laporan praktikum mekflu

of 18 /18
LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA I – TL2101 MODUL 2 ALIRAN DALAM PIPA NamaPraktikan : Farrah Meidy Damara NIM : 15313063 Kelompok/Shift : X/10.00-11.00 Tanggal Praktikum : 2 Oktober 2014 Tanggal Pengumpulan : 9 Oktober 2014 PJ Modul : Gilang Trisna Asisten yang Bertugas : Ni Made Dwi Sastriani PROGRAM STUDI TEKNIK LINGKUNGAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

Upload: anonymous-yne8djlbzq

Post on 12-Dec-2015

226 views

Category:

Documents


16 download

DESCRIPTION

laporan praktikum mekflu

TRANSCRIPT

Page 1: Laporan Praktikum Mekflu

LAPORAN PRAKTIKUMMEKANIKA FLUIDA I – TL2101

MODUL 2ALIRAN DALAM PIPA

NamaPraktikan : Farrah Meidy Damara

NIM : 15313063

Kelompok/Shift : X/10.00-11.00

Tanggal Praktikum : 2 Oktober 2014

Tanggal Pengumpulan : 9 Oktober 2014

PJ Modul : Gilang Trisna

Asisten yang Bertugas : Ni Made Dwi Sastriani

PROGRAM STUDI TEKNIK LINGKUNGAN

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2014

Page 2: Laporan Praktikum Mekflu

I. TUJUAN

1. Mengukur perbedaan tinggi tekan pada pipa Piezometer Water Manometer dan U-Tube

Mercury Manometer.

2. Menghitung koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran

Manning (n) dalam perpipaan.

3. Menentukan aplikasi aliran dalam pipa pada bidang Teknik Lingkungan.

II. PRINSIP DASAR

Perbedaan ketinggian fluida pada manometer dapat disebabkan oleh debit yang

bervariasi. Dengan adanya perbedaan ketinggian pada berbagai debit, dapat ditentukan

koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien Manning (n) dari hubungan dua

hal tersebut. Untuk mengatur variasi debit, digunakan needle valve untuk mengaturnya.

III. TEORI DASAR

1. Tabung Piezometer Water Manometer

Tabung piezometer merupakan alat ukur tekanan yang paling sederhana yang terdiri

dari tabung tegak berisi fluida untuk mengukur tekanan. Tabung Piezometer Water Manometer

adalah suatu alat yang digunakan dalam mengukur tekanan dalam cairan bila tekanan di dalam

bejana lebih besar daripada tekanan atmosfer, dan fluida di dalam bejana di mana tekanan yang

akan diukur merupakan zat cair serta tekanan yang diukur harus relatif kecil sehingga ketinggian

kolom yang dibutuhkan sesuai.

Berikut merupakan gambar dari Piezometer Water Manometer :

Dimana selisih tinggi A dan B adalah ∆ H :

P1+ V12 +Z1 = P2+ V2

2 + Z2

ρg2g ρg2 g

h1 = P1 – P2

ρg

Page 3: Laporan Praktikum Mekflu

δ = h1 – h2

h1 = h1 – h2

h1 = A – B

Alat ini dapat digunakan untuk menghitung tekanan yang relatif kecil dan tidak dapat

menghitung tekanan udara vakum.

2. U-Tube Mercury Manometer

U-Tube Mercury Manometer adalah alat ukur tekanan yang berbentuk huruf U dan

berisi fluida untuk mengukur tekanan. Perbedaan U-Tube Mercury Manometer dan tabung

Piezometer Water Manometer adalah U-Tube dapat menghitung tekanan pada lebih dari

satu sistem. Pada percobaan ini jenis manometer yang digunakan adalah U-Tube

manometer differensial, yakni U-Tube manometer yang tertutup di kedua ujungnya dan

menggunakan dua fluida yang berbeda (air dan raksa).

Berikut merupakan gambar dari U-tube Mercury

Manometer :

P1+( ρ .g .a )+ ( ρair . g . b )−( pm.g .∆ x )− (ρair . g . (b−∆ x ) )+(ρair . g .a) = P2

P1 – (ρm. g .∆ x¿+ ( ρair . g .∆ x )=P2

P1 – P2 =(ρm. g .∆ x¿−( ρair . g .∆ x)

P1 – P2 =(ρm−ρair ¿ . g .∆ x

P1 – P2 = (13.6 – 1).∆ x . g

hL = 12.6∆ x

3. Koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien Manning (n)

Page 4: Laporan Praktikum Mekflu

A. Koefisien friksi didapatkan dari persamaan Darcy-Weisbach :

hL = fLd

v2 g

B. Koefisien Hazen-Williams :

hL = K LC D

Q1.85

karenahL

= S (gradien head loss) dan K akanmenghasilkan 0.2785 sehingga :

Q = 0.2785 C D2.63 S0.54

C. Koefisien Manning

Hubungan antara kecepatan dengan gradien head loss dan radius hidrolik adalah :

V = C √ RS

C merupakan koefisien Chezy yang telah dihubungkan dengan kekasaran saluran dan radius

hidrolik sehingga : C = 1n

R1/6

Dengan mensubstitusi nilai C kedalam persamaan yang sebelumnya, maka akan didapatkan

V = 1n

R2/3 S1/2

IV. DATA PERHITUNGAN

Perhitungan densitas dan viskositas kinematis

Nilai densitas dan viskositas didapatkan dari grafik hubungan dengan temperature :

0 20 40 60 80 100 120920

940

960

980

1000

1020

f(x) = − 0.414993010902992 x + 1005.07277047805R² = 0.951059232812282

Grafik Perbandingan Antara Suhu Terhadap Densi-tas Air

suhu

dens

itas

2

1.85 4.87

L

Page 5: Laporan Praktikum Mekflu

Persamaan untuk densitas yang didapatkan dari grafik adalah ρ = -0.415x + 1005

Maka, densitas pada saat Trata-rata = (26+26.5)/2 = 26.25°C adalah :

ρ = -0.415(26.25)+1005

ρ = 994.10625 kg/m3

0 10 20 30 40 50 60 700.00000000000.00000020000.00000040000.00000060000.00000080000.00000100000.00000120000.00000140000.00000160000.0000018000

f(x) = 2.85748707851105E-10 x² − 3.7053031305922E-08 x + 1.66565570212596E-06R² = 0.994784837914837

Grafik Perbandingan Antara Suhu Terhadap Kekentalan Kinema-tis

suhu

visk

osita

s kin

emati

s

Persamaan untuk viskositas kinematis yang didapatkan dari grafik adalah v =

0.0000000002857x2 - 0.0000000370530x + 0.0000016656557

Maka, viskositas kinematis saat Trata-rata = 26.25°C adalah :

v = 0.0000000002857(26.25)2 - 0.0000000370530(26.25) + 0.0000016656557

v = 0.000000889880 m2/s

Perhitungan data

Suhu awal/Suhu akhir = 26/26.5 °C Panjang pipa = 0.524 m

Diameter pipa = 0.003 m Volume gelas ukur = 0.01 L

Massa jenis air = 994.10625 kg/m3 Kekentalan kinematis = 0.000000889880 m2/s

Tabel data

Variasi Piezometer (m) U-Tube (m) t (s) Trata-rata (s)A B X Y 1 2 3

1 0.41 0.36 0.223 0.226 48.4 48.1 48.3 48.266666672 0.415 0.35 0.223 0.228 36.1 36 35.7 35.933333333 0.43 0.32 0.221 0.229 25.3 25.4 25.1 25.266666674 0.44 0.315 0.22 0.23 23.1 23.2 23.6 23.35 0.45 0.305 0.22 0.23 22.2 22.1 22 22.16 0.46 0.29 0.219 0.231 20.6 20.6 20.9 20.7

Page 6: Laporan Praktikum Mekflu

7 0.465 0.29 0.218 0.231 20.4 20.5 20.8 20.566666678 0.47 0.275 0.218 0.233 19.7 19.2 19.6 19.59 0.48 0.26 0.217 0.234 18.2 18.1 18.2 18.16666667

10 0.51 0.22 0.215 0.238 15.9 15.6 15.9 15.8

Q = V

t rata−rata

Q = A.v

A = π4

D2

A = π4

(0.003)2 = 0.000007065

m2

Variasi h Piezometer (m) h U-Tube (m)

Trata-rata (s) Qaktual (m3/s) v (m/s)

1 0.05 0.003 48.26666667 0.000002071800 0.29324840762 0.065 0.005 35.93333333 0.000002777800 0.39317763623 0.11 0.008 25.26666667 0.000003957800 0.56019815994 0.125 0.01 23.3 0.000004291800 0.60747346075 0.145 0.01 22.1 0.000004524900 0.64046709136 0.17 0.012 20.7 0.000004830900 0.68377919327 0.175 0.013 20.56666667 0.000004862200 0.68820948348 0.195 0.015 19.5 0.000005128200 0.72585987269 0.22 0.017 18.16666667 0.000005504600 0.7791365888

10 0.29 0.023 15.8 0.000006329100 0.8958386412Tabel hasil data

Perhitungan untuk Piezometer Water Manometer dan U-Tube Manometer

VARIASI V2

PIEZOMETER U-TUBES S0.54 S0.5 S S0.54 S0.5

1 0.0859946285853382 0.095419847 0.28119326 0.308901032 0.072137405 0.241772 0.2685842 0.1545886536353110 0.124045802 0.323992023 0.352201365 0.120229008 0.31857 0.3467413 0.3138219784039520 0.209923664 0.430440528 0.458174273 0.192366412 0.41061 0.4385964 0.3690240054814030 0.238549618 0.461203413 0.488415416 0.240458015 0.463192 0.4903655 0.4101980950320270 0.276717557 0.499689043 0.526039502 0.240458015 0.463192 0.4903656 0.4675539850613730 0.324427481 0.544507069 0.569585359 0.288549618 0.511116 0.5371687 0.4736322929986390 0.333969466 0.553097444 0.577900913 0.31259542 0.533692 0.5591028 0.5268725546675320 0.372137405 0.586380872 0.610030659 0.360687023 0.576568 0.6005729 0.6070538240351320 0.419847328 0.625848697 0.64795627 0.408778626 0.616884 0.639358

10 0.8025268710472810 0.553435115 0.726534135 0.743932198 0.553053435 0.726264 0.743676

KeteranganQ : debit aliran (m3/s) t rata-rata: (t1+t2+t3)/3 (s)V : volume (m3) v : kecepatan (m/s)A : luas penampang (m2)

Page 7: Laporan Praktikum Mekflu

Variasi

Piezometer U-Tube

hL (m)

hL Darcy-Weisbac

h hL (m)

HL Darcy-Weisbac

h1 0.05

0.1063340.037

8 0.1018782 0.065 0.142569 0.063 0.1365953 0.11

0.2031320.100

8 0.194624 0.125 0.220275 0.126 0.2110445 0.145 0.232238 0.126 0.2225066 0.17

0.2479440.151

2 0.2375537 0.175

0.249550.163

8 0.2390928 0.195 0.263203 0.189 0.2521729 0.22

0.2825210.214

2 0.27068110 0.29

0.3248380.289

8 0.311225

Keterangan :

h Piezometer = hL piezometer

h U-tube x 12.6= hL U-tube

Page 8: Laporan Praktikum Mekflu

Grafik hasil

0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.00000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 0.312476935660425 x^1.60554342421324R² = 0.974287785091648

Grafik V terhadap hL pada Piezometer

kecepatan (v)

head

loss

(hL)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.900

f(x) = 1.44224060001334 xR² = 0.99801207501127

Grafik V2 terhadap S pada Piezometer

gradien headloss (S)

kuad

rat k

ecep

atan

(V2)

0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.00000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 0.31582598485258 x^1.77738589036814R² = 0.982217469334063

Grafik V terhadap hL pada U-Tube

kecepatan (V)

head

loss

(hL)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.900

f(x) = 1.50314493008035 xR² = 0.996998556953768

Grafik V2 terhadap S pada U-Tube

gradien headloss (S)

kuad

rat k

ecep

atan

(V2)

Page 9: Laporan Praktikum Mekflu

Menghitung koefisien :

a) Koefisien friksi (f)

hL =fLv

2gd (Persamaan Darcy Weisbach)

hL

= f

2gd v2

S = f

2gd v2

Pada grafik, hubungan antara kuadrat kecepatan dengan gradien head loss dalam

persamaan garis linear adalah y = … xb di mana … adalah nilai gradient garis, y adalah nilai

gradien head loss,dan xb adalah kuadrat kecepatan.

2

L

0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.00000

0.10.20.30.40.50.60.70.8

f(x) = 0.835999055612887 xR² = 0.998222012555899

Grafik V terhadap S0.5 pada Piezometer

Akar gradien hidrolis (S0.5)

kece

pata

n (V

)

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.00000

0.10.20.30.40.50.60.70.8

f(x) = 0.813321881577191 xR² = 0.99871237614325

Grafik V terhadap S0.5 pada U-Tube

Akar gradien hidrolis (S0.5)

kece

pata

n (V

)

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

f(x) = 1.24865847749596 xR² = 0.998703343044584

Grafik V terhadap S0.54 pada Piezometer

gradien headloss (S0.54)

kece

pata

n (V

)

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000f(x) = 1.28560484966523 xR² = 0.99848772245854

Grafik V terhadap S0.54 pada U-Tube

gradien headloss (S0.54)

kece

pata

n (V

)

Page 10: Laporan Praktikum Mekflu

Dari persamaan Darcy Weisbach di atas, dapat ditentukan bahwa f

2gd senilai dengan

gradient persamaan garis linear, maka :

- Koefisien friksi untuk Piezometer Water Manometer :

f2gd

= 0.312

Dan koefisien friksi dapat dihitung :

f2x 9.8 x0.003

= 0.312

f = 0.0183456

- Koefisien friksi untuk U-Tube Mercury Manometer :

f2gd

= 0.315

Dan koefisien friksi dapat dihitung

f2x 9.8 x0.003

= 0.315

f = 0.018522

b) Koefisien Hazen-Williams (C)

Q = 0.2785 C D2.63 S0.54

A.v = 0.2785 C D2.63 S0.54

v = 0.2785C D

A S0.54

Pada grafik, hubungan antara gradien head loss dengan kecepatan dalam

persamaan garis linear adalah y = … x dimana … adalah nilai gradient garis, y adalah

kecepatan, dan x adalah gradien head loss (S0.54).

Dari persamaan Hazen-Williams di atas, dapat ditentukan bahwa 0.2785C D

A senilai

dengan gradient persamaan garis linear, maka :

- Koefisien Hazen-Williams untuk Piezometer Water Manometer :

0.2785C DA

= 1.248

Dan koefisien Hazen-Williams dapat dihitung :

2.63

2.63

2.63

2.63

Page 11: Laporan Praktikum Mekflu

0.2785 xCx(0.003)0.000007065

= 1.248

C = 136.6698293

- Koefisien Hazen-Williams untuk U-Tube Mercury Manometer :

0.2785C DA

= 1.285

Dan koefisien Hazen-Williams dapat dihitung :

0.2785 xCx(0.003)0.000007065

= 1.285

C = 140.7217393

c) Koefisien Manning

v = 1n

R2/3 S1/2

Pada grafik, hubungan antara akar gradien head loss dan kecepatan dalam

persamaan garis linear adalah y = … x di mana … adalah nilai gradient garis, y adalah

kecepatan, dan x adalah akar gradien head loss.

Dari persamaan Manning di atas, dapat ditentukan bahwa 1n

R2/3 seniai dengan gradient

persamaan garis linear, maka :

- Koefisien Manning untuk Piezometer Water Manometer :

1n

R2/3 = 0.836

Di mana R adalah radius hidrolis, R = Area terbasahi

Kelilingterbasahi

R = π R

2π R =

12

R

Dan koefisien Manning dapat dihitung :

1n (1

2R)2/3 = 0.836

1n (1

20.0015)2/3 = 0.836

n= 0.0098741844

- Koefisien Manning untuk U-Tube Mercury Manometer :

2

2.63

2.63

Page 12: Laporan Praktikum Mekflu

1n

R2/3 = 0.836

Di mana R adalah radius hidrolis, R = Area terbasahi

Kelilingterbasahi

R = π R

2π R =

12

R

Dan koefisien Manning dapat dihitung :

1n (1

2R)2/3 = 0.813

1n (1

20.0015)2/3 = 0.813

n= 0.01015352783

V. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Besar headloss antara piezometer dan tabung u-tube berbeda, karena pada U-Tube

terdapat perbedaan fluida antara raksa dan air. Namun perbedaanya tidak terlalu jauh. Pada

perhitungan pada U-Tube manometer, hL yang didapatkan dari percobaan harus dikalikan

dengan 12.6 dikarenakan oleh densitasnya. Pada U-Tube manometer, fluida yang digunakan

adalah air dan raksa, sedangkan pada tabung piezometer fluida yang digunakan adalah air.

Densitas air raksa dalah 13.6 kg/m3 sedangkan air adalah 1 kg/m3.

Hasil perhitungan besar gradien hidrolis dipengaruhi oleh headloss, karena S = ∆h/L,

untuk itu besar S antara piezometer dan u-tube berbeda. Grafik untuk piezometer dan U-tube

menunjukan hal yang sama yaitu grafik-grafik ini membuktikan bahwa perbandingan antara

kecepatan - headloss, kecepatan - gradien hidrolis, kecepatan - S0,54, dan kecepatan - S0,5 sama-

sama berbanding lurus pada kedua alat. Dari pengolahan data dan pembuatan grafik, dapat

disimpulkan bahwa gradien dari grafik merupakan variabel yang mengandung unsur koefisien di

dalamnya. Oleh karenaitu, dapat disimpulkan juga bahwa koefisien dapat menjadi variable

bebas dalam perhitungan tinggi tekan aliran. Pada perhitungan koefisien dengan cara

perhitungan manual dengan grafik ditemukan galat. Hal tersebut dapat dikarenakan oleh

ketidaktelitian pengamat dalam menghitung dan faktor pembulatan yang kurang tepat.

2

Page 13: Laporan Praktikum Mekflu

Besar koefisien friksi, Hazen dan manning antara piezometer dan u-tube berbeda,

dikarenakan dari hasil regresi yang menghasilkan gradien masing-masing yang berbeda.

Sehingga hasil perhitungan juga berbeda. Seharusnya hasil pengukuran antara piezometer dan

u-tube tidak berbeda, hanya saja faktor lain yang dapat mempengaruhi. Seperti pada U-tube

manometer ini berbentuk pipa U (U tube) dimana ujung yang satu melekat pada titik yang

diukur tekanannya sedang ujung yang lain berhubungan langsung dengan udara luar (atmosfer).

Pada referensi, didapatkan koefisien untuk besicor yang telah digunakan bertahun-

tahun adalah C = 95-100 dan n = 0.015, sedangkan untuk f tidak dapat dipastikan karena nilainya

tergantung dari diameter dan bilangan Reynolds. Koefisien C yang didapatkan dari percobaan

adalah 136.6698293 untuk piezometer dan 140.7217393 untuk U-Tube manometer sedangkan n

adalah 0.0098741844 untuk piezometer dan 0.01015352783 untuk U-Tube manometer. Dari

hasil percobaan nilai C tidak berada pada interval yang benar, begitupun untuk nilai n mendekati

0.01 tapi masih belum mencapai 0.015. Hal ini dapat disebabkan oleh ketidaktelitian dan

ketidakakuratan pengamat dalam mengambil data.

VI. APLIKASI PADA BIDANG TEKNIK LINGKUNGAN

Perhitungan aliran dalam pipa dipergunakan untuk menjadi perhitungan dalam

membangun sistem penyediaan air minum dan pengolahan limbah cair. Perhitungan koefisien

dilakukan agar sistem dapat bekerja secara optimal.

Aplikasi lain dari aliran dalam pipa pada bidang teknik lingkungan yaitu mengukur

ketinggian permukaan air di dalam tanah atau batuan pada:

Pemantauan pengendalian stabilitas konstruksi pada timbunan, dam dan reservoir.

Pengedalian operasi drainase

Investigasi hidrologi dan suplai air

Studi polusi lingkungan

Pengukuran permeability tanah

drainase bawah tanah (tertutup).

Piezometer dan manometer tabung U pada prinsipnya merupakan alat yang digunakan

untuk mengukur beda tekan. Dalam aplikasinya piezometer dapat digunakan untuk mengukur

tekanan air pori pada tanah dan batuan. Piezometer juga merupakan salah satu alat yang

Page 14: Laporan Praktikum Mekflu

diperlukan saat pembuatan bendungan yaitu untuk mengetahui karakteristik fisik tubuh

bendungan.

VII. KESIMPULAN

1. Beda tinggi tekan antara Piezometer Water Manometer dengan U-Tube Mercury

Manometer :

Variasi

Piezometer U-Tube

hL (m) hL Darcy-Weisbach

hL (m) hL Darcy-Weisbach

1 0.05 0.106334 0.0378 0.1018782 0.065 0.142569 0.063 0.1365953 0.11 0.203132 0.1008 0.194624 0.125 0.220275 0.126 0.2110445 0.145 0.232238 0.126 0.2225066 0.17 0.247944 0.1512 0.2375537 0.175 0.24955 0.1638 0.2390928 0.195 0.263203 0.189 0.2521729 0.22 0.282521 0.2142 0.270681

10 0.29 0.324838 0.2898 0.311225

2. Koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien Manning (n) :

Piezometer : f = 0.0183456 U-Tube : f = 0.018522

C = 136.6698293 C = 140.7217393

n= 0.0098741844 n= 0.01015352783

VIII. DAFTAR PUSTAKA

Gramoll, Kurt, Ngo, Chean Chin. Fluid Mechanics – Theory. eCourses. https://ecourses.ou.ed

u/cgi-bin/ebook.cgi?doc=&topic=fl&chap_sec=02.2&page=theory diakses pada 5 Oktober 2014

20:52

Potter, Merle C., Wiggert, David C. 2008. Schaum’s Outlines MekanikaFluida. Jakarta: Erlangga.

Giles, Ranald V. 1993.Mekanika Fluida & Hidraulika Edisi Kedua (SI-Metrik). Jakarta :

Erlangga

Munson, Bruce .2004. Mekanika Fluida Jilid 1 Edisi 4.Jakarta : Erlangga Mahameru

White, Frank .2010. Fluid Mechanics.Jakarta : McGraw-Hill

Page 15: Laporan Praktikum Mekflu

Finnemore, E. John, Joseph B. Franzini. Fluid Mechanics wih Engineering Application, 10th ed. NewYork: McGraw-Hill

Potter,Merle C.2008.Schaum’s Outlines Mekanika Fluida. Jakarta : Penerbit Erlangga.