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ANLISE DE TENSES PRIMRIAS E SECUNDRIAS

EM SISTEMAS DE TUBULAO

Eurico Dias Rodrigues

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS PROGRAMAS

DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA A

OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM CI~NCIAS (M.Sc.) EM ENGENHARIA

CIVIL.

Aprovada por:

x {': ~A f. {//,;

l.

RODRIGUES, EURICO DIAS

Anlise de tenses primrias e secundrias em sistemas de

tubulao (Rio de Janeiro), 1987

VI,14lp. 29,7cm (COPPE-UFRJ, M.Sc., Engenharia Civil,

1987

Tese - Univ. Fed. Rio de Janeiro - COPPE

1. Flexibilidade de Tubulao I. COPPE/UFRJ II. Ttulo

(srie).

ii

AGRADECIMENTOS

Aos Professores Srgio Fernandes Villaa e Hum-

berto Lima Sariano pela orientao deste trabalho.

Aos demais professores da COPPE pelos ensinamen

tos recebidos.

Ao desenhista projetista Luiz Augusto de Souza

Pires pela colaborao neste trabalho.

Aos meus amigos, que de alguma forma colabora-

ram.

Aos meus pais, por tudo.

minha esposa, que tanto me incentivou para a

concluso deste trabalho.

iii

Resumo da Tese Apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisi

tos necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias

(M.Sc.).

ANLISE DE TENSES PRIMRIAS E SECUNDRIAS

EM SISTEMAS DE TUBULAO

Eurico Dias Rodrigues

Fevereiro - 1987

Orientador: Srgio Fernandes Villaa

Programa: Engenharia Civil

~ feita uma analise de tenses estticas em um

sistema de tubulao e enfatizada a importncia da separaao

das tenses primrias e secundrias. rnfase especial dada na

anlise das tenses secundrias e no procedimento adotado na

Norma ANSI B 31.3 da American National Standard Code for

Pressure Piping para a determinao da tenso efetiva. E apre-

sentado um Programa em linguagem BASIC para determinar tenses

secundrias, onde os principais elementos especiais existentes

num sistema de tubulao so considerados. Finalmente expli-

cado como os programas existentes para a determinao das ten-

soes em sistemas de tubulao que no fazem a separao das

tenses primrias e secundrias podem ser utilizados para cal-

cular tenses de acordo com a Norma ANSI B 31.3.

iv

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as partial fulfill-

ment of the requirements for the degree of Master of

(M.Sc.)

Science

PIPING SYSTEMS PRIMARY AND SECONDARY STRESS ANALYSIS

Eurico Dias Rodrigues

February - 1987

Chairman: Srgio Fernandes Villaa

Department: Civil Engineering

It is presented a static stress analysis for

a piping system and it is emphasized how it is important the

distinction between primary and secordary stresses.Particular

emphasis is done on secondary stress analysis and on ANSI

B 31.3 (American National Standard Code for Pressure Piping)

criteria for the determination of the effective stress, It is

presented a computer program, in BASIC language, for the

determination of secondary stresses, where the principal spe-

cial elements of a piping systems are considered, Finally it

is explained how the usual programs for determination of

stresses in piping systems, which don't make the distinction

between primary and secondary stresses may be used to determi

ne the stresses according to the ANSI B 31.3.

V

NDICE

I - ASPECTOS GERAIS

1.1 - Introduo .................................... 1 2

4

1.2 - Relaxamento espontineo de tenses .....

1.3 - Esforos atuantes em um sistema de tubulao .

1.4 - Clculo das tenses secundrias utilizando o

teorema de Castigliano ................. 5

II - ANLISE DAS TENSES PRIMRIAS

2.1 - Critrio de resistncia adotado ............... 16

2. 2 - Tenses admissveis ........................... 20

2.3 - Presso interna ............................... 22

2. 4 - Peso prprio e sobrecargas .................... 23

2.5 - Procedimento para determinao da espessura co-

mercial ....................................... 24

III - ANLISE DAS TENSES SECUNDRIAS

3 .1 - Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3. 2 - Influncias geomtricas ....................... 31

3.3 - Condies de projeto .......................... 35

3.4 - Tenses secundrias e reaes ................. 38

IV - PROGRAMA PARA CLCULO DAS TENSOES SECUNDRIAS

4 .1 - Descrio do Programa ........................ 46

4. 2 - Dados de entrada .............................. 55

vi

V - APLICAES

5 .1 - Primeira aplicao .............................. 58

S. 2 - Segunda aplicao ...... , ........................ 66

5 .3 - Terceira aplicao .............................. 75

5 .4 - Quarta aplicao ................................ 88

5. 5 - Quinta aplicao ................................ 97

VI - ASPECTOS FUiAIS 6.1 - Determinao das tenses secundrias ........... 104 6 . 2 - Determinao das tenses primrias . . ........... 104 6.3 - Determinao das reaoes de apoio . . . . . . . . . ..... 105 6 .4 - Como melhorar a flexibilidade , ................. 105

AP!NDICE - LISTAGEM DO PROGRAMA , . , ... , ... , . , , . 106

SIMBOLOGIA ..................... 139

BIBLIOGRAFIA ......................................... 141

1

I - ASPECTOS GERAIS

1.1- INTRODUO

O clculo mecnico de tubulao em instalaes

industriais regido pela Norma ANSI B 31.3 do American Nati-

onal Standard Cede for Pressure Piping. A tubulao consi-

derada como um elemento mecnico submetido a diversos esfor-

os e transmitindo outros esforos aos seus suportes e pontos

de fixao.

O ponto fundamental em que se baseia o clculo

de tubulao pela citada Norma, que esses diversos esforos

a que os tubos esto sujeitos se dividem em dois grandes gru-

pos: o grupo de esforos que provocam tenses primrias e o

dos que provocam tenses secundrias.

Evidentemente, esses esforos esto agindo si-

multaneamente na tubulao, entretanto, como veremos adiante,

o comportamento deles diferente, e, baseado nessa diferen-

a, so fornecidas tenses admissveis diferentes para ten-

ses primrias e secundrias. Ser ento imperioso separar os

esforos que provocam tenses primrias dos que provocam ten-

soes secundrias e fazer ento dois clculos distintos, que

como veremos, sero um deles de determinao mecnica (prim-

rias) e o outro de verificao (secundrias).

No que concerne ao clculo das tenses secun-

drias, temos no captulo IV um programa de computador que ,

utilizando o mtodo dos deslocamentos, determina de acordo com

a Norma ANSI B 31.3 a tenso efetiva que deve ser comparada

tenso admissvel s tenses secundrias.

2

1.2- RELAXAMENTO ESPONTNEO DE TENSOES

O fenmeno do relaxamento espontneo de tenses

caracterstico das tenses secundrias. Ele acontece da se-

guinte maneira:

Inicialmente vamos supor o sistema de tubulao

da figura (I.1) e analisar o que ocorre com um determinado tre

cho reto de tubo (AB), montado a ur,1a temperatura inicial T0

e

submetido a um aumento ~T devido ao fluido conduzido estar em

alta temperatura.

Figura (I.1) - Deslocamento imposto ao tubo AB

O deslocamento 6 o deslocamento final res.ul-

tante do resto do sistema sobre o trecho AB. O grfico a x t

(tenso x tempo) do ponto mais tensionado do trecho toma o as-

pecto da figura (I.2).

Ao final de um certo tempo, as tenses internas

provocam deformaes permanentes que aliviam t e fazem com

que essa tenso de trabalho caia um pouco. Finalmente, quando

o sistema pra de operar a seo B volta a sua posio origi-

nal (o resto do sistema "puxa" a seo B), e como j houve de-

formao permanente no tubo, haver uma tenso residual nega-

3

tiva. Essa tenso numericamente igual queda provocada pelo

relaxamento de tenses neste primeiro ciclo de trabalho, con-

forme mostra a figura (1.3)

Figura (1.2) - Grfico o x t

(J

a

T t

Figura (1.3) - Primeiro ciclo do alvio de tenses

Repetindo-se vrios ciclos, verifica-se que o

relaxamento espontneo de tenses vai diminuindo at no mais

ocorrer ao final de um determinado nmero de ciclos ( varivel

para cada caso). O grfico o x t toma o aspecto da figura

(I. 4).

110

4

o

t

1

Figura (I.4) - Relaxamento espontneo de tenses

Esse alvio de tenses so pode ser admitido em

materiais dteis, como o ao carbono e a maioria dos aos i-

noxidveis e aos liga.

A diferena entre a tenso mxima e mnima de

cada ciclo permanece constante e igual ao t calculado no

primeiro ciclo. Essa diferena de tenses denominada

Norma ANSI B 31.3 "stress-range".

1. 3- ESFOROS ATUANTES EM UM SISTEMA DE TUBULAO

pela

Dentre os carregamentos mais importantes que a-

tuam num sistema de tubulao, ou seja, que produzem tenses

considerveis e que ocorram f