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Aplicacin de Histogramas.

PROBLEMAS PARA SU REALIZACION.Un mdico dietista desea estudiar el peso de personas adultas de sexo masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en kilogramos de sus pacientes varones:123456789101112

174.67582757068717173688064

274.58666649669797971857172

37711458707574897579897972

470.77875647763718575717569

579.47677727168798285798570

674.69671727977716882758284

785.27879697575796468856868

881.68575708575757264826464

967.99785848279857272687271

1063.77582706877826972647273

1172.17768686477687069726971

1271.67164717277648470727079

1369.47972797271728484698475

1469.87572756979727085707064

1583.58569857075696882848472

1683.58270828485707164728472

1774.96884687982847972727269

1873.26475647668687272697270

Clase o categoras de intervalosMarca de claseFrecuenciasMedias de tendencia central y dispersin

N.lim. infe.lim. supe.X1fifaifrifraifi xi(xi - x )fi(xi - x )^2 fi

156.5062.5060990.041666670.04166667540-705.104175630.20955

262.5068.506613220.060185190.10185185858-1039.15054698.71935

368.5074.507223450.106481480.208333331656-1883.26623893.92439

474.5080.507837820.171296300.379629632886-3067.42821819.00034

580.5086.5084481300.222222220.601851854032-3996.555649.1175437

686.5092.5090321620.148148150.750000002880-2630.3704796.300575

792.5098.5096241860.111111110.861111112304-1944.27782897.89921

898.50104.50102111970.050925930.912037041122-833.127323147.67276

9104.5110.5107.5122090.055555560.967592591290-912.638896068.75159

10110.5116.5113.572160.032407411.00000000794.5-481.581025681.13287

TOTAL18362.5-17493.534682.7282

MEDIA85.01157

D.MEDIA-80.988426

VARIANZA160.568186

D.ESTANDAR12.7155026

Como se puede observar en base a los datos obtenidos se realiz un estudio de Histograma en el cual se pudo demostrar que los pacientes del mdico dietista estn todos dentro de un rango de peso que est en un tres sigma lo que se podra entender es que los pacientes tienen una semejanza en cuanto se refiere a una igualdad de peso. Estipulndose un promedio de peso de alrededor de 85 Kg.. para los hombres.

Los datos que se dan a continuacin corresponden a las calificaciones en porcentaje. De ochenta personas:Las cuales estudian una carrera de nivel superior lo que se quiere averiguar es la calidad de estudio de parte de los estudiantes.

6 0 ; 6 6 ; 7 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 6 8 ; 5 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 5 2 7 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 7 1 ; 5 8 ; 6 6 ; 6 7 ; 7 4 ; 6 1 ; 6 3 ; 6 9 ; 8 0 ; 5 9 ; 6 6 ; 7 0 ; 6 7 ; 7 8; 7 5 ; 6 4 7 1 ; 8 1 ; 6 2 ; 6 4 ; 6 9 ; 6 8 ; 7 2 ; 8 3 ; 5 6 ;6 5 ; 7 4 ; 6 7 ; 5 4 ; 6 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 6 1 ; 6 7 ; 7 3 5 7 ; 6 2 ; 6 7 ; 6 8 ; 6 3 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 7 6 ;6 1 ; 6 2 ; 6 3 ; 7 6 ; 6 1 ; 6 7 ; 6 7 ; 6 4 ; 7 2 ; 6 4 7 3 ; 7 9 ; 5 8 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 5 9 ; 6 9 ; 7 0 ;6 6 6 2 6 3 6 6

12345678910

160666770648369637679

266527467715661676158

377756178816567716767

470656375627473686771

566696964646757766468

668718071695462617259

757585981686567626469

870666662726568637370

Clase o categoras de intervalosMarca de claseFrecuenciasMedias de tendencia central y dispersin

N.lim infe.lim.supe.X1fifaifrifraifi xi(xi - x )fi(xi - x )^2 fi

151.55653.75330.037500000.03750000161.25-39.4875519.7542188

25660.558.257100.087500000.12500000407.75-57.1375466.3848438

360.56562.7520300.250000000.375000001255-83.25346.528125

46569.567.2528580.350000000.7250000018839.453.1899375

569.57471.7511690.137500000.86250000789.2553.2125257.4154688

67478.576.257760.087500000.95000000533.7565.3625610.3223438

778.58380.754800.050000001.0000000032355.35765.905625

TOTAL53533.52969.500563

MEDIA66.9125

D.MEDIA0.04375

VARIANZA37.11875703

D.ESTANDAR6.092516478

Como se observa claramente la calidad de estudios por parte de los estudiantes es regular ya que no se muestra un gran inters por parte de ello esto se puede dar por varios factores uno seria la dificultad de la carrera por lo que el promedio de esta universidad se mantiene en un calificacin de 60-70% lo cual indica que la calidad de los estudiantes no es la adecuada por el bajo rendimiento acadmico que tienen. No obstante esto hace que la universidad este en un bajo estndar en comparacin a otras instituciones.

En una ciudad, analizamos el nivel de vida a travs de la renta anual familiar. Se recoge informacin sobre 50 familias. Los datos en millones de pesetas, son los siguientes:

12345678910Se demuestra en base al estudio realizado que la calidad de vida de las personas en base a las 50 muestras tomadas nos dice que las personas viven adecuadamente segn el nivel socioeconmico segn el anlisis del histograma. Mas sin embargo hay que tomar esta informacin no con demasiada precisin ya que la muestra tomada pudo haber sido realizada a familias con una buena calidad de vida.

13.21.11.33.02.21.30.80.43.82.6

23.22.63.61.71.30.92.30.73.10.9

33.21.61.32.91.81.11.60.93.61.6

42.60.92.71.20.82.12.21.43.92.6

51.12.02.32.22.31.71.71.81.53.1

62.41.82.32.01.41.22.12.71.72.2

Clase o categoras de intervalosMarca de claseFrecuenciasMedias de tendencia central y dispersin

N.lim infe.lim.supe.X1fifaifrifraifi xi(xi - x )fi(xi - x )^2 fi

10.40.90.7880.133333330.133333335-10.2155555213.04469682

20.91.51.212300.200000000.3333333315-9.323333287.24371195

31.52.11.812420.200000000.5333333322-2.123333280.37571202

42.12.72.415470.250000000.78333333366.345833402.68464010

52.73.33.09560.150000000.93333333279.207500049.41978411

63.33.93.64600.066666671.00000000146.4922222410.53723740

TOTAL1190.3833336043.30578241

MEDIA1.97694444

D.MEDIA0.006388893

VARIANZA 0.72176304

D.ESTANDAR0.849566384

Una fbrica de coches desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que quiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina y viendo que distancia en kilmetros recorre el coche. Los resultados de las pruebas fueron los siguientes:

12345678910Se observa las muestras realizadas por las 100 pruebas tomadas y se puede comprobar que el automvil que se quiere lanzar al mercado es de buena calidad ya que la distancia recorrida es muy buena lo que provocara que sera un producto muy solicitado en el mercado ya que la calidad de este no sale del estndar establecido o limite bajo el que se encuentra haciendo que este tenga muy buenos resultados.

185919192899092918989

290888490899492928988

391899089889288888995

488898892869191889189

591878790888888889087

691909193909188899193

786908892908791888589

892889090918892889388

990908890909089879290

1089908891899089918692

Clase o categoras de intervalosMarca de claseFrecuenciasMedias de tendencia central y dispersin

N.lim infe.lim.supe.X1fifaifrifraifi xi(xi - x )fi(xi - x )^2 fi

183.9585.3584.65330.0300000.03000000253.95-14.700072.0300000

285.3586.7586.05360.0300000.06000000258.15-10.500036.7500000

386.7588.1587.4526320.2600000.320000002273.7-54.6000114.6600000

488.1589.5588.8516480.1600000.480000001421.6-11.20007.8400000

589.5590.9590.2520680.2000000.68000000180514.00009.8000000

690.9592.3591.6527950.2700000.950000002474.5556.7000119.0700000

792.3593.7593.053980.0300000.98000000279.1510.500036.7500000

893.7595.1594.4521000.0200001.00000000188.99.800048.0200000

TOTAL89550.0000444.9200000

MEDIA89.55

D.MEDIA0

VARIANZA4.4492

D.ESTANDAR2.10931268

Una empresa debe fabricar tornillos que tienen como valor especificado de longitud 250,4 mm. Para evaluar el nmero de piezas con errores de tolerancia se toman 30 muestras, tal y como se muestra en la tabla.Muestra Longitud (mm) Muestra Longitud (mm) Muestra Longitud (mm)

125,2 1125,3 2125,0

224,6 1225,3 2224,3

324,9 1325,7 2324,7

425,0 1425,1 2424,9

525,3 1524,9 2525,0

625,7 1625,0 2625,1

724,3 1725,1 2725,2

824,4 1824,9 2825,1

924,7 1924,8 2925,0

1024,9 2025,2 3024,7

123

125.225.325|E l producto del cual se realiz el estudio comprueba que las muestras tomadas estn dentro del rango de tres sigma. Lo que demuestra en base a esto es que el lote fabricado de tornillos es el adecuado segn las medidas solicitadas por el cliente lo cual es algo bueno para el fabricante ya que las tolerancias son buenas y se podr cumplir con lo solicitado sin que el fabricante tenga que hacer varios estudios para la calidad del producto. Esto provocara una buena impresin en los clientes lo cual hara que se sigan haciendo encargos de este producto en ms de una ocasin.

224.625.324.3

324.925.724.7

42525.124.9

525.324.925

625.72525.1

724.325.125.2

824.424.925.1

924.724.825

1024.925.224.7

Clase o categoras de intervalosMarca de claseFrecuenciasMedias de tendencia central y dispersin

N.Lim infe.lim.supe.X1fifaifrifraifi xi(xi - x )fi(xi - x )^2 fi

124.29524.52824.412330.10000000.100000073.235-1.72566660.99264174

224.52824.76224.645470.13333330.233333398.58-1.36888880.46846414

324.76224.99524.8786130.20000000.4333333149.27-0.65533320.07157693

424.99525.22825.11212250.40000000.8333333301.341.49733360.18683399

525.22825.46225.3453280.10000000.933333376.0351.07333340.38401486

625.46225.69525.57823