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  • MECNICA DOS SLIDOS II P2 28/11/2014 Problema 1 (3,5 pontos). A estrutura mostrada na figura ao lado possui mdulo de elasticidade e seo transversal quadrada com lado . Determine:

    (a) A mxima tenso normal produzida na estrutura (1,5 ponto);

    (b) O deslocamento horizontal do ponto de aplicao da carga P. Utilize o Teorema de Castigliano desprezando as contribuies dos esforos normal e cortante para a energia de deformao (2,0 pontos).

    Problema 2 (3,0 pontos). A viga biengastada mostrada na figura abaixo tem seo retangular de altura e largura . Ela fabricada de um material cujo comportamento elastoplstico pode ser modelado como elstico/perfeitamente-plstico, com mdulo de elasticidade e limite de escoamento !. Lembre-se que o momento fletor que leva uma viga de seo retangular ao colapso plstico ! = 1,5 !, onde ! = !! 6 o momento fletor que produz o incio do escoamento na viga. Determine o valor da carga ! que leva a estrutura ao colapso plstico.

    Problema 3 (3,5 pontos). A barra de alumnio , de seo transversal circular com dimetro = 100 mm, simplesmente apoiada na sua base enquanto suporta a barra horizontal , qual est conectada por um pino que trabalha sem atrito. A barra horizontal carregada por uma fora vertical distribuda . O mdulo de elasticidade do tubo de alumnio = 72 GPa. Determine o mximo valor admissvel para a carga , considerando a falha por flambagem da barra vertical. Utilize um coeficiente de segurana = 4,0 contra a flambagem.

    Carga Crtica de Flambagem

    !" = !

    Tipo de Apoio Simples-Simples !

    Engastada-Livre ! 4

    Engastada-Simples 20,2

    Engastada-Engastada 4!

  • Tenso de Flexo

    !! , = ()

    Momento de Inrcia para Seo

    Circular

    =!

    64

    Retangular

    =!

    12

    Tubular

    =64

    !( 2)!

    Energia de Deformao Teorema de Castigliano

    Vigas em Flexo =!

    2

    =

    Vigas em Flexo =1

    Eixos em Toro =!

    2 Eixos em Toro =

    1

    Barras sob Esforo Axial =!

    2 Barras sob Esforo Axial =

    1

    sin = cos

    cos = sin sin! =2sin 24

    cos! =2+sin 24

    sin cos = cos 24

    ( )xLEIPxx = 36

    )(2

    EIPL3

    3

    max =max

    L

    P

    max EIPL2

    2

    max =

    EIMxx2

    )(2

    =

    EIML2

    2

    max =max

    L

    M

    max EIML=max

    ( )( )

    >+