hukum kekekalan massa mekflu

of 23 /23
Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov-Lavoisier adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan meskipun terjadi berbagai macam proses di dalam sistem tersebut(dalam sistem tertutup Massa zat sebelum dan sesudah reaksi adalah sama (tetap/konstan) ). Pernyataan yang umum digunakan untuk menyatakan hukum kekekalan massa adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Untuk suatu proses kimiawi di dalam suatu sistem tertutup, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk. Hukum kekekalan massa digunakan secara luas dalam bidang- bidang seperti kimia, teknik kimia, mekanika, dan dinamika fluida. Berdasarkan ilmu relativitas spesial, kekekalan massa adalah pernyataan dari kekekalan energi. Massa partikel yang tetap dalam suatu sistem ekuivalen dengan energi momentum pusatnya. Pada beberapa peristiwa radiasi, dikatakan bahwa terlihat adanya perubahan massa menjadi energi. Hal ini terjadi ketika suatu benda berubah menjadi energi kinetik/energi potensial dan sebaliknya. Karena massa dan energi berhubungan, dalam suatu sistem yang mendapat/mengeluarkan energi, massa dalam jumlah yang sangat sedikit akan tercipta/hilang dari sistem. Namun, dalam hampir seluruh peristiwa yang melibatkan perubahan energi, hukum kekekalan massa dapat digunakan karena massa yang berubah sangatlah sedikit. Momentum partikel atau benda adalah hasil kali dari kecepatan dan massa. Momentum adalah besaran vektor karena merupakan perkalian dari suatu besaran skalar (massa) dan vektor (momentum). Rumusnya adalah sebagai berikut: P = MV Dimana M adalah massa dan V adalah kecepatan partikel. Satuan SI momentum adalah ‘Kg.m / s’. Pengertian Prinsip kekekalan momentum menyatakan bahwa ‘Dalam setiap sistem tertutup, dengan tidak ada gaya

Author: ghery-radesta-hartawan

Post on 09-Jul-2016

29 views

Category:

Documents


4 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov-Lavoisier adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan meskipun terjadi berbagai macam proses di dalam sistem tersebut(dalam sistem tertutup Massa zat sebelum dan sesudah reaksi adalah sama (tetap/konstan) ). Pernyataan yang umum digunakan untuk menyatakan hukum kekekalan massa adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Untuk suatu proses kimiawi di dalam suatu sistem tertutup, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk.Hukum kekekalan massa digunakan secara luas dalam bidang-bidang seperti kimia, teknik kimia, mekanika, dan dinamika fluida. Berdasarkan ilmu relativitas spesial, kekekalan massa adalah pernyataan dari kekekalan energi. Massa partikel yang tetap dalam suatu sistem ekuivalen dengan energi momentum pusatnya. Pada beberapa peristiwa radiasi, dikatakan bahwa terlihat adanya perubahan massa menjadi energi. Hal ini terjadi ketika suatu benda berubah menjadi energi kinetik/energi potensial dan sebaliknya. Karena massa dan energi berhubungan, dalam suatu sistem yang mendapat/mengeluarkan energi, massa dalam jumlah yang sangat sedikit akan tercipta/hilang dari sistem. Namun, dalam hampir seluruh peristiwa yang melibatkan perubahan energi, hukum kekekalan massa dapat digunakan karena massa yang berubah sangatlah sedikit.

Momentum partikel atau benda adalah hasil kali dari kecepatan dan massa. Momentum adalah besaran vektor karena merupakan perkalian dari suatu besaran skalar (massa) dan vektor (momentum). Rumusnya adalah sebagai berikut:P = MVDimana M adalah massa dan V adalah kecepatan partikel. Satuan SI momentum adalah Kg.m / s.PengertianPrinsip kekekalan momentum menyatakan bahwa Dalam setiap sistem tertutup, dengan tidak ada gaya eksternal yang bertindak maka total momentum sistem tidak berubah. Hal ini dapat dinyatakan dengan alternatif lain jumlah vektor dari semua momentum, dalam sistem tertutup, tidak terpengaruh oleh gaya eksternal, adalah nol.Prinsipnya adalah konsekuensi dari hukum pertama Newton tentang gerak. Ketika dua benda dalam sebuah sistem yang terisolasi bertumbukan, momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan. Hal ini dapat dinyatakan sebagai:P1 + P2 = 0dimana P1 adalah perubahan momentum dari partikel pertama, sementara P2 adalah perubahan momentum dari partikel kedua.Artikel - 3 (ilmualam.net)

PersamaanPersamaan Hukum Kekekalan Momentum dinyatakan sebagai berikut. Untuk tumbukan antara dua partikel dalam suatu sistem yang terisolasi, total momentum sebelum dan setelah tumbukan adalah konstan.M1U1 + M2U2 = M1V1 + M2V2Di sini M1 adalah massa partikel pertama, M2 adalah massa partikel kedua, U1 adalah kecepatan awal partikel pertama, U2 adalah kecepatan awal partikel kedua, dan V1 dan V2 adalah kecepatan akhir dari partikel pertama dan kedua masing-masing.Tumbukan antara partikel mungkin elastis (energi kinetik adalah kekal) atau inelastis (energi kinetik tidak kekal). Salah satu konsekuensi paling penting dari prinsip ini adalah bahwa kecepatan pusat massa, dari sistem terisolasi, tetap tidak berubah. Prinsip ini juga merupakan hasil dari homogenitas ruang-waktu.

Contoh kekekalan momentum linear berlimpah dalam kehidupan sehari-hari. Di mana pun ada tumbukan, prinsip kekekalan sedang bekerja. Sebagai contoh, ketika bola bisbol bertabrakan dengan tongkat pemukul, jumlah dari momentum awal dan jumlah dari momentum akhir pemukul dan bola, tetap sama. Berapapun momentum tongkat pemukul yang hilang, akan menjadi pertambahan pada bisbol.Ketika peluru ditembakan dari pistol, pistol mundur sehingga jumlah momentum peluru dan pistol momentum dalam arah yang berlawanan, saling meniadakan dan momentum akhir dan momentum awal sistem menyamakan kedudukan. Satu perangkat sederhana yang menjelaskan prinsip ini adalah Newton Cradle gambar di atas. Ini terdiri dari manik-manik secara terpisah tergantung ditumpuk terhadap satu sama lain. Jika Anda menarik satu manik dari satu sisi dan melepaskannya, akan bertumbukan dengan sisa manik-manik dan terhalau satu manik-manik dari sisi lain untuk menjadikan momentum kekal.Ketika Anda pergi pada belajar fisika, Anda akan menyadari bahwa fisika penuh dengan prinsip-prinsip kekekalan yang menentukan dinamika dunia. Salah satu prinsip tersebut lain adalah kekekalan energi mekanik. Ada tata aturan yang melekat dan keseimbangan akan terpelihara dalam dunia kita karena prinsip-prinsip ini

Perbedaan kekekalan momentum dan kekekalan energi.entry-headerKekekalan energi dan kekekalan momentum adalah dua topik penting yang dibahas dalam fisika. Konsep-konsep dasar memainkan peran utama dalam bidang-bidang seperti astronomi, termodinamika, kimia, ilmu nuklir dan bahkan sistem mekanis. Sangat penting untuk memiliki pemahaman yang jelas dalam topik ini dalam rangka untuk unggul dalam bidang ini.link teks topPada artikel ini, kita akan membahas apa itu kekekalan energi dan kekekalan momentum, definisi mereka, aplikasi dari dua topik ini, persamaan dan akhirnya perbedaan antara kekekalan momentum dan kekekalan energiKekekalan EnergiKekekalan energi adalah konsep yang dibahas dalam mekanika klasik. Ini menyatakan bahwa jumlah total energi dalam suatu sistem yang terisolasi adalah kekal. Namun, hal ini tidak sepenuhnya benar.Untuk memahami konsep ini sepenuhnya, yang pertama harus memahami konsep energi dan massa. Energi adalah sebuah konsep non-intuitif. Istilah energi berasal dari kata Yunani energeia, yang berarti operasi atau kegiatan. Dalam hal ini, energi adalah mekanisme di balik suatu kegiatan.Energi bukanlah kuantitas yang secara langsung dapat diamati. Namun, dapat dihitung dengan mengukur sifat eksternal. Energi dapat ditemukan dalam berbagai bentuk. Energi kinetik, energi panas dan energi potensial untuk beberapa nama. Energi dianggap sebagai sifat yang kekal di alam semesta sampai teori relativitas khusus dikembangkan.Pengamatan reaksi nuklir menunjukkan bahwa energi dari sistem terisolasi tidak kekal. Bahkan, itu adalah gabungan energi dan massa yang kekal dalam sebuah sistem yang terisolasi. Hal ini karena energi dan massa saling dipertukarkan. Hal ini diberikan oleh persamaan E = m c2 sangat terkenal, di mana E adalah energi, m adalah massa dan c adalah kecepatan cahaya.artikeltop336Kekekalan MomentumMomentum adalah properti yang sangat penting dari sebuah benda yang bergerak. Momentum sebuah benda sama adalah massa benda dikalikan dengan kecepatan benda. Karena massa adalah skalar, momentum juga merupakan vektor yang memiliki arah yang sama dengan kecepatan. Salah satu hukum yang paling penting tentang momentum adalah hukum kedua Newton tentang gerak. Ini menyatakan bahwa gaya total yang bekerja pada suatu benda sama dengan laju perubahan momentum. Karena massa yang konstan pada mekanika non-relativistik, laju perubahan momentum sama dengan, massa dikalikan dengan percepatan benda. Derivasi paling penting dari hukum ini adalah teori kekekalan momentum. Hal ini menyatakan bahwa jika gaya total pada sistem adalah nol, total momentum sistem tetap konstan. Momentum adalah kekal bahkan dalam skala relativistik. Momentum memiliki dua bentuk yang berbeda. Momentum linear adalah momentum yang sesuai dengan gerakan linear, dan momentum sudut adalah momentum yang sesuai dengan gerakan sudut. Kedua jumlah tersebut kekal di bawah kriteria di atas.Apa perbedaan antara kekekalan momentum dan kekekalan energi? Kekekalan energi hanya berlaku untuk skala non-relativistik, dan dengan ketentuan bahwa reaksi nuklir tidak terjadi. Momentum, baik linear atau sudut, adalah kekal bahkan dalam kondisi relativistik.Kekekalan energi adalah kekekalan skalar; Oleh karena itu, jumlah total energi harus dipertimbangkan ketika melakukan perhitungan. Momentum adalah vektor. Oleh karena itu, kekekalan momentum diambil sebagai kekekalan terarah. Hanya momentum pada arah yang dianggap berdampak pada kekekalan.

Impuls1. Pengertian ImpulsImpuls dinotasikan dengan I, satuannya N.s atau kg.m/s.Untuk membuat benda yang diam menjadi bergerak, maka perlu dikerjakan gaya pada benda tersebut selama selang waktu tertentu.Perhatikan peristiwa berikut :Sebuah bola bergerak dipukul dengan tongkat besar. Gaya pukul tongkat dikalikan dengan selang waktu selama gaya bekerja pada bola impuls.Jadi,Impulsadalah hasil kali gaya konstan sesaat dengan selang waktu gaya bekerja.Impuls merupakan besaran vektor, jadi perhatikan arah gerak benda serta arah gaya yang bekerja.Contoh lain dalam kehidupan sehari-hari adalah : Contoh Konsep Impuls :Sebuah bola kasti dipukul dengan gaya kontak 50 N antara pemukul dengan bolanya. Jika menghasilkan impuls sebesar 20 Ns. Berapakah selang waktu sentuh antara pemukul dengan bola kasti?Pembahasan :Impuls juga dapat dihitung denganmetode hitung integralataumetode grafik.Jika gaya F yang bekerja pada sebuah benda tidak tetap.A. Dengan metode IntegralPenggunaan metode hitung integral jika gaya F yang bekerja pada sebuah benda tidak tetap. Atau Gaya F bukan merupakan fungsi linear terhadap waktu.Besar impuls dapat dicari:Impuls dapat dihitung dari luas daerah yang diarsir.B. Dengan metode GrafikPenggunaan grafik dapat dilakukan jika besar gaya F merupakan fungsi linear terhadap waktuImpuls = luasan grafik di bawah kurva.Contoh Konsep impuls dalam grafik :Pada sebuah benda bermassa 0,5 kg bekerja gaya dalam selang waktu seperti pada gambar:Berapakah impuls yang dihasilkan ?2. Penerapan konsep Impuls dalam kehidupan sehari-hari1. Sarung Tinju Pernah nonton pertandingan Tinju di TV ? nah, sarung tinju yang dipakai oleh para petinju itu berfungsi untuk memperlama bekerjanya gaya impuls. ketika petinju memukul lawannya, pukulannya tersebut memiliki waktu kontak yang lebih lama. Karena waktu kontak lebih lama, maka gaya impuls yang bekerja juga makin kecil. Makin kecil gaya impuls yang bekerja maka rasa sakit menjadi berkurang.2. Palu atau pemukul Mengapa palu tidak dibuat dari kayu saja,tetapi dibuat dari besi ? tujuannya supaya selang waktu kontak menjadi lebih singkat, sehingga gaya impuls yang dihasilkan lebih besar. Kalau gaya impulsnyabesar, maka paku, misalnya, akan tertanam lebih dalam.3. Matras Matras sering dipakai ketika olahraga atau biasa dipakai para pejudo. Matras dimanfaatkan untuk memperlama selang waktu bekerjanya gaya impuls, sehingga tubuh kita tidak terasa sakit ketika dibanting. Bayangkanlah ketika dirimu dibanting atau berbenturan dengan lantai? Ini disebabkan karena waktu kontak antara tubuhmu dan lantai sangat singkat. Tapi ketika tubuh dibanting di atas matras maka waktu kontaknya lebih lama, dengan demikian gaya impuls yang bekerja juga menjadi lebih kecil.4. Helm Kalau anda perhatikan bagian dalam helm, pasti anda akan melihat lapisan lunak. Seperti gabus atau spons, lapisan lunak tersebut bertujuan untuk memperlama waktu kontak seandainya kepala anda terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan. Jika tidak ada lapisan lunak tersebut, gaya impuls akan bekerja lebih cepat sehingga walaupun memakai helm, anda akan pusing-pusing ketika terbentur aspal.

Momentum

1. Pengertian MomentumMomentum dinotasikan dengan P, dengan satuan kg.m/s.Sebuah benda bermassa m yang bergerak dengan kecepatanvmempunyai momentum (disimbolkanp). Besar momentum benda tersebut merupakan perkalian antara massa (m) dengan kecepatannya (v).Benda-benda yang massanya besar atau benda-benda yang bergerak dengan laju yang besar, memiliki momentum yang besar .Secara matematis, persamaan momentum ditulis :Contohnya, sebuah mobil bergerak dengan laju tertentu kemudian menabrak sebuah pohon, semakin cepat mobil itu bergerak maka kerusakan yang timbul semakin besar.Atau semakin besar massa mobil semakin besar pula kerusakan yang ditimbulkan. Maka mobil dikatakan memiliki momentum yang besar.Karena momentum termasuk besaranvektor, maka momentum memiliki sifat seperti halnya vektor, yaitu dapat dijumlahkan dan dapat diuraikan. Penyelesaian beberapa momentum menggunakan konsep vektor.2. Penjumlahan MomentumBila terdapat 2 buah benda yang massanya masing-masing m1 dan m2 bergerak dengan kecepatan masing-masingv1danv2seperti pada gambar,sehingga kedua benda masing-masing memiliki momentumP1danP2, maka momentum kedua benda dapat dijumlahkan dengan ketentuan sebagai berikut :Resultan momentum P dari dua buah bendaP1danP2yang diapit sudut :P1= momentum pertama dalam kg.m/sP2= momentum kedua dalam kg.m/sP = momentum total dalam kg.m/s= sudut antaraP1danP2dalam derajatContoh Konsep Momentum :1. Tono yang bermassa 50 kg, naik sepeda dengan kecepatan 36 km/jam. Tentukan momentum Tono jika sepeda bergerak pada arah sumbu x.Pembahasan :Diketahui : Massa Tono (m) = 50 kg Kecepatan (v) = 36 km/jam = 10 m/sDitanya : PJawab :P= m.v = 50 kg . 10 m/s = 500 kg.m/s2. dDua buah benda bermassa sama 6kg bergerak seperti pada gambar denganKecepatan masing-masing 10 m/s dan 5 m/s.Tentukan momentum total yang dihasilkan benda setelah tumbukan.Pembahasan :

Hubungan Impuls dan Momentum

Hubungan antaraimpulsdanmomentumdijelaskan dari penerapan Hukum II Newton, yaitu :Dapat disimpulkanImpuls (I)sama denganperubahan momentum (P).Ini menunjukkan bahwa gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan momentum benda persatuan waktu.P1 = momentum awal bendadalam kg.m/sP2 = momentum akhir bendadalam kg.m/sv1 = kecepatan awal benda dalam m/sv2 = kecepatan akhir benda dalam m/sCatatan:Impuls adalah besaran vektor, jadi arah gaya yang bekerja harus diperhatikan.Contoh Konsep Hubungan Impuls dan MomentumSebuah bola bermassa 200 gram dilemparkan ke kanan dengan kelajuan 10m/s. Sesaat setelah dipukul, bola berbalik arah dengan kelajuan 20 m/s. Jika diketahui bola bersentuhan dengan pemukul selama 1 ms. Tentukan : Impuls yang diberikan pemukul pada bola. Gaya rata-rata yang diberikan pemukul pada bola.Pembahasan :Diketahui : m = 200 gram = 0,2 kgv1 = 10 m/s (ke kanan)v2 = -20m/s (berbalik arah ke kiri )t = 1 ms = 10-3 s.Ditanya : a. I b. FJawab :1 I = P2 P1I = mv2 mv1I = (0,2kg)(-20m/s) (0,2kg)(10m/s)I = -6 N.s2.I = F. t-6 N.s = F. 10-3sF= -6.103 NTanda (-) menunjukkan bahwa gaya yang diberikan oleh pemukul berlawanan arah dengan arah kecepatan bola mula-mula.

Hukum Kekekalan Momentum

Besar Impuls dinyatakan sebagai perubahan momentum:F t = p. Saat F = 0, maka p =0 ataup= konstan.Dapat disimpulkan jika suatu sistem tidak mendapat gaya dari luar,momentum sistem selalu tetap. Hal itulah yang disebut Hukum Kekekalan Momentum.Jumlah Momentum awal kedua benda (sebelum tumbukan):P =P1+P2=m1v1+m2v2Jumlah Momentum akhir kedua benda (sesudah tumbukan):P=P1+P2 =m1v1+m2v2Hukum Kekekalan Momentum menyatakan :Bila tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada bendabenda yang melakukan interaksi , atau resultan gaya dari luar yang bekerja pada benda-benda adalah nol, maka jumlah momentum benda-benda sebelum mengadakan interaksi selalu sama dengan jumlah momentum benda-benda setelah mengadakan interaksi .Hukum kekekalan Momentum berlaku pada peristiwa : Tumbukan benda Interaksi dua benda Peristiwa ledakan Peristiwa tarik-menaik Peristiwa jalannya roket maupun jetContoh Penerapan dalam kehidupan sehari-hari konsep dari Hukum Kekekalan momentum :1 Prinsip Peluncuran Roket.Besar momentum yang dihasilkan gaya dorong oleh bahan bakar sama dengan momentum meluncurnya roket.1 Senapan/MeriamMomentum senapan mundur ke belakang sama dengan momentum peluru yang lepas dari senapan.1 Orang melompat dari perahu.Momentum perahu mundur ke belakang sama dengan momentum orang yang melompat kedepan.1 Ayunan BalistikUntuk menghitung kecepatan peluru yang melesat dari sebuah senapan dan menumbuk balok yang tergantung pada seutas tali (bandul).1.Peluru bersarang pada bandul2.Peluru menembus bandulContoh Soal Konsep Hukum Kekekalan Momentum :Seseorang yang massanya 50 kg naik perahu dengan kecepatan tetap 4m/s. Massa perahu 75 kg, tiba-tiba orang terjun ke dalam air dengan kecepatan 5m/s. Hitung kecepatan perahu sesaat orang terjun, jika arah kecepatan terjunnya orang searah perahu .Pembahasan:Diketahui :mp = 75 kgmo = 50 kgv= 4m/svo = 5 m/se.KaratekaApakah anda seorang karateka atau penggemar film action? Jika kita perhatikan karateka setelah memukul lawannya dengan cepat akan menarik tangannya. Ini dilakukan agar waktu sentuh antara tangan dan bagian tubuh musuh relatif singkat. Hal ini berakibat musuh akan menerima gaya lebih besar. Semakin singkat waktu sentuh, maka gaya akan semakin besar.

F.MobilKetika sebuah mobil tertabrak, mobil akan penyok. Penggemudi yang selamat akan pergi ke bengkel untuk ketok magic. Lho kok jadi ngomongin ketok magic yaOk cukup ketok magicnya. Mobil didesain mudah penyok dengan tujuan memperbesar waktu sentuh pada saat tertabrak. Waktu sentuh yang lama menyebabkan gaya yang diterima mobil atau pengemudi lebih kecil dan diharapkan keselamatan penggemudi lebih terjamin. G.Balon udara pada mobil dan sabuk pengamanKenapapadabeberapamobildipasangbalonudara?Desainmobilyangmudahpenyoktidakcukupuntukmenjaminkeselamatanpengemudipadasaattetabrak.Benturanyangkeraspenggemudidenganbagiandalammobildapat membahayakan keselamatan pengemudi. Untuk meminimalisir resikokecelakaan tersebut, pabrikan mobil ternama menydiakan balon udara di dalam mobil(biasanya di bawah setir), Ketika terjadi kecelakaan pengemudi akan menekan tomboldan balon udara akan mengembang, sehingga waktu sentuh antara kepala atau bagiantubuh yang lain lebih lama dan gaya yang diterima lebih kecil.Sabukpengamanjugadidesainuntukmengurangidampakkecelakaan.Sabukpengamandidesainelastis.Sabukpengamanjugafungsidancarakerjanyasamadenganbalonudarapadamobil,yakniuntukmengurangiwaktusentuhantarapengemudidengandashboard mobilpadasaatbersentuhan.Tumbukan1 Pengertian TumbukanTumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap jenis tumbukan berlaku 1sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :Macam tumbukan yaitu : Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1 Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi2. Macam-macam TumbukanA.TUMBUKAN LENTING SEMPURNATumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukanTumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelumtumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukanlenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwatumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelummaupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lentingsempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang.Benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi,panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.Hukum kekekalan momentum ditinjau dari energi kinetik:Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatanv1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalamarah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehinggadipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arahke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = mv2). Total Momentum dan Energi Kinetikkedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :m v + m v = m v +m v Persamaan 1Keterangan :m1 = massa benda 1,m2 = massa benda 2v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan danv2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukanv1 = kecepatan benda Setelah tumbukan,v2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukanJika dinyatakan dalam momentum,m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan,m1v1 = momentum benda 1 setelah tumbukanm2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,m2v2 = momentum benda 2 setelah tumbukanPada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :1/2mv-1/2mv= 1/2mv- 1/2mvKeterangan :12mv = EK benda 1 sebelum tumbukan12mv= EK benda 2 sebelum tumbukan12mv= EK benda 1 setelah tumbukan12mv= EK benda 2 setelah tumbukanKita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu halyang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatansetelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas.mv+mv=mv+mvmv-mv=mv-mvmv-v=m(v-v) Persamaan aKita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :1/2mv-1/2mv= 1/2mv- 1/2mvInimerupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.B. TUMBUKAN LENTING SEBAGIANTumbukan lenting sebagian juga disebut tumbukan lenting tak sempurna. Hal ini sebenarnya banyak dijumpai pada tumbukan benda-benda disekitar kita.Pada tumbukan ini berlaku hokum kekekalan momentum, tetapi hokum kekekalan energy tidak berlaku. Hal ini karena ada tenaga yang hilang saat tumbukan.Dengan demikian, Ek setelah tumbukan < Ek sebelum tumbukan atau: m2(v2 v2)2