gerak harmoni sederhana

Click here to load reader

Post on 23-Jun-2015

3.582 views

Category:

Education

21 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

This presentation is the Indonesian version of "simple harmonic motion"

TRANSCRIPT

  • 1. Nama Kelompok : 1. Arventa 2. Atika 3. Aulia 4. Imam 5. M. Ababil 6. Sebma

2. Kompetensi Dasar : Menganalisis hubungan elastisitas dengan gerak harmoni sederhana. 3. Indikator : 1. Menentukan kaitan sifat elastisitas bahan dengan gerak harmoni sederhana. 4. Gerak Harmoni Sederhana Gerak harmoni sederhana didefinisikan sebagai gerak yang selalu dipengaruhi oleh gaya yang besarnya berbanding lurus dengan jarak dari suatu titik dan yang arahnya selalu menuju ke titik tersebut. Pada gerak harmoni sederhana, besar gaya pemulih pada pegas sebanding dengan jarak benda dari titik keseimbangannya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : F = kx 5. Selain pada pegas, gaya pemulih juga bekerja pada gerak harmonis bandul sederhana.Gaya pemulih yang bekerja pada gerak harmonik bandul sederhana adalah komponen gaya berat gerak lurus dengan tali. Jadi, besar gaya pemulih pada bandul sederhana dapat ditentukan sebagai berikut : F = mg sin 6. Periode dan Frekuensi pada PegasPeriode (T) adalah waktu yang diperlukan beban untuk melakukan satu getaran. Bedasarkan gambar di atas, periode adalah waktu yang diperlukan beban untuk bergerak naik dari A ke O ke B kemudian turun dari B ke O dan kembali ke A. Gerakan untuk menempuh lintasan AO-B-O-A disebut satu getaran. 7. Frekuensi (f) adalah jumlah getaran yang dilakukan beban dalam satu sekon. Berdasarkan gambar, frekuensi adalah jumlah untuk menempuh lintasan A-O-B-O-A yang dilakukan beban dalam satu sekon. 1 1 t n T= f = atau T = n f = t f T 8. Besar gaya pemulih pada pegas yang melakukan gerak harmonik sederhana dapat dinyatakan sebagai berikut : F = -ky Gaya pemulih yang dikerjakan pada benda dapat pula dihitung dari percepatan benda berdasarkan hukum II Newton, yaitu: F = m ay F = -m 2 y Dari kedua persamaan F = -ky dan F = -m 2 y, k 2 dapat diperoleh = m k = m 9. Karena = 2 , maka persamaan di atas T menjadi :2 k m = T = 2 T m k Dengan : T = periode getaran pegas (s) m = massa beban (kg) k = tetapan gaya pegas (N/m)1 f = 2k m 10. Simpangan Gerak Harmoni SederhanaApabila kita mengamati grafik simpangan terhadap waktu (grafik y-t) dari gerak harmonis sederhana, kita akan mengetahui bahwa persamaan gerak harmonis sederhana merupakan fungsi sinusoidal (dengan frekuensi dan amplitudo tetap). 11. Secara matematis persamaan simpangan untuk grafik y-t sinusoidal dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :y = A sin t2 Karena = T = 2f maka ,Dengan :2 y = A sin t T y = A sin 2fy = simpangan (m) t = waktu (s) A = amplitudo (m) = kecepatan sudut (rad/s) T = periode (s) 12. Kita juga dapat menentukan persamaan simpangan gerak harmonik sederhana dengan menggunakan metode gerak melingkar beraturan. Suatu gerak harmonis (getaran harmonis) dapat digambarkan sebagai suatu titik yang bergerak melingkar dengan jari-jari R.Jadiy = R sin 13. Karena 2 = t dan = T, maka2 y = R sin t TKarena R (jari-jari lingkaran) sama dengan A (amplitudo), maka 2y = A sinTtApabila pada saat t = 0 benda mempunyai fase 0, maka persamaan simpangan gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut : y = A sin y = A sin ( t +0 ) 2 y = A sin t +0 T 14. Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana dy Vy = dt d V y = [ A sin (t +0 ) ] dt V y = A cos(t +0 )Karena cos( t + 0 ) = 1 , sehingga nilai maksimum dari V y = A , makaVm = AV y = Vm cos = Vm cos( t + 0 ) 15. Kita juga dapat menentukan kecepatan gerak harmonik sederhana dengan menggunakan metode gerak melingkar beraturan.V = RKecepatan gerak harmonik sederhana adalah proyeksi kecepatan linear benda terhadap sumbu y. 16. Dari gambar tersebut, kita dapat memperoleh persamaan berikut. V y = V cos V y = V cos t V y = R cos t R = A V y = A cos t Persamaan di atas dapat disusun sebagai berikut V y = A2 cos 2 t(V y = A 1 sin t 22)V y = A2 A2 sin 2 t V y = A2 y 2 17. Contoh soal : Sebuah benda dengan massa 4 kg digantungkan pada sebuah pegas yang tetapan pegasnya 100 N/m. Berapakah periode dan frekuensi pegas jika benda pada pegas diberi simpangan kecil (tarik kemudian lepas)? 18. Penyelesaian Karena : m = 4 kg k = 100 N/m Ditanya : Frekuensi dan periode pegas Jawab : m 4kg 1 T = 2 = 2 = 2.3,14. s = 2,512 s k 100 N / m 5 1 1 f = = = 0,398 Hz T 2,512 s 19. Soal latihan : 1.Sebuah pegas digantungi beban 1,8 kg, sehingga pegas bertambah panjang 2 cm. Berapakah periode dan frekuensi getaran pegas tersebut? 2. Dari gambar di bawah ini, hitunglah amplitudo, periode dan frekuensi gerak harmonik! y(cm) 4 0 2 -4468 10 12 1416 20. 3. Berapakah tetapan pegas, jika pegas diberikan gaya sebesar 400 N, dan mengalami pertambahan panjang sebesar 4 cm? 4. Suatu gerak harmonik pada saat t=0 memiliki simpangan 0. Apabila simpangan maksimumnya 10 cm dan periode getarannya 0,5 s, tentukan persamaan kecepatannya! 5. Hitunglah amplitudo dan periode partikel yang bergerak harmonik jika ia mempunyai kecepatan 8 m/s pada jarak 2 m dari pusat dan 4 m/s pada jarak 3 m dari pusat!