perdidas primarias y secundarias ok

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MECANICA DE FLUIDOSI ECUACIN GENERAL DE LA ENERGA Prdidas de energa debidas a la friccin Prdidas por friccin Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de friccin al flujo Debido al roce, parte de la energa del sistema se convierte en energa trmica (calor), que sedisipa a travs de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza.

Existendispositivosmecnicosque puedenentregarenergaalfluido (ej:bombas).Tambinesposible que el fluido entregue energa a un dispositivomecnicoexterno(ej: turbina) Prdidas por friccin La magnitud de la prdida de energa (prdidas mayores) al interior de un conducto depende de: Las propiedades del fluido La velocidad de flujo Tamaodel conducto La rugosidad de la pared del conductoLa longitud del conducto Dispositivos externos, tales como vlvulas y conectores, al controlar o modificar la direccin y/o la rapidez de flujo, tambin hacen que la energa se disipe en forma de calor. En general, las prdidas debidas a la presencia de vlvulas y conectores son pequeas si se comparan con aquellas producidas en la tubera misma. Por esta razn se les llama prdidas menores. Nomenclatura de las prdidas y adiciones de energa Se adoptar la siguiente nomenclatura: hA = Energa entregada al fluido mediante un dispositivo mecnico externo (ej: bomba) hR = Energa retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecnico externo (ej: turbina, motor de fluido) hL = Energa perdida por el sistema debido a la friccin en la tubera y en las vlvulas y conectores (suma de las prdidas mayores y menores) Ecuacin General de Energa

Si entre las secciones 1 y 2 se considera el roce y la presencia de mecanismos externos que puedan entregar o retirar energa, entonces el principio de conservacin de la energa establece que: 2.gv+ z +p= h - h + h -2.gv+ z +p2222R A L2111Potencia agregada a un fluido por una bomba La potencia corresponde a la rapidez con la que la energa est siendo transferida (Ej: Joules/s = watt) Q h = PW h = PA AA ALa rapidez de flujo de peso (W= Q), corresponde en el sistema S.I. a los newtons de fluido que estn pasando por la bomba en un intervalo de tiempo dado.La potencia agregada al fluido se calcula de la siguiente manera Donde, PA : potencia aadida al fluido : peso especfico del fluido Q: rapidez de flujo de volumen del fluido Potencia en el Sistema de Unidades 1 lbpies/s = 1,356 watts 1 hp = 745,7 watts Sistema Internacional Sistema Britnico Watt = Nm/s 1 watt = 1,0 Nm/s hp = lbpies/s 1 hp = 550 lbpies/s Eficiencia mecnica de las bombas La eficiencia se define como el cuociente entre la potencia entregada por al bomba al fluidoy la potencia que recibe la bomba. No toda la potencia que recibe la bomba es entregada al fluido. Una buena parte de ella se pierde debido a la friccin. Por ello es necesario calcular la eficiencia mecnica de la bomba: IAMPP=bomba la a entregada potenciafluido al a transmitid Potencia= eLa eficiencia mecnica de una bomba no solo depende de su diseo, sino tambin de las condiciones de funcionamiento, de la cabeza total y de la rapidez de flujo. En bombas centrfugas su valor vara entre 50 y 85 %. Potencia entregada por un fluido a un motor o a una turbina La energa transferida por un fluidoa un dispositivo mecnico , como por ejemplo a un motor de fluido o a una turbina, se denota por hR y corresponde a la energa transmitidapor cada unidad de peso de fluido al tiempo que pasa por el dispositivo. La potencia transmitida por el fluido al motor est dada por: La friccin tambin produceprdidas de energa en un motor de fluido. No toda la potencia transmitida al motor es convertida en potencia de salida del dispositivo, por lo que su eficiencia est dada por ROMPP=fluido el pora transmitid Potenciamotor del potencia de Salida= eQ h = PR RPrdidas de energa debidas a la friccin En la ecuacin general de energa: El trmino hL, que corresponde a la energa perdida por el sistema debida a la friccin en el fluido en movimiento, se expresa a travs de la Ecuacin de Darcy: Donde, hL: energa perdida debido a la friccin (Nm/N, lb.pies/lb) L/D: razn Longitud/dimetro del conductov :velocidad media del fluido f:factor de friccin 2.gv+ z +p= h - h + h -2.gv+ z +p2222R A L2111g 2vDLf h2L =Nmero de Reynolds, flujo laminar y flujo turbulento Cuando un fluido fluye en capas de manera uniforme y regular, se est en presencia de un flujo laminar; por el contrario, cuando se aumenta la velocidad de flujo se alcanza un punto en que el flujo ya no es ni uniforme ni regular, por lo que se est ante un flujo turbulento. Rgimen de flujo a travs de tuberas Laminar Transicin Turbulento Experimento de Osborne Reynolds: Tres regmenes de flujoLaminar, transicin y turbulento El Nmero de Reynolds Osborne Reynolds demostr experimentalmente que el carcter del flujo en un conducto depende de: la densidad del fluido, la viscosidad del fluido,del dimetro del conducto y de la velocidad media del fluido. Reynolds predijo si un flujo es laminar o turbulento a travs de un nmero adimensional, el Nmero de Reynolds (NR) ((

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= =smcinemtica idad cos vis : s mkgdinmica idad cos vis : D vD v N2R El Nmero de Reynolds Los flujos que tienen un nmero de Reynolds grande, tpicamente debido a una alta velocidad o a una baja viscosidad, o ambas, tienden a ser turbulentos. Aquellos fluidos que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven a bajas velocidades tendrn un nmero de Reynolds pequeo y tendern a ser laminares. Si NR < 2000el flujo eslaminar Si NR > 4000el flujo es turbulento Para nmeros de Reynolds comprendidos entre 2000 y 4000 es imposible predecir el tipo de flujo, por lo que dicho intervalo se conoce como regin crtica El Radio Hidrulico para secciones transversales no circulares La dimensin caracterstica de las secciones transversales no circulares se conoce como radio hidrulico, R, definido como el cuociente entre el rea neta de la seccin transversalde una corriente de flujo y su permetro mojado. 4R es equivalente al dimetro D de una seccin circular mojado permetrorea= =PMARPrdidas por friccin en flujo Laminar La energa perdida por friccin en un fluido en rgimen laminar se calcula a travs de la ecuacin de Hagen-Poiseuille: La ecuacin de Hagen-Poiseuille es vlida para rgimen laminar (NR < 2000), y como la ecuacin de Darcy es vlida para todo rgimen de flujo, se cumple que: 2LD v L 32h =22LD v L 32g 2vDLf h = = Por lo que se deduce que: laminar flujoRN64f =Prdidas por friccin en flujo Turbulento En rgimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de friccin (f) como se hizo con el flujo laminar, razn por la cual se debe determinar experimentalmente. El factor de friccin depende tambin de la rugosidad() de las paredes del conducto: El diagrama de Moody Un mtodo simple de calcular el factor de friccin es a travs del diagrama de Moody: Ecuaciones del factor de friccin a)Si el flujo es laminar (NR