nastran - teorema castigliano

ANÁLISIS Y CÁLCULO DE LAS REACCIONES, MOMENTOS Y ESFUERZOS DE CORTE EN EL PROGRAMA NASTRAN

SIMULACIÓN EN PROGRAMA NASTRAN

INDICE

1. Introducción

2. Objetivos del Laboratorio

3. Análisis y cálculo de las reacciones, momentos y esfuerzos de corte en el

programa.

4. Cálculo realizado según el Teorema de Castigliano.

5. Conclusiones

6. Recomendaciones

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES II 2


1. INTRODUCCIÓN

NASTRAN es un programa de cálculo estructural que aplica el método de los

elementos finitos (MEF). Fue desarrollado inicialmente por la NASA a finales de los

años sesenta, para la industria aeroespacial.

The MacNeal-Schwendler Corporation (MSC) fue una de las principales

desarrolladoras del código de NASTRAN, que en un principio era un código abierto

de dominio público. Actualmente es The MacNeal-Schwendler Corporation (MSC) la

empresa que distribuye las versiones comerciales de este programa. Nastran está

escrito en Fortran y su código consta de más de un millón de líneas.

En la actualidad está ampliamente extendido en la industria aeroespacial, es por ello

que en nuestra carrera de Ingeniería Aeronáutica es una herramienta imprescindible

para el desarrollo de capacidades del especialista en términos de diseño y

construcción.



2. OBJETIVOS DEL LABORATORIO

- El alumno será capacitado para realizar la simulación en el Programa NASTRAN

comparando los resultados obtenidos a través del Teorema de Castigliano.

- Que el alumno de Ingeniería Aeronáutica se familiarice de manera automatizada

con los resultados de la aplicación de un software al cálculo de las Estructuras

Aeronáuticas, teniendo en cuenta la matemática aplicada que posteriormente se

complementará con el diseño.



3. ANÁLISIS Y CÁLCULO DE LAS REACCIONES, MOMENTOS Y ESFUERZOS DE CORTE EN EL PROGRAMA NASTRAN



2.- Calcular la deflexión en el centro de la viga por el Teorema de Castigliano.

El ejercicio a desarrollar es el que se aprecia en la parte superior, se trata de

una viga en la cual, la parte central posee el doble del momento de inercia de

las dos vigas pequeñas. Asumiremos que estas vigas son de forma cilíndrica

para facilitar el cálculo.

1) Abrimos el programa NASTRAN y se nos presenta la ventana siguiente:

Open Model File, seleccionar New Model.

2) Del menú principal, seleccionar Tool/Workplane... o <F2>



Quitamos el check: Draw Workplane y hacemos Done.

3) CREANDO MATERIALES: El material a crear es uno por defecto del

programa, para lo cual escogimos el material 2024-T-351 Al Plate .25 y los

datos se cargan automáticamente. Del menú principal, seleccionar

Model/Material, y damos click en Load e ingresamos el material escogido.

Luego hacemos OK y CANCEL.



4) Creamos las propiedades de cada material, en el ejercicio existen dos tipos

de barra, entonces se ingresará dos propiedades diferentes: Llamamos

“prop_1”. Del menú principal, seleccione Model/Property, e ingresamos los

siguientes datos en: Title: prop_1, material: (el elegido).

Previamente se ha calculado los momentos de inercia y las aéreas

correspondientes de las dos barras, cuyos datos son:

Dato a ingresar BARRA 1 BARRA 2

Momento de Inercia 4E-4 8E-4

Área 0.070898 0.1002651



Luego: Elem/Property Type….. Seleccionando Beam. Luego OK y para la

segunda barra ID 2 hacemos lo mismo:

5) Creamos las líneas para generar el modelo de la estructura. Según la figura el

cuerpo completo se divide en tres longitudes, de 3, 6, 3 haciendo un total de

12 de longitud. Del menú principal, seleccione Geometric/Curve-line/Project

Points…

CoordinateClick

X Y Z

0 0 0 OK

3 0 0 OK

9 0 0 OK



12 0 0 OK

Para ver el modelo total en la pantalla. View/Autoscale o <Ctrl + A>

Para mostrar la numeración de las líneas. View/Options… Quick options -

Labels ON - OK.



6) Crear los elementos de la estructura Mesh/Mesh Control/Size Along Curve,

Para cada barra creamos: Seleccionamos la barra 1, como se muestra en el

gráfico, y presionamos OK.



Colocamos el número de elementos que necesitemos, para este caso es 1

elemento. Y le damos OK.

Para la siguiente barra igual:

En este caso colocaremos 12 elementos para que la curva de deflexión sea

más notoria. Y presionamos OK.



Para la tercera barra igual le damos 1 elemento de la misma forma que a la

primera barra. Luego OK y CANCEL.

7) Ahora procedemos a darle las propiedades de cada barra, para lo cual

seleccionamos Mesh/Geometry/Curve

En la siguiente ventana seleccionamos la barra 1 y le damos OK:



Tener en cuenta que para esta barra se selecciona la propiedad 1 (prop_1) y

de la misma forma se realiza para las demás barra. Definimos la orientación

de la barra seleccionada como se muestra y luego OK.

Como resultado se obtiene la barra con sus Nodos respectivos.

8) Para los nodos coincidentes se procede de la siguiente manera:

Tools/check/Coincident Nodes, en la ventana entity Selection-seleccionar

nodes to check



Ok to specify Additional Range to Merge? NO, Deseleccionamos: Merge

Coincident Entities y le damos OK

9) Seguidamente colocaremos las restricciones de acuerdo al modelo. Creamos

primero una etiqueta o nombre de restricción como se sigue:

Model/Constraint/Set…Title: restricción_1 y le damos OK.

Ahora definimos las respectivas restricciones. Model/Constraint/Nodal…



Seleccionamos el primer nodo y OK.

Se presiona OK y luego seleccionamos el último nodo y OK. OK y Cancel

10) Creamos las cargas según el modelo. Model/Load/Set, OK y Cancel



Ahora definimos las condiciones de carga: Model/Load/Elemental.

Seleccionamos manualmente los elementos del 2 al 12 y OK.

Como se muestra en la figura, colocamos a la que se va someter el modelo:

Desde un punto de inicio End A = -10000 hasta End B = -10000 y OK



Definimos la dirección de la fuerza distribuida, en el eje Y.

Obtenemos como resultado lo siguiente.

11) Ahora procederemos a hacer el análisis correspondiente. Analizamos el

modelo creado: File/Export/Analysis Mode - Analysis Format/Type:

1…estatic y luego OK.



Estar seguro de colocar el directorio en la ruta deseada, escribimos un

nombre – ejercicio_1

De acuerdo al gráfico:



Le damos check a Run Analysis, y le damos OK.

Y a la pregunta: si deseas guardar el modelo?, SI.

File Name: ejercicio_1 y presionamos Continue

12) Mostrar los resultados del análisis.

List/output/unformatted - Select All y OK



List/output/Query. Colocamos como se muestra en la imagen y

seleccionamos Elemento, ID 2 y OK

13) Mostrar la gráfica de la deformada en Pantalla:

Primero debemos de quitar las etiquetas, cargas e indicadores de restricción,

haciendo lo siguiente. View/Options – Quick options – Labels Off, quitamos

el check DONE. OK. Para mostrar la deformada de la figura: View/Select

Deformed Style: Deform – Deformed and Contourn Data OK OK



14) Mostrar las reacciones: View/Select Deformed StyleVector



Presionamos Deformed and Contourn Data , Select Postprocessing data:

Como se puede apreciar las reacciones en los extremos son de 30000 N.

15) Mostrar el diagrama de momentos:



16) Mostrar el diagrama de fuerzas cortantes: View/Select - Deformed Style: -

None – Model Only - Countour Style: - Beam Diagram -



Select Postprocessing Data



17) Mostrar el Desplazamiento Vertical en la parte central:

View/Select... <F5>Deformed Style: VectorContour Style: None – Model

Only, Deformed and Contour Data..., Select Postprocessing data:

Output Set: 1.. MSC/NASTRAN Case 1

Output Vectors/Deformation: 3..T2 Translation

OK - OK



Finalizando el ejercicio. File/Save File/Exit

4. CÁLCULO POR EL TEOREMA DE CASTIGLIANO

Procederemos a calcular de forma manual por el Teorema de Castigliano:



5. CONCLUSIONES

a) El desarrollo del ejercicio a través del programa NASTRAN nos facilito de

manera muy ágil los resultados, previamente teniendo los datos adecuados e

insertados de la manera correcta.

b) Para el ejercicio debido a que existía dos barras de diferente diámetros, hubo

que calcular tanto los momentos de inercia de cada barra y asimismo las

áreas correspondientes para insertar los datos y acomodarlos al enunciado

del ejercicio.

c) Este programa permite al estudiante la visualización de una manera más real

de los esfuerzos y demás parámetros que se trabajan en las resistencia de los

materiales al ser sometidos a esfuerzos, dando más claridad al entendimiento

y asimilación en la parte practica..



6. RECOMENDACIONES

a) Cuando se trabaja con estos programas se debe tener la capacidad suficiente

de desarrollar ejercicios de manera manual utilizando la matemática, esto es

para el buen entendimiento del proceso durante el avance del programa.

b) Una cosa muy importante antes de usar el programa hay que asegurarse de

la versión del mismo, de lo contrario, cuando se haga el análisis, el sistema

no va a permitir correr el programa para el ejercicio trabajado, por lo tanto

sería bueno una actualización de la universidad en este tipo de software.


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