Sesin 10Funciones trigonomtricasy sus inversasDocente : Alberto Henry Ulloa Lpez

CAPACIDAD :Aplica funciones trigonomtricas usando sus grficos distinguindolas una de otras y aplicando las operaciones algebraicas. Presenta un informe desarrollado en clase.INDICADOR DE LOGRO :Resuelve Funciones trigonomtricas y sus inversas aplicndolos a los negocios y economa planteados en la gua

FUNCIONES TRIGONOMTRICAS Y SUS INVERSAS

Matemtica Bsica(Ing.)*Funcin senoPara la funcin f(x) = sen xDom f = [-/2, /2]Ran f = [-1,1]Para determinar el dominio de la funcin de f, se le restringe en un dominio.Criterio de la recta horizontal

Matemtica I*Funcin seno inverso (sen-1)Sea f(x) = sen (x), para -/2 x /2.Entonces tenemos f -1(x) = sen-1(x) = arcsen xDom f -1 = [-1,1]Ran f -1 = [-/2, /2]

Matemtica I*Funcin cosenoPara la funcin y = cos xDom f = [0, ]Ran f = [-1,1]Para determinar el dominio de la funcin de f, se le restringe en un dominio.Criterio de la recta horizontal

Matemtica I*Funcin coseno inverso (cos-1)Para f(x) = cos x, para 0 x Tenemos f -1(x) = cos-1(x) = arccos xDom f -1 = [-1,1]Ran f -1 = [0,]

Matemtica I*Funcin tangentePara la funcin y = tan xDom f = ]- /2, /2[Ran f = ]-,+[Para determinar el dominio de la funcin de f, se le restringe en un dominio.Criterio de la recta horizontalCriterio de la recta horizontal

Matemtica I*Funcin tangente inversa (tan-1)Para f(x) = tan x, para -/2 < x < /2.Tenemos f -1(x) = tan-1(x) = arctan xDom f -1 = RRan f -1 = ]-/2, /2[

EjerciciosEncuentre sin calculadora el valor exacto de:1.2.3.

Composicin de funciones trigonomtricas y funciones trigonomtricas inversasLas ecuaciones siguientes son siempre verdaderas, si estn definidas:

Composicin de funciones trigonomtricas y funciones trigonomtricas inversasLas siguiente ecuaciones slo son verdaderas para valores de x en el dominio restringido de sen, cos y tan: