y =+ asin(ωθ t ) [1] 0€¦ · gerak osilasi sederhana adalah gerak lurus yang memenuhi persamaan...

of 36/36
G E L O M B A N G GERAK OSILASI SEDERHANA Gerak osilasi sederhana adalah gerak lurus yang memenuhi persamaan gerak y A s in ( t ) [ ] ω θ = + 0 1 Tampak pada gambar 1, simpangan y berubah-ubah secara periodik (bolak-balik). Contoh gerak osilasi adalah gerak bandul matematik dan gerak beban yang terikat pada pegas. Sesungguhnya gerak osilasi dapat juga dibayangkan sebagai proyeksi pada sumbu y dari gerak pertikel yang sedang bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω. Gambar 1 t

Post on 01-Nov-2020

15 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • G E L O M B A N G

    GERAK OSILASI SEDERHANAGerak osilasi sederhana adalah gerak lurus yang memenuhi persamaan gerak

    y A s in ( t ) [ ]ω θ= + 0 1Tampak pada gambar 1, simpangan y berubah-ubah secara periodik(bolak-balik). Contoh gerak osilasi adalah gerak bandul matematik dan gerak beban yang terikat pada pegas.

    Sesungguhnya gerak osilasi dapat juga dibayangkan sebagai proyeksi pada sumbu y dari gerak pertikel yang sedang bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω.

    Gambar 1

    t

  • Gambar 2 memperlihatkan sebuah partikel bergerak melingkar yang sedang berada di titik b, perhatikan proyeksinya pada sumbu y danpemetaannya pada grafik gelombang sinus. Dapatlah dibayangkan bahwa proyeksi partikel pada sumbu y adalah gerak osilasi.

    bb

    t

    Gambar 2

    y

    Pada persamaan [1] di atas, argumen (ωt + θ) disebut fasa, sedangkan ymenyatakan simpangan, A menyatakan amplitudo, ω menyatakanfrekuensi sudut, t menyatakan waktu, dan θ menyatakan fasa awal.

  • GEJALA GELOMBANG

    Sebuah gelombang dicirikan oleh adanya perambatan energi melaluisuatu medium tetapi medium itu sendiri tidak ikut merambat, Contohnyaadalah gelombang tali,gelombang air, gelombang suara.

    Untuk mengamati gelombang tali dapat dilakukan dengan mengikatkantali pada paku di tembok, kemudian ujung yang lain digerakkan naik-turun. Gambar 3 menggambarkan sebuah gelombang tali. Bila pada suatu tempat pada tali itu kita tandai, misalnya dengan mengecatkanwarna putih. ternyata tanda putih itu hanya bergerak naik-turun saja, tidak bergerak sesuai arah perambatan gelombang.

    Gambar 3

  • Demikian pula titik-titik yang lain pada tali, sebuah titik yang semuladiam tiba-tiba bergerak naik-turun seakan ada yang menggerakkan. Siapa yang menggerakkan?

    Ternyata titik itu digerakkan oleh titik disebelahnya yang melakukangerakan naik-turun lebih dahulu, demikian seterusnya setiap titik akan‘menularkan’ gerakan naik-turun pada titik sebelahnya. Jadi tali dalamhal ini sebagai medium tidak bergerak dalam arah perambatan gelombang tetapi hanya bergerak naik-turun saja akibat tertular gerak naik-turun titik sebelahnya. Karena gerak naik-turun adalah suatuenergi mekanik maka proses menularkan gerak naik-turun adalah proses memindahkan energi dari satu titik ke titik sebelahnya.

    Ingat, hanya energilah yang dipindahkan atau dirambatkan, bukanmediumnya yang dirambatkan. Demikian pula dengan gelombang air atau pun gelombang suara.Titik-titik pada tali, gerakan naik-turunnya tidak searah dengan arahperambatan gelombang tetapi tegak lurus , gelombang dengan ciriseperti itu disebut dengan gelombang transversal. Seandainya gerakantitik itu searah dengan arah perambatan gelombang maka gelombang itudisebut gelombang longitudinal, contohnya gelombang longitudinal adalah gelombang suara dan gelombang pegas.

  • PERSAMAAN GELOMBAMG

    Perhatikanlah gambar 4 di bawah ini yang menggambarkan sebuahgelombang tali. Misalkan, gelombang tersebut merambat pada arahkekanan dengan kecepatan rambat v.

    y

    x

    Gambar 4

    Aa

    b

    λ

    xbyb

    Keadaan tertentu dari suatu titik pada tali disebut fasa misalnya titik akeadaannya berada pada simpangan nol, akan bergerak ke bawah, danjaraknya dari pusat koordinat adalah -xa. Sedangkan titik b keadaannyaberada pada simpangan yb, akan bergerak ke atas dan jaraknya dari sumber adalah xb . Fasa dapat dinyatakan dengan satuan sudut.

  • Memang pada lazimnya fasa dinyatakan dengan sudut. Nah, bagaimana menyatakan fasa dalam satuan sudut? Perhatikan gambar 4 dimana sebuah titik pada gelombang dapat dipandang sebagai proyeksi sebuah titik yang bergerak pada lingkaran dengan kecepatan sudut tetap ω dengan jejari A, ketika kedudukan titik pada lingkaran berada pada sudut tertentu, sudut inilah yang digunakan sebagai besaran fasa (dihitung dari sumbu x positip).

    Banyaknya perioda yang terbentuk dalam waktu satu sekon disebut frekuensi dinotasikan f. Ini semua berarti harus berlaku

    f / T=1v / T fλ λ= =

    Bila dikaitkan kembali dengan gambar 4 maka satu perioda adalah ditempuhnya satu lingkaran penuh oleh satu titik pada lingkaran, iniberarti frekuensi adalah jumlah putaran yang ditempuh suatu titik pada lingkaran itu dalam waktu satu sekon, sehingga

  • f / Tω π π= =2 2Setiap titik pada tali akan mempunyai kedudukan / simpangan y sebagai fungsi dari x dan t yaitu

    oy( x ,t ) sin(kx t )ω φ= − +atau

    oy( x,t ) cos(kx t ' )ω φ= − +

    Bila gelombang merambat kekiri maka

    oy ( x ,t ) sin( kx t )ω φ= + +atau

    oy( x ,t ) cos ( kx t ' )ω φ= + +

  • PRINSIP SUPERPOSISI

    Argumen dari sin atau cos diatas yaitu (kx±ωt+ϕo) merupakan satuansudut, inilah yang dinamakan fasa. k dinamakan tetapan gelombang(k=2π/λ), ϕo disebut fasa awal atau fasa ketika x=0 dan t=0 disebut juga tetapan fasa.

    Dua buah gelombang atau lebih dapat berada pada (lokasi) medium yang sama, bentuk gabungan dari beberapa gelombang pada sebuahlokasi dinamakan superposisi dari beberapa gelombang tersebut. Misalnya pada seutas tali, ujung yang satu (kiri) menjadi sumbergelombang, ujung yang lain (kanan) menjadi sumber gelombang yang lain, kedua gelombang akan menjalar pada tali yang sama, bentukgabungan dari kedua gelombang yang kebetulan saling berlawananarah ini disebut superposisi gelombang.

    Gambar 5a Gambar 5b Gambar 5c Gambar 5d

  • Gambar 5c di atas memperlihatkan hasil superposisi maksimum dari dua buah pulsa gelombang yang bertabrakan dari kiri dan kanan. Perhatikan, Setelah bertabrakan kedua pulsa ‘berpisah’, seperti yang terlihat pada gambar 5d.

    Kata superposisi disini dapat diperluas artinya yaitu: suatu operasipenjumlahan yang bersifat linier atau dalam hal ini penjumlahan biasa. Artinya hasil akhir dari gabungan beberapa gelombang yang beradapada suatu lokasi yang sama adalah penjumlahan biasa dari beberapagelombang tersebut. Untuk contoh tali diatas misalnya gelombang dari kiri adalah y1(x,t) sedang yang dari kakan y2(x,t) maka hasil superposisikeduanya adalah

    Ry ( x ,t ) y ( x , ) y ( x ,t )= +1 2

    N buah sirine yang yang masing-masing menghasilkan gelombang y1, y2, y3, … ,yN akan menghasilkan superposisi gelombang diudara:

    R Ny y y y ... y= + + + +1 2 3

  • Untuk kasus dua buah gelombang dengan frekuensi, dan fasa awalsembarang tetapi amplitudo sama, misalnya

    oy A sin ( kx t )ω φ= − +1 1 1

    oy A sin ( kx t )ω φ= − +2 2 2

    maka hasil penjumlahan yR=y1+y2 dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan penjumlahan sin:

    sinB sinC sin (B C)cos (B C)+ = + −1 12 22Sedangkan untuk kasus gelombang-gelombang yang frekuensi (ω) dantetapan gelombangnya (k) sama tetapi fasa awal dan amplitudosembarang dapat dilakukan dengan teknik fasor, misalnya

  • oy A cos( kx t )ω φ= − +1 1 1

    oy A cos( kx t )ω φ= − +2 2 2

    oy A cos( kx t )ω φ= − +3 3 3

    N N oNy A cos( kx t )ω φ= − +

    .

    .

    .

    maka langkah-langkah untuk mendapatkan yR =y1 +y2 +y3 +…+yNadalah sebagai berikut:

  • Hasil penjumlahan N buah gelomang tersebut adalah yR = AR cos (kx-ωt+ϕR) sehingga yang harus di cari adalah AR dan ϕR.

    Hitung AR dan ϕR dengan cara:

    2/12

    1

    2

    1sincos

    ⎪⎭

    ⎪⎬⎫

    ⎪⎩

    ⎪⎨⎧

    ⎟⎠

    ⎞⎜⎝

    ⎛+⎟

    ⎞⎜⎝

    ⎛= ∑∑

    ==

    N

    ioii

    N

    ioiiR AAA ϕϕ

    ⎟⎟⎟⎟

    ⎜⎜⎜⎜

    =

    =

    =−N

    ioii

    N

    ioii

    R

    A

    A

    1

    11

    cos

    sintan

    ϕ

    ϕϕ

  • GELOMBANG BERDIRI

    Perhatikan gambar 6 dibawah ini. Pada gambar tersebut, sebuah pulsagelombang pada tali yang menjalar kekanan akan dipantulkan oleh dindingtembok, hasil pemantulan adalah sebuah pulsa yang bergerak kekiri dengan fasa berlawanan, ini terlihat dari kedudukan puncak pulsa pantulan yang berlawanan dengan puncak pulsa sebelumnya, sehingga beda fasa keduapulsa tersebut sebesar 180o.

    Bila yang dikrimkan bukan pulsa tetapi gelombang (terus-menerus) yang merambat kekanan maka gelombang tersebut juga akan dipantulkan olehdinding. Hasil pemantulan tersebut akan merambat kekiri dengan fasa yang berlawanan.

    yd

    yp

    Gambar 6

  • Sebut saja gelombang yang merambat kekanan sebagai gelombangdatang (yd) dan gelombang yang merambat kekiri sebagai gelombangpantul (yd).

    )(sin tkxAyd ω−=

    )180(sin op tkxAy +−−= ω

    Kedua gelombang ini akan bertabrakan (bersuperposisi) sehinggamenghasilkan gelombang yR

    pdR yyy +=Dengan menggunakan rumus penjumlahan sinus

    )(cos)(sin2sinsin 2121 CBCBCB −+=+

    maka didapat

  • tkxAyR ωsincos2=

    yR ini disebut sebagai gelombang berdiri yang berbeda dengan gelombang biasa (berjalan). Persamaan yR tersebut dapat dituliskan

    Ry A' sin tω= dimana

    A' A cos( kx )= 2

  • Dalam hal ini terlihat yR adalah sebuah osilator harmonik yang tersebarsepanjang sumbu-x atau semua titik pada tali merupakan osilatorharmonik yang independen dan amplitudo A’ merupakan fungsi x karena

    A' A cos( kx )= 2

    hal ini menunjukkan juga bahwa pada

    x ( n ) / k A'π= + → =1 2 0artinya akan ada titik-titik tertentu di sepanjang tali yang amplitudoosilatornya nol.

    Tabel dibawah ini menunjukkan perbedaan antara gelombang berdiri dangelombang berjalan.

    Gelombang Berdiri Gelombang Berjalan

    Amplitudonya bervariasi Aplitudo konstan

    Ada titik-titik yang amplitudonya nol Tak ada titik yang amplitudonya nol

    Tidak ada perambatan Ada perambatan

  • INTERFERENSI

    TEORI HUYGENSCobalah anda ganggu air di bak dengan cara mencelupkan tanganditengah bak tersebut, maka terlihat riak air yang melingkar dan menjuhitangan anda. Lingkaran riak air yang terlihat adalah muka gelombang. Teori Huygens menyatakan bahwa setiap titik pada muka gelombangmerupakan sumber gelombang baru. Teori ini dapat menjelaskanberbagai gelala gelombang seperti interferensi, difraksi, dan lain-lain.

    PERCOBAAN YOUNGGejala interferensi adalah gejala superposisi juga yaitu bertemunya duaatau lebih gelombang pada lokasi tertentu. Biasanya interferensi terjadipada gelombang-gelombang yang menyebar seperti gelombang suaradan gelombang cahaya. Gambar di bawah ini menggambarkaninterferensi gelombang cahaya, eksperimen ini dikenal dengan percobaan Young.

  • Pada percobaan Young, gelombang-gelombang yang berinterferensididapatkan dari celah-celah (biasanya dua celah) yang dibelakangnyadiberikan sebuah sumber gelombang yang didapat dari sebuah celah. Katakan gelombang yang datang dari celah pertama adalah galombangy1(x,t), sedang gelombang yang kedua adalah y2(x,t), sedangkangelombang sumber adalah ys(x,t). Sumber S adalah lampu.

    Gelombang ys(x,t) ketika sampai pada kedua celah akan menjadi duabuah sumber gelombang baru y1(x,t) dan y2(x,t) (berdasarkan prinsipHuygens), kedua gelombang baru ini akan koheren artinya beda fasa antara kedua gelombang selalu tetap.

    ys

    y1

    Y2

    o

    p

    r1

    r2

    ∗S

    Gambar 7

  • Kedua gelombang di titik p ditulis

    y A sin( kr t )ω= −1 1y A sin( kr t )ω= −2 2

    sedangkan fasanya masing-masing

    kr tφ ω= −1 1kr tφ ω= −2 2

    sehingga beda fasanya

    rkrrk ∆=−=∆ 21ϕ

    Karena biasanya jarak antar celah (d) jauh lebih kecil dari jarak celah ke layar maka selisih jarak dapat didekat denganr∆ θsindr =∆

    θϕ sin21 kdrkrrk =∆=−=∆

  • Hasil superposisi yR=y1+y2 di titik P akan maksimum bila beda fasa

    πϕ 2n=∆dimana n=0,1,2,3,… , dan akan minimum bila

    πϕ )12( −=∆ m

    dengan m=1,2,3,…

    Tinjaulah kasus interferensi maksimum, sehingga berlaku

    πθ 2sin nkd =karena

    λπ /2=kmaka

    dm /)(sin 21 λθ −=

  • Sesunguhnya dalam percobaan Young ini akan teramati polainterferensi dilayar berupa garis-garis terang gelap di layar, garisterang menunjukan telah terjadi interferensi maksimum, dan garisgelap menunjukan adanya interferensi minimum di lokasi (titik) layar tersebut.

    DIFRAKSI

    Coba lakukan percobaan berikut: Suruh teman anda masuk kekamar sehingga takterlihat oleh anda tetapi pintu tetap terbuka, lalu lakukan pembicaraan dengannya. Ternyata anda dan temananda masih dapat saling mendengar suara lawan bicara, artinyagelombang bunyi dapat ‘berbelok’ melalui pintu hinga sampai kependengar! Inilah salah satu gejala difraksi.

  • DIFRAKSI OLEH CELAH TUNGGAL

    Bayangkan sebuah percobaan dimana sebuah berkas cahaya jatuhpada sebuah celah yang lebarnya W, celah ini ibaratnya pintu danberkas cahaya adalah suara. Bagaimana pola cahaya pada layarsetelah melalui celah?

    Menurut teori Huygens setiap titik pada muka gelombang yang sampai di celah akan menjadi sumber gelombang baru yang takberhingga jumlahnya. Sekarang persoalannya dapat dipandangsebagai interferensi gelombang oleh N celah, dimanaN=takberhingga.

  • Pola difraksi pada layar dapat dilihat pada gambar 7 diatas. Jika jarak layar L cukup jauh terhadap celah maka lebar pola terang di layar adalah W’=2Lλ/w

    gambar 7

    POLARISASI Lakukanlah percobaan berikut: Ikatkan ujung sebuah tali yang cukup panjang pada sebuah tiang lalutarik, ujung yang lain dipegang dan buatlah sebuah gelombang vertikaldengan menggerakkan tangan naik-turun (vertikal). Karena tangananda bergerak dalam arah vertikal maka gelombang yang terjadi adalah gelombang yang berpolarisasi linier vertikal (kata linier karenagerakan tangan anda embuat garis lurus dan vertikal).

  • Sekarang buat gelombang dengan cara menggerakkan tanganhorisontal maka gelombang yang terjadi adalah sebuah gelombangdengan polarisasi linier horisontal.

    Sekarang lakukan gerakan tangan, mula-mula seperti percobaandiatas yaitu dengan menggerakkan tangan lurus naik-turun vertikal, kemudian gerakan naik-turun tersebut diubah arahnya dari vertikalagak sedikit miring kekanan secara kontinu, lalu ubah sedikit demisedikit arah kemiringan sehingga membuat satu lingkaran penuh. Ulangi terus sampai gelombang tali yang terjadi terlihat melingkar-lingkar seperti terlihat pada gambar dibawah, Polarisasi yang terjadi inidisebut polarisasi lingkaran.

  • Sebuah cahaya (foton) dapat memiliki salah satu jenis polarisasi: Linier, Lingkaran, atau bahkan Elips. Tetapi seberkas cahaya lampu ataumatahari yang terdiri dari milyaran foton dan masing-masing fotonmemiliki jenis polarisasinya sendiri sehingga secara total berkas cahayamatahari polarisasinya adalah acak atau sering disebuttakterpolarisasi.

    Seberkas cahaya matahari yang takterpolarisasi dapat disaring (difilter) sehingga didapatkan polarisasi linier, filter tersebut dinamakan polaroid. Lihat gambar 10

    Cahaya takterpolarisasi

    polaroidCahaya terpolarisasi

    gambar 10

  • Arah polarisasi dari berkas yang telah terpolarisasi adalah vertikal, hal inikarena arah filter (polaroid) adalah vertikal, tepatnya arah sumbu mudahatau sumbu lolos polaroid adalah vertikal.

    Untuk kasus gambar 10, Intensitas berkas terpolarisasi adalah 50% dariberkas takterpolarisasi.

    Jika sekarang berkas terpolarisasi difilter lagi maka intensitas keluaran daripolaroid adalah I=Im cos2 θ , dimana Im adalah intensitas berkasterpolarisasi sebelum melewati polaroid, I adalah intensitas berkasterpolarisasi setelah melewati polaroid, θ adalah sudut relatip antara sudutmudah dengan berkas terpolarisasi sebelum melewati polaroid. Persamaan diatas disebut persamaan hukum Malus .

    Seberkas cahaya matahari yang takterpolarisasi dapat juga disaringdengan cara memantulkan cahaya matahari pada medium yang lebih padat(dari udara) dengan sudut pantul sedemikian sehingga jumlah sudut pantuldan sudut biasnya adalah 90o, sudut pantul tersebut dinamakan sudutBrewster.

  • EFEK DOPLER

    Senapan mesin

    peluru

    Gambar 11

    Target

    Misalnya sebuah senapan mesin dapat mengeluarkan peluru secarateratur dengan frekuensi fs=200 peluru per menit, jika target bergerak kekanan atau senapan bergerak kekiri maka frekuensi tembakan yang dirasakan target akan berkurang.

    Sebaliknya terget akan merasakan frekuensi tembakan bertambah jika

    Target bergerak kekiri atau senapan bergerak kekanan. Hal yang sama akan terjadi jika senapan sekarang kita ganti dengan sumber gelombang suara: Target (pengamat) akan merasakan frekuensi bertambah jika pengamat bergerak kekiri atau sumber bergerak kekanan, hal sebaliknya berlaku. Hal ini dinyatakan dalam persamaan dopler :

  • pp s

    s

    v vf f

    v v

    −=

    Jika pengamat berada di sebelah kiri sumber maka persamaan doplermenjadi

    pp s

    s

    v vf f

    v v

    +=

    +Dimana v adalah kecepatan bunyi diudara, fs frekuensi sumber, fpfrekuensi yang dirasakan pengamat arah kekanan positip, dan kekirinegatip.

    INTENSITAS GELOMBANG BOLAGelombang bola mempunyai muka gelombang berupa permukaan bola. Ketika muka gelombang mengembang dari r1 ke r2 , dari sumber yang terletak di pusat bola maka luas permukaan berubah dari 4πr12 ke 4πr22. Jika kita anggap tidak ada energi yang hilang dalam perjalanangelombang, maka energi yang dipindahkan persatuan waktu dari r1 ke r2haruslah tetap sama dangan daya P, sehingga

  • P r I r I Iπ π= = =2 21 1 2 24 4Jadi kita peroleh hubungan

    I : I :r r

    =1 2 2 21 2

    1 1

    Karena intensitas gelombang sebanding dengan kuadratamplitudonya maka amplitudo gelombang sferis haruslah sebandingdengan 1/r. Jadi dapat kita tuliskan fungsi gelombang bola sebagai

    my ( y / r ) sin ( kr t )ω= −

    INTENSITAS GELOMBANG BUNYIGelombang bunyi adalah gangguan tekanan udara yang merambat. Persamaan gelombang tekanan adalah sebagai berikut:

    mP ( k v y ) sin ( kx t )ρ ω= −2

    0

    dimana ρo rapat jenis gas dalam keadaan setimbang, ym amplitudo simpangan molekul udara . Jadi amplitudo gelombang tekanan adalah

  • m mP k v yρ=2

    0

    Intensitas gelombang bunyi dinyatakan

    mpIv ρ

    =2

    02

    Seringkali intensitas bunyi dinyakan dalam decibell (dB) yang dinyatakan dengan

    IB log

    I=

    0

    10

    Dimana Io merupakan itensitas referensi yang besarnya 10-12 watt/m2 yaitu kira-kira sebesar ambang pendengaran manusia.

  • SOAL-SOAL LATIHAN

    1. Grafik persamaan gerak y(t) dari sebuah osilator adalah sepertipada gambar dibawah ini:

    t

    y (m)

    0,1√3/2

    -0,2 1

    Tentukan : a) Persamaan gerak y(t) osilator tersebutb) Jika osilator tersebur berupa gerak beban m Kg

    yang terikat pada ujung pegas dengan tetapanpegas k N/m, tentukan perbandingan k/m.

  • Tiga buah gelombang : , , .

    a). Gambarkan diagram fasor untuk ketiga gelombang tersebutb). Tentukn persamaan yR dimana yR=y +y2+y3c). Tentukan y4 dimana ytoy =(yR+y4) minimum.

    )1005(cos51 txy −= )301005(cos52otxy +−=

    )601005(cos53otxy +−=

    2.

    3. Sebuah gelombang tali dibangkitkan oleh osilator y=0,1 sin (100πt+30o) yang terletak di koordinat x=0. Gelombang yang dihasilkan merambat kekiri. Jika tegangan tali T=10N dan rapatmassa tali ρ=5 gr/cm. Tentukana). Panjang gelombang yang terjadib). Persamaan gelombang tali

  • 4. Ada dua buah antena T (pemancar) dan R (penerima). R menerimagelombang y1 langsung dari P dan gelombang pantul y2 . Jika λ=1 cm, tentukan jarak TR terpendek agar

    a). Pada R terjadi interferensi maxb). Pada R terjadi interferensi min

    y1T R

    y210 m

    10 m

    5. Sebuah celah tunggal dengan lebar W=1 cm, Pada jarak 5 m daricelah terdapat layar, diharapkan pada layar didapatkan terang pertamadengan lebar W’=20 cm.a). Berapa panjang gelombang yang harus digunakanb). Sebuah titik P di layar sejauh 12 cm dari pusat layar. Jika intensitasdi pusat layar 100 mWatt/cm2, berapakah intensitas di titik P.

  • 6. Sebuah bandul matematis, pajang talibandulnya 5 m. Persamaangerak bandul jika bandul matematis dibawa ke planet dengantetapan grafitasinya 50% dari grafitasi dibumi adalah (pd t=0 simpangan bandul nol dan akan kekanan, amplitudo 1,5m):

    7. Sebuah tali dengan ujung terikat dikanan, gelombang datangdihasilkan dari kiri dengan persaman yang bersuperposisi dengan gelombang pantulnya, gelombang resultanantara gelombang datang dan gelombang pantul adl

    )10010sin(1,0 txy ππ −=

    Pada percobaan young, jarak antar celahd=1 cm, jarak antara celah dengan layarL=4m, jarak op 4 cm. Jika persamaan

    maka persamaan y2 adl

    )3/sin(1,01 πω −−= tkxy)1( cm=λ

    y1p

    oθy2

    8.