Por el mtodo del primer teorema de Castigliano Obtener las redundantes MA, RAx y RAy de la estruc-tura mostrada. El mdulo de elasticidad y la inercia es constante en toda la estructura.

Reacciones en funcin de las Redundantes.

[[ + * / - * + -(( / ) * / ) * ( * / - / ) - * ( + / ) + * * ( / + ) + * * / +(( - ) * / ) * ( * / ) + + ( * ( / ) / ) * (( / ) / ) ]] - - - + [[ + - * - * - (( - ) * / ) ]]{{ - }}[[ + (( / ) * / ) + + - ( * ( / ) / ) ]] - - Ecuaciones de momento de cada parte de la estructura.

Corte 1: 0 y 2Ecuacin de la recta corte 1.

(( / ) - ) / ( - )

== * + {{ }}Ecuacin de momento corte 1.

* + + * * / * ( / ) + - - - Derivadas del M1, respecto a las redundantes del sistema.

- - - - - - - - - - - Corte 2: 2 y 3 * + + * * ( - * / ) + - - - Derivadas del M2, respecto a las redundantes del sistema.

- - - - - - - - - - - Corte 3: 0 x 3

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* + - * + * * ( + / ) + * * / + - - - + - Derivadas del M3, respecto a las redundantes del sistema.

- - - + - - - - - + - - - - - + - Corte 4: 3 x 7Ecuacin de la recta corte 4.

( - ) / ( - ) -[ - * + ]{{ }}Ecuacin de momento corte 4.

* + - * + * * ( - * / ) +( * ) * ( - / ) + ((- * + ) * ( - )) * (( - ) / ) +(( - (- * + )) * ( - ) / ) * ( * ( - ) / ) + - - - + + - + Derivadas del M4, respecto a las redundantes del sistema.

- - - + + - + - - - - + + - + -

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- - - + + - + Corte 5: 0 y 1 * ( - ) + - * + * * (( + / ) - ) - * +( * ) * ( + / ) + ( * ) * ( / ) + (( - ) * / ) * ( * / ) + + - - - + + + Derivadas del M5, respecto a las redundantes del sistema.

- - - + + + - - - - + + + - + - - - + + +

Corte 6: 1 y 52

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Ecuacin de la recta corte 6.

( - ) / ( / - ) == * + -

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* ( - ) + - * + * * (( + / ) - ) - * + ( * ) * ( + / ) + ( * ) * ( / ) + (( - ) * / ) * ( * / ) + + * - * ( - ) / * (( - ) / ) +

- - - + + + + - Derivadas del M6, respecto a las redundantes del sistema.

- - - + + + + - - - - - + + + + - - + - - - + + + + - Obtencin de las ecuaciones de las redundantes MA, RAx y RAy.

Ecuacin 1. Rotacin en A igual a cero (0).

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= = + + + + +

- - - * (-) + - - - * (-) + - - - + - * (-) + - - - + + - + * (-) +

- - - + + + * (-) +

- - - + + + +

-

* (-) + + - Ecuacin 2. Deflexin Horizontal en A igual a cero (0).

= = + + + + +

- - - * (-) + - - - * (-) + - - - + - * (-) + - - - + + - + * (-) +

- - - + + + * (- + ) +

- - - + + + +

-

* (- + ) + + - Ecuacin 3. Deflexin Vertical en A igual a cero (0).

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= = + + + + +

- - - * () + - - - * () + - - - + - * () + - - - + + - + * () +

- - - + + + * () +

- - - + + + +

-

* () - - - + Solucin de las ecuaciones de las redundantes MA, RAx y RAy

+ + - + + - - - - + { }{{ - }}

Solucin de las reacciones en funcin de las redundantes.

- - - + /{ - } - - /{ - } - - /{ - }

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