perdidas primarias y secundarias

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perdidas de energia debidas a la friccion

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  • MECANICA DE FLUIDOS HIDRULICA

  • ECUACIN GENERAL DE LA ENERGA

    Prdidas de energa debidas a la friccin

  • Prdidas por friccinUn fluido en movimiento ofrece una resistencia de friccin al flujo

    Debido al roce, parte de la energa del sistema se convierte en energa trmica (calor), que se disipa a travs de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza.

  • Existen dispositivos mecnicos que pueden entregar energa al fluido (ej: bombas). Tambin es posible que el fluido entregue energa a un dispositivo mecnico externo (ej: turbina)

  • Prdidas por friccin La magnitud de la prdida de energa (prdidas mayores) al interior de un conducto depende de:Las propiedades del fluidoLa velocidad de flujoTamao del conductoLa rugosidad de la pared del conducto La longitud del conducto

  • Dispositivos externos, tales como vlvulas y conectores, al controlar o modificar la direccin y/o la rapidez de flujo, tambin hacen que la energa se disipe en forma de calor.

  • En general, las prdidas debidas a la presencia de vlvulas y conectores son pequeas si se comparan con aquellas producidas en la tubera misma. Por esta razn se les llama prdidas menores.

  • Nomenclatura de las prdidas y adiciones de energaSe adoptar la siguiente nomenclatura:

    hA = Energa entregada al fluido mediante un dispositivo mecnico externo (ej: bomba)

    hR = Energa retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecnico externo (ej: turbina, motor de fluido)

    hL = Energa perdida por el sistema debido a la friccin en la tubera y en las vlvulas y conectores (suma de las prdidas mayores y menores)

  • Ecuacin General de Energa

    Si entre las secciones 1 y 2 se considera el roce y la presencia de mecanismos externos que puedan entregar o retirar energa, entonces el principio de conservacin de la energa establece que:

  • Potencia agregada a un fluido por una bombaLa potencia corresponde a la rapidez con la que la energa est siendo transferida (Ej: Joules/s = watt)

    La rapidez de flujo de peso (W= Q), corresponde en el sistema S.I. a los newtons de fluido que estn pasando por la bomba en un intervalo de tiempo dado. La potencia agregada al fluido se calcula de la siguiente manera

    Donde,PA : potencia aadida al fluido : peso especfico del fluidoQ : rapidez de flujo de volumen del fluido

  • Potencia en el Sistema de Unidades 1 lbpies/s = 1,356 watts 1 hp = 745,7 watts

    Sistema InternacionalSistema BritnicoWatt = Nm/s

    1 watt = 1,0 Nm/s

    hp = lbpies/s

    1 hp = 550 lbpies/s

  • Eficiencia mecnica de las bombasLa eficiencia se define como el cuociente entre la potencia entregada por al bomba al fluido y la potencia que recibe la bomba.

    No toda la potencia que recibe la bomba es entregada al fluido. Una buena parte de ella se pierde debido a la friccin. Por ello es necesario calcular la eficiencia mecnica de la bomba:

    La eficiencia mecnica de una bomba no solo depende de su diseo, sino tambin de las condiciones de funcionamiento, de la cabeza total y de la rapidez de flujo.En bombas centrfugas su valor vara entre 50 y 85 %.

  • Potencia entregada por un fluido a un motor o a una turbinaLa energa transferida por un fluido a un dispositivo mecnico , como por ejemplo a un motor de fluido o a una turbina, se denota por hR y corresponde a la energa transmitida por cada unidad de peso de fluido al tiempo que pasa por el dispositivo.

    La potencia transmitida por el fluido al motor est dada por:

    La friccin tambin produce prdidas de energa en un motor de fluido. No toda la potencia transmitida al motor es convertida en potencia de salida del dispositivo, por lo que su eficiencia est dada por

  • Prdidas de energa debidas a la friccin En la ecuacin general de energa:

    El trmino hL, que corresponde a la energa perdida por el sistema debida a la friccin en el fluido en movimiento, se expresa a travs de la Ecuacin de Darcy:

    Donde,hL : energa perdida debido a la friccin (Nm/N, lb.pies/lb)L/D: razn Longitud/dimetro del conducto v :velocidad media del fluidof :factor de friccin

  • Nmero de Reynolds, flujo laminar y flujo turbulento Cuando un fluido fluye en capas de manera uniforme y regular, se est en presencia de un flujo laminar; por el contrario, cuando se aumenta la velocidad de flujo se alcanza un punto en que el flujo ya no es ni uniforme ni regular, por lo que se est ante un flujo turbulento.

  • Rgimen de flujo a travs de tuberas

  • El Nmero de Reynolds Osborne Reynolds demostr experimentalmente que el carcter del flujo en un conducto depende de: la densidad del fluido, la viscosidad del fluido, del dimetro del conducto y de la velocidad media del fluido.

    Reynolds predijo si un flujo es laminar o turbulento a travs de un nmero adimensional, el Nmero de Reynolds (NR)

  • El Nmero de Reynolds Los flujos que tienen un nmero de Reynolds grande, tpicamente debido a una alta velocidad o a una baja viscosidad, o ambas, tienden a ser turbulentos.Aquellos fluidos que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven a bajas velocidades tendrn un nmero de Reynolds pequeo y tendern a ser laminares.Si NR < 2000 el flujo es laminar

    Si NR > 4000 el flujo es turbulento Para nmeros de Reynolds comprendidos entre 2000 y 4000 es imposible predecir el tipo de flujo, por lo que dicho intervalo se conoce como regin crtica

  • El Radio Hidrulico para secciones transversales no circularesLa dimensin caracterstica de las secciones transversales no circulares se conoce como radio hidrulico, R, definido como el cuociente entre el rea neta de la seccin transversal de una corriente de flujo y su permetro mojado. 4R es equivalente al dimetro D de una seccin circular

  • Prdidas por friccin en flujo LaminarLa energa perdida por friccin en un fluido en rgimen laminar se calcula a travs de la ecuacin de Hagen-Poiseuille:La ecuacin de Hagen-Poiseuille es vlida para rgimen laminar (NR < 2000), y como la ecuacin de Darcy es vlida para todo rgimen de flujo, se cumple que: Por lo que se deduce que:

  • Prdidas por friccin en flujo TurbulentoEn rgimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de friccin (f) como se hizo con el flujo laminar, razn por la cual se debe determinar experimentalmente.El factor de friccin depende tambin de la rugosidad () de las paredes del conducto:

  • El diagrama de MoodyUn mtodo simple de calcular el factor de friccin es a travs del diagrama de Moody:

  • Ecuaciones del factor de friccina) Si el flujo es laminar (NR
  • Ecuaciones del factor de friccind) La frontera de la zona de completa turbulencia es una lnea punteada que va desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del Diagrama de Moody, cuya ecuacin es: e) La zona de transicin se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la lnea que se identifica como conductos lisos. El factor de friccin para conductos lisos se calcula a partir de:

  • Ecuaciones del factor de friccinf) En la zona de transicin, el factor de friccin depende del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa. Colebrook encontr la siguiente frmula emprica: g) El clculo directo del factor de friccin se puede realizar a travs de la ecuacin explcita para el factor de friccin, desarrollada por P. Swamee y A. Jain (1976):Esta ecuacin se aplica si: 1000 < D/ < 10 6 y 510 3 < NR < 110 8

  • Prdidas MenoresLos componentes adicionales (vlvulas, codos, conexiones en T, etc.) contribuyen a la prdida global del sistema y se denominan prdidas menores.

    La mayor parte de la energa perdida por un sistema se asocia a la friccin en la porciones rectas de la tubera y se denomina prdidas mayores. Por ejemplo, la prdida de carga o resistencia al flujo a travs de una vlvula puede ser una porcin importante de la resistencia en el sistema. As, con la vlvula cerrada la resistencia al flujo es infinita; mientras que con la vlvula completamente abierta la resistencia al flujo puede o no ser insignificante.

  • Prdidas MenoresUn mtodo comn para determinar las prdidas de carga a travs de un accesorio o fitting, es por medio del coeficiente de prdida KL (conocido tambin como coeficiente de resistencia)Las prdidas menores tambin se pueden expresar en trminos de la longitud equivalente Le:

  • Prdidas Menores: Condiciones de flujo de entradaCuando un fluido pasa desde un estanque o depsito hacia una tubera, se generan prdidas que dependen de la forma como se conecta la tubera al depsito (condiciones de entrada):

  • Coeficiente de prdida de entrada como funcin del redondeo del borde de entrada

  • Prdidas Menores: Condiciones de flujo de salidaUna prdida de carga (la prdida de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubera hacia un depsito.

  • Prdidas Menores: Contraccin repentina o sbita La prdidas por friccin en una contraccin repentina estn dadas por:

  • Prdidas Menores: Expansin repentina o sbitaLa prdidas por friccin en una expansin repentina estn dadas por:

  • Prdidas Menores: Difusores cnicos comunes El flujo a travs de un difusor es muy complicado y puede ser muy dependiente de la razn de reas A2/A1 , de detalles especficos de la geometra y del nmero de Reynolds:

  • Prdidas Menores: Vlvulas Las vlvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de prdida global del sistema al valor deseado. Al abrir la vlvula se reduce KL, produciendo el caudal deseado.

  • Sistema de lnea de tuberas en serieSi un sistema se arregla de manera tal que el fluido fluye a travs de una lnea contnua sin ramificaciones, dicho s