIMPLE (CS)CELDA UNITARIAMODELO ATMICO DE ESFERA RGIDA

6 FEA de la estructura cbica simple = 0.52FACTOR DE EMPAQUETADO ATMICO; CS

FEA =

Volumen de tomos en celda unitaria*

Volumen de celda unitaria

*suponga esferas rgidas

Direcciones de empaquetamiento denso

a

R=0.5a

contiene 8 x 1/8 =

1

tomo/celda unitaria

FEA =

a

3

4

3

(0.5a)

3

1

tomos

celda unitaria

tomo

volumen

celda unitaria

volumen

Chapter 3- # de Coordinacin = 87Adaptado de la Fig. 3.2, Callister 6e. (Cortesia P.M. Anderson) Las diagonales del cubo son direcciones de empaquetado compacto.--Nota: Todos los tomos son idnticos; el tomo central est sombreado solo para facilitar la vista.ESTRUCTURA CBICA CENTRADA EN EL CUERPO (BCC)

FEA de la estructura cbica centrada en el cuerpo = 0.68Adaptado de Fig. 3.2, Callister 6e. FACTOR DE EMPAQUETADO ATOMICO; BCC

Celda unitaria c cont

ontiene:

1 + 8 x 1/8

=

2 tomos/celda unitaria

FEA =

a

3

4

3

(

3

a/4

)

3

2

tomos

celda unitaria

tomo

volumen

celda unitaria

volumen

Adaptado de Fig. 3.1(a), Callister 6e. # de Coordinacin = 12 Las diagonales de las caras del cubo son direcciones de empaquetado compacto.--Nota: Todos los tomos son idnticos; los tomos centrados en las caras estn sombreados solo para verlos mejor.ESTRUCTURA CBICA CENTRADA EN LAS CARAS (FCC)

(Cortesia P.M. Anderson)

Chapter 3-10 FEA de una estructura cbica centrada en las caras = 0.74Adaptado de la Fig. 3.1(a), Callister 6e.FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATMICO: FCCCelda Unitaria contiene: 6 x 1/2 + 8 x 1/8 = 4 tomos/celda unitariaDirecciones de empaquetamientocompacto:longitud = 4R = 2 aAPF = a343p ( 2a/4)34tomoscelda unitariacelda unitariavolumen

Chapter 3-11 ABCABC... Secuencia de Apilamiento Proyeccin bidimensional Celda Unitaria FCCSECUENCIA DE APILAMIENTO: FCCsitios Asitios Bsitios CBBBBBBBCCCAA

Chapter 3-12 # de Coordinacin = 12 ABAB... Secuencia de Empaquetamiento FEA = 0.74 Proyeccin tridimensional Proyeccin bidimensionalAdapted from Fig. 3.3, Callister 6e. ESTRUCTURA HEXAGONAL EMPAQUETADO-COMPACTO (HEC)Capa inferiorCapa intermedia Capa superior

Chapter 3-13 Compuestos: Con frecuencia tienen estructuras de empaquetado compacto similares. Direcciones de empaquetado compacto: --a lo largo de los lados del cubo. Estructura de NaCl(Cortesa P.M. Anderson)(Cortesa P.M. Anderson)ESTRUCTURA DE COMPUESTOS: NaCl

14Ejemplo: CobreDatos de la Tabla en el interior de la portada de Callister (vea el siguiente acetato): estructura cristalina = FCC; 4 tomos/celda unitaria peso atmico = 63.55 g/mole (1 uma = 1 g/mole) radio atmico R = 0.128 nm (1 nm = 10-7 cm)DENSIDAD TERICA, r

n

A

V

c

N

A

#

tomos/celda unitaria

Peso atmico (g/mole)

Volumen/celda unit.

(cm

3

/celda unitaria)

Nmero de Avogadro

(6.023

x

10

23

tomos/mole)

V

c

= a

3

; Para FCC,

a = 4R/ 2 ;

V

c

= 4.75 x 10

-23

cm

3

Resultado: terico

Cu

= 8.89 g/cm

3

Compare con prctico:

Cu

= 8.94 g/cm

3

15Adaptado de Tabla, "Carac- teristcss de Algunos Elementos", Interior de la portada, Callister 6e. Caractersticas de Algunos Elementos a 20 C

Elemento

Aluminio

Argon

Bario

Berilio

Boro

Bromo

Cadmio

Calcio

Carbono

Cesio

Cloro

Cromo

Cobalto

Cobre

Flor

Galio

Germanio

Oro

Smbolo

Al

Ar

Ba

Be

B

Br

Cd

Ca

C

Cs

Cl

Cr

Co

Cu

F

Ga

Ge

Au

Peso atmico Weight

(uma)

26.98

39.95

137.33

9.012

10.81

79.90

112.41

40.08

12.011

132.91

35.45

52.00

58.93

63.55

19.00

69.72

72.59

196.97

Densidad

(g/cm

3

)

2.71

------

3.5

1.85

2.34

------

8.65

1.55

2.25

1.87

------

7.19

8.9

8.94

------

5.90

5.32

19.32

Estructura

Cristalina

FCC

------

BCC

HCP

Romb.

------

HCP

FCC

Hex

BCC

------

BCC

HCP

FCC

------

Orto.

Cbica diam.

FCC

Radio

atmico

(nm)

0.143

------

0.217

0.114

------

------

0.149

0.197

0.071

0.265

------

0.125

0.125

0.128

------

0.122

0.122

0.144

Porqu? Metales tienen... empaquetado compacto (enlace metlico) peso atmico grande Cermicos tienen... empaquetado menos denso (enlace covalente) elementos ligeros Polmeros tienen... empaquetado pobre (muchos son amorfos) elementos ligeros (C,H,O) Compositos tienen... valores intermediosDENSIDAD DE TIPOS DE MATERIALES

metales

cermicos

polmeros

(g/cm

3

)

Grafito/

Cermicos/

Semicond.

Metales/

Aleac.

Compositos/

fibras

Polmeros

1

2

2

0

30

B

asado en datos en Tabla B1, Callister

*GFRE, CFRE, & AFRE son vidrios,

Carbon, & Aramid Fiber-Reinforced

Compositos epoxy (valores basados en

60% fracc. en volumen de fibras alineadas

en una matriz epoxy matrix).

10

3

4

5

0.3

0.4

0.5

Magnesio

Aluminio

Steels

Titanio

Cu,Ni

Sn, cinc

Plata, Mo

Tantalo

Oro, W

Platino

G

rafito

Silicio

Glass

-

soda

Concreto

Nitruro Si

Diamante

Oxido Al

Circonia

H

DPE, PS

PP, LDPE

PC

PTFE

PET

PVC

Silicn

Madera

AFRE

*

CFRE

*

GFRE*

Fibras vidrio

Carbon

fibers

A

ramid fibers

Captulo 3-17 Algunas aplicaciones en ingeniera requieren monocristales: Propiedades de cristales revelan aspectos de la estructura atmica.(Cortesa de P.M. Anderson)-- Ej: Ciertos planos en cuarzo cristalino se fracturan ms facilmente que otros.-- diamante cristales para abrasivos- aspas de turbinasFig. 8.30(c), Callister 6e. (Fig. 8.30(c) cortesa de Pratt y Whitney).(Cortesa Martin Deakins, GE Superabrasives, Worthington, OH.)CRISTALES COMO BLOQUES DE CONSTRUCCIN

Captulo 3-18 La mayora de materiales en ingeniera son policristales. Placa de Nb-Hf-W soldada con un haz de electrones. Cada "grano" es un monocristal. Si los cristales estn orientados al azar, las propiedades del compuesto no son direccionales. Tamaos de grano varan de 1 nm a 2 cm (desde pocas a millones de capas atmicas). Adaptada de la Fig. K, Callister 6e. (Fig. K es cortesa de Paul E. Danielson, Teledyne Wah Chang Albany) 1 mm POLICRISTALES

Chapter 3-19 Monocristales- Propiedades varan con la direccin: anisotrpicas.- Ejemplo: el mdulo de elasticidad (E) en Fe BCC: Policristales- Propiedades varan/no varan con la direccin. - Si los granos estn orientados al azar: isotrpicas. (Epoli Fe = 210 GPa)- Si los granos estn texturados, anisotrpicas.200 mm Datos de la Tabla 3.3, Callister 6e. (Fuente de los datos es R.W. Hertzberg, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 3era ed., John Wiley and Sons, 1989.)Adapted from Fig. 4.12(b), Callister 6e. (Fig. 4.12(b) is courtesy of L.C. Smith and C. Brady, the National Bureau of Standards, Washington, DC [now the National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD].) MONO VS POLICRISTALES

Chapter 3-20 Planos cristalinos difractan rayos-X incidentes. Mediciones de: ngulos crticos, qc, de rayos-X permiten calcular el espacio entre tomos, d.Adaptado de la Fig. 3.2W, Callister 6e.RAYOS-X CONFIRMAN LA ESTRUCTURA CRISTALINAd=nl/2sinqcIntensidad (del detector de rayos-X)qqcreflecciones deben estar en fase para detectar la sealespaciado entre planosdincidentesrayos-Xsalientes rayos-Xdetectorqlqdistancia extra recorrida por la onda 21212

Captulo 3-21 Los tomos se pueden arreglar y observar!Molculas de monxido de carbono sobre un plano (111) de una superficie de platino.Fotos reproducidas del trabajo de C.P. Lutz, Zeppenfeld, and D.M. Eigler. Copyright 1995.tomos de Fierro colocados sobre un plano (111) de una superficie de cobre. Estos caracteres Kanji representan el mundo atmico.MICROSCOPA DE TUNELAJE Y BARRIDO

Captulo 3-22 Demuestra "polimorfismo"Los mismos atmos pueden tener ms de una estructura cristalina.DEMO: CALENTAMIENTO YENFRIAMIENTO DE UN ALAMBRE DE FIERROClick here to see a movie of the demo

Chapter 3- Los tomos pueden empaquetarse en estructuras cristalinas o amorfas. Podemos predecir la densidad de un material, si conocemos el peso atmico, radio atmico, y estructura cristalina (por ejemplo: FCC, BCC, HCP). Propiedades de los materiales generalmente varan con la orientacin del monocristal (son anisotrpicas), pero las propiedades son generalmente no-direccionales (son isotrpicas) en policristales con granos orientados al azar.23RESUMEN