Histogramas 120524021110-phpapp01

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<ul><li> 1. 2012Procesos Industriales reaManufacturaYadira Azpilcueta Garca3B [-HISTOGRAMAS-]Este documento contiene 5 Ejemplos de histogramas y su interpretacin, de la materia ControlEstadstico del Proceso. Para ms informacin visita el Blog: http://licmata-math.blogspot.mx/Profesor: Edgar Mata Ortiz.</li></ul> <p> 2. A continuacin se redactan algunos ejemplos de Histogramascon su proceso de elaboracin e interpretacin.1.-Un mdico dietista desea estudiar el peso de personasadultas de sexo masculino y recopila una gran cantidad dedatos midiendo el peso en kilogramos de sus pacientesvarones: 12345678910 111218070 82 75 74.668 71 71 73 68 756427196 66 64 74.569 79 79 71 85 867237975 58 7077 74 89 75 79 89 114 7247577 75 64 70.763 71 85 75 71 786958571 77 72 79.468 79 82 85 79 767068279 71 72 74.677 71 68 82 75 968476875 79 69 85.275 79 64 68 85 786886485 75 70 81.675 75 72 64 82 856497282 85 84 67.979 85 72 72 68 977110 7268 82 70 63.777 82 69 72 64 757311 6964 68 68 72.177 68 70 69 72 777112 7072 64 71 71.677 64 84 70 72 717913 8472 72 79 69.471 72 84 84 69 797514 7069 72 75 69.879 72 70 85 70 756415 8470 69 85 83.575 69 68 82 84 857216 8484 70 82 83.585 70 71 64 72 827217 7279 84 68 74.982 84 79 72 72 686918 7276 75 64 73.268 68 72 72 69 6470 3. Clases o Categoras Intervalos Frecuencias Medidas de Tendencia Central Lim Inferior Lim. SuperiorXiFiFaiFri Frai Fi*XiXi-X*Fi(Xi-X)2*Fi56.562.559.59 90.041666667 0.041666667 535.500 225.500 5650.02862.568.565.5 13220.060185185 0.101851852 851.500 247.722 4720.48568.574.571.5 23450.106481481 0.208333333 1644.500300.278 3920.29374.580.577.5 37820.171296296 0.379629630 2867.500261.056 1841.89280.586.583.5 48130 0.222222222 0.601851852 4008.000 50.66753.48186.592.589.5 32162 0.148148148 0.750000000 2864.000158.222782.32192.598.595.5 24186 0.111111111 0.861111111 2292.000262.667 2874.74198.5 104.5101.511197 0.050925926 0.912037037 1116.500186.389 3158.256104.5110.5107.512209 0.055555556 0.967592593 1290.000275.333 6317.370110.5116.5113.5 7216 0.032407407 1 794.500 202.611 5864.466Totales 18264.000 2170.44435183.333 Media a84.556 Desviacion Media10.04835391 Varianza162.8858025 DesviacionEstandar12.76267223Distribuciones1.200000001.000000000.800000000.600000000.400000000.200000000.0000000012 3 4 5 6 78 9 106 8 5 9 15% 5%22% 6% Other 4 25% 1017%7 3% 311% 11%1 2 4%6% Distribucion de los pesos. 4. HISTOGRAMA.605040302010 0 5060708090 100110 120 130 MEDIA-1S+1S-2S+2S +3S Con ayuda de un Histograma observamos que los datos, demuestra que los pacientes del mdico dentista (los pesos de sus pacientesmasculinos) estn todos dentro de un rango de peso que est en untres sigma, esto quiere decir que tienen una similitud en cuanto a supeso, con un promedio de pero en alrededor de 85 Kg. Para loshombres. 5. 2.-6 0 ; 6 6 ; 7 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 6 8 ; 5 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 5 2 7 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 7 1 ; 5 8 ; 6 6 ; 6 7 ; 7 4 ; 6 1 ; 6 3 ; 6 9 ; 8 0 ; 5 9 ; 6 6 ; 7 0 ; 6 7 ; 7 8; 7 5 ; 6 4 7 1 ; 8 1 ; 6 2 ; 6 4 ; 6 9 ; 6 8 ; 7 2 ; 8 3 ; 5 6 ;6 5 ; 7 4 ; 6 7 ; 5 4 ; 6 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 6 1 ; 6 7 ; 7 3 5 7 ; 6 2 ; 6 7 ; 6 8 ; 6 3 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 7 6 ;6 1 ; 6 2 ; 6 3 ; 7 6 ; 6 1 ; 6 7 ; 6 7 ; 6 4 ; 7 2 ; 6 4 7 3 ; 7 9 ; 5 8 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 5 9 ; 6 9 ; 70 ;6 6 6 2 6 3 6 6 Estos datos corresponden a las calificaciones en porcentaje.De ochenta personas: Las cuales estudian una carrera de nivel superior lo que se quiere averiguar es la calidadde estudio de parte de los estudiantes.1 23 45 6 7 89101 6066 67 7064 83696376 792 6652 74 6771 56616761 583 7775 61 7881 65677167 674 7065 63 7562 74736867 715 6669 69 6464 67577664 686 6871 80 7169 54626172 597 5758 59 8168 65676264 698 7066 66 6272 65686373 70 6. Clases o Categorias IntervalosFrecuencias Medidas de Tendencia CentralLim Inferior Lim. Superior Xi Fi FaiFriFrai Fi*XiXi-X*Fi (Xi-X)2*Fi 51.556 53.75 3 30.037500000 0.037500000 161.250 39.488 519.754 5660.5 58.25 7100.087500000 0.125000000 407.750 60.638 525.272 60.565 62.75 20 300.250000000 0.375000000 1255.000 83.250346.528 6569.5 67.25 28 580.350000000 0.725000000 1883.000 9.4503.189 69.574 71.75 11 690.137500000 0.862500000 789.250 53.213 257.415 7478.5 76.25 7760.087500000 0.950000000 533.750 65.363 610.322 78.583 80.75 4800.050000000 1323.000 55.350765.906Totales 5353.000 366.750 3028.388 Media a 66.913Desviacion Media4.584375 Varianza37.85484375DesviacionEstandar 6.152629011 AUMENTO DE LA DISTRIBUCION.1.200000001.000000000.80000000 CANTIDAD0.600000000.400000000.200000000.000000001 23 4567 DISTRIBUCION.12 3 456 7 5% 4% 9%8% 14% 25%35% 7. 35 30 25 DISTRIBUCION. MEDIA HISTOGRAMA. 20 -1S 15-2S -3S 10+1S +2S 5 +3S 045 50 55 60 6570 75 80 85 90 X.Como podemos observar la calidad de estudios por parte de losestudiantes es regular ya que no se muestra un gran inters, porparte de ello esto se puede dar por varios factores uno seria ladificultad de la carrera por lo que el promedio de esta universidadse mantiene en un calificacin de 60-70% lo cual indica que lacalidad de los estudiantes no es la adecuada por el bajorendimiento acadmico que tienen. No obstante esto hace que launiversidad este en un bajo estndar en comparacin a otrasinstituciones. 8. 3.-En una ciudad, analizamos el nivel de vida a travs de la renta anual familiar. Serecoge informacin sobre 50 familias. Los datos en millones de pesetas, son lossiguientes: 12 34 5 6 789 101 3.21.1 1.3 32.21.30.8 0.4 3.82.62 3.22.6 3.61.7 1.30.92.3 0.7 3.10.93 3.21.6 1.32.9 1.81.11.6 0.9 3.61.64 2.60.9 2.71.2 0.82.12.2 1.4 3.92.65 1.1 22.32.2 2.31.71.7 1.8 1.53.16 2.41.8 2.3 21.41.22.1 2.7 1.72.2Clases o CategoriasIntervalos FrecuenciasMedidas de Tendencia CentralLim InferiorLim. Superior XiFiFai FriFrai Fi*XiXi-X*Fi (Xi-X)2*Fi0.40.9 0.658 80.1333333330.1333333335.20010.613 14.0800.91.5 1.20 12200.2000000000.333333333 14.400 9.3207.2391.52.1 1.80 12320.2000000000.533333333 21.600 2.1200.3752.12.7 2.40 15470.2500000000.783333333 36.000 6.3502.6882.73.3 3.009560.1500000000.933333333 27.000 9.2109.4253.33.9 3.604600.0666666671 14.400 6.493 10.541Totales118.600 44.107 44.347 Media a1.977 Desviacion Media 0.735111111Varianza0.739122222DesviacionEstandar 0.859722177 Se demuestra en base al estudio realizado que la calidad de vida de las personas en base a las 50 muestras tomadas nos dice que las personas viven adecuadamente segn el nivel socioeconmico segn el anlisis del histograma. Mas sin embargo hay que tomar esta informacin no con demasiada precisin ya que la muestra tomada pudo haber sido realizada a familias con una buena calidad de vida. 9. DISTRIBUCIONES. 4 325% 620%Other 7%5 22% 15%2 20%1 13%AUMENTO DE DISTRIBUCION.1.200000001.000000000.80000000 Axis Title0.600000000.400000000.200000000.00000000 123 4 56 HISTOGRAMA.2520HISTOGRAMA.MEDIA15M-1S10M-2SM+1S 5M+2SM+3S 0 0 1 2 34 5X. 10. 4.-Una fbrica de coches desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche quequiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina yviendo que distancia en kilmetros recorre el coche. Los resultados de las pruebasfueron los siguientes: 1 345 7 8 9 1 859192 899291 89 2 908490 899292 89 3 919089 888888 89 4 888892 869188 91 5 918790 888888 90 6 919193 908889 91 7 868892 909188 85 8 929090 919288 93 9 908890 908987 9210 898891 898991 86Podemos comprobar con una muestra de 100 piezas, que elautomvil que se quiere lanzar al mercado es de buenacalidad ya que la distancia recorrida es muy buena lo queprovocara que sera un producto muy solicitado en elmercado ya que la calidad de este no sale del estndarestablecido o limite bajo el que se encuentra haciendo queeste tenga muy buenos resultados. 11. Clases o CategoriasIntervalosFrecuenciasMedidas de Tendencia CentralLimInferior Lim. Superior XiFi FaiFri FraiFi*XiXi-X*Fi (Xi-X)2*Fi8485.35 84.653 30.030000000 0.030000000 253.950 14.700 72.030 85.4 86.75 86.053 60.030000000 0.060000000 258.150 10.500 36.750 86.8 88.15 87.4526 320.260000000 0.3200000002273.700 54.600114.660 88.2 89.55 88.8516 480.160000000 0.4800000001421.600 11.2007.840 89.6 90.95 90.2520 680.200000000 0.6800000001805.000 14.0009.8009192.35 91.6527 950.270000000 0.9500000002474.550 56.700119.070 92.4 93.75 93.053 98 0.030000000 0.980000000 279.150 10.500 36.750 93.8 95.15 94.452 1000.020000000 1 188.9009.800 48.020 Totales 8955.000 182.000 444.920Media a 89.550Desviacion Media1.82Varianza4.4492 DesviacionEstandar2.109312684 DISTRIBUCION 120%2 3 16%27% 432%3% 5 6 26%2% 73% 3%8 12. AUMENTO DE DISTRIBUCION1.200000001.000000000.80000000AUMENTO0.600000000.400000000.200000000.00000000 123 456 78353025 MEDIA M+1S20 M+2S M+3S15 M-1S10 M-2S M-3S 5 0 82 84 8688 90 92 94 96 98 13. 5.- Un a empr esa d ebe f ab r i c ar t or ni ll o s q u e t i en en c o mo val o res p ec i f i c ad o d e l o ngi t u d 2 5 0 , 4 mm. Par a eval u ar el n mer o d ep i ez as c on er ro r es d e t o l er anc i a se t oman 3 0 mu estr as, tal y c o mo semu es t r a en l a t ab l a. LongitudLongitudMuestraLongitud (mm)Muestra Muestra(mm) (mm)1 25,2 1125,3 2125,02 24,6 1225,3 2224,33 24,9 1325,7 2324,74 25,0 1425,1 2424,95 25,3 1524,9 2525,06 25,7 1625,0 2625,17 24,3 1725,1 2725,28 24,4 1824,9 2825,19 24,7 1924,8 2925,01024,9 2025,2 3024,72 3125.325225.324.3 Las muestras tomadas estn dentro del325.724.7 rango de tres sigma. Esto significa que el425.124.9 lote fabricado de tornillos es el adecuado524.925 segn las medidas solicitadas por el cliente,62525.1 las tolerancias son buenas y se podr cumplir725.125.2 con lo solicitado sin que el fabricante tenga824.925.1 que hacer varios estudios para la calidad del924.825 producto.10 25.224.7 14. Clases o Categorias IntervalosFrecuencias Medidas de Tendencia CentralLim Inferior Lim. Superior XiFi FaiFri Frai Fi*XiXi-X*Fi(Xi-X)2*Fi24.29524.52824.41 330.1000000000.100000000 73.235 1.727 0.99424.52824.76224.65 470.1333333330.233333333 98.580 1.369 0.46824.76224.99524.88 6 130.2000000000.433333333149.271 0.652 0.07124.99525.22825.1112 250.4000000000.833333333301.338 1.492 0.18525.22825.46225.35 3 280.1000000000.933333333 76.035 1.073 0.38425.46225.69525.58 2 300.0666666671 51.157 1.183 0.699Totales 749.616 7.496 2.802 Media a 24.987 Desviacion Media 0.249858889Varianza0.093410958DesviacionEstandar 0.305632063 AUMENTO DE DISTRIBUCION 1.2000000 1.0000000 AUMENTO 0.8000000 0.6000000 0.4000000 0.2000000 0.00000001 2345 6 15. DISTRIBUCION4 40%6 7% Other 17% 3520%10% 213% 1 10%HISTOGRAMA161412DISTRIBUCIONHISTOGRAMA.10MEDIA+1S 8+2S 6+3S 4-1S 2-2S-3S 0 24 24.2 24.4 24.6 24.8 25 25.2 25.4 25.6 25.8 26X.</p>